中学数学教材教法及答案
中学数学教材教法
一填空
(1)数学教学活动必须建立在学生的认知 发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
(2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现 基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人获得必须的数学 ;不同的人在数学上得到不同的发展。
(3)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的学习结果，更要关注他们的 过程 。
(4)初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
(5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
(1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
(2)初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识;
(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;
(4)具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
三、简述：
(1)初中数学新课程的教学内容的特点。
答：
1、教学内容综合化;
2、教学内容过程化;3教学内容现代化。
(2)选择、确定教学内容的依据与标准。
答：
1、科学标准
2、可行性标准，
3、社会作用标准，
4、教育作用标准
2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。
四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。
(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。
《标准》指出：“及要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”
(2)评价的主体方式由单元化转向多元化。
《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。
(3)评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。
(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。
五、写出“直角坐标系(第一课时)”一课的教学设计简案。
(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略)
一、直接写出各题得数.450+360 720-390 423-299
800×125 300÷15 547+398
16×50 58×5×2 921-123-77
(37+43)÷40 720÷8÷9 24-24÷24+2
4二、填空.
1.4030605000读作( )，6在( )位上，表示( ).2.一百零四亿零三十万写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( ).
3.用字母式子表示乘法分配律是( ).
4.把32×125=4000改写成两道除法算式
_________________________
_________________________
5.3时20分=( )分2060千克=( )吨( )千克
6.在1840年、1900年、1954年、1976年、1990年、2000年中，平年有( )，闰年有( ).
7.320÷40=8.( )能被( )整除.8.在有余数的除法中，被除数-商×除数=( ).
9.已知被减数、减数与差的和是800，则被减数是( ).
10.甲、乙两个数的平均数与丙数的积是270.已知甲数是30，丙数是6，乙数是( ).
(一)
1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.408.平行9.a=c>b
10.13611.内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等12.(1)略
(2)平行，理由略13.略14.(1)∠B+∠D=∠E(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D(3)略
(二)
1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.50°或65°8.49.平行
10.9厘米或13厘米11.60°12.13.略14.略15.略
16.(1)15°(2)20°(3)(4)有，理由略
(三)
1.20°2.厘米3.84.4.85.366.37.D8.C
9.B10.B11.略12.FG垂直平分DE，理由略13.0.5米14.同时到达，理由略15.(1)城市A受影响(2)8小时
(四)
1.C2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.3010.6
11.，12.略13.略14.(1)直六棱柱(2)6ab15.36
16.厘米
(五)
1.D2.D3.B4.D5.(1)抽样调查(2)普查6.8.07.17
8.50.49.31;3110.1711.冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽
12.略13.略
(六)
1.B2.C3.C4.50;105.0.1576米26.①②③7.略
8.略9.略
(七)
1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.(1)<(2)>
(3)≥(4)<(5)<9.410.a
14.-2，-115.16.b<0
(八)
1.D2.C3.C4.C5.n≤76.2
9.0≤y≤510.11.x3(3)无解
13.1，214.34，1615.(1)9≤m<12(2)9
(九)
1.C2.B3.C4.18≤t≤225.4.0米/秒6.5，7，9
7.8.大于20000元9.2210.4人，13瓶
1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
A. B. C. D. 2.
A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.
C. D. 6.
7.
A. A B. B C. C D. D 8.
A. A B. B C. C D. D 填空题 (本大题共6小题，每小题____分，共____分。)
9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
10.
11. 已知正方体的棱长为1，除面分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥外，该正方体其余各面的中心的体积为____.
12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则13.已知的面积为____. ，且
，则
的最小值为____. 14.已知，函数的取值范围是____.
若关于的方程恰有2个互异的实数解，则简答题(综合题) (本大题共6小题，每小题____分，共____分。)
15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题满分13分) 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
. (I)求角B的大小; (II)设a=2，c=3，求b和16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. (I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
的值. (II)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. (i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望; (ii)设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 17.(本小题满分13分) 如图，且AD=2BC，，DA=DC=DG=2.
,
且EG=AD，
且CD=2FG，(I)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：(II)求二面角
的正弦值;
;
(III)若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
18.(本小题满分13分) 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，(I)求(II)设数列(i)求; 和，的通项公式; 的前n项和为
，
，
.
