高职数学建模实践教学论文

[摘要]对数学建模的思想作了简要的介绍，提出了进行数学建模教学时对教师的要求，给出了数学建模教学内容的选择方法，通过实践，总结了在高职院校开展数学建模活动常见的教学类型及教学方法。今天小编为大家推荐《高职数学建模实践教学论文 (精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

高职数学建模实践教学论文 篇1：

基于数学建模实践活动的高职数学课程教学

[摘要]将数学建模实践活动纳入高职数学课程教学是一项长期的创造性活动，是一项综合性系统工程。数学建模实践活动通过创新教学方式、改革教学内容、创新评价手段，不仅能转变学生的学习方式，也有助于开发学生的创新能力，符合当今高职教育培养学生职业核心能力的要求。

[关键词]高职数学数学建模实践活动核心能力

[作者简介]冯宁(1957-)，女，江苏淮安人，常州轻工职业技术学院，教授，研究方向为高等职业教育和数学教学。(江苏常州213164)

[基金项目]本文系江苏省教育厅2010年度高校哲学社会科学研究基金资助项目“基于主题实践活动的核心能力培养与评价行动研究”(项目编号：2010SJB880004)和常州大学2010年度高等职业教育研究院基金资助课题“基于非技术素质培养的高职学生职业能力发展研究”(项目编号：CDGZ20100034)的阶段性研究成果。

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高职教育发展近二十年来，其层次和类型的定位现今已达成了普遍的共识。高职教育“1221”新模式强调培养学生的实践技能和可持续发展能力，强调实践技能和基础理论的相互联系与紧密结合，这是高职教育培养模式改革的重点。为实现这一培养目标，各高职院校开始关注学生职业核心能力的培养，大力实施实践性教学，这就对高职数学等公共基础课程的教学改革提出了新的要求。

一、高职数学教学现状分析

高职数学长期以来形成的教学状况基本上承袭了普通教育方式，主要表现在：一是教学内容重理论、轻应用，重数学建模形成的结论，轻数学建模过程;二是教学方式和方法重演绎而轻启发，重“填鸭式”教学，轻学生主体作用;三是教学模式重统一、轻个性，重教学要求和教学进度的整齐划一，轻个性化、分层化和多样化教学;四是考试方式单一，考试内容重理论知识和程式计算的考核，忽视数学应用和能力的考核，不能反映出学生真正的数学水平;五是教师不适应高职教育发展的需要，对数学课程服务于专业培养的支撑作用缺乏足够的认识。

为了掌握学生在数学学习中存在的问题，我们针对大一新生的数学基础、学习兴趣、学习目的、学习习惯、学习方法和学习能力等设计了问卷，为保证数据的真实性，问卷采用匿名形式，共向常州轻工职业技术学院(以下简称“我院”)电子电气工程系、机械工程系、轻工工程系、信息工程系、模具系五个工科系和管理系一个文科系发放问卷240份，回收195份，有效问卷175份，有效率为73%。问卷调查显示，高职学生学习数学的主要困难和问题有：一是学生数学基础相对较差，对数学定义、公式、定理和运算技能的理解和把握不到位，碰到具体问题，难以转化为相应的数学问题，知识迁移能力较差;二是缺乏数学学习的兴趣和动机，对待学习任务处于被动应付状态，学习主动性不强，没有明确的数学学习目标;三是缺乏数学学习的方法和策略，没有养成良好的学习习惯，对所学知识没有总结和归纳的意识，缺乏构建知识网络的学习能力;四是遇到问题羞于向老师或同学请教，没有合作交流意识和合作学习的能力。这些问题的长期存在，必然导致学生数学情感的缺失，对数学学习彻底失去信心，继而影响到后续专业课程的学习，既不利于专业能力的培养，更不利于学生可持续发展能力的形成。因此，寻找高职数学教学改革的出路和突破口十分必要。

著名数学家丁石孙副委员长说：“数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处。”数学建模的强大功能已得到广大高职院校的认同，但由于起步较晚，目前还没有形成很适合高职院校学生数学建模训练的模式。实践证明，将数学建模实践活动纳入高职数学课程教学，改革和创新教学内容、教学方式和教学评价，符合高职数学课程教改的发展趋势，更顺应当今高职教育培养学生职业核心能力的要求。

