新课程人教版小学数学四年级教材探析
【摘要】新课改的实施让教师的思想有了新的认识，义务教育的改革中倡导生活的价值，将课程学习落实到每个环节，将义务教育的课程内容分析对象设为四年级的教材，进行不断的研究。在学校教育中，单单靠教师自身的职业能力是远远不够的，教材和课程内容并存的基础上也是非常重要的。
【关键词】新课程;小学数学;探析
课程改革发展下，国内小学数学和新课改还存在这一些差距，小学的数学的教育方法和教材内容的不完善，促使小学数学整体的教学水平有一定的制约，无法在原有基础上提高，一直处于原地踏步的状态。只有遵循小学生的身心和思维的发展规律和现阶段学生的发展需求才能有针对性的进行完善工作，提高学生的教学质量，并能从中得到思维和判断力的发展。
一、新课程教材的概述
社会不断的发展，促使我国课程改革也有了新的方向。为满足现代信息化社会的发展，国内对人才的要求越来越高，创新型人才也成为了我国重点要培养的目标。我国在新课程方面投入了更多的努力，制定了相关的对策，也取得了一定的成绩，但也有很多的问题随之涌现。新课改要改变传统的教学模式和方法下开展小学数学的教学活动。新课改的影响下，学校的教育理念还没有完全做到与时俱进，有效的进行创新和相应的措施以培养学生为目的为根本，才能从实际提高小学数学的整体教学质量。小学数学的课程改革是一个非常打的挑战，同时也是机遇，合理的掌握把握课程改革是非常重要的。教师要摒弃传统的教育思想和方式方法是非常难的，这不是短时间内就可以达到的，需要建立长久的教育创新体系，以保证教学质量的高质高效。教师的职业素质和精神的培养也是对课程改革有效实施的重要保证。
二、国外小学数学课程的探析
国外的教育倡导教材的实用性和教师的实际教学效果，这种观念在英语学习中也被频繁的运用。当人们讨论教学到底是什么的时候，国外已经开始研究了。教学是一门行为和思想结合的艺术，教学的过程是多样而繁复复杂的。影响教学效果的因素也有很多，如教师的素质、课时没有正常进行，都会影响教学效果的。教学是不可以用固定的方法进行，必须利用科学的方法进行不断的研究和探索。国外的教育理念更在乎通过实验的研究解决教学中的问题，通过教学实践将小学数学学习内容和心理学、哲学、经济学相结合，培养学生身心全方面的发展。
三、新课程四年级教材的研究
课程不断的改革，在国内外进行研究过程，我国也吸取了很多的好的地方，取得了一些成绩，但同时也还有很多的不足。课程的改革也受到了教育界的广泛关注和支持、影响学生数学的学习成绩有很多，教学策略、教学方式方法、教师的教学水平等。教材的内容是非常重要的，可以传授学习的知识，帮助学生加深对已有知识的理解，对新知识需求的传递。可以结合日常生活，进行教育活动，将生活的经历和情感融入到教学活动中。所以我国小学数学要学习国外的先进理念和教育模式，根据实际教学课程进行改革，不断的完善教材内容的编写和修订的工作，确保小学数学教材的实效性。
四、小学数学教材的编写
小学数学教师的职业素质和教学能力只能作为保证小学数学教学质量的标准，不能以此作为衡量新课程编写好坏的秤砣。小学数学教材内容必须要结合当下时段学生的发展状况和学习能力表现来综合评定，要注重学生的主体地位，一切以学生的根本目的，才是教学的首要任务。
1、小学数学教师可根据编写的特点进行综合的衡量，特点较高的，说明教师的认同较高，可以对学生有益学习内容，需要教师作为重点的教学内容，将此编写到课程改革新教材中。
2、教师认同较低的编写内容，需要教师再次进行分析和研究，能够达到一定的教育意义。
3、对小学教师认同造成影响的问题有很多，如教师的专业知识水平的高低，学历、教学实施的情况和思想都会对教材有不同的理解，就会出现极端。小学数学教材使用人教和北师版教材或是西师版和苏教
新的课程虽然实行了很长时间，但并没有显著的成效。学校和教师没有从根本上认识到新课改的重要性，没有改变传统的教育思想和模式，这就造成了教学质量无法提高，学生在学习中得不到提高，教育学达不到一定的成效。所以新课程改革必须是开放的，能够让师生共同积极探索和研究的方式进行，发挥教师最大的能力，利用新型的教学模式和方法进行小学数学教学的开展。
