小学一年级上数学抽象思想分析
摘要：抽象思想作为数学的基本核心思想之一，是数学自身建设和学生数感发展的基石，实际上，数学知识的探究学习过程也是数学抽象思想的感悟过程。以北师大版小学一年级上册数学教材为例，其中所包含的数学抽象思想主要有概念抽象、关系抽象和方法抽象等思想。而在小学一年级这一学龄段中，培养学生数学抽象思想则主要采用“渗透”的方法。
关键词：小学一年级;数学抽象思想;教材内容分析
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确了数学的“基本思想”主要有数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。①由此可见，数学抽象思想在数学思想领域中占据了重要地位。教材在学校教学中作为主要的知识思想传播载体，数学教材中是否体现数学抽象思想，教师教学中如何体现数学抽象思想，以及教学中教师是否具有引导学生进行数学抽象思想的训练意识等，这些都对数学学科的发展和儿童的发展具有非常重要的意义。结合小学一年级上册数学教材，对数学抽象思想进行分析是体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》的基本精神之所在。
一、概念抽象
概念是什么?现代汉语词典(第五版)解释道“概念是思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征”。哲学上认为概念是反映事物的本质属性的思维形式。而逻辑学则认为，概念是反映对象本质属性的思维形式。由上可以看出，目前对概念一词的解释虽众说纷纭，但各释解中的“反映”、“本质属性”等些许词汇却在本质意义上不谋而合。因此，在本文中，概念是指广义上的反映事物本质属性的思维方式，概念抽象则具体包括数的抽象、图形的抽象和计算的抽象。
(一)数的抽象思想
数的抽象作为概念抽象的一条主线，在北师大版小学一年级上册教材中(以下简称教材)随处可见，贯穿前后。不仅因为其是概念抽象的基础和前提，更为重要的是，它还是数学学习和数学发展的源源动力。受一年级小学生认知结构特点和身心发展特点影响，教材在编排过程中，以“情境+问题串”为基本呈现方式，紧密联系社会生活，将对数的抽象与认识放在了学习的首页。数的抽象思想在教材中第一章“生活中的数”体现的尤为明显。例如，在认识和学习数字“1”的过程中，教材从“1个太阳”、“1颗白菜”、“1个萝卜”、“1筐青菜”等具体实物着手(采用不同的实物能避免学生单一的思维定势)，教师再在此基础上引导学生对不同的“1”个物体进行看说和认读，而从中抽象出数字“1”。并以此类推，在数的抽象思想的指引下，从具体实物出发，抽象出数字2345等，借此导入不同数字的学习。
(二)图形抽象思想
图形传达的是一种可视化的语言，数学正是因为有了图形和图形抽象思想的出现，才使自身独特的延展性更具韵味。图形的抽象思想主要集中于教材第六章“认识图形”之中。一年级上册中的图形抽象主要是简单几何图形的抽象，具体包括有关长方体、正方体、圆柱和球等简单几何图形的抽象。比如在学习“长方体”时，教材从牙膏盒、粉笔盒、墨水盒等具体实物形态开始呈现，在长方体认识过程中，老师再让学生对这些物体看一看、摸一摸，使学生建立了对长方体的直观认识，进而使其在脑海中抽象出长方体这一立体图形。案例中体现图形抽象思想的长方体，是脱离了牙膏盒、粉笔盒、墨水盒等具体实物的物理属性而对形状进行抽象的结果。
(三)计算抽象思想
计算的抽象是建立在数的抽象的基础之上的。“理解算理，掌握算法是小学计算教学的重点”为众多数学教师所知。教材中计算的抽象思想主要体现在第三章“加与减(一)”与第七章“加与减(二)”之中。以第三章“加与减(一)”为例，在学习整数3+2加法时，教材用铅笔、熊猫等作为直观模型，将左右两边分别放置的3支铅笔和2支铅笔联合在一起，在之前数的抽象思想的基础之上，老师让学生将5支铅笔整合起来进行数数，在此基础上又结合计算的抽象思想，让学生充分的体会到了算理直观和算法抽象。
二、关系抽象
关系一词属于社会学的范畴，关系和联系虽有区别，但在日常生活中却常常被当作同义词而交替使用。联系作为一个哲学概念，通常是指事物内部矛盾双方和事物之间所发生的关系。本文中所提及的关系，其实也是哲学意义上的联系。
小学数学是一门关系学科，包括数量关系，图形关系等。小学一年级数学涉及的关系抽象思想主要是数量关系抽象，而数与数之间的关系则主要为大小关系和多少关系，这一思想主要具体体现在教材的第二章“比较”之中。如在比较“大小”这一关系时，教材从具体实物蛋糕、西瓜着手，分别用蛋糕或西瓜的八分之一、四分之一和二分之一放在一起做比较，接着向学生提出“哪块最大?哪块最小?”的问题，将具体实物与数量关系的抽象思维联系起来，从而从中抽象出“大”和“小”这一对关系。在实际教学中，为巩固学生对“大小”这一概念的关系抽象思想，老师可引导学生亲自动手切八分之一、四分之一和二分之一的“蛋糕”，此种程度的关系抽象既满足了当前简单数量关系抽象的教学需要，也在学生思维中埋下了分数、倍数等更深层次的关系抽象的种子。
三、方法抽象
注重方法，强调规律一直是中国文化的优良传统。近些年来，随着数学领域中对数学思想加以主流式强调的呼声越来越大，数学思维方法等数学核心要素更是被推崇备至。小学一年级数学处于整个数学学习历程中最为基础的阶段，数学教材中蕴含方法抽象思想，既是传承古老数学的优良传统，又是新时期新阶段条件下的大势所趋。思想方法包含众多，主要有分类、集合、数形结合、对称、有限与无限的思想等。在小学一年级上册数学中，体现方法抽象的重要章节主要集中于教材第四章“分类”，具体表现为分类的方法抽象。如教材从衣服、帽子、汽车、文具盒、飞机、布娃娃、铅笔等实物形态开始导入，让学生再根据“文具”、“玩具”、“衣服鞋帽”这三大类对以上物品进行分类。结合教材内容在讲授这一章节时，老师可准备这些实物，让学生在实际情境中体验分类的过程，并在此过程中有意识的向学生渗透方法抽象的思想，使学生意识到分类的过程就是对事物共性的抽象过程。
