平行线的性质

第1篇：平行线的性质

小蝌蚪游走在五条平行线上的律动

通过对中小学五线谱教学处境的分析，对教材的选用和教学方法的诠释做出了一些针对性的举例和示范，凭多年来的五线谱教学实践经验，认为中小学的五线谱教学是任重而道远的。专业化的音乐教育教学方式，违背了我国中小学音乐教育的普遍发展规律，脱离了中小学音乐教育的具体实际，也遏制了美育教育发展的积极性作用。在倡导素质教育的今天，要求学生有足够的能力去发现问题、分析问题和解决问题，中小学生学习一些必要的“专业化”音乐知识，这对培养学生去解决实际问题是有好处的，尤其在五线谱学习方面，这对课改后的音乐教育发展也是极为重要的。

五线谱 五线谱教材 学习方法

随着21世纪社会经济和教育的迅速发展，音乐教育在我国中小学的素质教育中呈现出许多弊病和不利的因素，过于专业化的音乐教学，严重地抑制了中小学学生学习音乐的积极性和创造性，和素质教育的要求有着非常大的距离，这已经不适应我们时代发展的需要。因此，音乐教育在今天面临着巨大的挑战和机遇，而加强中小学音乐教育的自身建设，成为中小学音乐教育发展的一个十分重要和迫切需要解决的问题，这个责任对于中小学音乐教育工作者来说是“任重而道远”的。

在中小学音乐教育中，专业化的教学模式，违背了中小学音乐教育的普遍发展规律，过于专业化，脱离了中小学音乐教育的具体实际，也遏制了美育教育发展的积极作用。但在中小学音乐教育实际教学中，素质教育要求教师培养学生有足够的能力去发现问题、分析问题和解决问题，因此学习一些必要的“专业化”音乐知识，这对培养学生的综合能力是有好处的，为素质教育的进程起到了推动的作用。

就我国的音乐教育发展而言，和西方发达国家音乐教育的发展相比是有一定的距离的，我们的音乐教学设施还需要更大的投入，师资水平和教育基础设置的完善有待充实与提高。在我国东部经济发达地区，中小学音乐教育所做的努力是有目共睹的，但是由于旧有的音乐教育模式，已经不适应在新形式下的音乐教育发展，仍须改革才能更有利于中小学音乐教育的发展和壮大。现在我们所认识的素质教育，是要让学生学会一种技能和发现问题、分析问题、解决问题的能力，这对新课程改革是极为重要的，知识和实践的相互结合，这样可以使学生的能力和个性的发展更为广阔。

一、我国中小学五线谱教学的现状分析

五线谱是目前世界上被广泛采用的国际通用的一种记谱法，在长期的音乐实践中形成的科学的记谱方法，对世界音乐的发展作出了重大的贡献。在西方发达国家中，五线谱教学是音乐教育中的重要成员之一，从幼教就开始了五线谱的学习和运用，例如学习钢琴、小提琴、长笛等任何一种乐器，都需要用五线谱来记录乐谱。我国音乐教育的起步较晚，简谱教学的简易性在我国特定时期的教育模式下发挥了它应有的作用，因此在五线谱教学方面仅仅局限于音乐专业学生的学习与应用。就现在来看中小学音乐课本仍是以“简谱化”为居多，虽然有配套的五线谱教材，但都是不为所用的，用之甚少，五线谱教学举步维艰，可以发挥的空间少之更少。在倡导素质教育的今天，五线谱教学受到各个方面的限制，如教师专业素质不高、缺乏全面的专业知识、教学设施陈旧、音乐教育教学理念退化，等等。

二、五线谱教材的选用和学习内容的安排

1.教材的选用

选用一本好的教材，对中小学五线谱教学的顺利进行、展开，有着促进作用。选用一些简易的五线谱教材作为入门学习，对学生学习起来容易一些，能够视唱简单的五线谱，这已经实现了基本的教学目标。对中小学学生提出较高的要求，会使五线谱教学险于专业化的程度，反而使学生厌烦学习五线谱，所以学习五线谱要把握一个度，要做到让学生在学习中获得乐趣，获得知识。我们可以选用由屠咸若主编的、上海音乐出版社出版的《怎样读五线谱》一书，或由刘景春编著、人民音乐出版社出版的《怎样识五线谱》一书兼可作为入门学习教材，适用于中小学生的五线谱学习，对五线谱教材可适当地作些删减;对较低年级学生学习五线谱还可以自主创编一些卡通图片、音乐游戏等系列的学习道具，与此教材结合着用效果会较好。

