定期存款利息如何计算

第1篇：定期存款利息如何计算

银行存款利息计算方法的教学推导研究

摘要：银行存款利息计算一定会用到数学知识，不仅仅是计算法则的运用，还有不同存款种类利息计算公式的演变要运用数学知识来推导。其中活期储蓄存款和零存整取储蓄存款利息计算公式的演变尤为突出。

关键词：存款利息；计算；教学推导

我国居民（个人）在银行中的存款，也称个人存款，包括活期储蓄存款、定期储蓄存款、定活两便储蓄存款、通知存款四种。四种存款计算利息的基本公式都是：利息=本金×存期×利率，但平常我们专业书中看到不同的存款用不同的计息公式，学生们都不明其理，其实是在这个基本公式基础上，演变成了不同的公式，很多学生都搞不清楚其演变原理，利息计算方法演变原理要用到数学知识，下面分别介绍活期储蓄存款和零存整取储蓄存款利息计算公式的推导。

一、活期储蓄存款利息计算方法

活期储蓄存款是指不确定存期、客户可随时存取款、存取金额不限的一种储蓄方式。人民币活期储蓄存款1元起存，多存不限，由银行发给存折或卡，开户后可凭存折或卡随时存取，客户欲留银行印鉴或密码的，凭印鉴或密码支取。 清户或结息时按当日银行挂牌公告活期利率计息。

银行活期储蓄存款的利息计算公式： 利息=累计日积数和×日利率

“累计日积数和”就是每天的存款余额之和，银行简称“积数”，日利率是年利率除以360。例如，张志1月1日存活期储蓄存款200元，2日存100元，3日取100元，5日存800元，那么这5天，张华的活期储蓄存款累计日积数和是多少呢？套用基本公式时，存期和利率是相匹配的。存期是天数，那么其利率就要化成日利率；存期是整月数，利率就是月利率；存期是整年数，利率就是年利率。上面五个式子相加，用乘法分配律，提取公因子，5天的利息之和：

（200+300+200+200+1000）×1×（0.72%/360）=1900×（0.72%/360）=0.04

“1900”正是“累计日积数和”，以此类推，活期储蓄存款10天、30天、90天、360天等等，都是一样计算的。

如果活期存款本金不变，遵循这两个公式的。上面的例题中，张志1月1日存活期储蓄存款100元，此后5天再没有存取过，求这5天的利息？

用基本公式：利息=本金×存期×利率=100×5天×0.72%/360=0.01

用推导公式：利息=累计日积数和×日利率=（100+100+100+100+100）×0.72%/360=100×5×0.72%/360=0.01

结果是一样的，因此银行活期储蓄存款利息的公式就从基本公式中得出来了。

二、零存整取定期储蓄存款利息计算

零存整取定期储蓄存款是一种每月按约定数量的款项存储，按约定时间一次提取本息的定期储蓄。存期分一年、三年、五年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息，中途如有漏存，应在次月补齐，未补存者，到期支取时按实存金额和实际存期，以支取日人民银行公告的活期利率计算利息。其利息计算方法比整存整取定期储蓄存款计息方法复杂，且还得用上中学数学知识推导出公式。

零存整取储蓄存款利息计算公式：利息=月存金额×累计月积数×月利率。

1年期累计月积数=12×（12+1）/2=78

3年期累计月积数=36×（36+1）/2=666

5年期累计月积数=60×（60+1）/2=1830

上面的公式可以用基本公式推導出来，例如：张志在银行每月存1000元，存期1年的零存整取利息是多少呢？

第1月100元的到期利息=本金×存期×利率=1000×12×月利率...⑴

第2月100元的到期利息=本金×存期×利率=1000×11×月利率...⑵

……

第11月100元的到期利息=本金×存期×利率=1000×2×月利率...⑾

第12月100元的到期利息=本金×存期×利率=1000×1×月利率...⑿

以上12个式子相加：零存整取利息=1000×（12+11+10+...+3+2+1）×月利率

括号中“12+11+10+...+3+2+1”是首项为1，公差为1，有12项的等差数列之和，用中学数学等差数列求和公式，得到累计月积数为“12×（12+1）/2=78”，因此上式等于： 100×12×（12+1）/2×月利率=100×78×月利率

