八年级数学上册测试题

第1篇：八年级数学上册测试题

人教版八年级地理上册新旧教材分析

摘 要：随着《义务教育地理课程标准》的颁布，初中地理新教材已在全国范围内使用，并且取得一定成果。以人教版八年级上册地理教材为研究对象，对新旧地理教材中的图像系统及活动系统分别进行比较，分析新教材的优点与不足，并对此提出教学建议，对教师明确新教材侧重点并转变教学方式有一定帮助。

关键词：地理教材；改革；比较分析

随着《义务教育地理课程标准（2011年版）》的颁布，地理学科进行了新一轮教材改革，并取得一定成果。但如何把握教材改革的优点与不足，教师的教学方法怎样转变仍值得人们关注。为探讨以上问题，本文将对人教版八年级上册地理“九年制义务教育教科书”（后文称旧教材）与“义务教育课程标准实验教科书”（后文称新教材）进行比较，分析二者在图像系统、活动系统两大系统上的差异，探索新教材的侧重点。

一、地理图像系统分析

彭晓风对图像系统作了界定：地理图像是指地理教材中所插入的视觉化呈现。本文将图像系统定义为：地理教材中以视觉的形式呈现，直观形象地表述地理信息的各图画的集合。图像在地理教学中具有重要作用。教师可将抽象的内容直观化、形象化，通过直观的方式让学生理解知识，起到语言文字难以表述的作用。根据杨向东对图像系统的分类方法及本文所研究的教材内容将图像系统分为地图、景观图、示意图、统计图、表格、漫画、话框，对新旧教材图像系统进行比较分析，详见表1。

1.图像数量多，类型丰富

经统计，旧教材中图片数量为224幅，新教材图片数量为217幅，二者图片数量相差不大且数量多，对图像的运用都很重视。同时，地图、景观图、统计图、示意图、漫画等多种多样的图像形式都在两套教材中使用，只是所占比例不同。丰富多样的图像的直观形象呈现更能激发学生兴趣，而且新教材中还出现了充满人文风格的艺术绘画等，丰富了教材，体现了教材图像的美育功能。

2.新旧教材各类型图像比重存在的差异

新旧教材中地图、地理景观图、示意图比重均較大。与旧教材相比，新教材景观图数量显著增多，由表1可知，在旧教材中地图、景观图、示意图分别占图像总量的22%、37%及17%，在新教材中分别占19%、48%及10%。景观图直观生动、真实性强，对于不能亲眼感知真实地理景观的学生来说，其功能作用和表达效果更强。

（1）新旧教材中漫画比重均最小

但新教材的漫画比重增加，在旧教材中漫画占图像总量的1%，在新教材中增加到了3%。漫画能够吸引学生的注意力，使学生对地理的学习产生更加浓厚的兴趣。话框的数量由25幅减少到12幅，减少了一半。旧教材中话框的内容文字表述较为呆板生硬，实际上是对课文知识的补充，没有增强趣味性，不利于激发学生积极性。新教材减少了话框数量，虽然话框的内容得到简化，但趣味性仍然不强。

（2）统计图数量少，比例低

新旧教材中统计图所占比例均不高，在旧教材中统计图占图像总量的9%，在新教材中占10%。统计图反映地理事物明确具体，科学性与实践性强，使学生能较容易地从中得出所需的信息，能训练学生分析图表及提取信息的能力，统计图的数量过少则影响学生能力的提高。

（3）图文结合，图像、课文及活动三大系统整体性增强

多图结合，随图设问，引导学生按步骤读图，引导学生揭示图片的内在含义，学会寻找不同图像之间的联系，在过程中逐步让学生学会读图、析图的方法，以达到教学目的。图像与文字叙述并重，采用图文互补的方式来阐述地理知识，地理问题因有图像而变得形象直观，从而使学生更容易理解所学知识。图像系统与其他两大系统相互联系配合，共同完成教学任务并实现教学目标，使三大系统的整体性增强。

