函数教学

第一篇：函数教学

《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计

一、教材分析 1. 教材的内容和地位

《正弦函数、余弦函数的性质》是人教A版数学必修4的第一章三角函数的内容，是学习了正弦函数、余弦函数的定义和图像之后，进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时，这里讲的是第一课时，主要是探究正弦、余弦函数的定义域、值域(最值)和周期性，而对奇偶性、对称性和单调性的探究则放在第二节课。正弦函数、余弦函数的图象和性质是三角函数里的重要内容，也是高考热点考察的内容之一。本节课的学习过程中，数形结合的思想方法贯穿了本节内容的始终，利用图像研究性质，反过来再根据性质进一步地认识函数的图象，充分体现了数形结合的数学思想方法。 2. 教学目标

根据《新课标》的具体要求，结合学生现有的认知水平，确定教学目标如下：

(1)知识与技能：通过观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质，并灵活应用性质解题;

(2)过程与方法：培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力，培养学生自主探究的能力，深化研究函数性质的思想方法;

(3)情感、态度与价值观：让学生亲身经历数学的研究过程，感受数学的魅力。

3. 教学重点和难点

重点：通过观察正弦、余弦函数的图像研究正弦、余弦函数的性质; 难点：周期函数、最小正周期的意义。

二、学情分析

本课之前，学生已经学习了《必修一》，学习了函数的性质和研究函数的一般方法，学习了正弦函数、余弦函数的概念、图像以及诱导公式，这些都为本节课的学习打好了基础。函数的定义域、(最值)值域、奇偶性、单调性等性质，学生类比指数函数、对数函数、幂函数的研究方法不难由观察图像得出结论，但对于函数的周期性，学生是第一次接触，对概念的理解可能会有困难。

三、 教法学法分析 1. 教法分析

本节课以学生为主体，教师引导学生通过观察正弦函数图像，自主探究，总结规律，再类

比正弦函数得到余弦函数的相应结论，并能应用规律分析问题，解决问题。在教学中以引导启发为主，在学生观察比较的基础上，师生以问答形式共同研究探讨，让学生经历知识再发现、再创造的过程。

2. 学法分析

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“学会方法”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过观察函数图象，充分调动学生已有的学习经验，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。

四、教学过程分析

这节课的流程主要分为五个阶段：复习回顾;探究正弦函数的定义域、值域(最值);探究正弦函数的周期性;探究余弦函数的性质;巩固练习。

(一)、复习回顾，引入新知

师：回顾前面学习函数时，是如何研究它的性质?研究它的哪些性质?

生：(预计)先画图，通过观察图象得性质，主要研究函数的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性、定点等

师：本节课我们只研究前三个问题，对其它性质的研究放在下节课。 PPT展示画正弦函数图像

【设计意图】：通过复习，建立新旧知识间的联系，为通过观察函数图象研究函数性质做好准备，让学生对周期性有个直观的印象，为周期性的出现做好铺垫。

(二)、探究正弦函数的定义域、值域(最值)

师：观察正弦函数的图象，填写下表(学生回答，相互补充，师生一问一答间得出结论)

例1：求下列函数的最大值和最小值，并求出取最大值和最小值时x的集合.

(1)ysinx1,xR;(2)y3sin2x,xR.【设计意图】：通过观察函数图像，结合已有知识和方法，学生自己归纳总结正弦函数的性质，培养学生自主探究、研究问题、解决问题的能力。

(三)、探究正弦函数的周期性

师：从正弦函数的作图过程中，我们发现正弦函数值具有“周而复始”的变化规律，这个规律是之前所学函数不具有的，我们用“周期性”来刻画这一规律。观察正弦函数的图象，发现将

正弦函数图象向左或向右平移2π个单位，图象保持不变，向左或向右平移4π个单位，图象也不变

(给出周期函数、周期的定义)

周期函数定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期.

师：正弦函数的周期是多少?(2kπ(k∈Z且k≠0)) 师：概念中有哪些关键词? (辨析概念)

思考：等式sin(42)sin4是否成立?如果成立，能不能说2是y=sinx的周期?

