八年级勾股定理章测试

第1篇：八年级勾股定理章测试

人教2012年版初中八年级物理第八章运动和力第3节《摩擦力》教学设计

1学习目标

(1)知道什么是滑动摩擦力和静摩擦力，能够从日常生活中发现有关摩擦、摩擦力的现象;

(2)知道滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关.能够对问题提出有根据的猜想与假设，能设计研究摩擦力大小与哪些因素有关的实验.对自己设计的实验能搜集数据和证据，并验证自己的猜想;

(3)会用弹簧测力计测量滑动摩擦力;

(4)知道增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法，知道摩擦在实际中的意义.能应用所学知识解决增大摩擦和减少摩擦的方法.能选择适合自己的方式表达对摩擦的研究结果;

(5)研究与自行车相关的摩擦问题，能用学过的基础知识解决实际问题，初步形成用物理知识解决实际问题的能力.

2重点、难点

重点：影响滑动摩擦力的大小的因素，解释生活中的摩擦现象.

难点：如何引导学生进行科学的自主的实验探究.

3教具

多媒体课件、弹簧测力计、木块、木板、砝码、毛巾、轴承、螺旋弹簧、小车、茶叶桶等.

4教学过程

4.1新课导入

课件展示图片：钉鞋、跑鞋、平底鞋、棉鞋、溜冰鞋各一双.

问：如果老师要参加100 m的赛跑，你会选哪一双鞋呢?如果我要去溜冰你又会帮我如何选择呢?为什么要作这种选择?

学生观察并发表意见.(总结鞋子中还有有关摩擦的大学问呢!)

想一想：在日常生活中你们还见到了哪些和摩擦力有关的现象?

看一看：有趣的摩擦 (播放画面1——汽车在冰面和泥地里打滑)图中汽车出现了什么情况?为什么?怎样解决?(安装防滑链、垫上草垫等)

有趣的摩擦 (播放画面2——搬油桶，“移”重如泰山，“滚”易如反掌 )

做一做：你能做一个简单的实验制造出一种摩擦吗?能交流一下在摩擦实验过程中你的感受吗?

想一想：你们想研究摩擦力的哪些秘密呢?(把学生提出的问题板书出来)

4.2新课学习

4.2.1摩擦力概念的引入

做一做：(1)水平桌面放置一个重物，提问物体受到了几个力?(重力与支持力)

(2)用螺旋弹簧水平拉重物，观察到弹簧拉长了，重物没有移动.为什么?(分析：弹簧伸长了，证明了我们对物体施加了力的作用，受到力物体却并没有移动，说明在重物与桌面间有一些“隐身的力”在与我“拔河”，不让我拉着重物走，这些调皮的“隐身的力”就是摩擦力，这种摩擦力是物体想要运动但又没有运动的时候产生的，这种摩擦力就是静摩擦力.)

(3)继续用弹簧拉着物体在桌子上运动，这时也有摩擦力吗?这种摩擦力就是滑动摩擦力.

总结摩擦力是一种常见的力.两个互相接触的物体，当一个物体要发生相对运动或已经发生相对运动时，就会产生一种阻碍相对运动的力，这个力就是摩擦力.

4.2.2研究摩擦力的大小与哪些因素有关

猜一猜：摩擦力的大小可能与哪些因素有关系?生活中你有这方面的经验吗?学生提出推动一张课桌比推动一张讲台容易，猜想摩擦力可能与质量有关;在冰面上行走比在平时的路面上行走困难，猜想摩擦力可能与路面的粗糙程度有关;赛车的轮胎很宽，猜想摩擦力可能与接触面的面积的大小有关;车轮都是圆的，猜想滚动比滑动容易;汽车速度大不容易刹住，猜想速度大摩擦大……

做一做：测量摩擦力的大小.教师示范并用媒体播放：拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，当木块做匀速直线运动时，拉力和摩擦力是平衡力，摩擦力和拉力大小相等、方向相反.所以，只要用弹簧秤测出拉力的大小，就知道了摩擦力的大小.

小组讨论：研究一个物理量可能同时与几个因素有关时，应该采用怎样的方法来研究?如何通过实验来研究摩擦力的大小跟这些因素的关系?

小组交流：(1)各组学生分别汇报准备进行的实验方法;(2)学生以组为单位，安排好每个人的实验分工.

