长方体和正方体的认识心得体会
《长方体和正方体的认识》
----心得体会
两位老师对《长方体和正方体的认识》这节课都是以学生活动为主的教学，在教学设计时都有创意，体现了新课程理念。一点体会如下
都是通过活动来感受认识长方体客观世界中存在着各种各样实物，其中不少形体是长方体的。本课的第一个活动就是让学生把形体是长方体的实物从诸多实物中辨认出来，作为研究的对象。
因为研究的不是这些实物的其他属性，而是它们共同的几何属性，因此，必须对研究对象进行抽象，即舍去这些实物的颜色、质料、用途等特征，而把它们共同的几何形体的本质特征抽取出来。
接着，学生边观察边双手抚摸、观察长方体的模型，闭眼想这个模型，感受到长方体的空间存在形式，这就为进一步对长方体作科学的认识打好基础。
都是以模型为依托，对长方体做几何学分析，发展逻辑思维。所谓对长方体作几何分析，是指知道长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，研究面与面、面与棱的关系，棱与棱、棱与顶点的关系，以及长方体与正方体的关系等。每个学生手中都模型，两位老师教学时，学生随着他们的指点，仔细观察模型，用手指点数面、棱、顶点的数目，观察什么是相对的面，棱又怎样分成长度相等的3组，长方体的三条棱怎么相交于一个顶点，等等。这些分析如果没有模型作依托，是很难完成的;如果只有教师手中有模型，那么学生也只能作“观众”和“听众”，学习的主动性、积极性和教学效果也必然要大打折扣。
在观察和计数长方体有几个面、几条棱、几个顶点时，两位老师都强调了必须根据一定的顺序才能做到不重复、不遗漏;在观察和讨论前、后的面、左、右的面，上、下的面，面积分别相等，从而概括出“三组相对的面面积分别相等”，以及比较长方体与正方体的异同，从而明确它们之间的关系等教学过程中，有了形象思维支持，有利于逻辑思维的发展。
让学生通过想象，构想特定的长方体的空间存在形式，培养学生的形象思维能力。在对长方体(正方体)的整体结构进行了分析之后，两位老师都把分析的
结果综合为整体。
《长方体的认识》说课稿
尊敬的各位领导老师：大家好!
我是来自柳泉中心小学，我说课的内容是西师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体的认识》。下面我分六部分谈谈对本节课的理解和设计。
一、说教材
《长方体的认识》这一课，它是在学生过去初步认识了长方体、正方体的基础上，进一步研究它们的特征，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体正主体是最基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为进一步学习长方体、正方体的表面积、体积、容积等知识打下基础。
几何知识具有很高的抽象性，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此，根据本节课的地位和小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念，在合作中培养协作的精神，在活动中体验成功的乐趣，发展学生空间观念和数学交流能力，增强学习数学的信心。
本节课的教学重点是认识和了解长方体、正方体的特征。 教学难点是发现、理解正方体是特殊的长方体。
二、学情分析
我很重视学生合作学习能力的培养，经过五年的训练，我班小组内早已分工明确，共同学习，共同探究的习惯已经基本养成。
三、说教法、学法
《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人。教师是教学活动的引导者、组织者、合作者。”所以为了实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，根据《数学课程标准》的新理念以及学生的认知规律和心理特点，以及班内学生自主学习性强的情况下，我决定在教学中采取创设情境，引导学生采用小组合作自主探究、动手操作、讨论交流等方式进行教学。这样充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过观察、操作、讨论、归纳等方法主动获取知识。
四、说教具、学具准备
数学知识来源于生活，并且应用于生活。数学学习的本质是学生的再创造。为此，课前我布置学生收集茶叶盒、化装品盒、牙膏盒、墨水瓶盒等长方体纸盒作学具，教师准备长方体模型(含有特殊长方体)，长方体铁丝框架作教具，并用多媒体、实物投影仪辅助教学。采用多媒体、实物投影仪并用，学具操作为主，教具演示为辅来进行教学。力求使教具学具能起到课始用来激趣，课中用来明理，课后用来验标的作用。
五、说教学流程
根据本课教学内容的特点，结合五年级学生的实际认知水平和生活情感，本节课的教学，我设计分为四个环节逐步展开：
