数理统计地位论文

【摘要】概率论与数理统计作为大学普遍的必修课程有着基础性的作用，它与高等数学和线性代数作为三大类主要数学，奠定了学生的数学思维，提升了思辨能力。而概率论与数理统计课程想要有突破性的发展，需要改变以往的教学方式，将数学建模的思想融入其中，加深课程的深度。下面是小编整理的《数理统计地位论文 (精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数理统计地位论文 篇1：

数理统计在统计工作中的地位

[摘 要] 本文通过对数理统计工作的分析,论述了数理统计在统计工作中的地位,从在统计思想发展中的,从在统计方法中,从在统计内容中进行了分别论述。

从而证明现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响

[关键词] 数理统计 工作 特点 地位

一、数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳,找出这有限数据的内在数量规律性,并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。

从数理统计的学科特征来看,数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说,应属于数学学科,但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究,故其采用的方法也就重在归纳法,而不是数学的演绎法。

二、数理统计在统计学中的地位

1.数理统计在统计思想发展中的地位。统计作为一项社会实践活动,已有几千年的历史。“统而计之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步,当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。

(1)统计作为人们认识社会的最有力的武器之一,已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域,而每一个领域有其复杂多样性,若采用简单地“统”,即全面调查几乎是不可能的,但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性,又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法,自然而然地为统计学所利用,即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。

(2)20世纪30 年代以来,随着政府要有效地干预国民经济理念的形成,政府以社会经济生活直接参与者的身份出现,基于对全局数据的掌握,大大地推动了统计思想的发展,不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发,更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中,都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如,在我国1996 年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定:“统计调查应当以周期性普查为基础,以经常性抽样调查为主体,以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充,收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见,数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。

(3)作为社会经济活动主体的企业单位,在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下,不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查,有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料,而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要,为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。

(4)统计的理念,已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析,去预测未来,而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用,同样功不可没。

2.数理统计在统计方法中的地位。随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立,数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。

大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一,而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑,则统计分析中的基本指标——平均数与相对数,则失去其应有的作用和意义,可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。

3.数理统计在统计内容中的地位。统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响,也不管数理统计在统计方法中居于何种地位,数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说,统计学作为一门方法论科学,其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的,同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确,毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此,数理统计在统计内容中的地位,也只能主要体现在统计分析方面。

(1)统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述,在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据,是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据,使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验,以及企业的生产经营预测、决策,都不能有效地进行。可见,“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面,即抽样调查如何组织实施的方式方法,在统计数据收集方法中得以突出和强调。

(2)相同的原始统计数据,采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同,并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论,可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用,毕竟,数理统计研究的依据是小样本,而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据,统计学也许就真的沦为数理统计了。

(3)数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布形态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上,而且体现在描述统计学中最基本指标:平均数、相对数的计算原理等方面。

作者：刘 丽

数理统计地位论文 篇2：

在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想

【摘要】概率论与数理统计作为大学普遍的必修课程有着基础性的作用，它与高等数学和线性代数作为三大类主要数学，奠定了学生的数学思维，提升了思辨能力。而概率论与数理统计课程想要有突破性的发展，需要改变以往的教学方式，将数学建模的思想融入其中，加深课程的深度。

【关键词】概率论与数理统计;融合教学;数学建模

一、前言

概率论与数理统计课程对于学生的思辨能力要求较高，它能够很好地反映出学生的综合思维能力和数学逻辑推理能力，由于课程的定理以及公式较为复杂，公式转化也较为烦琐，学生在学习时容易觉得艰涩难懂，因此融入数学建模的思想来提升学生的学习兴趣是很好的解决办法。

二、概率论与数理统计和数学建模发展

(一)概率论与数理统计概念

概率论与数理统计主要是对日常生活中发生的随机事件进行相应的分析，通过大量的实验规律对其进行相应的研究。如今概率论与数理统计课程主要是依据以往的数学家的经验对定律进行相应的推导和整理，提出具有明确规律的计算方法。概率论与数理统计课程在高校的大部分專业都有开设，其在实际的生产应用中具有较为重要的地位，能为社会活动、自然科学以及农业、工业等具有规律性的活动提供较为有力的理论支撑，并且能够解释一系列随机事件。概率论与数理统计在概率学、统计学都有相应的学科分支和二级拓展学科，是一门综合性很强的课程。

(二)数学建模的概念

数学建模主要是通过建立数学模型来对现实生产活动进行分析，对于各种人文、社会以及自然问题采用合理的数学方法，建立相应的数学模型来解释问题，最后通过模型将实际的数据进行代入求解，得出合理的数学公式以及答案，为现实生产提供科学的理论依据。在实际的生活、工作中有许多问题需要采用数学的方法进行评估检验，为社会活动提供合理的科学依据。