抽象思想是数学的基本思想之一，通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。②在北师大版小学一年级上册数学教材中，所包含的数学抽象思想主要有概念抽象思想、关系抽象思想和方法抽象思想。诸如前述，我们可以得出以下研究结论：一是抽象思想作为一条主线，贯穿教材前后。在小学一年级上册这个学段，从教材中我们就可以明确感受到，无论是概念的获得，关系的探索，还是方法策略的提炼，这些所有的数学知识的学习都离不开抽象。从某种程度上而言，数学知识的探究学习过程实际上也是数学抽象思想的感悟过程。二是在教材内容的有限编排中，受到小学生年龄特征、身心发展特征、认知特征和知识水平等的局限，小学一年级抽象思想的培养方法主要采取“渗透”法。教材中所选择的学习素材多是蕴含数学知识的生活现实，这些生活现实作为“例子”，是数学知识载体，是数学学习的“桥梁”。教材选择这些生活现实的真正目的是通过这些“例子”引领学生理解和掌握这些“例子”所蕴含的数学知识，从而进行抽象思想的渗透。 结合老师的教学，我们明显可以感受到，小学数学抽象思想的渗透方式主要为从学习素材、教具方面进行渗透，从学生主动参与、引导学生主动思考方面进行渗透。而在渗透过程之中也要遵循直观性和循序渐进的原则，既要向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，为学生提供探索、思考的时间和空间，又要遵循学生的身心和认知发展特点，切不可急功近利，揠苗助长。
我们深知，批判性的思维和眼光是研究发展的关键动力。本文由于研究者缺乏自身的教学实践经验和受时间、资源等方面的限制，研究中对教材内容分析的全面性可能存在一些局限。但此文的初衷是把我对目前小学数学教材中所含有的数学抽象思想呈现给那些献身于数学思想研究和教育教学研究的人们，并期待能起到抱砖引玉的效果。
注解：
①张秋爽.浅谈小学数学教学中的抽象[J].小学数学教与学.2015(3).
②黄德忠.小学数学抽象思想渗透的思考与实践[J].教学与管理：小学版.2014(10)：44.
参考文献：
[1]卢国燕.质的研究方法解析[J].辽宁教育行政学院学报.2004(7).
[2]张卫星.研读数学教材的四个维度[J].小学数学教与学.2015(8).
[3]张秋爽.浅谈小学数学教学中的抽象[J].小学数学教与学.2015(3).
[4]许红梅.小学数学“做中学”情境整合教学简介[J].小学数学教与学.2015(3).
[5]黄德忠.小学数学抽象思想渗透的思考与实践[J].教学与管理：小学版.2014(10).
作者简介：付玲(1992.12.03---)，女，汉，四川内江。硕士在读，四川师范大学，高等教育学。
作者：付玲
答案
1.选择题 (1)A(2)C(3)C 2.填空
(1)y=-2x(2)mlt;2(3)y=5x+3(4)y2gt;y1(5)y=-2x+10025 (6)9 3.解答题
(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)
(2)①y=80(0≤x≤50) y=1.9x-15(50≤x≤100)
②y=1.6x
③选择方式一
(3)①在同一直线上y=25/72x ②当x=72时，y=25 当x=144时，y=50 当x=216时，y=75 y=25/72x(0≤x≤345.6)
③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55 (4)①y甲=2x+180 y乙=2.5x+140 ②当x=100时，y甲=200+180=380 Y乙=140+250=390 380〈390 租甲车更活算
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六年级上学期数学寒假作业：(马红梅)
(三套方案，任选一套完成。)
一、 自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元主要学习内
容，每单元中每个信息窗的知识点，每个信息窗内容举例2个以上，题型2个以上。(单元复习方法在平时的教学中以作指导。)注：由于分班成绩较低，有一半以上学生是以不及格的成绩升入六年级的，基础差，所以第一套方案是为后进生设计的。加深理解学过的课堂知识，不至于越来越差。
二、 依照县统考试题的类型以及平时期末模拟考试的类型，自
己试着出4套试题并完成。(注：此套作业方案是为中等以上学生设计的，运用学过的知识融会贯通，达到举一反三之目的。优秀生完全可以放手，中等生可以在其他人的帮助下完成。)试题题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、应用。可参考课本、配套练习册、新课堂练习册等。
三、 如果学生家长已经为孩子安排好数学复习计划，可按家长
的安排执行，但是，假期结束后，要将作业带回，教师批阅。(“人人学有用的数学”;“不同的学生有不同的发展”。)
四、 实践作业：(无论选择以上哪种方案，都要完成以下内容。)
用圆规画圆，并用不同的圆组成一幅美丽的图画，送给家人作为新年礼物。
第一天(数数与比较)
1. 把右边3个五角星图上颜色;从左边数起，把第7个圈起来。
分析：本题首先要把方向分清楚(左手指的方向是左边，右手指的方向是右边)，其次要学会认识基数和序数，即1) 基数表示有几个(可一个可多个);2) 序数表示位置、顺序、第几个数字前面有第字。
2. 小动物们大联欢
左 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 右
答案：(1)一共来了 7 只小动物;
(2)从左边数小驴排在第 4 个;
(3)从右边数排在第六个的小动物是小猴。
分析：本题为简单的单列排队问题，方向首先要弄清楚,然后可采用标数法解题(遇到数数的问题要标记，这样才能做到不重与不漏)。
3.比较下面各数的大小，在 ( ) 里填上 < ; 或 = 。
答案：8(<)19 12(;)10 51(;)15
5+6(;)3+7 3+19(;)21 8+9(=)3+14
分析：本题要熟练的掌握 ; < = 的使用，(大于号张大嘴巴笑大数，小于号小嘴尖尖刺小数);另外数与数之间的比较，1) 首先要看数位，数位越多则数越大;2) 若数位相同，则再比较最高位，最高位数大则大，若最高数位数相同那就要看次高位，依此类推。
4. 在一次考试中，恐龙考了95 分，小鱼考了78 分，小猪考了61 分，小鹿考了83 分，小鸭考了91 分。小朋友们你能按照考试分数由高到低，帮他们排一排顺序吗?谁考的最高，最聪明呢，请你将它圈出来。
答案：(95) ; (91) ; (83) ; (78) ; (61)
(恐龙) ; (小鸭) ; (小鹿) ; (小鱼) ; (小猪)
恐龙考的最高，最聪明。
分析：本题仍然要求熟悉掌握数与数之间的比较，数位相同比较，首先要看最高位，最高位数大则大，最高数位数相同那就要看次高位。
第二天(巧填数字)
1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
答案： 分析：要求横行、竖行的3个数相加都得11，则1和3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.
答案： 分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。
