总结是一次反思过程，是一种记录工作情况、回顾工作不足的重要方式，在总结写作的过程中，我们需要全面化的分析工作情况，这有利于我们的工作成长。怎么写出有效的总结呢？下面是小编为大家整理的《函数应用小结》，供大家阅读，更多内容可以运用本站顶部的搜索功能。
低剂量薄层CT扫描技术在肺部小结节扫描中的应用效果分析
摘要：目的：分析低剂量薄层CT扫描技术在肺部小结节扫描中的应用效果。方法：随机抽取院内肺部小结节患者80例为观察对象，分别对患者行常规CT与薄层CT扫描技术检查，对比不同检查方法的诊断结果。结果：本组80例患者中，经常规剂量CT扫描40例患者检出结节58个，低剂量扫描40例患者检出结节46个，组间对比无差异性(P>0.05)。不同扫描检查中，毛刺、分叶、密度不均、支气管充气征检出情况对比无差异性(P>0.05)。常规剂量CT扫描中，CTDlw与DLP均明显高于低剂量CT扫描，组间对比有差异性(P<0.05)。结论 ：肺部小结节诊断中，采用低剂量薄层CT扫描技术，可达到常规剂量CT扫描相似敏感性，而辐射剂量明显下降，更有助于提升CT扫描检查安全性，具有更高推广价值。
关键词：低剂量;薄层CT扫描技术;肺部小结节
在诸多疾病临床诊治期间均可应用到CT扫描技术，而其中肺部小结节疾病诊断期间CT检查方法应用较为广泛[1]。虽然CT检查可为疾病判断提供可靠依据，但检查所存在的辐射问题在一定程度上影响到其应用安全性。为此，现代临床中对于CT扫描诊断方法的应用，更倾向于关注对辐射剂量的控制[2]。以肺部结节诊断为例，已有研究认为可应用低剂量CT扫描检查，具有较高安全性。低剂量CT扫描在诊断敏感度上趋近于常规CT扫描，且可在其基础上降低辐射程度。在此背景下，本次研究以80例肺部小结节患者为例，经对比调查，分析了低剂量薄层CT扫描技术的应用效果。
1 资料与方法
1.1一般资料
随机抽取2019年8月～2020年8月院内肺部小结节患者80例为观察对象，结合CT扫描方式不同分为两组。对照组40例：男性患者24例，女性患者16例;年龄42岁～78岁，均值(59.62±5.74)岁;病灶直径0.8～1.3cm，均值(1.05±0.14)cm。观察组40例：男性患者25例，女性患者15例;年龄43岁～78岁，均值(58.97±5.25)岁;病灶直径0.9～1.3cm，均值(1.10±0.12)cm。组间患者无基线资料差异性，可行对比调查。
1.2方法
(1)选用Philips Ingenuity TF 64排CT扫描机检查。对照组为常规剂量CT扫描，观察组采用低剂量薄层CT扫描。
(2)取仰卧位，检查前指导患者正确呼吸方式，吸气再屏住呼吸，自肺尖到肺底部扫描，扫描期间合理控制屏气时间，避免对测定值造成干扰。高分辨率扫描，并实现容积数据重建。
(3)常规剂量扫描期间管电流250mA、管电压120kV、扫描层厚5mm、扫描时间7-10s、扫描间隔5mm。
(4)低剂量CT扫描期间管电流50mA、管电压120kV、扫描层厚5mm、扫描时间7-10s、扫描间隔5mm。检出结节后薄层重建，并完成图像后处理。
(5)阅读仪应用图像工作站显示器，拍摄图像纵隔窗窗宽350HU，观察窗位40HIU。肺窗窗宽-1600HU，窗位-700HU。由两名资深医师评阅，对结节大小与密度及数量等信息进行记录。
1.3观察指标
统计不同剂量下CT扫描结果与检出数据，并判断不同辐射剂量效果。
1.4统计学处理
用SPSS21.0统计软件完成调查数据处理，用()描述计量资料，以t检验，计数资料采用率(%)表示，以卡方检验，P<0.05代表数据对比有差异性。
2 结果
2.1不同扫描检出数目与形态学对比
本组80例患者中，经常规剂量CT扫描40例患者检出结节58个，低剂量扫描40例患者检出结节46个，组间对比无差异性(P>0.05)。不同扫描检查中，毛刺、分叶、密度不均、支气管充气征检出情况对比无差异性(P>0.05)。
2.2不同扫描检查辐射剂量对比
常规剂量CT扫描中，CTDlw与DLP均明显高于低剂量CT扫描，组间对比有差异性(P<0.05)。见表1。
3 讨论
肺部结节是一种小局灶性、类圆形、影像学表现密度增高的阴影，包括单发与多发两种形式，常规情况下不伴随肺不张与胸腔积液[3]。其典型症状为孤立性肺结节，单个较为常见，且边界清楚。肺部小结节并非是早期肺癌，肺部炎症与结核及出血等均可引发小结节。为此，肺部小结节性病灶，可能性诊断具有多样化特征，这也是导致临床诊断难度增高的主要原因。良性可诊断为炎性假瘤或结核球等，恶性则可能诊断为原发性肺癌或肺内转移灶。且部分良性病灶在长期发展下可向恶性转变。基于此，肺部小结节也需要引起高度重视，若首次检查显示肺部小结节，还需定期检查，预防发展成为早期肺癌。在日常生活中，抽烟与空气污染严重或患有淋巴结疾病则更容易发生肺部小结节。肺部小结节疾病是否需要进一步治疗需结合疾病性质决定。采用CT检查若显示良性小结节，需结合病情程度确定是否治疗以及具体治疗方案。若经CT检查显示恶性疾病，则多需要手术切除治疗。
