金融数学课程案例教学论文

[摘要]大学数学其主要包括高等数学、概率论与数理统计和线性代数三门课程。案例教学法模式能很好地把理论学习与实践应用相结合。大学数学应用案例教学有助于培养学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，有助于实现教学相长。实施案例教学中需合理选择案例，遵循可行性原则、针对性原则和趣味性原则。今天小编给大家找来了《金融数学课程案例教学论文 (精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

金融数学课程案例教学论文 篇1：

金融数学课程案例教学的探讨

摘要：案例教学有助于提高学生的学习兴趣和学生的综合素质，同时也有助于提高教师的业务水平，是一种行之有效的教学方式。在金融数学案例教学中, 应要选择恰当教学案例并结合多媒体技术，同时，也要注重多种教学方式的互相配合。

关键词：金融数学;案例教学;理论;方法

金融数学是近二十年来新兴的一门边缘学科，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、由金融模糊决策向精确化决策发展的结果[1]。金融数学本身应该具有很强的现实应用性, 但是囿于传统教学方法和学生缺乏社会实践, 该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现。由于学生感受不到该课程的现实应用价值, 学习上缺乏应有的热情和积极性, 影响了教学效果。

案例教学模式是19世纪70年代美国哈佛大学法学院院长兰德尔首创的。所谓案例教学模式, 就是教师遵循教学目的与要求, 运用典型案例, 将学生带入特定事件的现场进行案例分析, 师生通过对特定案例的学习分析与研讨, 培养学生认识、分析和解决问题能力的一种开放式、互动式教学方法[2]。通过案例教学，不仅可以使枯燥的理论讲授变得生动活泼，而且有利于学生尽快掌握抽象的金融数学原理，同时对国内外金融市场的实际情况也有了较为深入的认识。

一、案例教学在金融数学教学中的重要性

案例教学模式对于师生双方都具有重要意义。它不但有利于学生整体素质的加强, 而且也有利于教师自身业务水平的提高。

(一)案例教学有助于提高学生的学习兴趣

《金融数学》应用大量的数学理论和方法研究，解决金融中一些重大理论问题、实际应用问题和一些金融创新的定价问题等。由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础知识外，大量的运用现代数学理论和方法。因此，对于学生来说，学习本门课程具有一定的难度，学生的学习兴趣就会降低。如果老师只是平平淡淡地把知识点介绍给学生, 这种满堂灌式的教学方法很难激发学生的学习兴趣和学习主动性, 课堂气氛比较沉闷。在枯燥乏味的课堂教学中增加有趣的案例, 能起到很好的调剂作用, 学生的学习兴趣就变浓厚了。

(二)案例教学有助于提高学生的综合素质

案例教学可以提高学生的参与意识。案例教学中学生分析、老师点评的方式使学生之间的交流增加, 学生也更乐于在课后和老师探讨一些学业上的问题。师生互动的结果促使学生不断进步, 不断向上突破。

案例教学还可以增强学生的创新能力。课堂教学是以学生为主体的教学，要对不同案例进行分析、讨论。通过分析讨论, 不仅可以锻炼他们的语言表达能力, 而且可以培养学生的发散思维能力, 同时也能够提高学生的逻辑思维水平, 增强学生的创新能力。

(三)案例教学模式有助于提高教师的业务水平

案例教学是一种对师生要求都较高的教学模式。它不但要求教师具有合理的知识结构、较高的教学能力, 而且还要求教师能够理论联系实际,把相关知识让学生浅显易懂地接受。这就要求教师对教学内容要不断补充、更新, 也要求教师要多参与社会实践活动, 经常关注国内外金融市场中的现实问题, 在现实生活中搜集整理适宜的案例。

二、《金融数学》案例教学探讨

(一)选择恰当案例

案例的选择无疑是最关键的一个环节，案例选择是否恰当直接关系到案例教学的效果。因此，选择恰当的案例尤为重要。首先必须要全面准确地把握教材, 其次要选择与教学内容和教学目的密切相关的正反面的典型案例, 寓所教理论于案例之中。例如，在讲解套期保值时，以巴林银行倒闭事件做为案例，使学生理解金融衍生产品的高风险。在选择案例时, 也要注重案例的时效性，做到与时俱进。例(下转296页)(上接283页)如，在讲解对冲技术时，以最近发生的美国最大也是最稳健银行之一的摩根大通巨亏做为案例。

