大学生数学论文

本文一共涵盖5篇精选的论文范文,关于《大学生数学论文(精选5篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助![摘要]巧用数学竞赛是提高大学数学公共课教学形式灵活有效性与教学内容丰富延伸性的重要措施，也是推进大学数学公共课素质教育改革及创新教学成果考核策略的主要途径，更对大学生数学兴趣、数学素养及科学品质等产生了深远影响。

第一篇：大学生数学论文

数学建模：大学生数学综合素质的核心

摘 要：数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，是大学生数学综合素质的核心内容。本文探讨了数学建模的内涵，分析了数学建模与数学综合素质的关系，并指出如何通过数学建模来提高大学生的综合素质。

关键词：大学生;数学建模;数学素质

数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化，其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要，数学建模受到了高等院校的重视，相应的课程建设计划得到了实施，竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势，通过数学建模来提升大学生的综合素质，已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。

一、数学建模的内涵及其应用趋势

《数学课程标准(实验)》中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”[1]对于数学建模的理解，可以说它是一种数学技术，一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”[2]。从科学、工程、经济、管理等角度来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

通俗地说，数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言，其应用范围越来越广，并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”[3]正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说，这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。

二、数学建模与数学综合素质提升

当今的数学教育界，对什么是“数学素质”，有过深入广泛的讨论。经典的说法认为，数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，因而，人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化，从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路，可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上，运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此，数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么，数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢?

(一)拓展学生知识面，解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的求解，使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对学生综合素质有较高的要求。因此，要使数学建模教学取得良好的效果，应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法，在不打乱正常教学秩序的前提下，周密安排数学建模教学活动，为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段：第一阶段是补充知识，重点介绍实用的数学理论和数学方法，不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算，有些内容还可以安排学生自学，以此调动学生的学习积极性，发挥他们的潜能;第二阶段是编程训练，强化数学软件包MATLAB编程，突出重要数学算法的训练;第三阶段是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习应用数学的技巧，逐步训练学生用数学知识解决实际问题，掌握数学建模的思想和方法。[4]

(二)发挥主观能动性，强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要学生发挥主观能动性，通过主体心智活动的参与，实现问题的建构和解决。在大学，自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等，都是在教师的指导下的自主学习，因此，自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力，培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求，而这些系统的知识又不可能系统地获得，很多参与数学建模学习和研究的学生，都深感其对提高自主学习能力的重要性，并从中汲取不竭的动力，进行后续的学习和研究。

(三)把握数学建模的内在特质，培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质，其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中，面临的每一个实际问题往往都比较复杂，影响它的因素很多，从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与，建立数学模型需以创新精神为动力，不断激发学生的创造力和想像力。因此，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征，高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体，大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力，使其真正成为创新的生力军。

(四)促进合作意识养成，培养团队协作精神。 适应时代的发展，越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成，往往需要成员之间的讨论、修改、综合，既有分工、又有合作，是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究，使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练,学生要解决建模问题,必须有足够的知识,并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养，有熟练的计算机应用能力，还要有较好的写作能力，这些知识和能力要素的取得，往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成，只有通过合作才能顺利完成，没有全局观念和协作精神作为支撑，要完成好建模任务是非常困难的。

三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质

数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课,它不是“学数学”，而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象，教我们在哪里用数学，怎样用数学。对模型的探索，没有现成的普遍适用的准则和技巧，需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想像力，敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此,在数学建模教学中要把握“精髓”，侧重于给予学生一种综合素质的训练，培养学生多方面的能力。

(一)将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法，可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此，怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神，既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例，并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求，简单地说，就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题，再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法，是一个极为关键的步骤，权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系，就能构造所研究的情形的数学建模;这样，把原来的问题翻译为数学问题，如果能以精确或近似方法求解此数学问题，就可以再把所得到的解翻译回去，从而解出原先提出的问题。” 

(二)数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中，使用技术手段，尤其是数学软件，只是时间的问题，尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程，只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段, 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说，技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具, 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容，这些作为背景性知识和能力的内容，一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效，就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段，以此来培养学生兴趣，引导学生自学，挖掘学生的学习潜能。

(三)确立“学生是中心，教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生，都要以学生为中心来进行, 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式，确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而，教学活动是在教师的领导和指导下进行的, 因而，教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责，教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键，教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此，作为数学建模的教师，把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义，就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学，学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练，使学生不仅增长了数学知识，而且学到了应用数学解决实际问题的本领。

参考文献：

[1]叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M]. 武汉：华中师范大学出版社，2003：20.