二、数学建模主题实践活动的开展

1.数学建模实践活动剖析。高职教育的层次和类型，决定了高职课程是“基于知识应用的课程”;高职教育的人才培养目标，又决定了高职数学课程应服务于专业人才培养，担负着培养学生综合能力和素质发展的重任。其内涵包括两方面：一是服务于学生的专业学习，为专业技能的培养提供必要的数学方法和分析工具;二是服务于学生职业核心能力的培养，提升学生在职业生涯中的可持续发展能力。

围绕上述课程定位，自2003年起，我院开设了数学建模、数学软件与实验等公共选修课程，探索高职数学“做中学，学中做”的操作实践学习方式。在此基础上，尝试在教改班级开展数学建模实践活动，在每个教学模块后充实具有较高思维含量和较强探究空间的建模案例研讨，研讨中更多的是关注建模的过程，形成数学问题，其作用不仅是“学以致用”，而且还要“用以致学”，激发学生学习数学的积极性，促使学生课后去查阅资料、收集数据、开拓知识面，以期训练学生的抽象思维简化能力、信息处理能力、计算机应用能力以及语言表达、交流沟通、团队合作、自主学习的能力。

数学建模主题实践活动是一种基于真实(或“仿真”)情境的学习，是以学生获取直接经验的形式来掌握融合于各类建模问题中的知识、技能和技巧。首先，建模问题的设计要着眼于学生能力和素质的发展，注意综合和整合。其次，建模实践活动的定位要恰当，要切合学生实际，重点培养学生把所学的数学知识转化为自己的思维能力，训练学生以数学的视角观察、分析问题，应用数学方法建立模型及求解模型的能力。再次，建模实践活动的组织要关注在学生职业生涯发展中起支配和主导作用的核心能力的培养。学生在参与建模活动的体验中，在教师分类指导下主动地探索和发现规律，改变了单一、被动的学习方式，能充分体现学生主体性，不同层次、不同水平的学生都能学有所得、学有所思，获得对各自有用的数学思想和方法，在原有基础上得到良好的发展。经过不断摸索，其具体的活动组织结构如下：

2.三段递进，开展建模社团活动。为了鼓励学生踊跃参加数学建模实践活动，推动高职数学教学体系、教学内容和方法的改革，笔者在教学实践中探索并采用了“三段递进”的第二课堂数学建模社团活动模式。第一阶段，数学建模社团于每年9月份招收新会员，纳入初级班活动，主要向他们讲授数学建模基础知识及初等模型等。通过简单的实际问题，如椅子摆放、雨中行走策略、银行存款方案、商人过河等，激发学生学习数学建模的兴趣和热情，使他们较快地掌握数学方法。第二阶段，在初级班的基础上，讲授历届全国大学生数学建模竞赛题中的大专组题目以及Matlab数学软件等。每年6月举办一次全院性数学建模竞赛，获奖者将有资格参加全国大学生数学建模竞赛集训。第三阶段是参赛队员集训和选拔阶段，由指导教师根据数学建模涉及众多数学分支和方法等特点，采用专题化(如优化模型等)的方法及数学软件上机等形式培训学生。这样逐次递进，形成三群体交集的组织形式，确保建模社团活动和大学生建模竞赛活动的有序开展。

“学生社团从自下而上的角度更集中地代表了某一类同学的发展需要，更有针对性地利用了校内外的某一类相关资源，从而成为学校与社会之间一道个性化的桥梁。”社团本身所呈现或拥有的品质，如合作、团队、宽容、创新等，能充分发挥学生的个性、特长、潜能和创造力，能使个性得到极大的完善和丰富，而这些特征正好契合了数学建模主题实践活动的需要，成为建模活动的重要载体。同时，建模内容的植入，也很好地丰富提高了社团的素质和品位，为社团发展注入了血液和活力。

