面面平行证明

第1篇：面面平行证明

面面平行的证明

面面平行的证明判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

反证：记其中一个平面内的两条相交直线为a，b。假设这两个平面不平行，设交线为l，则a∥l(过平面外一条与平面平行的直线的平面与该平面的交线平行于该直线)，b∥l，则a∥b，与a，b相交矛盾，故假设不成立，所以这两个平面平行。

2证明：∵平面α∥平面β

∴平面α和平面β没有公共点

又a在平面α上，b在平面β上

∴直线a、b没有公共点

又∵α∩γ=a，β∩γ=b

∴a在平面γ上，b在平面γ上

∴a∥b.3用反证法

命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β

证明:假设AB不平行于β

则AB交β于点p，点p∈β

又因为p∈AB，所以p∈α

α、β有公共点p，与命题α∥β不符，所以AB∥β。

4【直线与平面平行的判定】

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

【判断直线与平面平行的方法】

(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;

(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;

(3)利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个

5用反证法

命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β

证明:假设AB不平行于β

则AB交β于点p，点p∈β

又因为p∈AB，所以p∈α

α、β有公共点p，与命题α∥β不符，所以AB∥β。

6证明：∵平面α∥平面β

∴平面α和平面β没有公共点

又a在平面α上，b在平面β上

∴直线a、b没有公共点

又∵α∩γ=a，β∩γ=b

∴a在平面γ上，b在平面γ上

∴a∥b.证明：∵平面α∥平面β

∴平面α和平面β没有公共点

又a在平面α上，b在平面β上

∴直线a、b没有公共点

又∵α∩γ=a，β∩γ=b

∴a在平面γ上，b在平面γ上

∴a∥b.【直线与平面平行的判定】

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

【判断直线与平面平行的方法】

(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;

(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;

(3)利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个

5用反证法

命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β

证明:假设AB不平行于β

则AB交β于点p，点p∈β

又因为p∈AB，所以p∈α

α、β有公共点p，与命题α∥β不符，所以AB∥β。

第2篇：面面平行证明题

1 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EABF∶FD，求证：EF//平面PBC.

2 如图，空间四边形

,平行于与的截面分别交、AC、CD、BD于E、F、G、

H.

求证：四边形EGFH为平行四边形;

3如图，∥∥，直线a与b分别交，，于点A，B，C和点D，E，F， 求证：

ABDE. BCEF第 7 页

4如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，Q分别是BC，C1D1，E，F，P，

AD1，BD的中点.

(1) 求证：PQ//平面DCC1D1. (2) 求PQ的长.

(3) 求证：EF//平面BB1D1D.

5 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别棱是CC1，C1D1，D1D，

CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足

时，有MN//平面B1BDD1.

6 如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AM∶MBCN∶NBCP∶PD.

求证：(1)AC//平面MNP，BD//平面MNP; (2)平面MNP与平面ACD的交线//AC.

第 8 页

7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BD//平面CD1B1.

8 图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点. 求证：MN//平面PAD.

9如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，3，D是AC的中点.求证：B1C//平面A1BD.

10 .如图，在正四棱锥PABCD中，PAABa,点E在棱PC上. 问点E在何处时，PA//平面EBD，并加以证明.

A

P

AE

C

B

第 9 页

第3篇：线面，面面平行证明

一.线面平行的判定

1. 定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2. 判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

3.符号表示为：a,b,a//ba//

二.面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号语言:_____________________________________________________________________

选择题

1.已知直线l

1、l2, 平面α, l1∥l2, l1∥α, 那么l2与平面α的关系是().

A. l1∥αB. l2αC. l2∥α或l2αD. l2与α相交

2.以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)

①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b

③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b

其中正确说法的个数是().A.0个B. 1个 C.2个D. 3个

3.已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位置关系是().

A. b∥B. b与相交C. bαD. b∥或b与相交

4.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是(

A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. AB

5.如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面().A. 只有一个 B. 恰有两个 C. 或没有，或只有一个 D. 有无数个

6 .已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系()

A b∥αB b与α相交CbαDb∥α或b与α相交

7.不同直线m,n和不同平面,，给出下列命题：

//m//n

①mm//

n//

②m//

mm,n异面

③n

其中假命题有 ()

A0个B1个C2个D3个

8.若将直线、平面都看成点的集合，则直线l∥平面α可表示为()

AlαBlαCl≠αDl∩α=

9.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()

A平行B相交C异面D平行或相交或异面

10.下列命题中正确的是()

① 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行

②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行

③若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行

④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行

A. ①③B. ②④C. ②③④D. ③④

1 .)

