已知平均值求随机数

第1篇：已知平均值求随机数

惊人的答案：平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1

惊人的答案：平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1?

数学常数最令人着迷的就是，它们常常出现在一些看似与之毫不相干的场合中。 随便取一个 0 到 1 之间的数，再加上另一个 0 到 1 之间的随机数，然后再加上一个 0 到 1 之间的随机数⋯⋯直到和超过 1 为止。一个有趣的问题：平均需要加多少次，才能让和超过 1 呢?答案是 e 次。

为了证明这一点，让我们先来看一个更简单的问题：任取两个 0 到 1 之间的实数，它们的和小于 1 的概率有多大?容易想到，满足 x+y<1 的点 (x, y) 占据了正方形 (0, 1)×(0, 1) 的一半面积，因此这两个实数之和小于 1 的概率就是 1/2 。类似地，三个数之和小于 1 的概率则是 1/6 ，它是平面 x+y+z=1 在单位立方体中截得的一个三棱锥。这个 1/6 可以利用截面与底面的相似比关系，通过简单的积分求得：

∫(0..1) (x^2)*1/2 dx = 1/6

可以想到，四个 0 到 1 之间的随机数之和小于 1 的概率就等于四维立方体一角的“体积”，它的“底面”是一个体积为 1/6 的三维体，在第四维上对其进行积分便可得到其“体积”

∫(0..1) (x^3)*1/6 dx = 1/24 依此类推， n 个随机数之和不超过 1 的概率就是 1/n! ，反过来 n 个数之和大于 1 的概率就是 11/n!)1/(n-1)!) = (n-1)/n! 因此，要想让和超过 1 ，需要累加的期望次数为 ∑(n=2..∞) n * (n-1)/n! = ∑(n=1..∞) n/n! = e

第2篇：随机变量的均值与方差的计算公式的证明

姜堰市励才实验学校姜近芳

组合数有很多奇妙的性质,笔者试用这些性质证明了随机变量的均值与方差的两组计算公式。

预备知识: 1. kCnkn1!nCk1 kn!nn1k1!nk!k!nk!

k1k1k1k1k2k2. k2Cn=nkCn1nCn1nk1Cn1=nCn1nn1Cn2

3.N个球中有M个红色的,其余均为白色的,从中取出n个球,不同的取法有: 0n1n12n2lnlnn,M. CMCNMCMCNMCMCNMCMCNMCNlmin

公式证明:

1.X～Bn,p1EXnp.2VXnp1p.

证明:EXx1p1x2p2x3p3xnpn

0010Cnp1pCnp1pn

0nCn1p1pn1222Cnp1pn2n2nnnCnp n112Cn1p1pn1nCn1p 

np1pp

np. n1

VXx1p1x2p2xnpn 222

x1p1x2p2x3p3xnpn

2x1p1x2p2x3p3xnpn

22222p1p2p3pn

n12222Cnp1p

n1n2nnn2Cnp222 n1n1 Cn1p

n3n2n2Cn2 2p1Cnp1p0npCn1p11Cn1p1pn2n20nn1p2Cn1p21Cn1p2p

np1pp

np1p. n1nn1p21ppn2n2p2

2.X～Hn,M,N1EX =nMnMNMNn.2VX. NN2N1证明:EXx1p1x2p2x3p3xnpnlminn,M10n1n12n2lnl0CCCC2CClCCMNMMNMMNMMNM nCN

M0n11n2l1nlCCCCCCM1NMM1NMM1NM nCN



=Mn1CN1 nCNnM. N

222VXx1p1x2p2xnpn

2222x1p1x2p2x3p3xnpn

2x1p1x2p2x3p3xnpn

2p1p2p3pn

120n21n122n22lnl20CC1CC2CClCC MNMMNMMNMMNMnCN

=10n11n2l1nl〔MCM1CNMCM1CNMCM1CNM nCN

MM1CM2CNMCM2CNMCM2CNM〕 0n21n3l2nl2

1nMn1n2nMCNMM1C 1N2NCN2

nMnn1nMMM1 NNN1N2

nMNMNn. N2N1

第3篇：《求平均数》教学反思

课一开始，我用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是“冠军队”的问题，让学生充分发表意见，从中找出合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大激发了学生学习数学的兴趣。在探索新知时，媒体出示P42页例1的统计图，先让学生小组讨论：看了这幅统计图，你获得了那些信息?你是怎么发现的?(反馈时推荐一位同学介绍你们小组的学习成果。)

