数学课件

第1篇：数学课件

操作数学 实验数学 动态数学

摘 要:计算机多媒体在教学中的应用,因其固有的优势和特色,使其在教学中显示了强大的生命力,发挥了不可替代的作用。《几何画板》是一种最适合数学教学的工具,利用《几何画板》可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会,从而开展“动态数学”的教学活动。

关键词:几何画板 数学 教学 尝试

《几何画板》是一款优秀的动态的数学工具软件。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,它能显示或构造出其他较为复杂的图形。几何画板软件还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。以下就本人几年来运用《几何画板》辅助课堂教学实例谈谈自己的体会。

一、轻松探究函数图象的性质

函数知识是初中数学教学的重点也是难点。由于变量与函数概念的引入,标志着数学由初等数学向变量数学的迈进。它改变了以往数、式等常量的形式,使学生思维发生了质的变化。学生不仅要学习新的数学知识,而且要掌握新的思想方法,用运动变化的观点去认识世界,具有较高的抽象性。因此,初中学生一开始涉及函数往往较难理解。然而,在课堂教学中运用《几何画板》,就能让学生非常轻松地理解函数图象的有关性质。如下图:

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函数解析式中的参数值随对应参数a、h、k的值的变化而变化,同时生成对应的函数图象。动态改变参数a、h、k的值,让学生观察抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标有何变化(如果有条件的话,可以把课堂从多媒体教室转移到计算机教室,让每个学生都亲自动手实验,改变任何一个参数,通过观察、比较、分析得出自己的结论,这样的效果更理想),通过观察函数图象的变化,学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中,得出自己的结论,逐渐形成自己的知识体系,达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题,解决问题,主动地学习数学,提高数学思维能力。这样,把学生从被动的学习中解脱出来,主动地思考数学问题,真正体现了新课程的思想。

二、动态探究几何图形中的几何规律

建构主义理论不仅强调对教学任务的分析,更强调学习情景的创设。由于《几何画板》在运动过程中能保持图形的几何关系不变,随时可以进行动态测算等特点,这就为认识概念创设一个很好的“情景”,从而提示概念本质,改善认知环境,激发学习兴趣,达到优化教学过程和提高教学效果的目的。

如:探究“三角形中位线定理”时,可在课堂上画一个(如下图),分别取边AB、AC的中点D、E,连结DE;接着用“度量”工具计算线段DE、BC的长度;∠ADE、∠ABC的度数,利用“制表”工具分别制作两个表格,《几何画板》就把这些数据显示在屏幕上。当拖动三角形的任意一个顶点或任意一边时,数据随之改变。然后让学生观察这些数据的关系,并问“你们发现了什么?”。

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让学生在这些数据中去寻找,去发现,在学生的猜想和发现中得以验证。这为学生认识三角形的中位线及其性质,培养学生的观察、想象、归纳等能力创设了极好的情景。同时,这些手段和方法的运用增强了课堂教学的民主性和课堂教学的互动性。

三、利用画板工具实现图形变换

初中数学教材中出现的图形变换,在《几何画板》中都能实现。《几何画板》提供了四种“变换”工具,包括平移、旋转、缩放和反射(即轴对称)变换。并且能够实现在图形变换的过程中,图形的某些性质始终保持一定的不变性。

如,教学轴对称的性质时,如下图利用《几何画板》“运动”功能,我们先在课堂上演示图形沿直线l的翻折变换过程(可以改变△ABC的形状),让学生认识道△A′B′C′和△ABC关于直线l对称。接着让学生探究轴对称的性质,在学生充分观察、思考、猜想的基础上,此时再利用《几何画板》的“度量”工具验证所猜想的性质是否正确。

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学生在历经观察、发现、猜想得出性质的过程,能让他们体会其中的艰苦,尝试成功后的喜悦,培养学生学习几何的兴趣。《几何画板》软件为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律,建立自己的认知体系,使学生成为真正的研究者。

四、亲历操作过程,参与数学活动

苏霍姆林斯基曾说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”建构主义学习理论认为:知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料、媒体,通过意义建构的方式而获得的。所以数学知识的学习,需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的数学认知结构。

在中学数学教学中,《几何画板》就能为学生提供自主探究的平台。《几何画板》的一切操作都只靠工具栏和菜单栏实现,而无需编制任何程序。它(下转第105版)(上接第104版)的制作工具少,制作过程简单,学习掌握容易。因此,《几何画板》的易操作性为实现学生自主探索,扫清了技术上障碍。学生可以利用几何画板做数学实验,使学生们直接参与课堂教学,动手操作中学数学,这是一种新的教学模式。老师负责学生的组织,指导学生研究问题,帮助学生学习,成为学生学习的帮助者,学生成为学习的主人,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念与性质。

其实《几何画板》在数学教学中的应用远远不止这些,只要我们熟练掌握软件功能,多去实践,把它与数学教学有机地整合,就能使它在数学教学中发挥巨大的作用。

参考文献:

[1]陶维林.《几何画板简明教程》.清华大学出版社.

[2]李玉强.《几何画板培训教程》.

[3]李中恒.《4.03版几何画板实用范例教程》.清华大学出版社.

作者单位:武夷山市第三中学

作者：江泉龙

第2篇：谈小学数学课件设计原则

【摘 要】在信息技术快速发展的背景下，多媒体技术被广泛应用到教学领域中。在运用多媒体技术时，教师要制作出与众不同的数学课件。在制作数学课件时，教师要从教学的实际情况出发，为每一次的教学活动而服务，提高数学课堂的教学效率。

【关键词】小学数学;课件;设计原则

所谓计算机辅助教学指的是借助计算机来将教学信息一一传递给学生，吸引学生的注意力，顺利完成教学活动。从本质上来讲，计算机辅助教学不仅提高课堂的教学效率，还调动了学生学习的主动性。为此，小学数学教师要认真研究计算机辅助教学，掌握数学课件的设计原则。

一、从教学实际情况出发，保证数学课件的实用性

数学课件制作这项工作并非简单，其既需要教师具备丰富的教学经验，还要具备操作计算机的能力。然而，在实际数学教学中，教师盲目的使用数学课件，并没有将数学课件与教学活动相结合起来，从而无法提高数学课堂的教学效率。甚至有的数学教师错误的认为：在数学教学中运用计算机辅助设备就符合了新课程改革的要求，并也营造了高效的数学课堂。其实不然，计算机辅助设备的运用不得当无法提高课堂的教学效率，有时候会取得事倍功半的效果。多媒体的使用仅仅是将图片和内容简单的相加起来，学生与教师、学生与学生之间缺乏互动，因此数学课堂的氛围仍然是死气沉沉。鉴于此，小学数学教师要从教学实际情况出发，合理的分析传统教学手段，巧用多媒体，设计出学生感兴趣的数学课件。

