影响数学课改的十句名言
摘要：在数学教育中，有很多朗朗上口的名人名言被不断引用和传播，使许多重要理念逐渐凝结为共识，从而直接或间接地影响着数学课改。精选十句经典数学教育名人名言，简要论及它们对数学课改的深远影响。从名人名言的角度研究数学课程改革，也是数学文化的一种具体表现。
关键词：名人名言;数学课改;数学文化
“假傳万卷书，真传一句话。”名人名言被广为引用和传播，不仅仅是因为名人效应，更主要的原因是名人高瞻远瞩，提炼和发出普通民众的心声。在数学教育中，也有很多朗朗上口的名人名言被不断引用和传播，使许多重要理念逐渐凝结为共识，从而直接或间接地影响着数学课改。以下精选十句经典数学教育名人名言，简要论及它们对数学课改的深远影响。
一、课程名言
第一句是，恩格斯的“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”。
恩格斯在《反杜林论》中的原话如下：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现。这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。”恩格斯是哲学家而不是数学家，古今数学显然也有较大差异。从这句话来看，他强调的是数学来自外部世界，而且纯数学研究的是“现实世界”中的对象。实际上，今天数学的来源不再局限于现实世界的范畴，而且有想象中和逻辑上的可能选项。但是，数量关系和空间形式还是大致反映了中小学数学的内容主旨，因此，无论是义务教育阶段还是高中阶段的数学课程标准，都把这句名言修改为“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，作为数学课程和教学的逻辑起点放在开篇，简明扼要地回答了“数学是什么”的哲学追问。它反映了一种数学观，提示人们数学不是去研究物质的其他方面，而是聚焦于抽象的空间形式和数量关系。
第二句是，齐民友的“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”。
在数学界和数学教育界，把数学当作一种文化并高度重视数学文化价值的人不在少数，相关名言举不胜举。文化是一种素养，“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”，故两者具有内在的一致性。这些名言强调的是，要跳出传统观念中对客观知识的狭隘理解，站在数学的人文宏观立场上重视数学乃至数学教育。虽然对数学文化的定义众说纷纭，但是当下的课程标准、教材和教学中，都有很多数学文化(数学人文和数学历史等)的身影，大家对数学的人文性、观念性和潜隐性的关切是不约而同的。相关数学文化立场的理念，反映的是对知识生硬掌握和技能机械操练的超越，指向的是思想文化和精神素养的应然追求。正因如此，《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出：“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”不仅如此，课程标准将整个数学课程结构纳入数学文化的范畴来宏观设计，倡导数学内容与数学文化的有机融合。
第三句是，苏步青的“中小学教材可以混而不错”。
也就是说，知识的发展、认知的建构和学习的开展，不一定按部就班完全对应。在教材编写过程中，不必拘泥于数学知识的逻辑结构，刻板追求内部系统的形式严谨，而应该充分认识和尊重学与教的实际，在某些不易交代清楚的地方先含混(当然，在含混的时候不能出现科学性差错)过去，删繁就简以利教学，等到时机成熟后再来反思提升，让学生在不断前进和日趋发展中壮大自己，不能毕其功于一役而裹步不前。这一名言启迪我们，绝对的、僵化的严谨是做不到的，也是不利于数学教学的。中小学数学教材组织，往往要在学科课程和经验课程之间谋求一种动态和谐的适切平衡。在教材编写时，要汲取“新数运动”等的教训，恰当选择旧有认知平台，以减轻学生学业负担;妥善处理教材编写过渡，以利“淡化形式、注重实质”(陈重穆语)。一个典型的案例是，当下的课程标准精选了基本事实作为公理，对传统几何进行了有效改造，方便教师的教和学生的学。
二、教学名言
第一句是，张奠宙的“数学教师要善于将知识的学术形态转化为教育形态”(简称“形态说”)。
张奠宙指出，知识具有原始形态、学术形态和教育形态。知识在发现、发明和发表后，往往是学术形态的，比如数学定理等。数学教学中，高明的教师善于将知识转化为教学形态。与之类似的名言是张景中的“数学教育研究的就是如何砸核桃、吃核桃”(简称“核桃说”)。张景中指出，数学有价值但是不好掌握，就如同核桃有营养但是不好剥壳一样。两位张先生倡导的，都是区分数学学术和数学教育及其研究的差异，考虑数学教学实际进行教学转化的问题。把知识进行教学法加工，方便学生理解和建构，这在本质上是教师教学能力的重要指标，是教师专业发展的重要方向，也是数学教育工作师范性、专业化和艺术化的具体体现。教材编写亦是如此。因此，《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出，教材编写要“处理好数学的科学形态与教育形态之间的关系”。
第二句是，弗赖登塔尔的“与其说学习数学，不如说学习数学化”。
相关的观点有：数学是常识的精微化，要考虑并尊重学生的数学现实;数学化有水平数学化和垂直数学化之分;数学教学要考虑“再创造”。弗翁的这句名言，意义类似于“教是为了不教”。教学不是灌输结果性静态知识，而是通过经历数学化，也就是抽象化、形式化和逻辑化等数学思维磨砺，把教学的结果占有和过程经历结合起来。具体的教学组织中，既没有水平数学化也没有垂直数学化的是机械主义教学，多有水平数学化而少有垂直数学化的是经验主义教学，多有垂直数学化而少有水平数学化的是结构主义教学，既有水平数学化又有垂直数学化的是现实主义教学(理想教学)。显然，水平数学化和“三会”中的“数学的眼光”在思路上是一致的。弗赖登塔尔的观点对中国的数学教育影响很大，今天的课程标准中有生活现实、数学现实和其他学科现实之分，与此倡导不无关系。我们不妨从以下两位专家的观点中窥其一斑。刘坚指出：“当然，被称之为影响20世纪后50年国际数学教育发展方向的荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的‘现实数学教育思想’对我和我们课题组有着巨大的冲击。这些对我们开展‘大众数学’的研究产生了积极的影响，对世纪之交国家层面的数学课程改革产生了重要的推动作用。”孙晓天指出：“我国正在进行的新一轮数学课程改革，也受到了弗赖登塔尔现实数学教育思想的影响和启发。”
第三句是，斯托利亚尔的“现代的数学教学应该是数学活动的教学”。