活动中要确保教学质量的基础上促进学生身心的健康和思维模式的提高，教学内容能够遵循学生的身心发展规律和学习内容的需求。教学内容要结合生活实际，和教学目标全面的衡量进行设计，将生活中的数学现象和问题利用学习的数学知识进行解决。加深已有学习知识的理解、巩固和利用。小学数学教师要充分合理的掌控时间，保证在有效的时间内，完成最大的效率和意义，保证教学的质量和师生相互的效益。小学数学按照新课程人教版教材，可以更有针对性和时代意义进行教学活动的开展，避免了资源的浪费，更完善了教材的内容。
满足社会发展、创新的教学思想和理念，加强小学数学的重视，不断的根据实际教学中发生的情况进行分析和完善。做到课程改革要保证教育效果，教学内容要满足学生的需求，教师要有效的发挥自己和学生的潜能，不断实践和研究中找到教学的真谛。跟上时代的变化，对小学数学教材就需要进行合理的规划和统筹，确保小学数学教学可以提高教学质量，为学生提供更优质的课程。教师要提高自身的职业素质，热爱自己的本职工作，能够尽职尽责，不局限于现有发展水平。通过不断的研究、探索实践中创新教育理念，提高教学质量和效率。教材作为对课程编写的文字课程起着重要的作用，教材内容的优良也会直接影响到小学数学的整体教学质量，所以教材的编写和选择都是非常重要的。现阶段教材不能满足学生对现代化社会发展下的课程需求，教师和相关课改人员需要不断针对现有学生的发展水平结合实际情况进行不断的完善和研究才能有所突破。
五、新课改中生活性的应用
课程改革是为了通过实现生活的价值，予生活于教育的思想开展教学活动。根据相关的新课程教材内容，不断的实现生活赋予的教育意义。教学活动的内容要与学生的生活相联系，让学生对学习的知识有兴趣。可以运用数学知识去学习，观察环境周围的现象。帮助学生树立自信，体验生活赋予的知识和教育价值。教材本身来讲，需要教材可以体现一定的教育意义，能够通过所见所闻所感进行数学知识的思考，和对生活现象的合理解决。
教材内容结合学生的日常生活新的课程改革发展下，数学教学更重视学生的已有经验和生活情感经历等方面的培养，有了这些基础的经验和经历才能有效的结合到教学活动中，使学生可以将抽象的学习内容具体形象化。小学数学的学习目标要能满足新课改的要求和学生的需求。不同的学科都会和生活相联系起来，从生活中提炼出相关的数学基础知识和问题，让学生可以热爱生活，善于观察生活中的现象。所以，数学课程要考虑到学生的生活经验和发展水平，让学生感受到数学的趣味，可以用数学知识解决实际问题。数学教学的目标包括对学生的知识水平、思考能力和解决问题的能力进行培养。学生可以结合实际学习内容，解决生活和学习中的数学问题。
小学数学学习需要结合学生自身的生活常识和情感内容，以便学生掌握更多的更全面的知识，不仅止于课堂的学习。摒弃传统教学的模式，确保学生在教学中的主体地位。通过对学生积极的鼓励可以发现生活中的数学问题，调动学生的学习兴趣，能够有目标的进行学习，促进教学质量和水平得以发展和提高，学生可以互帮互助。根据教学活动的实践，通过分组实验的方式去验证数学问题，让学生可以通过沟通找到答案。根据教学活动的实践出现的问题，要通过多种渠道找到答案，去解决问题，确保每名学生都可以得到锻炼和发展。保证学生的生活经验和数学学习内容相结合，做好人教版数学教材的修订和改编工作，不断的完善课改活动，确保教学质量。将基本的数学知识以多种表现方式进行编写，如图画、图表、文字、光盘等内容。新课程人教版小学数学教材要以四年级的数学教材进行探析的原因时因为这一阶段的学生的思维处于发展阶段，身心也处于发展阶段，有利于教师对学生的认知和理解进行培养。再有四年级的教材内容可以满足学生的心里发展规律，教学内容更有层次感。例如，光速的课程、人口的问题，需要培养学生有基本的数学知识。四年级数学课程的学习更能结合生活，满足学生的身心发展需要，以不断的研究和探索有阶段衔接的开展教学活动，并能达到教学目标，保证教学质量。
小学数学的学习是非常必要的，也是最重要的学习阶段，为以后的义务教育打好良好的基础。教师和学校必须要加强对四年级新课程和教材的重视，改变传统小学数学的教学和方法，采取多种方式进行教育。帮助学生建立良好的学习方法、学习习惯和学习态度。鼓励培养学生的自信心，能够积极的参与到教学活动中，提高数学思维的模式、观察能力、解决问题的能力、变相思维等多方面的能力。