(二)合理安排案例教学的过程

要注意案例教学环节的衔接，合理安排教学过程。一方面需要学生的积极配合，另一方面需要教师有较强的组织教学能力。比如，可以事先把案例发给学生，让学生先作准备，在讨论时能恰当地引导学生，以调动学生的积极性，最后适时进行收尾总结。既要肯定学生独到的见解，激励学生下次更好地参与讨论，又要提出存在的问题和不足。

(三)案例教学要与多媒体技术相结合

由于案例教学耗时较多，并受客观环境的限制。因此，在条件允许的情况下，将多媒体教学手段引入案例教学是非常必要的。多媒体教学具有信息量大、视觉冲击强等优点。通过播放视频、录音、与网页超链接等方式讲解案例，一方面加大了信息输出量，另一方面提高了学生学习的主动性和积极性。

(四)案例教学要与其他教学方式相结合

强调案例教学的同时，也不能忽视理论教学。如果学生连基本的概念理论都没有掌握，是不可能结合基本理论对案例进行深入的分析和讨论的。因此，理论教学依然是教学中最基本的一项任务，而且理论教学与案例教学应该是相辅相承的。其次，案例教学应该与学生自主学习相结合。案例教学如果只是采用老师讲授的办法，则只会使学生引起一时的兴趣，而不会在头脑里留下深刻印象。因此，案例教学应该让学生更多地参与进来，通过自主学习，实现案例教学的最优效果。

参考文献：

[1] 岑仲迪，郑秋红.“金融数学”探究式教学的探索与实践[J].高等理科教育,2009，(2):29-31.

[2] 何宏庆.保险学案例教学模式初探[J].保险职业学院学报,2010，(2):84-86.

[责任编辑　李　可]

作者：丛凌博

金融数学课程案例教学论文 篇2：

大学数学案例教学研究与应用

[摘 要]大学数学其主要包括高等数学、概率论与数理统计和线性代数三门课程。案例教学法模式能很好地把理论学习与实践应用相结合。大学数学应用案例教学有助于培养学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，有助于实现教学相长。实施案例教学中需合理选择案例，遵循可行性原则、针对性原则和趣味性原则。教师的主导作用在于做好课前准备、课中引导、课后总结工作案例教学方法应与多种教学方式相结合。

[关键词]大学数学 案例 案例教学

一、引言

大学数学是高校理工农类、经管类等专业必修的公共基础课程，其主要包括高等数学、概率论与数理统计和线性代数三门课程。大学数学的理论和方法是高校许多学科各专业后续专业课程学习的基础，有助于学生数学素养的养成及提高运用数学思想和方法解决实际问题的能力。然而，由于大学数学内容丰富、抽象，逻辑推理性较强，一直被许多学生认为是枯燥乏味、比较困难的课程，学生上课兴趣普遍不高、考试通过率低。因此，如何结合课程和专业特点，科学合理地设计教学方式、方法，有效开展教与学的双边活动，提高课堂效率，是广大从事大学数学教学的教师应该关注和研究的问题。

本文结合大学数学理论和方法具有较强应用性的特点，结合教学实践，研究案例教学在大学数学课程教学中的应用问题，以期通过科学设计教学环节、合理运用案例教学，把大学数学抽象的理论知识与实际问题联系起来，培养学生的学习兴趣，使学生不仅乐于学，而且感觉学有所用，从而提高教学效果。

二、案例教学的定义

案例教学法是由美国哈佛法学院前院长克里斯托弗·各伦斯布斯·兰德尔在1870 年提出的一种全新的教学方法，由于该教学模式能很好地把理论学习与实践应用相结合，故自其出现之后，案例教学方法便迅速在世界各地得到了广泛的发展和应用。与此同时，对案例教学的定义也由于各种不同的认知观点和理论基础而存在不同的表述。一般认为，案例教学是围绕教学目标，在教师的指导下，让学生对呈现的典型案例进行讨论分析、归纳总结，从而培养其思维能力的一种新型教学方法。[1]由于案例教学以案例为基本教学材料，将学生引入理论与实践相结合的情境中，使学生在对话、交流和讨论中加深对课程基本理论、概念和方法的理解和掌握，因此，案例教学对于培养学生自主学习能力、创新精神、团队协作精神及提高发现问题、分析问题和解决问题能力等多方面具有重要的意义。

