高中物理光学六类经典题型
光学六类经典题型
光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见的光
反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、“不回避陈题”是本部分高考试题的特点。
根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者参考。
1 光的直线传播
例1(2004年广西卷) 如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走.
(1)试证明人头顶的影子做匀速运动;
(2)求人影长度随时间的变化率。
解析(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有
OS=vt
①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离.由几何关系，有
解式①、②得匀速运动。
。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做(2)由图l可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有
SM=OM-OS
③
由式①～③得
因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率。
点评 有关物影运动问题的分析方法：(1)根据光的直线传播规律和题设条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图—光路图;(2)从运动物体(光源或障碍物)的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即位移的表达式;(3)根据几何关系(如相似三角形)求出影子的位移表达式;(4)通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等物理量。 2 光的反射与平面镜成像作图
例2 如图2所示，MN为厚度不计的平面镜，放在水平地面上，距离平面镜M端4m处有一根标杆OP，标杆的零刻度O恰在地面，距平面镜N端2m处直立着一个人SD，人眼离地面的高度SD=1.8 m，平面镜的长度MN= lm，标杆足够长。
(1)人眼看到平面镜中的标杆，但不能看到标杆的全部，画出能被人眼看到像的标杆部分的光路图，写出作图步骤。
(2)人眼看到平面镜中标杆的最小刻度和最大刻度是多少?
解析 (1)光路图如图3所示，作图步骤：把S看做发光点，利用对称法找出S成的像
S′，画出S发出的光入射到平面镜上的边界光线SM、SN，画出其对应的反射光线MB和NA，则发光点S可以通过平行镜反射照亮PO标杆的AB部分。根据光路的可逆性，从AB发出的光通过平面镜能进人人眼S中。
(2)根据光路图3中的几何关系可知
所以,人从平面镜看到标杆最小刻度是2.4 m，最大刻度是4.5 m。
点评 眼睛在确定的位置能看到物体或像的哪一部分问题的处理，常常应用光路的可逆性，即把眼睛看作“发光体”，眼睛所“发出的光”通过平面镜能“照亮”的区域，也就是眼睛能看到的区域。
3 光的折射与折射率
例3 水底同一深度并列着红、黄、绿、紫4个彩色球，从水面正上方垂直俯视，感觉上它们在同一深度吗?
解析 设S为水池底部的点光源，在由S发出的光线中选取一条垂直于水面MN 的光线，由O点射出;另一条与S0成极小角度从S射到水面的A点，由A点折射到空气中，因入射角极小，故折射角也极小(由发光点发出的能进入眼睛的发散光束极小)，那么进入眼中的2条折射光线的反向延长线交于S′点，该点即为我们所看到的水池底部点光源S的像点，S 点到水面的距离h′即为视深度，由图4可见视深度小于实际深度。
，视深度为实际深度的1/n。
水对红、黄、绿、紫4种色光的折射率不同，n红h黄′>h 绿′>h 紫′，可见人的感觉是紫色球最浅，红色球最深。
点评 当θ角很小时，tanθ≈sinθ≈θ(θ以弧度为单位)，是数学上的近似关系式，在光学部分经常应用这个关系式处理问题，能否应用该关系式是解答该题的关键。
例4 (2001年高考理综卷) 如图5所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束0垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(
)。
A
1、
2、3(彼此平行)中的任一条都有可能;
B
4、
5、6(彼此平行)中的任一条都有可能; C
7、
8、9(彼此平行)中的任一条都有可能; D 只能是
4、6中的某一条.
