imskating教学设计

第1篇：imskating教学设计

《为学》教学设计 教案教学设计

一.教学目标

(-)知识教学点

1.在学习中掌握重点文言实词的含义。

2.理解文中说明的道理，理解以事喻理的论证方法。

(二)能力训练点

1.加强诵读，训练学生的阅读理解能力。

2.训练学生的口头表达能力和分析能力。

(三)德育渗透点

使学生认识到人之为学，关键在为，只要树立志向并坚定去实践，就可以化难为易达到预定目标。

(四)美育渗透点

引导学生体会本文结构紧凑，对比鲜明，句式整饬的创作美以及故事所揭示的意蕴美。

二.学法引导

1.以学生自读为主，借助工具书自行解决文中字词的音、形、义，教师抽查巩固。

2.可将文中故事改编成小说剧表演，也可用复述的方式加以理解。可对这个故事的思想内容进行讨论，讨论一下可从哪些方法得出不同的理解。

3.理情文章的结构层次，体会作者安排材料的妙处，理解对比手法的作用。可将文章的开头和结尾去掉，看看文章表达效果有什么不同，由学生从写作和内容的角度加以认识和体会。

4.可以根据文章结构层次，将本文化整为零，逐段背诵，背熟后再合零为整体背诵。默写。

三.重点、难点、疑点及解决办法

1.重点

掌握文言实词的含义，及重点虚词的用法，准确翻译文章。可指导学生反复朗读文章，根据注解直译文章，教师答疑并讲析重点词语，让学生明确，巩固重点。

2.难点 理解以事喻理的论证方法。

解决办法

教师适时恰当引导学生思考。

3.疑点

开篇由两个设问句组成，这种写法有什么效果?(增强语言的感染力与思辨力)。

四.课时安排

2课时

五.教具学具准备

1.课文朗读磁带及录音机。

2.投影仪及文学常识、重点词句评析、随堂练习的胶片。

3.学生制作生字新词及重点的卡片，课堂交流。

六.师生互动活动设计

1.指导学生熟记文言实词的含义和虚词的用法，强化诵读练习。

2.准确直译文章。

3.理清文章结构，明确主旨。

第一课时

导语

同学们步入学校的大门已近

七、八个年头了，下面我想请一位同学谈一谈学习知识时的感受，特别是升入中学以来在求知过程中的感受。(学生自由发言)，同学们说得很好，每个人接受新知识都要有一个由繁到简，由难到易的过程，怎样才能完成这个过渡呢?用我们中国的一句古训来说，即世上无难事，只怕有心人。这就是有志者事竟成的道理。

(-)明确目标

l.文学常识及字词读音。

2.准确直译文章，掌握重点实词。

3.学习本课以事喻理的论证方法。

4.把握文章主旨。

(二)整体感知

1.简介作家作品情况(见文下注解)并解题《为学》

为做学学问。

2.教师范读文章，并指导学生朗读，读准下列读音;并掌握其意思

速怠迄屏鄙恃钵语

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.学生对照课后注释翻译文章，以段为单位，每个学生讲一段，其他学生补充。

2.教师出示投影，将重点词句及难句对学生再次进行训练。(亦也，逮及，赶得上，怠懒散，迄等到，屏摒，常常规，语对说，钵和尚用的碗，之到去，恃凭借，犹仍然，还，鄙边境)

3.在理清文章字面意思的前提下，由学生来概述段意

第一段提出全文的主要观点，说明为学难易的转化，即学则易，不学则难。

第二段讲道理说明持之以恒可令昏庸与聪敏置换。

第三段用蜀鄙二僧的故事做论据说明主观努力的重要性，有志者事竟成。

第四段以立志为学收束全文，深化文章论点。

(四)总结、扩展

初读文言文，同学们要加强诵读，培养语感，要在理解词语意思的基础上读准字音，注意文言实词的积累。

(五)布置作业

1.在熟读课文的基础上背诵全文。

(六)板书设计

第二课时

导入新课

检查学生朗读背诵。

(-)明确目标

1.体会文章语言运用，及在语气上的特点，理解文言中常用的语气词乎，矣，也，

焉，哉所表达的语气。

2.理解文章以事喻理的论证方法。

(二)整体感知

1.复习文学常识。

2.在学生朗读的基础上，请一位学生把蜀之僧去南海的故事讲给大家听。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.巩固文言基础知识(订正课后练习二，并出示投影，请学生把下列这些词语译成现

代汉语)

①吾数年来欲买舟而下②以告富者③富者有惭色④僧富者不能至而贫者至焉

2.语言特色

学生朗读第一段，并分析排比句的艺术效果。

(第一个设问句开篇泛论天下事之难易，关键在为，第二个设问句进而引申论述人之为学。由概括到具体，使论述的道理逐步深人，引起人们的深入思考，具有很强的感染力和思辨力量。)

朗读第三自然段，有钱的和尚两次说子何恃而往，语气有何不同?(第一次属于通常发问，第二次是以蔑视的语气出现的，在富和尚看来，穷和尚只凭一瓶一钵前往南海，是不可思议的，我(富和尚)尚未成功，你(穷)岂不是痴人说梦。)

语气词乎、哉疑问，也、焉判断，矣陈述

3.把握文章主旨

提问，两个和尚同时面对着困难，僧富者不能至而贫者至焉，是何道理?

(贫僧立志而行，在困难面前发挥主观能动性，努力去为，而富和尚只强调客观条件，不立志而行。)

4.请学生通过学习本文，另举两个例子来说明因为有决心而成功的，没有决心而失

败的。(联系实际，加深对课文的理解，提高思想认识。)

(四)总结、扩展

蜀鄙之僧尚知有志者事竟成的道理，希望同学们学过本课后能有所启迪。

(五)布置作业

1.背诵默写《为学》。

(六)板书设计

第2篇：《背影》教学设计教案教学设计

教材分析：

《背影》是语文版教材(八年级下)第一单元的一篇讲读课文。这是朱自清先生写于1925年10月的一篇回忆性记叙散文。文章深刻的表现了父亲的爱子之心和作者的念父之情。背影是全文描写的焦点，也是叙事的线索。作者除了对背影作了笔酣墨畅的细致描写外，还以背影为中心，安排了许多精彩的衬托和铺垫。《背影》无论记人、叙事、抒情都十分平实，语言淳朴自然，毫无矫揉造作之处,却打动了几代读者的心。在一个平凡、朴素的背影上刻下了两个质朴而深沉的大字“父爱”。而这一主题的表达在物质充裕的今天，无论对我们还是学生都具有极其现实的教育意义。 教学依据: 《背影》是一篇家喻户晓的名篇，作者以洗尽铅华的质朴演绎了中华传统文化的精义：亲情、孝道与感恩。新课标中指出：“语文课程丰富的人文内涵对学生的精神领域影响是深广的，学生对语文材料的反应往往是多元的。因此，应该重视语文的熏陶感染作用，注重教学内容的价值取向，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。”因此，我在教学中利用多媒体充分调动学生的学习兴趣和积极性，强调情感体验，让学生在学习课文的过程中得到审美愉悦和道德情感的熏陶。 教学理念：

