小学生乘法口诀表、除法口诀表、珠算口诀表
除法口诀表：
1÷1=1 2÷2=1 3÷3=1 4÷4=1 5÷5=1 6÷6=1 7÷7=1 8÷8=1 9÷9=1 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 12÷6=2 14÷7=2 16÷8=2 18÷9=2 3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 24÷8=3 27÷9=3 4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 16÷4=4 20÷5=4 24÷6=4 28÷7=4 32÷8=4 36÷9=4 5÷1=5 10÷2=5 15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5 35÷7=5 40÷8=5 45÷9=5 6÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 30÷5=6 36÷6=6 42÷7=6 48÷8=6 54÷9=6 7÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=7 35÷5=7 42÷6=7 49÷7=7 56÷8=7 63÷9=7 8÷1=8 16÷2=8 24÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=8 64÷8=8 72÷9=8 9÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=9 81÷9=9
除法口诀表：
1÷1=1 2÷2=1 3÷3=1 4÷4=1 5÷5=1 6÷6=1 7÷7=1 8÷8=1 9÷9=12÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 5÷1=5 10÷2=5 6÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 30÷5=6 36÷6=6 42÷7=6 48÷8=6 54÷9=67÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=7 35÷5=7 42÷6=7 49÷7=7 56÷8=7 63÷9=78÷1=8 16÷2=8 9÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=9 81÷9=9
15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5 35÷7=5 40÷8=5 45÷9=524÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=8 64÷8=8 72÷9=816÷4=4 20÷5=4 15÷5=3 12÷6=2 18÷6=3 24÷6=4 14÷7=2 21÷7=3 24÷8=3 28÷7=4 32÷8=4 36÷9=4 16÷8=2
18÷9=2
27÷9=3
加法口诀表
10以内加法口诀: 1+ 1= 2 1+ 2= 3 2+ 2= 4 1+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 6 1+ 4= 5 2+ 4= 6 3+ 4= 7 4+ 4= 8 1+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 8 4+ 5= 9 5+ 5=10 1+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=12 1+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=14 1+ 8= 9 2+ 8= 10 3+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 1+ 9= 10 2+ 9= 11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18 1+ 10=11 2+ 10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=19 10+10=20
20以内加法口诀:
1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20
10以内减法口诀:
9-9=0 9-8=1 9-7=2 9-6=3 9-5=4 9-4=5 9-3=6 9-2=7 9-1=8 8-8=0 8-7=1 8-6=2 8-5=3 8-4=4 8-3=5 8-2=6 8-1=7 7-7=0 7-6=1 7-5=2 7-4=3 7-3=4 7-2=5 7-1=6 6-6=0 6-5=1 6-4=2 6-3=3 6-2=4 6-1=5 5-5=0 5-4=1 5-3=2 5-2=3 5-1=4 4-4=0 4-3=1 4-2=2 4-1=3 3-3=0 3-2=1 3-1=2 2-2=0 2-1=1 1-1=0
珠算口诀
珠算加法口诀表：
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一：一上一，一下五去四，一去九进一
加二：二上二，二下五去三，二去八进一
加三：三上三，三下五去二，三去七进一
加四：四上四，四下五去一，四去六进一
加五：五上五，五去五进一
加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一
加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一
加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一
加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一
珠算减法口诀表：
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一：一下一，一上四去五，一退一还九
减二：二下二，二上三去五，二退一还八
减三：三下三，三上二去五，三退一还七
减四：四下四，四上一去五，四退一还六
减五：五下五，五退一还五
减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一
减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二
减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三
减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四
珠算乘法「九九」口诀：
在春秋战国时已在筹算中得到应用;
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》〔1274〕，
朱世杰《算学启蒙》〔1299〕所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
大九九口诀表
一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81
珠算除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句：
一归(用1除)：
逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归(用2除)：
逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归(用3除)：
逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归(用4除)：
逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归(用5除)：
逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归(用6除)：
逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二. 七归(用7除)：
逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八归(用8除)：
逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九归(用9除)：
逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”...