(三)数学建模走进概率论与数理统计课堂

目前概率论与数理统计中的规律结论都是在古希腊、古罗马较为经典的理论中推算出来的，最早的公式可以追溯到19世纪，例如傅里叶变换、赫兹公式等。在实际的课堂教学中无法避免这一类经典公式的讲解，但是如果单纯地以输出式的方法将公式传授给学生，将会使学生产生疲劳，出现高校概率论与数理统计课堂中学生拒绝听课，无心听课，只为拿到该课程学分而不真正学习的不良现象。但是，将数学建模的思想带进概率论的课堂，把书本中生硬的公式以实际应用的例子呈现出来，把理论与实践结合，让学生不再觉得概率论与数理统计抽象，远离实际生活，既有利于调动课堂气氛与学生的积极性，又有利于学生将抽象的公式具象地内化吸收。同时，数学建模能够在一定程度上提升概率论课堂的课程深度，通过理论和实际的结合，很好地帮助学生拓宽知识面，真正认识概率论与数理统计问题。

(四)概率论与数理统计融入数学建模依据

概率论与数理统计主要处理一些规律性较强的事件，其理论公式能够用于生活、生产中作为理论指导。在解决问题时选用合理的公式，将各类指标等进行合理的量化，再建立相应的数学模型，通过模型的求解对研究的结果进行抽样处理，利用概率论与数理统计对现象进行判断。概率论与数理统计和数学建模相辅相成，能够很好地解决问题。概率论与数理统计作为我国高校大学生的必修课，讲课学时都十分充裕;而数学建模在某些理工科高校也有开设，但通常都只是作为选修课，学时十分有限，而且部分学生对数学存在较为明显的排斥，数学建模比高等数学等数理学科难度更高而且难以掌握，因此教学很难大面积地推广。所以将数学建模融入概率论与数理统计是推广数学建模教学一个较好的办法。

三、建模思想融入概率论与数理统计方法

(一)典例讲解为学生融入数学建模思想

学生接触概率论与数理统计主要是在大学课堂上，讲课的质量就决定了学生对于概率论与数理统计的理解程度。数学建模思想的融入可以增强学生的学习兴趣，激发学生学习的热情。刚进入大学的学生在以往的高中课程中较少接触概率论与数理统计方面的知识，甚至有的高中并没有开展概率学的教学，因此学生没有相应的学习基础，对于初学者来说很难及时掌握。教师需要从学生的学习基础出发，可以采用幽默的讲课方式，将学生感到厌倦枯燥的知识点采用另一种更特别的方式进行介绍，可以减少学生排斥和拒绝学习的现象。在课堂上融入数学建模的典例，规避原有枯燥的公式，转换学生学习的思维角度，通过现实中有趣的数学问题提升学生的新鲜度，在解决现实的例题过程中使用数学模型的方法，为学生介绍数学建模的公式和知识点，提升课堂的活跃度，保证课堂的教学质量。

(二)提升概率论与数理统计教师讲解能力

要想将建模思想融入概率论与数理统计，还需要对教师队伍规模进行相应的调整。目前我国大学中参与概率论与数理统计教学的教师都是在概率论与数理统计的领域进行研究，所以他们对此课程的思维方法是区别于初学者的，他们的想法更加复杂，思考也存在一定的深度。如果教师采用自己的思维方式对本科生进行教学就很容易导致学生觉得学科深度太大，难以驾驭。因此，概率论与数理统计的教师需要学会从基础的角度出发，在备课期间思考初学者可能对哪一部分较陌生，哪一部分需要重点讲解。教师还可以合理观察现实中的数学问题，并且进行合理分析，推敲例子的可行性，采用生动有趣的例子引导学生学习。学校也要定期为教师开展数学建模的培训，通过培训讲学提升教师在数学建模方面的能力，只有数理统计教师熟悉数学建模的知识点，才能保证课堂质量。

(三)改变概率论与数理统计及建模教学手段方法

大学课堂中概率论与数理统计教学主要是采用传统的数学教学方法，教师将板书与多媒体结合教学，然后布置课后习题加以巩固，然而学生的兴趣不高，作业应付了事。如果将数学建模的思想融入其中，可以转变现有的教学方式，不再布置硬性的作业，而是灵活安排与实际应用有关的思考题、拓展题等，让学生勤动脑，勤思考，培养良好的建模思想以及思维惯性。在课后的数学模型求解题目中通常会涉及较大的数据量，因此学生还需要借助计算机程序进行解决，例如使用MATLAB、SPSS等数学分析软件对模型进行计算分析，在此过程中能够将数学建模融入概率论与数理统计中作为概率论与数理统计的一部分，还能让学生掌握计算机软件等知识，真正地了解到概率论中蕴含的建模思想，让学生更好地了解并且掌握这门学科。此外，在教学过程中还可以给学生布置相应的实际生活中的问题作为课后练习，让学生尝试结合概率论与数理统计中学到的知识和数学建模的思想解决问题，在解题的过程中深刻地认识到这种思想，真正地做到理论知识与实际问题相互结合解决问题。