[2]王庚.数学文化与数学教育[M].北京：科学出版社，2004：56.

[3]詹姆斯•格林姆.数学科学•技术•经济竞争力[M]. 邓越凡，译.天津：南开大学出版社，1992：109.

[4]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学生数学建模竞赛通讯，2002(9)：41-43.

(责任编辑 朱凯)

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Mathematics Modeling: Core of Mathematics Competence of Undergraduates

WU Li

(Department of Basic Courses, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 210037, China)

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

作者：吴　莉

第二篇：依托大学生数学竞赛 培养学生数学理性思维

【摘要】数学理性思维是以解决数学问题为目标的理性思维方式.本文探讨了数学理性思维对数学竞赛的积极作用，通过数学竞赛活动培养学生数学理性思维的措施.

【关键词】数学理性思维;数学竞赛

大学生数学竞赛首先在国外兴起，在我国各种层次的大学生数学竞赛吸引了众多学生参加，成为当前大学数学教育中的一个重要的组成部分.大学生数学竞赛是全面测试大学生的数学知识、修养与能力的重要途径.数学竞赛体现了数学思维的运用，而数学理性思维是一种建立在理性思维基础上的数学思维方式，因此，在数学竞赛教学中如何培养学生的数学理性思维能力是一个值得探讨的问题.

一、数学理性思维的立意

理性思维是一种建立在逻辑推理基础上的思维方式.理性思维有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括.数学思维是以数学问题为载体,通过提出问题、分析问题、解决问题的形式,达到对数学模式结构的本质的一般性认识的思维过程.数学思维具有高度的抽象性,严密的逻辑性,还具有实验、猜测、直觉、美感的特点，从思维活动总体规律的角度可分为三种类型:形象思维、直觉思维和理性思维.数学理性思维是一种建立在理性思维基础上的数学思维方式，它是一种科学的思维方式.数学理性思维是对问题进行严格地逻辑推理和论证;多角度、全方位，非主观和非片面地思考问题和处理问题的方法.数学理性思维的体现就是抽象思维和逻辑证明，其依据是数学的原理、法则、定理、定义、公式等.

二、数学竞赛活动培养学生数学理性思维的意义

数学理性思维在人类认识客观世界的进程中有重要意义，数学竞赛是当前数学教育的一个重要组成部分，对学生的数学思维的提高起到了很好的促进作用.数学思维在数学竞赛中主要通过解题来体现.解题过程中会运用的思维有：一般化的思维、等价转化的思维、数学模型的思维和逆向思维等，数学竞赛能加强学生数学思维的训练.数学本身是源于实际又指导实际的一种思维创造，数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性,它运用抽象思维和逻辑推导,对思维的训练有着特殊的意义.数学竞赛知识是数学知识的纵宽发展，它能够检验学生分析问题和解决问题的能力，特别是数学思维能力.数学竞赛活动在培养和提升人的理性思维能力方面，有着很好的作用.

三、数学竞赛活动培养学生数学理性思维的实施环节

在参加全国大学生数学竞赛前要对学生进行解题训练,指导教师要注重解题思路的启发和引导，挖掘数学竞赛试题本质，不断开发创造性思维，注重培养学生的数学理性思维，我们的具体实施环节如下：

1.组建指导教师团队

指导教师团队要集体进行数学理性思维方法研究，将自己的研究经历、研究心得在团队内进行交流和探讨.指导教师团队要根据形势发展不断充实和调整教学内容，完善教学模式、丰富教学手段、改革教学方法，努力提高教学质量，合理安排训练进度和具体的竞赛指导内容.