，
是等差数列. 已知(ii)证明. 19.(本小题满分14分) 设椭圆坐标为，且(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
.
，点A的(I)求椭圆的方程; (II)设直线l：
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值. 20.(本小题满分14分) 已知函数(I)求函数(II)若曲线线平行，证明在点，
，其中a>1. 的单调区间;
处的切线与曲线;
在点
处的切(III)证明当切线. 时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的
答案
单选题
1. B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 填空题 9. 4-i 10. 11. 12. 13. 14. (4,8) 简答题 15. (15)本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力.满分13分. (Ⅰ)解：在△ABC中，由正弦定理，得因为，可得B=
.
，即
，可得
，又由，可得
.又(Ⅱ)解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=故b=.
，有，由，可得
，
.因为a
.因此所以，16.
(16)本小题主要考查随机抽样、离散型随机变量的分布列与数学期望、互斥事件的概率加法公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分. (Ⅰ)解：由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人. (Ⅱ)(i)解：随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3. P(X=k)=(k=0，1，2，3).
所以，随机变量X的分布列为
随机变量X的数学期望.
(ii)解：设事件B为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有1人，睡眠不足的员工有2人”;事件C为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有2人，睡眠不足的员工有1人”，则A=B∪C，且B与C互斥，由(i)知，P(B)=P(X=2)，P(C)=P(X=1)，故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=.
所以，事件A发生的概率为. 17. (17)本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.
依题意，可以建立以D为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向的空间直角坐标系(如图)，可得D(0，0，0)，A(2，0，0)，B(1，2，0)，C(0，2，0)，E(2，0，2)，F(0，1，2)，G(0，0，2)，M(0，0，2).
，1)，N(1，
(Ⅰ)证明：依题意的法向量，则=(1，CDE.
=(0，2，0)， 即
=(2，0，2).设n0=(x，y，z)为平面CDE 不妨令z=–1，可得n0=(1，0，–1).又，1)，可得，又因为直线MN平面CDE，所以MN∥平面(Ⅱ)解：依题意，可得=(–1，0，0)，，=(0，–1，2).
设n=(x，y，z)为平面BCE的法向量，则得n=(0，1，1).
即 不妨令z=1，可设m=(x，y，z)为平面BCF的法向量，则m=(0，2，1). 因此有cos=
，于是sin=
即 不妨令z=1，可得
.
所以，二面角E–BC–F的正弦值为.
(Ⅲ)解：设线段DP的长为h(h∈[0，2])，则点P的坐标为(0，0，h)，可得. 易知，=(0，2，0)为平面ADGE的一个法向量，故
， 由题意，可得=sin60°=，解得h=∈[0，2].
所以线段18. 的长为. (18)本小题主要考查等差数列的通项公式，等比数列的通项公式及前n项和公式等基础知识.考查等差数列求和的基本方法和运算求解能力.满分13分. (I)解：设等比数列因为，可得
的公比为q.由，故
.
，可得 故，数列
的通项公式为
由
，
可得
. 设等差数列可得所以数列的公差为d，由 从而的通项公式为(II)(i)由(I)，有，故
. (ii)证明：因为
，
所以，. 19. (19)本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决问题的能力.满分14分. (Ⅰ)解：设椭圆的焦距为2c，由已知知可得，，
，由
，又由a2=b2+c2，可得2a=3b.由已知，可得ab=6，从而a=3，b=2.
所以，椭圆的方程为. (Ⅱ)解：设点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2).由已知有y1>y2>0，故
.又因为，可得5y1=9y2.
，而∠OAB=
，故
.由由方程组消去x，可得.易知直线AB的方程为x+y–2=0，由方程组
消去x，可得.由5y1=9y2，可得5(k+1)=，解得
，或
.
，两边平方，整理得所以，k的值为20.
(20)本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究指数函数与对数函数的性质等基础知识和方法.考查函数与方程思想、化归思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分. (I)解：由已知，令，解得x=0.
，
的变化情况如下表： ，有
. 由a>1，可知当x变化时，
所以函数的单调递减区间，单调递增区间为
，可得曲线
在点
.
处的切线斜率为(II)证明：由. 由，可得曲线在点处的切线斜率为. 因为这两条切线平行，故有，即. 两边取以a为底的对数，得，所以. (III)证明：曲线在点处的切线l1：. 曲线在点处的切线l2：. 要证明当只需证明当时，存在直线l，使l是曲线时，存在
，
的切线，也是曲线
，使得l1和l2重合.
