高中数学金太阳导学案

第1篇：高中数学金太阳导学案

导学案在高中数学教学中的运用

摘 要： 当前社会推行一种全新的教学方式，这种方法可以有效强化课堂教学效果。其主要就是将数学导学案作为主体，教师与学生协同完成教学任务，进而促进学生运用全新的教学方法学习，例如探析性、主动性等。教师在数学导学案的编纂上要遵循基本的几个原则。在教学过程中，要完全围绕学案导学的中心观念，再抓住学生自身的特异性，真实学习情况合理利用，可以快速获得教学的主要目标。教学方案的不断改革，旧的数学教学不能满足现在的教学要求。教学模式在不断研究改进，导学案教学方式对教学目的的提升起了很大的作用，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习能动性。

关键词： 导学案 高中数学教学 教学运用

引言

怎样可以高效提高数学教学质量是现在高中教学过程中突出的问题，根据新课程标准可知，在课堂上学生是主体，教师的教学方式应根据每个学生自身的差异性制订合理有效的方案。旧的教学方式不够丰富，随着社会的发展，不断出现新的教学方式，这种方法可以有效提高教学质量，帮助学生养成自主学习的好习惯。数学导学案的教学方式可以做到在减轻学生和老师压力的同时提高课堂教学质量，是教学改革里的一大创举。这种方式有利于学生身心发展，整体表现教师的主要作用和学生中心。

一、导学案存在的问题

1.形式单一

导学案在当前我国高中数学教学中得到了广泛应用，在教师设计教学方案时，将导学案建立起样板并固定形式广为传播。在课堂教学中教师不将课本中的知识点和例题进行整合归纳，直接按部就班地沿用到导学案样板中，生硬地采用导学案样板使得教学形式太过古板，教学效果变得较差。

2.理念背离

导学案样板在编写过程中，没有准确地把握学生的学习情况与实际情况，忽视了其对教学应有的作用，仍然使老师在课堂上占据主体，对学生进行口头传教，导致学生在课堂上很被动。导学案认知的错误，理念的背离使得教学环境不佳，综合能力得不到培养，从而影响到高中数学教学效率。导学案在具体应用中存在很多问题，如果不及时解决，那么導学案的应用就失去了其实质意义，因此教育工作者，有责任对目前存在的种种问题进行分析，针对性地提出导学案在高中数学教学中的应用策略。

二、导学案的意义和正确应用

1.意义

正确地实行导学案授学，可以使学生在其导引下自觉主动地在课堂上学习，遇到难题积极探究，课后与同学交流学习成果等，使得学生在学习中占据主体，充分展示自己，减低学习难度。老师在教学中借助导学案，精心设计教材，合理有效地整合，从而大大提高教学效率。导学案实质意义在于引导学生自主探究和学习的学习方式，其形式作为教学的根本，有助于转变学生传统的学习方法和教师的教学方式，学生由被动学习转变为自主学习，教师由口头说教中转变为多形式教学，在这样的教学和学习中，教师成为学生学习的参与者与辅导者，充分突出了学生学习的主体地位，教师与学生的关系会变得友好，使得学生可以在心灵世界中畅游，自由发表观点和判断。

2.应用

我们应当抛弃传统的教学思想，强化学生在学习中的主体位置，整合学生的实际情况和学习方式，增强学生学习的自主探索能力，巩固知识，让学生充分理解导学案在教学中的实质意义，提高高中数学教学效率。所以，教师要创新教学方式，不要太过形式化，要让学生可以充分学习到数学知识，明白导学案在数学教学中的作用，为以后在高中数学课堂中应用导学案方式奠定基础。教师在学习过程中要师生共同合作，使得教学品质得到提升。在制订导学案的过程中，要依照实际情况抛弃传统的教学观念，以学生为主体，使得学生的数学知识水平得到提升，促进学生对数学知识的广泛应用。教师要将这种方法应用在各科教学中，与此同时，也要取长补短，合理有效地利用导学案这种教学方式，不断创新。

结语

在高中数学学习中应用导学案大大提升了教学品质，全面培养学生的能动性和探索性。上文对导学案的不足提出指导意见，使其在运用时可以更高效，降低出错率，扩大导学案的运用范围，整体提升新课改之后学生的学习品质。应用这种方法进行教学时不要原封不动地搬照，要将学校具体情况、学生的差异性和教学目的结合起来取长补短，巧妙利用导学案，发挥这种方法最大的功效。

参考文献：

[1]王艳艳.浅谈导学案在高中数学教学中的运用[J].延边教育学院学报，2013.8(04)：36.

[2]廖清生.导学案在高中数学教学中的运用探微[J].教学探索，2015.11(10)：69.

作者：雷文军

第2篇：导学案在高中数学教学中的应用

摘 要：导学案教学模式的运用主要目的是为了突出学生在学习中的主体位置，强化学生自主探究能力的新型教学方式。在课程改革的发展作用下，高中阶段教学中，导学案教学方式已经普遍运用至多学科的教学过程中，不仅有效强化了学生的学习积极性，同时降低了教师的教学压力并提升了教学效果。本文将通过运用导学案教学模式，促进开展分层教学、注重导学案运用形式，充分发挥教学效果、科学设计导学案，注重引导学生合作探究等七个探究方向，对导学案在高中数学教学中的应用措施进行分析和探究。

关键词：导学案;高中数学;应用

引言：数学教学作为高中阶段的重要教学科目，以培养学生数学运用能力，发展学生数学综合水平为主要教学目标。将导学案教学模式融入至高中数学教学体系中，具有多项优势作用，以学生自主学习方式为主，结合学生的实际情况和教学内容为学生设计完善的学习方案，并利用多种创新教学方式的引导，加强学生的学习效果。此教学方式的运用不仅将传统教学模式中的弊端问题有效避免，同时促进强化了传统教学体系中的优势特点，是十分科学且适合高中阶段学生的教学模式。

一、运用导学案教学模式，促进开展分层教学

导学案教学模式运用的主要意义便在于通过教学内容结合学生的数学基础能力，以具有较强引导作用的教学方案促使学生进入自主学习与探究的状态，强化“授人以渔”的教学理念，使学生带着“工具”进行学习。在传统的高中数学教学模式中，教师常以灌输式的教学方法将数学知识传输与学生，同时采用“一视同仁”的教学方法，针对学习能力或学习基础各不相同的学生均采用相同的教学方式，导致学生长期处于被动学习的状态，甚至出现对数学学习缺乏兴趣的问题。这种教学模式不仅对学生的学习效果和学习质量起不到良好的促进作用，更会导致学生之间的分层状态更加严重。因此，在高中阶段数学教学中，教师要善于运用分层教学，利用导学案教学模式深入分层教学方案中，根据学生的学习能力和教学内容设计更加符合学生特点的导学案，一方面促进提升学生的学习积极性。另一方面帮助强化学生的学习效果。例如：在高中数学《简单几何体的标面积与体积》一课的教学中，教师即可根据教学目标与教学内容创设导学案教学模式，根据学生的实际情况，分别设计两种导学案。首先是根据教学重点设计的导學案，主要针对数学基础一般的学生，引导此类学生以掌握本课学习的重点和主要知识点为教学目标，帮助学生夯实数学基础，不断提升学习难度，从而达到强化学习效果的目的。另外，根据教学难点和延伸性的数学问题作为导学案的设计目标，此方式主要针对数学基础良好，学习能力较强的学生，在学生对基础性知识完全掌握之后，以发展学生深度探究课程难点为主要学习目标，以此形成强化学生综合能力的教育目标。因此，分层教学在导学案教学模式中的应用，要注重学生分层和导学案分层，从而达到提升学生整体学习效果的目的。