判断下列说法是否正确: (1)x3时，sin(x2)sinx,则23一定不是ysinx的周期;((2)由诱导公式sin(x3(3)若T(T≠0)是f(x) 的周期，则32)sinxxkT(k3，所以ysin3的周期为2π;(∈Z且k≠0)一定是f(x) 的周期;(【设计意图】：引导学生关注定义中的关键词，从而加深对数学概念的理解. 例2：求下列函数的周期：

(1) y=3sinx(x∈R);

(2)y=sin2x(x∈R);

(2)y=2sin(12x6); (x∈R)

变式练习：yAsin(x)(A0,0)(xR) 结论：yAsin(x),(A0,0)的周期是T2 【设计意图】：进一步加深对周期函数和周期的理解。

(四)、探究余弦函数的性质

PPT展示正弦函数的性质(表格形式)

师：请画出余弦函数的图像，类比正弦函数的性质，试探究余弦函数的相关性质。 (学生活动：学生合作学习，得到余弦函数性质，完成表格)

(五)、巩固练习：

)))

1.求下列函数的周期

x(2)y3cos,xR;4 1(3)ysin(2x),xR;(4)y3cos(x),xR.1024(1)ysin3x,xR;2.已知函数yf(x)的周期是3，且当x[0,3]时，f(x)x21. (1)求f(1),f(5),f(16);

(2)求当x[3,6]时得解析式

(六)、总结回顾，提出课后思考

以问题的形式：本节课主要学习了哪些知识?让学生自己概括出所学内容。 正弦函数、余弦函数性质，周期函数、周期、最小正周期概念 【设计意图】：通过小结，深化学生知识理解、完善学生认知结构。

拓展思考：

1.是不是只有三角函数是周期函数呢?你还能找出其他的周期函数吗?

2.周期函数一定存在最小正周期吗?

1,当x是有理数，3.函数D(x)是周期函数吗?

0,当x是无理数.作业：

P46 习题1.4 A组3, 10

B组1, 3

第二篇：正弦函数余弦函数图像教学反思

由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累;因此本教学设计理念是：通过问题的提出，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，引导学生关注正弦函数的图象及其作法;并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的，感觉效果很好。 课后反思： 比较成功的地方：

1.教学思路清晰，各个环节过渡比较自然，课堂教学设计得比较紧凑.

2.教学设计对于正弦曲线、余弦曲线首先从实验入手形成直观印象，然后探究画法，列表，描点、连线——“描点法”作图，对于函数y=sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y=sinx的图象的真实面貌.因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础.这样设计比较自然，合理，符合学生认知的基本规律.

3.利用正弦线作出y=sinx在[0, 2]内的图象，再得到正弦曲线，这里借助角周而复始的变化，体会后面性质“周期”，这样的设计由局部到整体，符合探究的一般方法.

4.对于“五点法”老师让学生通过观察、学生讨论、进一步合作交流得到“五点法”作图，也是本节课中一大的亮点，充分体现以学生为主的教学思路.

5.通过展示课件，生动形象地再现三角函数线的平移和曲线形成过程.使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣. 6.在得到正弦函数的图象后，通过一个探究，引导学生利用诱导公式，结合图象变换研究余弦函数的图象，体现了新课改中倡导的“自主探究、合作交流”的教学理念，有利于培养学生主动探究的意识. 需要改进的地方：

1.时间的把握要恰当，否则会影响课堂后面内容的安排. 2.在由正弦函数的图象得到余弦函数的图象的探究过程中，设计了让学生“自主探究、合作交流”的教学思路，但学生对“合作—交流”的热情不够，不太主动——在调动学生积极参与课堂活动方面做得不够好.

3.由于导入的过程时间稍长，加之本节课的容量过大，尽管在例题的教学过程中及时的改变了教学策略，把例1中的第(2)小题交由学生练习，还是导致了学生练习时间较少.

