不规则物体体积计算方法活动的探究
综合实践活动是小学数学教学四大领域之一，我们就有效开展小学数学综合与实践活动，提高学生探究能力，拓展学生思维。我进行了一堂求不规则物体体积计算方法活动的探究。这是学生在掌握了求长方体正方体体积的计算方法后，我在课堂上首先出示了土豆，鸡蛋等一些不规则的物体，问学生：“这些不规则物体的体积能够直接算出来吗?怎样才能知道它们的体积呢?”这一环节主要质疑让学生开动脑筋思考，激发他们的求知欲。学生马上陷入了苦思冥想之中。
接下来，我在他们思考的时候给他们讲了一个阿基米德测皇冠的故事，结尾启发道：“阿基米德洗澡时看到人进入澡盆水往外溢，联想到测定固定物体体积的方法，你得到什么启示?”这一环节我主要起引导作用，不把答案直接告诉孩子，以学生喜欢的故事让孩子们能触类旁通，此时同学们再沉默了，他们纷纷举手表达自己的观点：“只要先在杯子里放满水，再放进土豆，看溢出的水的体积是多少，就土豆的体积。”对学生的精彩回答我给予了高度的评价：“同学们真了不起，想出了测不规则物体体积的方法，如果早出生几百年你们都是著名的科学家了，现在就让我们学做科学家分小组先估计土豆的体积再讨论测量方案，动手实验，最后全班汇报交流。”这种评价方式让学生们充满了自豪感，对接下来的活动保持着浓浓的兴趣。在活动的过程中凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥，凡是能让学生自己去做的让学生亲自动手。充分体现了学生的主体地位，让学生真正做活动的主人，学习的主人。教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，激发学生的学习兴趣，让学生具有较大的自主发展空间。课堂变成了学生展示自我，发展智慧的舞台，教师在学生的活动过程中是组织者，合作者和引导者。
总之，在这堂数学实践活动课中，充分让学生把课堂上学习的知识应用到了实际生活中去，回归生活，还原了数学本质。培养了学生自主发现问题，提出问题，解决问题的能力，感受数学与生活的联系，激发了学习的兴趣，获得了成功的体验，增进了学好数学的信心，为学有余力的学生提供了发展的空间。
一、
教学内容：求不规则物体的体积
二、
教学目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
三、教学重点、难点
重点：运用具体方法求不规则物体的体积。
难点：运用具体方法求不规则物体的体积
四、教具运用
一个苹果，一个量杯，一块石头
五、教学过程
【复习导入】
1.填空
6.7m3=(
)dm3=(
)cm3
2L=(
)mL
450mL=(
)L
0.82L=(
)mL=(
)dm3
提问：单位换算你是怎样想的?
2.判断
(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
(3)一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
(4)一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
(1)出示一块石头。
提问：你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积)
(2)出示一个苹果。
提问：你能求出这个苹果的体积吗?
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
(3)给每个小组一个量杯，一个苹果，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
(4)汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没苹果，看一下刻度，并记下。接着把苹果放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：450-200=250(mL)=250(cm3)
(5)提问：为什么上升那部分水的体积就是苹果的体积?学生展开讨论后并回答。
(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12(mL)，由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)
第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：求不规则物体的体积
不规则物体的体积
排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。
不规则物体的体积安阳市建安小学? 李晓彤
教学目的??
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点：灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学思想，探究求不规则物体的体积。
教学准备：橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少?立方米?
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢?今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。(板书课题)
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥?? 梨
师：我们一起来看题目：要解决什么问题?这些物体有什么特点?
师：大家想怎么解决呢?同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗?显然不可能，那怎么办呢?
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗?
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习
1、出示大屏幕
珊瑚石的体积是多少?没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗?
分析：题中告诉我们水的体积了吗?能求出来吗?
知道总体积吗?怎样求?你会解答吗?
2、 练习九第8题
读题，分析：这道题怎么做?
3、 把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米?
四、小结
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变
教学目标：
教学设计是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。以下是小编整理的《求不规则物体的体积》教学设计，希望对大家有帮助!《求不规则物体的体积》教学设计1
掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。
教学重点
：掌握不规则物体体积的计算方法。
教学难点
：会正确的求不规则物体的体积。
教法：启发谈话法，讲解法
学法：自主学习、合作探究
教具：课件
教学过程：
一、定向导学（2分钟）
掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。
二、自主学习（8分钟）
自学内容：课本39页例6.
自学方法：认真看书，独立思考，重点看图看红色字看计算方法。最后小组交流。
自学思考：雪花梨没放入水中刻度是多少?放入水中后刻度是多少?为什么会有这样的变化?
不规则物体的体积用排水法怎样计算?
三、合作交流（10分钟）
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
2、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少?