二、注重导学案运用形式，充分发挥教学效果

在新课标的发展与推动作用下，更多教师逐渐将导学案教学方式运用至高中数学教学过程中，然而由于高中数学教学任务比较繁重，教学难度比较大的特点，导致教师在编写导学案期间常常存在形式比较单一的问题。很多教师将其他教师或比较完善的导学案直接运用到实际教学过程中，这种方式具有较多的弊端问题，不仅无法调动学生的学习积极性，同时为根据学生实际背景情况设计的针对性导学案，是不利于强化学生数学学习效果的。因此，作为高中数学教师，要不断的学习与探究，根据学生的实际情况进行分析，设计更加完善且具符合教学目标的导学案，充分发挥导学案教学模式的优势特点，结合教学重点和难点，引导学生进入自主探究和学习的过程中。例如：在高中数学《等式性质与不等式性质》一课的教学中，教师要利用针对性的教学方案，以更加完善的教学形式结合本课的主要教学内容，引导学生在自主学习的过程中掌握等式性质与不等式性质以及推论，并且对其进行有效的运用至实际解决问题中，从而达到培养学生数学学习能力，强化学生探究能力的教育目标。同时，在导学案的运用过程中，教师要借助学案导学的引导作用，将高中数学中数学概念、定理、例题、主要知识点等数学内容进行综合性的总结，与导学案教学模式相结合，从而促使学生通过导学案引导下的自主探究学习模式中学习并掌握数学中的重点和难点。因此，为了充分发挥导学案的运用效果，教师要注重导学案的具体设计及其运用形式，从而发挥导学案最佳教学效果[1]。

三、科学设计导学案，注重引导学生合作探究

导学案的设计并非是随意设定的，重要的是科学设计，无效的导学案设计不仅对学生的数学学习起不到良好的促进作用，更会浪费时间导致学生缺乏学习兴趣。合作探究教学模式的运用是当前多项学科教学中经常运用的教学手段，不仅可以促进强化学生的学习效率和质量，同时有效培养学生的合作学习意识以及合作学习能力。在导学案教学模式中运用合作学习教学方法可以通过多个角度进行深入。首先，在导学案的预习阶段中体现合作学习的元素。预习是学生学习过程中的重要环节，是学生初步了解学习内容的主要途径。以往的预习阶段中，学生往往对其重视程度低，导致预习效果并不理想。如果缺少预习环节，学生的数学学习从课堂学习阶段开始，并不利于学生对知识的理解和吸收。在良好的预习基础上进行课堂学习，会促进课堂教学达到事半功倍的效果。教师将导学案教学模式深入预习阶段中，并引导学生以合作探究的模式进行自主预习与合作预习。此预习方式的运用不仅可以促进强化学生的预习效果，同时有助于培养学生数学学习能力与理解能力。另外，教师可以在复习阶段中体现合作探究学习方式。在导学案教学模式中的数学复习阶段教学中，教师同样可以利用合作探究的方式引导学生进行总结和复习，一方面为了巩固所学的数学知识，强化学习效果。另一方面有效加强学生的自主探究能力以及合作学习意识。无论是在导学案教学模式中的任何环节中运用合作探究教学法，教案的设计与教师的引导作用均是极为重要的，既影响着学生的合作效果，同时对导学案教学模式起到良好的促进作用[2]。

四、强调教学重点及难点，设计针对性导学案

巧妙的设计导学案是促进提升数学教学效果的基础所在。为了强化学生的数学学习能力，提升导学案设计效果，教师要注重根据教学重点和教学难点设计更加科学有效的导学方案，引导学生通过导学案的促进作用进入自主探究与学习的过程中，同时教师利用自身专业能力和引导作用，在学生自主学习期间以有效的方式对其进行引导与指导，从而达到强化导学案教学方式运用效果的目的。无论在针对任何教学目标设计的导学案中，教师均应以教学重点和难点为主，以多项教学目标为中心，以具有较强引导作用的方案作为基础，促进强化数学教学效率[3]。例如：在高中数学《函数的概念及其表示》一课的教学中，本课的教学目标在于引导学生学习用集合与对应的语言刻画函数并体会对应关系在刻画函数概念中的作用。在本课的导学案设计过程中，教师应当重点突出其中的重点和难点，将“理解函数模型化思想，用集合与对应的语言刻画函数”作为教学重点和难点，将其设计进入本课的导学案中，引导学生通过教师的讲解结合自身的知识基础进行自主探究与学习，从而理解并掌握其中的重点和难点。在此过程中，学生的自主探究学习会遇到一定的困难和问题，在面对问题期间，教师要善于将解决的方向给予学生，引导学生充分发挥思维能力，利用自身知识基础解决问题，并善于找到多种解决方式。设计具有针对性的导学方案，教师的引导作用是非常重要的，不仅要将教学重点与难点结合到导学案设计中，同时要加强对学生的观察和引导，使学生主动发现并探究出本课的学习重点。数学教学的主要目的不仅在于将数学与知识教与学生，更为重要的是将学习知识的能力和方法教与学生，从而达到强化学生学习能力的目的。

五、利用导学案教学模式强化学生拓展能力

拓展能力是现代教育中的重要教学目标，体现多项学科的教学内容中。为强化导学案教学模式的效果，数学教师要注重在学生具备一定的数学基础并掌握学习重点之后，将延伸拓展性的教学内容结合导学案教学模式的运用，促进强化学生的知识运用能力以及数学拓展能力。例如：在高中数学《指数》的教学中，教师即可将拓展性的训练目标和训练内容融入至导学方案中，引导学生通过指数的拓展性训练初步了解指数函数的学习内容。拓展性训练内容的融入要根据学生的基础能力和学生对教材内容的掌握情况进行设计，保证学生坚实基础知识学习效果的同时，促进强化学生的拓展能力。

六、教师科学引导，培养学生总结能力

教师的引导作用在导学案教学模式的运用过程中是极为重要的元素，如果仅仅依靠学生的自主学习能力是无法达到既定的教学目标的，教师的引导作用在其中是必不可少的元素。在导学案总结与评价阶段的设计中，教师可以着重突出学生的主体地位，加强对学生进行引导和指导，培养学生总结能力，使其善于利用自身总结能力回顾学习过程，根据导学案的引导流程详细分析每一环节中的学习漏洞和优势特点。例如：在上述《函数的概念及其表示》一课的教学中，学生在根据导学案进行自主探究学习之后，可以回顾整体学习流程，分析在自主学习过程中产生的问题和学习漏洞，及时进行查缺补漏，从而达到完善学习内容，强化导学案教学模式运用效果的目的。

七、教师完善自身专业水平，促進导学案设计效果

导学案教学模式的运用其重点便在于导学方案的设计与教师的引导作用。作为高中数学教师，要注重加强自身专业水平和综合素养，导学设计的更加完善。同时利用自身专业的引导作用，在导学案教学过程中，强化引导作用，提升导学案运用效果。例如：教师可以利用课余时间与同时进行沟通，交流导学案的设计与实施步骤。同时学校方面要加强与其他学校之间的学习和探究，以高中数学具体课程教学作为设计基础，通过讨论、分析等方式对其进行探究，完善教学方案，提升导学案设计质量。交流合作的沟通方式是促进强化教师专业水平和综合素养的有力措施。另外，学校可以定期利用培训、考核等方式促进提升教师的教学水平和导学案设计能力。

结束语

导学案在高中数学教学中的运用并不是一蹴而成的，教师要利用完善的导学方案对学生进行引导，使学生在自主探究与学习中不断提升学习能力和数学综合水平，从而达到发展学生综合素养的教学目标。

参考文献

[1]张宝龙.导学案在高中数学教学的应用研究[J].才智，2019(21)：16.