3.面向全体，将建模活动纳入课程新体系。据此，我们尝试开发了数学建模案例库，将建模活动作为一个实践性教学模块纳入课程体系，时间安排在一年级下半学期。建模活动单元成绩占第二学期总评成绩的30%，其具体的成绩评定方案包括评价内容和评价主体，都明确写入课程标准，使数学建模的训练从面向少数学生变为面向全体学生，从而实现将数学建模思想和方法全面融入高职数学主干课程的目标。一方面，组织教研室全体教师收集、精选和编写数学建模案例库，以各专业教学内容相关的建模问题为主，强调切合学生的生活体验和实践经验，而解决问题的全过程需要查阅资料、考察分析并深入研究，如计算校园邓建军雕像所在草坪的面积、广告费决策问题、资源优化问题、铲雪车除雪模型、油罐中油量标示问题等。另一方面，大胆尝试以教师为指导、学生为中心的“研讨式”“参与式”教学方式，在教学时空的安排上，突破传统课堂教学的封闭性，将课内学习与课外学习、个体学习与合作学习、网络学习与教室学习、课程学习与竞技学习相结合。

数学建模实践活动设计为三个环节。课前活动——学生在教师的指导下，完成选题、小组分工、资料收集、文献阅读、数据处理、分析假设、解决问题、编写提纲、撰写论文和制作演讲课件，课前活动大约安排四周时间。课中活动——各小组推荐一位主讲在班级进行交流，小组主讲发言后，小组成员接受其他同学、班级评委和老师的提问和质疑。教师对学生活动的表现进行点评，对出现的难点、重点作针对性的讲解。课后活动——学生用作业的形式对参与实践活动的全过程，从知识掌握、能力锻炼以及整改方面进行自我评价，并作为建模活动单元的自评成绩。该活动能否收到成效，引导学生参与是关键，教师在学生编写提纲到形成论文的过程中要切实对学生进行有效的指导。

创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。数学建模实践活动就是培养学生创新能力的一个极好载体。学生在教师指导下，通过问题分析、资料收集、调查研究、筛选方法、建立模型、计算机应用及模型求解、完成论文等“做中学”的过程，不仅能锻炼学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时能锻炼其信息处理、团队合作、自我管理等能力。

教学过程中，通过小组展示、现场交流，充分训练学生交流表达、逻辑思维的能力;通过自我评价、小组评价、教师评价等反馈环节来强化学生的学习行为和学习方法，让学生在经历问题、困难、挑战、进取、成功的各种体验中，在选择、判断、协作、交流的探究实践中学会“用数学”，从而实现将知识把握、能力锻炼、思想素质提升融为一体的教学目标，最终形成职业岗位工作中所需要的执行与决策能力。

三、数学建模主题实践活动的价值分析

1.能够实现知识、能力、素质的融合。首先，数学建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，再从数学解到实际问题的解决过程。该方案的实施呈现给学生的学习任务比传统的被动学习要复杂化和多样化。学生在开始接受任务时反应激烈，普遍感觉任务重、压力大，不知如何下手，正是在这种压力和教师的引导帮助下，学生完成了从被动学习、依赖心理到主动学习、主动探索的转变过程，激发了学生的学习潜能，转变了学生的学习观念和方式。其次，在完成任务的过程中，教师主要是启发引导，开拓思路，指明渠道，帮助解决学习研究过程中遇到的困惑。学生进一步掌握则需要根据教师的指导，通过查阅资料、实地测量、数据处理和协作学习来完成编写建模提纲、建模论文到制作PPT的过程，这一过程不仅涉及数学思想方法，更重要的是对不同的实际问题进行分析、判断、推理、概括以及利用计算机等综合知识来解决，大大提高了逻辑思维能力、语言表达能力和解决问题的能力。再次，由于数学模型问题的广泛性，建模中要涉及学生以前没有学过的内容，有的问题也不单是靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，很多问题没有现成答案、现成模式，需要学生、教师一起相互讨论、靠团队合作创造性地去解决，从而培养和锻炼了学生的沟通协作能力、自主学习能力和创新能力，学生走上工作岗位之后还可靠这种能力来扩充和更新自己的知识，从而实现职业生涯的可持续发展。