解析 光线由左边三棱镜AB面射人棱镜，不改变方向;接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜。透明介质的两表面是平行的，所以它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，使光线发生平行侧移.透明介质两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否发生侧移以及侧移的方向无法确定，但至少可以确定光线仍然与棱镜的AB面垂直。这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为
4、
5、6中的任意一条。故选项B正确。
点评 若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不侧移;若n>n时，向上侧移;若n
玻4 全反射与临界角
例5 (2005年全国高考理综试题) 图6—l为直角棱镜的横截面，bac=90°， abc=60°。 一平行细光束从()点沿垂直于bc面的方向射人棱镜。已知棱镜材料的折射率线(
)。
,若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光A 从ab面射出; B 从ac面射出;
C 从bc面射出，且与bc面斜交;
D 从bc面射出，且与bc面垂直
解析 由sinC=1/n ，得光从棱镜射向空气发生全反射的临界角C=45°。作出光路图(图6—2)。在ab面上，入射角为6O°，60°>45°所以，在该面上会发生全反射，故不会有光线从ab面上射出，所以选项A错误。在ac面上，入射光线为ab面上的反射光线，由几何知识可知，其入射角为3O°，3O°<45°，在该面上不发生全反射，所以，有光线从ac面上射出，所以选项B是正确的。在ac面上的反射光线会射到bc面上，由几何知识可知，光线是垂直入射到bc面上的，所以，垂直射出。所以，选项D是正确的。
点评 在解决光的折射、全反射问题时，应根据题意分析光路，利用几何知识分析线、角关系，比较入射角和临界角的大小关系，看是否满足全反射条件。有时还要灵活运用光路的可逆性来进行分析。
例6 有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图7—l所示。当入射光线从它的AB面以入射角α射人时，试求：
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是(BC面足够长)。 (2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值?
解析(1)要使光线在BC面发生全反射，如图7—2，首先应满足
式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律有
将式①、②联立得
(2)如果对任意入射角的光线都能产生全反射，即生全反射，则只有当
才能满足上述条件，故
。
都能产点评 这是一道涉及玻璃砖全反射的光学题，折射定律和全反射条件的应用是解答这类问题的关键。由于不能正确应用任意入射角的光线都能产生全反射的条件，导致无从下手解题。不等式知识的欠缺，也是不能圆满解答本题的原因。
5 薄膜干涉 例7(2003年上海卷) 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图8—1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图8—2所示。干涉条纹有如下特点：任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度差恒定。现若在图8—l装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹(
)。
A 变疏; B 变密; C 不变; D 消失
解析 该题主要考查获取和处理信息的能力。当抽去一张纸片后，两玻璃表面之问的夹角减小，由数学知识可知，要保持两相邻条纹所对应的薄膜厚度差恒定，则两相邻条纹间距一定增大，即观察到的干涉条纹变疏，选项A正确。
点评 该题来源于课本中薄膜干涉的内容，但实际上是一道信息材料阅读题，关键是可以直接从题中获取的信息：任意相邻明条纹(或暗条纹)所在位置下面对应的薄膜厚度差恒定，从而推断结果。
6 光电效应与光子说 例8(2003年上海卷) 在图9所示的光电管的实验中，发现用一定频率的a单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的b单色光照射时，不发生光电效应，那么(
)。
A a光的频率大于b光的频率;
B b光的频率大于a光的频率;
C 用a光照射光电管时流过电流表G的电流方向是e流向f;
D 用a光照射光电管时流过电流表G的电流方向是f流向e
解析 当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生电效应，由此可知a单色光的频率大于金属的极限频率，而b单色光的频率小于金属的极限频率，故选项A正确。光电效应产生的光电子在光电管内由右向左定向移动，所以电流的方向由e经G流向f，故选项C正确。
例9 (2003年江苏卷) 用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该单色光的光强减弱，则(
)。
A 光电子的最大初动能不变;
B 光电子的最大初动能减少; C 单位时间内产生的光电子数减少;
D 可能不发生光电效应
解析 由于光电子的最大初动能只与光的频率有关，可知A正确，B和D错误。光的强弱包含两方面的内容：光子的能量大小和光子的数目，减小光强并没有改变光的频率，故光子的能量不变而光子数目减少，所以光电子的数目也随之减少，选项C正确。
例10 (2004年天津卷)人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.O×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(
)。
解析 依题意人眼能觉察到绿光时所接收到的最小功率是至少每秒有6个绿光的光子射入瞳孔。先计算一个绿光光子的能量E=hν=hc/λ=3.8×lO -19J，可算出6个绿光光子的能量为2.3×10-18J，故选项A正确。
例11 (2004年全国卷)下表给出了一些金属材料的逸出功
现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(
)。(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，光c=3.O×108m/s) A 2种; B 3种; C 4种; D 5种 解析 题中所给单色光的光子能量E=h/λ=5×lO-19J，金属的逸出功小于该值才能发生光电效应，故选项A正确。