[2]张丽丽、侯学军.新课标下导学案在高中数学教学中的应用探索[J].中国教育技术装备，2018(11)：73-74.

[3]陈霞.导学案在高中数学教学中的运用分析[J].科学大众(科学教育)，2017(09)：21.

作者：孔令旭

第3篇：导学案促进初高中数学教学衔接的研究

【内容摘要】随着新课程标准的改革和日臻成熟，对初高中数学教学衔接的要求也越来越高，但新课改的出现并没有从根本上解决初高中数学教学衔接不均衡的问题。导学案是一本由教师集体商讨编写的资料，它在很多方面促进了初高中数学教学的衔接。

【关键词】导学案 初高中数学教学 衔接

一、要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中教学

导学案的构造板块清楚明了，其中包含了自学目标、知识要点、归纳反思、预习自测、知识巩固等等。每一个板块对于学生的数学学习，都起到了关键性的影响，每一个板块各司其职，共同帮助学生解决数学疑难杂症。在促进初高中数学教学衔接的问题上，导学案也发挥了自身的强大作用。伴随着信息技术的发展，大批学习资料应运而生，顺应知识时代的潮流，学习资料的涌现成为必然。但太多的学习资料让学生摸不着头脑，完全找不到重難点，不知从何下手，特别是学生刚进入高一，看到繁多的数学资料，令学生头疼，里面的要点要么过于简单，纯属初中知识;要么太难，学生看不懂，完全脱离了初中数学。这些都是初高中数学教学衔接中普遍出现的问题，而导学案的出现，恰到好处地解决了初高中数学教学衔接不均衡的问题。

比如说，翻开高中数学必修一的导学案资料，仔细看一下编写的要点，不难发现，这些要点基本都是在初中的基础上加入高中的新知识，联系紧密，具有高度连贯性。对于函数学习的那一章，导学案上的要点也是如此。其中有一个要点为：根据函数的解析式求出函数的定义域。从语文的角度来看导学案上的这个要点，前半句话的表达重点是“解析式”三个字，而后半句的重点在“定义域”上，解析式是初中时代学生经常接触的问题，初中时候的数学考试动不动就是让学生求解析式，而定义域则是高一学生需要新学习的知识。通过解析式求出定义域，加强了初高中数学教学的衔接。导学案的要点指出正符合了初高中知识衔接的要求，推动了学生对数学学习的进展。

要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中知识。这是导学案促进初高中数学衔接的一大特征，导学案开门见山地指出要点，又不缺乏对初中知识的巩固和再现，完美地诠释了数学是一门具有高连贯性的学科特征。

二、归纳反思清晰，初高中知识并举

学习就是一个不断归纳和反思的过程，导学案中涉及到的归纳反思，具有独特性。每一个归纳反思点，都加入了很多的知识，其中有初中阶段的知识，也有高中的新内容。归纳令学生的思维清楚，不会紊乱。反思让学生懂得回顾，理解数学学习的真正思想和内涵。导学案中加入归纳反思这一板块，并不多余，它有规律可循。最重要的是，导学案归纳反思中将初高中数学教学巧妙地衔接在了一起。

举个例子，还是关于函数学习的。函数学习中，归纳反思里提出：学生要通过函数解析式正确做出函数的图像，利用描点法做出准确的函数图。提示学生注意定义域和解析式特征。所有读过初中的学生都知道，函数的解析式和图像是初中数学中常常涉及的问题，这在数学学习中已然司空见惯。导学案的归纳反思里着重强调了函数图像的画法，其实，简单的函数图像初中生都能画，但是导学案把初中学习中通过解析式画出函数图像的方法进行了归纳反思，中间加入高中的描点法，而这个描点法就是解析式对函数图像的形成途径。导学案这一归纳反思板块，将初高中数学教学衔接在一起，便于学生学习。

归纳反思清晰，初高中知识并举。导学案的归纳反思板块，结合了高中数学教科书大纲，并在初中简单的知识中赋予了新的高中数学课程学习，这是广大编写数学资料者可以学习的地方，它的意义在于初高中数学教学的连贯性。

三、自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念

无论是语文、英语，还是数学的学习，任何一门学科的学习都需要一个明确的学习方向。没有一个明确的目标，即使学生有意预习也无从下手。但不是所有的自学目标都能让学生接受，如果翻开一本数学资料，学生看到的自学目标里都是一些难懂的文字或是占了三分之二的新内容，那么，可能学生连预习的心情都没了。可见，关于自学目标的设置，在数学学习中显得很重要，它直接决定了一个学生学习数学的进展情况。从初高中数学教学衔接这个问题上来看，由于初中生刚刚进入高中，学习思维和思想还不能真正适应高中的数学学习，再说，初高中数学教学的学习本来就大相径庭。高中对于学生学习能力和思维的要求，比初中超出太多。由此可见，初高中数学教学衔接的问题，理应渗透到数学资料的每一个板块。当然，自学目标也在其中。导学案自学目标板块中，将初高中数学教学知识进行有机结合，符合学生的发展规律和教育教学的客观要求。

例如，在高一学习集合的那一章自学目标中，就明确地展示了初高中数学教学衔接这一鲜明的特性。其中的一个自学目标为：数轴在集合中的应用。高中数学教学大纲里没有直接点明数轴在学习集合中的重要性，但是导学案对学生的自学目标提示中，就清楚地提出了这一点。

自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念。导学案的这一优势，就在于它了解广大学子的心声，以儒家温故而知新为原则，在初中的知识框架体系里，加上高中新理念，二者统一战线，相互促成，锦上添花。

总之，加快促进初高中数学教学衔接是大势所趋，导学案资料为教师集体编写，教师们眼光高远豁达，看到了初高中数学教学衔接不均衡这一严重问题，在导学案中给出了解决方法，且导学案资料板块之间结构清晰，单个板块都在努力加强初高中数学教学的衔接。

(作者单位：江苏省如皋市第一中学)

作者：范萍

第4篇：高中数学导学案

1.2应用举例

学习目标：

1、运用正弦定理、余弦定理解决和计算有关的实际问题。

2、提高应用正弦余弦定理解斜三角形的能力。

3、通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动过程，培养探索精神和创新意识。

重点： 如何将实际问题转化为数学问题。 难点：确定解题思路。

一、 课前预习：

解三角形应用题中与距离相关的几个概念

1、 水平距离、垂直举例、坡面距离：

2、 仰角、俯角：

二、 典型例题：

问题

一、怎样测量一个底部不能到达的建筑物的高度?

例1：北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，如何通过测量，求得角楼的高度?

问题2：怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离? 例2：设A、B是两个海岛，如何测量他们之间的距离?