比一比：看谁的实验做得好.学生按照所设计的方法进行实验，教师巡视指导.

议一议：学生反馈实验现象，并说明原因.各组实验数据表格实物投影.想想如何分析实验数据表?分析实验数据看摩擦力的大小跟压力大小、跟接触面的粗糙程度、接触面的面积的大小、物体的速度的大小是什么关系.

实验结论：摩擦力的大小跟压力大小、接触面的粗糙程度有关;与接触面的面积的大小、速度的大小无关.在接触面不变的情况下，压力越大，摩擦力越大.在压力不变的情况下，接触面越粗糙，摩擦力越大.

想一想：在探究的过程中，你有什么收获?你还有什么问题无法解决?

辩一辩：摩擦对我们的生活是有益的还是有害的?(学生自由辨论，两分钟时间，最后教师作总结性发言：摩擦力，让人欢喜让人忧!对于有益摩擦，要想方设法增大它，对于有害摩擦，要想方设法减少它.)

谈一谈：增大和减小摩擦的方法.

教师：摩擦力是普遍存在的.在很多场合，摩擦力是有益的.请大家说说摩擦力的有益之处.(学生回答)

人走路时不打滑多亏了摩擦力.我们拿起一个茶杯，靠的就是手和杯子之间的摩擦力.缝纫机的大轮带动小轮转动，那是皮带和轮子之间有摩擦力的缘故.

凡是摩擦有益的场合，我们应该设法增大摩擦，根据摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关的道理，请大家举例说明在什么场合用什么方法增大有益摩擦.(学生举例并分析)(多媒体演示.)

大家想象，生活中一旦失去了摩擦力会变成什么样子?(可以发挥学生的想象，学生的思维在这里被有效激活)

教师：摩擦力并不是都有好处，在有些场合是有害的，必须设法减小它.大家想想，减小有害摩擦的方法有哪些?(学生讨论并回答)

机器的各个部件之间的摩擦不仅浪费动力，而且造成机件的摩损，影响机器的寿命.

由于摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关，要减小有害摩擦，应该使物体表面更光滑.但是，利用这种方法还不能使摩擦力减小到令人满意的程度.

试一试：利用滚动代替滑动来减小摩擦.

现在，我们再做一个实验.在木块和木板之间放一排圆铅笔，使木块做匀速直线运动，测出拉力的大小.(学生操作)

由实验可知：利用滚动代替滑动可以减小摩擦，这就是所有的车辆都安上轮子的道理.机器的转动部分安装滚动轴承，轴承内圈和外圈之间装有很多光滑的钢球或钢柱(展示轴承)，这样，转动时的滚动摩擦非常小.(多媒体演示.)

找一找：你在生活中见到哪些增大或减小摩擦的实例?以自行车为例说明.(可以找一辆自行车，对着自行车，学生讨论热烈)还有一种减小摩擦的方法是使两个互相接触的摩擦面彼此离开.加润滑油可以在摩擦面间形成一层油膜，运动部件只在油膜上滑动，减小了摩擦.利用压缩气体在摩擦面之间形成一层气垫，使摩擦面脱离接触，可以使摩擦变得更小.气垫轴承、气垫船就是利用气垫来减小摩擦的.(多媒体演示.)

练一练：上网搜索一下“摩擦”，看看摩擦在各方面的应用以及相关的课件和文章.

教学反思课堂教学改革，举什么旗，走什么路，以什么方式、怎么走，一直是困扰课堂教学改革亟待解决的问题.历经多年的艰苦探索研究和有效实践，郧县找到了一条以课题研究促进课堂教学改革，提高课堂教学质量之路，形成了郧县特色的“三维互动，五步导学”绿色课堂模式.本教学设计，在此思想基础之上，结合我校教学实际情况，力争在“放”与“不放”上下功夫，最大限度地发挥学生主观能动性和主体地位，让学生充分参与到课堂学习中来.教师在课堂教学中适时地采用多媒体等手段进行引导补充，将抽象知识生活化，体现从“生活走向物理”的教学理念.学生的兴趣始终在课堂上，学生在这种和谐的充满活力的课堂中，自主参与课堂教学，思维和动手能力得以发展，潜能得到充分挖掘，知识掌握更为牢固，让孩子真正动了起来，达到了良好的教学效果.最大限度地促进了教学方式和学生学习方式的转变，解放教学“生产力”，即减轻师生负担，提高教师实施课程的执行力，同时又提高学生自主、探究、合作学习的能力，促进学科教学的均衡发展，全面提高学科教学质量.