小组汇报：教师把一根水平线移到数字11上，问：平均数会是这么多吗?教师继续把线往外移，移到数字12上，问：平均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字14上，问：平均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字15上，问：平均数会是这么多吗?这根线该移到哪个数字上最合适呢?谁能把我们这种移动的方法取一个名字呢?回答后再通过直观演示“移多补少”的过程，使学生对平均数的含义有了更进一步的理解。此环节使学生在获取知识、理解平均数含义的同时提高了能力。在认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。然后在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数=平均数”。

第4篇：求平均数教学设计

还地桥镇小学 黄红英 教学目标：

1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、 进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。 教学重点：

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：有4个小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他们，小明7颗，小红3颗，小丽4颗，小刚6颗。 师：你觉得李阿姨这样分发合理吗? 生：不合理。 师：为什么不合理? 生：他们分的糖果不一样多。 生：应该他们分的一样多

师：那么要使他们分的糖果一样多该怎样分呢?这就是我们今天要研究的课题“求平均数”。

二、自主探索，理解平均数

师：同学们，你们能一眼就看出他们的平均数是多少吗? 生：能 生：不能

(1)小组活动，要求学生在动手实践中得出求平均数的方法及含义。 学生活动：

师：请大家以小组为单位，把桌上的糖果摆一摆，分一分，使这几个小朋友每人拿到的糖果一样多。 生：学生汇报

(2)老师用磁性小圆片代替糖果，点学生上台边说边动手操作。 师：这是我们平时经常用到的一种求平均数的方法，你能给他取个名字吗?

生;取长补短 生：取多补少

师：老师也给他取了一个名字叫“移多补少”这个方法虽然简单，但是如果是求全班同学的平均身高或某个球队的平均身高，我们还能用这种方法吗? 生：不能。

(3)请同学们打开课本P42面，看看还有什么方法?

(4)师：刚才我们看了书，请同学们说说你知道“移多补少”方法外，还可以用什么方法求出平均数? 生：列式计算的方法求出平均数。

师：用你刚才所说的方法求一求，这4个小朋友平均每人分到多少颗糖吗?

仔细的比较一下平均数与原来的几个数，你发现了什么? 学生汇报自己的做法。

小结;总数÷份数=平均数 并且平均数在这几个数中的最大数与最小数之间。

三、解决问题，学以致用

(1)出示例题。学生仔细观察统计表，在统计表中发现问题。 (2)小组讨论分别计算出两个篮球队的平均身高。 (3)比较两个篮球队的平均身高。 (4)教师小结。

四、巩固练习

1、让学生根据要求操作，加深对平均数意义的理解。

2、独立练习。出示习题

3、出示想想做做第(3)题

提问：篮球队员的平均身高是160厘米是什么意思?结合书上的问题指明同学回答，要求学生说明理由。

谈话：如果所有的队员身高如果变得同样高的的话，是160厘米，说明有的队员身高不到160厘米，有的超过160厘米。

五、总结评价

提问：这节课我们学习了什么，你有怎样的收获?

求平均数教学反思

为了让学生感受平均数的用途广泛，我又让学生自由交流生活中所见到过的平均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会平均数在各行各业中的广泛用途。

但是课堂上的问题还是有很多，在这堂课中其实对于求平均数孩子们是比较容易掌握的，而对于平均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求平均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求平均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练习的层次不够鲜明，在求平均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学习能力。

求平均数说课稿

课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，有4个小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他们，小明7颗，小红3颗，小丽4颗，小刚6颗。李阿姨这种分发合理吗?”由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。

接着让学生动手操作分糖果，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。如果李阿姨要给我们班的小朋友平均分糖，这么多人这么多糖，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。

学生的认识刚刚获得平衡，如果李阿姨要给我们班的小朋友平均分糖，这么多人这么多糖，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢?迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，即“先合并再平分”，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。

最后，让学生为操作后得到的结果“5”起个名字，从而引出“平均数”及其含义。

1、联系生活，提出问题

在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的两个篮球队的队员的身高情况统计表引出身高的话题，让学生作比较。接着，我又请第一排和最后一排同学起立，比较身高并说说你是怎么比的。学生会觉得这个问题太容易了，因为坐在最后的同学往往个子比较高。我又请第3小组和第4小组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。

学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些?”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。 “学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。

2、自主探究，合作交流

明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作?”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。 以学生小组为单位开始了活动。允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。教师只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，]在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：总数/份数=平均数。紧接着激发学生思考：“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗?”通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。

3、实践运用，体验生活

数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：

(1)、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗?