我的教学环节具体阐述如下：
(一)创设情境，激趣揭题
兴趣是最好的老师。所以要使学生真正成为课堂学习的主人，积极参与课堂教学活动中来，教师首先要激发学生浓厚的学习兴趣。所以，在第一环节我这样设计：
首先我用课件演示三张情境图并且让学生在图中说出哪些物体的形状是长方体或正方体。 然后我会让学生说出在生活中还见过哪些物体的形状是长方体或正方体。 接下来我会根据学生的回答，很自然地导出本节课的教学内容。 (板书：长方体的认识)
这一环节主要借助生活中的情境，让学生辨认长方体、正方体，使学生体会到数学知识来源于生活，生活中处处有数学，从而激发他们的学习兴趣。
(二)动手操作，探究新知
《数学课准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以在这一环节的教学，我是这样设计的：
第一步：初步感知长方体和正方体
首先我会让学生拿出自己准备好的长方体和正方体，(与此同时我在黑板上展示出长方体和正方体的立体图形)，让学生摸一摸它们的表面，和同桌互相说一说有什么发现?学生初步感知后汇报长方体具有平平的面(板书：面)，直直的棱(板书：棱)尖尖的顶点(板书：顶点)。这样通过学生用眼观察、用手触摸，使学生对长方体的认识有一个初步的感知。
接下来为了让学生加深对长方体各部分名称的认识，我用课件来演示。(解说：长方体表面平平的部分叫它的面，2个面相交的边叫棱，3条棱相交的点叫顶点。)
第二步：探索长方体、正方体的具体特征。
在这一教学过程中，我采用小组合作学习的方式，让学生通过操作，运用看一看、摸一摸、量一量、数一数等形式自主探索，合作交流，逐步抽象出长方体和正方体的特征，然后进行小组汇报，并把汇报结果填写在书上的表格中。从而使学生明确了长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
(板书：6个 12条 8个)
这样给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在合作中探究，在讨论中明理，切身体验成功的快乐。
第三步、认识长方体的长、宽、高
由实物到几何图形，是认识的又一次飞跃，是培养和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。 首先我出示课件，使学生明确 “相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高” 。然后让学生以小组为单位，探讨，找出长方体的长、宽、高并汇报。这时我适时明确：习惯上把水平的棱叫做长，前后纵方向的棱叫做宽，竖着方向的棱的长叫做高。 这时在学生头脑中共同构建出了由实物、特征、图形，形成的长方体的概念。
接下来在认识长方体图形的基础上，我把长方体教具模型拿在手里，不断变换放置方式，并让学生指出它的长宽高，突出强调由于长方体放置的方式不同，其长、宽、高也随之变化。
最后我在教学长方体与正方体联系时，出示课件，当长方体的长、宽、高三者都相等时，也就形成了正方体。由于正方体符合长方体的所有特征，所以我们说正方体是特殊的长方体。这样做使学生直观地感受到了长方体与正方体之间的联系，也加深了学生的认识，解决了本节课的一个教学难点。
(三)实践应用，发展思维
《数学课程标准》指出：“课堂教学要使学生学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。”练习是学生掌握知识、巩固知识、发展思维、培养能力的必要手段。根据本节课所学的内容和学生的认知规律，这一环节我是这样设计的： (出示课件)
智力闯关第一题：填空
(1)长方体有( )个面，都是( )形，也可能有2个相对的面是( )。相对的面的面积( )。 (2)长方体有( )个顶点，有( )条棱，相对的棱的长度( )。
(3)长方体的12条棱中，有( )条是长、有( )条是宽、有( )条是高。 (4)正方体有( )个面，每个面都是( )形，每个面的面积( )。 (5)正方体有( )条棱，所有棱的长度都( )。
通过这组习题，加强了基础知识的练习，加深了学生对长方体和正方体的认识。
智力闯关第二题：说出下列图形的长、宽、高。(单位：厘米)
通过本主题的练习，学生能更准确地找出长宽高，培养了学生的观察能力。
智力闯关第三题：请你在身边找一找哪些物体是长方体或正方体，并指出它们的长、宽、高
智力闯关第四题：选择一个长方体实物量一量，它的长是( )，宽是( )，高是 ( );再测量一个正方体的实物，它的棱长是( )。
通过本组习题，培养了学生动手操作、解决实际问题的能力。
(四)全课总结，反思提高
本节课我主要是采用提问方式进行总结：
这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?还有那些遗憾?