二、地理活动系统分析

根据彭晓风对地理活动的分类方法及所研究的地理教材内容，将活动分为认知性活动、体验性活动、操作性活动三个类型，对活动数量的统计得到表，详见表2。

1.新教材活动化繁为简，注重创造力、综合性与兴趣的培养

新教材中活动数量比旧教材少，新教材共有83题而旧教材设置了94题。但新教材简化了活动系统，更注重活动效果。

第一章第一节“地理位置”所设置的活动，新教材活动数量比旧教材少，新教材将旧教材的前两题合并成了一题，活动的目的是读图并比较我国与图示几个国家的地理位置。新教材采用一幅整体的世界地图，而旧教材用的是割裂的国家简图，新教材更利于学生对各国的地理位置的把握且容易对世界形成整体概念。旧教材第3题要求学生根据前面活动的分析填表说明我国地理位置的优越性，与其相对应的新教材第2题要求学生写介绍我国地理位置的小短文。写小短文的综合性远远强于填表，由此可见，新教材更注重学生的自主创造及综合能力。

第一章第一节“行政区划”所设置的活动，新教材活动题量比旧教材题量少，但新教材对学生学习产生的效果更好。旧教材用严肃的语言让学生通过“找”来熟悉省级行政区的简称及分布，而新教材更注重图文结合，提供给学生简单易学地记住省级行政区简称及分布的方法。例如“找邻居，沿线路，按方位，顺口溜”这样的活动，更易激发学生学习的兴趣与主动性。

2.问题层层递进，注重学生思维的过渡与深入

第二章第三节“长江的开发与治理”部分（旧教材为第二章第三节“长江的开发”部分）所设置的活动，旧教材用到大量的文字描述，最后让学生根据描述发表自己的观点，看似在启发学生运用材料分析问题，培养学生综合分析问题的能力，实际上这种方式对于八年级学生而言难度过大，问题没有层次性和梯度性，在实际教学中较难实施。新教材则简化了活动的难度，文字部分简短并附有长江干流各河段示意图，直观简洁。活动先让学生填入长江经过的省级行政区，再根据示意图分析长江上游与中下游面临的环境问题之间是否有联系性，最后针对长江不同河段的问题谈谈看法。问题由易到难、层层递进，注重学生思维的过渡与深入，此为新教材的进步。

3.新旧教材均注重培养认知能力，新教材侧重于培养读图及阅读能力

旧教材认知性活动占总活动的60%，新教材占68%，均超过了活动总数的一半，说明新旧教材均注重培养认知能力。新教材中读图思考类与阅读思考类活动比例都增加，而问题思考类活动比例减少，旧教材中读图思考类活动、阅读思考类活动及问题思考类活动分别占活动总数的24%、9%及28%，新教材中三者分别占37%、14%及17%，说明新教材侧重于培养读图及阅读能力。旧教材中问题分析类活动所占比例最大，而此年龄段的学生抽象思维及综合概括能力较弱，让学生运用抽象思维进行问题分析，难度过大，活动实施效果并不理想。而新教材在课文系统采用图像能增强教材直观性，在活动系统采用图像能培养学生的用图能力，因此较多地采用图像和阅读材料则避免了旧教材出现的问题。

4.新教材对学生动手能力培养以及情感培养仍然不够重视

目前，我国基础教育的一个弊病就是过于重视学生认知和理论知识，而轻视学生的实际动手能力，并且轻视学生情感态度与价值观的培养。操作性活动有利于培养学生的动手能力，将所学到的地理知识运用于实际，体验性活动能让学生在直接感知过程中培养自身情感。旧教材中操作性活动占活动总量的24%，新教材中操作性活动占活动总量的占20%，比例略有下降；老教材中体验性活动占活动总量的16%，新教材中体验性活动占活动总量的占12%，比例略有下降。由此可见，八年级地理新教材在对学生动手能力培养以及情感培养方面所做的努力还不够。

三、结论及建议

1.结论

图像系统设置方面，旧教材的优点在于图文结合，随图设问，图像各具特色且与其他系统相互配合；图像系统数量丰富，类型多样，地图、景观图、示意图比重较大。但统计图比例过低，画框设计仍较传统。新教材传承了旧教材优点，并且增加了景观图比例，从而增加了教材的现实性与直观性。

活动系统设置方面，新教材的优点在于读图思考类活动增加，问题设置简洁化，具有层次性和梯度性，对学生的启发性增强。缺点在于与旧教材一样过于重视认知能力发展，而轻视学生操作能力的培养及情感态度与价值观的培养。