问题3：如图，墙上有一个三角形灯架OAB，灯所受重力为10N，且OA,OB都是细杆，只受沿杆方向的力，试求杆OA,OB所受的力(精确到0.1)

问题四：如图，在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东

300方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西450方向移动。如果

台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。几小时后该城市开始受到台风的侵袭? (精确到0.1h)

【反思总结】

【布置作业】P15 A 2P16 B 2

三、课后训练：

课后练习

第5篇：高中数学“学案导学”教学模式

高中数学课堂“学案导学”教学模式的理论与实践研究

结题报告摘选

单位：南昌大学附中课题组负责人：黄伟民执笔：程晓杰

一、课题研究的背景

江西省高中数学新课程改革已在2008年9月启动。“关注学生”是新课程的核心。有效转变学生的学习方式，提高学生的学习能力，成为教育改革的重要课题。实施素质教育，培养创新人才，课堂教学始终是主渠道。高中数学课堂教学如何适应新课程改革的要求?如何调动学生的学习积极性?如何引导学生主动学习?如何面向全体学生，让每个学生在课堂上都动起来?在学法指导上我们作为数学教师还能做哪些工作?这些就成为我们每一位教师必须面对和思考的问题。

传统的数学课堂教学以教师为中心，从教师的教出发，教师只要有教材和教参，就能依样操作。教学中的教学目标、教学重点、难点、教学方法等，都是从教师教的角度来设计的，在课堂教学实践中，教师往往忽视对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学习能力等知识以外素质的培养。在这种教学中，学生接受过程是被动的，无疑影响了学生实践和创新能力的培养。

追求把数学课堂变成师生共同提出问题、共同解决问题的阵地，让学生积极参与课堂教学活动并主动学习，全面提高学生学习数学的自主性，应是新课程中数学课堂教学改革的目标。

虽然教无定法，但教应有常法，构建以学生的学为中心的课堂教学模式。从学生学的角度，为学生的学习设计一种方案是必须的，在高中数学课堂中引入学案的“学案导学”是一种很值得关注和研究的课堂教学模式。这种教学模式符合建构主义学习理论，体现了高中数学课堂教学中师为主导、学为主体的教学原则。教师课堂教有教案，学生学有学案。课堂建立起学与教的桥梁，有效地改进教学过程中的师生互动模式，还学生数学课堂的“主体地位”。引导学生正确地确立学习目标和和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习能力，真正让数学课堂动起来并能最终提高学习效率和教学效果。

二、课题的含义及主要概念界定

(一)、概念的界定

本课题“学案”的定义是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案，它是相对于“教案”而言的。“学案”是在教案的基础上为发展学生学习能力而设计的一系列问题探索，由学生直接参与并主动求知的学习活动方案。站在学生的角度着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识培养学习能力，它侧重使学生“会学”。“导学”是指教师在教案的基础上，利用学案引导学生学习，这种引导包括课前预习、上课、练习、复习、兴趣与能力培养、课后应用等各个具体的教学环节中，课堂上主要是“对话”形式利用学案对学习进行引导。“学案导学”教学模式是在深入研究教材的基础上，针对每课数学学习内容编制出学案。利用学案作为导航，使学生在课前对新课内容预先进行自主学习，然后带着未能解决的问题进入课堂，课后，是以学案为载体，学生自主整理、归纳、复习知识，形成能力。“学案导学“教学模式是包括课前、课中、课后，是以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体;师生共同合作完成教学任务的教学模式。

(四)、课题研究的主要内容

1)学案的价值、特点及运用方案研究

本课题将以南昌大学附属中学所开展的学案研究为突破口，通过对学案的目的、学案

1

与其它教学文本的关系、学案的内容、学案的运用方式等问题的研究，探求建构充满活力的师生共同成长的“学案导学”数学教学模式。

2)课堂教学中“对话”导学的意义、内容、方式的研究。3)本课题特别关注课堂教学中的生命活动，学案导学是以学案为载体，以对话为形式的教学活动，对话是导学的关键。

4)对教师教研活动的特点和开展进行分析研究

本课题力求探索一条以课堂教学研究带动学校教研活动的途径。

五、课题研究的主要过程

(一)、认真学习研讨，深化对课题研究目标和意义的理解

自申报课题后，我们组织高一数学教师和相关的课题同志认真学习新课标，学习新教材，学习现代教育理论，参加培训，并请来国家高中数学课程标准研制组负责人、北师大版主编王尚志教授、副主编张饴慈教授为我们做专题讲座，更新教育观念。大家对本课题的意义有了更进一步的理解，并就以下问题进行了思考和研讨，并达成了共识。

1)新课程需要怎样的课堂教学?我们认为，新课程的核心是关注“学生”，关注学生的发展。课堂教学要为每个学生可持续发展服务，本质是要把学习的主动性还给学生。新课改首先要改变的就是教师包办，学生依赖的状况。“先学后教”发挥学生学习的独立性，“以教导学”充分发挥教师的引导作用。两者结合起来才能把学生的学习主动性调动起来，让我们的课堂活起来。

2)学案在课堂教学中能起怎样的作用呢? 我们认为至少有两点：(1)学案可以成为数学课堂连接教师、教材和学生的纽带。传统课堂教学普遍有两种倾向，就是“单向性”与“封闭性”。单向性是指以教师为中心，只站在教的角度来思考教学和处理教材，忽视学生学习的主动性和自主性。封闭性是指教案是教师自备自用，是专为教师的“教”而设计的，忽视了“学”，对学生来说没有公开性和透明性。学案能弥补教案的这两个不足，它能让学生课前很好了解教材和教师的意图，使学生有目标，从而挖掘学生自主学习的潜力。还学生主体性。通过学案学生在课堂上和教师互动起来，成为数学课堂连接教师、教材和学生的纽带。(2)学案是学生主动学习的需要。“学案”是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案。是从学生的学的角度来设计的。能激发学生强烈的学习欲望，培养良好的学习兴趣和习惯，使学生直接参与课堂，真正确立学生的主体地位，给学生以自主学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，发挥学生的主观能动性，提高学习效率。总而言之就是能更好地实现学生从“要我学”为“我要学”的转变，从“学会”到“会学”的转变。

(二)、遵照课题研究的目标，围绕本课题的核心概念问题，召开定期和不定期的教学研会。共同设计实验研讨课，课后及时总结和反思，通过在整个高一年级三轮的实验研讨，探索并初步形成了我们关于高中数学“学案导学”教学模式的一些思考和做法。

具体如下：

1)学案与教案的关系：学案是相对教案的一个概念，教案与学案具有不同的含义。学案指用于引导和帮助学生自主学习和探究的导学方案。教案是教师认真阅读教学大纲和教材后，经过分析、加工、整理而写出的切实、可行的有关教学内容及教材组织和讲授方法的案例。其着眼点在于教师讲什么和如何讲。而学案即导学方案是在新课程标准下，学生根据自己的知识水平、能力水准、学法特点和心理特征等具体情况，在教师主导下，由师生共同设计的，供学生在整个学习过程完成学习任务使用的学习方案。其着眼点则在于学生学什么和如何学。学案不能代替教案，教案不等同学案，两者在学和导中都不可或缺，形成“学案导学”教学整体。

2)学案与教科书的关系：教科书是为教师和学生提供的教学与学习文本。学案是站在

2

学生学习角度为学生设计的学习方案。学案是为让学生更有效地使用教科书。学案不是教材的简单重复，学案的编写应尊重教科书，创造性地使用教科书，同时弥补不足。设计学案是要有针对性、阶段性、系统性的分析教科书，并将教科书中没有明示的东西通过学案让学生领悟出来。教科书是全国共用，学案是不同的地区不同的学校不同的班级根据学生的具体状况而设计的。

3)“学案导学”教学设计的原则

(1)主体性原则：主体性原则也就是“以学生为中心”的设计原则，这一点对于“学案导学”教学设计有至关重要的指导意义，因为从“以学生为中心”出发还是从“以教师为中心”出发将得出两种全然不同的设计结果。建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者;教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。

(2)引导性原则：强调“以学生为中心”，并不意味着教师放任自流，撒手不管。恰恰相反，教师要立足于“主导”地位，老师要做的就是引导学生分析体会课本中的内涵、思想。

(3)差异性原则：要面向全体学生，充分考虑每个学生的个性不同，认知水平的高低层次，在编写学案时应依据教学内容，适时地、适当地采用多种多样的方式和方法，让各个层次学生通过学案学到知识，得到发展。

(4)阶段性原则：在学生使用学案进行学习的初始阶段，学案设计要较为详细。便于学生慢慢适应这种教学模式，重在引导学生如何看好数学教科书。对“学案导学”有一定的适应后，学案的设计要更深入，更具启发性;对这种模式形成习惯后，学案可以简略，比如高三时则可为提纲式。