斯托利亚尔指出，数学活动可以分为3个阶段：第一，经验材料的数学组织化;第二，数学材料的逻辑组织化;第三，数学理论的应用。其实，这3个阶段也大致对应当前所说的3个数学基本思想(数学核心素养)——数学抽象、数学推理和数学建模，而且，第一和第二阶段就是水平数学化与垂直数学化。上述过程大致反映出唯物主義的路径：从现实中去提炼，到数学中去升华，再回到现实中去应用。数学教学从本质上来说，就是通过数学知识学习，学会(数学地)思维(思考)。数学教学，应该以知识生成、发展为载体与线索，训练数学技能，“要充分暴露数学思维过程”(张乃达语)，再把数学思维凝练成为数学思想。经历上述过程的思维积淀，当下课程标准中倡导的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验)也就都有了。
三、学习名言
第一句是，哈尔莫斯的“问题是数学的心脏”。
数学问题无论是对于数学研究，还是对于数学教学来说，都尤其重要。在数学发展方面，希尔伯特指出：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就是有生命力的。相反，如果问题贫乏，那就预示着这一门学科的独立发展已经趋向消亡和终止。”而波利亚则说：“掌握数学就意味着善于解题。”实际上，课程标准已经提出数学“四能”——发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。这些问题可划分为以下多种：纯粹问题，现实问题;封闭题，开放题;等等。这句名言提醒我们，数学学习不是简单的浅层阅读，而要以问题的解决为练兵场，下功夫多做题、去实践。通过做题、实践与反思，学会解题、应用与思维。显然，不能把问题局限于教辅资料上的题目。能否从数学的角度发现、提出、分析和解决问题，是数学学习能力和素养水平高低的具体表现。切换到教学方面，能否以恰当的问题(问题串或问题链)驱动课堂，也是数学教学成败的关键。
第二句是，米山国藏的如下名言：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法以及看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”
上述名言指出的是，相对知识而言，数学的思想方法乃至理性精神至关重要。真正的掌握，是对数学知识的融会贯通，是对数学思想的深刻领悟，是对数学文化的自觉继承。正因如此，郑毓信指出，数学教学可划分为以下3个层级：知识技能，思想方法，文化观念。局限于知识技能，只能算工匠型教师。超越知识技能，挖掘知识技能背后潜在和负载的数学思想方法，那就是智慧型教师。若再超越思想方法，把数学学习当作一种文化传承和观念建构，那就是大师型教师。所谓“授人以鱼不如授人以渔”，理想的数学教学需要智慧型和大师型教师，理想的数学学习追求数学思想方法的领悟和数学文化观念的熏陶。
第三句是，吴文俊的“数学是笨人学的”。
显然，吴文俊不是笨人。这里的“笨”是指，数学的发展是严谨求实和循序渐进的，数学研究和数学学习都需要专注努力，通过不懈超越，方可熟能生巧，才有推陈出新。陈省身经常说，“我别的不会”，“比方说在厨房里头炒木须肉，这个菜炒了几十年以后，才了解得比较清楚，数学(研究)也这样子，有些工作一定要重复，才能够精，才能做新的东西”。华罗庚也说，读书应该“从薄到厚”再“从厚到薄”。上述名言启迪我们，数学学习没有终南捷径与“王者之道”;基础不牢，地动山摇;首先打好基础，然后才能深入发展。这也可以理解为，数学往往使人谦虚、理性，不浮泛、少感性。当然，在数学学习过程中，要强调适度的熟能生巧式演练，因为低水平的“刷题”和无休止的“死揪”，是会导致“熟能生厌”和“熟能生笨”的(李士锜语)。反映在课程标准里，数学教学已经从传统的“双基”的侧重拓展到“四基”的平衡。在倡导自主、合作、探究学习的同时，并不排斥传统的有意义接受式学习。
第四句是，欧内斯特的“绝对主义的伊甸园，不过是傻瓜的天堂”。
该名言告诫我们，确定性、绝对性的数学观虽然合理，但是并不吻合经验，经验和拟经验的数学观对确定性和绝对性的数学观的取代已成必然趋势。“任何一次深入的数学教育改革运动，必然具有一定的哲学思想基础。”当下的数学课程和教学改革，较多地体现出上述数学观的转变。根据欧内斯特的研究，绝对主义是静态的、结果的，注重终结的或展现了的知识(命题等)，以及知识的基础和判定;把数学看作与其他知识领域严格隔离分开的单独学科，认为数学只依靠严格的证明，否认数学与人类历史、知识发生以及环境条件等的内在联系。而可误主义是动态的、过程的，注重知识的发生和人类对创造知识的贡献，肯定出错的作用;把数学与人类整体知识结构相联系，认为数学不能与物理学以及其他科学相分离，数学是人类历史以及实践乃至文化的不可分割的组成部分。类似的观点不少。比如，波利亚认为：“数学有两个侧面。一方面，是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学。但另一方面，创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学。”波利亚与欧内斯特在有关数学知识理解方面的许多观点不谋而合。上述名言的启示是：数学学习应该强调过程，关注文化，宽容差错，联系实际，兼顾合情推理和演绎推理;不能简单复制与全盘接受，而应大胆质疑和批判超越，等等。这在课标和教材中，都有大量体现。
四、结语
上述名言已经成为数学教育专业的共有学术话语，表现出了经久的生命力和强大的影响力。经常反思这些名人名言，有利于了解教育理念的来龙去脉，加深对数学课程与教学的理解，促进对学生数学学习的引导，方便教师教学工作的开展。而从名人名言的角度研究数学课程改革，显然也是数学文化的一种具体表现。
以上名言的选择局限于数学教育方面，没有涉及一般教育领域。实际上，一般教育名言对数学教育的影响也不可低估。比如，奥苏贝尔指出：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”此外，还有一些数学教育名言对数学教育具有很大的启发性，如李秉彝的“标准是家，不是牢房”，章建跃的“理解数学，理解学生，理解教学”，单墫的“数学是思维的科学”，华罗庚的“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”等。本文不一而足，挂一漏万。
最后值得一提的是，以上将名言分为课程、教学和学习三类是粗略的。事实上，它们是很难严格分类的，尤其是教学名言与学习名言，因为教学的本质就是促进学生学习，而我们又是从教学的角度看待学习问题的。
参考文献：
[1] 刘洪璐.关于数学教材中名人名言的编写思考[J].数学通讯，2017(4).
[2] 唐彩斌.怎样教好数学——小学数学名家访谈录[M].北京：教育科学出版社，2013.