2.建议

教材编制时，图像系统中应适当增加统计图的数量和比例，画框设计的语言应增强生动性及趣味性。活动系统中应该多设置操作性与体验性活动，问题的设置不要过于严肃与学术化，而应多考虑学生的生活经历与感性认知。

地理教學中，教师应善于用学生感兴趣的问题来启发学生，激发学生好奇心。充分运用教材图文结合以及景观图数量多的特点，并利用多媒体向学生直观呈现图像，指导学生学会看图，避免干瘪的讲述，通过景观图了解不熟知的地理现象与地理环境，通过示意图学习抽象的地理规律及原理，通过统计图学会提取地理信息及分析地理问题。及时指导学生在活动中运用所学知识，让学生自主思考、小组合作、相互探讨。在授课过程中，尤其是进行综合性活动时，充分挖掘其中的德育价值，培养学生正确的情感态度与价值观。

参考文献：

[1]彭晓风.中学地理教材图像系统设计研究[D].武汉：华中师范大学，2004.

[2]杨向东.中学地理新教材图像系统分类与实践应用研究：人教版初中地理为例[D].山西师范大学，2006.

[3]张逢成.人教版高中地理教材若干问题商榷[J].教学与管理，2009（19）.

[4]刘宏光.浅析人教版高中地理教材中人文教育功能的体现[J].中小学教材教学，2006（10）.

[5]李永治.评人教版义务教育地理教材的新特点[J].许昌师专学报，1996（4）.

编辑 段丽君

作者：周步遥　吕娟　杜星慧

第2篇：八年级数学上册第一、二章测试题

八年级数学上册第

一、二章测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、如图， ，则下列结论一定成立的是 ( )

A、AB//CD B、AD//BC C、 D、

2、如图，直线a , b 被直线c所截，在下列条件中，不能判断a//b的一组条件是( ) A. B. C. D.

3.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )

A. a=3 ,b=4 ,c=5 B. a=30, b=40, c=45

C. a=1, b= , c= D. a：b：c=5：12：13 4.在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则ADB的度数是( )

A.30 B.60 C.120 D.150

5.在△ABC中, A的相邻外角是110,要使△ABC为等腰三角形,则底角B为 ( )

A.70 B.55 C.70 或 55 D.60

6、若△ABC的三边a、b、c满足 那么△ABC的形状是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为( )

(A)60o. (B)120o. (C)60o或150o. (D)60o或120o.

8.已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为( )

A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm

9.如图，CD是 斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则 A等于( )

A、25 B、30

C、45 D、60

10. 如图(3)，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根.

12. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.

13. 在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y=

14.如图，若 ， 与 分别相交于点 , 与 的平分线相交于点 ，且 ， 度.

15.如图，已知：在△ABC中，AB=AC，B=700，BD=CF，则EDF= 。

16.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、

2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S

1、S

2、S

3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。

17.如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm，那么它的三边为

18.一颗树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根点C处的距离为5米，ABC约450，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米

19.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是

20. 如图(10)，点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1;以A为其中的一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是 .

三、简答题：

21、如下图所示，已知 ，BD平分 ， 与 相等吗?请说明理由!

22、( 9分 )已知在Rt△ABC中，C=Rt，AB=c，BC=a，AC=b

(1)如果a=1，b=3，求c

(2)如果a=3，c=5，求b

(3)如果c=26，a：b=5：12，求a，b

23.如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米?

24.如图，在△ABC中，已知AB=AC，BAC=90，D是BC上一点，ECBC，EC=BD，DF=FE.求证(1)△ABD≌△ACE;(2)AFDE.

25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.

求证：AH =2BD.

26.如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

(1)说明△ADC≌△CEB

(2)求：BPC 的度数.

27.在ABC中，AB=AC

(1)，如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=__________

(2)，如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=__________

(3)，思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示：____________________ 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系?如有，请你写出来，并说明理由

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第3篇：八年级数学上册第四单元测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.计算(-3a4)2的结果为( )

A.-9a6B.9a6

C.3a8D.9a8

2.下列各式中，不能分解因式的是( )

A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y

2C.4x2-y2D.-4x2-y2

3.下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：

①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.则小亮一共做错了( )

A.1道B.2道

C.3道D.4道

4.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其结果是( )

A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2

C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2

5.下列乘法运算，不能运用乘法公式的是( )

A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)

C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2

6.若整式Q与单项式-a2b的乘积为a(ab3-a3b)，则整式Q为( )

A.a2-b2B.b2-a2

C.a2+b2D.-a2-b2

7.下列多项式能用公式法分解因式的是( )

A.a2-bB.a2+b2

C.a2+ab+b2D.a2-6a+9

8.如图所示，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )

A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2

C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.10.当a+b=-3时，代数式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.