2.内容的安排

学习内容的安排，要着眼于从整体出发、学用结合、学以致用。在五线谱的学习过程中不单是学习五线谱的读法与运用，还需加入一些简单的基本乐理知识，这样可以在学习中做到有理可寻、有据可依，学习内容的深浅取决于教师对学生智力的了解和对五线谱教材的开发与运用。在中小学学习阶段，主张学习基本的五线谱知识，但是不宜过深、过繁、过杂，应处处考虑到根据学生的具体情况来合理安排内容的教授，加强其五线谱内容学习的生动性与趣味性，以提高学生学习五线谱的积极性和益用性。

其一，对于高年级学生根据智力的变化和接受能力应当由浅而渐深地安排学习的内容，从七年级学习到八年级结束，学习进程控制在一个升降号以内、以自然大小调和我国民族民间音乐的主旋律为主。

其二，对于低年级学生根据其智力的演变与发展需要制定由浅而深的学习内容，从一年级到六年级之间应当以无升降号、以简单的自然大小调和我国民族民间音乐的主旋律为主。其三，根据不同年段学生的个体情况来合理安排五线谱学习内容，给学生创造适当的学习环境和思维空间。在教学过程中，教师每节课可以留出10分钟左右时间，让学生学习和回顾五线谱知识，鼓励学生在同学们和老师面前自信地表现自己，树立起学生学习五线谱的自信心，同时还应设计一些值得研究、讨论的问题，让学生有目的性地思考问题和解决问题，调动起学生学习的积极性。在学习过程中，如对于简短的4小节或8小节的乐谱，应发挥钢琴的音效作用，让学生对着五线谱聆听旋律的发展，在聆听音乐中来学习五线谱;这既发展了学生的学习思维，加强了学生对五线谱学习的感受和理解，又让学生充分发挥了自己的自主学习性和兴趣。

三、学习方法

五线谱的学习方法是多方面的，而音乐是以审美为核心、以音乐所特有的形象性、情感性、愉悦性、知识性等独特的形式来表现出音乐的韵美。提高学生学习音乐知识的能力，实现审美教育的目标，首先要为学生学习音乐积极地创造好条件，通过各种好的学习方式方法来科学地引导学生，在学习五线谱的过程中同时去感受、欣赏、理解音乐的美感，启迪学生学习音乐技能的重要性，从而激发学生学习五线谱的兴趣，培养学生自主学习的能力，在五线谱教学中构建起以“以学生发展为本”的新型音乐教学模式，使学生真正能在音乐知识的海洋中畅游，充分发挥起学生的艺术才能，提高学生综合的音乐能力。

在五线谱教学中所使用的符号比简谱少，比简谱形象直观且容易认识、记忆，因此中小学的五线谱教学不需要像音乐专业化的学习方式，我们可以更加简便地运用各种方法来学习，使学生学习起来有趣味性，并根据不同年段学生的具体情况，采取不同的方式方法可以使教学活动顺利地进行。

1.自主性

学生的自主学习，并非“全权”下放，教师“袖手旁观”，需要教师作合理适当的安排，利用各种手段来培养学生学习五线谱的自主性和趣味性。

(1)游戏学习法。这种学习方法是针对低年级学生在教师指导下以游戏的方式开展五线谱教学的自主学习方法。根据低年级学生的生理、心理特点，学生对游戏有着特别的爱好，在游戏中，他们能快乐地进行学习且不容易产生厌学情绪。卡通游戏是小学生的爱好，参与游戏玩卡通，把五线谱音符转化为卡通画面，利用卡通的形象性，在做游戏中进行五线谱学习，认识五线谱上各种样式、名称及用途，这是通过对学习环境的改变来影响学生对感性事物的认识，培养低年级学生的个人学习爱好，也激发了学生学习五线谱的兴趣。这样形象而直观的互动学习环境，有利于激发学生的自主学习兴趣，同时还给学生提供图文并茂的感性刺激，这有利于创设学习情景和学生对音乐知识的获取，也营造出快乐的学习环境。

(2)简线对比法、即兴视谱法等适合中学生的学习。简线对比法，是指中学生在学习简谱的基础上和五线谱作对比，针对中学生好奇、好胜的特点，提倡学习探索，引导和鼓励学生指出它们之间的联系和区别，使中学生形成探索音乐奥秘和主动学习的良好习惯。不管在音乐教育中运用什么学习方式方法，让学生正确地去认识学习音乐基础知识和技能的重要性，并在实践中获得音乐知识，可以使每个学生的音乐才能得到不同的发展，这就使整个音乐教学活动的顺利进行起到了很好的作用。