证明题：

1. 如图， D-ABC是三棱锥， E， F， G， H分别是棱AB，BC，CD，AC

的中点.求证：FGH.

2.平面与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，

求证：BC∥平面.3：在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△ABC的重心，在四面体的四个面中，与MN平行 的是哪几个面?试证明你的结论.

平面

4 D是直三棱柱ABC—A1B1C1的AB边上的中点， 求证： AC1∥面B1CD。

C A1B

1B

5. 在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、SC的中点，求证： EF∥面SAD

E

B

C

6、已知：△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A至A′的位置，

取AB的中点为M,求证:ME∥平面ACD

7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD

1、BD上的点，且AP=BQ，

求证：PQ∥平面DCC1D1。

8.如图2-3-7所示，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D

是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E, F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,ACBD=O,求证:平面AGO∥平面D1EF

AD

C

A B

10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，

求证：平面PQR∥平面EFG。



C

E B

11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B

1、AB的中点：求证：平面AMC1//平面NB1C.

12.如图，在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点， 求证：平面DEF∥平面ABC

B

第4篇：面面平行

一.知识与方法:

1.面面平行定义:无公共点

2.面面平行判定定理：一平面上的两条相交直线都平行于另一个平面，则两平面平行。 推论1：若一平面上两条相交直线分别平行于另一平面上的两条直线，则两平面平行 推论2:垂直于同一直线的两个平面平行

推论3：平行于同一个平面的两个平面互相平行 3.面面平行性质:

(1)两平面平行，则一平面内的任意直线都平行于另一平面 (2)两平面平行，第三个平面与两平面相交，则两条交线平行 (3)两平面平行，则垂直于一平面的直线也垂直于另一平面

二.复习题:

1.下列命题中正确的是()

(A)两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

(B)若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 (C)若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

(D)若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的所有直线都平行

2.M、N、P为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，则有下列命题，不正确的是((1)若a∥c，b∥c，则a∥b(2)若a∥P，b∥P，则a∥b (3)若M∥c，N∥c，则M∥N(4)若M∥P，N∥P，则M∥N (5)若M∥c，a∥c，则M∥a(6)若M∥P，a∥P，则a∥M A.(4)(6)B。(2)(3)(6)C。(2)(3)(5)(6)D。(2)(3)

3.若平面上有不共线的三点到平面的距离都相等，则和 的位置关系是()A.平行B.相交C.垂直D.以上三种情况都有可能

4.设直线m在平面内，则“∥平面”是“直线m∥”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.a、b、c是空间三条不同直线，、、是空间的三个不同 平面，下列给出四个命题：

(1)a⊥b，b⊥c，则a⊥c(2)a∥，b⊥，则a⊥b(3)∥，∥，则∥(4)∥，a，b，则a∥b 其中正确的命题序号为___________

6.己知两条直线m、n，两个平面、，给出下面四个命题 (1)若m∥n，m⊥，则n⊥(2)若

∥，m，n，则m∥n

(3)若m∥n，m∥，则n∥(4) 若∥，m∥n，m⊥，则n⊥ 则其中正确命题的序号是________________ 7.平面∥平面的一个充分条件是()

A.存在一条直线a，使a∥，a∥C.存在两条平行直线a，b，使a，b，a∥，b∥ B.存在一条直线a，使a，a∥D.存在两条异面直线a，b，使a，b

，a∥，b∥

8.直线L∥平面，L与的距离为b，则到直线L的距离和到平面的距离都等于35

b的点的集合是) A.一条直线B.两条平行直线C.一个平面D.两个平面

9.在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC

1、C1D

1、DD

1、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_____________时，有MN∥平面BB1D1D 10. 己知平面∥平面，两条直线AB、CD分别与和交于A、B和C、D，且AB∥CD。求证：AB=CD

11.己知异面直线AB、CD分别与两平行平面和交于A、B和C 、D， E、 F分别是AB、CD的中点。 求证：EF∥。 AC

EF

B

D

12.己知异面直线a、b , a平面，b平面。若a∥，b∥，求证：∥a

)

第5篇：面面平行

面面平行的判定和性质

一、内容提要

1. 两个平面的位置关系：

(1) 平行：没有公共点;