11.已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2=________.

12.计算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的结果为________.

13.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b=ab-b2，根据这个新规定可知x@(2x-3)=________.

14.若y2+4y-4=0，则3y2+12y-5的值为________.

15.任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________.

16.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________(只填一个即可).

三、解答题(共64分)

17.(每小题4分，共8分)计算：

(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;

(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).

18.(每小题4分，共8分)先分解因式，再计算求值.

(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;

(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.

19.(8分)按下图所示的程序计算，并写出输出结果.

20.(8分)2013年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有某种花草草坪130m2，校长担心不够用，于是让八年级(1)班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买.八年级(1)班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m=13.2m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n=3.4m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地.请你算一算，若购买130m2的草坪，够不够铺这块地?

21.(10分)符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，并求当a=-5时，该二阶行列式的值.

22.(10分)阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a________b(填“<”或“>”).

解：因为a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.

解答下列问题：

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质( )

A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法

C.幂的乘方D.积的乘方

(2)已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小.

23.(12分)(1)计算：20132-20122+20112-20102+20092-20082+20072-20062.

(2)无论x和y取任何数时，多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数吗?请说明理由.

第4篇：小学三年级数学上册第八单元测试题

一、用“可能”“不可能”“一定”填空。

1.月亮绕着地球转。( )

2.1千米里( )有1000毫米。

3.扔硬币时，( )正面朝上，也( )背面朝上。

4.姐姐的年龄比小妹小。( )

5.花开后( )有香味。

6.两位数乘一位数，积( )是两位数，也( )是三位数。

二、判断，一定画“√”，不可能画“×”，可能画“△”。

1.鱼儿离不开水。( )

2.太阳明天从西方升起。( )

3.大熊猫会飞。( )

4.在全校师生名单中任意指出一个，是学生。( )

5.天上有许多星星。( )

6.鲤鱼在天上飞。( )

7.我们班明天比赛会取得第一名。( )

8.轮船在陆地上行驶。( )

9.时光一去不复返。( )

10.明天是晴天。 ( )

三、实践题

1.盒子里有2个红球。8个白球，摸出一个球，摸到红球的可能性比白球可能性( )。

2.骰子的六个面分别A，B，C，D，E，F，郑一下，( )是A朝上，也( )是C朝上，( )是G朝上。

3.从1，2，3，4，5，6这六张卡片中摸出2张卡片，其数字和( )是11。

4.盒子里有10张卡片A，1张卡片B，6张卡片C，任意摸1张，摸到卡片A的可能性( )，摸到卡片B的可能性 ( )。

四、思考题

1.盒子里有大小相同的2个红球和1个蓝球，从中任意摸出2个球，则摸到1红1蓝的可能性大还是摸到2红的可能性大?

_____________________________________

2.袋子里有黒。白球各3个。如果能摸到3个球全是黒的或全是白的，则会中奖。这个活动中奖的可能性大吗?

_____________________________________

第5篇：2017年 八年级数学上册 全等三角形 单元测试题(含答案)

2017年 全等三角形 单元测试题

一 、选择题：

1.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2; ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )

A.①正确,②错误 B.①错误,②正确 C.①,②都错误 D.①,②都正确

2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

3.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为( A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤3

4.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )

A.330° B.315° C.310° D.320°

5.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为( )

A.60° B.70° C.75° D.85°

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) 6.如图.从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是( )

A.PM>PN B.PM

8.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为( ) A.3 B.4 C.5 D.3或4或5

9.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为( )

A.0.4cm B.0.5cm C.0.6cm D.0.7cm

2222

11.如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD( )P点到∠AOB两边距离之和.

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共 2 页 A.小于 B.大于 C.等于 D.不能确定

12.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠α的度数为( )

A.80° B.100° C.60° D.45°

二 、填空题：

13.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED= 度.

14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对.

15.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm.

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16.在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 .

17.在平面直角坐标系中,点(A2,0)，(0,4)B，作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .

18.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有 (填序号).