[3] 孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003.
[4] Paul R.Halmos.数学的心脏[J].弥静，译.数学通报，1982(4).
[5] Paul Ernest.数学教育哲学[M].齐建华，张松枝，译.上海：上海教育出版社，1998.
作者：胡晋宾 刘洪璐
腦梗塞护理措施可分为三个阶段：一是急性脑梗塞发作阶段，二是住院急救阶段，三是脑梗塞患者出院后回家康复防治阶段的护理。
一、脑梗塞急性发作时的护理措施
对轻型脑梗塞病人可让其平卧，头高30度左右，无论采取何种运输工具，应将病人尽可能在1-2小时内送至附近的市级医院，避免先到小医院因无相应的检查设 备转院而耽误时间。重症病人最好拨叫120急救车，在等车时如病人已出现意识障碍、呕吐等症状，可将头侧向一边，以免呕吐物误吸入肺；应保持呼吸通畅。并 且准备好充足的现金以免到医院后因资金不足而延误治疗。
二、在医院和医生的配合护理措施
1、脑梗塞偏瘫护理措施
脑梗塞病人多半肥胖、有些还合并有糖尿病， 如今发生了偏瘫，局部神经营养障碍，压迫过久会引起皮肤破溃形成褥疮。一旦发生可能因感染发热而加重脑血管病，严重者还可引发败血症而致病人死亡。所以， 家属在陪护时应注意定时给病人翻身、拍背，用温水将皮肤擦洗干净，并轻轻按摩被压过的部位，尤其是骨骼较突出的部位，如脊柱、骶尾部等。翻身的频率一般在 2小时左右。
2、吞咽困难护理措施
脑梗塞急性发作期病人如果出现意识障碍吞咽困难的症状，则需要鼻饲饮食，即通过鼻孔将一根胶管插入胃内，将米汤、牛奶、菜汁等食物用注射器注入胃中，以保 证足够的营养。同样可将口服药物从胃管中注入。注意所注入的食物及药物一定不能有大的颗粒，以免堵塞胃管。鼻饲在一定阶段是保证治疗的必须手段，直接关系 到病人抢救的成败。
3、注意观察病情变化，发现异常情况及时报告医护人员
脑梗死病人起病相对较缓慢，起病时症状较轻，多数不会有意识障碍。但病情可能在几小时或几天内进行性加重。尽管医护人员采取了积极的治疗措施，有时也不能 阻止病情进展。如果堵塞的血管较大，脑组织坏死的面积大，脑水肿明显时，病人可能逐渐出现嗜睡，即叫他能醒，不叫立即又入睡，严重者可进入昏迷。
4、早期帮助病人活动瘫痪肢体、促进康复
发病第二天如果病情平稳即可开始做肢体的被动运动，即帮助脑梗塞病人瘫痪肢体进行伸屈活动。这样有利于促进瘫痪肢体的血液循环，防止深静脉血栓形成，促进 肌力和关节活动度，防止肢体挛缩变形。不活动时应使病人的瘫痪肢体处于抗痉挛体位，即仰卧时患侧上肢放在一枕头上，使之稍呈外展、外旋，肘关节微屈曲，腕关节稍背伸，手握一适当大小的圆柱物体，如手纸卷。垫起背部，使之向前向上；下肢外侧臀部垫起使之髋关节内收，骨盆前挺，膝关节下垫一软枕头使膝关节屈 曲，踝关节应保持90°，以防止足下垂，可让病人足顶在床或墙上或自制夹板。仰卧时头高30°为宜，不可过高。
5、脑梗塞情绪变化护理措施
脑梗塞患者从正常人突然丧失活动及语言能力，以至丧失生活自理及工作能力，在感情上难以承受，故常出现抑郁、焦虑等情绪变化，喜怒无常，甚至人格改变。家属应积极配合医护人员，安慰鼓励病人配合治疗及康复锻炼。尽量避免让病人情绪激动。
三、脑梗塞康复护理措施和治疗
脑细胞在血管闭塞时由于缺血缺氧而死亡，治疗开始愈晚，堵塞的血管愈大，脑细胞死亡的数量愈多，而且脑细胞死亡后是不能再生的。因此，尽管医生采取了许多 积极措施，但脑梗塞病人仍不可避免地要留下不同程度的症状。这些症状是不可能在医院内尤其是以挽救生命为主要目的的综合性医院得到解决的，需要在康复医 院，在我国目前主要还是回家进一步护理及治疗脑梗塞。
1、科学用药，预防复发
脑梗塞属于高复发性的慢性脑血管意外疾病，脑梗塞病人出院后仍需按医生嘱咐坚持服药，控制好高血压、高血脂、糖尿病等动脉硬化的基础病变，并定期到医院复 查。临床常用治疗脑梗塞的有效药物包括抗血小板聚集类西药韩氏系列方药包括瘫速康系列（二十余种）、参蛇偏瘫胶囊（国药B20020027），采用西洋 参、白花蛇等四百余种名贵中草药，经现代科学配方精心提炼加工而成。具有活血化瘀、熄风通络、祛瘀生新、补精益神、扩管抗凝、降脂稳压、溶解血栓、消除血 肿、复活神经、益肾健脑、改善脑部血液循环、恢复脑部病灶供血供氧、激活受损“休眠”脑组织细胞、振痪治瘫之功效。中风偏瘫、脑出血、脑血栓、脑梗塞、脑供血不足、脑外伤后遗症、面瘫、多发性硬化、小儿脑瘫、脑发育不良、脑积水、脑炎后遗症等患者脑萎缩及其后遗症（偏瘫、失语、痴呆等）。对高血压、动脉硬化、高脂血症、脑炎后遗症、面瘫也有独特疗效。参蛇偏瘫康胶囊适用于中风病后遗症的治疗、康复、保健，功能是益气补肾、活血化瘀、熄风通络。对中风所致半身不遂、口舌歪斜、语言不得、手足麻木、头晕耳鸣、腰膝酸软诸症有较好改善作用。
2、日常生活训练
患病后许多以前的生活习惯被打破，除了要尽早、正规地训练患肢，还应注意开发健肢的潜能。右侧偏瘫而平时又习惯使用右手的脑梗塞患者，此时要训练左手做 事。衣服要做得宽松柔软，可根据特殊需要缝制特殊样式，如可在患肢袖子上装拉锁以便测量血压。穿衣时先穿瘫痪侧，后穿健侧；脱衣时先脱健侧，后脱患侧。
3、尽早、积极地开始康复治疗
如前所述，脑梗死形成后会留下许多后遗症，如偏瘫、失语、头晕头痛等，多数通过积极、科学的综合康复治疗，大部分病人可以达到生活自理，有些还可以回到工 作岗位。脑梗塞的康复治疗，可购买或在网上查找一些有关方面的书籍和录像带，在家自己进行，有条件的患者也可在当地康复医院进行康复锻炼。康复宜早进行。 病后六个月内是康复的最佳时机，半年以后由于已发生肌肉萎缩及关节挛缩，康复的困难较大，但同样也会有一定的帮助。
4、有效调整情绪