2.课堂教学中，注重学生理性思维能力培养的基础

对于教师，应强调“有益的思考方式，应有的思维习惯”.教师要指导学生加强掌握数学符号语言，夯实数学理性思维基础.数学符号语言结构严谨,特征清晰,使用符号语言可以大大减少记忆量,从而使数学对象之间的结构关系表现得更清晰,符号语言简化了数学思维过程，对理性思维的发展具有促进作用.

3.加强数学竞赛解题训练，促进数学理性思维发展

指导教师要精心挑选练习题,先让学生做题，然后对一些典型的且有共性的问题进行详细地讲解和解答，帮助学生拓宽解题思路，掌握竞赛技巧，同时进行几次模拟竞赛训练.在解题训练中,要注重解题思路的启发和引导，我们要注意如下几个方面：

(1)循序渐进训练：这个训练能增强学生的思维能力和预见能力，能使学生事先对某个设想进行严密地思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把解题结果推导出来.

(2)集思广益训练：集中集体智慧，广泛吸收有益意见，从而达到思维能力的提高.学生分成小组讨论，组内学生集中在一起，由于各人的起点、观察问题的角度不同，研究方式与分析问题的水平不同，会产生种种不同的观点和解决问题的办法.通过比较、切磋，可使学生有意无意地学习到对方思考问题的方法.从而使学生的思维能力得到潜移默化地提高.

(3)发散思维训练：发散思维主要指逆向思维、侧向思维和多向思维等.它是指从已知信息中产生大量变化的独特的新信息,沿不同方向,从不同角度,在不同范围,不因循传统,而提出新问题,探索新知识,获得新方案.

4.赛后反思

我校学生在首届全国大学生数学竞赛中取得了优异的成绩,有力地证明了强调数学理性思维之重要.

四、总结及设想

数学竞赛的目的是激发学生学习兴趣和热情，检验学生的分析问题和解决问题的能力，特别是数学思维能力.因此数学竞赛训练的过程要比数学竞赛的结果更重要.数学竞赛促进了指导教师提高教学水平，推动了教学改革;而且对于学生，重要的是掌握了解决问题的思路、方法.教师要对数学学习的思维方法进行深入而广泛的研究，注重培养学生的数学理性思维能力，为培养新型应用型人才奠定基础.

【参考文献】

[1]李秀林.培养学生数学思维的方法和途径[J].武警学院学报，2008,24(7)：55-57.

[2]周宇剑.促进数学思维发展的有效途径:数学符号语言教学[J].湖南师范大学教育科学学报,2008,7(5):99-101.

[3]黄启平,朱莉.对高职非理科专业高等数学竞赛的认识与实践[J].南通职业大学学报，2008,22(1):26-29.

作者：米翠兰 王新春 李冬梅

第三篇：大学生数学竞赛在大学数学公共课教学中的作用

[摘 要] 巧用数学竞赛是提高大学数学公共课教学形式灵活有效性与教学内容丰富延伸性的重要措施，也是推进大学数学公共课素质教育改革及创新教学成果考核策略的主要途径，更对大学生数学兴趣、数学素养及科学品质等产生了深远影响。简单分析了大学生数学竞赛在大学数学公共课教学中的作用，在结合当前大学数学公共课教学现状及大学生个性化发展诉求等基础上，为实现大学生数学竞赛运用效果的最佳化提出一些新建议。

[关 键 词] 数学竞赛;大学数学;公共课教学;作用;策略

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传统大学数学公共课教学以大班制授课模式为主，统一讲解数学解题理论知识及解题方法，但是受大学生数量多、教学内容难度较大、教学时间紧等多种因素的影响，教师逐步加快的教学节奏超出了许多大学生数学思考与知识接受能力，加剧了教学内容难度与大学生数学学习能力、教学方法与大学生兴趣爱好等的不一致性，增加了实现大学数学公共课教学目标的难度系数，因此，教师应巧用数学竞赛来补充教学内容及转变教学方法，促进大学数学公共课教学模式及课程体制的改革，为活跃大学生数学思维及锻炼大学生综合实践能力等奠定了基础。