CT检查为影像学检查技术，结合机体不同组织对X线吸收与透过率不同，采用高灵敏度仪器进行测量，经计算机对测量数据处理后显示图像，辅助医生对患者病情进行判断。CT检查在现代临床中较为常用，包括体检与多数疾病的临床诊断均会应用到此项技术。在肺部小结节检查中，CT扫描技术应用广泛，尤其在CT技术的不断发展下，多层螺旋CT检查的速度快及无创性等优势更为凸显，促使其得到进一步推广。但关于CT检查辐射问题的研究中，大量资料及临床实践均显示常规CT检查可导致大剂量放射线照射，可能影响到患者身体健康。有关资料显示，虽然CT检查可为疾病判断提供可靠依据，但检查所存在的辐射问题在一定程度上影响到其应用安全性[4]。为此，CT扫描剂量控制成为主要研究方向。后期出现CT低剂量扫描技术，对于肺组织呈现及相关结构无明显影响，可清晰观察病变特征，同时还极大降低了辐射量。在低剂量CT扫描技术逐渐成熟后，其越来越多的被应用到临床诊疗工作中。薄层CT扫描技术应用中，采用与重建厚度被减小，扫描与成像范围进一步缩小，为此，密度与分辨率等均得到有效改善。基于此认为，薄层CT扫描技术有助于提升病灶检出率，同时还可避免遗漏掉微小病灶。在此问题上，已有研究资料显示，肺部结节检查中，低剂量薄层CT对于直径超过10mm的结节，检出率与常规剂量的CT扫描检查对比并无明显差异。针对小于5mm的结节检查中，其检出率超过70%[5]。另外有调查结果显示，在肺部小结节检查中，薄层CT扫描结节检出数目要明显高于常规CT扫描检出数目，但在形态学扫描结果，如钙化与毛刺等方面并无明显差异[6]。此结果代表薄层CT扫描技术在提升肺部小结节检出率方面具有显著优势。而本次研究中发现，本组80例患者中，经常规剂量CT扫描40例患者检出结节58个，低剂量扫描40例患者检出结节46个，组间对比无差异性(P>0.05)。不同扫描检查中，毛刺、分叶、密度不均、支气管充气征检出情况对比无差异性(P>0.05)。此结果证实低剂量薄层CT扫描检查在結节检出数目与形态学显示方面可达到常规CT扫描检查相近的效果。此结果与以往研究结论一致，均验证了低剂量薄层CT扫描技术应用可靠性。在应用安全性方面，本次调查发现常规剂量CT扫描中，CTDlw与DLP均明显高于低剂量CT扫描，组间对比有差异性。此结果进一步证实了，对于常规剂量CT扫描检查，低剂量薄层CT扫描检查期间患者所受到的辐射量明显较少，极大降低了CT检查对患者机体的伤害程度。
综上所述，肺部小结节诊断中，采用低剂量薄层CT扫描技术，可达到常规剂量CT扫描相似敏感性，而辐射剂量明显下降，更有助于提升CT扫描检查安全性，具有更高推广价值。
参考文献
[1]周云，钱利明.多排螺旋CT薄层扫描及多平面重建对肺部小结节定性的研究价值[J].数理医药学杂志，2019，032(011)：1624-1625.
[2]胡六才，黄昌平.低剂量薄层CT扫描技术诊断肺部小结节的临床意义[J].吉林医学，2020，041(006)：1418-1419.
[3]周鑫，朱熹，张乐.低剂量薄层CT扫描技术在肺部小结节扫描中的应用[J].影像研究与医学应用，2019，003(020)：P.109-110.
[4]杨圣伟，罗艳芬.16排低剂量多层螺旋CT在肺部孤立实性小癌结节灶诊断中的应用价值[J].实用医学影像杂志，2019，20(002)：150-153.
[5]宋兵兵.分析256排CT低剂量扫描在肺部小结节鉴别诊断中的应用价值[J].影像研究与医学应用，2020，004(001)：36-37.
[6]吕文静，付敏.用低剂量多层螺旋CT薄层检查诊断肺部小结节的效果研究[J].当代医药论丛，2019，017(019)：162-163.
广东省清远市人民医院广东清远511500
作者：黄俊毅 王钟灵 周会
摘要：本论文从函数的单调性定义开始，主要介绍单调性的诸多性质和判别方法，又探讨和总结了单调性在数学领域的应用，分析单调性在解决实际问题的作用。所以，研究函数的单调性不仅在教学研究上有意义，在实际应用也有重要意义。
关键词：函数单调性;方法;应用
引言：
从义务教育学习阶段我们就开始学习了函数，而真正全面系統学习是在高中一年级，函数单调性反应的是函数值随自变量的变化而变化的特点，在数学教学和学习中可以利用函数单调性比较实数的大小，解不等式，解方程，求函数最值等，是函数最重要性质之一。函数单调性在数学里是个不可忽视的性质，自变量与因变量之间通过对应法则紧密联系。而函数的单调性主要反映了函数在区间上，因变量跟着自变量的变化而变化，这是研究函数性质的一个重要方面。
五、结语
本论文从函数的定义和逆定义及其他们的应用来初步了解函数单调性，并且从形与数量方面理解函数单调性的概念。初步掌握利用函数图像和单调性定义判别、解函数单调性的方式.根据对函数单调性定义的探究渗透数形结合数学思想方式，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。所以对于函数的单调性应用很值得人们去探索研究。
参考文献
[1]赵师敏.函数的单调性及其应用[J].考试(教研版)，2012，(10)：44-45.