2.顺应了数学教学改革的方向。问卷调查显示，85%的学生认可数学建模实践活动能激发学习兴趣和学生潜能，90%以上的学生对多因素、多元化的全过程评价表示欢迎，普遍认为评价方法客观、合理，能真实反映问题解决过程中的实际状态，能重塑学习的自信心，避免因纯理论学习带来的失败感，特别是改善了传统教学考核导致学生考前突击死记硬背、考完就忘、收效甚微的现状。

学生在小组学习活动中，服从教师指导，积极参与活动，既体现了活动中教师的主导作用，又体现了学生的主体作用。反映出主题实践活动的开展是学生主动学习的过程，不再是传统意义上的教师一言堂，学生的学习观念和行为习惯已经有很大改变，不再是被动接受的学习方式。从统计数据可以看出，在以小组活动为特色之一的教学改革中，学生参与活动的态度有了质的飞跃，在活动中能尊重教师、尊重其他同学，积极发言时，能举手示意，内容表达也更加有条理，逻辑思维能力得到了锻炼。课堂教学秩序井井有条，不再出现传统课堂教学中教师提问，答者寥寥、答非所问或者无人理睬等尴尬现象。

总之，将数学建模主题实践活动作为一个教学模块纳入教学体系中，给教学注入了生机与活力，不仅可培养学生数学应用的意识和能力，而且可培养学生自主学习、信息处理、交流表达、团队协作、解决问题和创新等能力，这些能力对于职业生涯的发展至关重要。

［参考文献］

[1]姜大源.高等职业教育的定位[J].武汉职业技术学院学报，2008(2).

[2]王敏.中外高职教育中数学教育比较研究[J].中国电力教育，2009(9).

[3]沈陆娟.基于情境认知理论的高职数学实践性教学模式的探究[J].高教论坛，2010(2).

[4]许先云，杨永清.突出数学建模思想培养学生创新能力[J].大学数学，2007(23).

[5]刘冬梅.论大学数学建模教学中存在的问题[J].科技信息，2008(4).

[6]冯宁.数学建模融入高职数学教学体系的探索[J].中国职业技术教育，2010(8).

[7]张德，吴剑平.校园文化与人才培养[M].北京：清华大学出版社，2001.

作者：冯宁

高职数学建模实践教学论文 篇2：

高职数学建模的教学实践

[摘 要] 对数学建模的思想作了简要的介绍，提出了进行数学建模教学时对教师的要求，给出了数学建模教学内容的选择方法，通过实践，总结了在高职院校开展数学建模活动常见的教学类型及教学方法。

[关 键 词] 数学建模;教学内容;教学方法

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高职院校以培养实用型、应用型人才为目的，注重理论的实践。随着高职数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为高职数学教育发展的趋势。

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。18世纪的数学大师欧拉解决的“哥尼斯堡七桥问题”，就是一个数学建模的极好范例。欧拉为解决七桥问题所建立的数学模型——“一笔画的图形判别模型”，不仅可以清楚直观地抓住问题的实质，而且很容易推广应用于解决其他多桥问题或者最短路径问题。

数学建模将实际问题抽象、转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使实际问题得以解答，从而帮助学生探索数学的应用，培养学生创新意识，同时能提高学生的实践能力。

一、数学建模教学对教师的要求

教师是影响课堂教学质量的决定性因素，能否有效地进行数学建模活动，教师是关键。如何在高职院校开展数学建模活动，将数学建模的思想渗透到教学中，进行建模的相关教学，培养学生的建模能力，这对高职教师又提出了新的要求。

(一)教师应提高自身的建模素质

首先，教师应该增强建模意识，从思想观念上重视数学建模。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。还需要我们不断地学习新的数学建模知识理论，了解数学建模的思想和方法。其次，数学建模的问题一般涉及知识面广、形式灵活、难度较大，因而教师的知识结构不应局限在仅仅具备常规的数学教学所需要的数学专业知识，而要不断地学习，扩大知识面，拓宽视野。