(5)系统性原则：数学知识体系有其完整性、逻辑性。但许多学生确感到知识零碎、难以把握。教师在学案书写中就应重新整理、归纳，理出思路、找出知识突破口，使知识系统化从而更易于学生接受。有利于学生复习，甚至参加高考。可以作为学生以后整理知识的材料。

(6)实用性原则：学案要有实用性，不能脱离教学，不能为了做学案而做学案，走一个形式。而是一定要用到课堂中去，让教师用得方便，学生学得有针对性。

(7)有效性原则：要使设计的学案实实让学生感到学有收获，感受到学习的成就感。 (8)减负性原则：减轻学生、老师的负担老师用得方便，教学游刃有余。 4)实施“学案导学”教学模式的操作程序和教学要求

(1)学案的编制：通过每周一次的备课组集体活动，在备课组教师的共同研讨的基础上确定课堂教学重点、难点，由备课组长提出要求，指定教师编写，然后再由备课组讨论修订，进行编印。也就是备课组长分工→提出相应要求→个人编写→个人汇报→集体讨论修订→分头整理→制成学案→印刷：

(2)学案的栏目：经过多次实验研讨，我们为学案设置以下四个栏目，不妨简称四个引导。

学习引导----自主学习;方法指导;

思考引导----提问(老师提启发性的问题)变题目-----从例题中变式 总结引导-----引导学生进行总结，可采用框图、树图、表格等。 拓展引导-----最后我们要做什么?作业、课后思考题、资源链接。 根据课型的不同，学案的组成应有所不同。

一般学案应包括学习目标、学习重点、学习难点、学习活动设计、达标练习、推荐作业等部分。而所有这些部分我们认为都可以设计在这四个引导栏目中。在设计过程中要注意教师角色的引导作用，关注学生的学，设计好自己的导。

3

(3)编写学案要做好三项研究：

1、研究教材和《课程标准》，以确定学习目标、学习重点、学习难点，深入挖掘知识点的能力价值。切合实际的制定出学习目标是“学案导学”教学模式的基础，学习目标应包括：知识目标、能力目标、情感目标、心理培养目标等。“学案导学”教学认为知识及能力目标是显性目标，应体现在学案上，需要学生运用各种学习手段去完成;情感及心理培养目标是隐性目标，可不写在学案上，但需要教师在课堂上恰当调节，创造条件得以落实。相应的目标设计相应的引导，放入相应的引导栏目。

2、研究学生的知识水平和学习方法，以确定对学生进行指导的方向和策略。在学案教学中认知结构是指学习者己有知识的数量、清晰度和组成情况，由学习者能够立即回想出来的事实、概念、命题、理论等构成的.所以，要促进学习者对新知识的学习，关键是要增强学习者的认知结构中的与新知识有关的概念。我们在设计教学时，要考虑如何判断出学生的原有认知结构，使新信息与学生认知结构中的有关观念发生相互作用，因此就产生了新旧知识的意义同化。我们通常是通过设置知识准备，练习或补偿性测验的方式来确定学生的原有认知结构的。

3、研究知识规律，特别是知识点的衔接，以确定知识主线，学法指导线和能力培养线。①知识线：根据学生的认知规律，将知识点进行拆分、组合，设计成不同层次的问题，使学生形成明确的学习思路，它是学案上的一条明线，是完成教学任务，尤其是培养学生能力的载体和保证。②学法线：是指导学生学习方法的思路体系，是一条或明或暗的线。③能力线：是针对各知识点所载的能力价值，教学要求提出的一连串相互衔接的问题体系内涵，是一条暗线，但设计者心中应是一条非常明晰的线，它是学案设计的重心所在。教师对这几条线心中有数后，就可以为它设计相应的引导。

(4)学案的使用：每节课一个学案，课前发放编印的学案，课堂教师提出要求，组织学生自学，学生依据学案，借助教材、多媒体，思考问题、解答问题，对知识进行思维加工，将之同化到原有的知识结构，并顺应新知识，形成新知识网络，从而通过自主学习掌握知识和理论，这是“学案导学”的主要环节。教师依据学生反馈和自己收集的学习信息，对学生自学达不到或不适应自学的内容，引导学生及时理解、掌握，并构建知识网络，同时解答学生学习过程中的疑点、难点。在这个过程中，充分利用学生的思考结果，大胆发现学生思维的闪光点，激发学生学习的热情和学习信心。在这一过程中要求我们的教师讲得精导得彩。

步骤如下：

课前发学案→教师提出要求→学生做学案→教师指导→学生回答分析、讨论→教师精讲→反馈训练课后：教师收学案→教师批改学案→发现问题→反馈纠正→发回学生整理成册→复习巩固。

(5)“学案导学”课堂教学的时间分配：要让课堂以学生为主体，要保证学生自主学习的时间，同时要发挥教师的引导作用，也要给教师一定的时间精讲点拨。同时师生也要有一定的互动时间。通过我们的研究，我们认为每节课教师讲授时间一般不超过三分之一，师生共同活动时间约占三分之一，学生独立活动时间不少于三分之一，较为合理。

七、课题研究中存在的问题和今后设想

(一)研究中导的研究还不深入。学案教学是以学案为载体，以对话为形式的教学，老师在导的过程中，对话原则是什么，语言要讲究怎样的艺术，不同的语言导的效果是不一样的。

(二)教师还要进一步加强学习转变观念。有的老师虽然有学案，但忍不住，讲得多，不放心学生。整个课堂仍然是老师讲解多。

(三)“学案导学”需要教师不断学习，提高自己的理论和业务素质。教师要“导”得

4

主动,必须要导在学生主动学习上。而要做到这一点,教师必须要能够真正做到想学生所想,想学生所疑,想学生所难,想学生所错,想学生所会,想学生所乐。要具备这种主动导学的本领,教师需要不断加强自身修养。

(四)学案编制有待完善;学案发放时间的问题------课前预习，还是课后利用?分阶段性发?如何有利于学生学习?太早发很难操作，学生很难预习。现在是课前发。下一轮能否调整完善，能否提前一个学期发?一个老师编，其他老师能理解透吗?如何让学案与教学融合起来?这些都有待研究。

当然，教学有法，但无定法;学而有法，贵在得法。所有的教学模式都不能机械照搬，都要灵活应用。

通过研究，本课题组认为，高中数学课堂“学案导学”教学模式的研究，符合新课改的理念，有利于培养学生的主体意识和主动精神，有利于培养学生学习能力，有利于因材施教促进学生的个性发展，有利于面向全体学生，有利于建立和谐的师生关系，有利于提高教师的业务能力，科学性强，方向正确。

附录一

“学案导学”案例研究：

1)数学学案案例应用

(1)上课内容：

【必修2】第一章立体几何初步第四节空间图形的基本关系与公理

(一)

上课班级：高一(2)班 授课教师：南昌大学附属中学庄子娟

(2)(学案)

【必修2】第一章立体几何初步

第四节空间图形的基本关系与公理

(一) 学时:1学时 【学习引导】

一、自主学习

1.阅读课本P2223练习止. 2.回答问题：

(1)本节内容可以分为几个层次? (2)每个层次的中心内容是什么? (3)层次之间联系? 3.完成练习 4.小结

二、方法指导

1.阅读本节内容时，必须对照模型“长方体”或对照“教室”，多观察实物. 2.本节内容属“概念分类型”，应将文字语言转化为树图语言. 3.阅读本节内容时,应与平面图形的位置关系作比较. 【思考引导】

一、提问题

1.点、线、面互相搭配共有几种情况?

2.“不同在任何一个平面内”的意义是什么? 3.能否从公共点个数多少来说明“直线与平面”、“平面与平面”关系的合理性?

