青岛版三年级上册《长方形、正方形周长计算》教学设计
信息窗二：小小采购员——《长方形、正方形周长计算》
秦桂华
教学目标：
1、结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。
3、提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。
教学重难点：长方形、正方形周长的计算。 教学准备：课件、边长是1厘米的正方形 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、上节课，我们欣赏了美丽的花坛，并且想帮它们围上护栏，今天，我们就当一回小小采购员，为其中的两个花坛安装护栏(板书：小小采购员)
2、(出示情境图)你从图中都得到了哪些信息?
根据这些信息你能对长方形花坛提出什么数学问题?(师根据需要有选择地进行板书)
二、探索新知
(一)长方形周长的计算
1、出示情景图，学生从图中找出信息
2、要当小小采购员，你首先要知道什么?(护栏周长多少米，需要多少钱)
3、指名到板前指一指长方形的周长
4、独立求出长方形的周长，完成后小组交流，小组汇报，教师板书，在汇报时，说明自己的理由。(小组汇报算法，教师展示课件)。
5、教师引导学生分析这几种算法，进行算法优化：
师生总结：计算长方形的周长可以用：(长+宽)×2 或 长×2+宽×2任意一种方法都可以。板书：长方形周长=(长+宽)×2
6、师：从上面的三种计算方法可以看出，不论是哪种方法，里面都共同有的是什么数?生：8和4。
师：8和4分别是长方形的哪一部分?生：长和宽。
师：思考一下假如我们要求教室地面的周长，首先要量出教室的哪部分?生：教室的长和宽。 师：也就是要想计算长方形的周长，首先要知道它的长和宽。
7、花坛的周长算出来了，如果选8元一米的护栏需要多少元? 学生独立解决，汇报交流。(师板书)
(二)正方形周长的计算
1、师：学校还有一个正方形花坛，也要围上护栏，你能算出正方形的周长吗? 生独立解答，写在练习本上。
2、展示交流，说说你为什么这样做?谈谈自己的想法。 师生总结正方形周长算法。(板书)：正方形周长=边长×4
3、师：通过上面的几种计算方法可以看出，要想计算正方形的周长首先要知道什么?(正方形的边长)
4、那么给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢?如果选9元一米的护栏需要多少元?学生自己解决，全班交流。(师板书)
5、练习：
师：正方形的周长你会算了么?快速说出
(1)边长是9厘米的正方形的周长?说一下自己的想法。 (2)边长是20厘米的正方形的周长?交流想法。
师：刚才我们不约而同的用了边长×4来计算正方形的周长，看来这种方法比较简单。
三、拓展练习
课件出示练习题
1、
2、3 学生先自己思考解决，然后在小组之间进行交流。最后进行汇报，交流想法和算法。
四、回顾总结
这节课你学会了什么，有什么收获?
师生共同总结出：长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 教师板书课题：长方形和正方形周长
板书设计 ：
给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?
长方形周长=(长+宽)×2 正方形花坛护栏需要多少钱? 正方形的周长=边长×4
图形的周长
——《长方形、正方形周长的计算》教学设计
教材分析：
本节课的学习是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义(并未给周长下定义);了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。整节课围绕给两个花坛围上护栏展开教学，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的乐趣。
教学目标： 1. 知识目标：
结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2. 能力目标：
在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3. 情感目标：
提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。
重点：长方形、正方形周长的计算。 难点：理解周长的意义。 教学准备：课件 教学方法：
以学生为主体，教师为引导的合作探究的教学方法。学生自己动手操作，自主探究、思考，小组合作学习，教师引导点拨学生迷惑，并运用多媒体增加教学的趣味性、生动性和新颖性，抓住学生注意力，引导学生以多种感官参与到学习中，在师生互动、生生互动的活动中发现长方形和正方形的周长的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1.同学们喜欢去西湖公园吗?老师可喜欢去西湖公园游玩了，并且还拍了许多漂亮的图片呢，请大家欣赏一下吧!(出示课件)，工人叔叔为了保护花坛，打算在四周围上护栏呢。哪个同学上来帮工人叔叔围一围。(一学生们板演)
2.你还从图中都得到了哪些信息?
根据这些信息你能对长方形花坛提出什么数学问题?教师根据学生的提问进行板书，可能有：(1)给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?(2)长方形花坛的周长是多少?(3)给长方形花坛围上甲种护栏，需要多少钱?(4)给长方形花坛围上乙种护栏，需要多少钱?(师根据需要有选择地进行板书)
二、探索新知
(一)长方形周长的计算
1.教师选择学生所提问题的第(3)和第(4)个问题进行板书。 师：从你们所提的这两个问题中任意选择其中的一个，思考一下怎样来解决?(也就是说，要解决这个问题，先算什么，再算什么?)