总结：小学数学是学习数学的基础阶段，教师要通过学生数学学习的表现和实践进行分析，找到学生学习中出现的问题，并有针对性的找到有效的措施进行解决。确保教学质量的高效可以在固定的课时下不断的进行研究，提高小学数学的教学质量，亦在提高教师自身的教学能力和职业素质。
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作者：李铭海
圆面积周长公式：
1.直径=半径×2 半径=直径÷2 2.圆周长= 2×π×半径 圆周长=π×直径 3.直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 4.圆面积=π×半径2
圆面积=π×(直径÷2)2
圆面积=π×(周长÷π÷2)2
5.314×1 = 314 314×2 = 628 314314×4 = 1256 314×5 = 1570 314314×7 =2198 314×8 = 2512 314长正方体表面积体积公式：
1.长方体棱长和= (长+宽+高)×4 正方体棱长和=棱长×12 2.上(或下)面=长×宽 前(或后)面=长×高 左(或右)面=宽×高
3.长方体表面积= (长×高+宽×高+长×宽)×正方体表面积=棱长×棱长×6 4.长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 5.长(正)方体的体积=底面积×高
×3 = 942
×6 = 1884 ×9 =2826 2 面积单位：
① 1平方米= 100平方分米 ② 1平方分米= 100平方厘米
③ 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
④ 1公顷=10000平方米
⑤ 1平方千米=1000000平方米=100公顷
体积单位：
① 1立方米= 1000 立方分米 ② 1立方分米= 1000立方厘米
③ 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 ④ 1升= 1 立方分米 ⑤ 1毫升= 1立方厘米 ⑥ 1升=1000毫升
五年级数学下册概念公式
一、图形的变换
轴对称
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，
那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;
(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
旋转
1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
(时针旋转1小时是30度)
3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，
对应点旋转点的距离相等，对应角也相等。
4、单图形旋转90度的画法：
(1)找出原图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板， 作关键点与旋转点所在线段的垂线;
(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点;
(3)顺次连结所画出的对称点。
平移
1.平移的定义
2.平移的基本性质：
(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
(2)经过平移，对应线段，对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法：
平移、对称、旋转。
1.：
(1)选好基本图案;
(2)根据所选的基本图案确定旋转点;
(3)确定旋转度数;
(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.