1年期零存整取定期储蓄存款利息计算公式就推导出来了，同理用等差数列求和公式也可以推出3年期的累计月积数是666，5年期的累计月积数是1830。

如果零存整取中途有漏存，应于次月补齐，那就不能套上面的公式了。假设上面的例题中第2月漏存了，第3月存款2000元，其中1000元是补存上月漏存的，计算如下：1年期零存整取利息=（12+10×2+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×1000×月利率=77000×月利率

“77000”就称为“累计月积数和”，就是每月的余额相加之和，其计算公式和活期储蓄存款的“累计日积数和”一样，原理相同。

参考文献：

[1]董瑞丽.商业银行综合柜台业务[M].北京：高等教育出版社，2014

[2]高中数学.必修，人民教育出版社，2015年

作者：张瑞梅

第2篇：农行定期存款利息有多少

农行定期存款利息有多少?王家村的小王在村里承包了几亩地用来种玉米，看着自己辛辛苦苦日夜耕种的土地，看着地里一根根饱满的玉米，小王感到非常的有成就感。加上这几年的收成不错，让小王小赚了一笔。

小王为了保险起见，想要把手里的3万元现金存到村子附近的农业银行。通过了解，农业银行整存整取三个月的年利率为2.86%，半年的为3.08%，如果存一年的话，年利率为3.3%。按照一年定存来计算，3万元的话可以获得收益30000*3.3%=990元。小王心里琢磨了一下，心想如果自己有急用的话，没有到期从银行把存款取出，利息就只能按照活期来计算了，无形中自己的利息又要变少。小王想起前阵子儿子和自己说的P2P理财好车贷，不用自己来回奔波银行，只要在网上注册，然后充值，点点鼠标就可以进行理财了。儿子告诉他，好车贷的年化收益达到18%左右，最重要的是可以随时提现，小王觉得自己可以试试投资好车贷。3万元用来投资，一年可以收益30000*18%=5400元，小王觉得这样的投资还是比较不错的。

就像很多人说的那样，买东西需要货比三家，投资也是一样的道理。不比较的话，你会觉得可能投资什么都是一样的;可是通过各方面的对比之后，你会发现，投资也是需要货比三家的。

第3篇：储蓄存款利息计算

一、人民币各类储蓄存款适用什么利率?

答：人民币储蓄存款按储种可分为活期存款、整存整取、零存整取、整存零取、存本取息、定活两便、通知存款。随着利率市场化的推进，目前人民银行公布的是各类存款的基准利率，即各类存款利率的上限，开办储蓄业务的金融机构(一般指商业银行和城乡信用社，以下称“商业银行”)可在基准利率基础上实行下浮利率，但在客户存款时须告知具体存款利率水平，储户也可在商业银行营业厅、网站上查询该商业银行的存款利率。

二、什么是存款计结息规则?

答：存款计结息规则，指商业银行在计算存款利息时采用何种利率、如何计算利息、在什么时间支付所计利息或转入存款账户等一系列原则。

三、活期储蓄存款的计结息规则是什么?

答：目前，活期储蓄存款每季度结息一次，每季末月的20日为结息日，按当日挂牌的活期利率计息，商业银行在这一日将利息转入储户账户。如果储户在结息日前清户，商业银行将按当日挂牌活期利率计算利息并连同本金支付给储户。

四、定期整存整取存款的计结息规则是什么?

答：目前，定期整存整取存款按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。如在存期内遇利率调整，不论调高或调低，均按存单开户日所定利率计付利息，不分段计息。如储户提前支取，全部提前支取或部分提前支取的部分，按支取日挂牌公告的活期储蓄利率计息，未提前支取的部分，仍按原存单所定利率计付利息。

五、其他储种的计结息规则是什么?

答：目前，除活期储蓄存款和整存整取定期存款计结息规则由人民银行确定外，其他储种的计结息规则由商业银行法人(农村信用社以县联社为单位)以不超过人民银行同期限档次存款利率上限为原则，自行确定并提前告知客户。客户可向商业银行查询该行的计结息规则。

六、人民币储蓄存款业务的年利率、月利率和日利率如何换算?