(二)教师能熟练应用计算机

在进行数学建模活动时，计算机的使用是非常广泛和频繁的。通过计算机，我们可以有效快速地查询整理资料，检索阅读相应的数学书刊文献，利用图形、表格分析和处理信息，应用相关软件进行模拟、检验、作图等环节的操作。因而教师必须熟练应用计算机，熟练使用如Lingo、Matlab、SPSS等数学软件、统计软件及一些画图工具，如几何画板等。只有这样，教师才有可能对学生进行全面的数学建模指导，才有可能发现学生在使用计算机方面的问题，并给予解决，增强学生的信息检索、收集、分析、处理等方面的能力，提高学生的计算机水平，更好地利用计算机进行数学建模。

(三)教师要有意识地为学生创设数学应用的情境

在課堂教学中，让学生了解所学知识的应用背景，接触并解决一些有真实感的应用问题，如结合立体几何的学习，测量机器零件的高度和体积;结合函数的学习，调查银行现行利率，计算若干年后可能的存款收益等。课外活动时，引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。

培养高职学生运用数学建模方法解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，教师要不断地引导学生用数学思维去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系，为学生创设出数学应用的情境，进而使数学建模意识成为学生思考和解决实际问题的习惯。

二、高职数学建模活动的内容

数学建模教学中，教学内容是关键，而教学内容中主要就是建模的“问题”。数学建模的“问题”应是多样的，应来自于学生的现实世界、日常生活、其他学科等多个方面。同时解决问题时所涉及的知识、方法、思想等应与高职数学课程内容相联系。

在日常教学活动中，在结合现行高等数学教材的基础上，教师应该增加那些更能体现出数学建模过程特点的、具有真实生活背景的应用性问题。对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、可行性、新颖性、趣味性等原则，可以改变设问的方式，变换题设的条件，互换条件和结论，综合拓展类比，编拟出一些具有实际背景或者有一定应用价值的应用问题。

比如，讲到微分方程部分时，可联系实际，结合学生喜欢看的侦探小说，编拟出关于死亡时间推断的实际问题，引导学生建立数学模型。建模内容的选择也应该联系实际，比如冬至时节，各班都组织了包饺子的活动，相应的我们可以提出这样一个关于包饺子的建模问题：通常，1公斤面，1公斤馅，恰好包100个饺子，有一次馅多了0.4公斤，问能否将饺子包大一些或者包小一些将这些馅仍用1公斤面包完?

在选择数学建模问题时还要注意与其他学科的关联。例如，当学生在学习电工电子课时，经常会学到交流电，可引导学生用函数模型y=Asin(?棕x+?椎)写出其振动图像或交流图像的数学表达式等。

题目内容的选择应尽量取自于周围环境中的实际问题，应该更生活化，更贴近实际，可用信息和最终结论尽量留给学生自己挖掘。深入生活，联系实际，充分发现生活中的数学问题，强化应用意识。

除了在日常的数学教学中渗透数学建模知识之外，还可开设专门的数学建模课程，这数学建模课程中，内容的选择就相对简单，市面上的建模教材内容都大同小异，只需针对本校学生，挑选出一些适合的内容。考虑到高职学生的自身特点，一般我们都选择讲解一些基本的较易理解的内容，如以线性规划为主的优化模型等等。

三、高职数学建模活动的教学方法

高职数学建模的教学大体可以分为以下两种：

(一)面向全校新生的基础性教学

由于高职院校的课程设置以及课时量的不足，数学建模课程很难像高等数学那样排入课表中。但是我们需要让学生了解数学建模，知道数学建模是怎么回事。因此，在日常的数学教学中可以适当渗透一些数学建模的思想。

1.穿插式教学

在知识的引入、复习课时可以用一些时间穿插介绍一个数学应用或数学建模的问题，这样可以使数学建模思想渗透在日常教学活动中，在潜移默化中，培养了学生的建模意识。如果时间不够，可以让学生在课堂上只完成“问题数学化”的过程，而具体的求解验证留给学生放到课后完成。

2.專题式教学

结合教材和教学进度，教师选择内容相关的实例，根据准备的数学模型，开辟一定的课时，做一个数学建模专题活动。比如，在讲完导数与微分一章后，可以作一个微分的专题，微分可与反复学习及效率、最短路径问题、竞争性产品生产中的利润最大化、“饮酒驾车”问题等实际问题相结合。