2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面条件
分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加了1 次，即共被加了2 次，而其它均只被加了1次，且题目要求数字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出其它圆所填的数。
(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8
答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4。
(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9
答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。
(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10
答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。
第三天(图形计数)
知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，这样才能保证不重不漏。
1. 数一数下列各图中有多少个三角形.
答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，共 2+1= 3 (个) 三角形
(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，共 4+4= 8 (个) 三角形
(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形
2. 数一数下列各图中有多少个正方形.
答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1 个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形
(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形
(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方形
3. 数一数下图中有多少个长方形.
答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4 个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;
(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。
4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.
答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4 个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。
5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边形，多少个三角形?
答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;
(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。
第四天(数方块)
知识点：数方块的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上往下数依次为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方块的问题要记牢A、分层来数它们。B、藏起来的方块要数清。
1. 左边的两堆方块拼起来，是右边的哪一堆?用线连起来.
而另一组中，右边的一堆比左边的两堆多一块，因此只有一组对应，即已用箭头连接。
2. 下图是由正方体木块堆成的，数一数共有多少个正方体木块?
答案：由上到下分层数：第一层有 3 个正方体，
第二、三层相等，均比第一层多 3 个，所以各有 3+3= 6 个
三层加起来共有 6+6+3= 15 个正方体木块。
3. 数一数，下面的图形中共有多少个小方块?
答案：由上到下分层数：第一层有 6 个正方体，
第二层比第一层多 6 个，所以有 6+6=12个
两层加起来共有 6+12= 18 个正方体木块。
4. 用小方块搭成下面的图形，并数一数各有多少个?
4
8
9
12
答案：(1) 1+3= 4 (个)
(2) 1+2+5= 8 (个)
(3) 4+5= 9 (个)
(4) 2+4+6= 12 (个)
5. 用小木块堆成下面的一张玩具沙发，共需要多少个小木块?
答案：此玩具沙发，由上到下分层数：第一层有 3 个正方体，
第二层比第一层多 4 个，所以有 3+4= 7 个
第三层比第二层多 3 个，所以有 7+3= 10 个
三层加起来共需要3+7+10= 20 个小木块。
第五天(方向与位置)
知识点：今天的作业是复习方向和位置，重点要会利用上下、左右、前后、东南西北以及行列来确定位置，并会用数对表示物体的具体位置，从而培养学生的观察能力及方向感。
1. 按照下面的要求，将1-9 填到下面的空格中。(每个空格只填一个数字)
答案： 分析：本题主要是练习中间、上下、左右，先确定5的位置，再根据不同参照物找其它的数字。
2. 看图回答问题 左
右
右
左
答案： 分析：本题要注意小男孩和小女孩和我们站的方向是相反的(面对面—反方向，我们面对面，你来找方向。你看我是左，其实我是右;你看我是右，其实我是左)，所以他们的左右方向和我们应该也是相反的。先以你的角度看方向，再来判断他们的方向。
3. 根据下图，按要求填空
答案：(1)小狗家在小猫家的(北)面，在小熊家的(东)面。
(2)小虎家在小猴家的(南)面，在小狗家的(东南)面。
(3)小猪家在小熊家的(东北)面，在小狗家的(北)面。
分析：本题主要是练习找东西南北的，重点要熟记口诀：上北、下南、左西、右东。根据图中指示北的方向，确定其他方向。参照物不一样， 指示的方向也不一样。
第六天(找规律画图)
知识点：今天作业主要是找规律画图，所谓规律，即至少出现两次，或者更多。其中有：① 形状变化;② 数量变化(可增加、可减少);③ 颜色变化;④ 位置变化(平移、旋转);⑤ 方向变化;⑥ 九宫格里的变化(缺啥补啥、图形相加)。主要考察大家的细心观察和思考!