通过学生自己归纳总结，学生可以把课堂所学知识进行再整理，使学到的知识更牢固。
六、说板书
长方体的认识
面 棱 顶点
6个 12条 8个
这个板书是随教学过程的展开逐步完成的，直观形象一目了然，而且体现了教学内容的重点、难点，有助于学生对新知识的理解和建构。
总之，本节课的设计我本着以学生发展为本，力求让每位学生都得以发展。因此在我的课堂中更多的采用了合作学习，让学生主动去探究，很好地完成本节课的教学目标。在说课的过程中一定存在着一定的疏漏，还请领导、同行们批评指正，谢谢大家!
预习卡
一、学习目标：
1.通过观察实物和动手操作等活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 2.经历长方体的认识过程，发展空间观念和空间想象能力。 3.培养探索意识和求知欲望。
二、导学提纲：
1、长方体的初步认识：
生活中有哪些物体的形状是长方体的?
2、长方体特征的探究：
(1)找出一个长方体物体摸一摸、看一看长方体是由什么围成的?两个面相交处有什么?
(2)观察准备好的长方体物体，看一看、数一数、量一量、想一想你能发现什么?将你的发现填在下面的表格中。
(1) 长方形有( )个面。 (2) 每个面是什么形状的? (3) 哪些面是完全相同的? (4)长方体有( )条棱。 (5)哪些棱长度相等?
(6)长方体有( )个顶点。 (7)大家还有什么发现?
(3)用细木条做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现? 你能回答下面的问题吗?
A、长方体的12条棱可以分成几组? B、同一顶点的三条棱长度相等吗?
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高.
《长方体的认识教学实录》 济南市机场小学 刘永文
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页。 教学目标：
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。 教学重、难点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学准备：
教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。 学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。 教学过程： 课前谈话：
师：知道我姓什么吗? 生：刘。
师：怎么称呼我? 生：刘老师。 师：你们欢迎我吗? 生：欢迎。 师：怎么欢迎? 生：鼓掌。
师：同学们，鼓掌有很多学问呢。
师：手掌相对，(演示)有上下相对，还有左右相对。 师：双手交叉，这样能鼓掌吗?(不能)
师：这叫前后相对。相对是一种位置关系。十根手指插在一起也是一种位置关系。 生：相交。
师：相对和相交是非常重要的两种位置关系，今天的课堂我们就会涉及到。 师：上课。
一、 复习旧知
1、由线到形，由形到体
师：请看大屏幕。你看到了什么? (课件出示一个点) 生：点。 师：再看。
(课件出示连点成线的过程) 生：线。
师：你有什么发现? 生：连点成线。
师：这是我们学过的直线，在直线上截取两点，两点间的一段叫做? 生：线段。
师：再看，有几条线段啊? 生：4条。
(课件出示 4条线段围成一个长方形的过程) 生：4条线段组成了一个长方形。
师：我们把首尾相接的连接方式称为“围成”。你能完整的说一说吗? 生：4条线段围成了一个长方形。
师：长方形是我们以前学过的平面图形，我们可以称它为一个面。 师：请同学们继续往下看。你又有什么发现? (课件出示6个面围成一个长方体) 师：这叫围线成面。
(课件出示6个面围成一个长方体) 生：6个长方形组成了一个长方体。
师：刚才我们说了首尾相接的这种连接方式叫······? 生：6个长方形围成了一个长方体。 师：同意他的说法吗? 生：同意。
师：真棒!这是一个立体图形。从前面的展示，我们系统的知道了点、线、面、体之间是相互联系的。
二、导入新课
之前我们对长方体有过初步的认识，请同学们想一想，在日常生活中，哪些物体的形状是长方体的呢?
