县域小学数学中段数学广角教学有效性差异研究
摘要：数学作为小学教学的基本学科，通过学习数学可以锻炼、提升学生的逻辑思维能力。但是根据研究发现县域小学之间的数学教学存在差异，降低了教学有效性，学生如何获取有效知识，教师如何利用现有的教学资源达到最好的教学质量，缩短城乡小学数学教学差距，还需要进行深入的研究。本文以桐梓县娄山关街道小学数学教学为例，对小学数学中段数学广角教学有效性差异进行研究，希望能够给老师们提供一些借鉴，提升小学数学教育水平。
关键词：县域小学数学;中段数学广角教学;有效性差异;研究
引言
教育一直是社会发展的重点，社会各界的资源持续向教育倾斜，目的就是为了提升教育质量，培育出更加适合现代社会发展需要的人才。小学是学生们系统接受教育的初始阶段，也是培养学生学习能力以及思维意识的关键时期。但是部分地区因为资源等种种原因，导致教学质量不一，出现较大的差异性，非常不利于学生的发展。笔者结合自己的教学经验以及专业知识就数学广角教学的有效性差异进行研究，以发挥广角更大的教育价值。
1县域小学数学中段数学广角教学有效性差异的原因
1.1教学活动形式化严重
数学广角教学作为新课标教学材料中新增设的一个单元，其主要目的就是向学生渗透数学思想，培养学生的数学思维能力，利用浸入式教学使得学生潜移默化的提升自己的数学素养。但是通过调查发现，桐梓县娄山关街道小学部分老师在教学过程中没有重视广角教学，只是单一的照搬照抄教学活动，整体的教学达不到应有的效果，使得教学流于形式。
1.2教育配套设施差异
教育配套设施差异也是影响广角教学的重要原因，小学生的抽象思维并不健全，但恰巧数学要求学生们具备较高的抽象思维能力，这就需要老师通过教具帮助学生理解问题，深入问题，进而协助他们建立良好的思维能力。但实际上桐梓县娄山关街道小学的教育配套设施与城市相比还有一定的差距，严重影响学生的学习。
1.3师资问题
教师自身的专业素养也会影响学生们的学习，当前很多的数学专业学生不愿意回到县城从事教育职业。考教师证的人越来越多，部分地区对专业要求不高，这就造成老师的专业能力欠缺。学校方面，因为教师资源短缺，部分学校要求老师只要有教师证就可以上岗。专业能力不强的老师可能对广角教学的认识不到位，导致教育质量下降。
1.4学生自身问题
学生自身的学习能力也会导致教学有效性出现差异，个人之间的学习能力是不一样的，但是大部分老师在授课时采用同一标准，这就可能导致一部分学生理解不到了，赶不上老师的进度，再加上，学生们课下缺少专业的指导，久而久之，学生们就会感到学习吃力，进而失去学习积极性。
2缩短小学数学中段数学广角教学有效性差异的方法
2.1提高教学针对性
老师在教育时要根据不同学生的学习情况制定合理的教学方案，体现广角教学的针对性。学生能力的培养不是一蹴而就的，是一个渐进的过程。如果长期采用同一教学标准，学困生会失去学习积极性，所以就必须通过针对性教学。桐梓县娄山关街道小学的教师在课堂上安排不同难度的问题，使所有学生都有机会参与课堂，以此培养学生的学习兴趣。
2.2更新老师的教育理念
受到应试教育的影响，数学老师在教育时一般教会学生解题方法后采取题海战术，但是这种教学方法只会适得其反。所以桐梓县娄山关街道小学老师要更新自身的教育理念在小学广角知识教学上，一定要教会学生解题方法，不能单一教学生解题思路，否则学生只会解答一种类型题，做不到举一反三。
2.3提升老师的教育水平
要想发挥广角教学的最大教育价值，必须要提升老师的教育能力，桐梓县娄山关街道小学除了引进专业的老师外，原有的老师也要不断进行学习，提升自身的专业教育能力。在教学的过程中善于反思，探究、研究更好的教育方法。
2.4完善教学配套设施
县域教育局要加强对学校的资金支持，帮助他们购入更多的教学配套设施，配合老师们的教学需求。学校要定期检查教学配套设施，例如多媒体设备的功能，以免老师在老师应用中出现故障，影响教学进行。
结束语
随着新课程改革的不断推进，传统的教育方法已经不再适应当前教学的要求，对于教师们来说，既是一次教育教学结构的比较完整的一次结构更新，又是一次新旧“教”与“学”的变革。如何让新的教育理念深入城乡数学教学课堂是教育工作者着重研究的问题。城乡之间的教学差异性严重影响了教育质量，为了讓孩子们都享有同等质量的教育，必须要探究合理方法缩小有效性教学的差异。本文对县域小学数学中段数学广角教学有效性差异研究还存在很大的不足，日后还会继续进行研究、分析。
参考文献
[1]韩新丽. 有关小学高年级“数学广角”课堂学习有效性的思考[J]. 试题与研究：教学论坛，2015，(31期)：49-49.