(2)、小明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗?

(3)、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?

(4)、老师发现我们家第二季度用电情况是这样的(投影电费单)，你能用刚才学到的本领，帮我预测一下我家这个月的用电情况，好吗?你为什么这么认为?

通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。

第5篇：统计求平均数教学设计

本单元内容是在第一学段学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和条形统计图(一格表示一个单位)表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题，初步了解平均数的意义和求简单平均数基础上学习的。主要内容包括：求稍复杂数据的平均数、理解众数的意义和求众数、用条形统计图(一格表示多个单位)表示数据和读统计图表等。 本单元在教材编排上有以下两个特点。

1、强调对统计量实际意义的理解。

《课程标准》4—6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数也叫算术平均数，主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化;众数和中位数过去小学《大纲》中没有，初中才认识。这两个统计量是课标教材新增加的两个概念。什么是众数呢?众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关;中位数是一组数据中间的一个(或中间的两个数的平均数)，与一组数据的一般水平也没有直接关系，与数据的排位有关系，只与中间的一个或两个数的大小有关。

在实际教学中，这三个统计量的理解，都需要通过丰富的实例来组织教学，考虑到学生的生活经验和理解水平，本套教材先认识平均数和众数，六年级下册再认识中位数。

本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“平均数”的意义和平均数在现实生活中的价值。接着，通过四年级学生一个班32名同学的体重这组既真实又典型的数据，使学生认识“众数”，并通过讨论这个班学生的平均体重与体重的众数表示什么意思，帮助学生理解平均数和众数的实际意义。

2、把读统计表、统计图贯穿在统计学习全过程。在现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养。本单元教材，在1—3年级学段学生已经认识了统计表中一格表示一个单位的统计图的基础上，注意通过统计表、统计图来呈现问题情景，首先让学生读统计表、统计图，发现信息、整理信息、分析信息，学习知识和解决问题。如，在读32名学生体重记录表的过程中，发现体重是38千克的人最多，进而认识众数。在读阅览室星期一至星期五读书人数统计图的过程中，发现统计图一格表示5个人的特征，进而学会用条形统计图描述数据。

本单元共安排5课时。最后设计了“读书调查”的综合运用内容。 学情分析：

第一学段学生对平均数的意义已经有了初步的认识，并学习了求简单数据的平均数(结果为整数)，认识了一格表示一个单位的条形统计图。学生的计算能力会对求平均数产生影响，学生对众数的理解相对容易。一格表示多个单位的条形统计图，学生也容易理解，但在实际解决问题的过程中，有的学生可能忽略一个所代表的多个单位，除此之外，学生在完成条形统计图时，不够整格时的处理需要教师进行引导。有的学生制作条形统计图时不能做到干净、美观，有时画图的随

1 意性强，需要培养学生制作正确美观的统计图。 单元教学目标：

1. 通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。

2. 通过实例，进一步认识条形统计图(一格代表多个单位)，能用条形统计图有效的表示数据。

3. 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。

4. 体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。 单元教学重点：

通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。进一步认识条形统计图(一格代表多个单位)，能用条形统计图有效的表示数据。 单元教学难点：

能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。

第1课时：进一步认识平均数(教材97—99页)

教材分析：

教材安排了两个活动。活动一，选择了学生比较熟悉和感兴趣的2003年某市小学年篮球友谊赛的事情，呈现了两个篮球队同学的身高、体重等数据，让学生读题，在交流了解到的信息的基础上，提出了先估计哪个队的平均身高高一些的要求，让学生利用已有的知识解决。然后讨论议一议中的两个问题：⑴求出的平均身高是每个队员的身高吗?⑵某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗?通过讨论，使学生理解平均数的意义。接着提出计算两个队队员平均体重的要求，在学生自主解答后，再次讨论“说一说”的两个问题。⑴最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克?最轻队员的体重比本队平均体重少多少千克?⑵两个队队员的平均体重和平均身高有关系吗?帮助学生进一步加深对平均数意义的理解，感受身高和体重的关系。活动二，呈现了新华小学四年级(1)班两组不同人数的学生体重，通过求这两个组同学的平均体重进一步掌握求平均数的一般方法，加深学生对平均数意义的理解。 教学目标：

1、在读统计表、交流信息、自主计算的数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。

2、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。

3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。 教学难点：在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。 教学准备：教学课件 教学建议：

教材第一个板块呈现的是2003年某市小学年篮球友谊赛，进入决赛的两支球队部分队员的身高和体重统计表。教师可将统计表制成课件。 教材中兔博士提出“先估计那支球队队员的身高高一些，再算一算。”因为统计

2 表中展示的是部分队员的情况，我们在表述时，是不是就统计表中的信息表达出“统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些?”