一归如一进见一进成十
二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十
三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十
五归添一倍逢五进成十
六一下加四六二三十二六三添作五**六十四六五八十二逢六进成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
九归随身下逢九进成十
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」(1262年)中编造了斤价求两价的歌诀 元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」(1299年)书中，更被推进成下列的十五句：
一求，隔位六二五;(1/16=0.0625) 二求，退位一二五;(2/16=0.125) 三求，一八七五记;(3/16=0.1875) 四求，改曰二十五;(4/16=0.25) 五求，三一二五是;(5/16=0.3125) 六求，两价三七五;(6/16=0.375) 七求，四三七五置;(7/16=0.4375) 八求，转身变作五;(8/16=0.5) 九求，五六二五;(9/16=0.5625) 十求，六二五;(10/16=0.625) 11求，六八七五;(11/16=0.6875) 12求，七五;(12/16=0.75) 13求，八一二五;(13/16=0.8125) 14求，八七五;(14/16=0.875) 15求，九三七五;(15/16=0.9375)
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九(又叫撞归，是除以以9开头的数，商用大了，退商的时候用的)口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六， 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九. 除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
珠算乘方和开方：
珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。
珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。
开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。
开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。
开高次方一般很少在珠算上用。
苏教版数学二年级上册第六单元表内乘法和表内除法(二)(九的乘法口诀及求商)同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共9题;
共44分) 1.(4分)最大能填几。
3×_______<14 _______×9<67 34>_______×6 23>_______×9 2.(2分)一个因数是9，另一个因数是7，积是_______。如果再加上17，和是_______。
3.(2分)7的6倍是_______，30是5的_______倍。
4.(10分)比一比，空中足球的大小. (1) (2) 5.(3分)列式并计算. 48里面有几个8? _______÷_______=_______ 6.(3分)数一数 (1)红花比黄花多_______朵;
(2)第一行拿走_______朵红花，就和第二行的黄花一样多了;
(3)从第一行拿走_______朵放入第二行，两行就一样多了。
7.(12分)看图填空 共有_______个△，每_______个一份，分成_______份，表示_______里面有_______个_______。
共有_______个△，平均分成_______份，每份_______有个△，表示把_______平均分成_______份，每份是_______。
8.(5分)填上“+”、“-”、“×”或“÷”。
27_______3=9 4_______9<36 72_______9>9 3_______6=2_______9 9.(3分)横线上最大能填几? 3×_______<22 _______×8<70 9×_______<55 二、判断题 (共5题;
共10分) 10.(2分)一个因数是8，另一个因数是9，积是72. 11.(2分)求35里面有几个5，列式为35÷5=7。( ) 12.(2分)10÷5=2 ( ) 13.(2分)y+2可以写成2y。
14.(2分)判断对错. 32=3+3+3 三、单选题 (共5题;
共10分) 15.(2分)6的9倍是多少?列式是( ) A .6×9 B .6+9 C .6+6 16.(2分)求一共有多少瓶酒，正确的列式为( )。
A .3×3=9 B .3+3=6 C .3+3+3+3=12 17.(2分)积是18的算式是( )。
A .48-39 B .9×9 C .3+6 D .2×9 18.(2分)与7×9-9计算结果相等的算式是( )。
A . 9×7 B . 7×8 C . 6×9 19.(2分) 9×( )<35，括号内最大数字应填( ) A . 3 B .9 C .4 四、应用题 (共6题;
共35分) 20.(5分)一共开了多少朵花? 21.(5分)希望小学有398名同学去春游，每辆大客车可坐52人.学校准备租8辆大客车，够吗? 22.(10分)算一算。 (1)工程队3天修了840米公路。照这样的速度，4天可以修多少米公路? (2)某工程队要修一段村镇公路，计划每天修l60米，5天修完，实际上，只用了4天，平均每天修公路多少米? 23.(5分)小明和小红整理照片，一共有232张照片，每页有两行，每行可放四张，需要放多少页? 24.(5分)你能用不同的方法算出下图一共有多少个□吗? 25.(5分)你知道有多少个气球吗? 参考答案 一、填空题 (共9题;
共44分) 1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、8-1、9-1、二、判断题 (共5题;
共10分) 10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、单选题 (共5题;
共10分) 15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、四、应用题 (共6题;
共35分) 20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、
教学内容：教科书第88页乘法口诀表，练习二十的第1～3题。 教学目标：
1.通过让学生自己整理乘法口诀表，使学生知道利用表格来整理知识比较简捷、清楚，懂得整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
2.使学生加深对乘法含义的理解，会比较熟练地用一句口诀计算两道乘法式题。 3.使学生有与同伴合作整理知识的体验，感受探索的乐趣。 教具、学具准备：
教师准备乘法口诀表动态课件、实物投影仪;学生以小组为单位(4～6人一组)，每组准备全部乘法口诀卡片(一张卡片一句口诀)。 教学过程：
一、自主整理全部乘法口 1.回忆所学乘法口诀。
提问：“请同学们想一想，学过关于几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有多少句?你是怎么算出来的?”