[2]陈祥彬. 开展优质课研究与交流提高课堂教学的有效性——重庆市第五届小学数学优质课竞赛综述[J]. 小学数学教育，2012，000(010)：P.61-62.
[3]张学杰. 优化教学 提高质量——对“数学广角”教学的认识和思考[J]. 课程.教材.教法，2010：169-169.
作者：张小丽
数学广角——搭配执教：王海红
自我反思：
《数学广角》搭配是2013版义务教育教科书数学(人教版)二年级上册的教学内容。这单元目的在于教学简单的排列、组合教学思想及方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了以故事为主线的教学活动，活动中把简单排列思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知简单排列的思想和方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：
一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了三人合影的问题。
二、提供学生实践操作的机会。
《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、合影。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“合影”与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
三、关注学生的生活经验和知识背景。
数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作;在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。
这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
.数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方。
文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。
教学反思
平定县宋家庄小学：王娟文
根据低年级学生的特点，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题事件情境，通过数字乐园、握手、搭配衣服、涂色、用不同面值的钱去买练习本等活动，由浅入深，开展学习探究，实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。这堂课下来，我反思如下：
第一，要用好课堂中学生生成的资源。
如本堂课中，在让学生思考用
1、
2、3三张数字卡片能排列出几个不同的两位数时，我安排了三人小组合作操作、验证，即两位学生边想边摆数学卡片，另一位学生做记录。在巡视的过程中，我有意搜集3种不同的方案，并给它们编上号：①
13、
12、
31、
32、
21、23 ②
13、
31、
32、
23、
12、21 ③
13、
23、
31、
21、
12、32。结果学生只出现了第二种有顺序的排列。于是我让他们在电子白板上书写，同时还写了一组没有顺序的排列，让学生说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。在这里，当学生说出“有顺序”三个字时，我接着孩子们的话下去，小结了“是啊，这样交换两个数字位置的方法排列，就是有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。”这么一句话就突破了难点。假如小组活动时，老师适时引导，让学生归纳出“先固定十位”、“先固定个位”等不同的顺序，这样孩子们就能体验到不同的排列顺序。
第二，让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。在三人小组进行握手操作自主合作学习时，后面的很多孩子其实都没看清，就不可能数出来有几次。于是利用电子白板书写功能，再次演示每两人握手的过程，这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。为了达到自主探究的目的，低年级学生要在老师的指导下进行，这样才有效。在衣服搭配这一环节，直接让学生在电子白板上操作，学生非常感兴趣，很快四种搭配方法就被演示出来。比较以前用幻灯片，更有利于灵活操作，真正让学生动起来，让学生成为学习的主人。