2.互助与合作

互助与合作的学习，主要是通过提供开放式的音乐学习情景，激发学生学习五线谱的好奇心和探究愿望。运用小组合作学习的形式是进行互助与合作学习的一种有效途径，通过以小组的形式共同来学习五线谱，学生们从中可挖掘自出身的许多潜力，如组织能力、交际能力、合作意识等。通过小组合作学习，同时可以引导学生积极参与学习五线谱之外的各项音乐活动，以此来提高学生对音乐的学习兴趣，培养出学生良好的互助合作意识和团队精神。

四、能力与实践

学生的具体能力是有差异性的，所表现出来的实践愿望各有不同。在音乐教学中，教师对学生的学习情感、态度及个体差异的关注是非常重要的，忽视学生的具体能力差异，这对五线谱学习与视唱的实践是不利。由于学生学习过程中的知识结构、学习习惯和认知能力都有很大的差异性，一些个别学生可能学习起来会比较困难，教师要顾及学生接受能力存在差异的现象，不能搞“一刀切”的方式进行教学。由于学生的个别化性质，学生掌握五线谱后在实践中体现的能力不一，教师对学生的要求应当相应地不同。实践后，对学生的学习评价要以激励为主，同时教师要考虑到学生的学习主体地位和学生自主学习的意愿，需要教师做出不同的指导和合理安排学习的内容，根据学生的具体能力来选择五线谱学习内容的深浅。因此，教师在教授五线谱的过程中，对学生学习能力的不同作不同的肯定和激励，有利于增强了学生完成学习任务的信心，有利于学生保持学习音乐的兴趣和积极的态度。对于学习能力较弱一些的学生来讲，既能免除学生在课堂中怕出错的心理障碍，又能在自己的学习能力范围中建立起自信心。因此，教师在引导学生实践中哪怕是学生的一个小小的成绩，也要充分去肯定和鼓励学生的学习，这样能使学生的能力得到充分的体现，促进学生的自我提高，有利于素质教育综合型人才的培养。

总之，在中小学音乐教学中学习五线谱，这对提高学生的音乐综合能力势必起到很大的推动作用，也必将促进学生的全面发展。让每个学生在音乐的海洋中任意翱翔，展翅高飞，充分展示学生的个性，传播快乐的音符。

参考文献：

[1]屠咸若.怎样读五线谱.上海音乐出版社.

[2]刘景春.怎样识五线谱.人民音乐出版社.

[3]曹理.普通学校音乐教育学.上海教育出版社.

[4]曹理，何工.音乐学习与教学心理.人民音乐出版社.

(上接第161页)中被认同特别看重，而中学生正处于这一年龄阶段，他们乐于在同辈群体中寻找朋友和伙伴，而朋友之间的兴趣爱好往往互相影响，同时青少年的攀比心理也对他们参与各种活动的心理起到一定的加固作用，所以，同辈群体对课外体育活动的喜欢程度也会对中学生参加课外体育活动产生影响。

4.体育教师对中学生参加课外体育活动的影响

体育教师是学生参与体育活动的教导者和组织者，肩负着传道、授业、解惑的职责，其作用和影响也是很大的，根据调查，有不少的学生认为自己参加课外体育活动与体育教师有关，这其中也包括一些原本不喜爱体育活动的中学生。

5.父母对中学生参加课外体育活动的影响

在现在的家庭中，父母对孩子参加体育活动的态度，父母在体育方面给孩子的教育，以及他们自己对体育的兴趣爱好对孩子的影响较为直接。经过调查发现，在那些积极参与课外体育活动的中学生中，大部分的中学生参与课外活动的都得到父母的赞同。

三、结论与建议

(一)结论

1.课外体育活动是中学生锻炼身体的主要形式，是掌握与提高运动技术、技能的主要途径，它对增强学生体质具有决定性的作用。

2.课外体育活动比体育课有更大的自由度，且内容具有趣味性、娱乐性，中学生往往抱怨体育课却又热衷于课外体育活动。

3.长期以来，中学课外体育活动一直被一种不变的模式被传承着，存在着重视不足，措施不力，实效不强，内容陈旧，形式单一，缺乏创新，缺乏引导，疏于管理等问题。

4.中学生的体育兴趣爱好、体育价值观与体育态度、运动技能掌握水平、家庭学校对课外体育活动重要性认识程度等是影响中学生参加课外体育活动的主要因素。

(二)建议

1.学校各级管理部门，应充分认识到课外体育活动的重要性，把它当作学校体育的中心工作来抓，全面提高中学生的体质水平，真正体现体育在学校教育中的作用。

2.学校、家庭和社会应尽量减少对中学生的课业负担和升学的压力，学校的教育体系应由“应试教育”向“素质教育”转变，不要追求片面的升学率，必须解放思想，更新教育观念，使师生从应试教育的阴影中走出来。