俗话说：“病来如山倒，病去如抽丝”。此话用在脑血管病人身上更贴切。面对既成的事实，应调整好情绪，积极进行综合康复以尽早重返社会。严重的情绪障碍脑梗塞患者可请医生帮助，使用抗抑郁剂，如百忧解，对脑血管病后的抑郁焦虑情绪有良好的作用。
5、脑梗塞后遗症的功能恢复护理措施
（1）语言障碍语言障碍的脑梗塞病人情绪多焦躁、痛苦。医护人员要多接触病人，了解病人痛苦，让病人保持心情舒畅，消除紧张心理。必须尽早地诱导和鼓励患 者说话，耐心纠正发音，从简到繁，如“e”、“啊”、“歌”等，反复练习坚持不懈。
（2）肢体功能障碍要注意将瘫痪肢体置放功能位置，以防止肢体发生挛缩畸形，多采用仰卧位和侧卧位。在病人病情稳定情况下，指导和辅助其进行功能锻炼，从 简单的屈伸开始，要求活动充分，合理适度，避免损伤肌肉和关节，每天2-4次，每次5-30分钟。
（3）吞咽困难是由于主管吞咽的肌肉瘫痪引起。病人在吃饭，尤其是喝水时出现呛咳，甚至食物从口鼻处喷出。此时要注意不能勉强让病人进食水或药物。对轻型 病人可让其进食粘稠食物，如稠粥、软饭等。将蔬菜、肉末等副食煮烂切碎拌在饭里，避免过稀过干的食物，这样容易被吞下。口服药物如无禁忌，可研碎后拌在食 物里。
（4）口眼歪斜临床上常见病侧眼睑闭合不全、口角下垂、不能皱额、闭眼、鼓腮、吹哨。脑梗塞病人常常产生消极情绪，失去治疗信心。应同情关心病人，给予精 神鼓励，以便取得信任，舒其情志。
以上是所有脑梗塞的护理措施，脑血栓是多病因引起的慢性病，除科学护理及饮食锻炼外，只有坚持可靠用药，才能够真正从病因入手，在改善脑梗塞症状的同时，才能够有效防止脑梗塞复发。
作者：杜丹
摘要：本文对坐地式(下端支撑)高度17米超大全玻幕墙施工技术进行了介绍，总结了先进施工技术经验，为类似工程施工提供指导与借鉴，促进超大全玻幕墙施工技术的发展。
关键词：超大全玻;施工技术
1.项目概况
泰康大厦地处北京市CBD核心区，建筑高度223.4米，塔楼首层大堂采用全玻璃幕墙结构，单块玻璃尺寸达3107mm*17000mm，重量约7.3吨，使宽敞的大堂与室外贯通。
2 超大全玻施工存在的技术难题
2.1 本工程施工场地条件极为紧张，施工作业区域和周转场地小。而安装如此超大超重的玻璃板块，必定需要借助大型机械设备(吊车或研发智能机械设备)，对场地条件(主要是场地承载能力、大小)要求较高。
2.2 仅依靠结构胶固定，玻璃安装就位后需要设置稳固可靠的支撑措施(如内外侧搭设满堂脚手架)用于临时固定玻璃，并且养护周期很长，将长时间、大面积占用现场空间。另外现场条件不能达到工厂那样的结构胶施工工艺条件，如粉尘、温度等会直接影响结构胶注胶质量及观感效果。
3 安装施工技术
3.1 施工品质总体要求高。项目施工过程中，团队始终坚持精品理念，严格控制安装精度，达到了比严苛的企标还优秀的质量。比如玻璃加工对角线偏差控制在±3mm以内，17米高幕墙的垂直度偏差控制在±5mm以内，胶缝宽度偏差在±2mm以内，缝隙直线度(中缝偏移)在±2mm以内。项目团队用匠心精神对待每个细节，只为严把质量关，铸就精品工程。
3.2 施工工艺
测量放线→底部钢件焊接→底部玻璃槽组装→顶部钢件焊接→顶部玻璃槽组装→底部玻璃槽内标高调整(硅酮橡胶垫块)→玻璃肋安装→面材安装→顶部玻璃槽固定→临时支撑固定→打胶→临时固定点拆除打胶(结构胶、密封胶)。
3.3 施工控制要点
(1)测量放线
测量基准点→投射基准点→主控线弹测→外控点平面布置→外控线布置→层间标高设置→测量埋件(结构)偏差。
(2)底部钢件安装
底部钢件为15mm厚钢板组合钢件，现场按照测量放线定位，用160×100钢件与预埋件连接，采用焊接方式，焊缝高度不小于8mm角焊缝。
(3)底部玻璃槽组装
底部玻璃槽安装位要精确，玻璃槽(面玻)允许偏差为：进出位6mm，标高5mm，槽口两端水平度5mm;玻璃槽(肋玻)允许偏差为：左右5mm，进出位6mm，标高5mm，槽口两端水平度5mm。
(4)顶部钢件安装
顶部钢件为玻璃肋钢件和面玻固定钢件。玻璃肋直接在主体结构上焊接组合钢件，焊缝为8mm角焊缝。
(5)玻璃顶部固定点安装
面玻顶部固和玻璃肋位置顶部固定采用160×100组合钢件，组合钢件采用M16螺栓组连接固定。
(6)底部玻璃槽内标高调整支撑垫块
超大玻璃采用坐地式受力方式，玻璃标高采用底部调节螺栓来调节玻璃槽底部标高。面玻底部布置两个钢板调节支撑点，调整到安装位置后固定，调节支撑点底部设置M30螺栓，可用来二次调节玻璃标高。
(7)玻璃肋安装
采用研发的发明专利“用于玻璃吊运、旋转、摆角及安装的多功能一体机”安装肋玻。玻璃肋直接用多功能一体机从A架上卸车，吊至待安装位置。玻璃肋直接水平推进玻璃槽内。由于玻璃板块较重，玻璃板块可使用多功能一体机上特制电动吸盘进行调节。
(8)面材安装
面玻也采用研发的发明专利“用于玻璃吊运、旋转、摆角及安装的多功能一体机”安装，多功能一体机上的电动吸盘可独立控制，当其中一个吸盘失效时，系統便会响起警报，同时施工会自动暂停，极大地增加了施工过程中的安全性能。
(9)临时支撑固定
面玻和玻璃槽安装完成后采用铝夹具与玻璃肋连接临时支撑固定。临时固定经设计计算保证安全。临时固定系统研发了“超大玻璃临时固定装置”专利技术，效果良好。
(10)打胶
结构胶断面18mm厚×26mm宽，注胶分两次完成，第一次完成18-21mm宽，待结构胶完全固化后进行二次打胶。我们研发了打胶专利技术“工地现场自动化施打结构胶的方法”，很好的解决了现场施打结构胶难题。
4 结束语
通过对泰康大厦超大玻璃的施工技术的实施，取得多项技术成果，将为后续类似工程的实施提供借鉴指引，不断提高超大全玻璃幕墙施工技术和管理水平。
参考文献：
[1]玻璃幕墙工程技术规范.JGJ102-2003.