比如：当老师要讲解《圆柱与圆锥》这一教学内容时，本节课要求学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥则是由一个圆和一个曲面围成的，以此来不断增强学生的空间观念。同时，本节课还涉及到圆柱、圆锥体积和容积的计算公式。课件设计要分为教学前、教学中和教学后这三个阶段。在教学之前，教师要通过多媒体将圆柱形的图片呈现在学生的面前，并提问学生：这些形体是长方体和正方体吗?并进一步说明这些形体是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。这样一来，教师自然引出了本节课要讲的内容。在教学过程中，教师要借助多媒体将学生日常生活中所见到的圆柱体和圆锥体都能呈现在学生的面前，让学生观察圆柱体和圆锥体的差别，并归纳圆柱体和圆锥体的定义。然而，在进行圆柱体和圆锥体侧面积的计算时，教师要将利用多媒体出示圆柱模型，并沿高将圆柱侧面剪开的图片呈现在学生的面前，让学生观看这是什么形状。随后进一步推断出圆柱体和圆锥体侧面积的计算公式。由此可见，在设计小学数学课件时，教师要充分考虑到数学实际情况，保证数学课件的实用性。

二、从教学重点、难点出发，保证数学课件的直观性

在开展多媒体教学时，教师既要凸显教学重点，还要突出教学难点，保证数学课件的直观性和形象性，便于学生很好的理解抽象的数学知识。在设计数学课件之前，教师要认真分析本节课的教学重点和教学难点，并将此作为基础，便于学生有目的、有方向的学习数学知识。在传统的数学教学中，由于教师缺乏教学方向，学生笼统的学习数学知识，他们并不能分清主次，导致部分学生不能准确掌握数学知识。

比如：当老师要讲解《平行四边形和梯形》这一教学内容时，本节课的教学重点是理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教学难点是用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。当明确了教学重点和教学难点之后，教师在制作课件时要围绕着重点和难点进行，并创设这样的教学情境，即：一天超级侦探小熊维尼去图形王国遇到国王与一个大臣在争论不休，国王说：“正方形是特殊的长方形，不是平行四边形。”大臣说：“正方形是特殊的长方形也是特殊的平行四边形”他们到底谁说的对谁说的错?为了解决这个难题维尼邀请我们一起加入他的超级侦探队。”通过这一故事情境，学生会顺着维尼所提供的重要线索来认识什么样的图形是四边形，这就顺其自然的引出了平行四边形和梯形这两个概念。教学重点和教学难点的认识与理解需要老师在探究活动中引导学生形象的理解这部分知识。在多媒体课件中，教师要出示探究性活动，鼓励学生都参与到活动中，加深他们对教学重点和教学难点的理解。

三、从学生的心理特征出发，保证数学课件的适宜性

从认知结构上来讲，学生与学生间存在着明显的差异。在设计数学课件时，教师要充分考虑到每位学生的年龄特征和心理特征，保证数学课件的适宜性。从范畴上来讲，低年级学生的认知结构被划分为形象思维式。针对此，教师要开展想象化教学，借助图片、动画等来激发低年级学生的学习热情，降低他们理解理论知识的难度。然而，高年级学生的认知结构被划分为抽象思维式。但是高年级学生仍然需要有感性认知的支撑，为此，教师要引导学生形象思维过渡到逻辑思维，提高学生的逻辑思维能力。

比如：当老师要讲解《对称、平移和旋转》这一教学内容时，本节课的教学内容时让学生在生活情境中认识变换现象，从变换的角度上欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用。因此，在设计数学课件时，教师要将现实世界中的对称、平移和旋转事物都呈现在学生的面前，便于学生准确的理解这些概念。这样做符合了小学生的心理特点，小学生能形象的认识到本节课的教学内容。如果一味的讲解这些教学内容，而不出示具体的事物，那么学生在脑海中无法构建起对称、平移和旋转的图像，这让学生在理解过程中遇到了重重困难。

四、从课件画面出发，保证数学课件的实效性

数学课件设计不能脱离教学内容，而是要在教学内容的基础上来设计课件，通过让学生观看课件来学习到相关的数学知识。但是需要注意的是，课件所用到的色彩不能太华丽，避免分散学生的注意力。从本质上来讲，制作课件的目的在于引导学生解决数学问题，鼓励学生把握数学结构，准确理解教学内容。为此，数学课件要尽可能凸显数学美，保证数学课件的艺术性。

多媒体课件本身集声音、动画、图像、文字等功能于一体，这样的课件让数学课堂与众不同，从而间接地影响到数学课堂的教学效果。课件的形象会受到屏幕设计水平的影响，如果屏幕设计水平较低，那么学生的学习主动性会受到影响。所谓屏幕设计包括了以下几个内容，如：搭配颜色、字体颜色、字体大小等。小学数学教师在设计屏幕时，既要保证屏幕的美观化，还要保证屏幕的教学性。

有的老师错误的认为只要运用了多媒体教学，那么数学课堂就能得到优化。在实际教学过程中，教师过于追求表面的新颖性，不注重培养学生的抽象思维。又或者教师过于重视动画功能，将数学课演变为动画欣赏课。这样一来，学生会接触各种各样的信息，并导致学生的注意力无法集中在数学知识上，最终所取得的教学效果并不能令人满意。

五、结语

在小学数学教学中引入课件，既有利于教师的“教”，又推动了学生的“学”，这对于提高小学数学课堂的教学效率大有裨益。对于小学数学教师而言，其要灵活运用多媒体课件，突出每节课的教学重点和教学难点，并明确本节课的教学目标，引导学生学习数学知识，提高学生理解数学知识的能力，顺利完成数学教学活动。

参考文献：

[1]戚鹏. 小学数學课件设计制作管见[J]. 中国教育技术装备，2010，34：133-134.

[2]刘永丽. 多媒体课件设计和教学设计在小学数学课堂教学应用中的体会[J]. 中国教育技术装备，2010，28：105-106.

[3]王跃林. 小学数学多媒体课件设计之我见[J]. 中国教育技术装备，2016，09：66-67.

[4]彭彩蓉. 让学生畅享课堂之乐——浅谈小学数学多媒体课件设计的价值取向[J]. 中国教育技术装备，2013，10：54.