作者：张永伟

第2篇：八年级数学勾股定理全章测试

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第十八章

勾股定理全章测试

一、填空题

1.若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______. 2.若等边三角形的边长为2，则它的面积为______.

3.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm.

3题图

4.如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是______米.

4题图

5.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于______cm.

5题图

6.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=______.

6题图

7.△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=______.

8.如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______.

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8题图

二、选择题

9.下列三角形中，是直角三角形的是(

) (A)三角形的三边满足关系a+b=c (C)三角形的一边等于另一边的一半

(B)三角形的三边比为1∶2∶3 (D)三角形的三边为9，40，41 10.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(

).

10题图

(A)450a元 (C)150a元

(B)225a元 (D)300a元

11.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=(

).

(A)2 (C)22

(B)3 (D)23

12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于(

).

(A)5 (C)1313

三、解答题

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(B)513 (D)95 梦幻网络( http:// ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结

13.已知：如图，△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长.

14.如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积.

15.△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP+PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想.

16.已知：△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求BC.

17.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?

218.如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都请登录 梦幻网络( http:// ) 免费下载此内容 梦幻网络( http:// ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结

为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图

1、图

2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

图1

图2

图3 (1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图

1、图

2、图3的方格纸上(要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);

(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值;若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;

(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值;若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.

19.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.

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参考答案

第十八章

勾股定理全章测试

1.8.

2.3.

3.10.

4.30.

5.2.

6.3.提示：设点B落在AC上的E点处，设BD=x，则DE=BD=x，AE=AB=6， CE=4，CD=8-x，在Rt△CDE中根据勾股定理列方程. 7.26或526.

8.6.提示：延长AD到E，使DE=AD，连结BE，可得△ABE为Rt△. 9.D.

10.C

11.C.

12.B 13.2721.

提示：作CE⊥AB于E可得CE3,BE5,由勾股定理得BC27,由三角形面积公式计算AD长.

14.150m2.提示：延长BC，AD交于E. 15.提示：过A作AH⊥BC于H

AP+PB·PC=AH+PH+(BH-PH)(CH+PH) =AH2+PH2+BH2-PH2 =AH2+BH2=AB2=16. 16.14或4.

17.10;

2916n.

18.(1)略;

(2)定值，

12;(3)不是定值，862,8210,62210. 19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6 由勾股定理得：AB=10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况.

①如图1，当AB=AD=10时，可求CD=CB=6得△ABD的周长为32m. 2222

图1 ②如图2，当AB=BD=10时，可求CD=4

图2 由勾股定理得：AD45，得△ABD的周长为(2045)m..

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③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，

图3 由勾股定理得：x

253803，得△ABD的周长为m.

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第3篇：八年级数学第十七章勾股定理单元测试-常考试题

人教版八年级数学下册第十七章

勾股定理

单元测试-常考试题

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.下列说法正确的是(　　　)

A.若a，b，c是△ABC的三边，则a2

+

b2

=

c2

B.若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2

+

b2

=

c2

C.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A

=

90°，则a2

+

b2

=

c2

D.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A

=

90°，则c2

+

b2

=

a2

2.如图，做一个长80厘米、宽60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点钉一根加固木条，则木条的长为(　　　)

A.90厘米

B.100厘米

C.105厘米

D.110厘米

3.下列几组数中，为勾股数的一组是(　　　)

A.0.3，0.5，0.4

B.

-

15，8，7

C.21，45，20

D.15，20，25

4.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(　　　)

A.S△EDA=

S△CEB

B.

S△EDA

+

S△CEB

=

S△CDE

C.

S四边形CDAB

=

S四边形CDEB

D.