3.合作交流式教学

将学生按学习成绩、兴趣、能力、性别与性格等方面的差异，分成合作学习小组，在课后或课外活动时间布置一些题目，以小组为整体，由各合作小组合作探讨完成，完成后在班级各小组间交流结果，互相借鉴，取长补短。

(二)开设面向部分学生的数学建模选修课

在基础性阶段完成之后，我们会选拔部分学生参加数学建模的选修课，利用课外时间对学生进行数学建模能力的培养。由于数学建模的知识体系较为庞杂，且课余时间有限，因而建模选修课可采用模块教学的形式，可分为线性规划模块、层次分析模块、线性拟合模块等几个模块进行。学生可根据自己的情况挑选模块进行学习，方便灵活。每个模块都学完后，我们会对学生的学习情况进行测试，通过校内的数学建模竞赛，一方面检验学生的学习成果，另一方面为参加全国数学建模竞赛选拔人才，对选拔出的学生再针对性地集中培训。

总之，数学建模是数学知识与数学应用的桥梁，有助于高职学生创新意识和实践能力的培养。数学建模教学是增强学生建模意识，培养学生建模能力的主要途径。本文对数学建模的思想做了简要的介绍，提出了数学建模对教师的要求，讨论了高职数学建模活动适用的教学内容及教学方法，探讨了在高职数学教学中的数学建模实践。

参考文献：

[1]夏师，罗朝晖.数学建模中的素质教育[J].百色学院学报，2008，21(6)：124-126.

[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2009.

作者：王茜

高职数学建模实践教学论文 篇3：

素质教育视野下的高职数学建模教学探索与实践

摘要：本文在素质教育的视野下，分析高职院校实施素质教育与公共基础课关系，对高职院校数学教学改革问题进行了深入探究与思考，指出数学建模融入数学课程是高职数学课改的有效切入点，并结合自身教学经验和本单位改革成果进行了详细论述。

关键词：数学建模，素质教育，高职院校

当前，多数高职院校数学课堂仍是以传授课本上的理论知识为主，很少涉及到解决实际问题的能力，存在严重的重理论、轻应用的现象，况且学生基础普遍较差，教学效果不如人意，部分高职学校开始改进自身的教学方式，希望提高人才培养质量。建模思想作为一种科学的教学方式，融入到高职数学课程中，能提高学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，增强学生可持续发展能力，同时也促进了高职数学的教学改革。

一、素质教育视野下的高职数学课程改革

1.高职院校素质教育与公共基础课改革

职业教育改革的纲领性文件为大家所熟知的是2006年教高16号文件，为高职教育的改革发展培养高素质技能型人才指明了方向，文件全面准确，内容丰富，但其中对基础课程论述不多，使得许多人可能产生理解上的一些误区。鉴于此，2011年8月，教育部颁布文件《教育部关于推进高等职业教育改革创新，引领职业教育科学发展的若干意见》，强调改革培养模式，增强学生可持续发展能力，重视学生全面发展，推进素质教育，增强学生自信心，满足学生成长需要，促进学生人人成才。

公共基础课是高职院校素质教育的主渠道，为素质教育服务是高职院校基础课改革的方向。高职院校基础课的功能主要有为专业课服务和为素质教育服务两个方面。在“工具论”和功利主义教育思潮影响之下，一度把为专业课服务作为唯一职能，视公共基础课可有可无，甚至普遍弱化公共基础课的地位。如果真正明确高素质技能型人才的培养目标，真正重视学生的终身发展，而不是把高职院校视为技能培训机构，就应该高度重视基础课的地位。

2.高职院校素质教育与数学课程改革

数学的基础性与广泛的应用性不仅使数学成为学习其他科学的基础和工具，而且也使数学成为提高高职学生全面素质极好的载体。高等数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式;不仅是一种知识，而且是一种素养;不仅是一门科学，而且是一种文化。它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远。

一直以来，高职数学的课程内容主要局限于数学的知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分，而较多地让学生做习题，却较少地让学生想问题。在做习题中，又较多地在操作层面上训练解题方法，而较少地在思维层面上培养数学素养，重知识，轻思想;重技巧，轻能力。大多数学生对数学的思想、精神了解得较肤浅，甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道数学方式的理性思维的重大价值，不了解數学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。

学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上，以至很快就忘记了;但不管他从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。那么，我们为什么不在传授知识的同时，有意识地提高学生的数学素养呢?