2、举例生活中的长方体 生1：音箱是长方体的 生2：药盒是长方体的 生3：讲台是长方体的
师：像我们这样说下去能说的完吗? 生：不能
师：看来长方体在我们的生活中是无处不在的。今天老师也带来了一些图片，请同学们看一看，在这些图片上面你能找到长方体的影子吗? (课件出示生活中的长方体，加入背景音乐) 师：你看到长方体了吗? 生：看到了
3、导入新课
师：我们看，这些物体的大小一样吗? 生：不一样
师：但它们都是长方体的，那么长方体有什么特征呢?这节课我们就来进一步认识长方体。
板书课题：长方体的认识
三、学习探究
1、认识面、棱、顶点。
师：这是我们以前学过的什么图形? 生：长方形。
师：我们在研究长方形的时候从哪几个方面入手研究的? 生：边、角。
师：如果给你一个长方体，你想研究它的什么? 生：面 生：角 生：边 „„
师：什么是长方体的面呢?在长方体上平平的部分，就是长方体的面。拿出你的学具，指一指，哪里是长方体的面啊? 生：这里是。
师：和上面相对的是那个面? 生：下面。
师：有没有和上面相交的面? 生：有。前面、后面„.. 师：两个相交的面之间你看到什么了? 生：边。
师：请看大屏幕，两个相交的面之间有一条边，他的名字叫棱，一起读。 生：两个面相交的线叫做棱。
师：有没有和上面这条棱相对的棱，谁上来指指?请看长方体框架。 生：指一指。
师：有没有和上面这条棱相交的棱，谁上来指指? 生：指一指。
师：和这两条棱相交的棱有没有? 生：有。
师：三条棱相交形成了一个点，这个点也有名字，叫顶点。 生：三条棱相交的点叫顶点。
2、探究面、棱、顶点特征。 (1)、面 师：今天我们认识了长方体的面、棱、顶点?他们有什么特点呢?以小组为单位，通过量一量、数一数、摸一摸等方法，完成学习单。 学生汇报：
师：关于长方体的面，你们有什么发现，哪个小组来回报?
生：长方体一共有6个面，每个面都是长方形的，相对的面是完全相同的。 师：你们有问题吗?这6个面你们是怎么数出来的?有规律吗? 生：先数上下两个面，再数左右，最后数前后。
师：也就是说，一对一对的数，很有规律。这样数有什么好处? 生：不容易数乱，漏不下。 师：不重复，不遗漏。
师：这位同学说，相对的面都是相同的?哪是相对的面? 生：上下相对，左右相对，前后相对。 师：什么是相同的? 生：大小、形状都一样。
师：我们称为完全相同。什么是完全相同? 生：大小形状都是一样的，成为完全相同。 师：哪些面完全相同? 生：相对的面完全相同。 师：请看大屏幕。(播放课件) 长方体有6个面，相对的面完全相同。 师：谁还有不一样的发现啊?
生：我发现有的长方形有两个面是正方形的。
师：长方体有6个面，都是长方形的，有时有两个面是正方形的。 (2)、棱
师：关于棱你有什么发现?
生：长方体有12条棱，前后棱相等，左右棱相等，上下棱相等。 师：请你数一数。 生：数。
师：你们有想说的吗? 生：数的有点乱。 师：如何有规律的数?
生：一组一组的数，前后相对4条，左右相对的4条，竖着相对的4条。 师：相对的棱长度相等。 生：相对的棱长度相等。 (3)、顶点：
师：关于顶点有什么发现? 生：长方体有8个顶点。 师：请看大屏幕。(课件展示)
师：通过研究我们发现了长方体的很多特征，谁能总结一下?
生：长方体有6个面，每个面都是长方体，有的有2个面是正方形，相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱相等，有8个顶点。
3、认识长宽高。
师：(出示长方体框架模型)，相交于一个顶点的棱有几条? 在长方体中相交于一个顶点的三条棱，还有自己的名字呢。
课件出示。红色的棱叫长，蓝色的棱叫宽，黄色的棱叫高。 师：要想知道长、宽、高，要先确定什么? 生：顶点。
师：当一个长方体横放在桌面上时(课件出示)，
一般把底面中横的这条棱的长度叫做长，纵的这条棱 的长度叫做宽，竖的这条棱的长度叫做高。
师：(课件出示)当长方体竖放在桌面上，请你指出它的长、宽、高?当长方体侧放时，长、宽、高又分别在哪儿? 学生分别指出长、宽、高。
师：看来长宽高随着长方体摆放位置的不同而改变，一般把地面较长的这条叫长，较短的一条叫宽，垂直于底面的这条叫高。 师：长、宽、高各有几条? 生：各有4条。 (课件展示) 师：那么长、宽、高的长短与这个长方体的大小和形状有什么关系?请同学们猜一猜。
生：长、宽、高越长，长方体越大。 生：改变长、宽、高长方体的形状改变。
师：猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步!我们一起来验证一下是这样吗?
(课件动态演示：长宽高越长，长方体越大;长宽高变短，长方体变小。同时形状也在变化。)
师：看来长方体的大小和形状是由它的长宽高决定的。
4、长方体透视图。
师：请大家将自己的长方体放在课桌左上角，从一个方向观察，最多能同时看到几个面?