例12 (2003年全国卷)如图1O，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为(
)。
A 1.9 eV ;
B 0.6 eV;
C 2.5 eV ;
D 3.1 eV 解析 设光子能量为2.5eV照射时，光电子的最大初动能为mv2/2，阴极材料的逸出
功为W，根据爱因斯坦光电效应方程mv2/2=hν- W。图1O中光电管加的是反向电压，据题意，当反向电压达到0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此有eU=mv2/2，由以上两式代人，可得W=1.9 eV。所以选项A正确。
数学归纳法
1.没有运用归纳假设的证明不是数学归纳法
用数学归纳法证明：
2.归纳起点n0未必是1111112n 44433
42n23n用数学归纳法证明：凸n边形的对角线条数为 2
3.“归纳——猜想——证明”是一种重要的思维模式
在数列{an}中，a1
考点1数学归纳法
题型：对数学归纳法的两个步骤的认识
1.已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k(k2且为偶数)时命题为真，，则还需证明( )
A.n=k+1时命题成立B. n=k+2时命题成立
C. n=2k+2时命题成立D. n=2(k+2)时命题成立 13an，求数列{an}的通项公式 ,an12an
31an2
(a1,nN)，在验证n=1时，左边计2.用数学归纳法证明1aaa1a2n
算所得的式子是( )
A. 1B.1aC.1aaD. 1aaa
3.用数学归纳法证明不等式22411113的过程中，由k推导到k+1时，n1n2nn24
不等式左边增加的式子是
考点2数学归纳法的应用
题型1：用数学归纳法证明数学命题(恒等式、不等式、整除性问题等)
1(n1)2
2111111112. 用数学归纳法证明等式：1 2342n12nn1n22n1.用数学归纳法证明不等式223n(n1)
5an3.数列{an}中，a1,an1(nN)，用数学归纳法证明：an2(nN) 22(an1)
题型2 用“归纳——猜想——证明”解决数学问题2
4.是否存在常数a、b、c，使等式1223n(n1)一切正整数n都成立?证明你的结论 5. 在数列{an}中，a1tanx,an1
22
2n(n1)
(an2bnc)对12
1an
， 1an
(1)写出a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式
1.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是() A.有一个解B.有两个解 C.至少有三个解D.至少有两个解
2.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为() A.a、b、c都是奇数
B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C.a、b、c都是偶数
D.a、b、c中至少有两个偶数
3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是() A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60° C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°
4.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是() A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a、b，c都不是偶数 C.假设a，b，c至多有一个偶数 D.假设a，b，c至多有两个偶数
5.命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是() A.a
6.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为() A.一定是异面直线B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线 7.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则() A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
8.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是() A.甲B.乙C.丙D.丁
9.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________. 10.用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________.
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六年级数学(上)教学总结
时间过得真快,转眼间一个学期就要过去了,为了使今后的数学教学工作再上一个新台阶,现将这个学期的六年级数学(上)教学工作总结如下:
一、注重过程，关注个体
学习新课标以后，我开始逐步接受新课改提倡的新理念，从以前只重视结果到既重视结果又注重过程。我们知道新课改的目标之一就是要培养学生做一个“学会学习”的人。因此，在新课改的前沿阵地—课堂上，教师就必须转变教学观念，“授渔以鱼”。换而言之，就是在实际的课堂教学中，教师要想方设法让学生不但学会知识，还要简单地了解知识的来龙去脉。为此，我在实际教学中，常常采取情境设计、角色扮演、小组合作等教学方式、方法，让学生通过在说一说、画一画、算一算、剪一剪、拼一拼等活动中了解知识的形成过程，从而更牢固地掌握知识，逐步培养“学会学习”的能力。关注个体，就是要研究每一个学生，注意从学生的个体的实际情况出发，运用个别指导与合作学习相结合的有效方式，营造宽松和谐、民主平等的有利于个性化学习的教学氛围，最大限度地发掘学生的潜能，发展学生的爱好禀赋与特长。
二、强化基础训练，形成基本技能、培养操作能力。
小学六年级数学是学生以后学习数学的基础和技能，而加
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强基础知识的训练是学好数学的前提。因此，我在课堂教学中，非常注重学生对基本概念、基本法则、基本性质等基础知识的理解和掌握。这样，经过一定时间的训练，他们逐渐形成数学的基本技能;培养学生动手操作能力是新课程标准的目标之一，加上这一册的数学内容有很多知识点的掌握与动手操作有很大的关系，如用数对表示位置、画线段图、画圆 等。