第三，及时调整学生学习积极性。低年级学生在课堂最后十分钟，容易出现疲劳的现象。我用贯穿本节课的主线“喜羊羊”，还要带大家去玩游戏，同学们就精神抖擞，很快又投入到下一个练习当中。这是学生拿出我提前准备好资料袋，小组内积极的讨论起来，该如何搭配颜色，很快六种搭配方法就出来了。同时还让学生在白板上演示，全体学生重新回顾搭配过程，继续巩固有顺序的排列方法。 比较幻灯片的使用，搭配方法都是老师预先设定好的，不能在课堂上随学生意愿去操作。而白板在这方面起到了很好的作用，让学生融入课堂，学生操控课堂，学生成为真正的学习主人。
最后，我在安排练习时，注意课与课的衔接，所以最后一个练习安排了买练习本的题目。当题目出来后，同学们很快想到了方法。这是我没有预料到的，就连平时的后进生，也踊跃的举手回答。我就利用电子白板的录制功能，把孩子们的付钱方法录制下来，等同学们都说完了，再次回放。让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
《数学广角---搭配》是人教版义务教育教科书二年级数学上册第八单元内容。搭配是排列与组合思想在生活中的应用，是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课的教学是要让学生通过观察、操作、猜测、实验等方法发现衣服搭配、照相、3个不同数字组成的排列数，初步渗透排列于组合思想，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识。本节课的教学层次清晰，内容丰富，方法多样，实践性和操作性强，教师注意从现实背景出发，关注学生的生活经验和认知基础，引领学生主动参与学习并为学生创设一系列探索数学知识活动的问题情境。下面来谈一谈本节课中的几个亮点:
一、创设情境，激趣引入。
《简单的排列与组合》虽然在现实生活中运用很广泛，但学生正式学习出现在课堂上还是第一次，学生虽然熟悉但并不太了解其背后的道理，为此，教师为了提高学生的学习兴趣，激发好奇心，利用媒体资源创设了别开生面的时装秀，在表演中，小朋友踩着强烈有利的节拍，穿着搭配得体的服装，精彩的表演深深吸引学生，不仅让学生得到美的享受，还能唤起学生的知识经验，诱发他们学会用数学的眼光看待身边的事物，建构搭配的数学知识。
二、以活动为主线，化静为动。
数学活动的过程就是解决问题的过程，教学中教师为学生创设一系列生动有趣的数学活动，我是小小设计师、我是小小摄影师、摆图片、连线、列表，这些丰富多彩的活动直观、形象、生动、有趣，能激趣学生的求知欲望，调动学生的积极性，激活思维，促进认知的生成与发展，帮助学生感知感悟排列于组合的道理，初步了解发现排列与组合的知识，体现理念下的动态过程。
三、找准信息技术的契合点，引领学生参与学习。
教学中教师充分利用信息技术搭建与学生互动交流的平台引领学生学习，两件衣服，两条裤子，怎么搭配?有几种搭配方法?教师先让学生猜想，再实际操作，起先学生只有两种搭配方法，教师没有急于得到完整正确的结果，而是平和耐心追问：还有哪种搭配方法? 先和哪条搭配?再和哪条搭配?第一种衣服有几种搭配方法?第二种衣服呢?用同样的问题提问，一共有几种搭配方法?并用连线的方法重现学生摆的过程，引导学生得出按这样的搭配顺序我们能做到不重复，不遗漏叫按顺序连线，为后续的排列与组合作辅垫。有了这样的体验，学生在第二次活动我是小小摄影家就不难了，3个同学并排照相，有几种照法?一人在左边，其他两人的位置怎样?学生不难回答交换位置，由此就得出交换位置的方法。到此告一段落，教师引导学生梳理小结方法：连线、计算、定位、交换等让学生积累了基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思想、基本方法，最后运用方法解决用数字
1、
2、3组成不同的两位数，同桌合作完成，教师再时时点拨，由于学生获得丰富的体验，水到渠成，顺利完成任务。
总之，本节课教师较好地完成教学任务，目标达成度较高，教师能根据学生的认知规律合理地处理教材顺序，从易到难，层层递进，问题设计符合学生的认知发展，充分利用电子白板的多种功能解决数学问题的重点、难点。运用信息技术激发兴趣，帮助学生认知，改进课堂教学方式，有效实施课堂教学。
改进建议：优化繁琐的教学过程，使它更简洁明朗，如何更好运用电子白板构建有效教学情境还待改善。
《数学广角搭配
(一)》教学设计
二年级上册
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合 教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备：每组三张数字卡片、人民币学具。 教学设计：
一、情境创设，激发兴趣
1、首先我们来到数字宫，我们先做个摆数游戏!用数字卡片
1、2可以摆成几个不同的两位数呢?
(1)学生汇报(黑板演示)
(2)(黑板出示：用数字卡片
1、
2、3可以摆成几个不同的两位数呢?)