(2) 相交：有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线。

2. 两个平面平行的判定定理表述为：

4. 两个平面平行具有如下性质：

(1) 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。

简述为：“若面面平行,则线面平行”。

(2) 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

简述为：“若面面平行,则线线平行”。

(3) 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。

(4) 夹在两个平行平面间的平行线段相等。

二、要点内容

1. 证明两个平面平行的方法有：

(1)根据定义。证明两个平面没有公共点。

由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。

(2)根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。

(3)根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

2. 两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，一方面，平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定;另一方面，平面与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理。这样，在一定条件下，线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化。

3. 两个平行平面有无数条公垂线，它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。因此公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。

1、设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的是„() A.lα,mα,且l∥β,m∥β B.lα,mα,且l∥m C.l⊥α,m⊥β,且l∥m D.l∥α,m∥β,且l∥m

2.已知直线l⊥平面α,直线m②

③

平面β,有下面四个命题: ①④

其中正确的两个命题是()

A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③

3、下列命题中正确的是()

①平行于同一直线的两个平面平行②平行于同一平面的两个平面平行③垂直于同一直线的两个平面平行④与同一直线成等角的两个平面平行

A.①②B.②③C.③④D.②③④

4、给出下列四个命题:①夹在两个平行平面间的线段中,较长的线段与平面所成的角较小;②夹在两个平行平面间的线段相等,则它们与两个平面所成的角相等;③夹在两个平行平面间的线段相等,则这两线段必平行;④夹在两个平行平面间的平行线段必相等. 其中正确的命题有()

A.①②④B.②③④C.①③D.④

5、设α,β表示平面,a表示直线,且直线a不在平面α或β内,并有①α∥β;②a⊥α;③a⊥β.以其中任意两个为条件,另一个为结论,可构造出三个命题.其中正确命题的个数是() A.1B.2C.3D.0

6、已知平面α∥平面β,α,β之间的距离等于d,直线aα,则β内() A.有且只有一条直线与a的距离等于d B.有无数条直线与a的距离等于d C.所有直线与a的距离都等于d D.仅有两条直线与a的距离等于d

7、如果平面α∥平面β,直线a平面α,点B∈β,则平面β内过点B的所有直线中,下列结论成立的是()

A.不一定存在与a平行的直线 B.不存在与a平行的直线

C.存在唯一一条与a平行的直线 D.存在无数条与a平行的直线

8、已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题: ①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线; ②若α∥β,mα,nβ,则m∥n; ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β; ④若α∥β,mα,则m∥β. 其中正确的命题是()

A.①②③B.③④ C.②③D.④

*

9、已知平面α∥平面β,C、A∈α,B、D∈β,AB⊥CD,且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，则线段CD长的取值范围为()

]

3242,)D.[,+∞) C.(333

A.[1，+∞)B.(1,

*

10、已知平面α∥平面β，其间夹一垂线段AB=4，另一斜线段CD=6，且AC=BD=3.E、F分别是AB、CD的中点，则EF的长为(

)

A.1B.2C.2D.5

11、如下图,点P是一光源,将一投影片放在平面α内,问投影幕所在平面β与平面α______时,投影图象的形状不发生变化

.12、如图，已知平面α∥平面β，线段AB、CD夹在α、β之间，AB=13，CD=55，且它们在β内的射影之差为2，则α和β之间的距离是

____________.13、 如图，平面段BF分别交

，线段AB分别交

于C、D，线END的面积.

于M、N，线段AD分别交

=78.求

于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，S

14、如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面 CDE是等边三角形,棱EF

1

2BC. (1)证明FO∥平面CDE;

(2)设BC=CD,证明EO⊥平面CDF.15. 如图2-23：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面BDC1。

D

1C1

AC

B

16.如图：B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，

(1)求证：平面MNG//平面ACD; (2)求SMNG:SADC

D C

A

17.如图：在正方体ABCD-EFGH中，M、N、P、Q、R、S分别是AE、EH、EF、CG、BC、CD的中点，求证：平面MNP//平面QRS。

E

Q

CA B

18.如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长

.19. 已知：如图，α∥β，异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：(1)E、F、G、H共面;(2)面EFGH∥平面α

.