阅读教学是学生、教师和文本之间的平等对话。 教学目标：

根据语文课程标准的要求，结合该课的特点以及所教班级的实际情况，我制定了如下教学目标：

知识目标：走近作者，认识生字、生词。抓住某一感情的聚焦点展示人物心灵的写作方法;散文的特点及散文的选材。

能力目标：学习在平实的叙述、抒情中蕴藏着的极为精巧的构思;关键语句含义的理解。

情感目标：，认真体会文中所表现的父子之间的深厚的感情，理解语文与家庭生活的关系。 教学重点：

背影是全文描写的焦点，但背影不仅是父亲的形与行;要深刻理解父亲的爱子之心和作者的念父之情，不能不顾及父亲所说的话。因此，我把父亲的形、行、言作为相互联系的整体进行分析并以此为重点引导学生体会作者的思想感情。 教学难点：

语文课程标准还要求学生在通读课文的基础上，理清思路，理解主要内容把握文章结构。初二学生，他们的阅读范围还不是很广，掌握的阅读技巧不是很多。抓住某一感情的聚焦点展示人物心灵的写作方法;如何理解文中父亲那个不怎么优美的背影?学生还无能为力。因此，我把此当作本文的教学难点。

学情分析：

学生受年龄和阅历的限制对亲情的理解远不如作者深刻，教学过程中需加大感性教育。

教学策略及手段：

1、尊重学生的主体地位，置学生于现实的阅读情境中，教会学生质疑、解疑、探究作者所表达的思想感情。

2、教师设计对课文阅读过程起主导作用、支撑作用的问题，引发学生积极思考、讨论，有所感悟，受到熏陶，获得启迪。

3、教师运用多媒体课件，创设有利于本课学习的环境，让学生在 在教学过程中受到爱的熏陶，感受挚爱亲情从而实现爱的传递。 教学过程：

一、导入：(运用多媒体播放歌曲《父亲》)一首熟悉的老歌让我们想起了自己的父亲，那些默默操劳，默默关心我们的父亲。那是怎样让人心动的一份父爱呀。今天让我们带着这份感动再来欣赏一篇文质兼美的散文。它曾以质朴的语言，真挚的亲情感动了几代人。这就是朱自清先生的散文《背影》。(板书《背影》) 设计意图：激发学生情感，创设有利于本课学习的氛围。

二、解题：1、作者简介：(略)

2、写作背景：(略)(多媒体出示作者行踪简图：北京--徐州--扬州--南京--浦口)

设计意图：便于学生理解课文

2、3段的内容，更好的渲染阅读情境。

三、朗读训练：

1、听录音朗读(选一段节奏舒缓情调感伤的音乐)

要求：将那些自己读不准的字标出记号;将自己不能理解的词语框出来

2、检查课前预习情况

给加点的字注音(出示课件)

奔丧

差使

狼藉

簌簌

妥贴

踌躇

迂

蹒跚

箸

拭

琐屑

晶莹

3、配乐朗读

可以分为四个部分：1-3段、4-5段，6段，7段分别找不同的小组读。 设计意图：扫清字词障碍，通过配乐朗读使学生更好的把握文章的感情基调。

四、整体感知：

1、学生自由读课文，标注出自己印象最深或自己认为最感人的句子或场面。学生交流，有感情的朗读标注的内容并说说自己感动的理由。(教师在学生郎多过程中利用多媒体为学生配乐并播放课件中准备好的部分画面)

2、讨论：这篇文章表现了父子之间什么样的感情?

设计意图：使学生进一步体会文章的思想感情，培养学生整体感知和概括能力。

五、学习探究，研读课文：

学生默读课文，思考下列问题并以小组为单位进行讨论。

1、背影作为全文的焦点和线索在稳中出现了几次?哪次写得最具体细腻?这次描写中哪些词语用的好?为什么?(提示：找出四次背影描写，及第六自然段的动词和形容词。)

2、配乐朗读，饱含深情的朗读第六段，体会作者在朴实细腻的叙述中所蕴含的深情。

设计意图：学习本文抓住某一事物的聚焦点展示人物心灵的手法，通过找关键词体会文章朴实细腻的叙述中所饱含的深情。突破教学难点。

3、再读课文，思考：

(1)文中作者围绕背影还组织了哪些材料?(组织学生讨论交流)

设计意图：引导学生了解

2、3自然段在文中的作用。体会散文形散而神不散的特点。

(2)送别过程中父亲说了几句话?这几句话有什么特点和含义?(小组活动，各组代表发言)

(3)文章出了写父亲，还写了作者的感受，作者通过什么细节表现出来的?表达了作者怎样的情感?

(4)学生用低沉舒缓的语调配乐齐读项关于语句。教师配以相应的多媒体画面。 设计意图：把父亲的形、行、言作为互相联系的整体进行分析，引导学生体会作者的思想感情，突出教学重点。

六、拓展延伸：

1、结合对课文的理解，以“父亲我想对你说：”开头，帮助作者把内心的情感表达出来。

设计意图：结合课文设题，引发学生思考，达到阅读延伸的目的。

2、世上有一部永远写不完的书，那便是父母。度过了人生十三四个春秋的你们一定留下了许多回味绵长的、令人百读不厌的爱的细节。请你打开思维的闸门，尽情地回想，捕捉闪光的瞬间，说说自己的父亲或母亲。 设计意图：体会真挚的亲情，理解语文与家庭生活的关系。

七、作业：

结合本节内容以“亲情”为话题，完成一段200字左右的细节描写。 设计意图：培养学生通过朴实细腻的描写表现人物心灵的写作能力。 板书设计： 背

影 朱自清

第3篇：《触摸春天》教学设计教学设计

义务教育课程标准实验教科书四年级下册 《触摸春天》教学设计

一、设计理念

生命的真谛是什么?生命的意义何在，这是人类思考的永恒主题。本组教材，就是围绕“生命”这一专题展开的，选编的四篇中外文学作品，从不同角度反映了对生命的思考感悟。《触摸春天》告诉我们：谁都有热爱生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。编组这组教材的目的，一是引导学生通过读书感受生命的美好，激发对生命的思考，从而更加珍惜生命，热爱生命。二是深刻体会课文中含义深刻词句的意思，发现并引导总结体会句子的方法，培养理解语言的能力，并引导学生不断积累语言，增强语感。