：
(1)先选好基本图案;
(2)依据基本图案的特点定好对称轴;
(3)画出基本图形的对称图形
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位是1，3，5，7，9的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
7、100以内的质数表：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、6
1、6
7、7
1、7
3、7
9、8
3、8
9、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.、长方体
有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，1
2条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2、正方体
有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3、表面积
长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：
(高化低乘进率，低化高除进率)
长度单位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克
面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
体积单位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
容积单位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
时间单位： 1小时=60分钟1分钟=60秒
7、 总棱长、表面积与体积公式：
a=长b=宽h=高S=面积v=体积
长方体的总棱长=4×(长+宽+高)
长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高S2(abahbh)
长方体的体积=长×宽×高Vabh
正方体的总棱长=12×棱长
正方体的表面积=6×棱长×棱长S6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长Va
长方体(正方体)的体积=底面积×高VShSh
32四、分数的意义和性质：
1. 分数和分数单位：
21把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是。 3
3把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数。
2. 分数与除法的联系： 被除数被除数÷除数=除数aa ÷ b=(b≠0) b
3. 真分数和假分数：
真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
4. 带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数。带分数大于1。
互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整
数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，
余数是分数部分的分子，分母不变。
5. 分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
6. 最大公因数和最小公倍数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限
个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。
7. 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
8. 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
9. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
10. 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
11. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分
然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
各位评委老师大家好，今天我说课的内容是青岛版小学数学------年级-------册第----单元第----信息窗，下面我将从三个方面进行阐述：
首先我来分析下教材，
本节课是在学习了------的基础上进行教学的，同时又是后面学习-----的基础，因此这节课对学生的学习有重要意义。信息窗呈现了-------情境，通过信息启发学生提出问题，将学生引入------的学习中，教师要学会用教材，而不能仅仅是教教材，通过对课本的反复阅读，认真的推敲与把握，我把本课的教学目标确定为：
(1)知识与技能目标：使学生结合具体情境，探索并发现--------，会运用所学知识解决简单的实际问题。
(2)过程与方法目标：使学生主动经历自主探索，合作交流的学习过程，培养观察、比较、归纳、概括等思维能力。
(3)情感与态度目标：使学生在探索------的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学目标是一节课的灵魂，对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能，通过对三维目标的制定，我力求抓住本课的教学核心，让学生学有所成，力求关注学生的全面发展，让学生学有所悟。
根据教学目标的导向，我确定了本课的教学重、难点。 教学重点是------------ 教学难点是---------------- 针对本节课的重、难点，以及学生学情的调查和分析，我设计以下教学思路：
首先针对-----年级学生的年龄特点和认知水平，我采用创设情境导入法，创设------的情境，贯穿于整个教学活动中，教材强调要在教学中培养学生探索问题的意识，提高学生解决问题的能力，因此，在新授课的教学中，我将用新的教学理念，给学生创设自主探究的学习氛围，指导学生运用多种思维、合作交流的方法贯穿于整个教学活动中。
在学习方法上，我力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受学习变为在自主探究、合作交流中学习。让学生自己提出问题，再想办法解决，使学生利用充分的时间和空间通过动脑思考和合作交流理解和掌握知识，激发学生求知的欲望和探索意识。
布鲁纳说过;“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以如何能在教学中给学生创设自主探究的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中就成为我设计本节课的基本理念。