3.学校在组织中学生进行课外体育活动时，应考虑中学生的特点和学校的实际情况，去选择和开展学生所喜爱的体育活动内容，课外体育活动也可以排入课程表内。

4.体育教师应该进一步加强对中学生体育意识的培养，特别是终身体育意识的培养，体育教师不仅要在课堂上成为学生的教导者，也要在课外成为学生体育活动的倡导者、组织者与参与者，利用自身的影响，积极引导学生参与课外体育活动。

5.各级教育行政部门应增加对学校体育资金的投入，加快对体育场地的扩大和对体育器材的更新与补充。同时，学校也应充分利用现有的体育设施吸引更多的学生参加课外体育活动，并广泛的发动社会力量，开发、研制各种有利于中学生健身，娱乐的体育器材，尽量避免学生因为场地、器材原因而不参加课外体育活动的现象。

参考文献：

[1]龙亚军.课外体育活动现状及对策[J].武汉体育学院学报，2004(5)：135-137.

[2]郑良忠. 中学课外体育活动现状调查与对策研究[J]. 宁德师专学报，2002(1)：82-83.

[3]赵月香.中学生课外体育活动现状及发展对策[J].宁波大学学报，1996(6)：101-103.

作者：陈婵

第2篇：电子白板环境下的初中数学《平行线的判定》教学设计

摘要：电子白板是信息技术与课程整合进程中出现的一种新技术手段，它的出现有力地推动了教育信息化的发展。本文通过对电子白板的分析，结合中学数学学科，给出了《平行线的判定》这一课的教学设计，希望能为一线教师如何利用电子白板创新教学提供实践参考。

关键词：电子白板;课堂教学;教学设计

电子白板结合了传统教学与当前信息技术优势，为课堂互动、师生互动、生生互动提供了技术上的方便，为建立以学生学习为中心的课堂教学奠定了技术基础。电子白板的使用，优化了教学过程，激发了学生的学习兴趣，也提高了课堂教学效率。

● 传统课堂教学与基于电子白板的课堂教学

在传统的课堂教学中，教师主要是通过“粉笔+黑板”或是单纯的PPT 形式来进行教学，这种课堂传授形式单一并且枯燥，学生缺乏与教师的互动，只是被动地接受知识，主动性和创造性难以发挥。

基于电子白板的课堂教学利用电子白板作为构建信息化教育的基础平台，可以应用于各个班级、开展多种类型的教学活动来提高信息技术与课程整合的效果。同时，在软件程序的支持下，电子白板与计算机结合可以营造一个大屏幕、交互式的教学环境。

从总体上看，电子白板继承了传统黑板的优势，同时整合了多媒体的优势，在充分吸收两种教学手段精华的基础上，拓展了教学过程中师生交互的广度和深度。

● 电子白板的课堂教学优势

基于电子白板的课堂具有传统课堂教学所不具备的更强的教学互动性，教学设计的中心转移到了“以学生为中心”的核心点上，强调学生的课堂参与，关注学生的学习过程。因此，教学设计的基本要素在电子白板的课堂教学中发生了相应的变化。

1.教师和学生

电子白板为师生之间搭建了一个交流、协作的互动平台和教学环境，师生共同参与到课堂之中，从而形成一个以教师为主导、学生为主体，电子白板为中间媒介的学习共同体。

2.教学目标

电子白板下的课堂，能够有力地支持三维目标的整合与实现。首先，能够提供抽象与具体的教学内容，使教学内容具体化，促进学生的学习，提高学生的认知能力，有利于学生知识的掌握和能力的培养;其次，电子白板使教师回归课堂，促进了师生间的情感交流;再次，电子白板能够促进师生、生生间的交流、协作、共享、体验等过程，实现学生情感态度与价值观的目标。

3.教学内容和教学资源

基于电子白板的课堂教学内容与教学资源的安排与选择，应该仅仅围绕良好的信息呈现与有效的教学互动为中心，进而组织教学资源。同时，网络与电子白板能够实现优质教学资源的共享和交流。

4.教学策略

基于电子白板的课堂可以有效地整合课堂教学资源，创设教学情境，构建知识，突破教学中重点和难点。在教学中设置“交互点”能促进教学互动和生成，提高学生的动手能力和思考能力。

5.教学评价

电子白板具有自动录制、数据保存、学习路径记录等功能，能够将课堂学习活动的过程记录并保存下来。便于采用学生自评、学生互评、教师评价等多种评价方式相结合的教学评价，对教学作出全方位的评价。

有效学习的发生需要适合的教学媒体和良好的课堂教学设计的支持。电子白板为课堂教学各个层面的交互提供了丰富的、更直接的功能，使教师、学生、教学内容间以更接近真实环境的方式进行教学互动和交流。课堂交互是实现课堂教学目标的手段，也是电子白板有机融入课堂教学的设计目标。

