优化数学活动,积累数学活动经验,发展数学思考北师版二年级下册《重复的奥秘》一课为例
“厚积薄发”、“书到用时方恨少”、“腹有诗书气自华”等均可理解为“积累”,活动的积累,经验的积累,知识的积累……攒有丰富的数学活动积累,悟有丰实的活动经验积累,握有丰厚的知识积累等等。具有数学活动、经验的积累广度和深度,才有精彩数学思考的迸发。下面以二年级的《重复的奥秘》为例,谈谈如何在教学中注重累积经验,迸发精彩。
(一)设计内容丰富的数学活动,促进感知经验的积累
初步感知环节,意在唤醒学生的已有经验和知识储备,可利用丰富的感知素材,让学生充分地感受,积累丰富的感知经验。如:《重复的奥秘》老师利用内容丰富的情境图,放手让学生独立找有排列规律的事物,并用语言描述出来。老师让学生经历观察——思考——表达的学习过程,深切的体会到生活中各种各样有规律的排列现象,感受规律美,可以肯定这样的过程对规律排列的初步感知是丰富的,经验积累是丰厚的。
教学片断:
环节一:观察情境图,找有排列规律的事物
反馈汇报:
生1:灯笼按一个大一个小一个大一个小排列
生2:跳舞的人是一个女生一个男生一个女生一个男生排列
生3:彩旗是两面红色一面蓝色两面红色一面蓝色排列
生4:彩旗的形状是两面长方形一面三角形两面长方形一面三角形排列
生5:花盆的颜色是绿绿红红绿绿红红排列
生6:花盆的花是……
生7:柱子上的气球的颜色……
生8:蒙古包上的图案……
生9:草坪上的花……
师:图上这些按一定规律排列起来的事物,我们感觉这样的图整齐、美观。
(二)设计“手脑并用”做的数学活动,促进丰实经验的积累
“做数学“是目前数学教育的一个重要观点,经验的积累就得在“做”的过程中完成,如观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证、应用、合作交流等学习方法和知识经验的积累。如:《重复的奥秘》
环节二:用自己的方式记录灯笼的排列规律
1、生记录排列规律
2、反馈汇报:
3、比较方法
师:你喜欢哪种记录方式?为什么?
生1:符合记录的方法,简单;
生2:文字记录的方法,这种方法容易(具体、形象);
生3:图形记录的方法,清楚
师小结:不同方法有各自的优点:画图的方法具体形象但费时(图画有难度);图形、文字的方法形象清楚,但文字叙述显得有些啰嗦;数字、符号的方法简单、快捷、一目了然但比较抽象;我们可以根据具体的情况具体的需要来选择不同的方法。
4、用自己喜欢的方法记录其他事物的规律
5、展示记录,品读记录
出示:
师:这位同学记录的是什么的规律呢?
生1:跳舞的人,长方形代表女生,三角形代表男生
生2:灯笼的规律,长方形代表大灯笼,三角形代表小灯笼
出示:
师:这又代表谁的规律呢?
生1:彩旗颜色的规律,长方形代表红色的,圆形代表蓝色的旗子
生2:彩旗形状的规律,长方形代表长方形的,圆形代表三角形的旗子
生3:柱子上气球颜色的规律,长方形代表黄色的气球,圆形代表红色的气球。师板书如下:
6、总结反思,凸显符号表达的优点
师:刚才同学们(指着板书)用了(画图、图形、文字、数字、符号)多种的方法,表示灯笼的排列规律,看来一种规律可以有多种多样的表达;再看这一组(指着板书):一组的图形符号排列,既表示跳舞人的排列规律也表示灯笼的规律,看来一组图形符号可以表示同类排列规律的不同事物。
师:如果用的是文字女、男就只能表达人的排列规律;大、小只能表达灯笼的规律;红红蓝只能表达……
这一环节,学生在手脑并用“做”数学的过程中,积累知识形成的经验。首先是观察灯笼的排列规律,思考并用自己的方式记录表达这种排列规律;接着反馈交流环节的展示精彩纷呈,各式各样的表达,真实地反映出了学生的认知水平;而老师有选择性的展示过程:具体表征(画图)——形象表征(图形、文字)——抽象表征(数字、符号),遵循学生的认知规律,由具体到抽象,引领学生逐步地建构图形符号的抽象记录方法,学生在交流的过程中逐步地体会和感受到图形符号表达的优越性,特别是一组图形符号表达同类规律的不同事物,更是培养了学生的概括抽象能力;在“做”的过程中,学生运用了观察、思考、分类、比较,抽象、概括等等的学习方法,经历了知识形成的过程,构建了知识模型,同时积累的经验更是丰实的,达到本课的学习目标。
(三)设计归纳概括的数学活动,促进抽象经验的积累
归纳概括环节是一节课的点睛之笔,成败与否依赖于前面的环节铺垫和积累,铺垫有了,积累足了,归纳概括水到渠成,迸发出积累的精彩。如:《重复的奥秘》
环节三:归纳概括
1、圈一圈
师:观察这些(看板书)排列规律,它们有什么共同的地方?