三、评价形式多样化
新课程评价的价值取向是以学生发展为本，培养创新精神和实践能力。因此新课改的评价形式是多种多样的。这样，才有利于对每个学生的个性化学习的评价，从而达到促进学生发展的目的。在实际教学中，我根据教学内容的性质及学生的实际情况灵活采用口头表扬、适当批评、书面练习(或测试)、口头回答(或口试)、学生自评(或互评)等形式进行评价，取得良好的效果。
四、课前设计，课后反思
每天上课前，我都认真设计教学内容的呈现形式，教学环节，课堂、课后练习。课后则根据学生的反馈消息进行回忆、反思，总结成功的经验和分析失败的原因，从而逐步提高自身的业务水平。
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六年级1班的大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。
1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
一、 学生基本情况分析：
1、 学生情况分析：五年级共有学生41人，其中男生18人，女生23人。全体学生热爱祖国，尊敬师长、团结同学，能互相帮助，对学习比较有兴趣，喜欢数学。
2、 学生智力情况分析：五年级41名学生中有1名学生(陈洪)智力发展较差，其他学生智力均正常。能够比较好的配合老师完成教学任务。但也有2名同学(杨莲、刘蔬影)反应要慢一些，但他们也比较努力学习，只是学习效果不理想。
3、 学生能力情况分析：经过4年多的学习，同学们有了一定的学习能力，养成了一些比较好的学习素养。比如：能自觉地做好预习准备，有一定的解决实际问题的能力，在课堂上有一定的分析、判断能力，可自主学习也可小组协作学习，有一定的合作能力。五年级属于小学中的高段年级，他们的动手能力也比较强，善思考。
4、 学生学习上的不良习惯：有个别的学生完成作业不及时，书写差。有的女同学不愿意回答问题。需要在这学期里进行教育改善。
二、教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘，除法，分数四则混合运算和应用题，圆，百分数。
这一册教材总的编排设想是：在前册已有的基础上重点教学分数四则运算，培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力;开始认识曲线图形--圆，认识轴对称图形，进一步发展学生抽象思维能力，培养思维品质;提高学生解答比较容易的分数应用题的能力，以及综合运用所学知识解决比较容易简单的实际问题的能力。
再计算方面，教学分数乘，除法，分数四则混合运算和应用题，百分数及其运用。
在代数初步知识方面，出现一些含有分数的简易方程，列方程解应用题。
在几何初步知识方面，教学圆的认识，圆的周长和面积的计算，扇形的认识，对称的初步概念，轴对称图形。
二、教学要求：
1.使学生理解分数乘，除法的意义，掌握分数乘，除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘，除法(简单的能够口算)。
2.使学生会进行分数四则混合运算。
3.使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
4.使学生掌握圆的特征，会用工具画圆;掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5.使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。
6.使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。
7.使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
(一)分数乘法
教学要求：
1使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2使学生掌握分数乘加，乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便运算。
3使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
重点：分数乘法的意义及方法。
难点：分数应用题。
(二)分数除法
教学要求：
1使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
3使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数，出发的关系，回解答按比例分配的应用题。
重点：分数除法的意意义和方法。
难点：分数应用题。
(三)分数四则混合运算和应用题
教学要求：
1使学生会进行分数四则混合运算，再计算中能够应用一些简便算法。
2使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 重点、难点：两步计算的分数应用题。
(四)圆
教学要求：
1使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积
3使学生认识弧，圆心角和扇形。
4使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
重点：圆的特征，圆的周长和面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
(五)百分数
教学要求：
1使学生理解百分数的意义，知道它在实际中的运用，会正确地读，写百分数。
2使学生能够比较熟练的进行小数，分数和百分数的互化。
3使学生在理解题意，分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4理解纳税，利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
重点：百分数的意义及生活中的应用。
难点：百分数应用题。
三、教学重点：
本册的重点是分数乘除法，和分数应用题。
四、教学难点：
本册的教学难点是分数应用题(包括百分数应用题)。
五、思想品德教育结合点：
1、结合分数乘除法的教学培养学生的严谨的科学研究态度，良好的学习习惯。
2、结合圆的认识、百分数和利息的教学让学生了解到数学在生活中的广泛运用，体会到数学的价值。
3、结合百分数应用题的教学让学生了解到祖国改革开放以来所取得的伟大成就。
4、结合圆周率的教学让学生了解到我国古代在数学研究上面的伟大成就。
六、教学措施：
1、认真钻研教材，认真备课，力争做到不打无准备之仗。
2、积极学习组织教学的方法的艺术以提高每节课的效率，减轻学生的课外负担。
3、精心设计形式多样，思路、答案开放的练习题，以培养学生灵活的思维能力。