三 、解答题：

19.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)

20.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.

(1)写出相等的线段与角.

(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

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21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD≌△AED;

(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长.

22.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

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23.如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°.

24.如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

(1)如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数;

(2)在(1)的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由;

(3)如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而( 1 )中的其他条件不变，试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.

第 6 页

共 6 页

1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C

参考答案

第 7 页

共 7 页 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A 13.答案为：∠AED=50度.

14.答案为：4

15.答案为：2.

16.答案为：1

17.答案为：(-2,0)，(-2,4)，(2,4);

18.答案为：①②③.

19.【解答】解：∵△ABF≌△DCE

∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE; ∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE.

20.【解答】解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角， ∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM， ∴FH=GM，∠EGM=∠NHF;

(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，∴MN=2.1cm; ∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm， ∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.

21.【解答】(1)证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°， ∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);

(2)解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2.

22.证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED ∵AB=AC+CD ∴AE=AB ∵AD平分∠CAB ∴∠EAD=∠BAD ∴AE=AB ∠EAD=∠BAD AD=AD ∴△ADE≌△ADB ∴∠E=∠B 且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD ∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B 即∠C=2∠B

23.证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F， ∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°， 在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL)，

∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.

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24.解：(1)如图2，∵∠ACB=90°，∠B=60°.∴∠BAC=30°. ∵AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，

∴∠DAC=0.5∠BAC=15°，∠ECA=0.5∠ACB=45°. ∴∠EFA=∠DAC+∠ECA=15°+45°=60°.

(2)FE=FD.如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG. ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF=∠GAF， 在△EAF和△GAF中∵

∴△EAF≌△GAF(SAS)，

∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60°.∴∠GFC=180°﹣60°﹣60°=60°.

又∵∠DFC=∠EFA=60°，∴∠DFC=∠GFC. 在△FDC和△FGC中∵∴△FDC≌△FGC(ASA)，∴FD=FG.∴FE=FD.

(3)(2)中的结论FE=FD仍然成立.同(2)可得△EAF≌△HAF，

∴FE=FH，∠EFA=∠HFA.

又由(1)知∠FAC=0.5∠BAC，∠FCA=0.5∠ACB， ∴∠FAC+∠FCA=0.5(∠BAC+∠ACB)=0.5=60°. ∴∠AFC=180°﹣(∠FAC+∠FCA)=120°. ∴∠EFA=∠HFA=180°﹣120°=60°.

同(2)可得△FDC≌△FHC，∴FD=FH.∴FE=FD.

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第6篇：鲁教版八年级数学上册 第一章 因式分解 单元测试

第一章因式分解单元测试

一.单选题(共10题;共30分)

1.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为(

)

A.3B.-3C.3或-3D.9

2.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(

)

A.x2+xy+y2B.x2-2x-1C.-x2-2x-1D.x2+4y2

3.已知多项式分解因式为，则的值为(

)

A.B.　C.　D.

4.下列分解因式正确的是()

A.B.

C.D.

5.若m>-1，则多项式m3-m2-m+1的值为(　　)

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

6.下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　)

A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9B.x2+x﹣5=x(x+1)﹣5

C.x2+4x+4=(x+2)2D.x2﹣4=(x﹣2)2

7.如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是(x﹣3)(x+n)，那么m，n的值分别是(　　)

A.m=﹣2，n=5B.m=2，n=5C.m=5，n=﹣2D.m=﹣5，n=2

8.﹣(3x﹣1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果(　　)

A.3x2+6xy﹣x﹣2yB.3x2﹣6xy+x﹣2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y﹣3x2﹣6xy

9.不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是(

)

A.4B.5C.6D.无法确定

10.下列各式从左到右的变形为分解因式的是(

)

A.m2﹣m﹣6=(m+2)(m﹣3)B.(m+2)(m﹣3)=m2﹣m﹣6

C.x2+8x﹣9=(x+3)(x﹣3)+8xD.x2+1=x(x+

)

二.填空题(共8题;共24分)

11.因式分解：a2﹣2a=​________

.

12.因式分解：x2﹣1=________.

13.分解因式：9a﹣a3=________.

14.分解因式：4x3﹣2x=________

15.分解因式：4ax2﹣ay2=________.

16.分解因式：a3﹣a=________.

17.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________.

18.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________.