教材第二个板块呈现了新华小学四年级(1)班两组不同人数的学生体重，其中两个小组人数不一样多，教材中大头娃提出的问题是“分别求出两个组的平均体重”，“议一议”中的问题是“42千克、40千克分别表示什么?”教学中我们可以提出让学生“比较两组同学的平均体重，哪一组重一些”的问题讨论比较人数不同的两组同学的平均体重，使学生感受计算平均数的必要性，然后再让学生分别求出两个组的平均体重，关注学生求平均数的方法，组织学生讨论求出的两个平均数的意义。 求平均数时，求和方法的指导教师应作为关注点，使学生掌握适合于自己的计算方法，在不同算法的对比中，尝试简便易行的方法。 教学预案：

一、创设问题情境，引入新课：

师生谈话，由学生是否喜欢看篮球比赛的话题，引出两支球队比赛的事情，用课件出示两支球队队员身高和体重情况的统计表。 学生读统计表，交流了解到的信息。

预设：学生可能汇报某个队员的身高情况，也可能汇报队员的体重情况。引导学交流通过观察得到的信息，如统计表中两个小队各有9名队员，红星小队胡东风最高是168厘米，红星小队除了李斌身高138厘米外，其余队员的身高都超过了150厘米，银河小队张春光最高是172厘米，银河小队有两名队员的身高低于150厘米，都是140厘米„„ 【设计意图】以学生感兴趣的话题引入教学情境，师生在轻松的氛围中开始本课的学习。

二、探究体验，认识平均数

(一)教师提出：请同学们估计一下，统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些?

交流时让学生说出自己的想法。

预设：两支球队中银河小队的张春光最高，这个队的队员平均身高可能高些。 红星小队只有一个人的身高偏低而银河小队有两个人身高较低，所以红星小队的队员平均身高可能高些。

两支球队中最高的张春光在银河小队，而最矮的李斌在红星小队，所以银河小队的队员平均身高可能高些。

【设计意图】培养学生估计的意识，给学生创设发表自己见解的平台，达到人人参与学习的目的。

看来大家都有自己估计的理由，到底哪个小队的平均身高高些呢?我们来实际计算一下吧!

你打算怎样计算各小队队员的平均身高?指名学生回答后教师板书： 身高总和÷总人数=平均身高

学生在练习本上进行计算，教师巡视。对学困生进行指导，同时关注学生不同的算法。 预设：

A) 红星小队：(153+138+153+163+165+158+166+168+158)÷9=158(cm) 银河小队：(152+172+140+140+154+160+167+161+167)÷9=157(cm) B) 红星小队：(53+38+53+63+65+58+66+68+58)÷9=58

3 100+58=158(cm)

银河小队：(52+72+40+40+54+60+67+61+67)÷9=57 100+57=157(cm)

教学中让学生交流时教师要关注学生计算身高总和的方法，有的同学可能采用竖式连加的方法，有的学生通过观察可能进行归类，如计算红星小队的身高总和：153+138+153+163+165+158+166+168+158 =153×2+158×2+(163+165+166+168)+138 =306+316+160×4+22+138 =622+160×5 =622+800 =1422

不要求学生写出这个过程，但可以这样思考，要鼓励学生观察思考，寻求简便方法。因为求和的计算在求平均数重视非常重要的。 课件出示“议一议”中的问题：

1、求出的平均身高是每个队员的身高吗?

2、某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗?

鼓励学生用自己的语言表达自己的看法，关注红星小队两个队员的身高是158厘米，这只代表他们个人的身高，而求出的平均数158厘米，代表的是红星小队队员身高的平均水平。 【设计意图】让学生体会平均身高的实际意义，使学生理解求出的平均身高不是某个队员的身高，某个队员的身高也不能代表整个队的平均身高。

(二)继续练习求平均数

教师提出“分别算出两支球队队员的平均体重”的要求。交流学生的计算情况。重点关注求平均数的方法。 教师进行板书：

体重总和÷总人数=平均体重

交流中教师还要关注学生是怎样计算体重总和的。

红星队：(47+35+45+54+53+51+56+56+53)÷9=50(千克) 银河队：(48+58+40+42+50+56+52+50+45)÷9=49(千克) 预设：有的学生可能先加个位再加十位，然后合起来。 有的学生可能用竖式直接计算。

关注学生求和时是否通过观察寻求了可行的简便方法。这也是对学生计算能力的培养。 课件出示：求出的平均体重是每个队员的体重吗?某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗?使学生懂得其中同样的道理。 出示教材“说一说”中的问题：

(1)最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克?最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克?