一、简单介绍大学生数学竞赛核心内容

大学生数学竞赛分为数学专业类和非数学专业类两大类型，其中，数学专业类竞赛试题范围以大学本科数学专业基础课教学内容为主，包括数学分析、高等代数、解析几何等，非数学专业类竞赛试题范围以大学本科理工科专业高等数学课程教学内容为主，涉及函数、极限、线性代数等众多知识。

大学生数学竞赛为大学生提供了检测数学学习效果及实践运用数学知识的新平台，深化了大学数学公共课课程体系的改革，助推了大学数学公共课数学教学目标的实现，同时，也拓宽了高素质数学创新人才的选拔途径，在扩大其筛选范围的同时，也提高了其筛选速度与效果。

二、分析大学生数学竞赛对大学数学公共课教学的影响

(一)对大学生数学综合能力的影响

大学生数学竞赛试题类型较多、考核范围较广，大学生数学竞赛及赛前培训可以促使大学生复习之前学习的数学知识点，深层次地探索或自主思考数学定义和数学规律的核心思想、运用技巧等，同时也让大学生在数学知识复习巩固环节中发现其原有数学知识体系的不足之处，纠正其对数学知识的错误理解，助推了大学生数学知识框架的建立与完善。另外，大学生数学竞赛题型灵活多变，大学生阅读试题内容、分析试题线索、寻找解题方法等过程不仅提高了大学生数学解题思路的清晰性与解题思维的活跃性，也锻炼了大学生独立思考与创新发展能力，更培养了大学生的科学品质与探索精神。全国大学生数学竞赛参加大学生数量的增加与影响力的扩大也促使教师将其融入数学公共课教学活动之中，通过讲解教师提前从往年大学生数学竞赛试题中筛选出的与教学内容紧密相关的竞赛试题来提高公共课教学内容的延伸性，对提高大学数学公共课教学质量产生重要影响，但是由于大学数学公共课课时数量较少，教学任务较重，大学生数量较多，教师根本不可能有充足的时间来全面详细地讲解竞赛试题，只能点到为止或粗略讲解，进而促使大学生利用课余时间来探讨研究与实际解答竞赛试题，提高了大学生对课余学习时间的规划能力，锻炼了大学生数学自学能力与创新思维能力。另外，大学生数学竞赛试题难度较大，甚至部分试题超出大多数大学生数学知识水平。也就是说，大学生数学课堂所学习的数学知识根本无法满足其正确快速解答竞赛试题对高数知识水平的要求，进而促使大学生利用课余时间来分析研究竞赛试题类型或做大量数学竞赛模拟试卷，这对大学生耐力、精力及意志力是极大的考验，大多数在数学竞赛中表现优异的大学生的心理素质较佳，更有耐心，更具吃苦耐劳的品质。另外，大学生数学竞赛属于全国性的赛事，数学竞赛成绩优异的大学生也会得到相应的证书及物质奖励，甚至会成为本班或高校风云人物，更激发了大学生的好胜心与求知欲，极大地提高了大学生的数学学习成就感与自豪感，增强了大学生主动与刻苦学习数学知识的内动力。因此，大学生数学竞赛在提高大学生数学知识水平的同时，也对大学生自主学习能力、创新思维能力及优秀意志品质等产生了助推作用，进而对实现大学数学公共课素质教育改革目标等产生了重要影响。

(二)对大学数学公共课课堂教学的影响

巧用大学生数学竞赛试题提高了大学数学公共课教学内容的挑战性与趣味性，不仅补充了丰富的数学公共课教学内容，打破了传统数学公共课教材知识有限对丰富数学教学内容的束缚性，也提高了大学生数学知识面的全面性与层次性。大学生数学竞赛试题具有较强的趣味性、挑战性及实践性，将大学生數学竞赛试题与数学公共课教学内容相结合有效地提高了数学教学内容的趣味性、实践性及延伸性，满足了不同数学知识能力与学习发展诉求的大学生对提高数学学习内容广泛性的基本诉求。同时，数学公共课增设数学竞赛板块，也是对传统数学公共课教学模式的突破与创新，对提高数学公共课课堂教学环节的灵活性与教学氛围的趣味性等有积极影响。另外，大学生数学竞赛也促使教师及高校进一步调整优化数学公共课教学计划、教学目标等，汇总分析每一位参赛大学生的考试成绩，分析其考试丢分试题的类型及所考查的数学知识点范围，进而明确大学生数学知识框架的薄弱之处，从而为教师进一步完善教学方案及调整教学点评方式等指明了方向。