四、质疑探究（6分钟）
1、根据思考题师生交流。
2、总结方法：
可以用排水法求不规则物体的体积。放入不规则物体后水的体积-没放入不规则物体水的体积=不规则物体体积。
3、跟踪练习：
在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米?
五、小结检测（6分）
1、小结
本节课你有什么收获?
2、检测
(1)把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
(2)一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5l的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?
六、堂清（8分钟）
41页7、8题。
板书设计：
不规则物体的体积
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升(或下降)部分水的体积《求不规则物体的体积》教学设计2
教学内容
人教版小学数学第十册教材第39页例6及相关练习。
教学目标
1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积算法。
2、能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积，体验合作探究的乐趣，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。
教学重、难点
利用“排水法”探究不规则物体的体积方法。
教学准备
梨、苹果，橡皮泥、石块、直尺，长方体透明容器，一小桶水，红水一瓶，量筒等。
教学过程
一、复习引入
1,老师：什么是物体的体积?什么是容积?
2，计算体积与容积有什么联系和区别?(计算体积和容积都可以用到计算公式：V长=adh和V正=3a，V=sh但计算容积时需要从里面量出长，宽，高。)
复习的意图：通过问答唤醒学生已有知识，知道容积和体积的测量方法不同，为后续教学作铺垫。
3，引入;对规则物体如长方体或正方体，我们有办法求出它们的体积。但对这些不规则物体如橡皮泥,苹果,梨等能求出它们的体积吗?今天我们就来尝试一下吧。
板书：求不规则物体的体积
二、探究新知
1、求软不规则物体的体积
老师：有什么办法求出橡皮泥的体积吗?
学生：同桌讨论交流(将橡皮泥摔成长方体;将橡皮泥丢进水里使水上升)
老师：在这些方法中，哪一种方法最简单?
学生：可以将橡皮泥捏成长方体或正方体，再通过测量长，宽，高就可以求它的体积。
操作;学生同桌合作探究橡皮泥的体积。可捏成长方体，量出长，宽，高，算出它的体积是( )
可捏成正方体量出棱长，算出它的体积是( )
小结：对于软不规则物体，我们可以通过捏成规则的如长方体(或正方体，但难度要大)可求出它的体积。(变形法)。
那么对于硬的不易变形的不规则物体，有什么办法来求出它的体积呢?
2，求硬不规则物体的体积
出示一块石头，问：你有什么办法求出它的体积吗?教师提示“乌鸦喝水”一课。
学生相互交流，汇报：
老师演示，将一块石头放进盛水的量杯里，注意使石头完全沉没于水中，水会上升。
然后引导学生计算出不规则物体的体积=上升部分水的体积。水和石头的总体积—水的体积=石头的体积小结：像上面这种方法叫做“排水法”。
3、如果没有量杯，只有长方体玻璃容器，那我们又该怎样来测量不规则物体的体积呢?
做实验，并完成下表填空。
4、观察并思考：上升那部分水的体积与芒果的体积有什么关系?学生讨论交流得出，芒果的体积=上升部分水的体积=上升后水的体积-上升前水的体积，即：芒果的体积=长×宽×(水升后的高-水升前的高);或芒果的体积=底面积×两次水位高的差。
5、归纳求不规则物体的体积的方法学生同桌互议，指名回答。
课件出示：求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中，量出长方体水的长，宽，高，算出上升那部分水的体积，就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。
三、巩固练习，练习九第7题，第13题。
四、全课总结，并对学生进行“节约用水”教育。
这节课你学到了什么?
教案人教版
教学目标
1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积算法。
2、能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积，体验合作探究的乐趣，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。
教学重、难点
利用“排水法”探究不规则物体的体积方法。
教学准备
梨、苹果，橡皮泥、石块、直尺，长方体透明容器，一小桶水，红水一瓶，量筒等。
教学过程
一、复习引入
1,老师：什么是物体的体积?什么是容积?2，计算体积与容积有什么联系和区别?(计算体积和容积都可以用到计算公式：V长=adh
和V
正=3
a
V=sh但
计算容积时需要从里面量出长，宽，高。)
复习的意图：通过问答唤醒学生已有知识，知道容积和体积的测量方法
不同，为后续教学作铺垫。
3，引入;对规则物体如长方体或正方体，我们有办法求出它们的体积。但对这些不规则物体如橡皮泥,苹果,梨等能求出它们的体积吗?今天我们就来尝试一下吧。
板书：求不规则物体的体积
二、探究新知
1、求软不规则物体的体积
老师：有什么办法求出橡皮泥的体积吗?
学生：同桌讨论交流(将橡皮泥摔成长方体;将橡皮泥丢进水里使水上
升;……)
老师：在这些方法中，哪一种方法最简单?