接下来，我将重点来说本节课的教学过程 我把本课的教学大致分成了四个环节： 第一环节，创设情境，提供素材 新课程标准指出：“小学数学从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发会激发学生自主探究的欲望。”在课的开始，让学生观察情境图中的信息，引导学生提出问题，小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观具体的感性材料，因此，我创设贴近学生生活实际的热情，学生通过信息可能提出--------问题，通过学生提出的问题，将学生引入-------的学习中。(板书课题)
从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准新知识的起点，会激发学生的学习兴趣和求知欲。
第二环节，分析素材，探索新知
学生是学习的主体，儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识，因此，在课堂中力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动，让学生的生命潜能和创造精神得到充分释放。 首先针对-------这一问题---------------- 第三环节，练习巩固，应用新知
要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次、循序渐进的实际应用。因此，我将本节课的练习分三个层次：一是巩固新知的基本练---------这一题用来巩固学生对新知识的掌握程度;二是串线成网的综合练----------这一题将数学问题综合到实际问题中，提高学生用数学知识解决问题的能力;三是拓展延伸的发展练-------这一题在前面两个层次的基础上加大了难度，使学生学会运用所学知识，对知识进行拓展、迁移。
练习是掌握知识形成技能，发展思维的重要手段，针对本课的教学重、难点，有层次有针对性的设计上述练习，目的是让学生进一步巩固新知的理解，在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性。
第四环节，反馈总结，强化新知
根据板书的安排，我将带领学生回顾总结这节课所学的内容，让学生自己说说本节课的收获，即是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
总之，教育的本质不在于传授知识，而在于激励、鼓舞和唤醒，在基础教育课程改革的今天，我们要敢于冲出传统教育的束缚，让一个个充满生命灵性的学生在我们的课堂自由放飞，自由的发展，在教学中，随时会生成一些新的课程资源，课堂生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。
小学数学五年级下册”认识正、负数”教案
教学内容: 认识正、负数
重点难点：正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
课前准备 :借助温度计来学习正、负数的知识 教学目标 ：
1.结合现实情境，了解正、负数的意义;会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。 2.在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学过程:
一、创设情境，提供素材。
师谈话：同学们喜欢旅游吗?今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。 (师出示情境图，让学生认真观察) 师谈话：你看到什么?能提出什么数学问题?
二、分析素材，理解概念。
师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗?
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法?
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：
(教师板书) +13℃
-3℃。
三、借助素材，总结概念。 1.小组自主探索第二红点问题。 师谈话：比海平面低115米怎样表示?
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115米通常表示为“-115米”。 师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃ „„都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像-3，-10，-155都是负数，读作负三，负十„„“-”是负号;0不是正数也不是负数。 2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗? 师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗?
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
四、巩固拓展，应用概念。 1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
(练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数) 2.自主练习第3题。 3.自主练习第4题。
订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获?能和大家分享吗?
板书设计 :认识正、负数
像+13℃、+38℃、+49℃ „„都是正数，“+”是正号，通常省略不写，
像-3，-10，-155都是负数，读作负三，负十„„“-”是负号; 0不是正数也不是负数。
第九单元儿童乐园
——总复习
一、教学目标
1.进一步理解、巩固100以内数的认识和加减法、有关时间、长度、方位与图形、统计等知识，加深知识间的联系。
2.经历整理与复习的全过程，学习按顺序回顾整理知识的方法，形成初步的归纳、整理知识的能力，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，感受学习数学的快乐，增强学习数学的自信心和成功感。
二、教材分析
总复习这一单元，是对整册教材内容的全面回顾和整理。通过复习，帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决一些简单的实际问题的能力，为今后学习相关领域的知识打下坚实的基础。
本单元的复习内容是：100以内数的认识及其加减法;学看钟表;简单的方位与平面图形;人民币的认识;厘米和米的认识;简单的统计知识。
本单元教材的主要编写特点是：
1.强调数学与现实生活的联系。教材利用学生喜闻乐见的“儿童乐园”素材作为本单元的主题情境，引导学生体会现实生活中蕴含的数学信息，加强数学与现实生活的联系。