三.解答题(共6题;共42分)

19.已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值.

20.分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式(x+2)和(x﹣1)，求m，n.

21.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣，

求a2b﹣ab2的值.

22.我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解.例如，我们可以先设x2+x﹣6=(x+a)(x+b)，显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x﹣6=(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3.所以x2+x﹣6=(x+3)(x﹣2).当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2.

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.

(1)已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值;

(2)已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值.

24.(1)计算：(﹣a2)3b2+2a4b

(2)因式分解：3x﹣12x3

.

答案解析

一.单选题

1.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。

【解答】∵4x2-12x+m2=(2x)2-2×2x×3+m2

，

∴m2=32=9，解得m=

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式。

2.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】x2+2xy+y2=(x+y)2

，

x2-2x+1=(x-1)2;-x2-2x-1=-(x+1)2;x2+4xy+y2=(x+2y)2

，

故选C.

【分析】由于x2+2xy+y2=(x+y)2

，

x2-2x+1=(x-1)2

，

-x2-2x-1=-(x+1)2

，

x2+4xy+y2=(x+2y)2

，

则说明只有-x2-2x-1能用完全平方公式分解因式.本题考查了运用完全平方公式分解因式：a2±2ab+b2=(a±b)2

.

3.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【分析】去括号可得。

故

故选择C。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对分解因式整式运算知识点的掌握，去括号整理化简即可。

4.【答案】D

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解.

选项A、，故错误;

选项B、，故错误;

选项C、，故错误;

选项D、，故正确.故选D.

5.【答案】C

【考点】多项式，因式分解的应用，因式分解-分组分解法

【解析】【解答】多项式m3-m2-m+1

=(m3-m2)-(m-1)，

=m2(m-1)-(m-1)，

=(m-1)(m2-1)

=(m-1)2(m+1)，

∵m>-1，

∴(m-1)2≥0，m+1>0，

∴m3-m2-m+1=(m-1)2(m+1)≥0.

选：C.

【分析】解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断

6.【答案】C

【考点】因式分解的意义

【解析】【解答】解：A、(a+3)(a﹣3)=a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误;

B、x2+x﹣5=x(x+1)﹣5，不是因式分解，故此选项错误;

C、x2+4x+4=(x+2)2

，

是因式分解，故此选项正确;

D、x2﹣4=(x﹣2)(x+2)，故此选项错误.

故选：C.

【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解.

7.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：x2﹣mx+6=(x﹣3)(x+n)=x2+(n﹣3)x﹣3n，

可得﹣m=n﹣3，﹣3n=6，

解得：m=5，n=﹣2.

故选C

【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可.

8.【答案】D

【考点】因式分解-分组分解法

【解析】【解答】解：3x2+6xy﹣x﹣2y=(3x﹣1)(x+2y)，A错误;

3x2﹣6xy+x﹣2y=(3x﹣1)(x﹣2y)，B错误;

x+2y+3x2+6xy=(3x+1)(x+2y)，C错误;

x+2y﹣3x2﹣6xy=﹣(3x﹣1)(x+2y)，D正确.

故选：D.

【分析】根据分组分解法把各个选项中的多项式进行因式分解，选择正确的答案.

9.【答案】B

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+c=(a﹣1)2﹣1+(b﹣2)2﹣4+c=(a﹣1)2+(b﹣2)2+c﹣5≥0，

∴c的最小值是5;

故选B.

【分析】先把给出的式子通过完全平方公式化成(a﹣1)2﹣1+(b﹣2)2﹣4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值.

10.【答案】A

【考点】因式分解的意义，因式分解-十字相乘法

【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定义，是因式分解，故正确;

B、是多项式乘法，故不符合;

C、右边不是积的形式，故不表示因式分解;

D、左边的多项式不能进行因式分解，故不符合;

故选A.

二.填空题

11.【答案】a(a﹣2)

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】a2﹣2a=a(a﹣2).

故答案为：a(a﹣2).

【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可.

12.【答案】(x+1)(x﹣1)

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】解：原式=(x+1)(x﹣1).

故答案为：(x+1)(x﹣1)

【分析】代数式利用平方差公式分解即可.

13.【答案】a(3+a)(3﹣a)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】

9a﹣a3

，

="a"

(9﹣a2)，

=a(3+a)(3﹣a).

【分析】

本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式.