S△EDA

+

S△GDE

+

S△CEB

=

S四边形ABCD

5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　　)

A.b2

=

c2

-

a2

B.a:b:c

=

3:4:5

C.∠C

=

∠A

-

∠B

D.∠A:∠B:∠C

=

7:24:25

6.如图，若∠BAD

=

∠DBC

=

90°，AB

=

3，AD

=

4，BC

=

12，则CD

=

(　　　)

A.5

B.13

C.17

D.18

7.一个圆柱形的油桶高120

cm，底面直径为50

cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为(　　　)

A.5

cm

B.100

cm

C.120

cm

D.130

cm

8.如图，若圆柱的底面周长是30

cm，高是40

cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是(　　　)

A.80

cm

B.70

cm

C.60

cm

D.50

cm

二、填空题（每小题5分，共30分）

9.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且b2

-

a2

=

c2，则

_________

是直角.

10.

如图，在长方形纸片ABCD中，AB

=

4，BC

=

6.将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于_________.

11.某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行，海监船乙同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距

_________

海里.

12.小红要求△ABC中最长边上的高，测得AB

=

8

cm，AC

=

6

cm，BC

=

10

cm，则可知最长边上的高是

_________

.

13.一渔船从点A出发，向正北方向航行5千米到B点，然后从B点向正东方向航行12千米至C点，则AC长为

_________千米.

14.如图，长方体的高为3

cm，底面是正方形，边长为2

cm，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为

_________

.

三、解答题（7

+

7

+

8

+

8

=

30分)

15.已知等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，求等腰三角形的腰长.

16.如图所示是一农民建房时挖出地基的平面图，按标准为长方形，挖完后测得AB

=

CD

=

8

m，AD

=

BC

=

6

m，对角线AC

=

9.2

m，请你帮他判断一下挖的地基是否合格，并说明理由.

17.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足c

+

a

=

2b，c

-

a

=

1

2

b，则△ABC是直角三角形吗?为什么?

18.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70

km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30

m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50

m.这辆小汽车超速了吗?

第4篇：北师大版八年级上册数学第一章测试题勾股定理

………… … … … … … … …号考… … … 封 … … … … … … … … 名…姓… … … … … 密 … … … … … …… ……… 级……班…… …… …… … ……………………………… …线阳长镇海座小学

2017-2018学第一学期八年级上册数学

第一章《勾股定理》测试

(考试时间90分钟 满分100分)

沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行

一、填空题(每空3分，共30分)

1、在直角△ABC中，斜边 AB = 2，则 AB² + BC² + CA² = .

2、一个三角形的三个内角的比为1 ：2 ：3，它的最大边为4cm，则最小边为

cm.

3、一个等腰三角形的两边为4cm，9cm，则它的周长为

cm.

4、一块正方形土地的面积为800m²，则它的对角线长为

m.

5、△ABC的三边长分别是

15、

36、39，这个△ABC是

三角形.

6、一个三角形的三边的比为5 ：12 ：13，那么这个三角形是

三角形.

7、三边之比为3 ：4 ：5的三角形的面积为24cm²，则它的周长为

cm.

8、等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为 cm.

9、△ABC中∠C = 90°，∠B = 30°，b = 2cm，则c =

cm.

10、如图，AB = AC = 10cm，AD⊥BC，∠B = 30°，则BD²=

.

二、选择题(每题3分，共24分)

11、是勾股数的是( )

. A、4，5，6 B、5，7，12 C、12，13，15 D、21，28，35

12、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成( )个直角三角形. A、 0

B、1

C、 2

D、 3

第1页，共4页

八年级上册数学测试卷

13、两条直角边为6cm，8cm的直角三角形的斜边上的高为( )cm. A、1.2

B、2.4

C、3.6

D、4.8

14、一个直角三角形的斜边比一条直角边多2cm，另一条直角边为6cm，则斜边的长为( )cm. A、4 B、8

C、10

D、12

15、如图，AB = AC = 10cm，CD⊥AB，∠B = 15°， 则CD =( )cm. A、2.5

B、5

C、10

D、20

16、一根大树被台风刮断，若树离地面3米处折断，树顶端落在离 树底部4米处，则树折断之前有(

)cm. A、5米

B、7米

C、8米

D、10米

17、 一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m.那么梯子的顶端与地面的距离是(

)cm. A、3.2m

B、4.0m

C、4.1m

D、5.0m

18、 一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( )cm. A、18cm

B、20cm

C、24cm

D、25cm

三、解答题(共46分)

19、圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食的最短路程是多少? (π≈3) (8分)

第2页，共4页 阳长镇海座小学

20、一块长方形土地ABCD的长为28m，宽为21m，小明站在长方形的一个顶点A上，他要走到对面的另一个顶点C上拣一只羽毛球，他至少要走多少米?