让学生以小组为单位(4～6人一组)，共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报讨论的结果。在学生汇报的基础上，教师组织归纳。
(1)学过的乘法口诀是：1～9的乘法口诀。关于“1”的乘法口诀有1句，关于“2”的乘法口诀有2句„„也就是关于几的乘法口诀就有几句。
(2)全部乘法口诀的句数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(句)，学生的算法可能有如下几种： ①数全部乘法口诀卡片，共45张。
②按上面算式中数的顺序，从左往右依次连加。 ③
(利用凑整的思想进行简算。)
④
(利用加法结合律把算式变形为同数连加的形式，进行简算。)
对于能找到第
3、4种简便算法的小组，给予奖励。 2.整理所学乘法口诀。
提问：“怎样整理45句乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?”
让学生以小组为单位进行整理。由于学生有了2～6的乘法口诀的整理经验，估计多数小组的学生会将45句口诀(卡片)按一定的顺序排列好，形成一个有结构、有系统的表格，如教材所示。
3.展示乘法口诀表。
请各小组将自己整理的结果在投影仪上展示。对整理得有结构、书写整齐美观的小组给予奖励。然后教师告诉学生，自己也和大家一样，整理了全部乘法口诀，并将整理的过程动态地展示出来。
(1)先出示一一得一。
(2)接着出示一二得二 二二得四，整齐的排在一一得一的下面。
(3)依次出示
3、
4、
5、
6、
7、
8、9的乘法口诀，按教材的排法排好，就形成了一张乘法口诀表。
二、探索乘法口诀表的内在规律 提问：“观察这张乘法口诀表，你发现了什么?”引导学生横看、竖看、斜看这张表，说一说有什么规律(或特征)。
学生仍然以小组为单位，先在小组里说，然后在全班交流。学生能说多少算多少。
三、利用乘法口诀进行计算
1.复习口诀的含义。
任意挑出一句乘法口诀(两个因数不同的)，让学生说说它表示什么意思。如“七八五十六”，使学生知道它既表示8个7相加是56，又表示7个8相加是56。 2.以游戏的方式开展用口诀进行计算的活动 (1)已知两个因数求积的游戏。
方法是：请一位学生随意说出一个两位数，另一位学生则将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，并算出结果，如果结果又是一个两位数，再将这个两位数的十位数字和个位数字相乘，直至结果是一位数或零。 如，一位学生说：“79”，另一位学生则口算：7×9=63→6×3=18→1×8=8;一位学生说：“58”：另一位学生口算：5×8=40→4×0=0(告诉学生0和一个数相乘得零) 一位学生报了3个数以后，互换角色进行。 (2)已知积求两个因数的游戏。
方法是：一位学生说一个积(两个一位数相乘的积)，另一位学生则说出相应的口诀。如：一位学生说“24”，另一位则说：“三八二十四”、“四六二十四”。 这两个游戏可在两人间进行，也可在一人和全班其他学生(或小组其他成员)中进行，还可在师生间进行，由教师说数，学生写算式。
四、课堂作业 教学反思：
为了更好地记忆口诀，在操作或推想出连加结果后，一定要记熟连加的结果，再写乘法算式，编口诀。这样，记忆口诀的负担不至于留在最后的“背诵”上，使难度适当分散。再是记忆口诀要把重点放在数目较大、容易混淆和比较拗口的口诀上。在训练时，应注意变换方式，以游戏和比赛等活动，激发学习的兴趣，提高学习效率。
4的乘法口诀
教学目标：
1.在摆正方形的数学活动中，经历4的乘法口诀的归纳过程。 2.熟记4的乘法口诀。能用口诀进行计算。
3.在归纳口诀和编儿歌的过程中，初步体会总结归纳乘法口诀的方法。 教学重难点：
在归纳口诀和编儿歌的过程中，初步体会总结归纳乘法口诀的方法。 教学过程：
一、问题情境
通过实际操作，了解摆一个正方形需要4根小棒。
使学生直观体验摆一个正方形用4根小棒，为下一步学习活动打下基础。 师：同学们，会用小棒摆正方形吗?试一试。
师：同桌互相欣赏一下摆出的正方形，想一想，摆一个正方形最少需要几根小棒。
二、小组合作
1.提出小组合作摆正方形，总结4的乘法口诀的要求，给各组充分的合作学习时间。
给学生创造小组合作摆小棒、列算式到编口诀的过程。
师：上节课同学们通过摆三角形，总结出了3的乘法口诀，这节课，小组合作通过摆正方形总结4的乘法口诀，有信心吗?