1. 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来.
(1)
答案：
分析：图中黑色圆圈的个数是
3、
5、7，每次增加 2 个，所以最后应该是 9 个黑色圆圈。或白色圆圈的个数是
9、
7、5，每次减少 2 个，所以最后应该是 3 个白色圆圈。
(2)
答案：
分析：图中小圆圈横行、竖行的个数均是
2、
3、4，每次均增加1个，所以最后横行、竖行均应该有5个小圆圈。
寒假作业测试2013.2.27
班级：__________
姓名：__________
得分：__________
家长签名：__________
一、选择题(每题3分，共24分)
1、-12的绝对值(
)
12A. -2
B. -
C. 2
D.
2、-1的相反数是(
)
A. -1
B. 0
C. 0.1
D. 1
3、下列各组有理数的大小比较中，错误的是(
) A. --5517-
B. --3.
4 C. -0.001<0
D. -(-0.2)>0 665
4、下列各数，是近似数的是(
)
A. 七年级(1)班有48名学生
B. 足球比赛开始时两队各上11名球员 C. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米
D. 某市共有42所中学
5、下列四个解方程的过程，其中存在错误的是(
) ①方程0.1y40.2y3的解为y1;
②方程9x43x2变形后得9x3x24; ③若7x3x，则x0;
④方程5x34的解一定是方程10x2的解. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④
6、若一元一次方程axb0(a0)的解是正数，则a、b的值应满足( ) A. a、b异号
B. b是正数
C. a、b同号
D. a、b都是正数
7、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应为( ) A. 25%a
B. (125%)a
C. (125%)a
D.
a125%
8、经过任意三点中的每两点画直线，这样画出的直线最多只能有( ) A. 1条
B. 3条
C. 1条或3条
D. 无数条
二、填空题(每题4分，共16分)
9、单项式-3ab523的系数是________，次数是__________.
10、已知等式4xy1，用关于x的代数式表示y为_______________.
11、用度分秒表示42.34是_______________.
12、一个两位数，个位数字和十位数字分别是a、b，这个两位数可以表示为_____________.
0
三、计算题(共24分)
13、(1)(6分)
(3)(6分)
14、(6分)先化简，再求值：
1222312x2xyxy，其中x2，y.
32332x32x13163x4y1412 (2)(6分) --3-636125x4y217 (4)(6分)
12x79x26
四、解答题(共20分)
15、(7分)制药厂生产的某瓶装药品有两种盒式包装，5大盒和7小盒共装了190瓶;2大盒和9小盒共装了138瓶，每大盒与每小盒各可装多少瓶药品?
16、(7分)一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角.
第一天(数数与比较)
1. 把右边3个五角星图上颜色;从左边数起，把第7个圈起来。
分析：本题首先要把方向分清楚(左手指的方向是左边，右手指的方向是右边)，其次要学会认识基数和序数，即1) 基数表示有几个(可一个可多个);2) 序数表示位置、顺序、第几个数字前面有第字。
2. 小动物们大联欢
左 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 右
答案：(1)一共来了 7 只小动物;
(2)从左边数小驴排在第 4 个;
(3)从右边数排在第六个的小动物是小猴。
分析：本题为简单的单列排队问题，方向首先要弄清楚,然后可采用标数法解题(遇到数数的问题要标记，这样才能做到不重与不漏)。
3.比较下面各数的大小，在 ( ) 里填上 或 = 。
答案：8()19 12()10 51()15
5+6()3+7 3+19()21 8+9(=)3+14
分析：本题要熟练的掌握 = 的使用，(大于号张大嘴巴笑大数，小于号小嘴尖尖刺小数);另外数与数之间的比较，1) 首先要看数位，数位越多则数越大;2) 若数位相同，则再比较最高位，最高位数大则大，若最高数位数相同那就要看次高位，依此类推。
4. 在一次考试中，恐龙考了95 分，小鱼考了78 分，小猪考了61 分，小鹿考了83 分，小鸭考了91 分。小朋友们你能按照考试分数由高到低，帮他们排一排顺序吗?谁考的最高，最聪明呢，请你将它圈出来。
答案：(95) (91) (83) (78) (61)
(恐龙) (小鸭) (小鹿) (小鱼) (小猪) 恐龙考的最高，最聪明。
分析：本题仍然要求熟悉掌握数与数之间的比较，数位相同比较，首先要看最高位，最高位数大则大，最高数位数相同那就要看次高位。
第二天(巧填数字)
1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
答案： 分析：要求横行、竖行的3个数相加都得11，则1和3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.