(三)对教师教学能力的影响

大学生数学竞赛促使教师综合考试教学提纲及数学竞赛考试提纲等的要求，并结合往年数学竞赛试卷内容，调整教学方向与教学模式，促使教师经常以小组为单位进行教学讨论。另外，受大学生数学综合能力、兴趣爱好等各不相同的影响，越来越多的教师采用分层教学法来满足大学生个性化发展诉求，提高了教师对因材施教、生本教育理念等的贯彻与执行能力。还有一些教师为及时有效地回答大学生关于数学竞赛问题而创建微信交流群等，从众多数学教学相关微信公众号推送的信息中筛选出与当前大学生数学学习状态或数学竞赛培训情况相吻合的信息，并将其转发给大学生，提高了教师对网络教学等现代化教学方法的实践运用能力。最后，大学生数学竞赛教学材料种类较多，大多以往年竞赛试题或竞赛模拟题为主，教材形式的雷同性及内容的局限性降低了其对提高大学生数学竞赛能力的促进作用，促使教师在结合多年数学教学经验、数学竞赛考试提纲及教学内容特点等基础上来完善教学竞赛教学材料，这在加快大学数学公共课校内教材编纂运用速度的同时，也实现了教师创新编辑能力及职业发展能力的全面提升。

三、提高大学数学竞赛在大学数学公共课教学中运用效果的策略

(一)创新教学方法

教师应转变对大学生竞赛的错误观念，认识到大学生竞赛对实现数学公共课教学目标的重要性，经常反思大学生数学竞赛运用策略及数学公共课教学模式的不足之处，并在学习大学生数学竞赛相关知识内容的基础上来创新教学模式。主动结合大学生数学公共课教学现状及大学生数学能力等来设计大学生数学竞赛调查问卷，全面深入地了解大学生对数学竞赛的观点与看法，汇总统计大学生对数学公共课教学活动的意见和建议，概括数学公共课知识内容的难点与重点，并以此为基础来创新数学公共课教学环节，巧用分层教学法、案例教学法、探究分析法等多种灵活有效的教学方法来提高大学生数学竞赛教学效率，设计出更多与大学生兴趣爱好、数学竞赛要求等相吻合的课堂问题，鼓励大学生独自思考并解答问题，促使大学生复习巩固旧知识与自主学习新知识，进而促使大学生养成勤学习、勤思考的学习习惯。另外，教师也可以利用主题讲座等方式来拓宽大学生了解数学竞赛的途径，促使大学生认识到数学竞赛对其数学学习与未来发展的重要影响，从而提高大学生参与数学竞赛及做好赛前准备的积极性，促使其主动与教师沟通交流数学竞赛相关事宜，提高师生互动效果，缓解原本紧张或淡漠的师生关系，为提高大学数学公共课教学效率与效果奠定基础。

(二)创新赛前培训模式

教师既可以邀请曾经参加过大学生数学竞赛的大学生来介绍其赛前准备与竞赛过程中的经验或心得体会，也可以组织班级内大学生进行竞赛模拟考试，促使大学生对数学竞赛形成初步认知。另外，教师也可以利用互联网信息技术等来获取更多与数学竞赛相关的咨询信息，并将其详细介绍给大学生，让大学生明确数学竞赛的主要题型、考试范围及不同知识点所占比例等，给大学生适当的压力与竞争力。教师应组织开展数学竞赛动员大会，在分析大学生数学综合能力的基础上帮助每一位大学生制订相应的赛前复习计划与竞赛目标，通过布置数学竞赛相关课后作业的方式来督促大学生复习与提高数学知识水平。教师也可以将班级内大学生划分为不同的赛前准备小组，让小组成员彼此监督与鼓励，创建专门的数学竞赛复习微信群，鼓励大学生交流其在赛前准备过程中的心得体会，与大学生共同探讨解决其复习过程中遇到的难题，让大学生在交流中纠正错误的数学知识，进而实现大学生数学竞赛能力的共同提升。