师：轻轻地闭上眼睛，张开双眼看一看，用数字卡片
1、
2、3可以摆成几个不同的两位数呢? 想一想，和同桌说一说 ，拿出数字卡片，一人摆一人做好记录。
2、学生活动，教师巡视，汇报结果。
3、检查一下，有没有重复的?还有吗?(有没有漏掉的)
4、谁发现了他们小组排数的规律?
5、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。
6、教师小结：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊! 看来要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行。
二、感知组合
师：咱们合作的真是太愉快!让老师握握你的小手吧!
师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，握手的情景随处可见，(媒体出示)比如朋友见面互相握手，表示祝贺时会相互握手，大到国际友人之间的握手，国家领导人相互握手，小到小朋友握手都在表达着友好，其实握手中也有许多数学奥秘，想不想知道?
三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢? 师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次?
学生汇报表演。他们握手，咱们一起来数吧!(注意握过小朋友一边休息)
师问：A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀? 对比：三个小朋友握手只有三次，那刚才三个数去摆了六个数，是怎么回事呢?
小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了。孩子们，你们真了不起。
三、应用拓展，深化探究(15分)
1、搭配衣服
师：下面我们一起到“游艺宫”去看一场乒乓球比赛(出示课件)运动员在比赛前想请小朋友帮个忙，为他们搭配衣服。愿意吗?
(1)：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
(2)：上衣 1号和裤子1号，上衣 1号和裤子2号，上衣 2号和裤子1号，上衣 2号和裤子1号。
2、乒乓球比赛
师：三人参加乒乓球比赛，如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢?
师：运动员的参赛激情很高，如果有4个人参加比赛，那又要打几场呢?
3、买奖品
比赛结束了，老师想给他们买些作业本，买一个作业本可以怎样付钱?
四、总结延伸，畅谈感受
师：刚才，我们一起去玩游戏，也观看了精彩的比赛，你有什么收获吗? (学生谈收获)
师：原来生活有这么多数学问题，只要同学们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题。
《数学广角—搭配
(一)》教学设计
文庙学区楚贾杜小学翟玉
教学内容：义务教育教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配》(第一课时)。
教学目标：
知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
过程与方法：经历探索简单事物排列规律的过程。
情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。 教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考。 教学方法：
让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、记录卡
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗?同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢?提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢? 师：试试看。(课件出示答案。)
二、合作探究、学习新知
(一)、尝试学习 师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗?让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍。第二道门出现。
(课件出示：我这道门的密码也是两位数，但它是由
1、
2、3当中的两个数字组成的。)
这可有点难度了，你先猜猜可能是几?(
12、
23、33等) 大家这么回答问题你有什么感觉? 这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢?请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
(课件出示)要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。
(二)、展示交流
汇报一下：你们找到了几个数?
汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把
摆出的数在黑板上写出来。 反馈：
1、(漏写的)
2、(多写的)
3、(比较凌乱的写法)
4、
12、
21、
13、
31、
23、32 共6个
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------两个数字交换一下。
5、
12、
13、
21、
23、
31、32 共6个 (固定十位数)
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------从小到大，
1、
2、3轮流放在十位上。
6、
21、
31、
12、
32、
13、23 共6个 (固定个位数)
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------一小一大，
1、
2、3轮流放在个位上。
教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的?你们同桌两人能说说自己的想法吗? (有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法?你再来说一说?实在说不清可以请学生上讲台摆一摆。表扬回答精彩的学生。)
师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
(三)、点拨提升
师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么?(有规律)假如用
1、
2、
3、4来组成几个不同的两位数，你觉得采用哪种方法来写能写得又快又好?(第
5、6种)
师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。 (板书：有顺序 不重复 不遗漏)
师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢?
师：你怎么这么快就知道是23了呢?
学生可能回答：我是从第5种方法里一看就看出来了。点击“23”，媒体演示锁打开。
三、学习运用、拓展提高
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢?(课件出示任务)
1、任务一：涂颜色。装扮两个城市。(教材第97页“做一做”) (1)全班学生独立思考完成。
(2)指名学生(有代表性的)到前面展示。 (3)先独自思考，再全班交流。 (4)交流评价，理解方法。
2、任务二：帮照相。(练习二十四第1题) 谈话：数学王国为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗?
3、任务三：送图书。(练习二十四第2题)
谈话：数学王国为了丰富你们的学习知识，又送你们一些图书，请看有哪些图书呢?