答：我国一般公布人民币存款年利率。由于存款期限不同，银行计算利息时需将年利率换算成月利率和日利率，换算公式为：

月利率(‰)=年利率(%)÷12

日利率(‰0)=年利率(%)÷360

年利率除以360换算成日利率，而不是除以365或闰年实际天数366。依据惯例，我国按9的倍数确定年利率数据，年利率换算成日利率除以360，可除尽。中央银行或商业银行在确定利率水平时，已经考虑了年利率、月利率和日利率之间的换算关系。

七、银行采用什么方法计算利息?

答：银行主要采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。积数计息法便于对计息期间账户余额可能会发生变化的储蓄存款计算利息。因此，银行主要对活期性质的储蓄账户采取积数计息法计算利息，包括活期存款、零存整取、通知存款。而对于定期性质的存款，包括整存整取、整存零取、存本取息、定活两便，银行采用逐笔计息法计算利息。

八、什么是积数计息法?

答：积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息的方法。积数计息法的计息公式为：

利息=累计计息积数×日利率

其中累计计息积数=账户每日余额合计数。

例：某储户活期储蓄存款账户变动情况如下表(单位：人民币元)，银行计算该储户活期存款账户利息时，按实际天数累计计息积数，按适用的活期储蓄存款利率计付利息。银行每季末月20日结息，2007年3月20日适用的活期存款利率为0.72%。因此，到2007年3月20日营业终了，银行计算该活期存款的利息为：

利息=累计计息积数×日利率

=(320,000+252,000+120,000)×(0.72%÷360)

=13.84元

九、什么是逐笔计息法?

答：逐笔计息法是按预先确定的计息公式逐笔计算利息的方法。采用逐笔计息法时，银行在不同情况下可选择不同的计息公式。

(1)计息期为整年(月)时，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率

(2)计息期有整年(月)又有零头天数时，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率

(3)银行也可不采用第

一、第二种计息公式，而选择以下计息公式：利息=本金×实际天数×日利率，其中实际天数按照“算头不算尾”原则确定，为计息期间经历的天数减去一。逐笔计息法便于对计息期间账户余额不变的储蓄存款计算利息，因此，银行主要对定期储蓄账户采取逐笔计息法计算利息。

例：某客户2007年3月1日存款10,000元，定期六个月，当时六个月定期储蓄存款的年利率为2.43%，客户在到期日(即9月1日)支取，利息是多少?

(1)这笔存款计息为6个月，属于计息期为整年(月)的情况，银行可选择“利息=本金×年(月)数×年(月)利率”的计息公式。

利息=10,000×6×(2.43%÷12)=121.50元

(2)银行也可选择“利息=本金×实际天数×日利率”的计息公式，这笔存款的计息期间为2007年3月1日至9月1日，计息的实际天数为184天。

利息=10,000×184×(2.43%÷360)=124.20元

由于不同计息公式计算利息存在差异，请储户在存款时向银行咨询计息方法的相关情况。

十、为什么有时同一储蓄业务，在不同银行的利息存在差异?

答：随着利率市场化的推进，各商业银行在计算存款利息时，可能存在差异。利息差异主要来源于几个方面：一是商业银行在政策允许范围内可对存款利率下浮，各商业银行存款利率可能不同。储户在存款时应了解具体的存款利率水平，选择合适的银行;二是计结息规则不同，因复利因素造成利息差异;三是利息计算方法不同也会导致利息差异，如定期存款是采用整年整月加零头天数还是按存期实际天数计算利息即会导致利息差异。人民银行规定，商业银行应将存款计结息规则和计息方法告知客户，客户亦可向银行咨询相关信息，以便自主选择银行办理储蓄业务。

第4篇：关于储蓄存款利息计算若干问题的解答

关于储蓄存款利息计算若干问题的解答 关于储蓄存款利息计算若干问题的解答 储蓄存款利息计算

一,人民币各类储蓄存款适用什么利率? 答:人民币储蓄存款按储种可分为活期存款,整存整取,零存 整取,整存零取,存本取息,定活两便,通知存款。随着利率市场 化的推进,目前人民银行公布的是各类存款的基准利率,即各 类存款利率的上限,开办储蓄业务的金融机构 (一般指商业 银行和城乡信用社,以下称"商业银行")可在基准利率基础上 实行下浮利率,但在客户存款时须告知具体存款利率水平,储 户也可在商业银行营业厅,网站上查询该商业银行的存款利 率。 二,什么是存款计结息规则? 答:存款计结息规则,指商业银行在计算存款利息时采用何 种利率,如何计算利息,在什么时间支付所计利息或转入存款 账户等一系列原则。