作者：刘城森
1 一个效率函数的极值原理
2 效率函数极值原理解释应用的三个案例
效率函数的极值原理在现实经济社会生活中具有广泛的解释应用能力，只要相关经济社会现象满足这个函数的变量关系及其要求的极值条件即可。下面，笔者就应用效率函数的极值原理，分别从宏观、中观、微观层面各列举一个案例来做出分析解释。
2.1 宏观案例——社会资源总体配置效率提升问题
每个国家的社会资源都要经由国家与私人两个部门来共同配置。因此，社会资源配置过程总体上可以理解为分两大步完成：国家宏观配置与私人微观配置。宏观和微观的先后秩序在不同国家、不同体制、不同文化下会有所不同，同一国家不同性质的社会资源的配置秩序也各有不同，但这些并不影响我们在总体上将社会资源配置分为宏观与微观两大步完成的判断和分析。
假设国家宏观配置资源的效率为x，私人微观配置资源的效率为y，那么，S=xy，即两步的配置效率之乘积是一个表征社会资源总体配置效率的函数。这个乘积越大，标志着社会资源总体配置效率越高。当这个乘积达到最大，社会资源的总体配置效率就达到最高。在一定时期比如一个季度或一个年度内，由于国家和私人资源配置效率x和y的变化都很小，以至于其变化可以被忽略不计，这使得x与y之和也可被视为保持定值不变，即函数S=xy满足x>0、y>0，且x+y=c，c为常数的条件。按照上述效率函数的极值原理，社会资源总体配置效率S=xy将在x=y时取得最大值。
这就说明，当且仅当国家与私人两者的资源配置效率彼此均衡时，社会资源总体配置效率才能实现最大化。因此，各种经济体都应尽力争取均衡提升国家和个人两方面参与社会资源配置的积极性和配置效率，不应厚此薄彼，不可有所偏颇，不必主观好恶。市场失序造成的混乱和社会僵化带来的低效，政府过大产生的低效和政府过小造成的能力缺失，都无益于社会资源配置效率的提高。
美国的私有经济很发达，企业配置资源效率很高;同时，凭借超级大国和强势美元的地位，美国的国家配置资源能力也全球无敌，二者共同支撑了美国经济在全球市场的高效运行。然而，美国在华盛顿共识下向北美、俄罗斯、东欧、中东和非洲等地输出的国家经济改革方案，却都毫无例外地片面强调给予私人配置资源的便利，却极端削弱政府资源配置能力，结果使这些国家的经济在改革中因失去国家与私人在资源配置效率上的均衡，普遍出现了转型失败。普京在俄罗斯执政后，逐步重振国有经济，使俄罗斯国家资源配置能力与私人资源配置能力开始趋向均衡，从而促使俄罗斯经济重新得到了增长。从中，我们可以从正反两方面看出效率函数S=xy极值原理的深刻效应。
中国的经济发展历史更是这样。旧时的中国四分五裂，几乎没有国有经济，国民经济宛如一盘散沙，社会整体资源配置效率很低。新中国在实行计划经济时期，只注重政府对资源的配置效率，私人配置资源的约束强、效率低，社会经济发展相对较慢。改革开放以来，中国坚持以公有制为主体、多种所有制并存的基本经济制度，毫不动摇地巩固发展公有经济，毫不动摇地引导支持非公经济发展，大力发展混合所有制经济，不断推进社会主义市场经济体制建设，既注重发挥市场在资源配置中的决定性作用，又强调更好地发挥政府作用，国家和私人的资源配置效率均衡提升，公有经济和私有经济都得到很大发展，综合国力大为提高，对世界的贡献也不断扩大。因此，可以说，在社会资源配置上坚持按效率函数S=xy的极值原理办事，始终注重均衡发挥国家和个人两个积极性，正是中国改革发展的独特经验。
世界各国的发展实践表明，只要公有制经济，不要私有制和混合所有制经济，就不能充分调动广大群众的积极性，经济发展就缺乏资本和效率，会出现发展不足的问题。这相当于图1中（x，y）点往X轴移动，偏离直线中点后导致S面积逐渐缩小。只要私有制，不要公有制，经济社会就会因两极分化而陷于不公平不稳定的混乱状态，导致资源配置效率下降，从而出现发展不当的问题。这相当于图1中（x，y）点向Y轴运动，偏离中点后也导致S面积缩小。强调坚持公有制，鼓励私有制，但不大力推进公有和非公有资本交叉持股、相互融合的混合所有制，经济社会就会陷入彼此孤立、相互排斥、缺少合作、丧失和谐的不良状态，会出现此进彼退、争吵不断、发展不稳的问题，不利于社会总体资源配置效率的进一步提高。这在图1中相当于在较长时期内c=x+y直线存在向内收缩的危险、失去向外扩张的能力，不能实现每隔一段时间就跃上一个新的台阶，从而妨碍S的一步步提高。
因此，我们必須既坚持两个毫不动摇，又大力发展混合所有制经济，把公有制、私有制和混合所有制都视为社会主义初级阶段基本经济制度的重要实现形式。当前，我们特别要将加快包括国资控股企业和国资参股企业在内的混合所有制企业的发展作为提升经济效率的重点工作，尽快将混合所有制企业与国有企业分开监管，使混合所有制企业获得更好的市场化运营效率。未来，我们应该按照S=xy效率函数极值原理所揭示的规律，通过大力发展混合所有制经济，扩大国有经济和私有经济的投资发展空间，克服彼此的短板，弘扬双方优势，形成改革发展的更大合力，不断提升全社会资源配置效率，通过“执两用中”，促进“三生万物”，实现稳中求进，确保中国经济持续有效地实现高质量发展。
2.2 中观案例——企业制度演变问题
办企业需要资本，做企业需要人本。资本与人本两合是企业发展的客观要求，企业制度建设要均衡考虑人合与资合两大因素。在市场经济条件下，企业将本求利，其发展先要有资本投入形成产能，后要靠员工劳动创造良品。在一定时期内，比如一个季度或者一个年度，企业中资本运行效率与员工劳动效率x和y均为正值，且两者之和x+y可视为一个定量，因此，企业资源配置总体效率S=xy满足效率函数的极值条件，企业运行效率将在资本运行效率与员工劳动效率均衡时实现最大化。
这就告诉我们，企业运作既要有良好的资本运行效率，也要有较高的劳动生产效率，既要投得好，也要干得好，企业才有竞争力。不能只强调资本运行效率，再好的生产线也不会自动产出良品;也不能只强调员工劳动效率，生产线技术水平必然制约劳动效率的发挥。因此，每个企业都需要高度关注资本运行效率与员工劳动效率的均衡。
企业制度演变的历程也反映了这一原理的长期作用和未来取向。企业制度演变的逻辑在于资本和人本的关系随生产力变化而变化。企业发展需要资本和人本两方面的合力。因此，人本与资本更好地实现双合的机制设计是企业制度的灵魂。在生产力发展的不同时代，人合与资合有着不同的价值，因此导致不同时代的企业制度对人合与资合会有不同偏重。如图2所示，企业制度随生产力发展的演变过程，具有资合与人合两合不断增强的内在逻辑。