四、小结

正视传统大学数学公共课教学模式的弊端与漏洞，充分认识到大学生数学竞赛对大学数学公共课教学的积极影响力，通过创新赛前培训模式、创新教学方法及转变教学理念等途径来提高其对大学数学教学质量的促进作用，激发大学生参加数学竞赛的热情，为实现大学生及大学数学教育事业的持续发展奠定了基础。

参考文献：

[1]唐永生，乔宗敏，周辉.应用型本科高校数学竞赛组织与实践：以合肥师范学院为例[J].合肥师范学院学报，2018(6).

[2]谭艳祥，刘仲云，梁小林.在高等数学课程教学中体现数学建模思想[J].湖南工业大学学报，2010(1)：92-93.

[3]孟桂芝，王树忠，宋迎春.基于数学竞赛的高等数学教学改革初探[J].黑龙江教育(高教研究與评估版)，2015(10).

[4]吴志远，陆静.应用技术型本科院校高等数学教学改革研究：以钦州学院为例[J].钦州学院学报，2017(1).

[5]高德宝，野金花，代冬岩.大学生数学竞赛的培训探索与实践[J].阴山学刊(自然科学版)，2014(4)：75-77.

[6]关丽红，赵亚男.浅谈高等数学教学过程中大学生数学竞赛能力的培养[J].长春大学学报(自然科学版)，2017(5).

◎编辑 郑晓燕

作者：柴明硕

第四篇：新常态下大学生数学应用意识和数学应用能力的培养

【摘要】随着经济的发展科技的进步，我国高等教育现已进入了新常态阶段，这个阶段以2010年颁布实施的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》为标志，低增长率是我国高等教育发展新常态的特征之一.本文以此为出发点，在此背景下，提出了培养大学生数学应用意识和数学应用能力的重要性及改革策略.

【关键词】新常态，数学，应用意识、应用能力

目前，我国经济正进入以经济增速放缓、经济转型升级为特征的新常态阶段.在经济进入新常态的同时，我国人口也进入了一个与以往不同的发展新常态.中国人口新常态的特征之一，是人口红利衰退，劳动力要素的优势正在快速消失.未来几年18岁的高考适龄人口还将逐步减少，在2018年至2020年左右进入最低谷[1].一方面，经济发展方式的快速切换以及人口红利的消退，必然对高等教育发展制度、理念、目标与模式产生深刻影响;另一方面，新常态也是我国高等教育发展规律与发展际遇在实践中的展现.高等教育新常态不仅是一种发展理念，更是一种影响深远的发展战略[2].

数学是现实的数学，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色.新常态下如何进一步发挥数学在高校转型发展中的作用，促进理工科学生创新能力、数学应用意识、应用能力的培养更成了数学教育工作者面临的重要问题.

在数学教学中，我们要利用学生已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，让学生体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，认识到数学的重要性.从而帮助学生树立正确的数学观，培养学生的应用意识，发展学生的应用能力.这不仅是数学本身发展的需要，也是学生素质教育的要求.

就我国总体的数学本科教育而言，少部分学生终身从事数学理论及应用的研究，更多的本科生将从事跨专业、跨行业的工作，但不管是哪一部分学生，培养其数学应用意识、应用能力和创新精神都很重要.要让学生具备将数学各分支统一起来理解认识的能力，又要有直接投身社会各行应用数学的意识.近几年来，特别是实施“新常态下高校转型发展与教育综合改革”以来，我国数学教育界在该方面做了许多工作，如数学建模，数学实验课的建设，受到师生和社会的普遍关注和欢迎.