学生年龄较小，对生命的意义缺乏深刻的理解，因此本组课文就是从过一个个形象、具体的人物和事物来体现生命的意义和价值。

二、教学目标

1能正确、有感情的朗读课文。

2通过感悟、品读课文语言文字，感受盲童对生活的热爱，激发学生热爱生活，创造美好生活的思想感情。

3领悟“谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界”的内涵。

三、教学重难点

教学重点 通过读、悟、品读课文语言文字，感受课文的美。

教学难点 感受盲童对生活的热爱，领悟“谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界”的内涵。

四、教学方法

采用灵活多样的教学方法，通过启发，找出文中的重点词句，让学生在合作交流，探究活动中，联系上下文，结合生活实际理解句子。

五、教学过程

(一)课前准备 在春暖春开的季节，很高心和大家一起来上课。同学们你们高兴吗?用你们的方式表示一下对康老师的欢迎好吗?大家的掌声包含了欢迎，也包含了对老师的鼓励。老师为了表示谢意，送给大家一首歌，会唱的可以小声跟着唱。

(二)导入 1 歌声好听吗?那老师太高兴了。我们可以开始上课好吗?小朋友在寻找春天，因为春天是美丽的，春天在你们的眼中是什么样的，可以用个词语来形容一下吗? (学生自由说)(板书春天)

春天在同学们的眼中真美啊!那同学们是用什么方式发现春天的美呢?(学生自由说)是呀我们可以用明亮的眼睛观赏美丽的春色，用鼻子感受花草的清香，而我们17课主人公安静却用自己独特的方式触摸到了春天。(板书触摸) 2齐读课题

(二)整体感知，回顾课文内容。 1概述文章内容

谁能说说这篇课文主要写了一件什么事?(学生说)

1. 安静这样的举动，作者感叹到：这真是一个是奇迹!(板书奇迹)作者为什么说这是一个奇迹?这不是我们很容易做到的吗?(学生说) 2. 那安静创造了那些奇迹呢?

2接读课文，边听课文边思考，把你认为与奇迹有关的语句画下来。

(三)细读课文，深入品析。

1、盲女孩安静创造了那些奇迹?把你画出来的语句读给同学听听。

2、指名说(板书奇迹内容)

3、相互说一说安静是如何来创造的这些奇迹?你从奇迹中又体会到什么? 预设

(一)安静在花丛中穿梭，她走得很流畅，没有一点磕磕绊绊。

1、先读出这个句子。

2、安静是如何做到到的?同学们印象中盲人是如何走路的，而安静却可以做到“流畅”?

3、想一想安静为什么在这里穿梭呀?(感受生活的美好，安静的开心。)

4、带着这样的感觉来读第二自然段，(对春天的热爱、安静的开心)

预设

(二)安静在一株月季花前停下来，她慢慢地伸出双手，在花香的引导下，极其准确地伸向一朵沾着露珠的月季花。

1. 她是怎样做到的?她要干什么?

2. 同学们请注意安静在花香的引导下，如此准确地知道月季花的位置，她是怎样伸出双手的?从这个细微的动作中，你感受到了什么? 3. 带着这种美好的感觉来读第三自然段，点名读。

4. 安静爱花，爱春天和生活中一切美好的事物，让我们一起读第三自然段，从字里行间去感受她的那份爱。

预设

(三)安静的手指悄然合拢，竟然拢住了那只蝴蝶，真是一个奇迹!睁着眼睛的蝴蝶被盲女孩神奇的灵性捉住了。

1. 你认为安静是如何拢住蝴蝶的? 2. 你认为作者是怎样的感觉?(整天穿梭在花丛中，她的身上一定拥有了浓郁的花香，蝴蝶以为她就是一朵花。)

3. “神奇的灵性”源于什么?那安静又是什么感觉?(她是那样的热爱花朵、春天，才伸出双手。)

4. 假设情境，同学们现在就是安静(教师配乐范读)，体会安静的内心在想什么? 5. 看到这样的一幕，作者“我”是什么感受? 6. 指名读第五自然段。

7. 作者看见了安静多姿多彩的内心世界，你们看到了吗?那她的内心世界有什么?(学生说)

预设

(四)在春天的深处，安静细细地感受着春光;对于手中的这一只蝴蝶，安静是如何对待的?

1. 许久，多长时间，说明了什么? 2. 放飞蝴蝶，安静仰起头来张望，“张望”什么意思，安静又在张望什么呢?(安静用她的心在张望。)

课件

3、安静放飞蝴蝶的那一刻，仰起头来张望，她仿佛看到 ，她想 。(对光明的渴望，对飞翔的渴望)

4带着这样的渴望，我们读一下第六自然段，点名读。

(四)回归整体，拓展延伸。

安静对生活的热爱，对生活得独特感受，感受着你也深深地感动着作者，难怪作者会发出这样的感叹。

课件：谁都有生活得权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。

1. 这句话中，“谁”指的是什么?联系课文和生活实际来谈一谈(。一定要热爱生活、生命。)

老师这里也有一个例子。

1. 课文链接

海伦·凯勒从19个月时，就双耳失聪，双眼失明，却依然是快乐的，她也创造了自己的缤纷世界，我们来阅读一下。

1. 能用一个词或一句话说说海伦·凯勒给你留下的印象，我们看一下课本链接，体会海伦·凯勒的心情是如何的。

2. 生命是美好的，只要你热爱她，她就会给你机会，创造自己的缤纷世界。但并不是每一个都拥有享受生命的权力。我们不会忘记去年的今天，四川省发生了里氏8.0级大地震，就夺取了无数人的宝贵生命，一位幸存者曾经说过这样一句话，当早晨醒来时，我又看见了初升的太阳，我觉得自己是幸福的，说到这里，相信你对生命一定也有了更深的感悟和理解，那么就拿起笔来，写下你心中的感概吧!

3. 泡泡语还告诉我们„„我们能办到吗?让我们下课就开始行动吧，办一期关于“热爱生命”的墙报，同学们，我们应该从哪寻找资料呢!好，老师等待你们的好消息。谢谢同学们的合作，再见!