生：我能看到3个面。 生：我能看到2个面。 生：最多能看到3个面。
师：因而，把长方体画在平面上一般画成屏幕上这样(课件动态演示)。看不到的部分用虚线表示，前后面画出的是长方形，其它的面画出来的是平行四边形。
四、 巩固应用
师：我们对长方体已经有了一定的认识，敢不敢接受挑战?
1、说一说
(1)、长方体上面是什么形状?与它相对的是 哪一个面?
(2)、前面的长和宽各是多少?哪个面与它相同? (3)、哪一个面长是12cm，宽是3cm?
2、判一判。
(1)、长方体右侧面是一个平行四边形。( )
(2)、相交与一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长方体的长、宽、高。( )
(3)、长方体中任意一条棱长都可以看作是它的高。( ) (4)、长方体的六个面一定都是长方形. ( ) (5)、长方体中最多有8条棱相等.( )
3、算一算。
下面这个长方体，棱长之和是多少?长：3厘米，宽2厘米，高1厘米
4、猜一猜：
师：老师课前让大家准备长方体实物，可是有一位同学他却带来了一张纸。(出示)大家认为他做的对吗? 生：这张纸是长方形。
生：不是长方体，他只有四条棱，两个长两个宽。 生：他只有4个顶点，一个面。
生：老师我认为它可以看作是长方体，只不过这张纸很薄，厚度不大。 师：他大胆的提出了自己的想法，勇气可嘉。但只有勇气还不够，还要有智慧，用你的智慧来说服大家吧!
生：(不太敢确定)这张纸虽然很薄，但也有厚度。 师：那你能指指它的高吗? 师：它的高是多少你能求出来吗? 师：(出示一本书)现在这是什么图形?
生：老师我知道了，这张纸虽然很薄，但他的确还是有一定的厚度的。 生：我们可以测出这一摞纸的高，再除以纸的张数，就可以算出这一张纸的高了。
五、 课堂小结。
师：同学们，我们每天的进步就像一张A4纸的厚度，看着很薄，难以发现，但是，只要我们日积月累，就会达到自己理想的高度!
长方体的认识
教学过程：
一、
谈话导入：
师：同学们，在我们班里有你最要好的朋友吗?(有)谁愿意把你的朋友的特征介绍出来，让大家猜猜他是谁?(生介绍自已的好朋友，并请一位同学来猜猜他是谁?)
这位同学描述的真不错，抓住了人物的不同特征，让其它同学一猜就知道他是谁，今天我们再来一起认识一位新朋友。
(师出示长方体)，大家认识它们吗?它的名字叫什么?(生，长方体)
师板书课题
师：生活中还有哪些物体的形状是长方体呢?谁能举些例子? 生：书柜、门、数学书……
师：大家的生活经验真丰富，接下来我们进一步研究一下长方体还有哪些特征?
二、 探究新知
请同学们拿出课前准备好的土豆和刀子，按老师的要求和老师一起操作：
1、 首先用刀垂直切下第一刀(生模仿老师切下第一刀) 师：生同学们摸一摸，你有什么感觉?你发现了什么? 生：我发现了切出的面平平的，滑滑的 师：这就是长方体的面(板书：面) 师：请同学们再像老师这样垂直的切下第二刀，再摸一摸，你又发现了什么? 生：我发现多了一个面
生：我发现不仅多了一个面，还多了一条很直很直的边。 师：这条边是怎样形成的?同学们，一起用手摸一摸，感觉一下! 生：我发现第一刀后没有很直的边，切完第二刀后也就是出现第二个面后，才形成了一体直直的边。
师：同学们观察的可真仔细，那我们把两个面相交的地方叫做长方体的棱(板书：棱)
师：请同学们再跟着老师垂直切下第三刀，再一次用手摸一摸，你有什么感觉呢?你又有什么新的发现呢? 生：我发现又多了一个面 生：我还发现多了一个尖
师：你们观察的真仔细，有这么多新发现，那我个尖是怎样形成的?再仔细观察一下!