数学应用意识和数学应用能力往往能体现学生的思维力，创造力和掌握的数学思想方法，而且唯有铭刻于心的数学思想、数学方法才让学生终身受益.而数学的应用意识是学生自觉地应用数学的催化剂，它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度，运用数学的思想方法寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值.通过转变教学观念，拟在如下几方面有所改观：(1)使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的实际背景和数学思想方法;(2)改变学生以应试为目的变被动数学学习方式为积极主动学习数学;(3)使学生在主动探索中体验并学会数学建模;(4)使学生在现实生活中应用数学;(5)使学生能够有用好数学的能力和意识，这不仅是通俗意义下的数学应用，包含着如何发现、创造、发展数学的思想和意识，这是创新的源泉和动力;(6)使学生对数学学科有一个较全面的认识和理解，能够在今后的数学学习和研究中注意到数学各分支之间的联系.

将从以下几个方面进行改革尝试：

(1)課程体系改革：现有的数学教材基本上是按照定义、定理、例题、习题等的方法编写，其逻辑性、严谨性是非常明显的，但思想性、创新性不够，数学的背景、起源等交代偏少，教给学生怎样完成计算、证明的内容多，教学生如何发现新东西的内容少;教给学生理论推导的内容多，结合实际提出问题，建立数学模型的分析内容少.为此，我们在课程体系上做一点改革尝试;

(2)课程内容改革：充分运用实例，使数学知识通俗化;理论联系实际，使实际问题数学模型化;要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施数学问题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点)，然后试图用已有的数学模型来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略.通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力，从而达到解决问题的目的;

(3)学生数学应用意识、创新能力的训练：加强学生参与科学研究、发明创造等意识方面的训练，组织学生参加社会实践(全国数学建模竞赛、美国数学建模竞赛等)，了解数学在其他学科领域及社会发展方面的广泛应用，让学生动手动脑，身临其境，亲自体验直接参与知识形成与问题的解决，调动学生思维的积极性，对培养学生的数学应用意识和数学应用能力有很大的帮助;

(4)教学模式改革：创设现实的问题情境展开教学，使学生在主动探索中体验并学会数学建模，发展应用数学意识.

【参考文献】

[1]李建民.中国的人口新常态与经济新常态[J].人口研究，2015(1)：3-11.

[2]马廷奇.高等教育如何适应新常态[J].高等教育研究，2015(3)：6-10.

作者：王建宏

第五篇：拓展大学生高等数学竞赛优化高等数学教学

【摘要】拓展大学生高等数学竞赛作为优化高等数学教育质量的关键点，以当前高校高等数学教学工作开展情况为基础，结合近年来高等数学课程教学经验，对拓展大学生高等数学竞赛优化高等数学教学进行分析，以期起到提升高等数学课程教学质量的效果.

【关键词】拓展;大学生;高等数学;竞赛;教学

高等数学竞赛作为面向本科生的全国性水平测验，能够有效提升学生的数学思维与创新能力.通过有效拓展大学生高等数学竞赛，作为高等数学课程的补充，有助于优化高等数学教学工作.借助数学竞赛充分激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题能力的基础上，为学生提供一个展示自我的机会.

一、拓展大学生高等数学竞赛的必要性

通过有效开展大学生高等数学竞赛，可以满足一些日常学习生活中“吃不饱”的学生，为学生提供一个展示自我才能的机会，以此来充分调动学生的学习积极性.当前，高数课堂中经常出现一些学生“吃不饱”的现象，主要因为课堂讲述的知识倾向基础，而轻视对所学知识的训练，不能很好满足学生的学习需求[1].而数学竞赛的出现则可以有效弥补这一不足，数学竞赛作为全国性的知识竞赛，对一些课堂中“吃不饱”的学生而言具有较大吸引力.数学竞赛中设置的问题通常都是学生学习生活没有遇到过的，在解答问题时不仅需要学生具备专业知识，还要具备灵活使用其概念方法解题的能力.因此，竞赛对于学生而言是具备挑战性的，吸引学生进行知识探究，在探究知识过程中学生会亲身体验成功与失败，也会发现自己的不足，此种学习体验会使学生十分满足，为日后的学习发展奠定扎实的物质基础.