师：好!下面4人一个小组，用小棒分别摆出1个正方形、2个正方形、3个正方形、4个正方形，写出加法和乘法算式，并试着总结口诀。
教师巡视，发现问题及时指导。
2.交流各组摆小棒写算式和编口诀的过程。每个组汇报一句口诀，重点使学生了解三四十
二、四四十六的特点及实际含义。 学习结果的交流是合作学习后的主要活动，一方面使学生体会与同伴合作解决问题的乐趣，更重要的是通过交流，学会新的知识。 师：哪个组愿意汇报你们合作学习的情况。
生：我们组是这样做的，先摆出一个正方形，用4根小棒，1个4列出乘法算式4×1=4，口诀是一四得四。
第 1 页 生：我们摆出两个正方形，每个正方形用4根小棒，4+4=8，列出乘法算式是4×2=8，口诀是二四得八。
生：我们组摆出3个正方形用了12根小棒，列出算式是：4+4+4=12 3×4=12口诀是：三四十二
如果出现“三四得十二”，教师要肯定，并说明，为了简便，积是两个数字时，可以不用“得”字。
生：我们组用摆出4个正方形用了16根小棒，列出算式是：4+4+4+4=16。 4×4=16
口诀是：四四十六
师：谁说一说“四四十六”这句口诀的意思? 生：4×4的积是160。
三、整理口诀
在充分交流的基础上，讨论、归纳4的乘法口诀，达到熟记口诀的目的。 适当地归纳整理，使学生更系统的学习掌握知识。达到记忆口诀的目的。 师：刚才我们通过摆正方形，列算式求用的小棒的根数，分别编出了四句口诀，谁来有规律地说出来。
生：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
师：同学们经过自己的努力，归纳出了4的乘法口诀。那么，怎样记住4的乘法口诀呢?你有什么好的方法吗?
学生的方法只要有道理，适合自己学习就可以，没有必要确定出几条。
四、课堂练习
1.练一练第1题对口练习。同桌之间进行对口练习，一人说算式，一人对口诀。
以游戏的形式巩固记忆口诀，激发学生计算的兴趣。
师：我们大家知道了4的乘法口诀有4句，下面我们就利用口诀做一个小游戏。“对口令”。一人说算式，一人对口诀
在同伴互练的基础上，小组选代表对练，或采用男、女生对练等形式。 2.出示练一练第2题，让学生独立完成后再进行交流，重点说一说用的是哪一句口诀。 让学生体会根据一幅图可以写出乘法算式，并用一句口诀来计算。 师：看第(1)小题这幅图，你知道了什么?