作者：刘春萍

第3篇：浅谈数学课件的制作

一、前言

随着教育现代化改革的不断深入，教育投入的不断加大，目前大多数中学的计算机已经得到普及，信息技术在教学中的应用越来越广泛。多媒体数学课件是信息技术与数学学科整合的基本形式。它利用计算机把文本、图形、图像、音频、视频等多媒体集于一身进行信息整合、加工，创造出适当的教学情境。在这样的教学情境中，让学生去操作、观察、猜想，更有利于学生通过自主、积极地思考而轻松地解决数学问题。因此，大多数学生在有多媒体辅助教学的课堂上显得更加活跃。

二、数学课件制作的缺点与使用的不足

在这样的教学环境下我们的数学教学模式出现了很多变革，现在有许多教师已在进行课件教学，也有不少人在从事这方面的探索和研究;虽然制作的数学课件不少，在这些课件中也不乏优秀作品，但我们不难发现目前许多数学课件制作和使用存在着以下缺点和不足：

1.制作难度大。现在大部分数学课件制作都是由计算机老师完成的，设计老师与制作老师的沟通不足往往造成制作课件的注意力放在课件的界面效果上，致使课件美观有余、实用不足;同时也导致了制作难度、制作时间的增加。

2.制作效率低、内容重复。目前多媒体课件的制作，主要是针对优质课、公开课、示范课等开发制作的，这种数学课件都是一个内容，从而导致了内容的重复;另外许多课件都不能进行“二次开发”，一个课件只能体现某位老师的授课思想，如果脱离了设计它的教师，就会失去其部分甚至全部的意义。

3.课件应用不当。现在的一些课件为了所谓的漂亮，尽力往课件里安插一些多余的媒体信息，反而事倍功半。还有比如板书，它能使学生在上课的过程中随时回顾前面教师所教的内容，而一些数学教师在课件运用时把屏幕当成了“不用擦”的黑板，可是屏幕上的内容不断替换，怎能起到黑板的作用呢?究其原因是因为传统教学模式对课件制作仍存在巨大影响，很多课件只是一种传统数学教学模式的延伸，是传统课堂的一种翻版，把“老师讲”变成了“老师放”。

三、对数学课件制作和运用的几点反思

由于上述原因，相当数量的数学课件不尽人意，课件的应用现状也有一些缺憾。因此，探索数学多媒体课件设计与应用则具有重要意义。在多次制作数学课件和观摩了各种运用数学课件上课的基础上，经过深入研究，我对数学课件的制作和运用有以下一些反思：

反思一：好的数学课件必须要有先进的数学理念指导

多年来，大家在应试教育模式下已经习惯了的教学方法和长期积累的教学习惯，在不知不觉中影响着我们，束缚着我们的思想，影响着数学课件制作的思路。先进的教育理念是课件的灵魂，离开先进的思想，课件只能是一个空洞的躯壳。正如英特尔第四任首席执行官Craig R. Barrett指出的：“计算机并不是什么神奇的东西，只有教师才是真正的魔法师。”课件要充分体现学生在学习中的主体地位，要引导学生自主学习、自主探究;课件要有利于培养学生的创新能力和创新思维，要把现代化的教学手段和现代化的教学理念结合起来，从新的角度来构思，来创作。用开放的思想、勇于创新的精神在实际中不断进取，摸索出一套真正适合现代信息技术发展需要的数学教学模式。而多媒体课件的开发、使用，应在有利于数学教学工作发展的前提下展开。

反思二：只有部分章节适用于多媒体课件教学

信息技术是现代数学教学发展的必然方向，它为数学的教学服务。信息技术的应用不是要完全替代传统的教学工作，而是要发挥多媒体技术的力量，做过去不能做、不好做的工作。以更具体、更生动、更形象的教学资源构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强对数学的基本理解和直觉。因此，我们必须明确：并非所有的数学教学内容都需要用多媒体课件进行辅助教学。数学学科中只有部分章节适用于多媒体课件教学，对于那些可用可不用的知识点或根本不适用的知识点，生硬地使用多媒体课件教学，效果就会适得其反。比如立体几何中培养空间想象能力的问题，有的老师花了很大的精力利用3D建模软件制作了一个可以旋转的几何体，但不如一个实物更能说明问题。

利用多媒体进行数学教学，无非是想通过精心制作的动画、图像和音频等，建立教学情境，把学生难以理解的数学概念、图形性质、数学定理以较为直观的形式出现，从而帮助学生对抽象的数学知识进行理解。将一些抽象的数学过程转化为动画，由学生自己观察、探索。

反思三：好的课件具有开放性

数学课件的开放性体现在它的结构上，好的数学课件的结构应该是“非线性”的。数学课件的目的是为了激发学生的兴趣，引发学生的创造性思维。有些老师在设计课件的时候为了方便，把课件设计成“线性”结构，结果课件变成了剧本，老师、学生都变成了演员，不按剧本发展的学生都不是“好演员”。这样的课件不够灵活，禁锢了学生的思维。

数学课件的开放性体现在它的交互性上。新课改对数学课件的交互性提出了更高的要求，课堂是由教师和学生共同组成的，学生是主体。有些学生在课堂上想出的问题或解法，教师很难在课前考虑周全。数学教学的方式也由原来的讲授为主转变成由教师引导学生去探索、总结为主，教师与学生的交互是新课改的特点，因此课件的设计也要体现这点。

数学课件的开放性还体现在它的二次开发上。好的数学课件是可以拓展、修改的，每个教师可以根据自己要求对已有课件进行修改。

四、结束语

多媒体数学课件不仅是为了使教师更好地教，更是为了学生更好地学。制作与应用多媒体课件进行教学，必须从学生的实际出发，注重实效。可以断言，真正好的多媒体课件，其灵魂是教育理念的现代化、教学设计的科学化、表现形式的艺术化。

作者：陈君

第4篇：论数学文化与数学教学论数学文化与数学教学

【摘要】高等数学教育应当具有“数学技术教育”与“文化素质教育”的双重功能，因此将数学文化与数学教育有机结合，加强大学数学文化教学实践是非常有必要的.

【关键词】数学文化;数学教学;内容;方式

一、前 言

传统数学教学常常只将重点放在知识与技能的传授方面，而在培养学生对数学这一门学科的文化内涵、思想体系的认识上往往重视不够.这种教学的结果常常使学生感到枯燥无味而失去学习数学课程的热情与兴趣.而且，随着人们文化水平的不断提高与对数学文化知识重要性的不断了解，其巨大的教育价值更加受到教育工作者的重视.

数学课程应该是数学历史及发展趋势以及对人类文明发展作用的反映.张奠宙教授曾强调，数学文化应当与数学教学相结合，使学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣.在推崇综合发展、文理交融的现代社会，我们更要转变教学观念，将数学文化与大学数学教学很好地结合在一起.