二、变题目

5

1.在四棱锥中，举出一些点、线、面的位置关系的例子. 2.在三棱锥中，与AB异面直线有哪些? 【总结引导】

点与直线 点与平面

线与线

线与面

拓展引导】 1.课外作业习题1-4.第4题. 2.直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是?如何说明? 3.两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是?如何说明? 4.“两直线上有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内?

2)本节课“学案导学”的教学设计思路及分析

(1)、教案描述

本节课的主要任务是揭示这门学科研究的对象、内容、解决问题的思想方法，具有承前启后的作用。主要内容虽然只有看似简单的3个公理，属“概念分类型”，培养文字语言转化为树图语言的能力，对学生学习立体几何意义很大。应当精心设计教学过程，使课堂生动、具体、有趣，避免抽象、空洞、乏味，从而有效地激发学生学习的积极性。本节课采用《学案》来引导学生进行学习、形成学生学习的方法、养成学生学习的习惯，起到了很好的效果。

(2)、教学目标、重难点、教学方法分析

教学目标：

a、知识：通过观察长方形模型，发现“点、线、面”之间的关系及相关公理;

b、能力：能用简单的模型发现点与点、点与直线、点与平面、线与线、线与平面、平面与平面的位置关系(观察问题的能力)，并从分类的角度再重新发现这些位置关系中的联系，从而发现公理(分类讨论的能力);

c、情感：体验用模型观察几何关系，并用分类思想研究几何问题的过程，从而数学研究的一般方法，体会研究的乐趣的成就感.

重点：理解“点、线、面”之间的五类位置关系及相关公理. 难点：异面直线的理解. 教学方法：启发引导式发现探究式

教具：长方体、棱锥等模具.(学生自制) (3)、教学主题分析

用“阅读型学案”来引导学生自主学习，完成浅显的一些知识准备，同时给学生足够的信心。通过老师引导，以提问的形式深入挖掘课本内容，让学生在探索中自主发现本节课的重点---空间图形的3个公理，同时解决本节课的难点。这是学案教学的理念的新突破，也是教师角色、教学方式、学生学习方式的重要转变。 (4)、教学情景描述

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a、学生自主学习(约10分钟)：阅读课本练习止. 学案设计的原则：主体性原则、引导性原则、差异性原则、阶段性原则、系统性原则、实用性原则.以《学案》为导向阅读，完成《学案》第一部分【学习引导】.这一部分属于课本的浅显性问题，在课堂中多数学生能很好的独立完成，很多同学能根据《学案》中的“小结引导”进行自主小结。这一过程中学生体验到自己发现问题的乐趣和成就感。当老师问到能否挑战新的问题时，学生表现出极大的兴趣和信心。

b、自主探索点、线、面之间的关系 完成《学案》中第二部分【思考引导】。以学案中的“提问题”为导向，引导学生利用实物“长方体”或借助笔、手来摆出空间中的点、线、面的各种关系。引导学生初步完成学案中的【小结引导】，请学生上台板书，同时给学生以肯定。

(5)教师提问、深入引导、学生自主发现公理

a、在学生的“小结”的基础上提问1：从分类的角度，你能发现哪些是平面问题，哪些是空间问题吗?从平面与空间的角度出发，再次分析点与直线、线与线，成功发现公理2。学生感慨：原来公理也是有理可循的。

b、提问2：从公共点的分类的完整性出发，你能发现线与面、面与面的关系中蕴藏着哪些秘密吗?学生在上一个问题成功解决的基础上，继续从分类的角度，很快发现了公理1和公理3。

c、《学案》中的【拓展引导】

提问3：直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是?如何说明? 提问4：两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是?如何说明? 提问5：“两直线上有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内?

以上3个问题为下一节课作了很好的铺垫，对学生的能力进行适当提升。

(6)教学结果

本节课以阅读型《学案》，完整的发挥了学生的自主性和老师的引导作用。学生感觉收获很大，对分类的数学思想印象深刻，并对立体几何和数学研究产生浓厚的兴趣。执教老师感觉整堂课中通过《学案》达到“学生会的不讲，只作点拨，适时引导”，有一气呵成的畅快感。

高中数学“学案导学”教学之我见(节选)

作者：淄博第七中学 王欣国

一、数学学案的编写原则

1.主体性原则。学案设计时，必须要尊重学生，充分发挥学生是学习的主体地位。

2.探索性原则。编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

3.梯度化原则。问题的设置尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅人深，小台阶、低梯度，让大多数学生“跳一跳”能够摘到“桃子”，体验到成功的喜悦，调动学生进一步探索的积极性。难度过大的题目一般不作例题和学案练习题。

4.创新性原则，编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力;编写手段创新、栏目设置创新，以增加学习兴趣，提高学习激情。

二、编写学案的基本环节

1.知识目标：就是通过学案学习所要达到的知识目的。

2.知识梳理：即对课本基础知识的加工整理，这一环节是整个学案的核心部分。编写时，可以以填空的形式出现，也可以以问答的方式出现，让学生在预习的过程中去完成。对于

7

重点内容要设计思考题，供学生在预习时思考，上课时老师再与学生一起讨论、分析。 3.典型例题：对于正课内容中体现的典型问题、典型题目、典型解题方法要通过例题的方式反映到学案中，在学案上留下足够的写作空间，对于典型例题提倡一题多解、一题多变(即变式题)。

4.随堂训练：随堂训练的主要目的是灵活运用当堂的所学知识，解决实际问题，随堂训练的题目应控制好难度，一般应包括与课本练习题、习题同等难度的题目，也应包含一定超过课本难度的习题，如高考中的热点问题、难点问题，使优等生有事可做。知识热点，可以考虑通过高考试题来强化。

5.课堂小结：主要由学生总结所学的主要内容，写出学习心得或提出疑难问题等，以便及时总结得与失，弥补知识缺漏。

三、编写学案时的注意事项

1.要控制学案的难度，编制学案过难或过易都容易使学生失去学习探索的兴趣。 2.编写的学案要有利于操作，有利于检查，学案在一定程度上可以代替作业本。

四、课堂教学中使用学案时的注意事项 1.积极落实“三讲三不讲”，即学生已会的不讲、学生能自己学会的不讲、学生怎么也学不会的不讲，切忌切忌面面俱到，易错易混易漏的知识薄弱点要重点突出。

2.利用学习小组实行分组讨论法，教师应积极引导学生紧扣教材、学案,针对学案中的问题展开讨论交流,避免草草了事或形式主义,最大限度地提高课堂教学效率. 3.指导学生进行课堂小结

4.注意课后学案的检查落实力度，使全体学生整体推移，全面提高。 5.避免学案内容习题化。“做学案就是要求学生多做学案习题”，这一做法是错误的，不仅增大了学生的课业负担，违背素质教育的要求，而且根本无法实现“学案导学”教学的优势。

6.避免“学案导学”变成“穿新鞋，走老路”。对于“学案”中安排的让学生自我探索、独立思考、相互交流等获得的知识总是不放心，感觉总不如自己讲效果好。换句话说，还是不相信学生。