三、大学数学课程应用案例教学的可行性

案例是案例教学中的一个重要的要素，[2]而来源于现实生活中出现的实际情况与具体问题的真实案例更能引起学生的关注和参与，也有助于案例教学活动实现最佳的教学效果。大学数学的三门公共基础课的理论和方法在实际中都具有广泛应用。首先，在高等数学中，对函数各种性态的研究方法和结果可用于解决实际生活、生产活动中诸如求最优值、平面图形面积、变力做功及相对或绝对变化率等相关的问题。其次，由于现实世界中普遍存在着各种不确定性和随机性，故概率论与数理统计的理论与方法在生物、医学、金融以及管理决策等多个领域都有着广泛的应用。法国数学家拉普拉斯就曾说过：生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。另外，随着电子计算机技术的快速发展和普及，线性代数作为一种解决离散变量的线性关系问题的重要的计算和分析工具也已在控制与决策、经济管理等领域得到广泛的应用。因而，大学数学在实际中的广泛应用实例为开展案例教学提供了必要的可行性。

四、实施案例教学中需注意的几个问题

(一)合理选择案例

案例是案例教学的主要内容，在整个课程教学中发挥着至关重要的作用，案例选取的好坏直接影响到案例教学的效果。下面结合作者本人的教学实践，给出大学数学课程案例选择的几个参考原则。

1.可行性原则

可行性是指所选案例要有真实感，同时能让学生用当前所学知识理解和分析案例。案例最好来源来实际的工作或生活问题且难度适当，不切实际或难度太大的案例都会让学生失去讨论和分析的兴趣。例如在讲概率论与数理统计时，可选取如下在日常生活中常见的抽签问题作为案例。

案例1 一场精彩的足球比赛将要举行，5个球迷好不容易才弄到一张球票，由于大家都很想去看球，只好用抽签的方法来决定，试问后面抽签的比先抽签的吃亏吗?

这是一个很简单的案例，学生可先通过直观的认知感觉对结果进行讨论，在教师的引导下，相信多数的学生很快就会发现该问题实质上等价于用乘法公式计算每个人抽中球票的概率。并通过分析计算得到结论：每个人抽中球票的概率是一样的，即抽签不必争先恐后。

2.针对性原则

案例应尽可能根据本专业特点来选择。通过案例教学，让学生认识到数学理论和方法在本专业中的具体应用，明确为何学数学的问题，进而增强学习数学的主动性和积极性。如在讲《线性代数》中相似矩阵及矩阵对角化的知识点时，可考虑如下的两个案例。

案例2 有甲、乙两个地区，假设甲地每年有30%的人迁入乙地，乙地每年有20%的人迁入甲地，设甲地人口60万，乙地人口40万，且两地区总人口保持不变。问5年后甲地及乙地人口分别是多少? 经过很长时间后，两地人口的分布是否会趋于一个“稳定状态”?

案例3 设某个农业研究所植物园中某植物的基因型为AA，Aa和aa.常染色体遗传的规律是：后代是从每个亲体的基因对中继承一个基因，形成自己的基因对。如果考虑的遗传特征是由两个基因A，a控制的，那末就有三种基因对，记为AA，Aa，aa.研究所计划采用AA型的植物与每一种基因型植物相结合的方案培育植物后代。另设双亲体结合形成后代的基因型概率如表一所示，问经过若干年后，这种植物的任意一代的三种基因型分布如何?

表一 基因型概率矩阵

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上述两个案例都可以归结为用《线性代数》矩阵对角化的方法结合极限方法求解。[3]但两个案例的应用背景不同，一个是人口问题，另一个则为生物育种问题。故在案例教学中，对于经管类专业可以选取案例2进行讨论分析，而对于农林类和生科类的学生，则选取案例3较为适宜。

3.趣味性原则

兴趣是最好的老师，一个生动、有趣的案例会引起学生极大的兴趣，从而积极主动地参与到案例的讨论和分析中。例如讲授《高等数学》差分方程的内容时，可以选择以下案例。

案例4[4] 设某人目前体重100kg，如果每周吸收20000kcal的热量，则体重维持不变，现欲通过控制饮食和增加运动减肥至75kg.考虑以下的塑身计划问题。

(a)如果在不运动的情况下分两阶段进行塑身。第一阶段：每周减肥1kg，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限(10000kcal).第二阶段：每周吸收热量保持下限，直至达到减肥目标。则第一阶段每周应吸收多少热量?第一和第二阶段各需多少周?