二、数学文化内涵及其对高等数学教学的重要性

“国家级教学名师”、南开大学数学科学院院长顾沛教授对数学文化内涵的定义分为：数学文化从狭义来讲，指的是数学思想、方法、精神、语言、观点及其形成与发展;从广义上来讲，还包括数学美、数学史、数学与人文的交叉、数学教育、数学与其他文化的关系.大学数学教学的目的不仅是向学生传授知识，更应当培养学生适应社会发展所必需的判断力、理解力以及解决实际问题的能力，最大可能地激发学生的创造力.所以，现代大学数学教学应将更多的精力倾注在学生数学能力的培养上，而这个目标的实现就是要将数学文化与数学教学有机结合起来.

三、如何将数学文化与数学教学有效相结合

1.更新教师教育观念，提高其文化素养

教师更新数学教学观念，提高自身文化素养，是传授数学文化学生的前提条件.现代的大学教师不仅要专业知识扎实，而且要知识面足够宽广，对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉，掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景，并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.具体来说，应做好以下几方面的工作.

首先，教师应深入钻研教材，合理组织教学，加强与其他专业老师的合作.由于所有教材都有其缺点，因此在备课过程中教师应尽可能地参考多种教材，选择优秀部分进行教学.由于所教学生的专业不同，特点也不同，大学数学教师在教学时就应当根据学生的专业选择内容，根据专业需要的内容进行细讲，而那些用不到的知识就可粗讲甚至忽略.比如傅里叶级数这部分知识对计算机专业学生的专业知识学习比较重要，因此应进行重点讲解;在讲解重点内容时，还可以将人多的大课堂分成小班教学，并依据学生的基础不同进行合理教学，使所有学生都能很好地学到知识.

其次，教师间也要重视对教学思路的探讨，在进行教学内容顺序的安排时，既要遵循由浅入深、从特例引出一般的原则，又要具体情况具体分析.比如，由于微分与定积分、不定积分联系非常密切，因此可以将定积分与不定积分合为一章，先讲解定积分概念和性质，然后依据微积分基本定理，建立定积分与不定积分(原函数)之间的联系，最后讲解基本积分法，这样安排既方便学生理解，还能突出重点.

2.优化课堂教学内容

第一，以数学内容自身作为出发点，体现其文化价值.大学数学教育的最高境界是培养学生的理性精神.严谨规范的数学知识，有益于学生形成团结协作、踏实细微、严肃认真的作风.数学中的常量与变量、有限与无限、微分与积分等都是量变与质变、对立统一等辩证唯物主义的极好的教学材料，有助于学生形成科学的方法论与世界观.

第二，让学生多了解数学家的事迹与思维过程，以及数学的有关史料和应用前景，使学生从中认识到所有科学都是经过认识与再认识、成功与失败的循环往复才不断发展的，科学上每一个小进步都是科学家不懈努力、刻苦钻研的结果，这将很好地调动学生学习数学的非智力因素.以我国数学家陈景润为例，他学习的条件极端艰苦，但是仍然热爱痴迷于数学，坚持不懈地进行数学研究，最终攻克“哥德巴赫猜想”这一世界著名难题.通过这一事例必将激发学生热爱数学和献身数学的精神.

第三，数学课程还应重视数学史料的教学，反映出数学文化的方法、思想、精神、语言、工具的作用，强调数学内容与日常工作生活相结合，突出思想方法与生活紧密联系的原则，增加统计、估算、线性规则、数据分析、运筹、图论等知识，提高学生学好数学的自信心与自觉性.

3.注重改变学生学习方式

数学教学的最终目的是使学生掌握独自学习的本领，而加强数学文化的教学能够很好地提高学生的自学能力.一方面，引导学生多接触和阅读有关的论文与文化书籍，使学生首先对数学知识的发展与应用过程有一定了解，进而更深刻地理解数学知识的意义，这样在增加学生知识面的同时又使其学会了一定的自学方法.另一方面，增设一些活动课与探讨课，鼓励学生积极走入社会，具体实践过程可采用“提出问题→建模→求解→应用”的模式.鼓励他们合作交流与自主探索，增强他们学好数学的决心与愿望，提高他们应用数学知识的能力与意识，认真体会到不同知识的联系，得出研究问题的科学方法与宝贵经验.

四、总 结

现代的大学数学教学，应当是传授数学技能、知识与加强文化熏陶相结合，这样的教育方式才能使学生喜欢数学，更加理解数学，掌握数学的精髓，从而终身受益.而作为教书育人的高校数学教师，要不断提高自己的文化素养，更深层次地研究大学数学教学与数学文化的联系，在数学教学过程中使学生真正感受数学文化的魅力.

【参考文献】

[1]易南轩,王芝平.多元视角下的数学文化[M].北京:科学出版社，2007.

[2]周美玲,吉海兵,吕效国,吴雯君.基于数学文化观的高等数学教学改革[J].高等函授学报(自然科学版),2011.

作者：唐琳

第5篇：小学数学课件设计制作管见

摘要 随着多媒体技术的发展,课堂多媒体教学逐渐走向普及化。教师要不断学习,设计、制作出优秀、实用的数学课件。数学课件设计制作要结合教学实际,真正为教学服务。本文介绍笔者在小学数学课件设计制作方面的几点看法。

关键词 数学课件;计算机辅助教学;问题情境

计算机辅助教学是一种用计算机帮助教师传递教学信息,实现教学目标,完成教学任务,以达到最大限度地优化课堂教学环境和提高课堂教学效率,让学生主动学习,构建新知,主动发展,培养各方面能力的一种教学手段。随着现代教育水平的飞速发展,计算机辅助教学越来越让广大教师青睐和赞许,计算机辅助教学确实为课堂教学注入新的活力,达到优化课堂教学的目的。但在课件制作和使用过程中也暴露出许多的问题,有的背离课堂教学的主旨,把设计课件当做课堂的一种时尚;有的设计粗糙,犹如画蛇添足,不能真正为优化教学服务;有的设计则不遵循学生的思维发展规律,难以达到学习知识和培养能力的目的……那么,小学数学课堂教学中设计和制作多媒体课件究竟要注意些什么呢?