(8分)

21、有一块四边形草坪，∠B = ∠D = 90°，AB = 24m，BC = 7m，CD = 15m，求草坪面积. (8分)

第3页，共4页

八年级上册数学测试卷

22、小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD = 1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A. 你能帮他把旗杆的高度求出来吗? (10分)

23、家的楼梯有若干级梯子。她测得楼梯的水平宽度AC = 4米，楼梯的斜面长度AB = 5米，现在她家要在楼梯面上铺设红地毯。若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备多少钱? (10分)

第4页，共4页

第5篇：新人教版数学八年级勾股定理测试题(含答案)

新人教版数学八年级 勾股定理的逆定理 测试试题

一、基础加巩固

1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(

)

A.三内角之比为1∶2∶3

B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5

D.三内角之比为3∶4∶5 2.如图18-2-4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm(结果不取近似值).

图18-2-4

图18-2-5

图18-2-6 3.如图18-2-5，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S

1、S

2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_________. 4.如图18-2-6，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=形状.

5.一个零件的形状如图18-2-7，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗?

1AD，试判断△EFC的4

图18-2-7

6.已知△ABC的三边分别为k2-1，2k，k2+1(k>1)，求证：△ABC是直角三角形.

二、综合·应用

- 1

12.已知：如图18-2-10，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四边形ABCD的面积.

图18-2-10

参考答案

一、基础·巩固

1.思路分析：判断一个三角形是否是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余;②两边的平方和等于第三边的平方;③一边的中线等于这条边的一半. 由A得有一个角是直角;B、C满足勾股定理的逆定理，所以应选D.

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答案：①(B) ②没有考虑a=b这种可能，当a=b时△ABC是等腰三角形;③△ABC是等腰三角形或直角三角形. 11.思路分析：(1)移项，配成三个完全平方;(2)三个非负数的和为0，则都为0;(3)已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形. 解：由已知可得a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0, 配方并化简得,(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0. ∵(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0.∴a-5=0,b-12=0,c-13=0. 解得a=5,b=12,c=13.又∵a2+b2=169=c2,∴△ABC是直角三角形. 12.思路分析：(1)作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB(ASA);

(2)DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3;(3)在△DEC中，

3、

4、5为勾股数，△DEC为直角三角形，DE⊥BC;(4)利用梯形面积公式，或利用三角形的面积可解. 解：作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB(ASA), ∴DE=AB=4，BE=AD=3.∵BC=6,∴EC=EB=3. ∵DE2+CE2=32+42=25=CD2,∴△DEC为直角三角形. 又∵EC=EB=3,∴△DBC为等腰三角形，DB=DC=5. 在△BDA中AD2+AB2=32+42=25=BD2, ∴△BDA是直角三角形. 它们的面积分别为S△BDA=11×3×4=6;S△DBC=×6×4=12. 22∴S四边形ABCD=S△BDA+S△DBC=6+12=18.

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第6篇：新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理 等腰三角形

1、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(AAS)

2、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

3、等腰三角形的两底角相等。

4、等腰三角形顶角的中线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。

5、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。

6、有两个角相等的三角形是等腰三角形。

7、三个角都相等的三角形是等边三角形。

8、有一个角等于60°的三角形是等边三角形。

直角三角形

1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形的两个锐角互余。

3、有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

6、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

线段的垂直平分线

1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 角平分线

1、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 命题与逆命题

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

第7篇：八年级地理上册第一章测试题

60分钟完卷

一填空(20分，每空1分)

1、我国共有56个民族，各民族分布具有__________、__________相互交错分布的特点。

2、中国地理位置很优越，从海陆位置看，她位于___________、________西岸的国家。

3、与我国陆地上相邻的东南亚国家有_________、___________、老挝。

4、我国面积最大的岛屿是_________，位置最南的岛屿是_________。

5、全国的行政区划，基本分为_________、县、_________三级。

6、我国共有______个省级行政单位，包括______个省、_____个自治区、4个直辖市。

7、我国的省级行政区中，位置最北的是_________，最西的是_________。

8、我国的四大直辖市中，濒临渤海的是_________，濒临东海的是_________

9、目前我国每年仍新增人口约1200万左右，其主要原因是______________。

10、我国人口分布的特点是东多西少，其界线大致是黑龙江的______市——云南省的______。

11、我国的少数民族主要分布在_________、_________和东北地区。

二选择题

1、960万平方千米是指我国的( )