[2]建筑施工起重吊装工程安全技术规范.JGJ276-2012.
作者：刘爱东 张志刚
1、纯数学是魔术家真正的魔杖。诺瓦列斯
2、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。高斯
3、数学支配着宇宙。毕达哥拉斯
4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。笛卡儿
5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。克莱因
6、数学是一种会不断进化的文化。魏尔德
7、数学是一种别具匠心的艺术。哈尔莫斯
8、数学是一切知识中的最高形式。柏拉图
9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。恩格斯
10、数学是研究抽象结构的理论。布尔巴基学派
11、数学是无穷的科学。赫尔曼外尔
12、数学是上帝描述自然的符号。黑格尔
13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。考特
14、数学是人类的思考中最高的成就。米斯拉
15、数学是科学之王。高斯
16、数学是各式各样的证明技巧。维特根斯坦
17、数学是符号加逻辑。罗素
18、数学是打开科学大门的钥匙。培根
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19、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。努瓦列斯 20、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。冯纽曼
21、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。德摩
22、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。开普勒
23、数学的本质在於它的自由。康扥尔
24、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。CF高斯
25、数统治着宇宙。毕达哥拉斯
26、数缺形时少直观，形缺数时难入微又说要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受由薄到厚;再消化、提炼由厚到薄。华罗庚
27、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯
28、上帝是一位算术家雅克比
29、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。L克隆内克 30、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。柏拉图
31、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使
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人善于争论。培根
32、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。AL柯西
33、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。舒尔(I.Schur)
34、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。达尔文
35、第一是数学，第二是数学，第三是数学。伦琴
36、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。柯普宁
37、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。怀德海
38、天才?请你看看我的臂肘吧。拉码努扬
39、问题是数学的心脏。P.R.Halmos 40、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。贝尔斯
41、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德
42、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。纳皮尔
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43、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。D希尔伯特
44、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚
45、学数学，绝不会有过份的努力。卡拉吉奥多里
46、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。苏步青
47、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。拿破仑
48、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯
49、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。开普勒
50、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚
51、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔
52、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。广中平佑
53、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。罗素
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54、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。柏拉图
55、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。AN怀德海
56、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫
57、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，我[摘要]：培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，而简便运算又是计算教学的重要部分，就我个人看简便计算与计算的之间，简便计算不单单是计算中的一种类型而已。实际简便运算最终的运用是口算，把计算口算化。快速的得到需要计算的数值。简便计算应是渗透在各个计算环节之中的。它同时也是是训练学生思维的一种重要手段。简便运算的学习过程首先要掌握好所学的简便运算定律，从本质上理解定律特征，逐渐形成思维模式，再逐步培养简便意识，最终实现口算化运用。
[关键词]： 常见问题
简便意识
简便运算口算化
一、学生在简算学习过程中出现的问题
1.张冠李戴
在简便计算过程中，其中最常见的莫过于学生常常混淆定律。所以在计算过程中，我们常常会看到学生出现这样的错误：①24×101=24×100×1=2400;②(28×4)×25=28×4+4×25;③125×48=125×(40+8)=125×40×125×8=5000000。
2.乱用简便
30+70-30+70=100-100=0;25×4÷25×4=100÷100=1;175-75÷25=100÷25;一道道简单的计算，学生却错误连连，之所以出现这样的错误，是因为学生没有真正掌握简便运算的规律，往往被一些特殊数字给迷惑。简便运算的一大的特点是“凑整”，在众多类似题目的计算训练过后，学生慢慢地形成错误的思维定势。所以在计算中，只要貌似，学生就“凑整”。
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3.漫无目的，运算不知灵活变通
简便运算要求学生能灵活运用所学知识去解决实际的问题，然而现实的教学中却出现了这样的一种情况，学生计算盲无目的，要么“一简到底”，要么“全无简便”。例如：32×8=(30+2)×8=30×8+2×8;这道计算完全没有必要进行“简便”的，直接口算就可以了，然而学生却不知灵活变通把它拆分;又如：(23+37)×15=23×15+37×15等等;曾经有这么一个学生，在进行单元测试中，计算包括解决问题全部都用了“简便运算”，只因这次是“简便运算”的测试。
二、提高学生简便运算能力的策略 1.培养简便意识，建筑简便基础 。
“简算意识是指面对一个运算问题，能从多个起点产生多种联想来开拓运算途径，并灵活、合理地选择运算途径，获得运算结果的一种思维方式。”在平时教学中经常遇到这样的现象，学生在做“怎样简便就怎样计算”的习题中，会绞尽脑汁去想如何才能简便运算，然而换到了“解决问题”，情况就大不一样了。如题目：“学校举行捐书活动，四年级两个班各有45人，其中一个班平均每人捐书14本，另一个班平均每人捐16本，问一共捐了多少本?”学生列式：45×14+45×16=630+720=1350;然而单独作为计算题，几乎全部学生都知道45×14+45×16=(14+16)×45=30×45=1350;这说明学生不是不会利用数的特征进行简便，而是缺少简便计算的意识。因此在平时的教学，要加强对学生进行简便计算意识的培养，时刻提醒他们对每一算式都要多留点心，不管题目有没有要求简便运算，都要仔细观察，想想能不能简便运算，尽可能达到计算的最优化。
2.优化教学，提高“简便”认识 。
a、自主探究，加深理解《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律，能运用运算律进行简便运算。”在教学一种新的简便计算方法时，首先让学生尝试计算，初步感知、了解计算方法和过程，再引导学生观察、分析、比较算式、计算过程、计算方法，从中发现规律。在充分研讨的基础上归纳总结法则，然后运用法则再计算。这样，学生经历了“由感性到理性、由特殊到一般”的思维过程，发展归纳、演绎推理能力，加深理解。例如： 在教学简便运算“121-98”时,可创设“购物付款的情境”来激发学生已有的生活经验,帮助他们理解算理。妈妈的钱包里有一张100元大钞和21元零钱,她想买一条98元的围巾,她会怎样