1 设计和制作课件要结合教学实际

课件制作是一个非常复杂的工作,既要有丰富的教学经验,又要有很强的计算机操作能力,还要有丰富的多媒体素材库。而在实际教学中经常看到一些教师片面追求课件设计,却不能很好地为教学服务,反而如画蛇添足。更有甚者认为在课堂教学中只要运用了计算机辅助教学,便是一堂好课,就能切实培养学生的素质和能力,这种观点是片面的。如把一些计算题,一些无关紧要的图片等放到课件中去,多媒体的使用成了幻灯片、黑板的简单累加,失去与学生互动的过程。所以说设计课件要结合教学实际,传统教学手段能达到预期效果,就没有必要设计课件。

2 设计和制作课件要为突出重点、分散难点服务

就数学学科而言,运用计算机辅助教学,要能够突出重点,分散难点,并且具有直观性、形象性等特点,使学生看起来一目了然。如在教学“长方形、正方形的面积”时,通过课件演示在长方形和正方形上摆边长为1厘米的小正方形,通过数小正方形的个数知道长方形、正方形的面积,从而推出长方形、正方形的面积公式。所以,针对某一知识,在进行课件的设计、制作和运用之前,首先要考虑到知识的重点和难点,以及运用其他教学手段能否解决,然后考虑怎样利用计算机辅助教学来突破教学难点。

3 设计和制作课件要适合不同年龄阶段学生的心

理特征

不同年龄阶段的学生,其认知结构有很大差别,课件的设计必须与教学对象的年龄特征相适应。低年级小学生的认知结构属于形象思维式。因此,低年级数学教学课件的设计应探索如何实施形象化教学,可大量采用生动的图形、动画和音乐等。小学高年级学生的认知结构正处在思维能力发展较快的阶段,但仍需要感性知识的直接支持。因此,高年级的数学课件要帮助和引导学生由形象思维向抽象思维逐渐过渡,逐步发展学生的逻辑思维能力。

4 课件的画面设计既要体现艺术性又要注重实效性

课件的制作过程中,往往一味追求最新的“高科技”,把教学课件搞成电脑多媒体功能的成果展览。课件所用色彩过分亮丽、鲜艳,往往会分散学生的注意力。追求的是界面友好,并不是华丽。课件制作的目的是能较好地进行问题的解决,而这一较好指的是数学内容和结构的和谐性,解决方案的简单性、新颖性,结论的奇异性、统一性。确切地说,必须能体现数学美的特征。

好的课件集文、图、声、画于一体,几乎无所不能。课件中屏幕设计水平影响课件的形象,良好的屏幕设计可有效激发学生的学习积极性。它包括版面设计、次序设计、颜色搭配、字体形象、修饰美化、素材的选择等内容。计算机辅助教学课件的屏幕设计,除了追求屏幕的美观、形象、生动之外,还要求屏幕所显示的内容具有较强的教学性。

然而有人却认为使用多媒体教学就能彻底优化课堂教学,在具体的教学中,追求表面的新颖、直观,忽视学生抽象思维能力的培养;追求动画功能,数学课成了电脑动画欣赏课;信息节奏快、容量大,学生被太多信息所干扰,感观刺激太多,注意力不易集中,抑制深层思维活动,教学效果不是很理想。

5 设计课件要注重创设情境,激发学生的积极性

和参与教学的主动性

课件将一些语言、图像、符号、声音加以组合,形成一部丰富多彩的动画片,在吸引学生的注意与创设教学情境方面,具有其他教学手段所不可比的优势。运用多媒体辅助教学,可以营造良好的学习氛围,激发学生的学习动机,开发潜力,增强学习兴趣。

5.1 创设问题情境,让学生能够从不同方面去进行思考,去寻找不同的解法

例如在教学“长方体周长公式”的推导过程中,应用多媒体教学软件。屏幕显示:“应该用几根3厘米长和5厘米长的小棒,才能达成一个长方形?为什么?”先让学生思考周长的求法和算式,开拓思路,再用多媒体课件展示。随着画面的不断闪烁,展示了3个不同算式的活动过程:5+3+5+3=16(厘米),5×2+3×2=16(厘米),(5+3)×2=16(厘米)。从中得出启示,归纳出长方形周长的计算公式。这样的启示,促进学生参与教学活动,加深对知识的理解和掌握,培养探索和创新精神,提高教学效率。

5.2 创设故事情境,激发学生主动参与的积极性,寓教于乐

例如教学“8加几”时,运用多媒体教学软件,设计制作动画片“小动物数学竞赛”的故事情境。小花狗自夸是数学的小天才,数学题难不倒它。小猴子一听,立即出题目考考它。这时屏幕呈现一个有10个格子的空牙刷盒,接着画面变成盒里放有8把牙刷,盒外有3把。小猴子提问共有几把牙刷?怎样列式?得多少?前两个问题的确难不倒小花狗,而后一个问题却把小花狗给难住了,这时引出新课内容。在巩固练习时,又出现“小动物找家”等画面,激发学生主动参与教学活动,进一步发挥主体作用,通过讨论、合作学习、相互解答,使整堂课层层推进,学生情趣交融,由被动型学习变为主动型学习。

实践表明,应用多媒体辅助数学教学是一种高效率的现代化教学手段,它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态,它对学生主体性的发挥、探索精神的培养起着重要作用。然而在制作及应用时,切忌从“教师讲、学生听”的弊端走向“电脑播放、学生看”的另一个弊端。这样的模式,往往学生一看就懂,一做就不会,紧跟在教师的背后,成为“寄生虫”。因此,在课件的制作与应用上,要激发学生的好奇心和求知欲,使学生养成发现问题、提出问题、探究问题、解决问题的习惯。

(作者单位:山东省枣庄市薛城区实验小学)

作者：戚 鹏

第6篇：数学课件设计的“三宜”与“三忌”

【摘要】 随着多媒体等信息技术逐渐普及，教师借助多媒体的教学优势，积极开发课件，为学生的学习创设了丰富的情境，提供了多彩的探索视野. 然而广大教师也要对多媒体教学有一个清晰的认识，只有将多媒体教学技术运用得合理才能对课堂教学有帮助，本文试着从课件设计方面“三宜”、“三忌”来展开阐述.

【关键词】 多媒体教学;课件设计;“三宜”;“三忌”

如今，多媒体教学已成为师生发展有力的学习工具. 可也有教师反应，有时运用课件教学没能激发学生的学习兴趣，知识的理解和掌握也不能有效达成教学目标. 这其中很大的原因是在课件的设计上，因此教师在设计数学课件时要注意以下的“宜”与“忌”，合理利用多媒体课件以帮助学生理解和掌握教学内容，提高课堂教学效率，使多媒体课件成为课堂教学中一个有效的辅助教学手段.