二、拓展大学生高等数学竞赛优化高等数学教学

(一)激发学生学习兴趣

众所周知，数学竞赛对于培养学生学习兴趣有许多帮助.兴趣作为最好的教师，一旦学生对高数课程产生浓厚的学习兴趣，就会主动参与到学习活动中，一门课程优异，就会树立学生的学习信心，对其他课程的学习具有一定作用，无形中提高学生解决实际问题的能力.因此，在课堂教学中教师需要鼓励学生积极参与数学竞赛，争取考取好成绩.以某高校为例，班级中共有5名学生参赛，有3名学生考取了十分优异的成绩，一时之间班级学生的学习热情被充分调动，整体学习能力也产生质的飞跃.

(二)借助数学竞赛，培养学生实践应用能力

高等数学作为理工科专业基础课程，相关的经济数学也是专业体系中的基础课程.高等数学是数学建模的理论基础，开展数学竞赛对于学生而言，可以有效强化自我解决问题的能力，帮助自己成为更符合社会岗位需求的人才.以机械类专业为例，部分大学生在毕业后只会制作一种零件，一旦某种条件出现变化，将很难进行创新.因此，教师需要在教学中，针对学生参赛表现总结学习问题，帮助学生总结解决方法.在参赛过程中学生虽然作图能力很强，但是数据分析能力相对较弱.基于此，教师需要对学生开展专项数据分析训练活动，为学生提供一些启发性的问题，激发学生的实践潜能.

(三)借助数学竞赛，培养学生创新思维

实践操作能力的高低往往取决于创新的能力，學生创新思维能力越强，实践操作能力也会随之增强，对学生日后的学习发展具有正面影响.一项发明若是所有人都能够熟练掌握，就不再具备独有优势，因此，要想使学生掌握更多的数学知识，就必须要注重实践创新.通过有效开展高等数学竞赛，激发学生的数学创新思维[2].通常情况，竞赛问题具有多种解法，对学生而言有助于强化自己的创新能力.高等数学竞赛中的选题多半是可以转变成教材知识的，如不等式，数列，函数题都是明确答案后再解答，会节省许多时间.对于校方而言，借助对竞赛成绩的统计可以得出科学检验教学成果，选取数学方面的潜在人才，对于参赛并获奖学生而言，增加个人荣誉的同时，对日后工作发展具有帮助.

(四)科学利用开放性，树立学习信心

事实上，全国性公开数学竞赛自身对学生具备较强的吸引力，竞赛为学生提供了一个展示自我的平台，参赛过程中学生会主动回顾所学知识，积累学习方法，发现他人长处与劣势时反思自己的行为.因此，学校方面需要积极开展数学竞赛，利用好竞赛试卷中的开放题.一般情况下，开放性试题是没有统一答案的，有助于学生在遇到问题时灵活选取方法应对问题.在教学中，教师需要为学生提供大量的竞赛开放题，吸引学生的注意力，这对于培养学生创新思维而言具有诸多帮助[3].数学竞赛问题相对训练题而言难度要更高一些，而开放题则是其中最难的部分，通过有效训练学生解答开放题的能力，从而不断提升学生解决问题的能力.在教学中教师可以鼓励学生自己出题，以小组为单位进行学习交流.通过开展专项训练，要求学生总结解题技巧与规律，进一步加深学生的学习印象.

三、结束语

综上所述，开展高等数学课程不仅是为了帮助学生掌握知识，更为关键的是培养学生的数学思维.通过拓展大学生数学竞赛活动，利用问题引导学生解析相关条件，学生可以从中发现自己的不足.针对学习不足制订学习方案，从而不断提升高等数学课程教学质量.

【参考文献】

[1]贾晓峰，杨晋，张明学.大学生数学模型竞赛与高等学校数学教学改革[J].工科数学，2000(2)：79-82.

[2]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].长沙：湖南师范大学，2014.

[3]施俊，金亚东，谢正卫，蒋卫军.高等数学竞赛培训模式的探讨——以江苏技术师范学院为例[J].江苏技术师范学院学报，2012(2)：120-124.

作者：张浩驰 戴龙辉