六、板书设计

17、触摸春天 流畅

奇迹 伸向 生命是美好的 拢住

第4篇：一面教学设计(教学,设计)

19.《一面》教学设计

教学目标 ：

1、正确读记“殷勤、失业、窘相、厚实、苗头、轻视、徒然、艰苦、软绵绵、牛毛细雨、结结巴巴、大病新愈”等词语。

2、进一步体会运用外貌描写刻画人物的方法，感受鲁迅关怀进步青年的高尚品格。 教学重点：

体会运用外貌描写刻画人物的方法。

感受鲁迅关怀进步青年的高尚品格。

教学准备：

学生课前查找有关作者阿累，《毁

灭》《铁流》及鲁迅的资料

教学时间：

一课时

教学过程：

一、谈话引入

同学们，我们了解一个人可以直接接触他观察他，但对于像鲁迅这样已经逝去的伟人我们从何了解呢?对!通过他的朋友、亲人、同事对他的评价中去了解。

“管中窥豹，可见一斑”我们学习和平时阅读的文章中，在鲁迅先生侄女周晔眼中鲁迅先生是怎样一个人?在著名作家萧红眼中是怎样一个人?在伟大的剧作家巴金眼中鲁迅又是怎样一个人?

这些都是熟悉了解鲁迅先生的人对他的看法和评价，那对于一个和鲁迅仅有一面之缘的公交车售票员阿累眼中，鲁迅先生又是怎样的一个人呢?今天我们将一起走进阿累眼中的鲁迅。

二、自读自悟

1、学生自由默读思考：讨论本文

主要讲了什么?勾画出表示时间、地点的词语或句子。按时间顺序复述课文内容，弄清事情的起因、经过和结果。

2、师生交流《一面》所处的时代背景。

3、在售票员阿累眼中，与鲁迅的一面之交，给鲁迅留下印象最深刻的是什么呢?

4、勾画出描写鲁迅瘦的句子，写下你的感受。

5、仔细品读写鲁迅先生外貌的句子，交流鲁迅的“瘦”：“面孔黄里带白，瘦得教人担心，好象大病新愈的人”、“竹枝似的手指”、“他的脸──瘦!”、“他的手多瘦啊!”为什么他如此的面黄肌瘦?鲁迅的“精神抖擞”：“头发一根一根精神抖擞地直竖着”、“胡须像浓墨写的隶体一”

6、一次整体写，两次写手，三次写脸，你从作者刻意的“瘦”描写中体会到鲁迅是一个什么样的人呢?

7、是怎样一个人?你从哪里看出

来的?学生反馈交流

8、同桌互读描写外貌的句子。

三、仔细品读鲁迅对青年的关怀

1、透过作者的文字，在这短短的一面中，鲁迅先生给予作者怎样的关怀呢?你从中体会到什么?

2、这一面对“我”产生了怎样的影响呢?学生结合课文内容谈自己的感受。“一面”给人的印象是深刻的：廉价卖书，亲自送书给普通工人，这是对劳动人民的深切关怀;诚恳推荐别人的书，多么地谦逊;那“微笑、点头”蕴含了先生对青年一代的信赖和希望……

这一面给人的力量是无穷的：以“鲁迅先生是同我们一起的”鞭策自己，不断进步，时刻记住鲁迅先生和劳苦大众永远在一起的!

师：这一面给作者留下了深刻的印象，产生了深刻的影响，所以，作者牢牢地记住了这难忘的“一面”。

四、拓展写作

抓住特征描写外貌，并通过外貌描

写表现人物的思想性格。全文的最大成功之处，是通过赠书过程中对鲁迅的肖像、语言和行动等方面的描写，刻画了鲁迅先生的崇高形象，表现了鲁迅先生“俯首甘为孺子牛”的精神。请同学们仿照本文的写法，为本班同学或老师画像。

五、课后作业

搜集鲁迅关心青年成长的故事。

人教版六年级上册第19课《一面》说课稿

拟写人：余杰

一、教材分析与设想

人民教育出版社六年级语文上册第五组是“初识鲁迅”，引领同学们走近普通工人敬仰的文学大师鲁迅。《一面》是篇回忆录，他记叙了作者阿累与伟大的作家鲁迅在内山书店不期而遇，短暂而激动人心的一次会面的过程。课文在记叙“一面”的过程中，突出鲁迅先生的外貌描写，抓住最能突出鲁迅先生精神品质的肖像特点——“瘦”进行着力刻画和反复渲染，充分表现鲁迅先生为人民

为革命事业无私奉献的崇高品质。因为是20分钟的微型课，所以我选择了其中的一个点，抓住文中对鲁迅先生三次不同角度，不同特征的外貌描写，着重引导学生体会三写鲁迅肖像的写作手法，学习如何进行人物的外貌描写。

二、教学目标的设定：

本单元的教学重点是：体会含义深刻的句子，感受鲁迅先生的崇高精神，学习课文中生动、形象、细致的描写，体会人物形象;学习观察人物的特点，突出人物个性。根据单元教学重点结合本次课特点制定以下教学目标：

1、了解课文主要内容。

2、理解本文抓住外貌特征写人的方法。

3、学习观察人物的特点。

三、教学方法与教学手段的运用

教法：对这篇回忆录的教学，我将以启发教学为主,读、说结合，培养学生独立思考，自觉学习的能力，从而激发学生的学习兴趣。同时将采用多媒体电教手段辅助教学。

学法：学习课本，遵循“教师为主导，学生为主体，质疑为主线”的教学思路，进行学法指导，采用了默读，观察、练说等学习方法，培养学生的理解感悟，表达分析能力，和在学习中的合作意识。

四、教学步骤

教学程序将这样展开：

、导入：你了解哪些关于“一面”的成语?，课文中是说谁和谁的一面之交?，这样就能轻松简单的引导学生解决了课文的主要内容。

、引导分析三次外貌描写的异同及作用。

1、请同学们默读课文，找找有关于鲁迅先生外貌描写的句子，并思考： 作者是通过什么视角、描写了鲁迅先生哪些特征?课件出示要求。

2、生默读课文。

需要学生用波浪线划出三次外貌描写的句子，分析体会。

学生回答，教师板书列表比较。

通过这个问题的讨论、交流，即提

高了学习效率，又培养了概括能力，并汲取从不同角度观察描写人物外貌的写法。

3、根据板书回顾总结阿累进行人物外貌描写的方法。

、学习观察人物的方法。

要能描写一个人物，首先要学会观察，我们的作者就给了我们一个很好的示范。

1、请班上一名同学作为“模特”。

2、学生观察找出其特征，并用词语进行描述，教师随机纠正、点拨如何用更好的词语进行表达，将观察特征和词语的运用结合起来，让学生边观察边学习描述。

、布置作业：大家说了这么多，能用笔写下来吗?如果你觉得刚刚你还没观察得太清楚，也可以写你熟悉的一个同学，但是要求不要透露他的名字，把他的特点写出来，明天我们来一个认人大行动。。

、总结

同学们，这节课我们通过阿累《一面》了解了鲁迅先生的形象特点，也学习了如何用文字来给你身边的人画像，下节课，咱们还将通过这篇课文学习其他人物描写的手法，给我们笔下的人物注入思想和血液!