生：我发现三条棱相交的地方就有一个尖。
师： 对，每三条棱相交的地方就有一个尖，这个尖就叫做长方体的顶点(板书：顶点)
师：刚才同学们一刀切出一个面，二刀切出一个棱，三刀切出一个顶点，若是用刀垂直各个面继续切下去，又会怎样呢?下面就请同学们试一试：注意，是用刀垂直于各个面切下去，我们看谁切一的又快又准? 生动手操作体会长方体的组成
师：同学们，你们用最快速度自已动手切出了一个长方体，你们是好样的，那下面我们就进一步的认识一下长方体的面棱，顶点。刚才大家几刀切出一个长方体，(6刀)那么6刀切出几个面?你们来数数看。
(生小组合作用各自的方法数出长方体的面的个数)、 师：你是按什么顺序数出来的?
生：我是按上下，前后，左右的顺序数出来的
师：每个面是什么形状呢?这些面的大小有什么关系呢? 生:长方体有6个面，每个面都是长方形(板书) 师：谁还有新的发现呢?
生：我发现特殊的长方体有2个面是正方形(板书) 生：我觉的相对的面大小和形状完全相同
师：请同学们拿出学具以四人为一小组，制一个长方体框架，并量一量每条棱的长，看看又有什么发现了? (生小组合作讨论)
师：谁来汇报一下小组内的结论? 生：我发现长方体有12条棱(板书) 生：我发现相对的棱长度相等(板书)
师:刚才我们从棱、顶点、面三个方面观察了长方特点，下面请看大屏幕
(出示题目：在一个长方体中，相交于一个顶点的棱有几条?) 师：相交于其他顶点的棱有几条呢?(3条)
师：我们把在一具长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
师：同学们，请你们仔细观察一下老师手中的这两个长方体，你发现了什么?
生：一个大一个小
师：那长方体的大小由什么决定呢?(长、宽、高)
师：是的，通常我们将长方体固定于一个面上，把底面上较长的棱叫长，较短的棱叫宽，垂直于底面的棱叫高。
师：请把我们准备好的长方体拿出来，按老师的要求放于桌面上
1、竖放到桌面上，找出它的长宽高
2、横放到桌面上，找出它的长宽高
3、倒放到桌面上，找出它的长宽高 师：你发现了什么呢?
生：我发现了长方体的长宽高随物体的位置变化而变化。 师：请大家仔细观察老师桌面上的这个长方体，你能看到几面?(一个、二个、三个) 生：长方体最多能看到几个面?(3个) 师：看不到的面我们用虚线来补充。
三、 巩固练习
下面用今天所学习的知识来解决生活的问题。
四、 小结：对今天的学习你满意吗?你有什么收获?
五、 作业：
1、做一个长方体
2、 课本第35页5题
六、板书: 长方体的认识
面：6个面
棱
顶点
长方体正方体的认识教案 教学目标 1.知识与技能
(1)参与长方体、正方体特征探究的过程，认识长方体、正方体特点，发现长方体与正方体之间的特殊关系。
(2)通过摸一摸，感知长方体和正方体展开图的平面特征，丰富对长方体、正方体表象的认识，为进一步的长方体、正方体的表面积计算的学习作好准备。
2.过程与方法
通过实物的直观，让学生亲历长方体、正方体形体特征的探究，并通过亲手分解测量长方体和正方体，获取对表面的认识，并为进一步研究表面积问题积累丰富的表象。
3.情感、态度与价值观
在探究中发现几何形体的奥秘，感悟数学的奇妙，增强学习的兴趣，感受“空间”的深广与内涵。
【重难点、关键】 1.重点：
经历长方体和正方体特征的探究，借助于实物的直观和摸一摸认一认，剪一剪，展一展的操作实践，进而获得对二者形体特征的全面认识是教学的重点。
2.难点
探究长方体的面的特点和棱的特点 【教学准备】
1.师备各种含长、正方体在内的几何体和长、正方体纸盒，长方体正方体的学具
2.生每人自备长方体(两种各一个)和正方体纸盒及学具 3.课件。
一、导入
师：孩子们，今天老师带来了一些图片，请看，看看老师带来的第一组图形，它们有一个共同的名字——平面图形，再看看老师带来的第二组图形，它们也有一个共同的名字——立体图形。
师：在几何王国中，图形分为平面图形和立体图形两大类，我们以前初步认识了这些立体图形，今天，我们讲进一步探究长方体正方体这两个立体图形。
(板书课题：长方体和正方体的认识)
二、初步认识面、棱、顶点
师：同学们，你们能举例说说生活中哪些物体是长方体?哪些物体是正方体吗?