2.学生先自己思考2分钟，然后在小组内进行交流，最后进行全班汇报交流。
交流完成后，学生在练习本上根据自己的选择进行独立计算。 3.师：通过同学们的交流，老师发现不论是选择哪一个问题的同学，都是要先算出长方形花坛的周长。
师：小组同学交流一下，组长把小组同学的做法汇总一下，看有几种不同的解答办法。
4.小组汇报，教师板书。 学生可能会想到的：
(1)8+4+8+4=24(米)：把长方形的四条边的长加起来是长方形的周长。
(2)8×2+4×2=24(米)：两个长的和加上两个宽的和。 (3)(8+4)×2=24(米)：先算一条宽和一条长的长度，还有一组长和宽所以乘以2，长和宽相加的和乘以2。板书：周长=(长+宽)×2 (用动画或实物演示，让学生直观认识长方形的四条边有两组“长+宽”)
说说你为什么这样做?分别让用这几种方法的同学说一说自己的想法。第3种方法交流完后，师问:“谁听明白了?”“你听明白了?你来告诉一下大家。”再次巩固强调，然后同桌互相说一说。
5.教师引导学生分析这几种算法，进行算法优化：前两种算法都是经过了三步运算，而第一种算法只要两步计算就可以了。
师生总结：计算长方形的周长可以用：(长+宽)×2 或 长
×2+宽×2任意一种方法都可以。
6.师：从上面的三种计算方法可以看出，不论是哪种方法，里面都共同有的是什么数?生：8和4。
师：8和4分别是长方形的哪一部分?生：长和宽。
师：思考一下假如我们要求教室地面的周长，首先要量出教室的哪部分?生：教室的长和宽。
师：也就是要想计算长方形的周长，首先要知道它的长和宽。 7.花坛的周长算出来了，如果选8元一米的护栏需要多少元? 学生独立解决，汇报交流。(师板书) 8.练习：
师：学会了吗?(学会了)这么自信?
(1)有一个长方形的水池，长11米，宽9米，它的周长是多少米?
师：你能用刚刚学过的知识求出水池的周长吗? 生独立完成，然后交流汇报。
师：刚才用了这几种方法都算出了长方形的周长，刚才老师发现一位同学算的最快，你是用什么方法算的?为什么用这种方法?(整十数相乘，提高做题效率。)
(2)一个长10米，宽3米的长方形，周长是多少? 师：用这几种方法来做第(2)个题都很简单，有时要根据数字的特点来选择计算的方法。
(二)正方形周长的计算
1.师：公园里还有一个正方形花坛，也要围上护栏，你能算出正方形的周长吗?
生独立解答，写在练习本上。 2.学生可能会想到的：
7+7+7+7=28(米)把正方形的四条边的长加起来是长方形的周长。
(7+7)×2=28(米)先算两个临边的和，还有这样的一组邻边，所以再乘以2。
7×4=28 (米) 周长=边长×4 说说你为什么这样做?为什么用7×4呢?谈谈自己的想法。 师:谁听懂了，再指名回答，进一步巩固强化。
师：用边长乘4，就能求出正方形的周长。(板书)边长×4 3.师：通过上面的几种计算方法可以看出，要想计算正方形的周长首先要知道什么?(正方形的边长)
4.那么给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢?如果选9元一米的护栏需要多少元?学生自己解决，全班交流。(师板书)
5.练习：
师：正方形的周长你会算了么?快速说出
(1)边长是9厘米的正方形的周长?说一下自己的想法。 (2)边长是20厘米的正方形的周长?交流想法。
师：刚才我们不约而同的用了边长×4来计算正方形的周长，看来这种方法比较简单。
三、拓展提升
1.你能算出长20厘米，宽10厘米的长方形的周长吗?(60厘米)有一个和它完全相同的长方形周长肯定也相同。用这两个完全相同的长方形能拼出什么图形，计算一下拼出图形的周长?学生上台演示汇报。
2.思考题：左侧边长是6厘米，底边长是8厘米，这个图形的周长是( )厘米。
学生先自己思考解决，然后在小组之间进行交流。最后进行汇报，交流想法和算法。
四、畅谈收获总结交流
这节课你学会了什么，有什么收获?