师:如灯笼的规律 一大一小又一大一小…这样一组一组的不断出现,师边引导边画;
大小 大小 大小 大小 …
师:大家看看其他规律是否也有类似的特点呢?请你在自己记录的规律上找一找,像这样一组一组的画一画?
2、比一比
①生反馈汇报:汇报重点是几个一组几个一组
②师引导比较
师:这些规律的共同点是?
生1:都是一组一组的不断出现
生2:有规律
生3:重复
师:像这样一组一组的不断出现,数学上叫重复,我们今天研究的就是“重复的奥秘”。
師:同一规律的每一组里的个数相同,如人的规律都是2个一组;
师:不同点在哪呢?
生:有的是2个一组,有的是3个一组,有的是4个一组
师:不同规律的组里个数不同,有的是2个一组,有的是3个一组,有的4个一组,如灯笼是2个一组,彩旗是3个一组,花盆是4个一组;
3、按规律画一画
①生按规律画图
师:请大家把记录的规律继续往下画,并和同桌说说为什么这样画?
②反馈交流
这一环节,老师通过引导学生观察规律,再动手圈一圈,在动手操作的过程中,感受到规律的共性和区别,进而由学生自己归纳概括出规律的特点:一组一组的不断重复出现;这样精彩的呈现正是有前面环节的铺垫和积累:感知的丰富积累,经验的丰实积累,才有的归纳概括环节孩子的精彩呈现:生1:都是一组一组的不断出现;生2:有规律;生3:重复;在由衷赞叹孩子的精彩之时,我们更应该看到的是老师的良苦用心,经历的学习过程和积累都是为了这一刻的“迸发”。
所以:一切皆因“厚积”,铸就“薄发”的精彩。
(作者单位:福建省泉州市永春县桃城镇中心小学)
作者:郑翠琴
三年级下册数学测试题(苏教版)
一、直接写出得数。20% 90÷3=
96-8=
3×14=
64÷2=
25-5= 24÷8=
20×8=
48÷4=
56+9=
82÷2=
7×11=
80÷8= 74+20=
84÷4=
40÷4= 77÷7= 69÷3= 84-4=
二、列竖式计算。(加★验算)25% ★97÷3= ★78÷6= 94÷4= 83÷4=
三、先估算,再连一连。20% 65÷3 92÷2 47÷3 87÷4 67÷3
十几 二十几 三十几 四十几
71÷5 56÷2 84÷7 97÷3 80÷5
四、在□里填上合适的数字。18% ①□÷3=31……2 ②□÷4=22……□ ③□÷□=18……4 ④□÷3=□……□ ⑤□÷□=□……3 ⑥□÷□=12……□
五、解决问题。17% ①书包每个46元、笔记本每本4元,开学了,小明用100元去买了1个书包,剩下的钱可以买多少本笔记本?
②3个老师和62个学生坐船过河,每条船最多坐6人,至少要多少只船才能一次性把他们运走?
③一本《童话故事》85页,小华准备一星期看完,小华每天应看多少页,你能帮他安排一下吗?