● 电子白板环境下《平行线的判定》教学设计

1.教材分析

本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线、平行线与平移》的重点，学习它能为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。同时，本节学习将加深对“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

2.教学方法

本节课利用电子白板，通过自学、指导探究的方法进行教学，师生互动，共同探索。并根据学生实际情况，整堂课围绕“情境问题—学生体验—合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除了学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思想顾虑。电子白板的使用，也增强了师生间的互动，激发了学生的学习兴趣，使每位学生在轻松、快乐的氛围中实现知识的获得。

3.教学目标

知识与技能目标：了解平行线判定的必要性。经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的三个判定方法，并会正确识别图中的同位角、内错角和同旁内角。

过程与方法目标：经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念和有条理的表达能力。

情感态度与价值观目标：感受数学来源于生活，激发学习数学的兴趣，培养逻辑思维。在独立思考的基础上，积极参与小组活动对直线平行条件的讨论，敢于表达观点，并从中受益。

4.教学重、难点

重点：平行线的判定公理及两个判定定理。

难点：理解由判定公理推出判定定理的过程。

5.教学过程

第一部分：课前预习

自主预习任务一：同位角相等，两直线平行。

◇问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行?能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，演示已知直线a外一点p画a的平行线b。

◇进行观察比较，得出初步结论，由刚才的演示法得出“平行线的判断公理”。

◇练习：如图1，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗?

自主预习任务二：内错角相等两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

◇阅读课本35页的交流与发现。

◇练习：如图2，若A=3，则

∥，若2=E，则∥，若+= 180°，则∥。

设计意图：预习的目的是为了让学生在学习新知之前对知识内容有初步的了解，学生带着自学时的疑惑再进行课堂学习，这样有利于提高课堂效率，有利于师生的课堂互动，有利于学生对知识的把握和理解。

第二部分：课中实施

◇任务驱动。

教师在电子白板中布置任务，学生分小组完成。小组讨论交流后，完成任务方案，每组派一名同学在电子白板上演示本组的方案。

设计意图：教师通过任务驱动的方式，激起了学生的探究欲望，启发学生动脑思考。在学习平行线判定的公理之前，学生先对平行线有个大体的了解，为引出公理打下基础。电子白板的运用也极大地激发了学生的兴趣，学生上前展示自己的成果，既培养了动手能力，也增强了生生、师生间的情感互动，使整个课堂氛围变得轻松、愉快。

◇展示交流。

a.展示交流公理：

情景1：学生动手：①先画一条直线c;②将直尺一边靠在直线c上;③用三角板画平行线a、b。

思考：①在画平行线的过程中，保持了哪两个角不变?并将这两个角分别用∠1、∠2表示。②教师提出问题：如果∠1≠∠2，这两条直线能平行吗?教师利用三角板演示。③通过大家的画图，你能得到什么结论?(如果∠1=∠2，那么a∥b;如果∠1≠∠2，直线a与b不平行)。

情景2：在电子白板上画出两根竹针a、b与第三根竹针c相交，竹针b固定不动，将竹针a绕着点M顺时针旋转，学生观察∠1的变化，同时观察竹针a与竹针b所在直线是否相交，当∠1<∠2或∠1>∠2时，直线a与b相交，当∠1=∠2时，直线a与b平行。

结论：同位角相等，两直线平行。

设计意图：深刻体会、理解同位角相等与两条直线平行的关系。使每位学生都能积极动脑，初步感受新知，挖掘每位学生潜能，培养自学能力。教师可在电子白板上随意画出需要的图形，电子白板中的工具栏可提供各种教学工具以供使用。

b.展示交流判定2、3：

首先以简单的实例表明需要，引出新问题(“内错角相等，两直线平行”的判定)：如图3，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(如图4)，比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图5，让学生思考、试答。至发现内错角相等的条件后，让学生说明道理，而后师生共同修改。以实际需要引出新问题(“同旁内角互补，两直线平行”的判定)。如何判断如图6所示的玻璃板的上下两边平行?至发现“同旁内角互补”的条件后，让学生结合图7说明道理，最后，让学生仿照“内错角相等，两直线平行”的说理，写出完整的过程，并让学生相互交流，然后总结结论。

图6 图7

总结：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

设计意图：培养学生逻辑、推理能力。体会数学来源于生活又服务于生活。

第三部分：反思拓展(如图8)

设计意图：通过例题讲解，完成性质与判定的综合。体会“由线定线”的逻辑思维过程。即已知两直线平行→(性质)角的关系→(判定)确定其他两直线平行。体会“由角定角”的逻辑思维过程。即已知角的关系→(判定)两直线平行→(性质)确定其他角的关系。通过电子白板给出的拓展练习完成学生对知识的巩固。