五、教学创意

我认为本节课的教学能激起学生对本文的爱好，更好的整体感悟全文达到以点带面的效果。对三处外貌描写作具体的引导分析。从而让学生学习到本文从不同角度观察描写人物外貌的写法，是人物形象得到形神兼备的刻画，对学生学习人物描写是很有帮助的。

《一面》教学反思

《 一面》是人教版六年级上册第五单元的第三篇课文，是一篇略读课文。

课前我要求学生充分预习，收集相关的资料。在检查预习时，由于课文篇幅较长，我安排学生同桌互读，互相正音，这样可节省时间。采用默读的方式快速浏览课文，一边读，一边画出表示

时间、地点的词语或句子，理清脉络，了解课文的主要内容。利用收集的资料对当时所处的时代背景稍作介绍。 课文以《一面》为题，我引导学生结合课题抓住关键问题：在作者眼中鲁迅先生是一个什么样的人?通过小组合作学习，从文中找出相关的答案，从而全面理解课文内容，感受人物形象。学生在文本的解读中明白 “一面”给人的印象是深刻的：廉价卖书，亲自送书给普通工人，这是对劳苦大众的深切关怀;诚恳地推荐别人的书，先生又是多么谦逊;那“微笑”“点头”，蕴含了先生对青年一代的信赖和希望;而先生那“黄里带白的脸”，那“竹枝似的手指”“瘦得教人担心”的身体，正反映了他把整个生命都献给了革命事业。在解读文本的过程中还扎扎实实进行说的训练，深入理解课文内容。学生充分感受到鲁迅先生是和劳苦大众永远站在一起的。 作者对鲁迅的外貌描写，抓住瘦的特点，由远及近，从粗到细，描写逼真传神，而且由形入神、形

神兼备地写出了人物的精神和气质。

全文共六次写“瘦”：一次整体写，两次写手，三次写脸。从情节发展上，每到一个转折处，便出现一次对鲁迅先生“瘦”的描写。教学时，我让学生默读课文，勾画相关的句子，引导学生反复诵读，激活想象，感悟鲁迅置健康于不顾，把整个生命献给革命事业的崇高品质和顽强意志。在学生充分体会作者精彩描写之后，进行读写迁移。一种写法的习得不是靠老师生硬的灌输，将写法的指导与课文的内容学习结合起来，学生看得清楚，学得明白。之后的写作实践，及时有效，便于学生对这种写法的掌握。

“课文无非是个例子”，将课内学习延伸到课外，鼓励学生通过多种渠道，进一步搜集鲁迅先生关心青年成长的故事，引导学生进行课外阅读，更加深入地认识和了解鲁迅先生。

第5篇：传统教学设计和逆向教学设计

1. 逆向教学设计根据的是课程标准而非教材，强调“用教材”，而不是单纯的“教教材”。 2. 逆向教学设计强调评价先于教学实施，即在教学活动还没有开展之前就确定如何评价，使教学评价伴随整个教学过程。

3. 传统教学设计目的性和方向性不强，容易在具体实施的过程中受到不确定因素的影响而发生改变，教师或者教学实施者难以做出及时和准确的调整;而逆向教学设计则避免了这个问题，在一开始就有确定的目标和方向，形成了一个宏观的框架，然后在这里面进行具体操作，教育者就容易调控。 4. 比较二者在教学活动中的优势以及对学生的成长，明显逆向教学设计更具先进性和实用性，能帮助老师和学生准确的定位。

第6篇：等腰三角形教学设计教学设计

等腰三角形

一、 目标认知 学习目标：

通过观察发现等腰三角形的性质;掌握等腰三角形的识别方法，会用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明;理解等腰三角形与等边三角形的相互关系;能够利用等腰三角形的识别方法判断等腰三角形;掌握等边三角形的特征和识别方法;掌握一般文字命题的解题方法

重点：

等腰三角形的性质与判定。

难点：

比较复杂图形、题目的推理证明。

二、 知识要点梳理

知识点一：等腰三角形、腰、底边

有两边相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角

如图所示，在△ABC中，AB=AC，则它叫等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边，∠A是顶角，∠B、∠C是底角.

知识点二：等腰三角形的性质

1、性质1：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).

2、这两个性质证明如下：

在△ABC中，AB=AC，如图所示.

作底边BC的高AD，则有

∴ Rt△ABD≌Rt△ACD.

∴ ∠B=∠C，∠1=∠2.BD=CD.

于是性质

1、性质2均得证.

3、说明：

(1)①等腰三角形的性质1用符号表示为：∵AB=AC，∴∠B=∠C;

②性质1是等腰三角形的一条重要(主要)性质，也是今后我们证明角相等的又一个重要依据.

(2)①性质2实质包含三条性质，符号表示为：∵ AB=AC，AD⊥BC，∠1=∠2，∴ BD=CD;

或∵ AB=AC，BD=CD，∠l=∠2，∴ AD⊥BC.

②性质2的用途更为广泛，可以用来证明线段相等，角相等，垂直关系等.

(3)等腰三角形是轴对称图形，底边上高(顶角平分线或底边中线)所在直线是它的对称轴，通常情

况只有一条对称轴.

知识点三：等腰三角形的判定定理

1、定理内容及证明

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)，如图所示.

证明：在△ABC中，∠B=∠C，作AD⊥BC于D.则

所以△ABD≌△ACD(AAS).

所以，AB=AC.

2、 注意：

①本定理的符号表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC.

②本定理可以判定一个三角形是等腰三角形，同时也是今后证明两条线段相等的重要依据.

另外，等腰三角形的性质和判定条件和结论正好相反，要注意区分，不要混淆. 知识点四：等边三角形

1、等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形

如图所示.

2、注意：

①由定义可知，等边三角形是一种特殊的等腰三角形.也就是说等腰三角形包括等边三角形.

②等边三角形具有等腰三角形的一切性质.

知识点五：等边三角形的性质

1、等边三角形的性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°

2、理由如下：如上图所示，由AB=AC可得∠B=∠C，同样可得∠A=∠C，所以∠A=∠B=∠C.

而∠A+∠B+∠C=180°.则有∠A=∠B=∠C=60°.

注意：这条性质只有等边三角形具有.