第 2 页 生：我知道了有4盘火龙果，每盘3个。
师：你能根据你看到的图列出一个算式，并说出一句口诀吗? 生：3×4=12 口诀是：三四十二。
师：根据第(1)小题，自己完成第(2)小题。
3.练一练第3题，说明做题要求，让学生独立计算，把结果填写在书上。教师巡视，注意关注学困生。 让学生利用口诀直接写出结果，并使学生学会用口诀来计算。 师：我们已经学会了
2、
3、4的乘法口诀。这些算式你能用口诀算出它们的结果吗?结果直接写在书上。
五、自主小天地
让学生读一读第一句，然后鼓励学生仿照第一句，大胆编读儿歌。 编儿歌使学生在有趣的游戏中使用口诀计算，巩固所学知识。 师：编儿歌非常有意思，你们想不想编儿歌呢? 师：读一读自主小天地中的第一行，说的是什么呢? 生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
师：那2只、3只、4只青蛙有几张嘴，几只眼睛几条腿呢?先把结果填在书上，然后再读儿歌。
第 3 页
加法口诀表
不进位的加 进位的加
直加 满五加 进十加 破五进十加
一 一上一 一下五去四 一去九进一
二 二上二 二下五去三 二去八进一
三 三上三 三下五去二 三去七进一
四 四上四 四下五去一 四去六进一
五 五上五
五去五进一
六 六上六
六去四进一 六上一去五进一
七 七上七
七去三进一 七上二去五进一
八 八上八
八去二进一 八上三去五进一
九 九上九
九去一进一 九上四去五进一
减法口诀表
不退位的减 退位的减
直减 破五减 退位减 退十补五的减
一 一下一 一上四去五 一退一还九
二 二下二 二上三去五 二退一还八
三 三下三 三上二去五 三退一还七
四 四下四 四上一去五 四退一还六
五 五下五
五退一还五
六 六下六
六退一还四 六退一还五去一
七 七下七
七退一还三 七退一还五去二
八 八下八
八退一还二 八退一还五去三
九 九下九
九退一还一 九退一还五去四
朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀”
一归如一进 见一进成十
二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十
三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十
五归添一倍 逢五进成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一进成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二八十六 逢八进成十
九归随身下 逢九进成十
逢六进成十七六八十四八六七十四
逢七八七
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」(1262年)中编造了斤价求两价的歌诀
元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」(1299年)书中，更被推进成下列的十五句： &x2,Lzu<%e
一求，隔位六二五;(1/16=0.0625) 二求，退位一二五;(2/16=0.125) 三求，一八七五记;(3/16=0.1875) 四求，改曰二十五;(4/16=0.25) 五求，三一二五是;(5/16=0.3125) 六求，两价三七五;(6/16=0.375) 七求，四三七五置;(7/16=0.4375) 八求，转身变作五;(8/16=0.5) 九求，五六二五;(9/16=0.5625) 十求，六二五;(10/16=0.625) 11求，六八七五;(11/16=0.6875) 12求，七五;(12/16=0.75)
13求，八一二五;(13/16=0.8125) 14求，八七五;(14/16=0.875) 15求，九三七五;(15/16=0.9375)
「算盘」一词出现于元代刘因﹝1248-1293﹞《静修先生文集》中
一首五言绝句的题目;
元代画家王振鹏作《干坤一担图》﹝1310年﹞中
货郎担的货中有一算盘;
元末陶宗仪《南村辍耕录》﹝1366﹞卷二十九「井珠」条中
有「算盘珠」比喻;
元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。
载有算盘图的最早文献是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本对相四言杂字》一书。
现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》﹝1573﹞。
流行最广，在历史上起作用最大的珠算书
则是明代程大位编的《直指算法统宗》﹝1592﹞。
加减口诀，为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》﹝1450﹞。
乘法除法口诀，采用的则是筹算口诀。
乘法「九九」口诀，在春秋战国时已在筹算中得到应用;
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》﹝1274﹞，
朱世杰《算学启蒙》﹝1299﹞所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
三、大九九口诀表
一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81
[珠算除法]
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. !
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
例如，28836÷534=54的计算过程如下：
商除法是用口算求商的方法进行计算的，按“够除隔位商，不够除挨位商”布数.