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付钱?营业员怎样找钱?最后妈妈钱包里还有多少钱?这样的问题几乎所有的学生都能回答:妈妈会拿出100元给营业员,营业员找给他2元,妈妈最后的钱是21+2=23元。在这个过程中,抽象的算理经过情境这个载体立刻变得生动、丰满,学生很容易理解“多减了要加上”的规律。接着,教师出示121-10
3、121+9
8、121+105等习题,让学生进一步深入思考,寻找解题的规律和方法,将思维引向深入。如果将这样付款的过程写成算式,那就是121-98=121-100+2=23。将枯燥的概念法则地内化为学生自己的语言，加深了学生的印象。b、紧扣算理，加深理解所谓算理就是解决“为什么这样算”的问题。要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，不理解算理的计算，学生是不能形成牢固的计算技能。因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算法则，运算性质，运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生从根本理解简算定律。c、强化第一印象，避免思维定势心理学指出：“首次感知新知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。”因此，在进行简便运算教学时，要最大限度地调动学生的积极性，吸引学生把全部注意力放在教学内容上。同时，对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的强调，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力求减少以后再现性运用乃至创新性运用中的失误。除此之外，在学生没有熟练掌握法则的情况下，不宜做错例分析，以免混淆。例如在教学连减的初期，要多点让学生接触正面例子，假如教师过多地让学生关注这些错误的例子：125-72+28=125-(72+28);269-36+64=269-(36+64);那么这些例子就会在学生脑海里留下深刻的印象，在今后的计算过程中，这种无意识的印象会干扰学生的思维，导致计算的出错。d、传授技巧，辅助掌握简便运算形式多样，要想让学生在短期的时间内，快速掌握并灵活运用是一件相当困难的事情。因此在教学过程中，除了让学生掌握必要的算理之外，向学生传授一定的运算技巧也相当重要。
3.加强计算练习，促进简便能力的提高在一定程度上而言，简便运算是对四则运算的一种颠覆，它突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。简便运算考验的是学生思维的灵活性和创新性，对学生的要求比较高，没有一定量的练习，学生一时半会是很难理解和掌握简便运算的各种方法，因此
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加强练习是至关重要的。然而加强计算练习并不是意味着盲目的搞题海战术，练习也要讲究方法，训练要有针对性。在教学过程中，教师可以把所有能进行“简便运算”的习题放在一块，让学生在反复不断的练习中加深对“简便运算”的认识，巩固记忆，同时在练习的过程中潜移默化地培养了学生的“简便直觉”，对于进一步培养学生的简便运算能力，提供了强而有力的后盾。
三、简便运用，口算化
把它归纳为：一个原则。这里所说的一个原则，指的是“口算原则”。简便运算的目的无非是为了“化繁为简”，最终实现“口算”。在进行简便运算教学中，我让学生时刻记住这个原则：“假如在简便运算过程中，你还需要进行笔算的话，那么很大可能你的方法是错的”。例如：在进行125×56的计算时，有的学生喜欢把125拆成100+25的和，然后利用乘法分配律去计算，这时我就会提醒学生，你能口算出25×56的积吗?学生知道不能，进行寻求另外一种方式，拆56。通过不断强化这个原则，学生在计算过程中会尝试不同的计算方式，选择最优方案，最终实现简便运算能力的提高。
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根(英国哲学家)
而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。Hilbert
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少壮不努力，老大徒伤悲
天道酬勤
冰冻三尺非一日之寒
莫等闲，白了少年头，空悲切
把学问过于用作装饰是虚假;完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。——培 根
聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格
重复是学习之母。 ——狄慈根
当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡
好问的人，只做了五分种的愚人;耻于发问的人，终身为愚人。 ——佚 名
求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。 ——加菲劳
人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——
我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。学习名人名言大全 ——洛 克
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜·日·法拉兹
学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基
游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 ——约·贝勒斯
有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。 ——普列汉诺夫
★人生在勤，不索何获--张衡
★业精于勤而荒于嬉，行成于思而
毁于随 --韩愈
★天才就是无止境刻苦勤奋的能力 --卡莱尔
★聪明出于勤奋，天才在于积累 --华罗庚
★好学而不勤问非真好学者。
★书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
★勤劳一日，可得一夜安眠;勤劳一生，可得幸福长眠 --达·芬奇
★形成天才的决定因素应该是勤奋 -郭沫若
★人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 -茅以升
★你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦 --屠格涅夫
灵感不过是“顽强的劳动而获得的奖赏” --列宾
贵有恒何必三更眠五更起，最无益只怕一日曝十日寒。
成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话 --爱因斯坦
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
自古以来学有建树的人，都离不开一个“苦”字。
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感 --爱迪生
艺术的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外 --雨果
世上无难事，只要肯攀登
好好学习，天天向上
事务巨细，事必躬亲
学习学习]名言警句精选
B
百川东到海,何时复西归?僮巢慌??老大徒伤悲。(汉乐府《长歌行》)
百学须先立志。(朱熹)
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。
笔落惊风雨,诗成泣鬼神。(杜甫)
别裁伪体亲风雅,转益多师是汝师。(杜甫)
博观而约取,厚积而薄发。(苏轼)
博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。(《礼记》)
不登高山,不知天之高也;不临深溪,不知地之厚也。(《荀子》)
不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。(司马迁)
不患人之不己知,患不知人也。(孔子)
不入虎穴,焉得虎子?(后汉书)
不塞不流,不止不行。(韩愈)
不识庐山真面目,只缘身在此山中。(苏轼)
不畏浮云遮望眼,自缘身在最高层。(王安石)
不以规矩,无以成方园。(孟子)
采得百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜。(罗隐)
仓廪实则知礼节,衣食足则知荣辱。(《管子》)
操千曲而后晓声,观千剑而后识器。(刘勰)
察己则可以知人,察今则可以知古。(《吕氏春秋》)
差以毫厘,谬以千里。(《汉书》)
长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。(李白)
臣心一片磁针石,不指南方不肯休。(文天祥)
沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春。(刘禹锡)
吃一堑,长一智。(古谚语)
尺有所短,寸有所长。(屈原)
出师未捷身先死,长使英雄泪沾襟。(杜甫)
春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。(李商隐)
春风得意马蹄疾,一日看尽长安花。(孟郊)
春色满园关不住,一枝红杏出墙来。(叶绍翁)
春宵一刻值千金。(苏轼)
从善如登,从恶如崩。(《国语》)
大丈夫宁可玉碎,不能瓦全。(北齐
书)
大直若屈,大巧若拙,大辩若讷。(《老子》)
丹青不知老将至,富贵于我如浮云。(杜甫)
但愿人长久,千里共蝉娟。(苏轼)
当断不断,反受其乱。(汉书)
当局者迷,旁观者清。(新唐书)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ---达哥拉斯
数学是科学之王. ——-高斯
数学是无穷的科学.——赫尔曼外尔
在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康托尔
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量. ——拉奥
数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。--- Pringsheim,Alfred
思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。---Mach,E
哪裡有數，哪裡就有美.---Proclus
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.