知识点六：等边三角形的判定

1、等边三角形的判定：

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

2、证明如下：

(1)如下图所示，若∠A=∠B=∠C，可由∠A=∠B得，AC=BC;由∠A=∠C得，AB=BC.所以AB=AC=BC.

于是判定(1)成立.

(2)如上图所示，在△ABC中，AB=AC，若∠A=60°，则有∠B=∠C=60°，于是∠A=∠B=∠C.

由判定(1)得△ABC是等边三角形;

若∠B=60°，则∠B=∠C=60°，于是∠A=60°，∠A=∠B=∠C.

由判定(1)得△ABC是等边三角形。 所以判定(2)成立.

知识点七：直角三角形性质定理

1、定理内容：在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

2、证明：如图所示，∠ACB=90°，∠A=30°.延长BC至垂直平分

使，则有AC，

故，

.又可得∠B=60°.于是△是等边三角形，故

所以.即定理成立.

三、 规律方法指导

1.等腰(边)三角形是一个特殊的三角形，具有较多的特殊性质，有时几何图形中不存在等腰(边)三角形，可根据已知条件和图形特征，适当添加辅助线，使之构成等腰(边)三角形，然后利用其定义和有关性质，快捷地证出结论。

2.常用的辅助线有：(1)作顶角的平分线、底边上的高线、中线。(2)在三角形的中线问题上，我们常将中线延长一倍，这样添辅助线有助于我们解决有关中线的问题。

经典例题透析

类型一：探究型题目

1.如图1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，请你设计三种不同的分法，把△ABC分割成两个三角形，且要求其中有一个是等腰三角形。(在等腰三角形的两个底角处标明度数)

思路点拨: 在三角形中，“等边对等角”与“等角对等边”，本题应从角度入手进行考虑。下面提供四种分割方法供大家参考。

解析：

总结升华：对图形进行分割是近年来新出现的一类新题型，主要考查对基础知识的掌握情况以及动手实践能力，本类题目的答案有时不唯一。

举一反三：

【变式1】如图3，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC。

请你先阅读下面的证明过程。

证明：在△AEB和△AEC中，

所以△ABE≌△AEC(第一步)，

所以AB=AC，∠3=∠4(第二步)，

所以AD⊥BC(等腰三角形的“三线合一”)。

上面的证明过程是否正确?如果正确，请写出每一步的推理依据;如果不正确，请指出关键错在哪一步，写出你认为正确的证明过程。

【答案】第一步错误。因为在△ABE和△AEC中有两边和其中一边的对角对应相等，不能判定它们全等。

正确的证明过程是：

因为EB=EC，

所以∠EBD=∠ECD，

所以∠EBD+∠1=∠ECD+∠2， 即：∠ABC=∠ACB， 所以AB=AC。

在△AEB和△AEC中，

所以△ABE≌△AEC，

所以∠3=∠4，

所以AD⊥BC(等腰三角形的“三线合一”)。

【变式2】已知△ABC为等边三角形，在图4中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。

(1)请猜一猜：图4中∠BQM等于多少度?

(2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件下不变，如图5所示，(1)中的结论是否仍

然成立?如果成立，请加以证明;如果不成立，请说明理由。

【答案】(1)题通常猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°，而且这一结论在图形发生变化后仍然成立。(2)题的证明过程如下：

因为△ABC为等边三角形，

所以AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，

所以∠ACM=∠BAN。

在△ACM和△BAN中，

所以ΔACM≌ΔBAN，

所以∠M=∠N，

所以∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60°。

类型二：与度数有关的计算

2.如图，在△ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，∠1=30°，求∠2的度数。

思路点拨: 解该题的关键是要找到∠2和∠1之间的关系，显然∠2=∠1+∠C，只要再找出∠C与∠2的关系问题就好解决了，而∠C=∠B，所以把问题转化为欲找出∠2与∠B之间有什么关系，变成△ABD的角之间的关系，问题就容易的多了。

解析：∵AB=AC

∴∠B =∠C

∵AB=BD

∴∠2=∠3

∵∠2=∠1+∠C

∴ ∠2=∠1+∠B

∵∠2+∠3+∠B=180°

∴∠B=180°-2∠2

∴∠2=∠1+180°-2∠2

∴3∠2=∠1+180°

∵∠1=30°

∴∠2=70°

总结升华：关于角度问题可以通过建立方程进行解决。

举一反三：

【变式1】如图，D、E在△ABC的边BC上，且BE=BA，CD=CA，若∠BAC=122°，求∠DAE的度数。

【答案】∵BE=BA

∴∠2=∠BAE

∵CD=CA

∴∠1=∠CAD

∵∠1+∠CAD+∠C=180°

∴∠1=

∵∠2+∠BAE+∠B=180°

∴∠2=

∴∠1+∠2=∵∠B+∠C=180°-∠BAC

∴∠1+∠2=

∵∠DAE=180°-(∠1+∠2)

∴∠DAE=90°-=90°-61°=29°。

【变式2】在△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=30°，求∠EDC的度数。

【答案】∵ AB=AC，AD=AE

∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED

∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=∠B+∠BAD

∴∠AED+∠EDC=∠C+∠BAD

∵∠AED=∠C+∠EDC

∴∠C+2∠EDC=∠C+∠BAD

∴∠EDC=∠BAD=15°。

类型三：等腰三角形中的分类讨论

3.当腰长或底边长不能确定时，必须进行分类讨论

(1)已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，求周长。

(2)等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求周长。

思路点拨: 由等腰三角形的性质可知我们在解此题前，必须明确所给的边的定义，在这里哪条边是“腰”，哪条边是“底”不明确，而且还要考虑到三条线段能够构成三角形的前提，因此必须进行分类讨论。

解析：(1)因为8+8>10，10+10>8，则在这两种情况下都能构成三角形;

当腰长为8时，周长为8+8+10=26;

当腰长为10时，周长为10+10+8=28;

故这个三角形的周长为26cm或28cm。

(2)当腰长为3时，因为3+3<7，所以此时不能构成三角形;

当腰长为7时，因为7+7>3，所以此时能构成三角形，因此三角形的周长为：7+7+3=17;

故这个三角形的周长为17cm。

总结升华：对于此类题目在进行分类讨论时，必须运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形

举一反三：

【变式1】当顶角或底角不能确定时，必须进行分类讨论

等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数

【答案】(1)当底角是顶角的4倍时，设顶角为x，则底角为4x，

∴ 4x+4x+x=180°， ∴ x=20°， ∴ 4x=80°，

于是三角形的各个内角的度数为：20°，80°，80°。

(2)当顶角是底角的4倍时，设底角为x，则顶角为4x，

∴ x+x+4x=180°， ∴ x=30°， ∴ 4x=120°，

于是三角形的各个内角的度数为：30°，30°，120°。

故三角形各个内角的度数为20°，80°，80°或30°，30°，120°。

【变式2】当高的位置关系不确定时，必须分类讨论

等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，求这个三角形的各个内角的度数。

【答案】设AB=AC，BD⊥AC;