师生共同总结出：长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
五、板书设计
给长方形花坛围上护栏，需要多少钱? 8+4+8+4=24米 2×4+2×8=24米
2×(8+4)=24米 (长+宽)×2 24×8=192元 或：24×9=216(元) 正方形花坛护栏需要多少钱? 7+7+7+7=28米 (7+7)×2=28米
7×4=28米 边长×4 28×9=252元 教学反思：
教学活动过程是一个互动的过程(包括师生互动、生生互动等)，学生是学习的主体，教学就应从学生的实际出发来决定采取何种方式和方法达到掌握教材内容的目的。只有这样才能有效促进教学，才能有效促进学生发展。为此，我为学生创造了一个自主探究思考，小组合作探究的学习氛围。正因为如此，学生对长方形的周长计算掌握较好。在学习了长方形周长的基础上再来学习正方形的周长就比较简单了，学生掌握很不错，对公式的掌握也很好。
虽然学生对长方形、正方形的周长计算以及公式运用都掌握很好。但这些都是些直接运用公式计算的最基础问题，一旦遇到一些运用公式变形来计算的某些拓展练习题，学生解决起来还是有些困难。这说明学生对长方形、正方形公式的含义和理解程度还不到位，或者是对因数、因数、积三者的关系理解不到位。如：已知长方形的“周长”和它的“宽”，求长方形的“长”这类题目。首先要明确及理解公式的含义，还要根据因数、因数、积之间的关系对公式进行变形计算。公式中“长+宽”和“2”分别作为一个因数，利用“积”除以“一个因数”等于“另一个因数”，“周长”除以“2”就是“长+宽”的和，从这个“和”中减去“宽”，就能算出“长”因此，对于利用长方形、正方形公式的变形进行运算的题，还有待学生进一步加强理解与练习。
《长方形、正方形周长的计算》教学设计
石云霞
昌乐县西湖小学
《长方形、正方形周长计算》教学设计
教案背景：
本案例运用的是青岛版义务教育课程实验教科书第五册。《数学课程标准》中曾强调：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本着这一教学理念，在设计教案时突出“以学生为中心”以“以自主探究为主线”，重视学习过程，潜移默化得渗透学习方法，让学生在活动中，在动手操作中，在探索交流中获得新知，在学习中享受到学习的乐趣。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。
每名学生课前准备一张相同规格(长20厘米、宽10厘米)的长方形卡片。 教学课题：
青岛版三年级上册第五章：图形的周长——《长方形、正方形周长计算》教学设计
教材分析：
本节课的学习是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义(并未给周长下定义);了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。整节课围绕给两个花坛围上护栏展开教学，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的乐趣。
教学目标： 1. 知识目标：
结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2. 能力目标：
在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3. 情感目标：
提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。
重点：长方形、正方形周长的计算。 难点：理解周长的意义。
教具准备：长方形(长20厘米，宽10厘米) 教学方法：
以学生为主体，教师为引导的合作探究的教学方法。学生自己动手操作，自主探究、思考，小组合作学习，教师引导点拨学生迷惑，并运用电教手段增加教学的趣味性、生动性和新颖性，抓住学生注意力，引导学生以多种感官参与到学习中，在师生互动、生生互动的活动中发现长方形和正方形的周长的计算方法。
教学过程：
(一)、复习
1.举例说明什么叫做周长?(如：本封面、凳子面、桌面等)，并指出各部分的名称。
2.同桌摸一摸桌面的周长。
(二)、新授
一、创设情境，激趣导入
1、三年级一班的花仙子小组这学期接受了一项重要的任务，就是负责管理学校门口的一个长8米，宽4米的大花坛。(出示花坛平面图)
2、由于花坛在校园外面，同学们担心这些美丽的鲜花被调皮的孩子和人们养的小狗等宠物损坏。同学们你能帮他们想个办法吗?(学生们各抒己见)
3、同学们和花仙子小组想到一块去了。(出示情境图)
4、你还从图中都得到了哪些信息?
5、根据这些信息你能对长方形花坛提出什么数学问题?教师根据学生的提问进行板书，可能有：(1)给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?(2)长方形花坛的周长是多少?(3)给长方形花坛围上甲种护栏，需要多少钱?(4)给长方形花坛围上乙种护栏，需要多少钱?(师根据需要有选择地进行板书)
二、探索新知
【1】长方形周长的计算
1、教师选择学生所提问题的第(3)和第(4)个问题进行板书。
师：从你们所提的这两个问题中任意选择其中的一个，思考一下怎样来解决?(也就是说，要解决这个问题，先算什么，再算什么?)