学生：可以将橡皮泥捏成长方体或正方体，再通过测量长，宽，高就可
以求它的体积。
操作;学生同桌合作探究橡皮泥的体积。可捏成长方体，量出长，宽，高，算出它的体积是()
可捏成正方体量出棱长，算出它的体积是()
小结：对于软不规则物体，我们可以通过捏成规则的如长方体(或正方
体，但难度要大)可求出它的体积。(变形法)。
那么对于硬的不易变形的不规则物体，有什么办法来求出它的体积呢?2，求硬不规则物体的体积
出示一块石头，问：你有什么办法求出它的体积吗?教师提示“乌鸦喝水”一
学生相互交流，汇报：
老师演示，将一块石头放进盛水的量杯里，注意使石头完全沉没于水中，水会上升。
然后引导学生计算出不规则物体的体积=上升部分水的体积。水和石头的总体积—水的体积=石头的体积小结：像上面这种方法叫做“排水法”。
3、如果没有量杯，只有长方体玻璃容器，那我们又该怎样来测量不规则
物体的体积呢?
做实验，并完成下表填空。
4、观察并思考：上升那部分水的体积与芒果的体积有什么关系?学生讨论
交流得出，芒果的体积=上升部分水的体积=上升后水的体积-上升前水的体积
即：芒果的体积=长×宽×(水升后的高-水升前的高);或芒果的体积=底面积×两次水位高的差
、归纳求不规则物体的体积的方法学生同桌互议，指名回答。
出示：求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中，量出长方体水的长，宽，高，算出上升那部分水的体积，就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。。
三、巩固练习，练习九第7题，第13题
四、全总结，并对学生进行“节约用水”教育
人教版小学数学五年级下册
《不规则物体体积》教学反思
巴南区木洞镇中心小学校 杨波
2016年4月7日，我代表学校参加了在大江小学举办的巴南区“扬帆起航”共同体学校数学“解决问题”的赛课。赛课效果很好，个人觉得在以下方面做的不错。
一、充分发挥了小组合作探讨学习的作用。
在本课中，我让学生小组内完成了最重要的两个操作：一是将不规则的橡皮泥捏成比较规则的形状，然后测量出橡皮泥的的数据进而计算出橡皮泥的体积;二是利用量杯、水等，采用上升、下降、溢出等排水法测量出不规则物体的体积。另外我还安排了在小组内交流：用排水法测量物体体积该怎么操作?可以说，本节课最重要的学习过程都是在小组探究中完成的。
二、高度重视了学生动手操作能力的培养。
学生动手操作能力的培养也是本课的一个重要目标。本课中，测量橡皮泥和土豆的体积都是学生通过自己操作求出来的，在操作过程中，橡皮泥需要捏变形然后测量、土豆体积需要几种方法测量出来，都是十分锻炼学生动手能力的。
三、积极启发了学生创新解决问题的思维。
以往教学中，往往是按照某种程序机械的解答出来，这种模式禁锢了学生的思维。本课中，我就注重了启发学生用不同的方法解决问题。例如用排水法测量土豆体积，我就先让学生说说怎样用排水法测量，我本以为学生只能想出上升法(先加水，然后放入土豆，水面上升，上升部分就是土豆体积)、下降法(先把土豆和水都放入量杯中，然后取出土豆，水面下降，下降部分的水的体积就是土豆的体积)。但没想到学生居然想出了溢出法(先将量杯加满水，然后放入土豆，水就溢出，溢出部分的水就是土豆的体积)，看来学生的指挥是无穷无尽的呀!
四、有效揭示了转化思想具体应用的规律。
本课内容包含了一个重要的数学思想，那就是转化。简单地说，转化就是把数学学习中遇到的陌生的、困难的内容，通过一些手段使其变成熟悉的、简单的内容，这样难题就迎刃而解了。本课中，将不规则的橡皮泥捏成规则的橡皮泥，是把陌生的转化成熟悉的;将土豆体积用排水法测量出，是将求土豆的体积转化成求水的体积。通过操作，学生了解了这种思想，更是实践了这种思想。我还点播学生，在学习平行四边形、三角形面积公式时，也是这两种图形转化成长方形来推导的，加深了学生印象，将这一思想把不同内容都串联起来。
推荐阅读：
计算不规则物体的体积（推荐6篇）03-09
不规则物体的体积计算（共6篇）03-13
不规则物体体积计算（共6篇）07-03
不规则物体的体积（共6篇）06-22
不规则物体的体积课件（推荐7篇）06-12
不规则物体的体积教案（精选6篇）06-26
求不规则物体的体积（通用6篇）08-11
求不规则物体体积08-24
不规则物体的体积说课（推荐6篇）07-31
不规则物体体积教案（精选6篇）07-04