(b)如果在第二阶段增加运动以加快塑身计划进程，试就表二给的数据安排计划。

(c)给出达到目标后维持体重的方案。

表二 每小时每千克体重消耗的热量(kcal)

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该案例可以通过求解一阶非齐次差分方程得到塑身计划方案。由于减肥问题是日常生活中喜闻乐见的问题，故该案例能吸引学生浓厚的兴趣，在对问题的探究求解过程中也必将加深对所学数学内容的理解和掌握。

(二)发挥好教师的主导作用

案例教学强调以学生为参与的主体，教师为主导，主导服务于主体。虽然教师不再是讲授的主要角色，但发挥好教师的主导作用是案例教学成功的重要保证。这需要求其做好以下几方面的工作。

1.课前准备。首先，任课教师需根据授课内容在课前确定所用案例，教师可以从已有的案例库中选取，也可以安排学生课前分组通过网络、报刊、杂志等渠道搜集他们感兴趣的案例。其次，确定案例后，教师需充分熟悉案例及蕴涵在案例中的理论方法，并对案例教学过程中可能出现的各种情景预先做出估计和分析，并制定相应的应对措施。

2.课中引导。教师作为案例教学的主持人，在积极引导学生发言和讨论的同时，需根据所授内容的难易以及学生的现场反应，把握好节奏和尺度，调动和营造良好的课堂气氛，使学生的主体性得以充分的发挥，实现最佳的教学效果。

3.课后总结。案例教学结束后，教师要及时进行总结。一方面，对学生在案例讨论分析中的表现进行点评，如对学生在分析解决问题中呈现出的创造性思维给予表扬，而对于某些不足之处则加以指正和鼓励。同时，教师应引导学生归纳和整理案例教学中所用到的知识和方法，使知识系统化。另一方面，教师也要根据案例教学的实践情况，对案例选择、教学方法、组织方式等方面进行总结，不断地改进和完善案例教学方法。

(三)案例教学与多种教学方式相结合

如前所述，案例教学在激发学生学习兴趣，实现教学相长等方面具有传统教学方法所不能比拟的优势。但我们也应注意到，案例教学的有效开展无论是对教师还是学生都有较高的要求，学生只有将相关数学理论和方法理解得透彻，才能充分参与案例讨论。而作为主导者的教师，能在案例教学的过程中熟练融合运用启发式、问题式、讨论式等教学方法也是案例教学取得成功的重要因素。另外，案例教学也存在传授知识缺乏系统性及教学复杂、耗时等不足。因而，案例教学应与多种教学方式、方法相结合，才能发挥其最大的作用。

五、结束语

数学是一门理论与实践并重的科学，随着社会的发展进步，数学与其他学科的交叉融合不断得到加强和发展。时代的发展要求学生不但要学会数学的基本理论和方法，更重要的是学会将其灵活运用。案例教学法作为理论联系实际的桥梁，虽然其也存在一定的不足，但通过教学实践表明，在大学数学课程中引入案例教学，对培养学生学习数学的兴趣、提升教学效果、完善数学课程建设及实现学生的素质教育等多方面都有着积极的作用。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 关秋，陈梅.案例教学的理论研究综述[J].教育与职业，2011，(20)：145-146.

[2] 郭德红，纪向荣.案例教学的要素和方法[J].衡水学院学报，2007，9(2)：107-110.

[3] 黎虹.线性代数教学中结合应用问题举例[J].菏泽学院学报，2009，31(2)：127-130.

[4] 王中兴.微积分[M].北京：科学出版社，2012.

[责任编辑：林志恒]

作者：黄敢基　王中兴　刘新和

金融数学课程案例教学论文 篇3：

浅谈小学数学案例教学存在的问题及改进对策研究

【摘 要】案例教学通过实际案例來向学生展示数学情景，让学生能够通过实际案例来进行数学能力的提升，提高数学教学的质量。但是，由于一些现实原因，例如目前实践案例选取的不合理，学生参与度不高，以及相关的教学体系问题，让案例教学的作用没有完全的发挥出来，这极大地影响了学生的专业水平进步，导致当前案例教学的水平有所局限。笔者根据相关文献，从案例教学法在小学数学中的应用进行讨论，并讨论如何将案例教学进行更好的应用，以此来提高数学教学的质量和水平。

【关键词】案例教学;数学;教学方法

当前，为了提高数学教学的水平，提高学生的实际应用能力，提高小学生的学习兴趣，教师会进行大量的案例教学讲解，通过案例教学来进行数学教学质量的提升。纵观当前的数学教学现状，大部分的教师在进行案例教学时都还存在一些缺漏，不管是在案例的讲解上，案例题材的选择上，亦或者是在课堂的把控上和学生情绪的调动上都还存在着一些不足，而如何来进行这些缺漏的补救，进行教学水平的提升，则成为了提高数学教学质量的关键。