历史上，世界各国先后出现了五种得到普遍应用的企业制度。最初，在农业社会，社会生产力主要是人的体力，对应出现的企业当然是独资企业，各家举一人一户之资力创业发展。之后，为增强生产能力，加快企业发展，亲朋好友相邀入伙，共同经营，有利同享，有责共担，产生了纯粹人合的无限合伙企业。当工业革命来临，企业生产经营规模迅速扩大，机器成为主要的生产力，需要大资本支持大生产并抗衡大风险时，上市面向公众筹资的纯粹资合的股份公司便被创设出来。当工业革命创造的社会资本大量集中于机构投资者而非散户手中之后，向少量机构投资者私募融资就能满足企业资本形成的需要，股东较少的以资合兼顾人合的有限责任公司便如雨后春笋般产生出来。到了后工业时代，创新引领发展，人的脑力成为最重要的生产力，人本价值大幅提升，以人合为主兼顾资合的有限合伙企业便加快发展起来。面向未来，十分明显的趋势是，科技文化产业将引领社会经济发展，双合力量均衡强大的平台+小微形态的混合所有制企业将成为社会上的主导企业制度。
2.3 微观案例——企业管理中的集权分权问题
常识告诉人们：科学的分工提高劳动效率、恰当的分权提高管理效率、必要的分利提高协同效率。现在，我们可以用效率函数的机制原理来解释组织中分权提升管理效率等这类常识或常见现象。
任何母子公司结构的企业都面临适度集权与分权的管理需求。权力过分集中于总部，有利于强化企业整体运行控制，但不利于子公司根据市场变化自主经营。权力下放基层，有利于增强子公司经营活力，更好地适应市场发展需要，但会对集团总体风控与平衡发展带来挑战。因此，企业需要适度的集权分权，于是带来需要把握好总部和子公司管理效率提升的均衡性问题。
如果把企业管理中的权力视作一种资源，企业管理中的集权分权问题也就是一个资源配置问题。我们把企业管理权划分为总部管理权和子公司管理权，设二者的管理效率分别为x和y，则企业整体管理效率S=xy。由于在一定時期比如一周、一月或一个季度内企业总部和子公司的管理效率变化不大，可以认定函数S=xy满足x>0、y>0，且x+y=c，c为定值的条件。因此，根据效率函数S=xy的极值原理，企业的整体管理效率将在总部和子公司管理效率对等时取得最大值。
这就告诉我们，在母子公司的企业管理过程中，不进行正确的集权分权，片面追求总部管理效率最高或单方面强调子公司提高经营自主权，都是不正确的，都会损害企业集团的整体管理效率。要提升企业管理整体效率，必须注重总部集中管理和子公司自主经营的相互均衡，并通过优化集权分权、完善管理制度、调整管理者、提升员工执行力等，努力争取每隔一段时间就有一个c=x+y的整体跃升，不断提高企业管理总体效率。
3 其它应用展望
执两用中，适为常道。显然，对于社会年度产出用于积累与消费实现的经济增长效率、社会资本在金融领域和实体产业中分配的总体配置效率、企业增加值用于劳动工资与资本报酬形成的激励效率、平台企业与小微实体通过利润分享达成的协同发展效率、基础设施建设与运营服务的总体效率提升等众多与双因素效率函数相关的经济问题，我们都可以做出与上述三个案例类似的分析与解释。因为它们都基本满足S=xy的函数关系，又都满足在一定时期内两个变量的贡献为正且二者之和为定值的极值条件。相信读者们也可以轻松地从工作与生活中举出更多例子，展开相应的分析与解释，并受益于效率函数极值原理揭示的道理，学会既一分为二、又合二为一的看世界、干事业。
（作者为中央企业专职外部董事、国务院国资委产权局原局长、规划发展局原局长）
注释：
①杨胡凤作
②参见邓志雄等著：《岭峰之观》
作者：邓志雄
1、如果想将前一列的数值都除以3后再下一列显示出来，可以在fx栏里输入=A2/3，然后回车即可;如果想让前两列相加后再除以3，则可以在fx栏里输入=(A2+B2)/3，然后回车即可;如果想让前两列相乘后再除以3，则可以在fx栏里输入=(A2+B2)/3，然后回车即可;
[教学目标] 1.总结：已知函数模型解实际问题，根据已知数据建立函数模型;对所学知识进行总结提炼.
2.利用函数性质研究方程的解，判定方程解得存在，并用二分法求近似解. 3.以幂函数、指数函数、对数函数为例，让学生注意到函数变化的速度问题. [教学要求] 建议从三方面总结本章内容：
1.函数的零点与其对应方程根的关系，如何判定方程解得存在. 2.利用函数模型解决实际问题，对前面所学内容进行总结.
3.从已知数据出发，选择函数模型，得到函数解析式，再进行估计预测.
4.在现实生活中，我们不但关注数量的增减，还要关注增减的快慢程度，借助计算器观察函数增减的快慢.
[教学重点] 函数应用的基本方法. [教学难点] 数学建模. [教学时数] 2课时 [教学过程]
第一课时
本章小结
一、本章基本知识扫描
1.函数与方程的紧密联系，体现在函数yf(x)的零点与相应方程f(x)0的实数根的联系上.本章从二次函数与一元二次方程之间的联系展开讨论.通过对具体问题的分析我们还讨论了零点存在的条件：闭区间上连续不断的函数，若端点处的函数值异号，则在相应的开区间内函数必有零点.注意：这里的条件(端点处的函数值异号)仅是闭区间上连续不断的函数在所处的区间内有零点的充分条件，端点处的函数值不异号或者同号也可能存在零点.
2.二分法求方程近似解的一般步骤回顾.
给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： (1)确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)0，给定精确度; (2)求区间(a,b)的中点c; (3)计算f(c);
(4)判断：(1)若f(c)0，则c就是函数的零点;(2)若f(a)f(c)0，则令bc(此时零点x0(a,c));(3)若f(c)f(b)0，则令ac(此时零点x0(c,b)). (5)判断：区间长度是否达到精确度?即若ab，则得到零点近似值;否则重复2——5.
3.不同函数模型能够刻画现实世界不同的变化规律.例如，指数函数、对数函数以及幂函数就是常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型.请你说说这三种函数模型的增长差异.
在区间(0,)上，尽管函数ya(a1)，ylogax(a1)和yx(n0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个‘档次’上，随着x的增大，
xnyax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于yxn(n0)的增长速度，而ylogax(a1)的增长速度则会越来越慢.因此，总会存在一个x0，当xx0时，就有logaxxnax.
对于函数ya(0a1)，ylogax(0a1)和yx(n0)在区间(0,)上都是减函数，存在一个x0，当xx0时，xalogax(n0,0a1). 4.函数模型应用一方面是利用已知函数模型解决问题;另一方面是建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测.请你结合实例说明函数模型解决问题的基本过程.