(2)两支球队的平均体重和平均身高有什么关系吗?

解决第一个问题可以让学生根据计算的结果，再到统计表中找一找，算一算。 预设：红星小队最重的队员刘劲松和胡东风，体重是56千克超过本队平均体重6千克，最轻的队员李斌体重是35千克，比本队平均体重轻15千克;银河小队最重的队员张春光体重是58千克，超过本队平均体重9千克，最轻的队员李来群体重是40千克，比本队平均体重轻9千克。

4 第二个问题可以结合生活常识和计算的结果，使学生懂得正常情况下，身体高，体重也高。

【设计意图】加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受身高与体重之间的关系，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。

三、尝试应用，解决平均数问题：

出示新华小学四年级(1)班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。 教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办?学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。

接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。

预设：第五组同学平均体重：

(34+36+42+44+46+50+42)÷7=42(千克) 第六小组同学平均体重：

(38+34+54+34+35+41+39+45)÷8=40(千克)

提出“议一议”中问题“42千克、40千克分别表示什么?”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。 【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。

四、巩固练习，提升学习质量：

1、完成教材中练一练的第一题：

引导学生将统计表的合计一栏填写完整。总人数是将六个小组的人数加在一起，植树棵树是将六个小组的植树棵树加在一起。引导学生弄清两个问题分别是什么意思：(1)平均每个组植树多少棵?用植树总棵树除以组数。(2)全班平均每人植树多少棵?用植树总棵树除以人数。关注学生是否理解。 【设计意图】把一个数按不同的标准平均分，让学生体验数学问题中富有挑战性的题目。

2、学生独立完成练一练第二题。

【设计意图】考查学生是否会解决求平均数的简单问题。

3、练一练第三题引导学生读统计表，了解信息进行交流。

弄清“售完”的意思。为学生解决第二问做铺垫。“你认为哪种图书的销量大?”学生可能有不同意见，有的学生可能认为《百科全书》销量大，这一周中有五天比《童话世界》卖得多;有的同学可能认为《百科全书》销量大，因为一周中卖出的《百科全书》总数比《童话故事》总数多;有的同学可能认为《童话世界》销量大，从前五天的销售情况看，《童话世界》销售的总数多„„有的学生可能提出计算平均数去衡量哪种图书销量大。教师可以指出这是一种比较科学的方法。然后让学生进行计算。最后让学生根据统计表自己提出问题并解答，可以要求学生书面表达。

【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。

第6篇：小学数学求平均数教学设计

一、教学目标：

1、初步建立平均数的基本思想(即移多补少的统计思想),理解平均数的概念。

2.掌握简单的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3.培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

二、教材分析：

“求平均数”是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息，因此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上。

三、学校及学生状况分析：

我校是一所农村小学，大多数孩子来自农村，因此我在教学时选材尽量贴近孩子们的生活，兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。

教学重点:灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

教学难点:平均数的意义。

四、课堂实录：

(一)故事导入： 老师给同学发笔记本，给了第一个同学8个，第二个同学4个，第三个3个。

师：对老师分笔记本这件事，你有什么话想说吗?

生：三个同学不一样多。

生：应该分的一样多

根据学生的回答板书：不一样多 一样多

(二)探究新知：

1、请同学们小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。

2、交流反馈

(1)引出移多补少、(2)(8+4+3)÷3

师：思考：教师板书移动后什么变了，什么没有变?

板书： 总数不变

一样多 不一样多

3、小结，并揭示课题

师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数5，这个数就叫平均数

(板书课题)

4、刚才有同学用(8+4+3)÷3=5的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为5个，这时平均数又是多少呢?会吗?

生：会。(生自己完成)

反馈 (8+4+3+5)÷4=5

比较归纳得出：总数÷份数= 平均数

(三)教学例题

例

1、5个小同学一起投篮，怎样求他们投篮的平均数?

1、出示每个同学投中的个数。

(4,7,5,4,5,)

2、出示课件演示求平均数的方法。

3、列式并计算 4+7+5+4+5=25(个) 25÷5=5(个)

(四)应用数学

今天回家后称一下自己的体重，明天小组整理算一算各小组的平均体重。