第四部分：系统总结(电子白板展示)

总结知识、方法以及特例。

6.教学反思

本节课中，笔者鼓励学生试着自己归纳总结本节课的知识点，并综合学生的回答，将其呈现在电子白板上，使知识条理化、系统化，以便于学生更好地理解。课堂中，利用电子白板的互动，使学生积极参与到集体学习和交流互动中，培养了学生的动手能力和思考能力。本课的教学遵循了由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，通过生活中的实际问题，启发学生的思考，不断提高他们运用数学方法分析问题、解决问题的能力。让学生在和谐的课堂氛围中，在教师和同学的鼓励与欣赏中找到自信，体验成功的乐趣。 参考文献： [1]罗允平.基于电子白板的自然课堂教学设计及案例[J].教育信息技术,2011(4). [2]李文光,荣芳.从教学适用性角度考察交互式电子白板[J].中国现代教育装备,2010(6). [3]张敏霞,王陆.电子白板构建信息化教育的基础平台——电子白板与教学创新专著基本思想论述[J].现代远程教育研究,2010(1). [4]鲍贤清.电子白板的教学策略设计探索[J].中国电化教育,2009(5).

作者：张艳杰 赵菁 谭贺 钟永江

第3篇：中国铁路：平行线上大展宏图

《中长期铁路网规划》是以世界铁路为坐标，顺应世界铁路发展潮流和遵循世界铁路发展规律的重大战略举措。

一个多世纪前，慈禧在结束逃亡返回北京的途中第一次坐上了火车。火车给她留下良好的印象。她提出，两年后要坐火车到西陵祭陵，由此，京张铁路诞生。京张铁路是詹天佑主持并胜利建成的联结北京和张家口的一条铁路，是完全由中国自己筹资、勘测、设计、施工建造的铁路，全长200多公里。

时光荏苒，当社会发展到信息化、数字化时代的今天，全国铁路营业里程已发展到7.9万公里。2008年8月1日，我国第一条具有世界一流水平、最高运营时速350公里的高速铁路京津城际铁路正式通车运营。京津城际铁路是中国铁路全面进入“高速时代”的重要里程碑。

然而，从历年春运的紧张和一票难寻的情况看，铁路运输仍是我国经济社会发展的“瓶颈”，是交通运输业中的“短板”。货物运输列车满足率一直不足35%。客运方面，每天不到300万坐席能力，日缺口达100万坐席。为此，国务院近期调整了以2004年为基础《中长期铁路网规划》，提出了2020年铁路营业里程达到12万公里以上的发展新目标。

在《中长期铁路网规划》实施的五年之中，中国铁路建设走过了规模最大、技术标准最高、发展最快的时期。5年间，铁路建设高歌猛进，一大批高速铁路、客运专线、城际铁路、煤炭运输通道、区际铁路干线和西部铁路相继开工，京沪高速铁路、京广铁路客运专线、兰渝铁路和贵广铁路等重点工程正在紧张建设当中。

铁路投资多元化

近日，记者从全国铁路工作会议上了解到，2009年铁路部门将深化投融资体制改革，支持和鼓励保险、信托、大型企业等机构投资者以及民间资本和外资出资修建铁路，吸引更多社会资本投资铁路建设。

铁道部部长刘志军表示，我们要发展合资建路模式，充分发挥地方政府加快铁路建设的积极性;充分发挥大秦、广深及铁龙公司等既有上市公司的融资平台作用，更好地发挥财政性资金对社会投资的引导和带动作用。

目前已有社保基金，保险资金，中石油等国内公司、民营企业，德国铁路集团等跨国公司150余家国内外知名企业出资参与客运专线、城际铁路、煤运通道、集装箱物流中心等建设。

在建设资金上，中央财政将通过国债及预算内资金支持铁路建设;铁道部除铁路建设基金外，还从铁路运营收入中提取铁路建设专项资金用于铁路建设，另外还通过发行铁路企业债券、国内外贷款等多方筹集建设资金;部分铁路项目地方政府出资达到30%～50%，或负责征地拆迁补偿费用计价入股。目前铁路投融资体制改革取得了重大进展，铁路投资多元化格局已经形成。

民营投资潜力待挖

《中长期铁路网规划》为民营资本进入铁路这一基础设施行业提供了必要的政策支持。

尽管国务院发布了鼓励非公经济进入铁路等垄断行业的文件，铁道部也已发布吸引各种资本进入铁路领域的信息，但是，并没有出现民营资本大规模进入铁路领域的现象。由于投资大、见效慢，民营企业参与铁路建设的屈指可数，其根本原因在于铁路管理体制和铁路运行机制改革未能获得有效突破。