一、宜用形象的课件创设教学情境

数学来源于生活，生活是教学赖以生存和发展的源泉. 因此，数学教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来，走向生活，使教学生活化. 而创设教学情境是课堂生活化的基本途径. 通过教学情境的创设来模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出体验. 然而这种生活化的情境靠我们老师的嘴很难描述出来的，这时用上形象直观的课件就能收到良好的效果. 如在讲“分数的初步认识”时，我们要创设一个几个小朋友平均分食一个蛋糕的情境，就可以利用课件播放一个小男孩分蛋糕的一小段广告视频，引出数学问题：两个人吃一个蛋糕，每个人吃多少呢?用我们以前学过的数能表示出来吗?应该用什么数来表示呢?同学们会感到很有趣，并急于想了解，于是教师可以因势利导，引出教学内容，带同学们进入新知识的学习. 二、宜用直观的课件帮助学生突破教学的难点

每节数学课都有它的教学重点与难点，教学难点主要是指学生接受起来比较困难的部分，难点内容也是造成學生学习成绩有差距的分化点. 因此一节课是否成功关键要看课堂是否突出重点，突破难点. 在难点内容的教学上我们如果采用形象直观的课件就能收到事半功倍的效果. 如在教学“梯形面积”时，梯形面积公式的推导以及梯形的上底、下底、高和转化以后的平行四边形的底、高的数量关系是整个教学的难点，我们如果在学生动手拼摆以后，利用课件的展示就能使学生直观地了解把两个相同的梯形转化为一个学过的图形平行四边形，通过对比准确地掌握梯形的上底加下底等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，从而根据平形四边形的面积计算公式轻易地推导出梯形的面积计算公式.

三、宜用大容量的课件展示课堂练习

课堂练习是学生巩固知识的一种手段，也是课堂教学中一个重要的环节，教师在课堂练习的设计上要有一定的数量和质量，要突出练习的层次性、针对性和趣味性. 然而一节课的时间是有限的，特别是复习课需要设计大量练习来巩固学生所学的知识. 如果老师们用粉笔在黑板上抄写一个个练习那必将浪费大量的宝贵的学习时间，一些主题图式的练习更无法用粉笔展示出来，至于激发学生练习的趣味性方面更无从下手了. 这时我们利用色彩丰富、图文并茂的多媒体课件所有的问题都会迎刃而解.

当然在利用多媒体课件时我们也不能被“大屏幕”取代以下三方面：

1. 忌用课件的展示取代学生的想象

某教师在教学“长方体的表面积计算”的巩固练习时，课件出示：“一个长方体通风管长3米，宽和高都是4分米. 制作一个这样的通风管至少要多少平方米的铁皮?”问题设计得很巧妙，主要考查学生联系生活解决实际问题的能力. 没想到的是，教师随即用课件展示出通风管的结构图，这使题目的意义大打折扣. 这道拓展题的难点在于通过文字的描述，学生联系通风管的特征，产生空间的立体想象，自主思考出“只要求通风管四个面的面积就能得知需要多少平方米的铁皮”，从中获得灵活运用长方体表面积计算公式的体验. 而教师用课件的展示取代了学生的空间想象，使学生的想象经历严重缺失.

2. 忌用课件的模拟实验取代学生的实践操作

数学课程中有许多内容需要学生实践操作才能得到真知，如三角形的稳定性、平行四边形容易变形，如果用课件模拟实验，只能是生搬硬套，成了披着信息化皮的满堂灌. 还有些是可以让学生动手操作探究的，如圆周率为什么是约等于3.14，完全可以让学生设计不同的方案(滚动法、绕绳法……)进行实际测量. 与课件的模拟实验相比，学生一定对动手实践更感兴趣，在实践中学生已然升级为“数学家”在发现知识、在创造知识. 这样富有成就的探究体验是课件模拟实验所不能给予的，自然不能让它取而代之.

3. 忌用课件的屏显取代师生的互动

相信许多教师在做课件时，都会精心地将课堂教学的所有内容都按流程设计进去，然后在课堂上，就可以“请看大屏幕”. 课件的这种设计会导致两个缺陷：一方面教学过程程序化，教师必须将课堂的进程限制在课件中，每一个环节都要按课件设计的发展，当学生有其他生成性的问题，教师就得“引导”学生回到流程. 或者学生没有展示出预设的答案，就只好用大屏幕代替他们回答. 另一方面，课件的内容过于饱和，教师一直在按鼠标，教师关注学生眼睛的时间少了，站着和学生互动的距离就远了. 《义务教育数学课程标准》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一”. 可见，师生的交流互动是课堂的生命力，不能让过多的屏显削弱了课堂的生命力.

因此，数学课件应根据课程内容特点和学生的实际学情合理地设计，关注学生的情感体验，尊重学生的自主探究，注重实效，才能让多媒体教学锦上添花!

作者：杨开常

第7篇：数学课件

信息技术与学科教学整合的策略

摘要：信息技术与学科教学的整合是目前基础教育领域改革的新视点。如何将信息技术恰当、合理地实践到学科教学中去，改变传统的教学方式，培养学生的信息素养以及创新精神、实践能力等多种综合素质和能力，已成为教育工作者思考和研究的重点。本文对信息技术与学科教学整合的实现过程，进行了比较深入的分析和探索，并具体论述了信息技术与学科教学整合的实现策略。 关键词：信息技术

学科教学

整合

策略

一、 信息技术与学科教学整合的概念

信息技术与学科教学的整合，是指在学科教学中把信息技术、信息资源、信息方法和学科内容有机地结合在一起，共同完成教学任务的一种新型教学方式。

整合是教学资源和教学要素的有机结合，是运用系统方法，在教育学、心理学和教育技术学等教育理论和学习理论的指导下，协调教学系统中教师、学生、教学内容和教学媒体等教学诸元素的作用，使整个教学系统保持协调一致并产生最大的效益。因此信息技术与学科教学的整合，就是通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术和学科的教与学融为一体，将技术作为一种工具，提高教与学的效率，改善教与学的效果，改变传统的教学模式。信息技术与学科教学整合的过程中，信息技术作为认知工具，教学的总体目标都是为了培养学生的信息素养和实践能力。

二、 信息技术与学科教学整合在我国的实践

由于受社会信息化总体水平的制约，与发达国家相比，我国的信息技术与学科教学整合的研究和探索起步较晚，目前正处于探索阶段。2000年10月25日教育部主持召开了“全国中小学信息技术教育工作会议”，并在该会议上做出决定：从2001年起用5到10年左右时间在全国中小学普及信息技术教育，全面实施“校校通”工程，以信息化带动教育的现代化努力，实现基础教育的跨越式发展。这次会议对我国的教育产生了深远影响。