一、数学案例教学现阶段存在的问题

1.案例题材选择方向问题。

案例教学主要是为了提高学生的数学应用能力，将复杂的数学问题简单化，让学生能够更好的理解数学知识，掌握数学题型。因此，在进行相关的案例题材的选择时，就需要选择一些具有典型性的，简单易懂的案例。但是，一些教师在进行案例选择时往往没有把握安利的难度，导致学生无法理解，或者是案例过于简单，学生没有学习的兴趣。这些因素让教学案例既不突出、也不合理，自然也就不能发挥案例教学的作用，无法达到预期的教学期望。

2.教师对课堂的掌控能力不佳，无法激发学生的积极性和主动性。

案例教学要想发挥其效果就需要教师有极高的课堂掌控能立，能够实现师生之间的高效互动，能够充分的调动学生参与到案例分析中来，让学生积极的、主动地去进行安利的分析与探讨。但是，目前大多数教师在进行案例讲解时往往更加注重知识点的讲解，却忽视了与学生的互动，没有调动学生的情绪和兴趣。小学生的理解能力较弱，而且注意力易分散，一旦学生处于一个较为被动的接受状态，数学教学就无法取得较好的效果。

二、数学案例教学的组织实施

教师根据教学现实来进行教学内容的组织规划，进行案例的选择。在进行案例选择时，教师可以通过网络资源进行帅选，也可以从相关的合作企业进行搜集，当然，教师也可以根据教学内容来自主设计。在进行案例的准备时，必须要确保案例是符合现实逻辑的，是与小学生的知识架构所匹配的。案例既不能过于简单，又不能过于复杂，必须要与小学生的学习水平是匹配的。同时案例也必须要具备针对性和典型性，能够将数学的重要知识点都囊括进来。在案例准备完成以后，要进行教学设计，例如问题的假设、知识点的解读，教学时间的分配等，要让课堂教学能够完全的覆盖到当堂的知识面，让课堂教学内容充实又充满活力，也需要充分的对课堂进行规划，提高课堂的容错率，让教学更加的灵活。案例教学需要给足学生讨论时建。教师在进行案例的解读之后，就需要引导学生进行思考和讨论，让学生分组对提出的案例进行分析讨论，让学生自己去主动地解决案例问题。由于小学生的自控力较弱，在该环节教师需要积极的去进行引导，观察学生的讨论情况。讨论结束后，学生需要对该案例进行总结。

三、数学案例教学的组织实施的改进策略

1.选取更加适合的教学案例。

对于案例教学来说，学生是教学的主体，而案例则是教学最有力的工具，同时，案例也是整个案例教学中最为重要的组成板块，要想提教学的质量，提高学生的数学学习水平就必须要提高案例的质量。首先，需要扩宽案例获取的渠道，不仅要充分的利用网络资源，不断地的进行案例获取渠道的扩展，通過案例获取渠道的扩宽来提高案例的实时性和典型性，筛选优质案例来进行教学。案例的内容及要包含经典的数学问题，还需要包含一些新题型，囊括数学的重要知识点，提高案例的实用性。

2.进行评价机制的优化。

为了提高案例教学的效果，需要让学生评价机制更加的立体，更加的全面，教师出了要对学生的成绩进行评价外，还要对学生的案例教学参与度、讨论成绩、课堂成绩以及教师评价和学生评价进行综合的考虑，对学生进行全面的、立体的评价，提高评价机制的合理性。其次，要完善教学评价体系，对教师的教学水平进行综合测评，不断的提高教师的专业水平，加强教师的个人能力，让教师在这种立体的教学评价机制中认知到案例教学的重要性。

四、结语

小学数学教学对于小学生的后期发展有着重要的作用，为了提高教学的有效性，就需要将案例教学法引入到小数数学教学中。而为了更好的进行案例教学的组织实施，就需要提高教师对课堂的掌控力度，提高对案例的筛选，并且建立更加合理的评价机制，通过多种手段来进行案例教学环境的优化，提高案例教学的水平，提高数学的质量。

参考文献

[1]李红娟，刘伊，余莉娜.本科数学课程案例教学存在的问题及改进对策研究[J].现代交际.

[2]朱清贞，刘冰灵，汪建敏.《数学》课程案例教学及教学方法研究与实践[J].金融教育研究，2016，(02)：73-79.

[3]邵春燕，刘晓燕，刘惠萍.基于独立学院的“数学”案例教学[J].中国管理信息化，2016，(05)：243-245.

作者：张燕华