4、任务四：配衣服
师：数学王国要举行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢? 书上连一连，画一画。(学生操作) 看看有几种不同的穿法呢? 师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么?
四、课堂总结、提炼方法
同学们我们今天学习的是生活中的简单的搭配。在今天的学习中，同学们都充分的展示了自己的智慧。生活中有很多数学问题，只要同学们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽!
五、板书设计
数学广角 搭配
(一)
十位 个位 1 2 1 2 2 1 2 1 1 3 3 1 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 3 2 3 1 1 3 2 3 3 2 2 3 交换位置
十位 个位 固定十位 不重复、不遗漏十位 个位 固定个位
《数学广角——搭配1》教学设计
教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”，练习二十四第
1、2题。
教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
学生分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。 教学难点：初步理解简单事物的排列规律。 教学准备：数字卡片、课件。 教学过程：
一、创设情境
师：今天老师带你们去一个有趣的地方。(课件出示：数学广角)里面有座‘数学城堡’，你们想进去玩一玩吗?(课件出示：城堡图)可是，大门紧关着，要闯过守门老爷爷的问题关卡才能进去。小朋友们你们有信心吗?
第一关
(课件出示)守门老人说：密码是1和2组成的两位数。(请学生齐读) 师：你觉得可能是哪个数?
生：12或21。(板书) 师：“有可能是1或2吗?”
师：“为什么?”
生：题中要求是两位数，1或2是一位数。
师：那么12和21这两个数有什么不同?
(十位和个位上的数字正好交换了位置。) 师：既然1或2是不可能的，那12和21你能确定哪个是密码吗? (课件出示)守门老人又说：密码是1和2组成的两位数中的较小数。(请学生齐读)
(设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。)
二、探究新知
(一)、尝试学习 第二关
(课件出示：用
1、
2、3这三个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成多少个两位数?)
这可有点难度了，你先猜猜可能是几?(
12、
23、33等) 大家这么回答问题你有什么感觉?
这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢?请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
(课件出示)要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。
(二)、展示交流
汇报一下：你们找到了几个数?
汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把 摆出的数在黑板上写出来。
反馈：
1、(漏写的)
2、(多写的)
3、(比较凌乱的写法)
4、
12、
21、
13、
31、
23、32
共6个
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------两个数字交换一下。
5、
12、
13、
21、
23、
31、32
共6个
(固定十位数)
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------从小到大，
1、
2、3轮流放在十位上。
6、
21、
31、
12、
32、
13、23
共6个
(固定个位数)
师：你觉得她写得怎么样?(生：有规律)--------一小一大，
1、
2、3轮流放在个位上。 教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的?你们同桌两人能说说自己的想法吗?
(有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法?你再来说一说?实在说不清可以请学生上讲台摆一摆。表扬回答精彩的学生。) 师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。 (全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点)
(三)、点拨提升
师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么?(有规律)假如用
1、
2、
3、4来组成几个
不同的两位数，你觉得采用哪种方法来写能写得又快又好?(第
5、6种) 师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。 (板书：有顺序 不重复 不遗漏)
师：第二关的口令密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢?
师：你怎么这么快就知道是23了呢?
学生可能回答：我是从第5种方法里一看就看出来了。
(设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：23，再次激发学生学习数学的情感。)
三、达标检测
师：恭喜你们，闯关成功，数学王国欢迎你们的到来，看看里面有什么呢?(课件出示任务)
1、任务一：涂颜色。(教材第97页“做一做”) (1)全班学生独立思考完成。
(2)指名学生(有代表性的)到前面展示。 (3)先独自思考，再全班交流。 (4)交流评价，理解方法。
2、任务二：帮照相。(练习二十四第1题)
谈话：数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗?
3、用0、2和5可以组成哪几个两位数?
(设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是第3题，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。)
四、总结强化
今天你们在数学广角学到了什么?有什么收获?我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗?只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽!
五、板书设计
数学广角
搭配
(一)
十位 个位
十位 个位
十位 个位 1
1 2
1 1
3 3
1 3
2 2
3 交换位置
固定十位
有顺序、不重复、不遗漏
1 1
2 3
2 1
3 2
3 固定个位
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