答案： 分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。
2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面条件
分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加了1 次，即共被加了2 次，而其它均只被加了1次，且题目要求数字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出其它圆所填的数。
(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8
答案： 分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4。
(2) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于9
答案： 分析：横行和竖行都等于9，所以两行的和是18，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了3，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是3，剩下6，根据枚举法可知6=2+4=1+5。
(3) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于10
答案： 分析：横行和竖行都等于10，所以两行的和是20，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了5，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是5，剩下5，根据枚举法可知5=2+3=1+4。
第三天(图形计数)
知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，这样才能保证不重不漏。
1. 数一数下列各图中有多少个三角形.
答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，共 2+1= 3 (个) 三角形
(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，共 4+4= 8 (个) 三角形
(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形
2. 数一数下列各图中有多少个正方形.
答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1 个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形
(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形
(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方形
3. 数一数下图中有多少个长方形.
答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4 个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;
(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。
4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.
答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4 个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。
5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边形，多少个三角形?
答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;
(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。
第四天(数方块) 知识点：数方块的方法有：(1)分层数，这种方法最简单，其中没被上一层压住的，完全露出来就是多出来的，且从上往下数依次为第一层、第二层、第三层、第四层;(2)分排数。所以以后遇到数方块的问题要记牢A、分层来数它们。B、藏起来的方块要数清。
1. 左边的两堆方块拼起来，是右边的哪一堆?用线连起来.
答案： 而另一组中，右边的一堆比左边的两堆多一块，因此只有一组对应，即已用箭头连接。
2. 下图是由正方体木块堆成的，数一数共有多少个正方体木块?
答案：由上到下分层数：第一层有 3 个正方体，
第
二、三层相等，均比第一层多 3 个，所以各有 3+3= 6 个
三层加起来共有 6+6+3= 15 个正方体木块。
3. 数一数，下面的图形中共有多少个小方块?
答案：由上到下分层数：第一层有 6 个正方体，
第二层比第一层多 6 个，所以有 6+6=12个
两层加起来共有 6+12= 18 个正方体木块。
4. 用小方块搭成下面的图形，并数一数各有多少个?
4
8
9
12
答案：(1) 1+3= 4 (个)
(2) 1+2+5= 8 (个)
(3) 4+5= 9 (个)
(4) 2+4+6= 12 (个)
5. 用小木块堆成下面的一张玩具沙发，共需要多少个小木块?
答案：此玩具沙发，由上到下分层数：第一层有 3 个正方体，
第二层比第一层多 4 个，所以有 3+4= 7 个
第三层比第二层多 3 个，所以有 7+3= 10 个
三层加起来共需要3+7+10= 20 个小木块。
第五天(方向与位置)
知识点：今天的作业是复习方向和位置，重点要会利用上下、左右、前后、东南西北以及行列来确定位置，并会用数对表示物体的具体位置，从而培养学生的观察能力及方向感。
1. 按照下面的要求，将1-9 填到下面的空格中。(每个空格只填一个数字)
答案： 分析：本题主要是练习中间、上下、左右，先确定5的位置，再根据不同参照物找其它的数字。
2. 看图回答问题 左
右
右
左
答案： 分析：本题要注意小男孩和小女孩和我们站的方向是相反的(面对面反方向，我们面对面，你来找方向。你看我是左，其实我是右;你看我是右，其实我是左)，所以他们的左右方向和我们应该也是相反的。先以你的角度看方向，再来判断他们的方向。
3. 根据下图，按要求填空
答案：(1)小狗家在小猫家的(北)面，在小熊家的(东)面。
(2)小虎家在小猴家的(南)面，在小狗家的(东南)面。
(3)小猪家在小熊家的(东北)面，在小狗家的(北)面。
分析：本题主要是练习找东西南北的，重点要熟记口诀：上北、下南、左西、右东。根据图中指示北的方向，确定其他方向。参照物不一样， 指示的方向也不一样。
第六天(找规律画图) 知识点：今天作业主要是找规律画图，所谓规律，即至少出现两次，或者更多。其中有：① 形状变化;② 数量变化(可增加、可减少);③ 颜色变化;④ 位置变化(平移、旋转);⑤ 方向变化;⑥ 九宫格里的变化(缺啥补啥、图形相加)。主要考察大家的细心观察和思考!
1. 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来.
(1)
答案：
分析：图中黑色圆圈的个数是
3、
5、7，每次增加 2 个，所以最后应该是 9 个黑色圆圈。或白色圆圈的个数是
9、
7、5，每次减少 2 个，所以最后应该是 3 个白色圆圈。
(2)
答案：
分析：图中小圆圈横行、竖行的个数均是
2、
3、4，每次均增加1个，所以最后横行、竖行均应该有5个小圆圈。
2. 把下面空白部分画完整
答案：
分析：九宫格里找规律，一起来看看图，同样的观察，角度不同方法也不同。
方法一：横着看第一行都有三角形、正方形套圆圈、圆圆圈套正方形这三种图形， 竖着看第一列都有三角形、正方形套圆圈、圆圆圈套正方形这三种图形，根据这一规律所以第三行(或列)缺少一个。(缺啥补啥)
方法二：第一行的最左边的图形平移到了第二行的最右边， 剩下的两个图形往前移，就组成了第二行的图形，按照这种移动的规律，第二行最左边的图形平移到了第三行的最右边，剩下的两个图形往前移，就组成了第三行图形。(平移)
3. 下面的一组图形中，最后一个应画什么图案?