的切线，即只需证明当时，方程组有解，
由①得，代入②，得. ③
因此，只需证明当时，关于x1的方程③有实数解. 设函数在零点. ，可知又
时，
，即要证明当时，函数存
;时，单调递减，，即
. 由此可得大值因为. ，故
， 在
上单调递增，在
，故存在唯一的x0，且x0>0，使得，
上单调递减. 在处取得极所以. 下面证明存在实数t，使得由(I)可得
，
. 当时，
有所以存在实数t，使得因此，当时，存在
，使得
.
，
所以，当 时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.
(word版)
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2015年江西教师招聘考试小学数学真题及答案解析 1.七边形的内角和是( B )度。 A.720 B.900 C.1080 D.1260 2.把195 拆分成两个自然数和，拆分后的两个数的最大乘积是( A )。 A.9506 B.9504 C.9486 D.9607 3.水果商店昨天销售的苹果比梨的3倍多40KG，折两种水果一种销售了200kg，销售梨( C )kg。 A.70 B.85 C.45 D.90 4.用8.6.1三个数字组成一个同事能被4 .3.2整除的最小三位数( B )。 A.186 B.168 C.618 D.861 5.把3900改成以“万”为单位的书，写作为( C )。 A.3.9万 B.3.9 C.0.39 D.0.39万 阅读下列材料
自然界某些动物在在地上出生，但是出生后去海里生活，海归就是这样。小海龟在陆地上从蛋里出来，但是不久后就走向海洋，大多数的海龟生命的前半部分在遥远的海洋中度过，但是在最后会移向靠陆地的海岸，海龟的大部分时间都在海洋漫游。他们的漫游速度是每小时0.9英里-1.4英里。
6.下面那个式子能表示出表格中的数量关系( C )。 A.d=3t B.d=33r C.d=33t D.d=1.4t 7.海龟13分钟能游( D )米。 A.99 B.46.2 C.1089 D.429 8.还会游了2937米，它游了多久( A )分钟。 A.89 B.96 C.98 D.86 9.7/10的分数单位是( B )。 A.1 B.1/10 C.1/2 D.1/5 10.某班有8名男同学、6名男同学参加活动，每次需要2名男同学、1名男同学同时上场，一共有( D )中上场方式 A.56 B.336 C.48 D.168 11.已知x:y=1:2 x2:y=2:5,则x、y分则等于( B )。 A.0.0 B.4/5,8/5 C.8/5,4/5 D.8/5,16/5 12.如图，在三角形中，已知AB=AC=9cm,AD=BD=AE=EC=12cm,则三角形DEF面积是( B )。
A.4 B.4 C.8√2 D.6√2 13.如果需要反映某地一至十二月平均降雨量连续变化情况，应选用( B )统计比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.统计表
14.一个圆锥的体积是130dm^3，它的面积是1560dm^2,，它的高是( A )dm。 A.1/4 B.1/3 C.9 D.1/2 15.给一个七边形的七条边分别涂上红、绿、蓝三种颜色，不论怎么样图，至少有( D )。条边涂上的颜色是相同的。 A.4 B.6 C.5 D.3 16.林老师计划一周看完白岩松写的(你幸福吗?)这本书，第一天她看了全书的1/16.第二天看了全书的1/8，第三天看了全书的1/4，第四天看了全书的1/8，而且后面每天看书的数量呈递增的等差数列，最后一天看了全书的( B )。 A.9/80 B.5/32 C.1/96 D.1/6 17.一个长方体的表面积为592cm^2，则这个长方体的体积是( C )。 A.960 B.480 C.960 D.480 18.在等腰梯形的中，角则角3=( D )。 A.75 B.93 C. 83 D.76 19.甲汽车从A地开往B地，每小时88公里，乙汽车从B地开往A地，每小时112公里，两车在终点36公里处相遇，求AB两地的距离是( D )公里。 A.200 B.400 C.360 D.600 20.在
1、
2、
3、
4、
5、6六个数中，任选三个数组成没有重复数字且大于400的三位数数字的概率是( A )。
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 21.已知(x+y):y=1:2,(x+1):z=1:3,则x,y,z的值分别是( D )。 A.1/2,2/5,6/5 B.1/5.-2/5，-6/5 C.-1/5,2/5,-6/5 D.-1/5,-2/5,6/5 22.已知，x^2+y^2=5,x+y=1,则X，Y的值 ( A )。 A.X=2,y=1或x=-1,y=2 B.x=-2,y=-1 C.x=2,y=-1或x=1,y=2 D.x=2,y=-1 23.在直角三角形中△ABC中，∠C=90度，sinA=1/2，则cosB=( B )。 A.√3/2 B.1/2 C.√3/4 D.√3/3 24.边长为4cm的正方形外接圆与内切圆的面积只差为( A )cm^2 A.4π B.6π C.8π D.5π