4、认真学习新大纲和新的课程标准，掌握教育教学改革的方向，以新的理念武装课堂。
5、加强学生作业的批改，尤其注意学生好的学习习惯的训练和培养。
6、注意加强学生的补差工作。采用教师集中补差和学生互助等形式进行。注意将培养学生的自信心和严格要求相结合。
7、在教学分数应用题时，应注意抓住"单位1"进行教学。练习时应避免机械重复，以防学生思维僵化。
8、在教学中要结合相关内容培养学生发现生活中的数学和解决生活中的数学问题的能力。
9、教学中要注意知识面的扩展，以拓宽学生的视野，培养学生的综合性思维能力。
10、注意和学生家长联系，密切注意学生在家的表现，将学校教育的作用延伸到校外，将学校教育和家庭教育结合起来。
七、课时安排：
一分数乘法(12课时左右)
1分数乘法的意义和计算法则5课时左右
2分数乘法应用题3课时左右
3倒数的认识2课时左右 整理和复习2课时
机动2课时
二分数除法(17课时左右)
1分数除法的意义和计算法则4课时左右
2分数除法应用题6课时左右
3比5课时左右
整理和复习2课时左右
机动3课时左右
三分数四则混合运算和应用题(19课时左右)
1分数四则混合运算2课时左右
2分数应用题14课时左右
整理和复习3课时左右
机动3课时左右
四圆(9课时左右)
1圆的认识1课时
2圆的周长和面积6课时左右
3扇形
4轴对称图形1课时
量一量，算一算1课时
机动2课时
五百分数(15课时左右)
1百分数的意义和写法1课时
2百分数和分数，小数的互化2课时左右 3百分数的应用9课时左右
整理和复习2课时左右
调查利率，计算利息1课时
六总复习(6课时左右)机动1课时
小学六年级上册数学教学工作总结1
李俊
本学期又将过去，可以说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。 对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本班58名学生中，学习中下者将占一半，所以“抓差补缺”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们耐心辅导。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施”五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
教学工作总结2 一学期来，本人任教六年级(2)班数学和六年级的美术、实践课，能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩，论文《信息反馈与学习合作》发表在《现代教育报上》，设计的课件《约数与倍数》获全市二等奖，学生参加校数学奥赛获2个一等奖、1个二等奖和1个三等奖，团体总分第一名。
本人的教学经验及体会是：
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： ⑴课前准备：备好课。 ①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 ②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 ⑵课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
3、 积极参与听课、评课，虚心向同行习教学方法，博采众长，提高教学水平。
4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。
在新的一年的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天贡献自己的力量。
小学六年级上册数学教学工作总结3 本学期，我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。
一、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课用出总结。
二、增强上课技能，提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
五、积极推进素质教育。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
小学六年级上册数学教学工作总结4 本学期又将过去，可以说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是新的空间、载体和途径。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。 对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本班47名学生中，学习中下者将占一半，所以“抓差补缺”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们耐心辅导。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施”五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
小学六年级上册数学教学工作总结5 本学期,我从各方面严格要求自己,结合本班学生的实际情况;,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展,未能更好的提高教育教学质量,完成教学任务。先将本学期的工作总结如下:
一、思想政治方面
平时认真学习学校下达的上级文件,关心国内外大事,注重政治理论的学习.带领搞好教研活动。每周按时参加升旗仪式,从不缺勤。服从安排,人际关系融洽。始终以《教育法》、《教师法》做为自己的行动准则。依法执教,依法治教,教书育人,为人。
二、教育教学工作方面
在教学工作中,我注意做到以下几点:
1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。不但备学生,而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具,课后及时对该课用出总结,力求准确把握难重点,难点.并注重参阅各种杂志,制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真,并不断归纳总结提高教学水平.
2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 增强上课技能,提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神,培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.保证每一节课的质量.