我国目前影响较大的信息技术与学科教学整合实验有两个。一个是“计算机与各学科课程整合实验”。该实验是国家九五重点课题“信息技术在中小学教育中的应用”下的一个子课题，由全国中小学计算机教育研究中心北京部主持。另外一个实验项目是“中小学各学科‘四结合’教学改革实验研究”，它是由“小学语文‘四结合’教学改革实验”研究项目扩展而来。

三、 信息技术与学科教学整合的目的与意义

信息技术与学科教学整合中，信息技术不仅是作为教师教学的工具，更重要的是，它是学生获取信息探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识体系的认知工具。信息技术被全面应用到教学过程中，使各种教学资源、教学要素和教学环节相互融合，优化了教学过程，从而促进传统教学方式的根本变革，也就是促进传统以教师为中心的教学结构和教学模式的根本变革。所以信息技术与学科教学整合的根本目的，仍然是改善教与学的过程，提高教与学的效率，完成课程任务促进人的发展。

信息时代里信息技术与学科教学整合的开展具有非常重要的意义：是深化教学改革的需要，是课程改革向综合化发展的需要，是全面实施素质教育的需要，是信息技术本身发展的需要。

教育教学的改革需要信息技术为它提供强大的技术支持和现代化的教学手段，而与此同时，信息技术本身的发展也要求它必须深入学科的教学中。因此，只有整合才是保证教育教学改革成功和信息技术发展的途径。

四、 信息技术与学科教学整合的实现策略

要做到信息技术与学科教学的有效整合，必须遵循这样几个基本原则：配合教学实践，实现培养信息素养和学习知识相结合的目标，发挥信息技术优势完成其他教学手段不能完成的任务，认真进行课堂教学设计。

目前，信息技术与学科教学整合的策略主要有以下方面： 1. 完善信息基础建设，构建数字化教学环境

数字化的环境是信息技术与学科教学整合的前提。俗话说：“巧妇难为无米之炊”。没有数字化的环境和资源，没有信息技术，信息技术与学科教学的整合就无从谈起。数字化的环境包括多媒体计算机、多媒体课堂、网络校园网和互联网等。此外，数字化环境建设中还要应用各种软件平台，像教学平台、资源平台、管理平台、通讯平台等。 最近几年中小学信息化建设速度比较快，从硬件方面看，无论是多媒体教室，机房的装配，还是计算机数量，信息化设施相对比较完备，基本能满足整合的需要。但除了要硬件外，还需要软件平台的支撑，更需要丰富的教学资源作保障。 2. 改变教师培训模式，提升教师信息素养

教师的信息素养是整合的关键。教师只有熟悉了信息技术手段和自己本学科的教学规律和特点，了解了传统教学的优势和局限，结合技术所提供的能力，才能更好地进行教学活动，才能使信息技术与学科教学达到完全整合。但是，教师的信息素养及能力并不是一开始就具有的，因此必须对教师进行一定程度的培训。

世界各国在推进教育信息化的进程中都十分注重对教师的培训。美国教育部1997年2月发表了与克林顿总统的《教育行动纲领》相应的举措说明，其中“教师首先要教育化”的条款占重要地位。

在教师的培训模式上我国以前一直采用“技术导向培训模式”。这种培训只是关注技术本身，所以并不能促进信息技术在教学中的有效运用。根据我国信息技术与学科教学整合的发展趋势，建议对教师培训采用以下几种模式：

(1) 核心培训模式。以中青年教师为主体，选择一批在计算机教学方面积极性比较高的教师，有重点有层次地对他们进行培训，提高他们运用信息技术手段解决教学中实际问题的能力，然后通过他们去带动其他教师。

(2) 反思模式。这种模式是指教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己的行动决策以及由此所产生的结果进行审视和分析。通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展和教学思想的革新。

(3) 锯齿型模式。教育思想和信息技术的培训交替进行，形成一种锯齿型模式，达到全面教学改革的目的。 3. 树立正确的整合观念，克服整合的误区

信息技术与教学观念的整合是指在观念上首先要认识到信息技术的优势以及它在教学中应用的巨大潜力，认识到信息技术与学科教学整合的重要性。美国最新国家教育质量数据资料显示，2000年全美已拥有很好的数字化学习环境，其中有95%的学校和72%的教室与因特网相连，其使用情况如下表所示：

从上表数据可以看出，人们对信息技术教学应用的注意力还是过多地放在了硬件和一些初级技能上，还没有充分认识到信息技术在教学中应用的潜能。因此信息技术与教学观念的整合是整合顺利开展的首要一步。

信息技术与学科教学整合要取得实效，就必需改变传统的观念，树立新的教育理念：①在课程目标上实现知识与技能、过程与方法的有机统一;②在培养质量上让学生学会独立学习、学会独立思考、学会与他人合作;③在学习上充分发挥学生学习的积极性、主体性、合作性和创新性;④教师成为课程的组织者、学习的参与者和指导者、信息的咨询者;⑤在教学过程上强调教学过程的体验性、互动性。其次，要克服整合中存在的下列误区：①为技术而技术，为整合而整合;②整合模式方法单一，忽视学科、学生特点;③追求信息技术应用的形式，忽视实际的应用效果;④片面强调信息技术，忽视传统媒体的作用;⑤单纯追求信息技术的运用，忽视学生的实践活动。 4. 整合教学目标，提高学生综合素质

信息技术与学科教学整合中，教学目标不能只停留在原来教材的教学目标基础上。“教学目标的整合”应该包括两层含义：一是学科原有教学目标与培养学生信息素养目标有机结合;二是知识学习与能力培养的相结合。

信息技术与学科教学整合，要求学生学习的重心不能只停留在学会知识上，而是转到了学会学习方法和培养能力上。整合的过程是学生不断地运用信息技术解决问题的过程，同时又是一个科学严谨动手实践的过程。这个过程有助于培养学生的创新精神和创新能力，并且有助于学生将解决问题的这种技能逐渐衍射到其他领域的学习中。因此信息技术与学科教学整合是培养学生创新精神和能力，提高学生综合素质的有效途径。

(1) 整合教学能够有效提高学生的学习兴趣，激发学习动机。有了较高的兴趣和动机，学生自然就会去主动学习、探索和发现。信息技术提供的信息化环境和资源，使得整合教学在激发学生学习兴趣方面有着很大的优势，这也为学生创新精神和能力的培养创造了条件。