2.教材重视引导学生自主参与复习活动。通过综合情境图中丰富的活动内容，引导学生提出数学问题，然后自主地解决问题，对所学知识进行系统地回顾与整理。
总复习主要分为三大部分：第一部分是以游览儿童乐园为主题的综合情境图，把本册教材所涉及的知识点，渗透在玩电瓶车、坐龙船、跳蹦蹦床等真实有趣的活动中，展现在学生面前。第二部分是围绕综
合情境图中的信息对全册教材的知识进行“回顾与整理”。该部分将整册教材的知识点分成5部分，分别置于5个本册教材学过的基本图形背景中，目的是在引导学生进行复习时，既层次清楚、重点突出，又能让学生体会各板块知识点间的内在联系，形成完整的认知结构。第三部分对应整理与复习的设计思路，提供的涵盖各单元知识点的综合练习。目的是在进一步查漏补缺，加深知识间联系的同时，提高学生解决实际问题的能力，逐步养成回顾和反思的好习惯。
三、教学建议
1.根据知识的特点，选用相应的复习方式。
“100以内数的认识和加减法”要与解决问题紧密结合，让学生体会到计算的知识来源于生活并服务于生活。“学看钟表”、“人民币的认识”和“方位与图形”等内容，与学生的生活紧密相连，要引导学生联系自身实际解决问题。“厘米、米的认识”则需要加强操作和实践活动，让学生在动手实践中深化对“1米”和“1厘米”实际意义的理解。“统计”这部分内容，在生活中有着广泛的应用。通过复习，进一步帮助学生体验和感受统计的必要性，经历统计的全过程。
2.提倡自主整理、合作交流的学习方式。
整理复习时，要给学生充分的时间和空间，让学生经历自主地回顾整理所学知识的过程，然后通过小组整理、讨论交流等方式互相补充完善。对学生一些有个性的想法，只要合理，教师都可给予鼓励。同时教师作为数学活动的合作者可以对学生整理的内容或方法提出合理的建议，使每个学生有收获，提高回顾与整理知识的兴趣和主动性。
3.引导学生进行有序地思考和整理。
全册的知识点比较多，学生在整理知识时，教师要根据学生的认知水平和思维特点，引导学生进行有序地思考和整理。教师可充分利用综合情境图，按照各板块中侧重的知识点进行有序的、目的明确的复习，给提供学生综合运用知识解决问题的机会，加强知识间的内在联系，形成较完整的认知结构。
4.灵活运用练习，提高复习效率。
复习时，对教材提供的练习题，要根据学生的实际情况灵活运用，既可以打乱顺序，也可以适当调整、分解、改动和补充，使复习的过程全面系统、重点突出，提高复习的效率。
5.尊重学生的差异，加强回顾整理知识的方法指导。
复习时，教师要注意加强对学生回顾整理知识方法的具体地、有针对性地指导。由于学生之间存在着差异，所以教师要参与到学生的活动中去，因材施教，使全体学生通过参与对知识进行整理和回顾都有所提高。
五、本单元建议课时数：7课时
一、 平面图形
1.长方形的周长和面积
长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2-长=宽
c÷2-a=b 长方形的周长÷2-宽=长
c÷2-b=a 长方形的面积=长×宽 S=ab 长方形的面积÷长=宽
S÷a=b 长方形的面积÷宽=长
S÷b=b 2.正方形的周长和面积 正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2 3.平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高S=ah 平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a
4.三角形(具有稳定性)
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的面积×2÷底=高
S×2÷a=h 三角形的面积×2÷高=底
S×2÷h=a 三角形的内角和=180度。
三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。
5.梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 6.圆形
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
直径=圆的周长÷圆周率
d=c÷π 半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率 c=πd 圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr 半圆的周长=周长的一半+直径 半圆的周长=半径×5.14 (π+2=5.14) 圆的面积=圆周率×半径
2
S=πr2
*圆的面积=周长的一半×半径
二、 立体图形 1.长方体：
长方体的周长=(长+宽+高)×4 C=4(a+b+h)长方体的周长÷4-宽-高=长
C÷4-b -h=a 长方体的周长÷4-长-高=宽
C÷4-a-h=b 长方体的周长÷4-长-宽=高
C÷4-a-b=h 长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长 V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽 V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h
长方体(或正方体)的体积÷底面积=高 V÷S=h 长方体(或正方体)的体积÷高=底面积 V÷h=S
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长=直径×π 公式：l=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2S=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰
年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份
数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍
数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
四、算术方面
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或
除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
流水问题 (1)一般公式：
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静
水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-
1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工程问题 (1)一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
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