数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由.---Hankel， Hermann
几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。---Whewell,W.
数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性;其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。---Schubert,H.
数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。---Reid,Thomas
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。---Carus,Paul
法国数学家彭加勒(Poincare, ,)曾经说过‘逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。"逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇见任何障碍，但是它不能告诉我们哪条道路能引导我们到达目的地。为此必须从远处瞭望目标，教导我们瞭望的本领的是直觉。没有直觉，数学家就会像这样一个作家，他只会按语法写诗，但是却毫无思想。
希尔伯特(D. Hilbert) 强调说，’数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力。
著名数学家华罗庚说： 研究科学最宝贵的精神之一，是创造的精神，是独立开辟荒原的精神，科学之所以得有 今日，多半是得利于这样的精神，在’山穷水尽疑无路‘的时候，卓越的科学家往往是另 蹊境，创造出‘柳暗花明又一村’的境界。
数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。---Bacon，Roger
数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。 ----Peirce，Benjamin
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。--- Bacon,Francis
对数学的酷爱，不仅在吾辈之中与日俱增，而且在军队中也是一样，对此已在上次战役中充分地体现出来了。蓬乃派托自己就有很好地数学素养，当然不能要求所有学过数学的人都能成为拉普拉斯和拉格朗日那样的几何学家，或者都成为蓬乃派托那样的英雄。但是，数学毕竟在他们的头脑中留下了痕迹。这就能使他们比未经过 数学训练的人作出更多的贡献。---Lalande
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。---Carus,Paul
学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。---Chancellor,W.E.
笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中(这种扩张比哲学史上所记载的任何一门学科的扩张更大胆)。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。历史地看，数学还从没有象今天那样表现出对于纯粹推理地至高无上。 ---ButlerNicholas Murray
数学家的名言
. “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采
2. “不懂几何者免进。” ----柏拉图 3. “几何无王者之道!” ---- 欧几里得
4. “数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯 5. “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿 6. “数统治着宇宙。”----毕达哥拉斯
7. “数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。”----高斯
8. “上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克 9. “上帝是一位算术家” ----雅克比
10. “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”----维尔斯特拉斯
11. “纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”----怀德海
12. “可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”----麦克斯韦
13. “数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”----史密斯
14. “无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”----希尔伯特 15. “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”----达尔文
16. “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”----京斯
17. “这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”----A?N?怀德海
18. “给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”----柯西
19. “纯数学是魔术家真正的魔杖。”----诺瓦列斯
20. “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”----柏拉图 21. “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”----伯克霍夫
22. “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”----A?埃博
23. “生命只为两件事，发展数学与教授数学” ----普尔森 24. “用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”----笛卡儿
25. “我不知道， 世上人会怎样看我; 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳; 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” ----牛顿
26. “我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” ----牛顿 27. “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。”
28. ----贺拉斯.兰姆
29. “前进吧， 前进将使你产生信念。”----达朗贝尔
30. “读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” ----拉普拉斯
31. “如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”----拉格朗日 32. “我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”----拉格朗日
33. “一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”----拉格朗日
34. “看在上帝的份上， 千万别放下工作!这是你最好的药物。 ”----达朗贝尔 35. “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底; 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”
36. ----蒙日
37. “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用! 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。”
38. ----拉普拉斯
39. “有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” ----高斯 40. “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” ----高斯
41. “人死了， 但事业永存。 ” ----柯西
42. “精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” ----阿贝尔
43. “到底是大师的著作， 不同凡响!”----伽罗瓦
44. “异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” - ---笛卡儿 45. “我思故我在。”----笛卡儿
46. “我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿
47. "数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿
48. “直接向大师们而不是他们得的学生学习。” ----阿贝尔
49. “挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” ---克莱因
50. “我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” ----维尔斯特拉斯
51. “思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究。”----庞加莱
52. “人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” ----庞加莱
53. “如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”----庞加莱
54. 一个有科学创新能力的人不但要有科学知识，还要有文化艺术修养。——钱学森
55. “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”
56. ----王菊珍
57. “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” ----托尔斯泰 58. "数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor) 59. “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔(Cantor) 60. "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特(Hilbert) 61. “数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔 62. "问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos 63. “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert 64. “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯
65. “时间是个常数，但对勤奋者来说，是个„变数‟。用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫
66. “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚
67. “天才=1%的灵感+99%的血汗。”---- 爱迪生
68. “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是„正号‟还是„负号‟，倘若是„+‟，则进步;倘若是„-‟，就得吸取教训，采取措施。” ----季米特洛夫
69. “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” ----爱因斯坦
70. “数学是无穷的科学.” ----赫尔曼外尔
71. “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.” ----高斯
72. “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” ----康扥尔
73. “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.”