平顶山市叶县龚店乡中心小学
刘秋红
分值:100分时间:60分钟
一、填空。(每空1分,23分)
1、测量较长的路程通常用()作单位。
2、尺子上一小格的长度是()毫米,毫米用()表示,每一大格的长度是()厘米,分米用()表示。
3、1千米=()米,千米又叫(),用()表示。
4、()、()、()、()和()都是计量物体长度的单位。
5、填合适的单位。
尺子长约2()飞机每小时飞行800() 跳绳的长度是2()红红的身高是120() 一棵大树高12()教学楼长100()一张课桌高80()数学课本厚约6()
一根黄瓜长约2()马拉松长跑比赛全长约42()
二、在○里填上>、=或<。(6分)
3厘米○30毫米15分米○2米6cm○60mm
999m○1km12cm○1dm1m○99cm
三、我来判一判。(对的画√,错的画×)(5分)
1、一枚一元硬币大约厚2分米。()
2、奇奇身高是140毫米。()
3、一棵大树高约10千米。()
4、教室的宽是60厘米。()
5、飞机每小时约飞行900千米。()
四、快乐选一选。(5分)
1、普通公路上汽车的限速是每小时80()
A、千米B、分米C、米
2、一根绳子比4厘米长的多,比1分米短一些,这根绳子长()
A、80厘米B、6厘米C、90毫米
3、一个玻璃杯的高约1()
A、厘米B、毫米C、分米
4、小明是二年级的学生走1小时大约能走()A、10分米B、20米C、1千米
5、小刚是一年级的学生,他脚的长度大约是()厘米。A、5B、30C、13
五、想一想,填一填。(每空1分,22分)
1千米=()米6000米=()千米1米=()分米70毫米=()厘米8分米=()厘米9厘米=()毫米40分米=( )米70厘米=()分米9米=( )厘米100厘米=( )米4分米=()毫米
1米=()分米=()厘米57分米-17分米=()分米=()米1米-6分米=()分米1千米-400米=()米 46厘米+54厘米=( )厘米=()分米=( )米7千米=()米+()米
六、小巧手画一画。(每题3分,共6分)
1、画一条长4厘米8毫米的线段。
2、先量一量下面线段的长度,再画一条比它长32mm的线段。
七、解决问题。(33分)
1、一捆电线长1千米,用去700米,还剩多少米?
2、一支铅笔用去8毫米,还剩17厘米2毫米,这支原来长多少厘米?
姓名:
一、填空(共
分)
1.请你写出5个连续的12的倍数(
) 2.所有自然数的公因数是(
)。 3.12的因数有(
),18的因数有(
),12和18的公因数有(
),12和18的最大公因数是(
)。 4.8与9的最大公因数是(
),最小公倍数是(
)。24与51的最大公因数是(
)。
5.两个连续偶数的和是30,它们的最大公因数是(
)。
6.(1)在括号里填一个数,使得这两个数的最大公因数是1。
3和(
)
8和(
)
15和(
)
(2)在括号里填一个数,使得这两个数的最小公倍数是所填的数。
5和(
)
(
)和12
(
)和24
7、最小的素数是(
)最小的合数是(
)。
8、在1~20的自然数中,既不是素数又不是合数的数有( ),既是素数又是偶数的有(
)。
9、自然数按因数个数的多少可以分成(
)、(
)和(
)。
10、1082至少加上( )是3的倍数,至少减去(
)才是5的倍数。
11、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是(
)。
12、如果A=2×2×3,B=2×3×3,那么它们的最大公因数是(
),最小公倍数是(
)。
13、一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7。这个数最小是(
)。
14、一个数既是30的因数、又是45的因数,最大的是(
)。
15、用0、
1、2三个数字排成的所有三位数中,同时是
2、
3、5的倍数的数有(
)。
16、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是(
)。
二、判断题(共
分)
1、两个连续自然数(0除外)它们的最大公因数是1。
( )
2、在24的因数中,是素数的只有2和3。
( )
3、5和7没有公因数,但5和7有公倍数。
( )
4、所有的偶数都是合数。
( )
5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。
( )
1 6.3和5没有公因数。
(
) 7.若甲是乙的倍数,则甲是甲和乙的最小公倍数。 (
) 8.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
(
)
9、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(
) 10.18的最大公因数和最小公倍数相等。
(
)
三、选择题(共
分)
1、任何两个奇数的和是(
)。 A 奇数 B 合数
C 偶数
2、两个素数的积一定是(
)。 A 素数 B 合数
C奇数
3、任何两个自然数的(
)的个数是无限的。 A 公倍数
B 公因数
C 倍数
4、A是B倍数,那么它们的最小公倍数是(
)。 A AB B A C B
5、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是( )。
A 15和90
B 45和90
C 45和30
6、15和21的(
)是1。
A、倍数
B、公因数
C、最大公因数
D、最小公倍数
7、用长6厘米,宽4厘米的长方形可拼成边长是(
)厘米的正方形。 A、9
B、12
C、15
D、16
8、a=3b,a,b都是大于0自然数,则a,b的最小公倍数是(
)。
A、a
B、b
C、3
D、1
9、有一个比20小的数,它既是3的倍数,又是4的倍数,这个数是(
)。
A、18
B、16
C、12
D、15
四、写出每组数的最大公因数(共
分) 12和18
3和5
4和8
18和45
13和26
1和13
五、写出每组数的最小公倍数(共
分)
4和1
55和7
90和30 2 9和15
6和12
8和12
七、解决问题(共
分)
1、一枝钢笔的价钱是18.6元,比一枝圆珠笔贵10.9元,一枝圆珠笔多少元?(列方程解答)
2、小明的妈妈比小明大26岁,爸爸今年38岁,比妈妈大4岁,小明今年多大了?