2、学生先自己思考2分钟，然后在小组内进行交流，最后进行全班汇报交流。
交流完成后，学生在练习本上根据自己的选择进行独立计算。
3、师：通过同学们的交流，老师发现不论是选择哪一个问题的同学，都是要先算出长方形花坛的周长。
师：小组同学交流一下，组长把小组同学的做法汇总一下，看有几种不同的解答办法。
4、小组汇报，教师板书。 学生可能会想到的： (1)、8+4+8+4=24(米)：把长方形的四条边的长加起来是长方形的周长。 (2)、8×2+4×2=24(米)：两个长的和加上两个宽的和。 (3)、(8+4)×2=24(米)：先算一条宽和一条长的长度，还有一组长和宽所以乘以2，长和宽相加的和乘以2。板书：周长=(长+宽)×2
(用动画或实物演示，让学生直观认识长方形的四条边有两组“长+宽”)
说说你为什么这样做?分别让用这几种方法的同学说一说自己的想法。第3种方法交流完后，师问:“谁听明白了?”“你听明白了?你来告诉一下大家。”再次巩固强调，然后同桌互相说一说。
5、教师引导学生分析这几种算法，进行算法优化：前两种算法都是经过了三步运算，而第一种算法只要两步计算就可以了。
师生总结：计算长方形的周长可以用：(长+宽)×2 或 长×2+宽×2任意一种方法都可以。
6、师：从上面的三种计算方法可以看出，不论是哪种方法，里面都共同有的是什么数?生：8和4。
师：8和4分别是长方形的哪一部分?生：长和宽。 师：思考一下假如我们要求教室地面的周长，首先要量出教室的哪部分?生：教室的长和宽。
师：也就是要想计算长方形的周长，首先要知道它的长和宽。
7、花坛的周长算出来了，如果选8元一米的护栏需要多少元? 学生独立解决，汇报交流。(师板书)
8、练习：
师：学会了吗?(学会了)这么自信?
(1)有一个长方形的水池，长11米，宽9米，它的周长是多少米? 师：你能用刚刚学过的知识求出水池的周长吗?
生独立完成，然后交流汇报。
师：刚才用了这几种方法都算出了长方形的周长，刚才老师发现一位同学算的最快，你是用什么方法算的?为什么用这种方法?(整十数相乘，提高做题效率。)
(2)一个长10米，宽3米的长方形，周长是多少?
师：用这几种方法来做第(2)个题都很简单，有时要根据数字的特点来选择计算的方法。
【2】正方形周长的计算
1、师：学校还有一个正方形花坛，也要围上护栏，你能算出正方形的周长吗?
生独立解答，写在练习本上。
2、学生可能会想到的：
7+7+7+7=28(米)把正方形的四条边的长加起来是长方形的周长。 (7+7)×2=28(米)先算两个临边的和，还有这样的一组邻边，所以再乘以2。
7×4=28 (米)
周长=边长×4 说说你为什么这样做?为什么用7×4呢?谈谈自己的想法。 师:谁听懂了，再指名回答，进一步巩固强化。 师：用边长乘4，就能求出正方形的周长。(板书)边长×4
3、师：通过上面的几种计算方法可以看出，要想计算正方形的周长首先要知道什么?(正方形的边长)
4、那么给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢?如果选9元一米的护栏需要多少元?学生自己解决，全班交流。(师板书)
5、练习：
师：正方形的周长你会算了么?快速说出
(1)边长是9厘米的正方形的周长?说一下自己的想法。 (2)边长是20厘米的正方形的周长?交流想法。
师：刚才我们不约而同的用了边长×4来计算正方形的周长，看来这种方法比较简单。
三、拓展练习
1、你能算出长20厘米，宽10厘米的长方形的周长吗?(60厘米)有一个和它完全相同的长方形周长肯定也相同。用这两个完全相同的长方形能拼出什么图形，计算一下拼出图形的周长?学生上台演示汇报。
2、思考题：左侧边长是6厘米，底边长是8厘米，这个图形的周长是(
)厘米。
学生先自己思考解决，然后在小组之间进行交流。最后进行汇报，交流想法和算法。
四、畅谈收获总结交流
这节课你学会了什么，有什么收获?
师生共同总结出：长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
五、板书设计
给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?