函数模型是运用数学工具对实际问题的数量侧面所作的刻画，它的呈现形式可以是函
nxxn数、方程，也可以是计算程序乃至图表和图象等. 函数模型解决问题的基本过程即一般步骤是：
(1)分析问题，作假设.为简化问题一般要对有关陈述作假设，使问题明确，分析问题包括变量设置、单位的选用等;
(2)建立函数模型或者确定已知函数模型;
(3)求解函数模型(包括画图、列表、证明、制作软件); (4)讨论验证和修正模型.
5.函数的应用与初中学习的列方程解应用题是有差别的.
虽然两者都是解决实际问题的数学方法，但列方程解应用题是解经过加工提炼出来的、比较明确的问题，给出的条件一般是充分的;而函数的应用一般直接来自实际问题，问题的条件往往不充分，有时要收集数据来支撑问题.函数的应用如建模问题，需要作一系列假设从而使问题更加明确，结果需要讨论和验证，分析较为复杂，而列方程解应用题一般不需要假设条件，且验证也比较简单，只需求出答案.
用函数模型解决实际问题的过程中，往往涉及复杂的数据处理，需要大量使用信息技术.因此，在函数应用的学习中要注意充分发挥信息技术的作用.
二、本课例题
例1 课本第112页复习参考题A组8题 解答：教师用书第102页.
例2 教师用书拓展资源第106页第2题 例3 教师用书拓展资源第108页第7题 巩固练习
课本第112页复习参考题A组第
2、
3、
4、
6、7题
四、布置作业
课本第112页复习参考题A组第
5、9题; 课本第113页复习参考题B组第
1、2题.
第二课时
单元测试(教师用书第103页——104页，自我检测题)
Excel函数应用之函数简介
编者语：Excel是办公室自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业都是依靠Excel进行数据管理。它不仅仅能够方便的处理表格和进行图形分析，其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算，然而很多缺少理工科背景或是对Excel强大数据处理功能不了解的人却难以进一步深入。编者以为，对Excel函数应用的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel的拦路虎，然而目前这一部份内容的教学文章却又很少见，所以特别组织了这一个《Excel函数应用》系列，希望能够对Excel进阶者有所帮助。《Excel函数应用》系列，将每周更新，逐步系统的介绍Excel各类函数及其应用，敬请关注!
Excel的数据处理功能在现有的文字处理软件中可以说是独占鳌头，几乎没有什么软件能够与它匹敌。在您学会了Excel的基本操作后，是不是觉得自己一直局限在Excel的操作界面中，而对于Excel的函数功能却始终停留在求和、求平均值等简单的函数应用上呢?难道Excel只能做这些简单的工作吗?其实不然，函数作为Excel处理数据的一个最重要手段，功能是十分强大的，在生活和工作实践中可以有多种应用，您甚至可以用Excel来设计复杂的统计管理表格或者小型的数据库系统。
请跟随笔者开始Excel的函数之旅。这里，笔者先假设您已经对于Excel的基本操作有了一定的认识。首先我们先来了解一些与函数有关的知识。 [编辑本段]
一、什么是函数
Excel中所提的函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定贷款的支付额、确定单元格中的数据类型、计算平均值、排序显示和运算文本数据等等。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算。
术语说明
什么是参数?参数可以是数字、文本、形如 TRUE 或 FALSE 的逻辑值、数组、形如 #N/A 的错误值或单元格引用。给定的参数必须能产生有效的值。参数也可以是常量、公式或其它函数。
参数不仅仅是常量、公式或函数，还可以是数组、单元格引用等：
1.数组--用于建立可产生多个结果或可对存放在行和列中的一组参数进行运算的单个公式。在 Microsoft Excel有两类数组：区域数组和常量数组。区域数组是一个矩形的单元格区域，该区域中的单元格共用一个公式;常量数组将一组给定的常量用作某个公式中的参数。
2.单元格引用--用于表示单元格在工作表所处位置的坐标值。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为"B3"。
3.常量--常量是直接键入到单元格或公式中的数字或文本值，或由名称所代表的数字或文本值。例如，日期 10/9/9
6、数字 210 和文本"Quarterly Earnings"都是常量。公式或由公式得出的数值都不是常量。
函数是否可以是多重的呢?也就是说一个函数是否可以是另一个函数的参数呢?当然可以，这就是嵌套函数的含义。所谓嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如图1中所示的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函数，并将结果与 50 相比较。这个公式的含义是：如果单元格F2到F5的平均值大于50，则求F2到F5的和，否则显示数值0。
嵌套函数
在学习Excel函数之前，我们需要对于函数的结构做以必要的了解。如图2所示，函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号分隔的参数和右圆括号。如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号(=)。在创建包含函数的公式时，公式选项板将提供相关的帮助。
函数的结构
公式选项板--帮助创建或编辑公式的工具，还可提供有关函数及其参数的信息。单击编辑栏中的"编辑公式"按钮，或是单击"常用"工具栏中的"粘贴函数" 按钮之后，就会在编辑栏下面出现公式选项板。整个过程如图3所示。
公式选项板 [编辑本段]
二、使用函数的步骤
在Excel中如何使用函数呢?