7.学案导学中的“分组学习、互相探讨”不等于对学生放任自流，要控制好学生的自由度，能独立解决的问题就不要讨论。

8.课后要及时了解学生对学案的使用情况和有关意见，积极作好后续学案的编排工作，提高学案质量。

9.学案使用后，教师要及时进行教学反思，最好形成文字记录，天长日久，必将有利于今后的学案编写，对于提高自己的业务水平也大有好处。

第6篇：《番茄太阳》导学案

12 “番茄太阳”导 学 案

第一课时

目标在我心中：

1、我能正确、通顺、流利地朗读课文。

2、我能认读本课12个字，9个生字，理解课文中出现的词语。

3、我能够按照一定的方法给课文分段。 学习过程：

(一)谈话导入： 板书课题：番茄太阳

质疑：发现一个问题比解决一个问题更重要，看到课题《“番茄太阳”》，你有什么问题要问，看谁的问题最有价值。

(二)、我会学

1、带者你的问题大声朗读三遍课文。把课文读正确、读流利，难读的地方多读两遍。

2、我能读准确。(不认识的字，加上拼音多读几遍。) 番茄 捐献 角膜 复明 附在 盲童 亲戚 阿姨 小型 精致 拂过 天使 忙碌 拐杖 摊位 面颊 清脆 租住

小屋 临时 耐心 一愣 浮现 蔬菜 艰难 抚摸 银铃 碧空如洗 灰暗无比 隐隐心疼

3、在文中找出生字词，认清字形。(先大声读两遍，读准字音，然后描红，把难写的字在练习本上抄写三遍，)

4、理解词语(查字典、辞典或联系上下文理解词语意思，写出自己仍不理解的词语。)

5、默读课文，想想课文讲了一件什么事?组织好语言写在下面。

(三)合作探究 对子学习

1、 互读课文一遍，纠正。

2、 互相说说需要注意的字音、字形。

3、 交流自己不理解的词语。(提示：联系上下文，查词典、找近义词等)

4、 互相说说课文的主要内容，纠错。 小组群学

1、将自学中遇到的困难提交小组讨论。

2、选择预展内容，指定一人上台板演。(需要提醒大家易错的字音、字形;需要重点理解的词语、小组内或个人没有解决的问题;朗读展示;其他。各小组可以选择一个内容作为主要展示的内容。)

(四)展示交流

1、根据预展内容，选择合适的人员、人数登台展示。

2、展示者要做到大声、大胆、大方。

3、语言要简练、讲解要清楚。

4、学会倾听、听后作出评价。

(五)我会做：

1、看拼音写词语：

fān qié máng tóng máng lù tiān shǐ ( ) ( ) ( ) ( ) qīng cuì juān xiàn qīn qi shū cài ( ) ( ) ( ) ( )

2、填空：

( )的皮肤 ( )的头发 ( )的眉毛 ( )的天使 ( )的心灵 ( )的笑容

第二课时

(一)学习目标：

1、通过朗读、感悟、体会等方式培养和提高学生的朗读能力，理解能力和语言表达能力。

2、体会“番茄太阳”给“我”留下的深刻印象感悟“明明”美好的童心对“我”的感染，从而受到关爱他人的教育。

(二)我会学

活动一：

1、找找“番茄太阳”这个奇妙的组合在课文中出现了几次，分别在哪里?找出句子，用线画出。

2、小组内谈谈你对三个“番茄太阳”的理解。

活动二：

1、请同学们快速地读课文，画出描写明明容貌和言行的句子，读一读，想一想，你觉得明明是个 的孩子?

2、她可能遇到的困难有：

明明想倒杯水喝，可是( )。

明明想找伙伴玩，可是( )。

明明想( )，可是( )。 „„

活动三：请画出描写“我”的心情的句子，读一读，体会“我”心情的变化，想想我心情变化的原因。

(三)我会做：

课后，请同学们回忆一下，生活中有谁的笑也曾经感染过你，然后，请你仿照课文写一写，可以是一段话，也可以是一句话。

第7篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2数学归纳法

§2.3 数学归纳法

2.3.1 数学归纳法

一、基础过关

1.某个命题与正整数有关，如果当n=k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得n=k+1时，该命题也成立.现在已知当n=5时，该命题成立，那么可推导出

A.当n=6时命题不成立

B.当n=6时命题成立

C.当n=4时命题不成立

D.当n=4时命题成立

2.一个与正整数n有关的命题，当n=2时命题成立，且由n=k时命题成立可以推得n=k+2时命题也成立，则()()

A.该命题对于n>2的自然数n都成立

B.该命题对于所有的正偶数都成立

C.该命题何时成立与k取值无关

D.以上答案都不对

13.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n-3)条时，第一步验证n等于() 2

A.1B.2C.3D.0

() 1114.若f(n)=1++…+(n∈N*)，则n=1时f(n)是232n+1

A.1

1B. 3D.以上答案均不正确

11C.1++2311115.已知f(n)+ nn+1n+2n()

11A.f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)= 23

111B.f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)=++234

11C.f(n)中共有n2-n项，当n=2时，f(2) 23

111D.f(n)中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=+ 234

a6.在数列{an}中，a1=2，an+1=n∈N*)，依次计算a2，a3，a4，归纳推测出an的通项3an+1

表达式为

2A.4n-3

2C.4n+3

二、能力提升

7.用数学归纳法证明等式(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)(n∈N*)，从k到k+1左端需要增乘的代数式为

A.2k+1

2k+1C.k+1()() 2 6n-52D. 2-1B.2(2k+1) 2k+3D. k+1

1118.已知f(n)(n∈N*)，则f(k+1)=f(k)+______________________. n+1n+23n-1

9.用数学归纳法证明：

11112(1-)(1)…(1-=(n∈N*). 345n+2n+

210.用数学归纳法证明：

--nn+112-22+32-42+…+(-1)n1·n2=(-1)n1(n∈N*). 2

11.已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an(n≥2，n∈N*)，Sn为数列{an}的前n项和.

(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式;

(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式.

三、探究与拓展

nn+1212.是否存在常数a、b、c，使得等式1×22+2×32+3×42+…+n(n+1)2an+bn12

+c)对一切正整数成立?并证明你的结论.

答案

1.B2.B 3.C 4.C5.D 6.B 7.B

11118.+ 3k3k+13k+2k+1

12229.证明 (1)当n=1时，左边=1-，等式成立. 331+23

11112(2)假设当n=k(k≥1，k∈N*)时等式成立，即(1)(1)…(1=， 345k+2k+2

那么当n=k+1时，

1111121(1-)(1-)(1-)…(1-=(1-345k+2k+3k+2k+3

=2k+22 k+2k+3k+3

所以当n=k+1时等式也成立.

由(1)(2)可知，对于任意n∈N*等式都成立.

10.证明 (1)当n=1时，左边=1，右边=(-1)11×-1×21，结论成立. 2

(2)假设当n=k时，结论成立.

--kk+1即12-22+32-42+…+(-1)k1k2=(-1)k1 2

那么当n=k+1时，

12-22+32-42+…+(-1)k1k2+(-1)k(k+1)2 -

-kk+1=(-1)k1(-1)k(k+1)2 2

-k+2k+2=(-1)k·(k+ 2

k+1k+2=(-1)k. 2

即当n=k+1时结论也成立.

由(1)(2)可知，对一切正整数n等式都成立.

11.(1)解 a2=S1=a1=5，

a3=S2=a1+a2=10，

a4=S3=a1+a2+a3=5+5+10=20，

5n=1猜想an=. n-2*5×2，n≥2，n∈N

(2)证明 ①当n=2时，a2=5×222=5，公式成立. -

②假设n=k(k≥2，k∈N*)时成立，即ak=5×2k2， -

那么当n=k+1时，由已知条件和假设有

ak+1=Sk=a1+a2+a3+…+ak

=5+5+10+…+5×2k2. -

51-2k1-=55×2k1. 1-2-

故当n=k+1时公式也成立.

由①②可知，对n≥2，n∈N*，有an=5×2n2. -

所以数列{an}的通项公式为

5n=1an=. n-2*5×2n≥2，n∈N

12.解 假设存在a、b、c使上式对n∈N*均成立，

则当n=1,2,3时上式显然也成立，

此时可得

11×2+2×3=24a+2b+c，1×2+2×3+3×4=9a+3b+c，2222211×22=a+b+c，6

解此方程组可得a=3，b=11，c=10，

nn+1下面用数学归纳法证明等式1×22+2×32+3×42+…+n(n+1)2=×(3n2+11n+10)12

对一切正整数均成立.