8+4+8+4=24米 2×4+2×8=24米
2×(8+4)=24米
(长+宽)×2 24×8=192元
或：24×9=216(元) 正方形花坛护栏需要多少钱? 7+7+7+7=28米 (7+7)×2=28米
7×4=28米
边长×4 28×9=252元 教学反思：
教学活动过程是一个互动的过程(包括师生互动、生生互动等)，学生是学习的主体，教学就应从学生的实际出发来决定采取何种方式和方法达到掌握教材内容的目的。只有这样才能有效促进教学，才能有效促进学生发展。为此，我为学生创造了一个自主探究思考，小组合作探究的学习氛围。正因为如此，学生对长方形的周长计算掌握较好。在学习了长方形周长的基础上再来学习正方形的周长就比较简单了，学生掌握很不错，对公式的掌握也很好。
虽然学生对长方形、正方形的周长计算以及公式运用都掌握很好。但这些都是些直接运用公式计算的最基础问题，一旦遇到一些运用公式变形来计算的某些拓展练习题，学生解决起来还是有些困难。这说明学生对长方形、正方形公式的含义和理解程度还不到位，或者是对因数、因数、积三者的关系理解不到位。如：已知长方形的“周长”和它的“宽”，求长方形的“长”这类题目。首先要明确及理解公式的含义，还要根据因数、因数、积之间的关系对公式进行变形计算。公式中“长+宽”和“2”分别作为一个因数，利用“积”除以“一个因数”等于“另一个因数”，“周长”除以“2”就是“长+宽”的和，从这个“和”中减去“宽”，就能算出“长”因此，对于利用长方形、正方形公式的变形进行运算的题，还有待学生进一步加强理解与练习。
一、深入学生，选择素材，创设情境。对一个学科而言，学生的兴趣、爱好是最重要的。常言道：处处留心皆学问。课余，我特别关注学生喜欢玩什么，怎么玩，并从中得到启发，将学生玩的素材巧妙、合理地运用到数学教学中，使学生对学习的内容产生亲近、亲切感。如在学习长方形的周长这节课时，当我把长方形卡通画片呈现给学生，他们的“情”即刻“热”起来：“好漂亮的画片!”接着，我将画片平移至右，显现长方形画片阴影框架图。实物画片与框架图形成鲜明的对比，既为今天理解长方形的周长奠定基础，又为以后学习面积埋下伏笔。同时，学生真切地感受到：数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。多彩的画片，激发了学生的好奇心，使他们急于想玩一玩、拼一拼、算一算。
二、学玩结合，探索创造，发展能力。
在让学生自主探索、研究长方形的周长时，学生一边列出算式，一边用图形(小棒或线段)展示解题思路，验证了计算方法的合理性，亲身体验，构建数学模型，经历了最基本的科学研究方法的熏陶。老师发给每位同学一份画片，满足了他们“给我一张吧”的愿望;“你能用这些画片拼成新的长方形吗?”激起了学生原本就有的好奇心、求知欲和创造性，因此他们在拼图游戏中能大胆构思、创造，相同的拼法，不同的解法;或不同的拼法，相同的解法。特别是学生在将大小相同的正方形画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼后，长方形周长的计算方法，并按这一规律推导出若干张正方形画片连拼成长方形的周长计算公式。是游戏，改善了学生的学习状态，是游戏，使学生的学习建立在主体、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上，参与知识的形成过程，他们的思维在此间产生了质的飞跃，创新能力逐步提升，让我惊喜、让我感叹!
1、同学们，你们喜欢打篮球吗?一定熟悉篮球场吧。
2、出示篮球场的挂图，让学生仔细观察。
师：从图中你知道了什么?
生：(回答从略)
师：你能提出数学问题吗?
生1：沿着篮球场的边线走一圈，走了多少米?
生2：篮球场的周长是多少米?
3、自己动手算一算。
4、在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由。
5、全班进行交流。
生1：28+15+28+15，我是一条一条加起来的。
生2：28+28+15+15，我是二条长加上二条宽的。
生3：28×2=56(米)
15×2=30(米) 56+30=86(米)，我二条长是用乘法算的。
生4：28+15=43(米)
43×2=86(米)，我上台来说明，指着图说出来。
师：你喜欢哪种算法?说说你的想法。
师：你认为求长方形的周长需要知道什么条件?怎样计算呢?
6、试一试：“一条正方形的手帕的边长是25厘米，它的周长是多少?”
