总结对于个人的成长而言，是我们反思自身、了解自身、明确目标的重要方式，通过编写的总结报告，我们可以在工作回顾中，寻找出自身的工作难点，掌握自身的工作优势，更加明确自身的发展方向。今天小编给大家找来了《考研高数一知识点总结》相关资料，欢迎阅读！
2018考研数一高数常考4大重要知识点总结（推荐）
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
2018考研数一高数常考4大重要知识点
总结
常数项级数的敛散性的判别、幂级数的收敛域及和函数、幂级数的展开式及傅里叶的展开式是考研数学一中常考的知识点，需要考生复习时多重视，下面凯程考研就具体和大家来谈谈，且针对这几个难点给大家的复习提点建议。
一、常数项级数的敛散性的判别
十年中2009和2014年考过两次常数项级数的敛散性的判别， 2014年的这个题很多考生基本上得了零分，常数项级数的敛散性的判别是一个难点：这个题考了三角函数的和差化积和比较审敛法。其实若从历年考研数学一的考题中，我们可以归纳总结出对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。
二、幂级数的收敛域及和函数
考生可以看到，对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，十年中幂级数的和函数的考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。
三、幂级数的展开式
考生可以将高数上册的泰勒展开式做一个拓展就是高数下册的幂级数的展开式，考研考查的主要是几何级数展开式。
四、傅里叶的展开式
2008年数学一考了一个傅里叶的展开式，傅里叶的展开式一般对数一的同学来说以小题的形式考的，但2008年出了黑马，这个题提醒考生在数学的学习过程中要复习全面，不可以有所偏颇，但在复习过程中要把握复习深度，对傅里叶级数的掌握只需掌握基础知识即可。
针对高数中的这一难点，2018年的考生在未来的学习过程中应该制定详细的复习规划：
1)、基础过关 Now-6 月，高数：同济六版;线代：同济五版;概率：浙大四版。系统复习，夯实基础：熟练掌握基本概念、基本理论和基本方法
2)、专题训练 7月---9月，针对常考的题型进行大量的练习，归纳题型，总结方法，突破重难点题型、方法和技巧
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3)、综合突破 10月---11月，对综合题进行窜讲，形成对考研的整体认识，将知识体系结构搭建起来。
4)、全真模拟 11月---12月，转化为得分，现场模拟考研是什么样子，查漏补缺，实战演练
5)、考前攻坚 12月(考前两周)，回归基础、攻克难点
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大一高数一知识点总结有哪些呢?我们一起来看看吧!以下是小编为大家搜集整理提供到的大一高数一知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!
一、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
二、集合及其表示
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作 a∈A ，相反，d不属于集合A ，记作 dA。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集) N 正整数集 N*或 N+
整数集Z 有理数集Q 实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y= x2+3x+2}与 B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解： ，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
三、集合间的基本关系
1.子集，A包含于B，记为： ，有两种可能
(1)A是B的一部分，
(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之: 集合A不包含于集合B,记作 。
如：集合A={1,2,3 }，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为 ， ，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。
2.真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n -1个真子集，含有2n -2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
例：集合 共有 个子集。(13年高考第4题，简单)
练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。
解析：
集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。
集合B有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。
综合理解是在基础知识点基础上进行的,加强综合解题能力的训练,熟悉常见的考题的类型，下面是小编为你带来的考研高数知识点总结，希望对你有所帮助。
高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学
一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法
由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们
贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。
方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。
2.分配好各门课程的复习时间。
一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。 方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。
方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。
方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
2013-2014学年第一学期理工科期末复习要点
第一章
1.等价无穷小的定义，无穷小的比较;
2.利用等价无穷小替换，无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小，分子分母有理化，两个重要极限求函数的极限;
3.函数在一点处的连续性，及间断点类型的判定。
第二章
1.利用函数在一点处导数的定义求极限，函数在一点处的可导性;
2.显函数的一阶及二阶导数，抽象函数的微分，隐函数的一阶导数及微分，曲线(隐函数，参数方程)在一点处的切线方程及法线方程;
3.连续与可导，可微的关系。
第三章
1.利用罗尔定理证明含的等式;
2.洛必达法则求极限;
3.函数取极值的必要条件，充分条件，求函数的单调区间与极值，曲线的凹凸区间与拐点;
4.利用函数的单调性证明不等式;
5.计算显函数在一点的曲率。
第四章
1.原函数及不定积分的的定义，微分运算与积分运算的关系;
2.利用直接积分法，第一类换元积分法，第二类换元积分法(根式代换)，分部积分法求不定积分。
第五章
1.积分上限函数的导数;
2.利用第一类换元积分法，第二类换元积分法(根式代换)，分部积分法求定积分;
3.利用定积分的对称性求定积分;
4.判断无穷限的反常积分的收敛性。
第六章
1.在直角坐标系下计算平面图形的面积，旋转体的体积。
第七章
1.计算可分离变量的微分方程满足一定初始条件的特解。
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03年专升本高数一考纲
03年专升本高数一考纲.txt明骚易躲，暗贱难防。佛祖曰：你俩就是大傻B!当白天又一次把黑夜按翻在床上的时候，太阳就出生了03年专升本高数一考纲
高等数学
(一)
本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。 总要求
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
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复习考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 (2)函数的性质
单调性 奇偶性 有界性 周期性 (3)反函数
反函数的定义 反函数的图像 (4)基本初等函数
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.要求
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
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(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列 数列极限的定义 (2)数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质
唯一性 四则运算法则 夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶 (6)两个重要极限
2.要求
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述
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不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(三)连续 1.知识范围 (1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类 (2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性 (3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理) (4)初等函数的连续性 2.要求
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
(2)会求函数的间断点及确定其类型。
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(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
(一)导数与微分 1.知识范围 (1)导数概念
导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系 (2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式 (3)求导方法
复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数 (4)高阶导数
高阶导数的定义 高阶导数的计算 (5)微分
微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性 2.要求
(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。 (2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
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(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的 阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(二)微分中值定理及导数的应用 1.知识范围 (1)微分中值定理
罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理 (2)洛必达(L’Hospital)法则 (3)函数增减性的判定法
(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值 (5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线 2.要求
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”型未定式的极限的方法。
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(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。 (7)会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
(一)不定积分 1.知识范围 (1)不定积分
原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质 (2)基本积分公式 (3)换元积分法
第一换元法(凑微分法) 第二换元法 (4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分 2.要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代
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换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。 (5)会求简单有理函数的不定积分。
(二)定积分 1.知识范围 (1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义 可积条件 (2)定积分的性质 (3)定积分的计算
变上限积分 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
(4)无穷区间的广义积分 (5)定积分的应用
平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功 2.要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。 (2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。 (5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
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(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。 会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
(一)向量代数 1.知识范围 (1)向量的概念
向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦 (2)向量的线性运算
向量的加法 向量的减法 向量的数乘 (3)向量的数量积
二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件 (4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件 2.要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。 (3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
(二)平面与直线 1.知识范围
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(1)常见的平面方程 点法式方程 一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交) (3)点到平面的距离 (4)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程
(5)两直线的位置关系(平行、垂直)
(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上) 2.要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。 (2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面 1.知识范围
球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面 2.要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
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五、多元函数微积分学
(一)多元函数微分学 1.知识范围 (1)多元函数
多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念 (2)偏导数与全微分 偏导数 全微分 二阶偏导数 (3)复合函数的偏导数 (4)隐函数的偏导数
(5)二元函数的无条件极值与条件极值 2.要求
(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。 (2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。 (3)掌握二元函数的
一、二阶偏导数计算方法。 (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。 (5)会求二元函数的全微分。
(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。 (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
(二)二重积分
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1.知识范围 (1)二重积分的概念
二重积分的定义二重积分的几何意义 (2)二重积分的性质 (3)二重积分的计算 (4)二重积分的应用 2.要求
(1)理解二重积分的概念及其性质。
(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。 (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
六、无穷级数
(一)数项级数 1.知识范围 (1)数项级数
数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
(2)正项级数收敛性的判别法 比较判别法 比值判别法 (3)任意项级数
交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法 2.要求
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(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。 (3)掌握几何级数 、调和级数 与 级数 的收敛性。
(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
(二)幂级数 1.知识范围 (1)幂级数的概念 收敛半径 收敛区间 (2)幂级数的基本性质
(3)将简单的初等函数展开为幂级数 2.要求
(1)了解幂级数的概念。
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
(4)会运用 的麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为 或 的幂级数。
七、常微分方程
(一)一阶微分方程 1.知识范围
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(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2.要求
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
(2)掌握可分离变量方程的解法。 (3)掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降价方程 1.知识范围 (1) 型方程 (2) 型方程 2.要求
(1)会用降阶法解 型方程。 (2)会用降阶法解 型方程。
(三)二阶线性微分方程 1.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 2.要求
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(1)了解二阶线性微分方程解的结构。 (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法(自由项限定为 ，其中 为 的 次多项式， 为实常数; ，其中 为实常数)。
考试形式及试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 考试方式：闭卷，笔试 试卷内容比例：
函数、极限和连续 约15% 一元函数微分学 约25% 一元函数积分学 约20% 多元函数微积分(含向量代数与空间解析几何) 约20% 无穷级数 约10% 常微分方程 约10% 试卷题型比例： 选择题 约15% 填空题 约25% 解答题 约60% 试题难易比例： 容易题 约30%
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约50% 约20%
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考研数学复习：三重积分的计算方法总
结(数一)
三重积分是考研数一单独要求的考点，其中三重积分的计算在计算曲面、曲线积分中有重要应用，而且三重积分、曲线曲面积分每年必考一个大题一个小题，是考试的重点之一。下面凯程教育数学老师帮大家总结一下三重积分的计算方法。
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考研复习数学练习题二
考研复习已经开始了，在掌握基础定理、公式的基础上，还要通过做题不断检验复习成功和查漏补缺。凯程教育分享考研数学备考练习题。希望大家爱边复习边做题，不断提升。
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考研复习数学练习题四
考研复习已经开始了，在掌握基础定理、公式的基础上，还要通过做题不断检验复习成功和查漏补缺。凯程教育分享考研数学备考练习题。希望大家爱边复习边做题，不断提升。
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凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯;
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里; 信念：让每个学员都有好最好的归宿;
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构; 激情：永不言弃，乐观向上;
敬业：以专业的态度做非凡的事业;
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
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师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由
一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年(2005年)，一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。
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