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

14.【答案】2x(2x2﹣1)

【考点】公因式

【解析】【解答】解：4x3﹣2x=2x(2x2﹣1).

故答案为：2x(2x2﹣1).

【分析】首直接提取公因式2x，进而分解因式得出答案.

15.【答案】a(2x+y)(2x﹣y)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=a(4x2﹣y2)

=a(2x+y)(2x﹣y)，

故答案为：a(2x+y)(2x﹣y).

【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可.

16.【答案】a(a+1)(a﹣1)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：a3﹣a，

=a(a2﹣1)，

=a(a+1)(a﹣1).

故答案为：a(a+1)(a﹣1).

【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

17.【答案】6

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=2，

∴a2b+ab2=ab(a+b)=6.

故答案为：6.

【分析】首先将原式提取公因式ab，进而分解因式求出即可.

18.【答案】xy2(y﹣3)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=xy2(y2﹣6y+9)=xy2(y﹣3)2

，

故答案为：xy2(y﹣3)2

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

三.解答题

19.【答案】解：∵x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，

当x=﹣2时多项式的值为0，

即16+20﹣2+b=0，

解得：b=﹣34.

即b的值是﹣34.

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由于x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，所以当x=﹣2时多项式的值为0，由此得到关于b的方程，解方程即可求出b的值.

20.【答案】解：∵分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式(x+2)和(x﹣1)，

∴x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x2+mx2+7x+n=0的两个根，

∴2-3+m+7+n=032-24+4m-14+n=0

，

解得：m=-103n=-83

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由“多项式2x4﹣3x3+mx2+7x+n含有因式(x﹣1)和(x+2)”得到“x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x3+mx2+7x+n=0的两个根”，所以将其分别代入该方程列出关于m、n的方程组，通过解方程组来求m、n的值.

21.【答案】解：∵a2b﹣ab2=ab(a﹣b)，

∴ab(a﹣b)=(﹣2015)×(﹣)=2016.

【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法

【解析】【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可.

22.【答案】解：(1)由题设知：x2+mx﹣15=(x﹣1)(x+n)=x2+(n﹣1)x﹣n，

故m=n﹣1，﹣n=﹣15，

解得n=15，m=14.

故m的值是14;

(2)由题设知：2x3+5x2﹣x+b=(x+2)(2x+t)(x+k)=2x3+(2k+t+4)x2+(4k+2t+kt)x+2kt，

∴2k+t+4=5，4k+2t+kt=﹣1，2kt=b.

解得：k1=32

，

k2=﹣1.

∴t1=﹣2，t2=3.

∴b1=b2=2kt=﹣6.

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】(1)根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+mx﹣15=(x﹣1)(x+n)=x2+(n﹣1)x﹣n，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m的值;

(2)解答思路同(1).

23.【答案】解：(1)证明：

z=3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x+3y)

=9xy﹣3x2﹣(4x2+9xy﹣9y2)

=9xy﹣3x2﹣4x2﹣9xy+9y2

=﹣7x2+9y2

∵x是3的倍数时，

∴z能被9整除.

(2)当y=x+1时，

则z=﹣7x2+9(x+1)2

=2x2+18x+9

=2(x+92)2﹣632

∵2(x+98)2≥0

∴z的最小值是﹣632

.

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】(1)首先利用整式的乘法计算方法计算，进一步合并求证得出答案即可;

(2)把y=x+1代入(1)中，整理利用二次函数的性质解决问题.

24.【答案】解：(1)原式=﹣a6b2+2a4b;

(2)原式=﹣3x(x2﹣1)=﹣3x(x+1)(x﹣1).

【考点】整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【分析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果;

(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

第7篇：四年级数学上册试题-《八垂线与平行线》单元测试苏教版（含答案）

苏教版四年级数学上册《八

垂线与平行线》-单元测试3

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)只使用一副三角板，不能拼出(　　)度的角.

A.105

B.70

C.135

2.(本题5分)三时整.钟面上的时针和分针成(　　)的角.

A.180°

B.90°

C.60°

D.30°

3.(本题5分)小明画了一条10厘米长的(　　)

A.直线

B.射线

C.线段

4.(本题5分)不在同一条直线上的4点，最多可以连成(　　)条线段.

A.6

B.5

C.4

D.无数

5.(本题5分)一条(　　)长50厘米.