(1)高与底边的夹角为25°时，高一定在△ABC的内部，

如右图，∵∠DBC=25°，∴∠C=90°-∠DBC=90°-25°=65°，

∴ ∠ABC=∠C=65°，∠A=180°-2×65°=50°。

图1

(2)当高与另一腰的夹角为250时，

①如图2，高在△ABC内部时，

当∠ABD=25°时，∠A=90°-∠ABD=65°，

∴ ∠C=∠ABC=(180°-∠A)÷2=57.5°;

②如图3，高在△ABC外部时，∠ABD=25°，

图2

∴ ∠BAD=90°-∠ABD=90°-25°=65°，∴ ∠BAC=180°-65°=115°，

∴∠ABC=∠C=(180°-115°)÷2=32.5°

故三角形各内角为：65°，65°，50°或

65°，57.5°，57.5°或115°，32.5°，32.5°。

图3

【变式3】由腰的垂直平分线所引起的分类讨论

在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求底角B的度数。

分析：题目中AB边上的垂直平分线与直线AC

相交有两种情形;

解：(1)如图，AB边的垂直平分线与AC边交于点D，

∠ADE=40°，

则∠A=900-∠ADE=50°，

∵AB=AC， ∴∠B=(180°-50°)÷2=65°。

(2)如图，AB边的垂直平分线与直线AC的反向

延长线交于点D，∠ADE=40°，则∠DAE=50°

∴∠BAC=130°，∵AB=AC，∴∠B=(180°-130°)÷2=25°，

故∠B的大小为65°或25°。 【变式4】由腰上的中线引起的分类讨论

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。

【答案】如图， ∵BD为AC边上的中线，∴AD=CD，

(1)当(AB+AD)-(BC+CD)=3时，则AB-BC=3，

∵BC=5 ∴AB=BC+3=8;

(2)当(BC+CD)-(AB+AD)=3时，则BC-AB=3，

∵BC=5 ∴AB=BC-3=2;

但是当AB=2时，三边长为2，2，5;

而2+2<5，不合题意，舍去;

故腰长为8。

类型四：证明题

4.已知：如图，∠ABC，∠ACB的平分线交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E。

求证：BD+EC=DE。

思路点拨: 因为DE=DF+FE，即结论为BD+EC=DF+FE，分别证明BD=DF，CE=FE即可，于是运用“在同一三角形中，等角对等边”易证结论成立。

解析：∵DE∥BC，

∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)

又∵BF平分∠ABC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DB=DF(等角对等边)

同理：EF=CE，

∴BD+EC=DF+EF

即BD+EC=DE。

总结升华：在三角形中，利用“等角对等边”证明线段相等，是一种常用的方法。

举一反三：

【变式1】如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O。

求证：(1)∠AOB=120°;

(2)CM=CN;

(3)MN∥AB。 【答案】(1)∵∠ACE=∠ACD+∠DCE

∠BCD=∠BCE+∠DCE

且∠ACD=∠BCE=60°

∴∠ACE=∠BCD

在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△DCB(SAS)

∴∠3=∠2

∵∠1+∠3=60°，∴∠1+∠2=60°

∴∠AOB=∠1+∠ADC+∠2=60°+60°=120° (2)∵∠ACD=∠BCE=60°

∴∠MCN=60°

在△CMA和△CND中

∴△CMA≌△CND(ASA)

∴CM=CN

(3)∵CM=CN且∠MCN=60°

∴△CMN是等边三角形

∴∠NMC=60°

又∵∠DCA=60°

∴∠NMC=∠DCA

∴MN∥AB

【变式2】已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB(如图所示)。

求证：(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB。 【答案】(1)∵CE、CD三等分∠ACB

∴∠1=∠2=∠3=30°

又∵CD⊥AB，∴∠B=60°，∠A=30°

在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC

(2)∵∠A=∠1=30°

∴CE=EA

又∵∠B=∠BCE=60°

∴△BCE是等边三角形，∴EC=EB

∴CE=EA=EB 学习成果测评 基础达标：

一、填空：

1、等腰三角形的的两边长为2cm和5cm，则该等腰三角形的周长为______cm。

2、等腰三角形的的两边长为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为______cm。

3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为_____。

4、在△ABC中，AC=BC，且∠B=∠C，则△ABC是____________三角形。

5、若直角三角形斜边上的中线垂直于斜边，则它的两个锐角的度数是____________。

6、等腰三角形的一个角是80°，则其他两个角的度数是____________。

二、选择题

1. 若一个三角形的三个外角度数比为2：3：3，则这个三角形是( )

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

2. 将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如图1所示形状，两条长直角边在同一条直线上，则

图中等腰三角形的个数是( )

图1

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3. 在以①30°，120°;②25°，75°;③38°，52°;④55°，70°;⑤42°，96°;⑥28°，

62°;⑦56°，68°;⑧45°，45°;⑨60°，60°为两内角可以构成的三角形中，有等腰三角

形( )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

4. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是( )

A. 顶角、一腰对应相等

B. 底边、一腰对应相等

C. 两腰对应相等

D. 一底角、底边对应相等

三、解答题

1、等腰三角形的周长为12，且其各边长均为整数，求各边长。

2、(1)等腰三角形的一个角为50°，求另外两个角的度数。

(2)等腰三角形的一个外角为100°，求该等腰三角形的顶角。

3、等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成8cm和10cm的两部分，求该等腰三角形的各边长。

4、 如图2所示，△ABC和△BDE都是等边三角形。

图2

求证：AE=CD。

5、 如图3所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F，且BF=CE。判断△ABC的形状并证明。

图

36、“有两边相等的两个直角三角形全等”这个命题对与否，甲、乙、丙三位同学给出了如下论断：

甲：正确。因为若两边都是直角边，则用(SAS)全等识别法就可以证它们全等。

乙：正确。因为若其中一边是直角边，另一边是斜边，则可用(HL)定理证全等。

丙：不正确。若一个三角形较长的直角边与另一三角形斜边相等，较短的直角边与另一三角形较长的直角边相等，则显而易见两个三角形不全等。

请你就这三个同学的见解发表自己的意见。

7、如图所示，是城市部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G为“公共汽车”停靠点，“甲公共汽车”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“乙公共汽车”从B站出发，沿B、F、H、E、D、C、G的顺序到达G站。如果甲、乙分别同时从A、B站出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪一辆公共汽车先到达指定站?为什么?