(列方程解答)
3、甲、乙两人到图书馆去借书,甲每4天去一次,乙每5天去一次,如果7月1日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日?
4、有两根绳子,一根长16米,另一根长20米。现在要把它们剪成同样长的小段,每段要尽可能长,且没有剩余。每段绳子长多少米?
3
5.、把一张长为30厘米,宽为25厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,且没有剩余,至少可以裁多少个?
6、学生参加跑步比赛,每组5人或每组7人都少2人,共有多少人?
7、把48块糖和38块巧克力分别分给同一组同学,结果糖剩3块,巧克力少了2块,这个组最多有几名同学?
8、同学们分组玩游戏,4人一组、5人一组、3人一组都少2人,最少有几人?
(冀教版)三年级数学下册第五单元测试题及答案A
班级_______姓名_______分数_______
一、填空题
1.把下面的数量关系写完整。
(
)○(
)=全班同学的平均体重
(
)○(
)=五年级平均每人种树多少棵
(
)○(
)=汽车每小时平均行的千米数
(
)○(
)=平均每天节约用水的吨数
2.写出综合算式,不要计算。
(1)五(2)班有男生18人,共种树100棵;女生20人,共种树80棵。这个班平均每个学生种树多少棵?
(2)五(2)班有男生18人,平均每人种树5棵;女生20人,平均每人种树4棵。这个班平均每个学生种树多少棵?
(3)敬老院有老爷爷8人,平均年龄74.5岁;有老奶奶12人,平均年龄82.5岁。全院老人的平均年龄是几岁?
(4)李明读一本书,前4天平均每天看8页;后6天共看了58页。李明平均每天看书多少页?
二、应用题
1.果园工人分两组摘苹果。第一组12人,共摘苹果4800千克;第二组13人,共摘苹果5850千克。平均每人摘苹果多少千克?
2.果园工人分两组摘苹果。每一组12人,平均每人摘苹果400千克;第二组13人,平均每人摘苹果450千克。这些工人平均每人摘苹果多少千克?
3.茶场工人分两组采茶,第一组11人,平均每人采茶8千克;第二组9人,共采茶82千克。平均每组采茶多少千克?平均每人采茶多少千克?
参考答案
一、1.把下面的数量关系写完整。
用心
爱心
专心
(全班学生总体重)÷(学生总人数)=全班同学的平均体重
(种树总棵数)÷(五年级总人数)=五年级平均每人种树多少棵
(汽车行的总路程)÷(汽车行驶时间)=汽车每小时平均行的千米数
(节水总吨数)÷(总天数)=平均每天节约用水的吨数
2.写出综合算式,不要计算。
(1)(100+80)÷(18+20)
(2)(5×18+4×20)÷(18+20)
(3)(74.5×8+82.5×12)÷(8+12)
(4)(8×4+58)÷(4+6)
二、1.(4800+5850)÷(12+13)=10650÷25=426(千克)
答:平均每人摘苹果426千克。
2.(400×12+450×13)÷(12+13)=10650÷25=426(千克)
答:平均每人摘苹果426千克。
3.(8×11+82)÷2=85(千克)
(8×11+82)÷(11+9)=170÷20=8.5(千克)
答:平均每组采茶85千克,平均每人采茶8.5千克。
用心
爱心
专心 2
小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!
一、填空。
(共7题;共24分)
1.
(3分)在数位顺序表中,从右边数起第一位是_______位,第_______位是千位,万位在第_______位。
2.
(4分)892是_______位数,最高位是_______位,10000是_______位数,最高位是_______位。
3.
(6分)读一读、写一写、画一画。
写作:_______
读作:_______
画一画:_______
写作:3500
读作:_______
画一画:_______
写作:_______
读作:六百一十六
4.
(2分)在读数时,中间有一个或两个0,只读_______个“零”;末尾不管有几个0,都_______。
5.
(4分)填上“>”、“<”或“=”。
2020_______2200
3509_______3510
1001_______999
5035_______4999
6.
(1分)脚印中的数字是_______?
7.
(4分)看图写数
_______
_______
_______
_______
二、判断。
(共4题;共8分)
8.