A、陆地总面积 B、含领海在内的总面积 C、领海总面积 D、领空总面积

2、我国省级行政区共有( )

A、31个 B、32个 C、33个 D、34个

3、纬度相差1°之间的实地相距约为110千米，基本符合我国疆界最北端和最南端距离的一组是( )

A、4800千米 B、5200千米 C、5500千米 D、5800千米

4、关于我国优越地理位置的说法，不正确的是( )

A、位于东半球、北半球 B、亚欧大陆东部，太平洋西岸

C、北回归线穿过我国南部 D、绝大部分领土在热带，小部分在温带

5、我国疆界“四至端点”所在省区简称，符合最北和最东端点所在的省区(简称)是( )

A、新 B、琼 C、黑 D、吉

6、我国跨经度最广的省级行政单位是( )

A、内蒙古自治区

B、广西壮族自治区

1

C、四川省

D、黑龙江省

7、北回归线自东向西依次穿过省区(简称)正确的是( )

A、闽、粤、琼、滇 B、台、粤、桂、云 C、闽、粤、桂、滇 D、台、粤、湘、云

8、我国最南端的曾母暗沙属( )

A、台湾省 B、广东省 C、海南省 D、广西壮族自治区

9、全国2000年第五次人口普查统计，我国人口总数( )

A、约11亿 B、约12亿 C、约13亿 D、约14亿 10.我国有多少个少数民族组成( )

A、66个 B、56个 C、55个 D、除汉族以外，还有56个少数民族组成

11、下列省区中，平均人口密度最低的是( )

A、河南 B、上海 C、江苏 D、西藏自治区

12、下列各组省级行政区中，全部有两个简称的是( )。 A、云南、重庆、甘肃、陕西

B、北京、贵州、四川、湖南

C、陕西、甘肃、上海、四川

D、云南、贵州、四川、江苏

13、我国15个邻国中，有两处与我国接壤的邻国是( )

A、朝鲜和俄罗斯 B、蒙古和俄罗斯 C、巴基斯坦和印度 D、印度和俄罗斯

14、关于我国人口，下列表述正确的是( )

A、我国人口西多东少 B、我国人口南多北少

C、江苏省人口最多，云南省人口最少

D、以“黑河—腾冲”为界，我国人口东部多，西部少

15、我国人口的突出特点是( )

A、人口基数大，人口增长快 B、人口基数大，人口增长缓慢 C、人口基数小，人口增长快 D、人口基数小，人口增长慢

16、与我国隔海相望的一组国家是( )

A、印度、文莱、菲律宾 B、马来西亚、朝鲜、韩国 C、日本、朝鲜、印度尼西亚 D、文莱、菲律宾、日本

17、我国东部沿海地区人口密度大的原因是( )

A、平原多，气候湿润 B、沙漠多，气候湿润 C、山地多，气候干旱 D、沙漠多，气候干旱

18、下列属于我国内海的是( )

A、渤海、黄海 B、黄海、东海 C、南海、东海 D、渤海、琼州海峡

19、我国面积最大的省级行政区的简称是( )

A、新 B、沪 C、蜀 D、藏

2

20、我国下列地区，建立特别行政区的是( )

A、香港和台湾 B、深圳和珠海 C、香港和澳门 D、厦门和深圳

三、读图题(30分)

1、海洋、海峡

A_______海; B_______海; C_______海; D_________海峡;E_________海峡

2、岛屿、半岛

F________岛; G________半岛; H_________半岛

3、邻国 I________; J________; K________; L________; M________;H________

4、省区名称和简称。

①________、________ ②________、________ ③________、________ ④________、________ ⑤________、________ ⑥________、________ ⑦________、________ ⑧________、________。⑦、⑧两地中，人口稠密的是__________，理由是________________。⑧省的行政中心是_______，

3

⑦省的行政中心是_______，⑨是我国领土最东端，它是____________________________。