正弦函数余弦函数图像教学反思

阿城一中

肖正楷

第三篇：函数教学反思

篇一：函数>教学反思

数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识;在与旧知识的对比中掌握了新知识;在阶梯式的练习中，巩固了新知识。

在教学设计上，分为四步：

第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为学习反比例函数作好铺垫。

第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特征，得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。

第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。

第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。

教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实!对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更优秀。

篇二：函数教学反思

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣;并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念;并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。

函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念。又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习《一次函数图像》奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识。

学生第一次利用数形结合的思想去研究一次函数的图像，感到陌生是正常的。在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图像是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注与代数表达式的寻求，甚至队部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢?今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善;在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能—本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛。教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法。教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获。 根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展，也可留作课后作业。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

篇三：函数教学反思

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

第四篇：初中函数教学初探

戴超吾

威远县小河镇复立小学校

教务主任

中学一级

邮编：642462

电话：0832-8950025

函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。初中数学中的函数知识，是培养学生的数学思想，提高学生的学习能力的重要载体，也是学生进一步学习的基础。初中数学课程标准明确指出，要让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。”面对如此重要的学习内容，由于学生没有相应的认知基础，多数学生感到难以入门。为了解决这个矛盾，我在初中函数的教学中主要从以下几方面着手，现将我的体会提出来与广大同行交流。

一、回归生活，激发兴趣

大家都知道，“兴趣是最好的老师”。著名教育家布鲁纳也说：“要使学生对一个学科有兴趣的最好方法是使他感到这个学科值得学习。”

为了让学生感到学习的东西在生活中有用，我在进行函数的教学时，遵循“实际问题——数学问题——实践探究——实际问题”的步骤。先用实际生活中的事例让学生认识到函数产生的必然性，建立函数的概念;在学生通过探究获得了关于函数的一些知识后，让学生通过调查，用所学知识解决水费、电费、电话费的收取，计程车收费等问题。学生经历了数学知识“从生活中来，到生活中去”的过程，学习兴趣大大提高。

二、运用图象，加深理解

数形结合是一种十分重要的数学思想，也是函数的本质特点。在教学中，充分运用图象，在学和教的过程中始终把对图象的观察和理解放在重要的位置，就等于掌握了进入函数之门的钥匙。

函数的几种表示方法各有所长，图象法的好处就是形象直观。它能直观地反映函数值与自变量取值的对应关系、函数值随自变量的变化而变化的规律。函数与方程、不等式的联系，求函数图象的交点，一元二次方程的解的几种情况等问题，如果仅仅只是让学生对几个式子进行计算，这显然只是浅层次的模仿。只有结合函数图象进行观察、比较、分析，学生才能加深对函数及相关知识的理解，形成数形结合的思想。

三、引导探究，培养能力

荷兰数学家费赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己发现或创造出来。”

初中函数中的很多内容都很适合学生进行探究式学习。比如“直线平行与其解析式中k、b的关系”这一内容，教师只需演示几条互相平行的直线，让学生观察它们的解析式中k、b的取值，学生基本上能够概括出其中的规律，再让学生举一两个k不相同的例子验证就行了。

在教学中，以学生为主体，让学生在教师的主导下充分发挥其主体作用，通过观察、分析、交流、归纳，建构起属于自己的知识，正是“学习不是为了占有别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”的现代教育观的体现。

四、注重联系，化繁为简

一是函数知识本身的联系。在一次函数的学习中，让学生比较同一直角坐标系中的直线y=3x,y=3x+2和y=3x-2，得出“直线y=kx+b，当k相同时，它们互相平行，而直线y=kx+b可以看成直线y=kx向上平移b个单位而来”的结论后，只需知道正比例函数的知识，一次函数的直线经过的象限、一次函数的增减性等问题就迎刃而解了。

二是与方程、不等式的联系。让学生通过函数的解析式和图象，让学生明确函数与方程、不等式是相互联系并互相转化的。比如，y=kx+b(k、b是常数，k≠0)是一次函数的一般形式，但它本身就是一个二元一次方程;当y等于常数m时就转化为一元一次方程;当y大于或小于常数m时，就转化成了不等式。代数式kx+b的值与m相比，只有大于、等于和小于三种情况，而函数y=kx+b就包括了这三种关系。

三是与其他学科的联系。在适当的时候，可以让学生用所学的函数知识探究物理、化学的一些问题。比如让学生通过一些数据探究电流、电压、电阻三者之间的关系，这既可以增强学生的学习兴趣，提高探究能力，又可以促进其他学科的学习。