在总里程7万多公里的全国铁路运营网中，罗定铁路段鲜为人知，但却是地方铁路融资与民营运营困境的缩影。

东起罗定西至广东三茂铁路线春湾站的罗定铁路，全长62.15公里，1994年筹建、开工，但由于资金紧缺停停建建，直到2003年才投入运营，最终总投资超出预算成本的一倍，达到8亿元，这其中，除铁道部拨款5000万元，交通建设专项国债资金提供的1.8亿元外，剩余部分全由当地政府筹集，这使全市年财政收入不过1.9亿元的罗定市不堪重负。

陷入困境的罗定市，启动了100%产权拍卖的尝试，“只求为我所用，不求为我所有”。2006年8月，广东罗定铁路100%产权被民营企业深圳市中技实业(集团)有限公司以4816万元的挂牌交易底价拿走。

仅仅在中技集团拍下罗定铁路总公司3个月后，国恒铁路便与其达成协议，收购罗定铁路总公司所持有的中铁(罗定)铁路有限责任公司59%股权。

国恒铁路的这一看似不起眼的普通收购行为，开启了我国铁路行业的新篇章，使其成为我国真正意义上的首条民营铁路。

国恒铁路非公开增发募集资金主要投向之一就是罗岑铁路，罗岑铁路已于2006年12月正式开工，预计将于2009年底前全部建成。而与罗岑铁路连接的洛湛线中的永州-岑溪、岑溪-玉林段于2007年5月份开始铺轨，2008年正式开通。

到目前为止，只有罗岑铁路是参与铁路建设中比较成功的民营铁路。目前全国共有地方铁路正线里程4800多公里，真正实现赢利的寥寥无几。而且即便是这些赢利的地方铁路，仍深感与国家铁路合作并不融洽，想要增开长途列车、提速难上加难。

因此，要想解决民营资本在铁路建设上缩手不前的问题，一是价格机制能否解决。我国铁路运输价格由政府实行管制，非常不利于投融资，民营资本感到盈利回报很难确定，自然不敢轻易进来;二是铁路行业政企不分。现在，政府既是铁路行业的借贷主体，又是投资主体甚至融资主体，这种既是运动员，又是裁判员的角色，大大打消了民营资本投资铁路的积极性;三是铁路运营机制的问题。铁路运输调度的指挥权完全在铁道部手里，完全是靠行政命令来进行资源配置，如果民营铁路和国有铁路竞争，无疑民营铁路处于劣势。

铁路创新拉动内需保就业

在刚刚过去的2008年，我国铁路技术创新取得了新的重大突破。去年年底，我国自主研发的长编组卧铺动车组投入京沪铁路运营，表现出了安全可靠、平稳舒适、节能环保等优良性能。同时，我国自主研制的6轴9600千瓦大功率电力机车也成功下线，在大秦、京广、京沪等铁路货运中充分显示出其良好的动力性能和性价比。大秦铁路年运量达到3.4亿吨。

《中长期铁路网规划》提出2020年铁路营业里程达到12万公里，这是一个宏伟的规划。对此铁道副部长陆东福表示，根据当前宏观经济形势和铁路发展规划，2009年计划完成基建投资6000亿元，据定额测算分析，完成这一规模的投资，需要钢材2000万吨、水泥1.2亿吨，且能提供600万个就业岗位。同时，2009年安排机车车辆购置投资1000亿元，可提供80万人的就业岗位，消耗钢材500万吨，对相关产业总产出的拉动为1万亿元。由此，这种大规模铁路建设对拉动投资和内需的作用十分明显。

综观今日世界各国铁路发展蓝图，铁路发展战略已成一个国家发展战略重要组成部分。《中长期铁路网规划》这一战略的实施，是站在世界铁路发展的长河中审视、衡量、探求中国铁路发展道路的一次创举。

实践证明，实施铁路跨越式发展是落实科学发展观，加快铁路现代化建设，从根本上解决铁路运输瓶颈制约问题，保证我国经济社会持续发展和构建社会主义和谐社会的正确战略选择。

我们相信，中国的铁路建设者们，一定会抓住“十一五”这个历史性机遇，坚定不移地完成从历史迈向未来的跨越，书写中国铁路百年发展史上最壮丽的篇章。

作者：孙丽云

第4篇：平行线的性质

《平行线的性质》教学设计方案

一、目标分析

1、知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。

2、过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

二、教学重点、难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

三、教学过程

1、创设情境引入

(1)、我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.