答案与解析：

一、 填空题

1。12 (2cm不能为腰长，只能为底边长(2+2<5)，所以周长为2+5+5=12(cm)。)

2。13或11 (3cm既能为腰长，又能为底边长(5+5>

3、3+3>5)，

∴周长为3+5+5=13(cm)或3+3+5=11(cm)。)

3。50°或130°(等腰三角形一腰上的高可能是在三角形内，也可能在三角形外，因此要分类讨论。)

4。等边

5。45°;45°

点拨：等腰三角形三线合一。

6。80°，20°或50°，50°

点拨：80°是锐角，即可以是顶角，也可以是底角。

二、选择题

1. D

点拨：三个外角度数分别为

360°×

=90°，360°×=135°，135°，

∴三角形为等腰直角三角形。 2. B 3. D

点拨：根据三角形内角和定理及等腰三角形性质定理，排除②③⑥。 4. C

点拨：本题综合考查三角形全等识别法和等腰三角形性质定理。

A(SAS)，B(SSS)，D(ASA)。

三、解答题

1、设其腰长为x，则底边长为(12-2x)，由题意得：

解得3

∴x=4或5 ∴该等腰三角形的三边长分别为：

4、

4、4或

5、

5、2。

2、(1)分两种情况：

①若已知的角为顶角，则另外两个角均为底角，设其度数为x,则2x+50=180,

解得：x=65;

②若已知的角为底角，可设顶角为y，则50×2+y=180, 解得：y=80

综上所述：另两个角分别为65°、65°或50°、80°。

注意该题的变式：题中有可能把问题变成要求顶角的度数，也要注意分类讨论。

(2)分两种情况：

①若已知的角为顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°;

②若已知的角为底角的外角，则底角=180°-100°=80°，

所以顶角=180°-80°×2=20°。

综上所述：该等腰三角形的顶角=80°或20°。

3、解：设腰长为xcm，底边长为ycm,则：

或解得或

∵，

∴以上两解均合乎题意。

∴该等腰三角形的各边长分别为cm、cm、cm或cm、cm、cm。

4. 证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC，∠ABC=60°

∵△BDE是等边三角形

∴BE=BD，∠DBC=60°

由(SAS)全等识别法可知△ABE≌△CBD，

∴AE=CD(全等三角形对应边相等)

5.解：△ABC是等腰三角形

证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC

∴∠BFD=∠CED=90°

∵D是BC边上的中点，∴BD=CD

又∵BF=CE，

由(HL)全等识别法可知△BFD≌△CED。

∴∠B=∠C，即△ABC是等腰三角形。

6. 解：甲、乙两同学的回答都是片面的。他们都想当然地理解成两边是对应的。

恰恰原命题中丢掉了“对应”二字，丙同学的论断是正确的。

所以我们一定要重视全等三角形中的“对应”二字。

点拨：本题恰又是一个易错题，甲、乙两同学的错误常出现在日常学习中，需引起注意。

7. 答：同时到达。理由如下：

∵AB=BC=AC，CD=CE=DE

∴△ABC和△ECD都是正三角形

∴∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACE=60°

∴∠BCE=∠ACD=120°

∴△BCE≌△ACD(SAS)

∴BE=AD。∠CBE=∠CAD

在△BCF与△ACG中，∠CBF=∠CAG

BC=AC，∠BCA=∠ACE=60°

∴△BCF≌△ACG(ASA)

∴CF=CG

又甲公共汽车的路程和为AD+DE+EC+CF

乙公共汽车的路程和为BE+ED+DC+CG，

∴两车同时到达指定站。

能力提升：

1.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，求∠CAD的度数。

2. 如图，已知△ABC中，BC>AB>AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线

AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，

求∠DCE的度数。

3. 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为，△ABC的高为h。 “若点P在一边BC上(如图(1))，此时结论：”。

，可得

(1)请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内(如图(2))、点P在△ABC外(如图(3))这两种情况时，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明;若不成立，请写出你的猜想，不需证明。

与h之间又有怎样的关系? 16

(2)若不用上述信息，你能用其他方法证明猜想结论吗?

答案与解析：

1.(1)如图，当C、D两点在线段AB的同侧时，

∵C、D两点在线段AB的垂直平分线上，

∴CA=CB，△CAB是等腰三角形，又CE⊥AB，

∴CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=∠BCE，

而∠ACB=50°，∴∠ACE=25°，同理可得∠ADE=40°，

∴∠CAD=∠ADE-∠ACE=40°-25°=15°。

(2)如图，当C、D两点在线段AB的两侧时，

同(1)的方法可得∠ACE=25°，∠ADE=40°，

于是∠CAD=180°-(∠ADE+∠ACE)

=180°-(40°+25°)=180°-65°=115°。

故∠CAD的度数为15°或115°。

2. (1)当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图1，

图

1图2

∵BE=BC， ∴∠BEC=(180°-∠ABC)÷2，

∵AD=AC， ∴∠ADC=(180°-∠DAC)÷2=∠BAC÷2，

∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，

∴∠DCE=(180°-∠ABC)÷2-∠BAC÷2=(180°-∠ABC-∠BAC)÷2

=∠ACB÷2=40°÷2=20°。

(2)当点D、E在点A的同侧，且点D在D’的位置，E在E’的位置时，如图2，

=∠ACB÷2=20°。

与(1)类似地也可以求得

(3)当点D、E在点A的两侧，且E点在E’的位置时，如图3，

图

3 图4

∵BE’=BC，∴

∵AD=AC， ∴∠ADC=(180°-∠DAC)÷2=∠BAC÷2，

又∵

∴

，

=180°-(180°-∠ACB)÷2

，

=90°+∠ACB÷2=90°+40°÷2=110°。 (4)当点D、E在点A的两侧，且点D在D’的位置时，如图4，

∵AD’=AC，∴

∵BE=BC，∴∠BEC=(180°-∠ABC)÷2，

∴

=180°-〔(180°-∠ABC)÷2+(180°-∠BAC)÷2〕

=(∠BAC+∠ABC)÷2=(180°-∠ACB)÷2

=(180°-40°)÷2=70°， 故∠DCE的度数为20°或110°或70°。

，

3.

(1)如图(2)，当P在△ABC内时，结论

仍成立，

过P作NQ∥BC分别交AB、AC、AM于N、Q、K。

依题意，有

∴

当P在△ABC外时，结论

(2)如图(3)，连接PA、PB、PC

，易知KM=PF=

不成立，它们的关系是

又

，由AB=BC=AC得，