74. ----希尔伯特
75. “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” ----毕达哥拉斯
76. “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.” ----马克思 77. “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.” ----拉奥
78. “数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗( 励志天下 www.lizhi123.net ) 79. “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比 80. “我们必须知道， 我们必将知道。” ----希尔伯特
81. “扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” ----E.T.贝尔
82. “一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” ----莫德尔
83. “数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” ----哈代
84. “一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“tast”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“tast”。 ”----杨振宁
85. “数学是科学之王. ” ----高斯
86. “如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象;给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”----柯西
87. “数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”----陈省身
88. “科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。” ---陈省身
89. “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” ----陈省身
90. “我们欣赏数学，我们需要数学。”----陈省身
91. “一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。”----陈省身
92. “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”----欧拉 93. “因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”----欧拉
94. “迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”----祖冲之
95. “事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽
96. “虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨
97. “不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨
98. “考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨
99. “几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特
100. “也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特
101. “一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯
关于爱国的名人名言精选
来源：查字典作文网http://zuowen.chazidian.com/zuowensucai10267 为祖国而死，那是最美的命运啊!
——(法)大仲马
爱祖国高于一切。
——(波兰)肖邦
人类最高的道德是什么?那就是爱国之心。
——(法)拿破仑
爱国是文明人的首要美德。
——(法)拿破仑
爱国主义就是千百年来巩固起来的对自己祖国的一种深厚的感情。
——列宁
为中华崛起而读书。
——周恩来
我是中国人民的儿子。我深情地爱着我的祖国和人民。
——邓小平
中国惟有国魂是最可宝贵的。惟有他发扬起来，中国人才真有进步。
——鲁迅
人民不仅有权爱国，而且爱国是个义务，是一种光荣。
——徐特立
天下兴亡，匹夫有责。
——(清)顾炎武
常思奋不顾身，而殉国家之急。
——(汉)司马迁
科学没有国界，科学家却有国界。
——(俄)巴甫洛夫
谁不属于自己的祖国，那么他也就不属于人类。
——(俄)别林斯基
纵使世界给我珍宝和荣誉，我也不愿离开我的祖国。因为纵使我的祖国在耻辱之中，我还是喜欢、热爱、祝福我的祖国。
——(匈)裴多菲
热爱祖国，这是一种最纯洁、最敏锐、最高尚、最强烈、最温柔、最无情、最温存、最严酷的感情。一个真正热爱祖国的人，在各个方面都是一个真正的人……
——(前苏联)苏霍姆林斯基
爱国主义也和其他道德情感与信念一样，使人趋于高尚，使人愈来愈能了解并爱好真正美丽的东西，从对于美丽东西的知觉中体验到快乐，并且用尽一切方法使美丽的东西体现在行动中。
——(前苏联)凯洛夫
1、时间是人类发展的空间。——马克思
2、时间可以治愈一切创伤。——米南德
3、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。——雷巴柯
4、在时间的大钟上，只有两个字——现在。——莎士比亚
5、做大事的，眼光应当看到未来，力量需要用于现在。——西德尼
6、完成工作的方法是爱惜每一分钟。——达尔文
7、每时每刻都有无穷的利息;日计不足，岁计有余。——富兰克林
8、切莫垂头丧气，即使丧失了一切，你还握有未来。——王尔德《书简》
9、胜利往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。——牛顿
10、抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚
11、少壮不努力，老大徒伤悲。——古诗《青青园中葵》
12、逝者如斯夫，不舍昼夜。——孔丘《孔子》
13、莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞《满江红》
14、谓学不暇者，虽暇亦不能学。——刘安《淮南子》
15、年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。——刘希夷《白头吟》
16、丈夫生世能几时;安能蹀躞垂羽翼?——鲍照《拟行路难》
17、事之难易，不在大小，务在知时。——先秦《吕氏春秋》
18、时乎时乎不再来。——司马迁《史记》
19、壮而怠则失时。——管仲《管子·形势》
20、圣人不贵尺之璧，而重寸之阴。——刘安《淮南子》
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1、陈重穆教授：数学教学要“淡化形式，注重实质”。
2、马明老师：“数学教学要深入到数学思想方法的层次。”
3、钱阳辉老师：“如果知识背后没有方法，知识只能是一种沉重的负担;如果方法背后没有思想，方法只不过是一种笨拙的工具。”
4、乔治·波利亚说：“教师在课堂上讲什么固然重要，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要。”
5、奥苏伯尔说：“影响学生学习新知惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”
6、王西文老师：“教育是一个灵魂唤醒另一个灵魂的过程。只有触及到人的灵魂，并引起人的灵魂深处的变革，才是真正的教育。”
7、钱守旺主张：“课堂上尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参加到知识形成的全过程中。”
8、赞可夫：“教学一旦触及学生的心理需要，这种教学就会变得高度有效。”
9、叶澜教授有一句著名的话：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。”
10、魏书生：“改变后进生最好的办法就是让他管事。”
11、华应龙说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种创新体验。”
12、叶柱老师提出的观点：“改进预设”比“善待生成”更重要。
13、著名科学家杨振宁也曾指出：优秀的学生倒不在于他优秀的成绩，而在于他优秀的思维方式。
14、蒙台梭利的名言：“我听过的，就忘记了;我看过的，就记住了;我做过的，就理解了。”
15、培根说：“数学是思维的体操。”
16、陶行知说：“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。”
17、爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”
18、苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的引爆器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”
19、皮亚杰说：“一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。”
20、第斯多惠说：“好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。”
21、费赖登塔尔说：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在数学中学会数学。”
22、布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”
23、巴甫洛夫说：“习惯只不过是长串的条件反射，其获得保持和消
失都是训练得来的。”
24、威廉姆·亚瑟·沃德说：“普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。”
25、达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”
26、陶行知说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”
27、叶圣陶说：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”
28、叶圣陶说：“教是为了不需要教„„就是说咱们当教师的人要引导他们，使他们能够自己学，自己学一辈子，学到老。”
29、第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。
30、爱因斯坦说：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究的实在因素。”
31、李政道说：“好奇心很重要,有了好奇心才能敢提出问题。”
32、陶行知说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”
33、纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”。
34、亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”
35、斯托利亚尔说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”
36、契可夫说：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用”
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