四是与几何知识联系。在待定系数法的教学中，我先让学生通过一次函数的一般形式y=kx+b认识到，需要两组x和y的对应值或者是两个点的坐标才能求出其具体解析式。相当一部分学生只是仿照例题进行计算，并不能真正理解。我又让他们想，一次函数的图象是直线，而要“两点”才能确定一条直线，这时学生都能理解了。

五、使用课件，提高效率

在教学与图形有关的知识时，多媒体课件具有传统教学媒体不可比拟的优势，在教学中合理使用会大大提高教学效率。

在教学“平面直角坐标系”时，用教参配套光盘中的平面直角坐标系“积件”进行演示，建立坐标系的过程一目了然，省去了老师很多讲解。

在引导学生探究“函数的增减性”时，用动画演示图象上的点从左至右的运动，再显示出相应的坐标，那么学生对y随x的变化而怎样变化就了然于胸了。

函数内容的学习是初中学生的一道“门槛”，只要教师合理地引导帮助，学生顺利地跨过这道槛，就可以登堂入室了。

第五篇：《函数》教学反思

初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解 .

在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.

总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.

第六篇：函数概念教学反思

山东省济钢高级中学 翟争艳

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习，乃到一生的数学学习过程。然而函数这部分知识在教学中又是一大难点。这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，接受起来就更难。函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透彻。突破了它后面的学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫，争取不让学生吃夹生饭。我注意对知识进行重组，努力去揭示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。 本班学生思维活跃，课堂上能从多个不同的角度积极提出问题，并解决问题，全员参与，热情高涨。应当说在学生的共同努力下，本节课比较好地完成了预定的教学目标。给我留下较深印象的有以下几处：

一、设置问题情境，激发学生的学习兴趣。

首先复习初中函数的定义，强调变量之间的依赖关系 ，接着提出问题，在这个定义下，y=5是函数吗，大部分学生认为它不是函数，有的说：它只是一个式子，而没有自变量，有的说：5没有发生变化，用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突。学生学习热情高涨，学习积极性和主动性得到了充分调动，急于解决问题。

二.探究课本三个实例，概念形成。

提出问题2：你从例题中了解到哪些信息?自变量，因变量的取值范围是什么?自变量与因变量有何关系?问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链，以问题解决为线索，引导学生主动讨论、积极探索。学生独立思考2-3分钟，然后分组讨论，交流。讨论、整理出本组同学所想到的各种想法。实际问题引出概念，激发学生学习兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。通过小组讨论、自主回答，不同层次的学生选取适合自己的问题，同分享团队协作的喜悦成果，调动了学生的积极性。体现学生学习方式的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式;体现“以人为本”思想，强调课堂教学的有效性，不仅强调在实践中完成学

生自身知识的建构，并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造.在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注自变量和因变量的范围，逐步使学生体会两个集合之间的对应关系，了解函数概念的本质，同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。在整个交流中，我既有对正确认识的赞赏，又有对错误见解的分析。师生互动，抓住函数概念这一重点，举出实例来突破理解对应法则f这一难点。函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的数集为值域。让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化，效果很好。

三、师生合作，总结归纳函数定义。

最后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：在讲解概念时，在多媒体上有意识的用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。在这个近代函数定义下，完成提出的问题，y=5是函数，大家有种恍然大悟的感觉，解决课前提出的问题，觉得学有所用。

四.对练习题的设计由浅入深，层层递进，突出本节课的重点，突破难点。知识应用的目标落实的比较好。

总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。倡导课前预习，先学后教，以学定教，学生能课前自主解决的内容课堂不讲，增加课堂容量，追求课堂教学效益的最大化;引导学生学会阅读教材、理解教材，体会数学概念的形成过程，由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程，注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯.但也存在一些不足：

1.语言方面还不够精炼，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。其实知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，

还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简单的道理，所以在课下要下功夫，找到突破难点的好方法。

2.由于学生提前预习，先学后教，课堂教学中知识缺乏系统性、完整性;课堂容量大，时间有些紧，课堂留白不足. 3.在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给与肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强信心，激发学生学习的兴趣。

在今后的教学中要不断的反思与探索，不断提高自己的业务能力和水平，使自己更为成熟和完善，更好的服务于学生。