(1)学生试做。
(2)在小组里交流你的做法。
[反思]
教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在研究长方形的周长的计算方法过程中，教师给学生营造了自主探索、合作交流的氛围，学生是学习过程的主人。长方形周长的计算方法，是学生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索并掌握的。让学生在比较的过程中，自己来选一选，来感悟体验哪一种长方形周长的计算方法好，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，同时也有利于学生实现算法的优化，有利于对长方形周长计算方法的掌握。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，在学生初步理解掌握长方形周长的计算方法后，将正方形周长的计算方法直接放给学生试做，教师为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。
教学目标： 1.使学生通过观察.交流等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。
设计理念
一、创设生动情境，激发学生探索的动机。
在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让学生在生动有趣的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
二、巧设数学活动，激励学生主动探究。
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作.交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。比如：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让学生借助与自己的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些策略;通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉;用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策略多样化;说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。
三、及时反馈反思，渗透学习策略。
在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化;用试一试的方法教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使学生感受到成功的喜悦。
教学过程
一、设疑激趣，引入新课
在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲(显示)和猫小姐凯蒂(显示)。它们俩可喜欢散步啦!加菲每天围着这个市民广场走一圈(动画演示)，凯蒂则围着这片宁静的湖面走一圈(动画演示)。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，我们一块来听听。(播放：甲：我每天走的路多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么会这么苗条。乙：不对，不对，我走多，要不我怎么回这么健壮。)
引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，到底谁走得路多些?
引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关?
揭题：你想得真快!老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。(揭题出示)
[评析：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。]
二、新课展开
1.提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长?
(生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度;先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了;量出长.宽各是多少，再计算。)
谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。(用绳子饶一圈太订烦，有局限性;在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。
2.提问：加菲采用了你们的办法，量出了长方形的长是50米(显示)，宽是45米(显示)，请你猜一猜，这个图形的周长是多少?
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成。
3.学生用自己的方法计算。
4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。
5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。
可能有这四种：
(1)50+45+50+45=190(米)这是把长方形的四条边一条一条加起来。
(2)50+50+45+45=190(米)先加两个长，再加两宽。
(3)50×2=100(米)，45×2=90(米)，100+90=190(米)。
(4)50+45=95(米)95×2=190(米)。
7.提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么?你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
8.提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。这种同学们比较喜欢的方法还能列成综合算式愿意来说说吗?那你觉得列综合算式解答时最应该注意什么?给大家提个醒，好吗?
9.小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方形的周长。
[评析：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里教师注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。]
10.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形边长是45米。请你算出它的周长，开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。
学生汇报。
出示两种算法，说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今后你们说明后了。
[评析：长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，这样的设计比较合理，展现了知识间的内在联系。]
11.提问：原来，两人走得一样多，知道了结果，加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场(出示书上的图)。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗?学生计算。
把书翻到67页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。
提问：加菲有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，猫先生不急着擦汗，却问我们(显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少?)
学生口答，并说说是怎样算的。
三、巩固深化，联系生活
过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。
1.“想想做做”第3题。学生口答。
2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢?这儿有几个长方形和正方形，现在请你先动手量出需要的数据，再计算。(出示第1.2题)
3.生活中经常需要求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了(出示第4题)。学生抢答，说出算法。
4.星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米?如果花圃的一面借用这堵墙壁，栏杆需多长呢?(电脑出示图片)
5.出示第6题。动手拼一拼。(电脑演示拼的过程及结果)
[评析：学习知识的目的在于应用，练习过程环环相扣，步步深入，学生自始至终保持了浓厚的学习兴趣。]
一、设疑激趣，揭示课题
教师出示实物：一张长方形图片(长5厘米，宽3厘米)和一张正方形图片(边长4厘米)。 师：现在，我想用木条给这两张图片做个相框，你们想想哪个相框用的木条多? 学生的回答可能有三种情况： ①长方形相框用的木条多; ②正方形相框用的木条多; ③两个相框用的木条同样多;
师：光凭自己的猜想很难说服人，我们必须用科学的方法进行验证，才能让他别人心服口服。你觉得做相框用多少木条与我们所学的哪一个数学知识有关?(长方形与正方形的周长)
二、自主探究，合作交流
1、小组合作探讨验证方法。
教师为学生准备图片(大小与教师的一样)，引导学生利用手里的工具验证自己的猜想。
2、交流个性化方法。
学生的方法可能有：
①将图片放在方格纸，数一数。
②用绳子分别围住两个图形，然后比较两根绳子长短或分别量出两根绳子的长度。 ③把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周。
④先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来。 3、计算长方形周长。
师：刚才同学们用自己的方法算出了这两张图片的周长，知道了它们所用的木条是同样多的。现在我这儿还有一个问题需要同学们帮忙解决。
①出示课件：学校搞“我为校园添点绿”活动，三一班的绿地是教学楼前的花坛，为了使花坛更漂亮，同学们决定在花坛周围砌上花砖，你能帮忙算算需要多少米花转吗?如图：
3
米
5米 ②讨论：刚才你想出的办法对于这题适用杩? ③学生独立探究计算长方形周长的方法。 ④交流个性化算法。学生的算法可能有：
3+3+5+5=16(米);
3×2+5×2=16(米);
(3+5)×2=16(米);
师：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么?你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
[由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。]
4、计算正方形周长。 出示右图：
3
米
3米 学生独立计算正方形周长，全班交流。
(长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，展现了知识间的内在联系。)
5、归纳长方形和正方形周长公式。
三、实践运用，巩固新知
1、谁来说说看，平时生活中哪些地方是长方形或正方形，你能计算它们的周长吗? (联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣)
2、教材70页练一练的第一题。
指名说说题意，然后独立完成并交流结果。
四、拓展练习，提高认识
1、教材70页练一练的第二题。
①引导学生理解题意，并让学生实际动手用纸剪一剪。 ②小组内讨论解决问题的方法，然后全班交流。
2、问题讨论
引导学生理解题意，小组合作探讨解决问题的方法，然后全班交流。
五、总结交流
谈谈这节课都有哪些收获?