答案： 分析：图中的所有图形在田字格里成逆时针旋转
4. 根据规律接着画.
□
▣ ○
答案： 分析：图中的所有图形在田字格里成顺时针旋转
5. 把空白的部分补充完整.
答案： 分析：九宫格里找规律，根据缺啥补啥或平移方法，即可得到答案。
第七天(找规律填数)
知识点：今天的作业主要是复习找到简单的数列规律，所谓数列，即按照一定次序排列的几个数，如单数数列(奇数数列)、双数数列(偶数数列)、等差数列(相邻的两个数相差的数相同)、简单的双重数列(跳着看)，以及图形中数字的运算规律从而培养孩子的观察能力和计算能力。
1. 按规律填数。
答案： (1) 2，3，5，8，12，( 17 );
(2) 2，3，5，8，13，( 21 );
(3) 2，3，5，6，8，9，( 11 )，( 12 );
(4) ( 1 )，2，3，6，5，10，7，( 14 )。
分析：(1) 二级等差数列，后一个数是前一个数+
1、+
2、+
3、+4，所以括号里是12+5=17;
(2) 兔子数列，第三个数等于前两个数的和，所以括号里是8+13=21;
(3) 这是一个双重数列，其方法是要跳着看。先观察第
1、
3、5位上的数分别为
2、
5、8，每次增加了3，那么后面第7个数为8+3=11，
2、
4、6位上的数分别为
3、
6、9，所以第8个数为9+3=12,。所以括号内应填
11、12。
(4) 这是一个双重数列，其方法是要跳着看。先观察第
3、
5、7位上的数分别为
3、
5、7，每次增加了2，那么前面第1个数为3-2=1，
2、
4、6位上的数分别为
2、
6、10，所以第8个数为10+4=14,。所以括号内应填
1、14。
2. 找出规律，再在?处填写适当的数.
10
13
答案：(1)
26
12
(2)
分析：(1) 黄色横行，后一个数比前一个数多 2，则第 5 个数应填 8+2=10;绿色横行，后一个数比前一个数少 2，则第 4 个数应填 15-2=13;
(2) 紫红色横行，后一个数比前一个数多 6，则第 5个数应填 20+6=26;天蓝色横行，后一个数比前一个数多 3，则第 4 个数应填 9+3=12。
3. 想想、填填.
答案：
16
分析：(1) 按箭头的方向每相邻两数之间相差3，所以后面应该填16+3=19，19+3=22;
(2) 按箭头的方向后面的数在前一个数的基础上依次 +
1、+
2、+
3、+4，所以最后一个数应填11+5=16。
4. 根据规律，在?处填数.
答案：
5
分析：图形中填数：① 与图形的形状有关，与数字的大小有关;② 数与数之间运用+、-、=运算符号来连接。本题可以看出：上面三数之和等于下面两数之和，主要考察大家的观察力，所以?处应填6+2+6-9=5。
5. 在图中?处，填上一个适当的数.
16
答案： 分析：按顺时针方向，后一个数是前一个数+
1、+
2、+
3、+4，所以?处应填11+5=16。
第八天(我会换一换)
知识点：今天的作业主要是复习我会换一换，让孩子们会运用第一个物体和第二个物体之间的关系以及第二个物体和第三个物体之间的关系，通过第二个物体来找到第一个物体和第三个物体之间的关系，在这样的转换过程中初步感知简单的等量代换知识。
1. 比一比，1 只鸭和1 只鸡，谁重一些?
答案：1 只鸭重一些。
分析：从第二幅图中来看 2 只鹅的重量 4 只鸡的重量， 那么 1 只鹅的重量 2 只鸡的重量，而从第一幅图中看出 1 只鹅的重量 = 2 只鸭的重量，这样(鹅来当传话员)2 只鸭的重量2 只鸡的重量，所以 1 只鸭的重量1 只鸡的重量。
2. 要使天平左右水果的重量一样，右边应该放( )个
答案：要使天平左右水果的重量一样，右边应该放( 3 )个
分析：本题我们要从问题入手。想要知道 1 个梨等于多少个香蕉，我们就去找梨，2 个梨= 3 个桃，想要知道梨就去找桃，2 个桃=4 个香蕉，1 个桃= 2 个香蕉，3 个桃= 6 个香蕉，2 个梨= 6 个香蕉，所以 1 个梨= 3 个香蕉。
3. 观察下面的图，你能说说1 个苹果和( )个草莓一样重呢?
答案：1 个苹果和( 8 )个草莓一样重
分析：本题我们要从问题入手。想要知道 1 个苹果等于多少个草莓，我们就去找苹果，1 个苹果=2 个梨，想要知道苹果就去找梨，1个梨=2 个桃，2 个梨=4 个桃，想要知道梨就去找桃，1个桃=2 个草莓，4 个桃=8 个草莓，所以1 个苹果=8 个草莓。
4. 1 桶水可以灌3 壶水，1 壶水可以冲6 杯咖啡，1 桶水可以冲 ( )杯咖啡
答案：1 桶水可以冲 ( 18 )杯咖啡
分析：本题我们要从问题入手。想要知道 1 桶水可以冲几杯咖啡，我们就去找桶，1 桶水= 3 壶水，想要知道桶就去找壶，1 壶水= 6 杯咖啡，3 壶水= 18 杯咖啡，所以1 桶水= 18 杯咖啡。
5. 一头小猪的重量等于两只松鼠的重量，三只小鸭的重量等于两只松鼠的重量，一头小猪的重量等于( )只小鸭的重量.