生：牙膏盒是长方体，魔方是正方体。 生：饼干盒是长方体，骰子是正方体。
师：刚刚同学们说到了盒子，就请拿出准备好的长方体正方体盒子。来，伸出手，跟着老师摸一摸。 生跟着老师摸 师：你们知道我们摸的部分叫长方体正方体的什么吗? 生：面
师：(板书“面”)除了面，你们发现它们还有什么?(手指) 生：线(边)
师：长方形正方形中叫“边”，而在长方体正方体中叫“棱”，两个面相交的线叫“棱”(边指边说)上面这个面和前面这个面相交的线叫“棱”，跟着老师边摸边读。“棱、棱” 师：长方体正方体中的“棱”多吗? 生：多
师：那就自己摸摸长方体正方体中的其他的“棱”，同桌之间互相看看摸对了没有 生摸
师：除了“面、棱”，长方体正方体上还有什么? 生：有角
师：对，两两相交成角的三条棱相交于这一点，这个点叫做“顶点”，三条棱相交的点叫顶点，跟着老师边指边读“顶点、顶点”
三、进一步探究面、棱、顶点
师：通过观察，我们知道长方体正方体有面、棱、顶点，如果还想进一步认识长方体和正方体，你会提出关于面、棱、顶点的哪些数学问题呢?
生：有几个面，几条棱，几个顶点? 生：每个面的形状，面与面的大小关系? 生：棱与棱的长度关系? (师边听学生讲边板书)
师：嗯，有时提出有价值的问题要比解决问题更为重要，大家提出了这么多有探讨价值的问题，真是了不起。
师(指着说)：刚刚有的同学想了解长方体正方体面的特征，那么我们就从面的探究开始，请看大屏幕，长方体正方体各有几个面?这些面有什么特点?这些问题呢我们将通过小组合作的方式来探究，请看小组合作要求： 出示要求
师：这个要求实际上写出了探究面的步骤，我们就按照这个步骤一步一步操作，明白了吗? 生：明白了
师：现在请各小组拿出学案，一张学案上有2页，背面还有1页，我们现在只完成学案第一页探究一的表格，清楚了吗?好，现在小组开始讨论。 小组讨论，师巡视
师：好了，讨论结束，请坐端，哪个小组愿意分享长方体的面的特征的讨论结果。(请一个小组代表上台)下面的同学要认真倾听，如有不同意见做好补充发言的准备。开始你的汇报
组1：长方体有6个面，每个面都是长方形，每两个相对的面都相同，这是我们小组讨论的结果，你们同意吗?
组2：不同意，我们小组讨论的结果是长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊时有两个相对的面是正方形。
师：请你把你的学案和盒子都拿上来，把你的发现讲给大家听 (师操作解释)
师：嗯，你们小组的观察力真强，把这种特殊的长方体每个面的形状也观测出来了
师总结：长方体的6个面都是长方形，特殊时两个相对的面是正方形。 组2：你们还有什么疑问吗?
生：你能数数长方体的6个面吗?怎么数不容易出错? 组2：上下、左右、前后一组一组数的 师板书：数一数
师：除了这种数法，还可以怎么数 生补充
师小结：只要按照一定顺序数都行 板书：顺序
组2：你们还有什么问题吗?
生：你们小组用什么方法验证相对的面完全相同 组2：用直尺量 板书：量一量
师：你能说说你是怎么量的，量出几条边的长度 生解释
师小结：用直尺分别量出相对两个面的长和宽，两条长一样长，两条宽一样长，这两个图形就“完全相同” 师：除了这种方法，还有其他方法验证相对的面完全相同? 生：把一个面画在纸上，然后找到与它相对的面，把它相对的面和画的图形比一比，结果完全重合。 板书：画一画
师：孩子，你的这种方法很有创意，老师为你点“赞”
师总结方法：这些都是解决问题的很好的方法，老师也用动画的形式展示出相对两个面的大小关系，请看 播放PPT 师：我们用这几种方法都验证了一个结论：长方体相对的两个面完全重合
师：正方体的面呢?请继续介绍
组3：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面完全相同，这是我们小组讨论的结果，你们同意吗? 都同意
组3：你们有什么疑惑吗? 生：
师小结：谢谢你的精彩表现，你可以称得上是一位小老师了，谢谢你的分享。 我们一起齐读一遍
(二)棱的特征的探究
师：刚才有的同学还想了解棱的条数，棱与棱的长度有什么关系?接下来我们就来探究棱的特点，这次我们用这两个学具进行探究。 师：在探究之前，我们先来大胆的猜测长方体的棱有什么特点，哪几条棱一样长? 生回答
师：这是你对长方体棱的特点的猜想，正方体的哪些棱一样长? 生回答
师：到底猜的对不对呢，我们要用科学的方法验证，我们可以用刚刚探究面的这些方法，还可以思考有没有其他的方法，明白吗? 生：明白
师：请各小组拿出学案，翻到背面第二页，完成探究二棱的探究这个表格，现在小组开始讨论。 小组讨论，师巡视
师：讨论结束，请坐好，各个小组把学具放好了，哪个小组愿意分享长方体的棱的讨论结果。
组1：长方体有12条棱，相对的两条棱相等，这是我们小组讨论的结果，你们同意吗?