二、数学建模融入数学课程是高职数学课改的有效切入点

1.数学建模融入数学课程能够培养和提高学生的学习兴趣

学习兴趣对学生的学习效果有着决定性的作用，只有让学生培养对数学的学习兴趣，才能从根本上解决高职数学教学中存在的问题。数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应模型并加以解决的过程。数学建模的过程符合学生认知问题、处理问题、反思问题的全过程，能极大提高学生的学习主动性和数学的趣味性，学生能够从实践中体会到数学的作用，从而增加对数学学习的兴趣。

2.数学建模思想融入数学课程能够加快高职学校素质教育的步伐

高等职业教育的培养目标是培养高素质技能型人才。要求既要能动脑又要能动手。因此高职教育的培养目标决定了数学教学应该以培养技能型人才为目的，理论知识服务于实际应用。高职学生毕业后将成为国家各行业的生力军，如果他们能够运用已有的数学知识与方法不断革新工艺、改进方法、提高效率、增强产品竞争力，必将会为我国的建设与发展做出巨大贡献。清华大学姜启源教授曾说：相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。

3.数学建模思想融入数学课程能够提升学生各方面的能力

学生在学习过程中，通过对数学建模这种科学的前沿的教学方式的反复实践，能够有效地提高自己的各方面能力。由于建模对计算机的应用较多，所以能够加强学生对计算机功能的掌握，数学建模需要将数学与其他知识相结合，需要极大的信息量和知识面，计算机能有效的扩大学生的知识面，使得学生能够更全面科学的进行数学建模;同时，数学建模能培养学生的团队意识和协作能力，学生也能通过建模来找到自己在团队的合适位置。

三、数学建模教学实践及学生创新能力的提高

近年来，我院在把数学建模的思想方法融入高等数学课程方面进行了深入的探索与实践，许多教学与实践相结合的教学方法与手段以及新颖的教学内容正逐步进入高等数学课堂，对提高学生学习数学、应用数学的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力起到了非常大的作用。

1.融入数学建模思想精心设计教学内容

按照“知识导入、案例展开、由浅入深、拓展思考”的思路精心设计课堂教学内容。由贴近生活.与实际联系密切的趣味问题导入，在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑，主动地参与学习。同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法，实现快乐学习的理念。在建模案例的挑选上，尽量从问题背景简单，容易入手的题目开始，让学生了解建模的一般过程，然后再由浅入深。每个案例之后设置拓展思考，培养探索精神，通过典型案例分析→基本知识讲解→触类旁通→举一反三，归纳总结→掌握一类问题的处理方法的过程，达到应用数学能力的全面提升。实施情景案例、项目驱动、任务导向教学，在建立实际问题的模型过程中，穿插介绍必要的理论知识点，让学生带着问题学知识，并在实践中运用知识、提升能力，理论教学与实践教学相互渗透。

2.灵活多样的教学方法与现代教学手段相结合

在数学建模教学中主要采用案例驱动教学法，以基础案例引入相关知识，解决问题过程中介绍相应建模方法及软件使用技能，有效的提高学生的学习兴趣。同时，在案例分析时教师与学生互换角色交流分析思路，角色互换法使学生在角色体验中既能加深对建模方法的理解，又能提高相应的逻辑思维与表达能力。另外，采用项目研究过程法，学生自行组队，通过项目申报、研究、解题汇报并提交论文等环节，全面培养学生的创新与动手能力。在教学手段方面，充分运用多媒体教学设备，如电子课件、数学软件演示、计算机辅助教学、案例视频材料等，充分展示丰富的教学内容，化抽象为直观，化复杂计算为简单程序求解。有效利用网络资源，建立师生之间密切联系，为学生自主学习提供便利条件，提高学习效率。