第6篇：线面平行与面面平行

高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家

第2讲直线与平面平行、平面与平面平行

一、选择题

1.已知三条直线a、b、c和平面β，则下列推论中正确的是()

A.若a∥b，b⊂β，则a∥βB.若a、b与β所成的角相等，则a∥b

C.若a⊂β，b∥β，a，b共面，则a∥bD.若a⊥c，b⊥c，则a∥b

解析：A项错误，a∥b，b⊂β，也可能有a⊂β;B项错误，若a，b与β所成角相等可

推出a，b平行，相交，异面.D项错误，a⊥c，b⊥c，可推出a，b平行，相交，异面.答案：C

2.(2010·湖南衡阳调研)平面α∥平面β的一个充分条件是()

A.存在一条直线a，a∥α，a∥β

B.存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

解析：根据平面平行的条件，只有D项符合.

答案：D

3.已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面.下列命题中正确的是()

A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

解析：举反例，如下图所示

.D是线面垂直的一个性质，故选D项.

答案：D

4.(2009·河北衡水模拟)如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F分别为边

AB、AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H、G分别为BC、

CD的中点，则()

A.BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B.EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

C.HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

D.EH∥平面ADC，且EFGH是平行四边形

版权所有@高考资源网

- 1 -

1解析：由AE∶EB=AF∶FD=1∶4知，EF綊BD，∴EF∥面BCD;又H、G分别为

51BC、CD的中点，∴HG綊;∴EF∥HG且EF≠BD，

2∴EFGH是梯形，故选B项.答案：B

二、填空题

5.如图所示，在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，

则四面体的

四个面中与MN平行的是.解析：连接AM并延长，交CD于E，连接BN，并延长交CD于F，

由重心性质可知，

EMEN1E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由MA=NB，得MN∥AB.因此，MN∥

2平面ABC且MN∥平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD

6.(2009·黑龙江哈尔滨模拟)如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别

是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，

AC=m，BD=n，当EFGH

是菱形时，AE∶EB=.bm解析：如图所示，设AE=a，EB=b，由EF∥AC可得EF=同理a+b

anEH=a+b

∵EF=EH，∴

m答案：n7.(2009·郑州12月份调研)已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α、β分别交于

A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8则BD的 长为.解析：如图(1)，∵AC∩BD=P，∴经过直线AC与BD可确定平面PCD，

PAPB68-BD∵α∥β，α∩平面PCD=AB，β∩平面PCD=CD，∴AB∥CD.AC=BD=BD9

PAPB246BD-8∴BD如图(2)，同理可证AB∥CD.∴PC=PD，∴BD=24， 538

综上所述，BD=24或

24. 5bmanam于是b=n. a+ba+b

答案：24或24

5三、解答题

8.(2010·广东惠州调研)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方

形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点.证明：PA∥平面BDE.

证明：连接A，C交BD于O，连接EO

∵ABCD是正方形，∴O为AC中点，E为PC的中点，∴OE∥PA，

又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，PA∥平面BDE.

9.(2010·改编题)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD

的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置

时，平面D1BQ∥平面PAO?

解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.

∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA.

∵P、O分别为DD

1、DB的中点，∴D1B∥PO.又PO∩PA=P，D1B∩QB=B，D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，

∴平面D1BQ∥平面PAO.

10.如图，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、

△BCD的重心.(1)求证：平面MNG∥平面ACD;

(2)求S△MNG∶S△ADC.

证明：(1)连接BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、

H.∵M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，则有

连接PF、FH、PH有MN∥PF，

又PF⊂平面ACD，MN⊂平面ACD，∴MN∥平面ACD.同理，MG∥平面ACD，又MG∩MN=M，∴平面MNG∥平面ACD.

BMBNBG==2. MPNFGH

(2)解：由(1)MGBG22==MG=PH. PHBH3

31111又PH=AD，∴MG=AD.同理，NG=AC，MNCD. 2333

∴△MNG∽△ACD，其相似比为1∶3.

∴S△MNG∶S△ADC=1∶

9.

1.(2010·创新情景题)有一木块如图所示，点P在平面A′C′内，棱BC平

行平面A′C′，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，

有N种锯法，N为()

A.0种B.1种

C.2种D.无数种

解析：∵BC∥平面B′A′C′，BC∥B′C′，∴平面A′C′上过P作EF∥B′C′， 则EF∥BC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可，

又由于此平面唯一确定，∴只有一种方法，选B项.答案：B

2.(★★★★)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别

是棱CC

1、C1D

1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，动点M在四边

形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面

B1BDD1.

解析：因为HN∥BD，HF∥DD1，所以平面NHF∥平面B1BDD1，故线段FH上任意 点M与N相连，都有MN∥平面B1BDD1.

答案：M∈线段FH