生：不同意，我们小组讨论的结果是：长方体有12条棱，相对的4条棱一样长，12条棱按长度分为3组。 师：分成哪三组? 生回答
师：你们同意这个小组的讨论结果吗? 生：同意
组2：你们有什么问题要问的吗? 生：请你数一数长方体的12条棱
组2：相对的4条棱为一组，一组一组地数，还有什么问题吗? 生：用什么方法验证相对的4条棱相等 组2：量一量
师：还有其他方法吗? 生：拆下来比一比 板书比一比
师：这种方法比较直观地判断几条棱的长度关系，你真厉害，找到这个好方法
组2：还有什么疑问吗? 生：分成哪三组 组2回答
师：你们是按什么分的 组2：长度
师：12条棱按长度分成3组，这个发现真了不起，大家听懂了吗?正方体的棱呢?请继续介绍
组3：正方体有12条棱，12条棱都相等，这是我们小组讨论的结果，你们同意吗? 生都同意
师：我们快速地看一看对长方体正方体棱的研究成果，现在，老师要考考大家对长方体的棱的特点是否已经掌握了。 PPT出示题目 师：看来一点都难不到大家，棱的探究到此结束，有的同学还想了解顶点的个数，我们就自己数数长方体有几个顶点，正方体有几个顶点?
生：长方体正方体都有8个顶点
师：请大家把目光聚在老师手上的这个长方体上，从这一个顶点出发的棱有几条? 生：3条 师：哪三条 生上台指
师：这3条棱在长方体中有属于自己的名字，你们想知道它们的名字是什么吗?请翻开数学课本第38页，自学例1中的认一认 生自学
师：哪个同学来说说相交于一个顶点的3条棱分别是长方体的什么? 生回答
师：你能说说它们哪条是长，哪条是宽，哪条是高吗? 生不知道
师引导：这两条在长方体的哪一面 生：下面
师：下面是个长方形，还记得在长方形中我们如何定义它的长和宽的吗? 生回答
师：对，我们一般把水平面上较长的一边叫长，水平面上较短的一边叫宽，立着的这条叫高(加动作)，听明白了吗? 师：从这条棱出发的3条棱的长宽高分别是哪条? 生回答
师：同学们再观察，长方体中有几条长，几条宽，几条高?(4)三四十二，总共12条，4条长分为一组，4条宽分为一组，4条高分为一组，公三组。所以长方体中按长度分可以分成三组，和我们之前探究的结论是一样的。现在你们会指长方体的长宽高了吗?请指出下列长方体的长、宽、高各是多少? PPT出示题目 生指
师：看来大家对老师刚刚讲的关于长方体的长宽高已经掌握了，那么现在再思考一个问题：长方体中长宽高发生什么变化时，长方体会变成一个正方体呢? 生大胆说 大屏幕展示
总结：正方体是长宽高都相等的长方体，正方体是一个特殊的长方体。
五、课堂总结
师：同学们，今天我们学了这么多内容，你学到了什么? 生回答
(在总结中找长方体和正方体的异同点)
六、拓展延伸
我们学了这么多知识，你能用学到的知识解决下面两个问题吗?大屏幕出示
师：由于时间关系，就留给同学们课后思考 好了，今天的课就上到这里，下课。
板书设计
长方体正方体的认识面：几个面，形状，大小关系
棱：几条棱，长度关系
顶点：几个顶点
数一数(顺序) 方法：
量一量
画一画
比一比
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