25.不等式组2x+4<0，x+1≥0，接集是( A )。 A.-1≤x<2 B.-1
30.在△中ABC，DE//BC，若AD:BD=1：3，DE=2,则BC=( A )。 A.8 B. 6 C.4 D.2 31.在半径为R的园中，内接正方形壹外接正六边形的边长之比是( D )。 A.2:3 B.2：:3 C.√3：:2 D.√2:1 32.若关于X的一元二次方程(k-1)x^2+2x-2=0有两个不相等的实数根。则K的取值范围( C )。 A.K>1/2 B.k≥1/2 C.k>1/2且k≠1 D.k大于等于1/2且k≠1 33.下图中的物体的左视图是( D )。
34.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论(k<0;a>0当)x<3，y1 A.0 B.1 C.2 D.3 35.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平一2各单位，所得的新的抛物线的表达式是( D )。
A.y=(x-1) B.y=(x-2)^2+1 C.y=(x+1) ^2-2 D.y=(x+2)^2-1 36.某篮球12名队员的年龄如下图所示：
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( B )。 A.2,19 B.18,19 C.2,19.5 D.18,19.5 37相交两心园的圆心距是5，如果其中一个园的半径是3，那么另一个圆的半径可以是( B )。 A.2 B.5 C.8 D.10 38.关于二次函数y=2+(x+1)^2的图像，下列判段正确的是( D )。 A.函数开口向上 B.图像的对称轴为x=1 C.图像由最高点 D.图像的顶点坐标为(-1.2) 39.当A≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标系中图像可能是( C )。
40.在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∠A=50则∠BDC=( B )。 A.100 B.115 B.120 C.125 42.设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是{an}为递增数列的( C )。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 43.设随机变量X服从正态分布N(0.1)，P(X>1)=0.2，则P(-10的解( D )。
A.(-∞，-3)∪(1.4) B.(-∞，-3)∪(1，∞) C.(-∞，-3)∪(-1,1)∪(3，∞) D.(-∞，-3)(1,3) 52.点x=0是函数y=x的( B )。
A.驻点但非极值点 B.拐点 C.驻点且是拐点 D.驻点且是极值点 53.曲线y=1/丨x丨的渐近线情况是( D )。 A.只有水平渐近线 B.只有垂直渐近线
C.既有水平渐近线又有水平渐近线 D.即无水平渐近线有无垂直渐近线
54.《义务教育数学课程标准(2011)》明确提出了四个基本目标，分别是基础知识，基础技能基础思想和( C )。
A.基本能力 B.基本习惯 C.基本态度 D.基本经验 55.《义务教育课课程标准(2011)》中提到的培养学生问题解决的能力，涵盖( D )，提出问题，分析问题，解决问题。
A.阅读问题 B.发现问题 C.创新问题 D.辨别问题
56.“综合实践”是一类以( B )为载体，以学生自主参与为主的学习活动。 A.知识 B.探讨活动 C.问题 D.调查
57.通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心。养成良好的学习习惯，具有初步的( C )和科学态度 A.推理能力 B.应用能力 C.创新能力 D.思维能力
58.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学的( C )和结果，激励学生学习和改进教师教学。
A.过程 B.能力 C.目标 D.质量
59.数学课堂教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重( A )。和因材施教。
A.探究性 B.启发式 C.互助性 D.讲授型 60.学生学习应该是一个活动，主动的和富有个性化的过程认真听讲，积极思考、动手实践( B )、合作交流，都是学习数学的重要方式。
A.自主探究 B.独立探究 C.自主思考 D.极创新
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