的储蓄存

款计算利息.因此,银行主要对活期性质的储蓄账户采取积数 计息法计算利息,包括活期存款,零存整取,通知存款。 而对于 定期性质的存款,包括整存整取,整存零取,存本取息,定活两 便,银行采用逐笔计息法计算利息。 八,什么是积数计息法? 答:积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额,以累计 积数乘以日利率计算利息的方法.积数计息法的计息公式为: 利息=累计计息积数×日利率 其中累计计息积数=账户每日 余额合计数。 例:某储户活期储蓄存款账户变动情况如下表(单位:人民币 元), 银行计算该储户活期存款账户利息时,按实际天数累计计息 积数,按适用的活期储蓄存款利率计付利息。

日期 2007.1.2 2007.2.3 2007.3.11 2007.3.20

存入 10,000

支取

余额 10,000

计息期 2007.1.2— 2007.2.2 2007.2.3— 2007.3.10 2007.3.11— 2007.3.20

天数 32 36 10

计息积数 32×10,000 =320,000 36×7,000 =252,000 10×12,000 =120,000

3,000 5,000 12,000

7,000 12,000

银行每季末月 20 日结息,2007 年 3 月 20 日适用的活期 存款利率为 0.72%. 因此,到 2007 年 3 月 20 日营业终了,银 行计算该活期存款的利息为: 利息=累计计息积数×日利率 =(320,000+252,000+120,000)×(0.72%÷360) =13.84 元

九,什么是逐笔计息法? 答:逐笔计息法是按预先确定的计息公式逐笔计算利息的方 法.采用逐笔计息法时,银行在不同情况下可选择不同的计息 公式。 (1) 计息期为整年 (月) 时, 计息公式为: 利息=本金×年 (月) 数×年 (月) 利率 (2) 计息期有整年 (月) 又有零头天数时, 计息公式为: 利息=本金×年 (月) 数×年(月)利率+本金×零头天数×日利 率 (3)银行也可不采用第一,第二种计息公式,而选择以下计息 公式: 利息= 本金×实际天数×日利率,其中实际天数按照"算头不算 尾"原则确定,为计息期间经历的天数减去一。逐笔计息法便 于对计息期间账户余额不变的储蓄存款计算利息,因此,银行 主要对定期储蓄账户采取逐笔计息法计算利息。 例:某客户 2007 年 3 月 1 日存款 10,000 元,定期六个月,当时 六个月定期 储蓄存款的年利率为 2.43%,客户在到期日(即 9 月 1 日)支取,利息是多少? (1)这笔存款计息为 6 个月,属于计息期为整年(月)的情况, 银行可选 择"利息=本金×年(月)数×年(月)利率"的计息公式. 利息=10,000×6×(2.43%÷12)=121.50 元 (2)银行也可选择"利息=本金×实际天数×日利率"的计息公式,

这笔存 款的计息期间为 2007 年 3 月 1 日至 9 月 1 日,计息 的实际天数为 184 天。 利息=10,000×184×(2.43%÷360)=124.20 元 由于不同计息公式计算利息存在差异, 请储户在存款时向 银行咨询计息方法的相关情况. 十,为什么有时同一储蓄业务,在不同银行的利息存在差异? 答: 随着利率市场化的推

进, 各商业银行在计算存款利息 时, 可能存在差异。 利息差异主要来源于几个方面: 一是商业银行在政策允许范围内可对存款利率下浮,各商业 银行存款利率可能不同。储户在存款时应了解具体的存款利 率水平, 选择合适的银行; 二是计结息规则不同,因复利因素造成利息差异; 三是利息计算方法不同也会导致利息差异, 如定期存款是采 用整年整月加零头天数还是按存期实际天数计算利息即会 导致利息差异。 人民银行规定，商业银行应将存款计结息规则和计息方法告 知客户,客户亦可向银行咨询相关信息,以便自主选择银行 办理储蓄业务。

第5篇：