答案：一头小猪的重量等于( 3 )只小鸭的重量
分析：本题我们要从问题入手。想要知道一头小猪的重量等于几只小鸭的重量，我们就去找小猪，1 头小猪= 2 只松鼠，想要知道小猪就去找松鼠，2 只松鼠=3 只小鸭，所以 1 头小猪= 3 只小鸭。
第九天(图文算式)
知识点：今天的作业是可根据等量代换的知识来尝试图文算式，此内容将在寒假班第四讲重点介绍。图文算式中，如果一个算式只有1种符号，那么这种符号我们就可以求出来，可是有两种或多于两种酒不可以算出来了，所以我们可以先找能算的算式先做，然后，再把求出来的符号代入到含有多种符号的算式中。
1. (1) ▣-3=9 ○+▣=20 (2) ☆+☆=10 ☆-▣=2
▣= ( ) ○= ( ) ☆= ( ) ▣= ( )
答案：(1) ▣=( 12 )，○=( 8 ) (2) ☆=( 5 )，▣=( 3 )
分析：(1) 根据▣-3=9，可得▣=9+3=12，把▣=9+3=12代入○+▣=20中，可得新的算式○+12=20，这样我们就可得出○=8;
(2) 根据☆+☆=10，想5+5=10，可推出☆=5，把☆=5代入☆-▣=2中，可得新的算式5-▣=2，这样我们就可得出▣=3。
2. (1) ▣+▣=18 ▣ = ( ) (2) □+□+▣+▣=14
☆+○=13 ○ = ( ) ▣+▣+□=10
▣+○=15 ☆ = ( ) ▣= ( ) □= ( )
答案：(1) ▣= ( 9 )，○= ( 6 )，☆= ( 7 ) (2) ▣= ( 3 )，□= ( 4 )
分析：(1) 根据▣+▣=18，想9+9=18，可推出▣=9，把▣=9代入第三个算式▣+○=15中，可得新的算式9+○=15，可得出○=6，再把○=6代入第二个算式☆+○=13中，可得新的算式☆+6=13，这样我们就可得出☆=7;
(2) 本题采用对比法比较简单，我们发现第一个算式左边比第一个算式多一个□，而右边大14-10=4，这样很容易得出□=4，再将□=4代入▣+▣+□=10中，可得新的算式▣+▣+4=10，即▣+▣=6，想3+3=6，可推出▣=3。
3. 你能根据下面的三个算式，算出●、▢、■各代表什么数吗?
答案：●=( 7 )，▢=( 2 )，■=( 9 )
分析：根据11-4=●，可得●=7;把●=7代入第二个算式●-5=▢，可得7-5=▢，这样可得出▢=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9。
4. 根据下面算式，算出▣、○、□各表示几? 答案：▣=( 2 )、○=( 3 )、□=( 1 )
分析：方法一：通过尝试根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出▣、○、□的得数，▣=
2、○=
3、□=1。
方法二：通过观察这三个算式，我们发现2个▣+2个○+2个□=5+4+3=12，那么▣+○+□=6，因为▣+○=5，所以□=1，同理得▣=
2、○=3。
5. 一只小猴重8 千克，1 只小狗重多少千克?
答案：1 只小狗重 2 千克
分析：小猴重8千克，则第一个算式可改为：8=兔+兔，则兔=4千克，那么第二个算式可改为4=狗+狗，所以小狗=2千克。
第十天(巧移物体)
知识点：今天的作业都是移多补少的问题，主要是要知道若我们比别人多时，要和对方一样多时，要把自己比别人多的一半给对方就可以了。(此类题方法不唯一)
1. (1)第一行摆 第二行摆_____________________
从第二行移 3 片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，第二行应摆几片叶子?
(2)第一行摆:_ ___________________________
第二行摆：□□□□□□□□□□
从第二行移 2 个 □到第一行，两行的□就同样多，第一行应摆几个 □?
答案：(1) 方法一：从第二行移 3 片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，则第二行比第一行多 6 片叶子，所以第二行应摆 3+6= 9 片叶子。
方法二：从第二行移 3 片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，则第一行有 6 片叶子，共有 12 片叶子，所以第二行应摆 12-3= 9 片叶子。
(2) 方法一：从第二行移 2 个 □到第一行，两行的□就同样多，则第二行比第一行多 4 个 □，所以第一行应摆10-4= 6 个 □。
方法二：从第二行移 2 个 □到第一行，两行的□就同样多，则第二行有 8 个 □，共有 16 个 □，所以第一行应摆16-10= 6 个 □。
2. 小白兔有 12 个 萝卜，它给了小灰兔 3 个 萝卜后，它俩的萝卜就一样多，小灰兔原来有多少个萝卜?