3、认真及时批改作业,布置作业有针对性,有层次性。对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况;及时改进教学方法,做到有的放矢。注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况,并有目的的对学生进行辅导。
4、坚持听课,注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大.
5、注重教育理论的学习,并注意把一些先进的理论应用于课堂,做到学有所用.
6、做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导,并不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
7、积极推进素质教育。为此,我在教学工作中注意了能力的培养,把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
一份耕耘,一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴,我将一如既往地勤勉,务实地工作,我将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。
小学六年级上册数学教学工作总结6 本学期，我担任六年级数学教学工作。在一学期的实际教学中，我按照课程标准及教材的要求，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真备课。备课时，我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。认真写好教案和教后感。
二、认真上课。为了提高教学质量，体现新的育人理念，把“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注重精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学习数学，运用数学;通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。鼓励学习大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。
三、认真批改作业。对于学生作业的布置，我本着“因人而异、适中适量”的原则进行合理安排，既要使作业有基础性、针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时、认真并做到了面批面改。个别错题，当面讲解，出错率在50%以上的，我认真作出分析，并进行集体讲评。
四、认真做好后进行转化工作。本班54名学生中，学习中下者将近占一半，所以“抓差补阙”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施”五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。本班数学成绩由第五周测验平均66分，上升到期末测验平均82分。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法上等方面。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
小学六年级上册数学教学工作总结7 令人难忘的一年已在大家的努力中成了过去。本教学年度里，本人回顾历程，心尚能慰，因为这一年里，本人基本做到了政治上坚定，思想上积极、业务上钻研、教学上努力，业绩得到了一定的提高。同时，和同志间互帮互助、融洽相处，受到大家的好评。具体回顾如下。
一、坚持了政治学习。本年度里，我坚持和党、校领导保持一致，决不跟任何非法组织、邪教有丝缕联系，维护集体利益，顾全大局。每周坚持周政治学习一次、记笔记一次、写体会一次。本学年里，我共进行政治学习20次，师德师风学习10次，记政治学习笔记7000余字，记师德师风学习笔记5000余字，写学习体会3次共2800多字。
二、业务上不断进取。本年度里，本人坚持通过各种途径对自身素质进行提高。通过认真的自学，记业务学习笔记共约8000字，听评教师课23节次，讲公开课、示范课6节，写论文8篇，写优秀教案2节，使自己的业务能力有了一定的提高。同时，我也加强了对教学周边知识的学习，一是加强了普通话的学习，不仅上课坚持使用，而且在公共场合也努力试用，积极向他人学习，使自己的普通话水平有了更进一步的提高。二是加强了对电脑技术的学习。虽无师指点，但我通过自学和向有关人员求教，使自己的电脑技术有了较大的提高。目前，已基本能处理一些简单的应急问题，在前一些日子，曾为我校两名外出讲课人员编制了2 个教学课件。对刻录技术也初睨其端。
三、教学上力创新高。虽然今年的学生是吃别人的“剩饭”，底子薄、基础差、思想不稳、兴趣不高，但我们不叫苦不气馁，立足实际，以心为本，对每一个学生尽职，对每一节尽责。努力熟悉教材、了解学情、钻研教法，让每个学生都能学到他该学到的知识。经过努力，在年末的考试中，全班有59名同学基本都考出了应有的水平。另外，本人克服了无教师无经验的困难，积极学习，使自己的电脑水平有了一定的提高。
四、同事间和睦相处。一年来，我和同事能够融洽相处，无任何红脸之事。虽工作中有时会有些想不开，但通过谈心，不愉快都很快烟消云散了。
五、工作上兢兢业业。一年来，虽然我身患疾病，却未因之而耽误工作一丝一毫。特别是本学期，本人未请过一次假，更未迟到、早退过一次或缺岗一次。本职工作尽心做、临时工作积极做。
六、努力创新，锐意改革。为了适应教育的发展，本人努力创新，改革教学方法，增进教学艺术，千方百计提高教育教学质量。通过对学校教科研课题的立项、实施，使自己的教学能力也相应地有了一定的提高。
当然，工作成绩的取得，离不开领导的关心、指导和同志们的帮助、关怀。工作中还有许多不足之处，我将及时找出差距，积极弥补不足，力争使自己的工作在新的一学年里有更大的起色。
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