珠心算教学的意义：
1、 练习左手打算盘开发右脑。
2、 练习双手打算盘提高双侧脑功能。
3、 练习拔打无珠盘形成脑图像增强记忆能力。
4、 练习空拔和脑算(即心算)提高智商系数。
5、 学习珠心算全面提高抽象思维、形象思维、逻辑思维和语言思维的能力。
6、 学习珠心算通过看算、听算，增强手、眼、耳的协调功能。
7、 通过练习、测试、比赛、表演提高运算速度和准确率，特别是增强竞争意识以适应未来的学习、生活和工作。
8、 学习珠心算能培养精力高度集中的习惯，克服马虎大意的缺点，有利于今后的学习、生活和工作。
珠心算口诀表
所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟 练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种 活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。
珠算式心算，熟练后计算速度要超过电子计算器，其速度之快非常惊人。往往只要听到题目报数，或自己看到计算题型，算者即能将答数脱口而出，或立即写出。所以珠算式心算是当今世界上最好的一种计算技术。
珠心算口诀
一、加法口诀表
不进位的加 进位的加
直加 满五加 进十加 破五进十加 一 一上一 一下五去四 一去九进一
二 二上二 二下五去三 二去八进一
三 三上三 三下五去二 三去七进一
四 四上四 四下五去一 四去六进一
五 五上五
五去五进一
六 六上六
六去四进一 六上一去五进一 七 七上七
七去三进一 七上二去五进一 八 八上八
八去二进一 八上三去五进一 九 九上九
九去一进一 九上四去五进一
二、减法口诀表
不退位的减 退位的减
直减 破五减 退位减 退十补五的减 一 一下一 一上四去五 一退一还九
二 二下二 二上三去五 二退一还八
三 三下三 三上二去五 三退一还七
四 四下四 四上一去五 四退一还六
五 五下五
五退一还五
六 六下六
六退一还四 六退一还五去一 七 七下七
七退一还三 七退一还五去二 八 八下八
八退一还二 八退一还五去三 九 九下九
九退一还一 九退一还五去四
三、除法口诀(珠算除法有归除法和商除法两种)
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：
一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九 商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九
除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
另一种口决记法
学习加减拨珠，首先要记口诀，珠心算教材中原有的口诀较单
一、枯燥，许多幼儿记不住，有的幼儿暂时记住了，但没过多久就忘掉。针对这一种情况，在教学中我时常组织幼儿把口诀编成儿歌，边念边表演，如在学习补数的加减时，我和幼儿一起把补数口诀编成了儿歌：
加一请拨双下九，我们都是好朋友;
加二请拨双下八，开心时候笑哈哈;
加三请拨双下七，有时也会生生气;
加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟;
减二请拨双上八，做事不要太拖拉;
减三请拨双上七，排队做操要整齐;
减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。
由于教师积极发动幼儿与教师一起编儿歌，幼儿喜欢学，乐意表演，所以对口诀记得特别牢，从而进一步提高幼儿的理解和记忆能力。
补数加减:加时,本档要满十,进一补数来加; 减时,本档不够减,退一还补数来减. 拨珠指法:进一双分,退一双合 拨珠口诀
1,加一:进一双分九 减一:退一双合九 加二:进一双分八 减二:退一双合八 加三:进一双分七 减三:退一双合七 加四:进一双分六 减四:退一双合六 加五:进一上五 减五:退一下五
2,加六:进一下四(4+6) 减六:退一上四(10-6) 加七:进一下三(34+7)减七:退一上三(1011-7) 加八:进一下二(234+8) 减八:退一上二(101112-8) 加九:进一下一(1234+9) 减九:退一上一(10111213-9) 进退位直加直减:加时无补数去,减时无补数可还 拨珠指法:双手拨上,双手拨下
儿童珠心算练习题
请你先用算盘进行珠算、然后利用脑算盘进行心算，再把所得的答案填写在括号里。
一、10以内两个数的直加直减
0+4=( )5+4=( )4-4=( )
9-4=( )1+5=( )2+5=( )
3+5=( )4+5=( )5–5=( )
6–5=( )7–5=( )8–5=( )
9–5=( )
二、10以内三个数的直加直减
9 6 8 -4 -5 1 3 -4 2
( ) ( ) ( )
7 5 2 -5 4 2 5 -5 5
( ) ( ) ( )
9 1 6 -2 2 2 -2 -1 1
( ) ( ) ( )
7 8 4 1 -2 -1 -2 -1 -2
( ) ( ) ( )
珠、心算加
3、减3
请你先用算盘进行珠算、然后利用脑算盘进行心算，再把所得的答案填写在括号里。
一、10以内两个数的直加直减
1+3=( )2+3=( )3+3=( )
4+3=( )5+3=( )6+3=( )
3–3=( )4–3=( )8–3=( )
9–3=( )
二、10以内三个数的直加直减
3 5 7 -3 3 -2 3 -3 3
( ) ( ) ( )
6 9 1 3 -3 3 -2 3 -3
( ) ( ) ( )
珠、心算加4加
5、减4减5 请你先用算盘进行珠算、然后利用脑算盘进行心算，再把所得的答案填写在括号里。
一、10以内两个数的直加直减
0+4=( )5+4=( )4-4=( )
9-4=( )1+5=( )2+5=( )
3+5=( )4+5=( )5–5=( )
6–5=( )7–5=( )8–5=( )
9–5=( )
二、10以内三个数的直加直减
9 6 8 -4 -5 1 3 -4 2
( ) ( ) ( )
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