[教学反思]
“以学生的发展”为本，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展，是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程，才可能使每个学生都得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。在本课的教学中，我做到了以下几点：
一、创设生活情境，激情导趣。
《新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学题材，激起学生的学习的兴趣，培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入，使学生感受到数学学习的价值，激起主动参与探索学习有关知识的欲望，唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。
因此，在教学中，我设置了这样一个问题情境：为一张长方形图片和一张正方形图片做相框(两张图片的周长相等)，问哪个相框用的木条多。学生出现了三种猜想：①长方形相框用的木条多;②正方形相框用的木条多;③两个相框用的木条同样多。对于学生的猜想我并没有急于表态，而是告诉他们这只是我们的猜测，要使别人心服口服，我们必须用科学的方法进行验证。引发学生探究欲望。一石激起千层浪，学生的兴致顿时提到了沸点上，教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生利用手里的工具，操作验证，引导学生动脑思考，鼓励学生质疑问难，使学数学成为“问”数学，思考数学，创造一种特殊的情境，引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后，教者让学生互相提问题，互相解答，在互动学习中培养学生的提问题意识和能力，在整个教学过程中，学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程，始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构，既有所学，又“乐在其中”。
二、放手让学生探索，促进学生主动发展。
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，在教学中，教师应更新观念，成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习，在主动参与的过程中发现问题，提出问题，思考问题，解决问题，培养学生终身学习的能力。因此，我改变以往抛出问题，让学生根据问题，思考、讨论，自学新知的做法，而是留出足够的空间、时间，让学生先自学新知，从中发现问题，提出问题，在学生迷惑的时候，适时点拔，加以引导，起到一个组织者，合作者和引导者的作用。如在比较哪个相框用的木条多时，自己想办法验证自己的猜想，学生想出了好多办法，我只是对学生能想出这些办法表示赞同，却不急于对这些方法的好坏加以评定，而是在计算花坛周长时提出“这些方法是否适用”的问题，让学生互相来评议。学生的评议合情合理，获得了同学们的一致认同。可见，学生完全有能力参与评议，只要教师有意识地培养。另外，在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中，我让学生自己探究，自己验证，自己归纳计算公式。体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
教学中，尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展。
三、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化。
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例，它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。如在比较哪个相框用的木条多时，自己想办法验证自己的猜想，学生想出了好多办法，我只是对学生能想出这些办法表示赞同，却不急于对这些方法的好坏加以评定，而是在计算花坛周长时提出“这些方法是否适用”的问题，让学生互相来评议。另外，在探讨长方形周长公式时，学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽×2”，“长方形周长=(长+宽)×2”三种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情，使他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：练一练第二题，求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形木板的周长各是多少?再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中，我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
我们所努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发的教学;应该是创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料，学生参与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
[评析]
优化小学数学课堂教学，必须确立以下四个基本教学观念：第一，让学生“学会求知”比教学生掌握知识本身更重要;第二，在教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要为学生的学服务;第三，数学教学要注重学生思维能力的培养;第四，数学教学应力争联系学生的生活实际，并着力培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。基于上述基本教学观念，这一课的教学主要有以下特点：
一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。