1.单击需要输入函数的单元格，单击单元格C1，出现编辑栏
单元格编辑
2.单击编辑栏中"编辑公式"按钮 ，将会在编辑栏下面出现一个"公式选项板"，此时"名称"框将变成"函数"按钮。
3.单击"函数"按钮右端的箭头，打开函数列表框，从中选择所需的函数;
函数列表框
4.当选中所需的函数后，Excel 2000将打开"公式选项板"。用户可以在这个选项板中输入函数的参数，当输入完参数后，在"公式选项板"中还将显示函数计算的结果;
5.单击"确定"按钮，即可完成函数的输入;
6.如果列表中没有所需的函数，可以单击"其它函数"选项，打开"粘贴函数"对话框，用户可以从中选择所需的函数，然后单击"确定"按钮返回到"公式选项板"对话框。
在了解了函数的基本知识及使用方法后，请跟随笔者一起寻找Excel提供的各种函数。您可以通过单击插入栏中的"函数"看到所有的函数。
粘贴函数列表 [编辑本段]
三、函数的种类
Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。
1.数据库函数--当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，可以使用数据库工作表函数。例如，在一个包含销售信息的数据清单中，可以计算出所有销售数值大于 1,000 且小于 2,500 的行或记录的总数。Microsoft Excel 共有 12 个工作表函数用于对存储在数据清单或数据库中的数据进行分析，这些函数的统一名称为 Dfunctions，也称为 D 函数，每个函数均有三个相同的参数：database、field 和 criteria。这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。其中参数 database 为工作表上包含数据清单的区域。参数 field 为需要汇总的列的标志。参数 criteria 为工作表上包含指定条件的区域。
Excel进阶
● Excel进阶技巧
(一)
● Excel进阶技巧
(二)
● Excel进阶技巧
(三)
● Excel进阶技巧
(四)
● Excel进阶技巧
(五)
2.日期与时间函数--通过日期与时间函数，可以在公式中分析和处理日期值和时间值。
3.工程函数--工程工作表函数用于工程分析。这类函数中的大多数可分为三种类型：对复数进行处理的函数、在不同的数字系统(如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统)间进行数值转换的函数、在不同的度量系统中进行数值转换的函数。
4.财务函数--财务函数可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值。财务函数中常见的参数：
未来值 (fv)--在所有付款发生后的投资或贷款的价值。
期间数 (nper)--投资的总支付期间数。
付款 (pmt)--对于一项投资或贷款的定期支付数额。
现值 (pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。
利率 (rate)--投资或贷款的利率或贴现率。
类型 (type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末。
5.信息函数--可以使用信息工作表函数确定存储在单元格中的数据的类型。信息函数包含一组称为 IS 的工作表函数，在单元格满足条件时返回 TRUE。例如，如果单元格包含一个偶数值，ISEVEN 工作表函数返回 TRUE。如果需要确定某个单元格区域中是否存在空白单元格，可以使用 COUNTBLANK 工作表函数对单元格区域中的空白单元格进行计数，或者使用 ISBLANK 工作表函数确定区域中的某个单元格是否为空。
6.逻辑函数--使用逻辑函数可以进行真假值判断，或者进行复合检验。例如，可以使用 IF 函数确定条件为真还是假，并由此返回不同的数值。
7.查询和引用函数--当需要在数据清单或表格中查找特定数值，或者需要查找某一单元格的引用时，可以使用查询和引用工作表函数。例如，如果需要在表格中查找与第一列中的值相匹配的数值，可以使用 VLOOKUP 工作表函数。如果需要确定数据清单中数值的位置，可以使用 MATCH 工作表函数。
8.数学和三角函数--通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。
9.统计函数--统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。例如，统计工作表函数可以提供由一组给定值绘制出的直线的相关信息，如直线的斜率和 y 轴截距，或构成直线的实际点数值。
10.文本函数--通过文本函数，可以在公式中处理文字串。例如，可以改变大小写或确定文字串的长度。可以将日期插入文字串或连接在文字串上。下面的公式为一个示例，借以说明如何使用函数 TODAY 和函数 TEXT 来创建一条信息，该信息包含着当前日期并将日期以"dd-mm-yy"的格式表示。
11.用户自定义函数--如果要在公式或计算中使用特别复杂的计算，而工作表函数又无法满足需要，则需要创建用户自定义函数。这些函数，称为用户自定义函数，可以通过使用 Visual Basic for Applications 来创建。
以上对Excel函数及有关知识做了简要的介绍，在以后的文章中笔者将逐一介绍每一类函数的使用方法及应用技巧。但是由于Excel的函数相当多，因此也可能仅介绍几种比较常用的函数使用方法，其他更多的函数您可以从Excel的在线帮助功能中了解更详细的资讯。
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EXCEL函数大全
数据库和清单管理函数
DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值
DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数
DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数
DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录
DMAX 返回选定数据库项中的最大值
DMIN 返回选定数据库项中的最小值
DPRODUCT 乘以特定字段(此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录)中的值
DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差
DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差
DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和
DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差
DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差
GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据
日期和时间函数
DATE 返回特定时间的系列数
DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数
DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数
DAY 将系列数转换为月份中的日
DAYS360 按每年360天计算两个日期之间的天数
EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数
EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数
HOUR 将系列数转换为小时
MINUTE 将系列数转换为分钟
MONTH 将系列数转换为月
NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数
NOW 返回当前日期和时间的系列数
SECOND 将系列数转换为秒
TIME 返回特定时间的系列数
TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数
TODAY 返回当天日期的系列数
WEEKDAY 将系列数转换为星期
WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数
YEAR 将系列数转换为年
YEARFRAC 返回代表START_DATE(开始日期)和END_DATE(结束日期)之间天数的以年为单位的分数
DDE 和外部函数
CALL 调用动态链接库(DLL)或代码源中的过程
REGISTER.ID 返回已注册的指定DLL或代码源的注册ID
SQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。
有关CALL和REGISTER函数的其他信息
工程函数
BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数IN(X)
BESSELJ 返回贝塞尔函数JN(X)
BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数KN(X)
BESSELY 返回贝塞尔函数YN(X)
XLFCTBIN2DEC、BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数
BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数
BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数 COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数
CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制 DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数 DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数 DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数 DELTA 检测两个值是否相等 ERF 返回误差函数 ERFC 返回余误差函数
GESTEP 检测数字是否大于某个阈值 HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数 HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数 HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数 IMABS 返回复数的绝对值(模) IMAGINARY 返回复数的虚系数
IMARGUMENT 返回参数THETA，一个以弧度表示的角 IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数 IMCOS 返回复数的余弦 IMDIV 返回两个复数的商 IMEXP 返回复数的指数 IMLN 返回复数的自然对数 IMLOG10 返回复数的常用对数
IMLOG2 返回复数的以2为底数的对数 IMPOWER 返回复数的整数幂 IMPRODUCT 返回两个复数的乘积 IMREAL 返回复数的实系数 IMSIN 返回复数的正弦 IMSQRT 返回复数的平方根 IMSUB 返回两个复数的差 IMSUM 返回两个复数的和
OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数 OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数 OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数 财务函数
ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息
ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息 AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值 AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值
COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数 COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数
COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数 COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期 COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数 COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期
CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额 CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额
DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值
DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DISC 返回有价证券的贴现率
DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格 DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格 DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限 EFFECT 返回实际年利率 FV 返回投资的未来值
FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值 INTRATE 返回一次性付息证券的利率 IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额 IRR 返回一组现金流的内部收益率
ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息
MDURATION 返回假设面值0的有价证券的MACAULEY修正期限 MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率 NOMINAL 返回名义年利率 NPER 返回投资的期数
NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值 ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值0的有价证券的价格 ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率
ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值0的有价证券的价格 ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率 PMT 返回投资或贷款的每期付款额
PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额 PRICE 返回定期付息的面值0的有价证券的价格 PRICEDISC 返回折价发行的面值0的有价证券的价格 PRICEMAT 返回到期付息的面值0的有价证券的价格 PV 返回投资的现值
RATE 返回年金的各期利率
RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额 SLN 返回一项资产每期的直线折旧费
SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值 TBILLEQ 返回国库券的债券等效收益率 TBILLPRICE 返回面值0的国库券的价格 TBILLYIELD 返回国库券的收益率
VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额 XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率 XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值 YIELD 返回定期付息有价证券的收益率
YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券 YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率 信息函数
CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息
COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数
ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字
INFO 返回有关当前操作环境的信息
ISBLANK 如果值为空，则返回TRUE。
ISERR 如果值为除#N/A以外的错误值，则返回TRUE。
ISERROR 如果值为任何错误值，则返回TRUE。
ISEVEN 如果数为偶数，则返回TRUE。
ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回TRUE。
ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回TRUE。
ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回TRUE。
ISNUMBER 如果值为数字，则返回TRUE。
ISODD 如果数字为奇数，则返回TRUE。
ISREF 如果值为引用，则返回TRUE。
ISTEXT 如果值为文本，则返回TRUE。
N 返回转换为数字的值
NA 返回错误值#N/A
XLFCTTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字
逻辑函数
AND 如果所有参数为TRUE，则返回TRUE
FALSE 返回逻辑值FALSE
IF 指定要执行的逻辑检测
NOT 反转参数的逻辑值
OR 如果任何参数为TRUE，则返回TRUE
TRUE 返回逻辑值TRUE
查找和引用函数
ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用
AREAS 返回引用中的区域数
CHOOSE 从值的列表中选择一个值
COLUMN 返回引用的列号
COLUMNS 返回引用中的列数
HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值
HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或INTERNET上的文档
INDEX 使用索引从引用或数组中选择值
INDIRECT 返回由文本值表示的引用
LOOKUP 在向量或数组中查找值
MATCH 在引用或数组中查找值
OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量
ROW 返回引用的行号
ROWS 返回引用中的行数
TRANSPOSE 返回数组的转置
VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值
数学和三角函数
ABS 返回数的绝对值 ACOS 返回数的反余弦
ACOSH 返回数的反双曲余弦值 ASIN 返回数的反正弦
ASINH 返回数的反双曲正弦值 ATAN 返回数的反正切
ATAN2 从X和Y坐标返回反正切 ATANH 返回参数的反双曲正切值
CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字 COMBIN 返回给定数目对象的组合数 COS 返回数的余弦
COSH 返回数的双曲线余弦
COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数 DEGREES 将弧度转换为度
EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数 EXP 返回E的指定数乘幂 FACT 返回数的阶乘
FACTDOUBLE 返回参数NUMBER的半阶乘
FLOOR 将参数NUMBER沿绝对值减小的方向取整 GCD 返回最大公约数
INT 将数向下取整至最接近的整数 LCM 返回最小公倍数 LN 返回数的自然对数
LOG 返回数的指定底数的对数 LOG10 返回以10为底的对数 MDETERM 返回数组的矩阵行列式 MINVERSE 返回数组的反矩阵 MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 MOD 返回两数相除的余数
MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值 MULTINOMIAL 返回一组数的多项式 ODD 将数取整至最接近的奇数整数 PI 返回PI值
POWER 返回数的乘幂结果
PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘 QUOTIENT 返回商的整数部分 RADIANS 将度转换为弧度
RAND 返回0和1之间的随机数
RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数
ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 ROUND 将数取整至指定数
ROUNDDOWN 将数向下*近0值取整 ROUNDUP 将数向上远离0值取整
SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和
SIGN 返回数的正负号 SIN 返回给定角度的正弦 SINH 返回数的双曲正弦值 SQRT 返回正平方根
SQRTPI 返回某数与PI的乘积的平方根 SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总 SUM 添加参数
SUMIF 按给定条件添加指定单元格
SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和 SUMSQ 返回参数的平方和
SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和 SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和 SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和 TAN 返回数的正切
TANH 返回数的双曲正切值 TRUNC 将数截尾为整数 统计函数
AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值 AVERAGE 返回参数的平均值
AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值 BETADIST 返回BETA分布累积函数的函数值 BETAINV 返回BETA分布累积函数的反函数值 BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率 CHIDIST 返回CHI平方分布的单尾概率 CHIINV 返回CHI平方分布的反单尾概率 CHITEST 返回独立性检验值
CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间 CORREL 返回两个数据集之间的相关系数 COUNT 计算参数列表中的数字多少 COUNTA 计算参数列表中的值多少
COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数
CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值 DEVSQ 返回偏差的平方和 EXPONDIST 返回指数分布 FDIST 返回F概率分布 FINV 返回反F概率分布 FISHER 返回FISHER变换
FISHERINV 返回反FISHER变换
FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值 FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布 FTEST 返回 F 检验的结果 GAMMADIST 返回伽玛分布
GAMMAINV 返回反伽玛累积分布
GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(X)
GEOMEAN 返回几何平均数
GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值 HARMEAN 返回数据集合的调和平均值 HYPGEOMDIST 返回超几何分布 INTERCEPT 返回回归线截距 KURT 返回数据集的峰值
LARGE 返回数据集中第K个最大值 LINEST 返回线条趋势的参数 LOGEST 返回指数趋势的参数 LOGINV 返回反对数正态分布
LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数 MAX 返回参数列表中的最大值
MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值 MEDIAN 返回给定数字的中位数 MIN 返回参数列表的最小值
MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值 MODE 返回数据集中的出现最多的值 NEGBINOMDIST 返回负二项式分布 NORMDIST 返回普通累积分布 NORMINV 返回反普通累积分布 NORMSDIST 返回标准普通累积分布 NORMSINV 返回反标准普通累积分布 PEARSON 返回PEARSON乘积矩相关系数 PERCENTILE 返回区域中值的第K个百分比 PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位 PERMUT 返回对象给定数的排列数 POISSON 返回泊松分布
PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率 QUARTILE 返回数据集的四分位数 RANK 返回某数在数字列表中的排位
RSQ 返回PEARSON乘积力矩相关系数的平方 SKEW 返回分布的偏斜度
SLOPE 返回线性回归直线的斜率 SMALL 返回数据集中的第K个最小值 STANDARDIZE 返回正态化数值 STDEV 估计样本的标准偏差
STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差
STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STEYX 返回通过线性回归法计算Y预测值时所产生的标准误差 TDIST 返回学生氏-T分布 TINV 返回反学生氏-T分布 TREND 返回沿线性趋势的值
TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值
TTEST 返回与学生氏- T检验相关的概率 VAR 估计样本的方差
VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值 VARP 计算整个样本总体的方差
VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值 WEIBULL 返回韦伯分布
ZTEST 返回Z检验的双尾P值 文本函数
ASC 将字符串中的全角(双字节)英文字母或片假名更改为半角(单字节)字符。 CHAR 返回由编码号码所指定的字符 CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符 CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码
CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中 DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本 EXACT 检查两个文本值是否相同
FIND 在其他文本值中查找文本值(区分大小写) FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式
JIS 将字符串中的半角(单字节)英文字符或片假名更改为全角(双字节)字符。 LEFT 返回文本值中最左边的字符 LEN 返回文本串中字符的个数 LOWER 将文本转换为小写
MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符 PHONETIC 从文本串中提取拼音(FURIGANA)字符 PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写 REPLACE 替换文本中的字符 REPT 按给定次数重复文本
RIGHT 返回文本值中最右边的字符
SEARCH 在其他文本值中查找文本值(不区分大小写) SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本 T 将参数转换为文本
TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本 TRIM 删除文本中的空格 UPPER 将文本转换为大写 VALUE 将文本参数转换为数字
YEN 使用￥(YEN)货币符号将数字转换为文本。
第一，hyperlink函数用法介绍
Excel中hyperlink函数的作用是创建一个快捷方式。当单击HYPERLINK函数所在的单元格时，将打开链接的文件或跳转到指定工作表的单元格区域。
hyperlink函数的语法是：HYPERLINK(link_location,friendly_name)
hyperlink函数第一参数是表示超级链接的文件的路径和文件名，或者是要跳转的单元格地址。
hyperlink函数第二参数是随意指定的字符串或某一单元格的值，是在超链接单元格中显示的内容。
第二，hyperlink函数相关实例
1.hyperlink函数链接到文件夹
A1单元格，输入公式：=HYPERLINK("C:Documents and SettingsAdministrator桌面","excel论坛")
意思是，当单击A1单元格用hyperlink函数就直接打开桌面的“excel论坛”文件夹。
2.hyperlink函数链接到指定文件
A1单元格，输入公式：=HYPERLINK("C:Documents and SettingsAdministrator桌面hyperlink函数资料.doc","hyperlink函数资料")
意思是单击A1单元格，将打开桌面的“hyperlink函数资料”这个doc文档。
3.hyperlink函数链接到工作表指定位置
链接当前工作表的指定位置，点击跳转到当前工作表指定的单元格。比如A1单元格，输入公式：=HYPERLINK("#B8","跳转到B8")
意思是单击A1单元格，将跳转到B8单元格。
4.hyperlink函数链接到当前工作薄中其他工作表的指定位置或区域
比如A1单元格输入：= Hyperlink("#sheet2!B8","跳到SHEET2工作表B8")
另外，假如区域定义了名称，如定义名称X=sheet2!A10:B15，则以下公式或跳转到X区域的并选定该区域：= Hyperlink("#X","跳到区域名称X")
等同于= Hyperlink("#sheet2!A10:B15","跳到A10:B15")
5.hyperlink函数链接到工作薄，并跳转到该工作表的指定位置，使用形式如下：
同目录下的文件：=HYPERLINK("book2.xls#sheet2!a1"，"到BOOK2中Sheet2!A1")不同目录下：=HYPERLINK("C:My DocumentsXLSook2.xls#sheet2!a1"，"到BOOK2中Sheet2!A1")
19.2.2 一次函数
第四课时
【三维目标】：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题
【重点】：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决 【难点】：数学建模的过程、思想、方法的领会 【教学过程】
一、自学引入：
小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间t的函数的图像大致是下图中的 ( )
小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢?这种函数的解析式应该怎样来表示呢?
二、探索新知：
1、看书上例题，完成问题 (1)、填写下表：
(2)、写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。 设购买种子数量为x千克，付款金额为y元;当0≤x≤2时，y=______________ 当 x>2 时，y=_________________;y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________ (3)、画函数图像
2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)这位农民自带的零钱时多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中
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的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?
3、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.(1)根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式;(2)某人乘坐2.5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米?
三、运用新知：
为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分按每立方米2元计算).现某户居民某月用水x立方米，水费为y元，(1)求y与x的函数关系式.(2)用图象表示出y与x的函数关系.
四、能力提升：
如图点P按ABCM的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是( )
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五、当堂反馈(基础题)：
1、课本练习
2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式; (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?
3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，①求排水时，y与x之间的关系式.
②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量.
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4.(提高题)：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系式;(2)若总运费为8 400元，上海运往汉口应是多少台?
【课后反思】
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(二)
1、填表
2、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动，已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行的时间t(s)的关系是h=-t2+26t+1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞打开?这时该火箭的高度是多少?
3、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱门高和底宽都是192m的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑，如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的平面直角坐标系并写出这条抛物线对应的函数关系吗?试试看
4、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m时，桥洞内水面宽为8m，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高?
5、把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位，所得的抛物线的顶点坐标是(-2,0)，写出原抛物线所对应的函数关系式。
6、心理学家研究发现，某年龄段的学生，30min内对概念的接受能力y与提出概念
1 的时间x之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0《x《30)，试判断何时学生接受概念的能力最强?什么时段学生接受概念的能力逐步降低?
7、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、C出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动
(1)试写出P、Q两点的距离y(cm)与P、Q两点的移动时间x(s)之间的函数关系式;
(2)经过多长时间P、Q两点之间的距离最小(注：算术平方根的值随着被开方数的增大而增大，随着被开方数的减小而减小)?
8、某地要建造一个圆形水池，在水池中央垂直于水面安装一个装饰柱OA，O恰在水面中心，柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图①，在如图②的平面直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x的关系式满足 (1)求OA的高度;
(2)求喷出的水流距水平面的最大高度;如果不计其他因素，那么水池半径至少为为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外?
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