(2分)九千零三写作:903。(
)
9.
(2分)一千和两个500一样大。
10.
(2分)4050=40+50(
)
11.
(2分)师傅比徒弟多。
三、选择。
(共4题;共8分)
12.
(2分)一个四位数的最高位是(
)位。
A
.
万
B
.
百
C
.
千
13.
(2分)用0,4,9,2组成一个四位数,其中最大的是(
)
A
.
9240
B
.
9042
C
.
9420
14.
(2分)2875中的“8”表示8个(
)。
A
.
个
B
.
十
C
.
百
15.
(2分)下面的数中一个0都不读的是(
)。
A
.
2040
B
.
5007
C
.
7000
四、涂颜色。
(共1题;共5分)
16.
(5分)把800,900,1000,1100,1200,1300分别填入○内,使每个正方形中四个数的和相等。
五、连一连。
(共1题;共5分)
17.
(5分)写出982写到1000
六、解决问题。
(共3题;共12分)
18.
(3分)最大的三位数是_______,最小的四位数是_______,它们相差_______.
19.
(5分)有甲、乙、丙三人,一个是语文老师,一个是数学老师,一个是体育老师。甲和乙经常和体育老师学打羽毛球,乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师?
20.
(4分)比较大小:
_______
1﹣
_______
50分米_______490厘米
150秒_______3分.
参考答案
一、填空。
(共7题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、判断。
(共4题;共8分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、选择。
(共4题;共8分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
四、涂颜色。
(共1题;共5分)
16-1、
五、连一连。
(共1题;共5分)
17-1、
六、解决问题。
(共3题;共12分)
18-1、
19-1、
20-1、
一、填空: 51.米表示( )它的分数单位是( )米,有( )个这样的分数单位。 62.分子是8的最大真分数是( ),最小假分数是( )分母是9的最简真分数有( )
3.把3米的铁丝平均分成8份,其中的一份是( ),单位”1”是( ),其中的一份长( ),是1米的( )也是3米的( )。 4.把2的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应该加上( ) 55.只有公因数1的两个数叫做( ),18和12的公因数有( ),最大公因数是( ) 6.在“完成一项任务的52”中( )是单位“1”;在“三好学生人数是全班人数的”中65( )为单位“1”。
7.在括号里填上合适的分数
22345分=( )时 520g=( )kg 250m=( )hm 240cm=( )L 8.( )÷( )=6246===( ) 55129.把下列各数用<连接起来:10.在
2210
4、、0.8
9、和1.12 3259x中,x是( )时,它是真分数,x是( )时,它是假分数,x是( )时,它是最大7真分数,x是( )时,它是最小的假分数,x是( )时,它能化成整数。 11.3=12. 24=1=
555153的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位,再添( )个这样的单位结果是最小4的质数。
二、选择题:
31.下面的数与相等的是( )
4151493① ② ③ ④ 2025121212.一盘苹果的有2个苹果,这盘苹果有( )个
3 ①2 ②4 ③6 ④8 18约分正确的是( ) 549316① ② ③ ④
2793183.
--1--
4.下面是互质数的一组数是( )
①2和3 ②6和13 ③5和105 ④14和27 5.分数单位是110的最简分数共有( )个
①9 ②4 ③无数
6.要修一条长3千米的路,计划25天修完,平均每天要修这条路德( ) ①325 ②325千米 ③125千米 ④125 7.如果甲存书的本数是乙存书的3倍,那么乙存书本数是二人存书总和的( ) ①13 ②34 ③14
三、判断
1.把一个整体分成若干等份,表示其中的一份或几份的数叫分数。( ) 2.所有的假分数都比1大。 ( ) 3.在分数14和分数15之间没有其他的分数了。 ( ) 4.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。( )
5.公因数是1的两个数叫做互质数。 ( ) 6.两个数的最小公倍数一定比它们大。 ( )
四、约分
3654 2844 3052 1391
五、通分 45和37 1324和38 536和172
4六、解决问题
1.某校有24人参加数学竞赛,结果有18人获奖。获奖的同学占参加人数的几分之几?未获奖的同学占参加人数的几分之几?
--2--
2.食堂有一桶油,昨天用去这桶油的
12,今天用去这桶油的。两天共用去这桶油的几分之几?还45剩这桶油的几分之几?
3.一种彩纸,甲商店8张要价3元,乙商店6张要价2元,如果布置教室要用这种彩纸,派你去选购,你会到那家去购买?为什么? (用方程解)
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