3.形成“课内、课外”互动的良好氛围，“教学、实践、竞赛”一体化的有效机制

根据高职院校数学课时较少学生基础较差的特点，设计课内课外互动的教学模式，课内教学环节系统培养学生建模思想方法，课外环节为学生创建进行建模实践的平台，两种教学模式结合实现综合能力的提高。融“教、学、做”为一体，理论与实践教学相互渗透。以建模课程推动建模竞赛，以建模竞赛带动校园数学文化，实现学生综合素养的提高。2010年以来，《数学建模与數学试验》作为公共选修课程，面向全院所有专业学生开设，每学期的选修人数均在200人以上，大大拓宽了学生的知识面，提高了学生数学建模的能力。

由数学建模爱好者组成的院数学建模协会，以“基于学术、用于生活”为主要目标，以“导师指点、同学互促”为活动形式，着力培养学生创新精神和创新能力。协会宗旨是推广数学建模，提高会员自身综合素质，激发他们的创造力、培养学生的应变能力、团体精神和拼搏精神，活跃校园学术气氛，促进学校素质教育的发展。

4.数学实验室初具规模，数学问题软件解决

为培养学生的创新能力，加强实践性教学，学院创建了数学建模实验室。数学建模实验室有32台计算机，实验室面积100余平方米，投入经费约20余万元。每台机器都安装了与数学建模有关的Matlab、Lingo、SPSS等软件，供学生上机实践。另外，学院创新实验室和大型多媒体教室可供数学建模培训和选修课上课使用。高等数学课程中专门拿出18个实验学时，学习利用Matlab等数学软件解决数学问题，学生学习数学积极性大大提高。同时，学院也为每位指导教师配备了专门的电脑，教师和学生均可在校园网上相互学习与交流。另外，学院的图书馆里有千余种数学类和计算机软件类图书供师生借用。

5.数学建模成绩与学生创新能力稳步提高

我院在数学建模教学方面的探索反过来又推动数学课程内容和课程体系改革，为培养动手能力强、创新型人才做出贡献。素质教育视野下的高职数学课程改革，使学生掌握课程的基本概念、基本理论和基本方法，并能够逐步运用所学知识去分析和解决实际问题，并结合上机试验等实践环节，培养学生用计算机软件解决问题的能力，激发学生对数学建模的兴趣，近年来与数学课程相关的多项教改项目得以立项，《高职数学系列课程》被评为为学院精品课程群。

近三年，学生学习数学的兴趣逐渐高涨，课堂教学效率提高，选修课人数多，效果好，建模协会活动丰富多彩，学生的数学素养明显提高，成功申请十余项专利。2013年4月莱芜职业技术学院数学建模协会被山东省科学技术协会、共青团山东省委员会、山东省学生联合会评为山东省优秀大学生科技社团。2014年10月由部分老师和学生共同参与制作多媒体课件《基于数学建模的MATLAB入门及在四杆机构中的应用》，在教育部课件大赛中获全国二等奖。

自从2010年我院首次参加全国大学生数学建模竞赛以来，累计培训数学建模爱好者在800人以上，组织校内数学建模竞赛4次，经过校内选拔，每年派出4至5队参加全国大学生数学建模竞赛，累计报名21队，共获得国家二等奖1项，山东赛区一等奖10项，二等奖5项，三等奖2项，成功参赛奖3项，获奖率100%，获奖成绩逐年稳步提高。竞赛成绩充分展现了我院学生的专业技能素质和教师的教学成果，培养了学生的团队意识，提高了学生的创新能力和分析、解决问题的能力，提高了学生的综合素质，调动了广大学生学习知识、掌握技能的积极性，使学生对数学课程产生了浓厚兴趣，培养了良好的学风。

参考文献：

[1] 陈绍刚. 大学数学教学过程中数学建模意识的培养[J]. 中国大学教学， 2010 (12).

[2] 王举高. 基于数学建模思想的数学教学方法研究[J]. 中国电子商务，2013(8).

作者简介：韩登利(1972.09-)，男，汉族，山东莱芜人，莱芜职业技术学院机电工程系，讲师，应用数学专业，理学硕士，主要从事高等数学、数学建模教学研究。

作者：韩登利