数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。从整个教学过程，老师所创设的情境，选择的习题等等都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。如在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，让学生寻找身边的长方形和正方形并计算它们的周长，从而培养学生逐步形成运用数学的意识。另外，整个数学过程，特别是探索长方形和正方形的周长公式这一环节不单纯依赖教师的讲解示范，而更多的是由学生的实践活动来获得，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。
二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。
整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。上课伊始，教师出示问题情景：“哪个相框用的木条多”，学生出现了三种猜想，教师让学生自己想办法验证自己的猜测。对于学生探索出来的方法，教师并不急于加以肯定或否定，而是在计算花坛的周长时，让学生自己判断、选择，这样既为学生提供了思维发展空间，又培养了学生的优化意识。
三、设计开放的教学内容，培养学生创新的意识。
本节课的教学，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思维，达到培养创新意识的目标。在学生提出猜想时，让他们自己动手操作，想办法验证自己的猜想，这样，不但拓宽学生知识面，而且提高学生的技能，开发学生创造的潜能。在学生探究出长方形的周长计算方法后，根据学生想出的方法，教师给予适当引导：说说这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。在学生掌握了长方形和正方形周长的计算方法后，老师引导学生找出身边的长方形和正方形并算出周长，这样，把课堂所学的知识和方法，运用到生活实际中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，并注重解决问题策略的多样性，让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学，这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生的初步的创新能力。
老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。
在新一轮课改下面的开放式教学，我们要关注教学方式和学习方式的改变，尤其要关注学生对数学的情感态度，关注学生的个性化、个别化、层次化，终身化，使不同学生都能够得到最大程度的发展，使他们在基础教育阶段能够培养终身可持续学习的愿望。这就是我们教育工作者共同追求的理想目标之一。
老颜集乡秦老家小学 秦和强
一、创设情境激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。在小学低年级学生的空间观念相对比较弱，而学生生活世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。课堂伊始，我利用学生们喜爱的喜洋洋和灰太狼的故事先让学生激趣，引入新课，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性。
二、充分发挥学生主动性。
动手操作是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。就如长方形的周长的教学，在我们大人看来，只要掌握了长方形周长的计算公式，要求它的周长就直接把数字代进公式里既简单又轻松而且还省时。但是学生却舍易取复杂，在以前的教学中我发现学生们都喜欢运用把四条线段加起来求周长，而我们通常认为最简单的方法(长+宽)×2学生都不乐意用，就是让他们把公式背得滚瓜烂熟，往往在计算过程中不是忘了小括号就是忘了乘2，更离谱的是有的学生竟然就用长+宽，这些归根结底都是对求长方形计算方法不理解，没有经历探究过程。针对以前教学中的失败，本次教学中我借助为贺卡设计漂亮花边这一活动，组织学生以小组为单位进行动手操作活动，先让学生交流中发现需要花边的长度就是这个图形的周长。然后动手测量算出长度，这样就将抽象的数学知识与现实生活联系在一起。然后小组选代表进行汇报，其他同学补充。学生说出了四种不同的计算方法：
1)、长+宽+长+宽=长方形的周长 2)、长+长+宽+宽=长方形的周长 3)、长×2+宽×2=长方形的周长 4)、(长+宽)×2=长方形的周长
让我很意外的是很多学生竟然用乘法的意义说出了第四种计算方法，(因为长方形对边相等，我们可以把长和宽自成一个加数，2个相同的加数相加我们可以把它写成乘法算式：2×几)这样理解以后他们更容易接受。
三、恰当把握教学要求。
对于长方形、正方形的周长计算，教材没有分别概括出相应的计算公式(长+宽)×2和边长×4。目的就是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。在课堂上学生通过小组合作学习得出了四种计算方法，然后问学生：你认为哪种方法比较好?你喜欢哪一种方法。最后让学生动手做一做，在做花边过程中学生发现实际用的花边的长度应该比算出的周长的长度多一点，进一步体会周长的含义，以及数学与生活的关系。这节课我没有把公式强加给他们，而是尊重学生的意见，让他们运用自己想出的方法来计算长方形的周长。这节课看上去我没有把公式教给学生是失败，但实际上学生真正掌握了求周长的方法，这才是教学最需要的。
但是，这节课还有很多不足之处：
1、从学生的口语表达来看，我在平时教学中对学生的口语表达指导不够，以至于学生回答问题不完整。
2、学生测量长方形周长时，用时过多，以至于最后的“找周长、测周长”的活动没有开展，老师没有把握好时间。
3、例题中的数字有些大，学生还没有学习“多位数乘法”，对于三年级的学生来有相当大的困难。
总之，课堂是一面镜子，它会折射出课堂教学中的完美和不足，只要我们在教学中不断地认识与实践，虽不完美，但同样具有一处独特而真实的探索意义，让我们共同在认识中实践，在实践中反思，在反思中成长!
老颜集乡秦老家小学 秦和强 2011.10.22
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