2、探索新知 (1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。 (2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。 (4)总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. (5)平行线的性质和平行线的判定区别： 要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

(1)解决引入时提出的问题

(2)利用所学的知识讲解例4和例5 (3)把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。 (4)练习P174—175 第

1、

2、

3、4题

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

(1)、通过这节课的学习，你有什么收获?你感受最深的是什么?

(2)、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系?你能区分清楚吗?

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、作业设计 P175 第5题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

四、说板书设计 平行线的性质

1.平行线的性质：

性质1： 例题： 练习： 性质2： 性质3：

2.平行线的性质与 判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

五、自我评价

本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强

第5篇：平行线的性质

(1)知识与技能:

探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

(2)过程与方法:

在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。

(3)情感态度、价值观:

在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点:平行线的性质。

教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式:发现教学模式。

教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段:计算机辅助教学。

教学过程:

教学环节

教师活动

学生活动

教学意图

复习提问

复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?

思考、回答

了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。进行新课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l

1、l2,再随意画一条直线l3与l

1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)随后同桌同学交换,再次测量、填表。

关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思考、动手尝试,方法可能多种多样

激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之: 两直线平行,同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之: 两直线平行,内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之: 两直线平行,同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?

理解、记忆

思考、讨论、回答

进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆,渗透“命题” 与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?

【大屏幕】符号语言:(不唯一)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l

2∴∠3+∠6=180o (两直线平行,同旁内角互补)

思考、一位同学板书。

观察、理解

为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理

2、3成立的道理呢?鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思考、尝试回答

观察

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。

例题示范

【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?

思考、尝试运用符号语言进行推理。

要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

趣味练习

【大屏幕】(见附录2)

思考、讨论、解释结论

寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。

巩固练习

【大屏幕】巩固练习(见附录3)

积极思考、展开讨论、踊跃回答

循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究题(见附录4)

【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。

猜测、讨论,寻找规律

使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。课堂

小结

【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?

回顾、归纳

将本节课知识进行回顾。

布置

作业

【大屏幕】布置作业:教材P67的

4、5;P68的

6、7;P69的

11、12

课后完成

课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。

第6篇：平行线的性质(1)

章节二序号郭店镇第一初级中学年级七班级姓名组内评价教师评价

郭店镇第一初级中学导学案

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第7篇：平行线的性质教案

5.3.1 平行线的性质

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握平行线的性质定理. 2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【过程与方法】

1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算. 2.培养学生逆向思维的能力. 【情感态度】

培养学生逆向思维的能力. 【教学重点】

掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【教学难点】

综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

二、思考探究，获取新知

可将上述问题细化：

1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截. (1)请填表：

(2)如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗? (3)通过(1)(2)的探究，你能得到什么结论?

2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗?为什么?∠3与∠4互补吗?

思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗? 2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系? 【归纳结论】1.平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.

三、运用新知，深化理解

1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么?

2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么?

3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.

第3题图

第4题图 4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____. 5.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.

【教学说明】题

1、2可让学生独立思考完成.题

3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.

四、师生互动，课堂小结

平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“课后作业：

1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 教学反思：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题. ②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强. ”“”“

”型要引起注意.

第8篇：平行线的性质证明题

1、如图，如果AB∥CD平行，试说明1=4。

2、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.

A34B2D1CD2 C

3、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说明∠2=∠3.

1ABE12AC3FHDGB

1、如图(1)，在△ABC中，∠C=90°。若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数

o

16、如图(10)，已知AB∥CD， 180，则2

如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )

11.(1)如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数

(2)已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数

1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

A2D1BC2. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

ABECD

如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.

1.如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A=40，求∠C的度数。

如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.

AC1EB2FGD

第9篇：平行线的性质(一)教案

平行线的性质

(一)教案

教学目标

1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.

2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

重点难点

重点：平行线的三个性质.

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定. 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质. 教学过程

一、复习

1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

二、新授

1.实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图进行实验观察.

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等. 2.演绎推理，发现平行线的其它性质

(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1= ∠2.

(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1+∠2=180°.

在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.

3.平行线判定与性质的区别与联系

投影：将判定与性质各三条全部打出.

(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补. (2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

三、例题

例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

A B

37C

12458D 6

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°. 相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等) 例3如图所示.已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF. 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证.

AD证明：因为 AD∥BC，(已知) 所以 ∠A+∠B=180°.(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF=∠B，(已知) EF所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换) 所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)

四、练习：

1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°. 证明：因为 AB∥CD， 所以 ∠BAC+∠ACD=180°， 又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

BC11BAC，2ACD， 2211故12(BACACD)1800900.

22所以1即 ∠1+∠2=90°.

2.如图所示，已知：∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°. 分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书) 小结

我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

作业：

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.