答案：小白兔有 12 个 萝卜，它给了小灰兔 3 个萝卜后，它俩的萝卜就一样多，则小灰兔现在有 12-3= 9(个)萝卜，原来有9-3= 6 (个)萝卜。
3. 小朋友排队，第一队有6 个小朋友，第二队有12 人，要使两队的人数同样多，应该把第二队调几个人到第一队?
答案：第一队有 6 个人，第二队有 12 个人，第二队比第一队多 6 个人，我们把这多的 6 个人平均分成 2 份，每份 3 个人，要使两队的人数同样多，就应该把第二队调 3 个人到第一队。
4. 哥哥和弟弟分一袋苹果，弟弟分得13 个，弟弟问哥哥有几个，哥哥说：如果你给我2个，我们两人分得的苹果同样多。想一想：哥哥分得几个苹果?
答案：弟弟给哥哥 2 个苹果，他们两人分得的苹果同样多，则弟弟比哥哥多 4 个苹果，弟弟有 13 个苹果，那么哥哥分得13-4= 9 (个)苹果。
5. 妈妈买了三袋糖，第一袋有8 颗，第二袋有15 颗，第三袋有10 颗，怎样才能使三个袋子的糖一样多，应多少颗?
答案：三袋糖共有8+15+10=33 颗糖，要使三个袋子的糖一样多，则平均分成3份，每份11 颗糖，所以第二袋给第一袋11-8=3 颗，第二袋给第三袋11-10=1 颗，此时每个袋子的糖一样多，应各有 11 颗糖
(一)
1、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是( );周长的比是( );面积的比是( )。
2、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。
3、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。
4、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少?
5、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
6、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片?
7、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适?安装在什么地方?
8、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米?如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置?
1
9、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米?
10、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米?
11、某中学计划建设一个400m跑道的运动场，聘请你任工程师， 问：(1)若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m?
(2)共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m?
(3)若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡?
(4)若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗?为什么?
2 六年级数学寒假作业
(二)
1、 学校二月份共用电960度，三月份比二月份多用25%，三月份共用电多少度?
2、 修一条96千米长的公路，第一周修了全长的1/3 ，第二周比第一周多修2.5千米，两周共修了多少千米?
3、 一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元?
4、 采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨?
5、 修路队修一条公路，第一天修了540米，第二天比第一天多修全长的20%，还余下全长的30%没有修，这条公路全长多少米?
6、 花生的出油率是40%，运来50袋花生，平均每袋40千克，共可以出花生油多少千克?
3
7、 三个筑路队共筑一条公路，甲队筑了全长的20%，乙队筑了40.5米，余下的92.5米由丙队完成，这一条公路全长多少米?
8、 一堆煤用去了20.96吨，余下的是用去的25%。这一堆煤共重多少吨?
9、 服装厂计划四月份生产西服1500件，结果上半月便完成了 ，照这样计算，全月平均每天超过计划产量多少件?
10、 挖一条水渠，如果每天挖全长的15%又20米，那么6天正好挖完。这一条水渠全长多少米?
11、 修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几?实际工作效率提高了百分之几?
12、 小周庄去年实际造林4.2公顷，比计划多造了0.4公顷，比计划多造了百分之几?
13、 从甲地去乙地，甲车行了40分钟，乙车行了 1/2小时，乙车的速度比甲车快百分之几?
14、 用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这批种子的发芽率。
15、 湖滨小学四年级共有学生251人，因故期中测试时有1人没有参加，结果不及格的有4人，求及格率。
16、海水的含盐率是0.3%，要晒盐1.23吨，盐田要至少灌入海水多少吨?
六年级数学寒假作业
(三)
一、 "填一填"
1、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
2、( 9 )∶( )= 3/4 =( )÷10=( )%
3、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。
5
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
5、比值是0.72的最简单整数比是( )。
6、20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。
7、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成( )%.
8、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%.
9、圆周率是(
)与(
)的比值.
10、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是( )。
11、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回( )元。
12、 12吨=(
)千克
40分=( )小时
13、0.25 ∶0.125的比值是(
)，化成最简整数比是(
)。
14、( )÷5=0.6 =( ):40=( )%
15、在13%、1
8、0.1
24、12.5%中，最大的数是( )，最小的数是( )。相等的数是( )和( )。
16、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是( )度和( )度。
17、两个圆的半径的比是2:3，它们周长的比是( )，面积的比是( )。
18、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是( )元。
19、有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有( )只，兔有( )只。
二、“火眼金睛”辩一辩
1、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。„„„„„„„„„„( )
2、圆的直径是半径的2倍。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
3、比的前项乘5，后项除以 。比值不变。
4、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。 (
) 5.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 ( )
6、圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
6
三、“对号入座”(选一选)
1、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应( )。 A 增加16 B 乘3 C 不变 D 无法确定
2、401班有50人，昨天有4人缺席，昨天出席率是( ) A 92.6% B 92% C 8%
3、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是(
) A、1：10
B、1：11 C、10：1 D、11：1
4、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是( )。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16
5、甲数是乙数的2倍，甲比乙多( ) A、50% B、100% C、200%
6、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。 A、1：10 B、1：11 C、1：9
四、列式计算
一个数的80%比25.4多14.6求这个数。
六、解决问题我拿手
1、东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?
2、为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.8元;如果超过10吨，超出部分每吨水,水费在每吨1.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元?
7 4.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成?
5.小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家?
6.王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元?
7.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵?
8.一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水?假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水?
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