(四)师生互动提升教学水平

在数学建模中融入概率论与数理统计需要学生的积极配合响应。由于学校考核以及修订学分的需求，为数学建模安排的时间十分有限，只能将数学建模穿插到日常的课堂内容中，循序渐进地让学生接受新的知识。学生自己也需要在概率论与数理统计的教学中积极配合教师，按时完成教师布置的拓展题目，培养自己的发散思维，在课堂外更要多留意身边的数学问题，勤于动脑思考运用数学思维进行理解，在课堂结束后可以将自己观察到的问题或者存在疑惑的问题反映给任课教师，与教师共同探讨。教师还可以鼓励学生参加数学建模比赛，接受数学建模比赛的培训课程，建议学生在修学完概率论与数理统计的课程后参加比赛就能深刻认识概率论与建模的必然关系。只有学生积极参与，教师配合，师生双方共同努力，才能提升数学建模融入概率论与数理统计的教学效果。

(五)数学建模思想走出概率论与数理统计课堂

目前数学建模在我国十分热门，很多企业以及公司都倾向于招收获建模比赛奖的毕业生，因为数学建模思想能够很好地反映一个学生的思维水平和综合能力，而且数学建模能够应用于很多领域的计算分析，将数学的方法和思想作为企业发展的依据，包括指导企业的生产规模，为公司整理出合理的投资方案等。近年来的大学生数学建模比赛中很多题目都贴近于实际生活，甚至很多建模问题都是在政府或者企业中无法解决的问题，希望利用数学建模的方法产生社会价值，真正做到利用知识影响社会，改变社会。在数学建模思想日益重要的时代中，概率论与数理统计的课堂能更合理地接纳建模思想，数学建模作为社会的推动力，还能一并促进概率论与数理统计的現实发展，达到理想的效果。

(六)鼓励学生参加数学建模比赛

目前，各大高校都有举行数学建模竞赛，但也只是选拨成绩好或是感兴趣的学生参加。如果将数学建模融入概率论与数理统计中，就可以扩大数学建模的普及面，可以鼓励更多的学生参加相关的数学建模比赛。教师在概率论与数理统计课堂上为学生介绍数学建模比赛，分析比赛的好处，激发学生的参赛热情。同时，在概率论与数理统计课堂外开展相应的数学建模培训班，对参加数学建模比赛的学生进行赛前的培训和指导，如基本的模型理论、检验方法、问题求解、论文写作等。学校还可以聘请专业教师教学生相应的软件操作，如ORIGIN、MATLAB等计算机软件，让学生参加培训课程和比赛，学会利用概率论与数理统计和数学建模的知识解决实际生产生活中的问题。

四、结语

目前，将概率论与数理统计教学融入数学建模的思想是一个很好的发展方向，学校以及师生共同协调配合，培养学生的建模思想，双方的有力配合能够很好地推动课堂教学，提高学生的学习兴趣。

【参考文献】

[1]朱淑芹，班朝磊.Matlab实验教学在概率论与数理统计教学中的应用[J].教育教学论坛，2018(30)：270-271.

[2]杨建奇.应用转型背景下地方本科高校“概率统计”课程教学的思考[J].科教文汇(上旬刊)，2018(07)：60-61.

作者：曹国凤

数理统计地位论文 篇3：

二维随机变量的分布函数

摘要：概率论与数理统计是学习现代科学技术的重要理论基础，同时它也是考研必考科目之一，在教学过程中，我遇到了这样一道题目，本文由这道概率习题联想到了几个问题：二维随机变量的分布函数是否唯一;三元三次方程组解的唯一性。

关键词：二维随机变量的分布函数 三元三次方程组 唯一性

概率论与数理统计是学习现代科学技术的重要理论基础。从概率论的发展初期到现在，这一特点越来越突出。目前，概率论与数理统计的理论几乎涉及所有工程技术领域，并且广泛应用于医药行业、农林行业、经济和社会保障等部门。同时概率也是考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。在教学过程中，我遇到了这样一道题目：

参考文献：

[1]刘照升.概率论与数理统计.中国矿业大学出版社，2011，71～

93.

[2]魏宗舒.概率论与数理统计教程.高等教育出版社，1999，102～179.

[3]杜红.线性代数.科学出版社，2007.

[4]北京大學数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.1999.

[5]徐萃薇.高等教育出版社.2001.

项目名称：应用型本科高校工程数学系列课教学改革的研究与实践。项目号：HGJXHC 110909。项目名称：“大工程”教学理念下保险精算课程教学改革的研究与实践。项目号：HGJXHC 110882。

作者简介：王麟，(1980-)女，黑龙江双城人，硕士研究生，讲师，研究方向为延迟微分方程。

作者：王麟等