A.直线

B.射线

C.线段

6.(本题5分)图中的角和平角可能相差(　　)度.

A.180

B.140

C.40

D.90

7.(本题5分)两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线(　　)

A.相交

B.互相垂直

C.互相平行

8.(本题5分)下面各角中，不能用两把三角尺拼成的角是(　　)

A.120度

B.135度

C.80度

D.105度

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)在同一个平面内，两条直线的位置关系有____和____两种情况，其中相交的一种特殊情况是两条直线____.

10.(本题5分)一个锐角三角形，两个内角之和a的范围是____.

11.(本题5分)一个直角三角形，其中一个锐角是35°，那么它的另一个锐角是____度.

12.(本题5分)平行线之间可以作____条垂直线段，这些垂直线段的长，叫做平行线之间的____.

13.(本题5分)如图，已知∠1=130°，∠2=____.

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)分别画出80°、125°的角.

15.(本题7分)如图是平行线的有：____.

16.(本题7分)过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线.

17.(本题7分)按要求画角：

(1)画一个65度的角.

(2)画一个直角.

(3)画一个钝角.

18.(本题7分)请你用一副三角板画出165度和135度的角，用量角器画出一个165度的角.

苏教版四年级数学上册《八

垂线与平行线》-单元测试3

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，

A、105°的角可由60°和45°的角拼得，

B、70°的角不能拼得，

C、135°的角可由45°和90°的角拼得;

故选：B.

2.【答案】：B;

【解析】：解：钟面上一大格为：360÷12=30°，

3时整，钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3=90°;

故选：B.

3.【答案】：C;

【解析】：解：直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度，而线段有两个端点，可以量得其长度.

故选：C.

4.【答案】：A;

【解析】：解：如图：

一共可以组成的线段条数是：

3+2+1=6(条);

故选：A.

5.【答案】：C;

【解析】：解：一条线段长50厘米.

故选：C.

6.【答案】：C;

【解析】：解：因为图中的角是140度，平角是180度;

所以180-140=40(度)

故选：C.

7.【答案】：C;

【解析】：解：根据垂直和的性质得：两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行，

故选：C.

8.【答案】：C;

【解析】：解：A、120°的角，30°+90°=120°;

B、135°的角，45°+90°=135°;

C、80°的角，不能直接利用三角板画出;

D、105°的角，45°+60°=105°;

故选：C.

9.【答案】：平行;相交;垂直;

【解析】：解：在同一个平面内，两条直线的位置关系有

平行和

相交两种情况，其中相交的一种特殊情况是两条直线

垂直;

故答案为：平行，相交，垂直.

10.【答案】：180°>a>90°;

【解析】：解：根据题干分析可得：因为锐角三角形的3个角都是锐角，即每个角都小于90°，又因为三角形内角和是180°，

所以，其中一个角小于90°，则180°减小于90°的角，得的差要大于90°，即另两个角的和大于90°，

所以锐角三角形任意两个角之和大于90°，即一个锐角三角形的两个内角之和a的范围是：180°>a>90°;

故答案为：180°>a>90°.

11.【答案】：55;

【解析】：解：180-90-35=55(度)，

答：另一个锐角是55度.

故答案为：55.

12.【答案】：无数;距离;

【解析】：解：由分析可知：平行线之间可以作

无数条垂直线段，这些垂直线段的长，叫做平行线之间的

距离.

故答案为：无数，距离.

13.【答案】：50°;

【解析】：解：∠2=180°-∠1=180°-130°=50°;

故答案为：50°.

14.【答案】：解：

;

【解析】：画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器80°或125°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可.

15.【答案】：解：如图是平行线的有：①、④.

故答案为：①、④.;

【解析】：依据平行的意义，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，据此即可解答.

16.【答案】：解：画图如下：

;

【解析】：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可.

17.【答案】：解：根据题干分析，画角如下：

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【解析】：①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两重合);

②对准量角器65°(或90°或大于90°)的刻度线点一个点(找点);

③把点和射线端点连接，然后标出角的度数.

18.【答案】：解：(1)

(2);

【解析】：(1)因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可得到某些特殊的角度，其中，90°+45°=135°，165°=90°+45°+30°，据此解答;

(2)根据角的画法：①画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合;

②在量角器15度或165度的地方点上一个点;