(1)当n=1时，命题显然成立.

(2)假设当n=k时，命题成立.

kk+12即1×22+2×32+3×42+…+k(k+1)2=(3k+11k+10)， 12

则当n=k+1时，有

1×22+2×32+…+k(k+1)2+(k+1)(k+2)2

=

=

=

=kk+12k+11k+10)+(k+1)(k+2)2 12kk+1k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2 12k+1k+22k+5k+12k+24) 12k+1k+2k+1)2+11(k+1)+10]. 12

即当n=k+1时，等式也成立.

由(1)(2)可知，对任何正整数n，等式都成立.

第8篇：4,四个太阳,,第一课时,,导学案

祥和小学导学案( 试用 )

)

年级：

一

科目：语文

第 4 周

第 1 课时 课题 4 四个太阳

主备教师 唐素贞 二次备课教师 徐永惠 学习 (教学)

目标 1、认识“太、阳”等 13 个生字和舌字旁、页字边 2 个偏旁;会写“太、阳”7 个字和“横撇弯钩”1 个笔画。

2、正确朗读课文，积累词语。

3、能从文中找出明显信息，感受“我”的美好心愿。

学习 (教学)

重难点 读好长句子的停顿和问句。能结合文中明显信息，感受“我”的美好心愿。

重难点突破措施 图片欣赏、学唱歌曲、动手操作、讲解示范、合作交流 。

教具 准备 1.制作相关课件;制作学生活动卡;准备四幅画。(教师) 2.制作本课的生字卡片;彩笔。(学生)

环节及时控 自主学习、合作探究活动 导学活动(教师设计意图、教师导学过程及二次备课修改意见、建议等)

一、欣赏歌曲，导入新课 1.播放歌曲《种太阳》，引导学生说一说歌曲中提到了哪些有趣的事。

2.过渡：歌曲中的小女孩播种太阳、送太阳，让世界处处充满温暖。今天，我们将要学习的课文中，有一个可爱的小男孩，你们看他在干什么?(课件出示课本插图)让我们一起来欣赏小男孩的画，想想自己有什么话要对小男孩说。

3.小结：小男孩为什么这样画?让我们一起来读课文，看看小男孩给出了怎样的答案。

二、初读课文，集中识字 1.自由读课文，要求读准字音，读通句子，画出自己不认识的字词。可以向同桌或同组的同学请教，也可以用自己的办法解决。

2.教师示范读文，学生听读识字。认真倾听老师的读音，同时给自己不会读的字注上拼音。

3.分段读课文，请同学们从“字音、语气、语调、声音”等方面进行评价。

4.出示学习要求，学生按要求小组合作，学习生字。

(1)依据各组学习能力情况，用自己喜欢的方式读生字。

①把自己认读困难的字圈画出来，在小组内重点学习。

②自学生字，对生字的音、形进行分析。

③指名读生字，并说一说你是用什么方法识记生字的。

(2)交流会认的字，按照先音、形，再组词的顺序进行介绍。

(3)认识两个新偏旁“舌”“页”。

设计意图：通过动听、明快的歌曲导入，激发学生热情表达的同时，使学生对将要学习的内容产生共鸣。通过欣赏小男孩的画，让学生对画中不同颜色的太阳产生疑问，激发学生学习课文的兴趣。

5.全班汇报交流识字方法。

(1)各组先说一说学习收获。

(2)认读字卡，检查小组合作学习情况。

(3)组织学生交流生字识记情况。

三、再读课文，理清脉络 1.自由读课文，想一想：课文一共有几个自然段?用笔在段落前标出序号。

2.分段指读课文，用自己的话说一说每段写了什么。

3.齐读课文。注意读得流畅准确。

四、指导观察，书写生字 1.出示“因”，引导学生进行观察。强调书写规则：先进入，后关门。

2.强调书写要领：“囗”的书写不能顶格，要在四边留有余地，“囗”要写得方正。“因”里面的“大”的捺要变成点。

3.指导书写。

(1)教师范写，强调书写姿势。

(2)学生练习写，同桌交流评价。

(3)评价之后，学生再练习写 3～5 个。

(4)进行组词练习。

4.出示“阳”字并指导书写。

(1)观察“阳”字，请同学们说一说“阳”字的偏旁。

(2)强调书写规则：从左到右。

(3)教师范写，要求学生书空练习笔顺。

(4)学生练习书写，同桌之间交流评价。

(5)组词练习。

5.指导书写“太、为、片、金、秋”。

(1)教师范写，要求学生书空练习笔顺。

(2)学生练习书写，同桌之间交流评价。

(3)组词练习。

设计意图：把识字的主动权交给学生，通过自学、小组合作、全班交流等多种形式丰富学生的识字经验。在学生进行识字学习的过程中，教师首先以自学要求规范学生的学习行为，然后在交流中引导学生把生字分类，对学生归纳总结不完善的方面进行补充，对学生识记生字的方法进行更为理性的指导。

设计意图：通过多种形式读文，让学生一边读一边理清思路，初步感受课文内容，用自己的话说一说每个自然段写了什么，丰富学生的认知和体验，锻炼学生的表达能力。

设计意图：教学中引导学生观察生字的字形结构特点，了解书写规则，并按照书写规则正确写字，提高学生的写字能力。

课外

拓展

收获 与 反思

第9篇：【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修1-1教案：第1章 全称量词与存在量词 导学案1

1.3 全称量词与存在量词

【学习目标】1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义;2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 【重点难点】理解全称量词与存在量词的意义. 【知识链接】德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如77，：77=53+17+7”，同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是还需要证明。这也就是当今人们称之为哥德巴赫猜想，并誉为数学皇冠上的明珠。200多年来我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数，从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥。它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题. 【学习过程】

一、自学质疑：

在我们的日常生活中，我们常常遇到这样的命题: (1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护;

2(2)对任意实数x，都有x0; 2(3)存在有理数x，使x20.

问题1：上述命题中有那些关键的量词? 1.全称量词与存在量词：

全称量词定义： ;

表示形式： ; 符号表示：____________________________________________; 读作：________________________________________________.

存在量词定义：________________________________________;

表示形式:_____________________________________________;

- 1

总结：存在性命题xM,p(x)为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题p(x)为真，否则为假;全称命题xM,p(x)为真，必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使p(x0)为假.

三、矫正反馈：

1.下列全称命题中，真命题的是___________. A.末位是偶数的整数总能被2整除; B.角平分线上的点到这个角两边距离相等;

C.正三棱锥的任意两个面所成的二面角相等. 2.下列存在性命题中，真命题的是____________. A.xR,x0 B.至少有一个整数，它既不是质数也不是合数 C.x是无理数，x是无理数 D.x是无理数，x是有理数 3.下列全称命题中真命题的个数是 . ①末位是0的整数，可以被2整除;②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;③正四面体中两侧面所成的二面角相等.

224.下列存在命题中假命题的个数是 . ①有的实数是无限不循环小数;②有些三角形不是等腰三角形;③有的菱形是正方形. 5.下列存在命题中真命题的个数是 . ①xR,x0;②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数;③x{x│x是无理数｝，x2是无理数.

- 3(1)实数的平方大于等于0;

(2)存在一对实数，使2x3y30成立; (3)勾股定理.

8.写出下列命题的否定： (1)所有自然数的平方是正数;

(2)任何实数x都是方程5x-12=0的根;

(3)对于任意实数x，存在实数y，使xy0;

(4)有些质数是奇数.

- 5 -