(2) 整合教学能够指引学生自主学习和协作学习，培养学生的综合能力。信息技术极大地拓宽了人们获取信息的渠道和范围，极大地丰富了信息资源，为个性化、自主及交互式的学习提供了实施的舞台，使生动、活泼、自主的学习得以进行，有利于学生的主动发现和创造，同时也有助于培养学生的合作精神以及参与意识。

(3) 信息技术与学科整合能有效提高教学效率和质量，为培养学生创新精神和创新能力提供必要的保证。比起传统教学，整合教学更能发挥信息技术的作用和优势。既节省了教师教的时间，又减轻了学生学的负担，提高了教学效率，从而使学生有充分的时间去探索和创造。

5. 依据课程标准和要求，选择合适的整合模式

从信息技术在教学中发挥的主要作用看，整合的模式主要有演示教学模式、探究教学模式、协作学习模式、练习操练模式。 (1)演示教学模式

这种模式主要是利用信息技术多媒体的特性，演示用其他手段难以展示的各种现象，使教学信息的呈现更加形象、直观、生动、有趣，激发学生学习兴趣和加深对内容的理解。例如：演示微观或宏观现象;有危险的，或需要很长或极短时间才能看到的现象;难以理解的概念或原理;过去的过程或事件等。这是目前教学中用得最多的一种模式。 (2)探究教学模式

探究教学模式是学生在教师引导下进行独立探究活动，解决问题的模式。这种模式主要是利用信息技术所具有的信息处理功能及网络资源丰富的特点，开展探究活动。如利用电子表格、数据库等工具分析数据资料中蕴含的规律，发现和形成问题，寻找答案：通过网络搜索引擎、数据库检索等方便快捷地查询、获取需要的信息，并对信息进行评价、选择和整合利用。这一教学模式的教学目标在于培养学生创造性思维能力。 (3)协作学习模式

协作学习是一种通过小组或团队的形式组织学生进行学习的一种策略。协作学习模式是指采用协作学习组织形式，促进学生对知识的理解与掌握的过程。由于网络通信技术的发展为教育提供了信息共享与交流的有效方式：网络资源异常丰富;网络交流更加灵活方便，可实现一对

一、一对多、多对多的交互。这将大大促进学生、教师、家长及学科专家之间的跨越时空的沟通交流。因此，协作学习模式也成为整合中的一种重要模式。 (4)练习操练模式

练习操练模式指利用信息技术所具有的动态交互、及时反馈的特性，学生进行练习并得到计算机的及时反馈，从而达到对所学知识、技能的巩固;或者利用计算机模拟、建模、虚拟现实场景或实验并进行操作，获得逼真的、动态的经验感受，培训实际技能，发现规律。如利用练习型课件进行自主学习，通过模拟软件、建模软件等进行信息操作和实验探索;通过虚拟现实工具进行虚拟实验、虚拟训练、虚拟旅行等。

各模式间没有优劣之分，关键在用得是否恰当。应根据教学目标、教学内容的要求和学生的特点，选择合适的整合模式。 6. 总结

信息技术与学科整合是信息技术应用于教育的核心，是改革教育模式、教育方法和教学手段的重要途径，是我国中小学信息技术教育发展的重点，同时也是一个难点。有许多共同问题尚待进一步地深入研究与探索，如整合的概念，整合的方法，整合中的教师培训，整合的策略、整合的评价等等。

参考文献：

[1]李克东，谢幼如.信息技术与课程整合的理论与实施，北京师范大学出版社，2002. [2] 任春亮，郑晓茜，夏翠英，信息技术与学科教学整合的基本策略，江西教育学院学报(综合)，2006.12 [3] 段元美，信息技术与学科教学整合的实现策略，西北师范大学，2002

[4] 邢廷辉，简析信息技术与学科教学整合的策略，滨州职业学院学报，2007.11 [5]吕波，浅论信息技术与学科教学的整合，教学新思维 [6] 穆冬梅，浅谈信息技术与学科教学的整合，辽宁教育行政学院学报，2009.2 [7] 许秀旻，信息技术与学科教学整合的研究，中小学电报，2009.1 [8]何克抗，关于信息技术与课程整合的理论思考，中小学电教，2001

信息技术与学科教学

整合的策略

张

娜

保定市安新县大王南六小学

第8篇：中职数学课件

篇一：中职数学教案

课 题：集合－集合的概念(1) 教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 课时安排：5课时

教学过程：

一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每

一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．

1、集合的概念

（1）集合（2）元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）N，N??0,1,2,?? （2）正整数集：非负整数集内排除0N*或N+ ，N*??1,2,3,?? ?1，?2，?? （3）整数集Z , Z??0，

（4）有理数集Q , Q?整数与分数 ?? （5）实数集R， R?数轴上所有点所对应的数

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 （2）非负整数集内排除0N*或N+ 、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能?? （2）互异性（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A

三、练习题：

1、教材P3练习A

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1（不确定）

（2（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么a a?b b可能取的值组成集合的元素是

四、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3．常用数集的定义及记法

五、课后作业：教材P3练习B 课 题：集合－集合的概念(2) 教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（3）会运用集合的两种常用表示方法

教学重点：集合的表示方法

教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

课时安排：4课时

教学过程：

一、复习引入：上节所学集合的有关概念

1、集合的概念

（1（

22、常用数集及记法

（1N，N??0,1,2,?? （2）正整数集：非负整数集内排除0N*或N+ ，N*??1,2,3,?? ?1，?2，?? （3Z , Z??0，

?（4Q , Q??所有整数与分数

数轴上所有点所对应的数? （5R，R??

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能 （2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? （2）“∈”的开口方向，不能把a∈A

二、讲解新课：

（一）集合的表示方法

1、列举法例如，由方程x?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，?，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}

2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x2 例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?R|x?3?2}或{x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形} 注：（1如：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图

4、何时用列举法？何时用描述法？

集合{x,3x?2,5y?x,x?y} ⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出

2322 如：集合{(x,y)|y?x?1}；集合{1000以内的质数} 例 集合{(x,y)|y?x?1}与集合{y|y?x?1}是同一个集合吗？

{(x,y)|y?x?1}是抛物线y?x?1上所有的点构成的集22222 22合，集合{y|y?x?1}={y|y?1} 是函数y?x?

1（二） 有限集与无限集

1、 有限集

2、 无限集

3、 空集Φ，如：{x?R|x?1?0} 2

三、练习题：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5}

2、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} 注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

五、练习与作业：P5-6练习A、B 课 题：集合之间的关系（3）

教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；

（2）使学生理解子集、真子集（教学重点：子集、真子集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系

课时安排：4课时

教学过程：

一、复习引入：

（1 （2）用列举法表示下列集合：

①{x|x?2x?x?2?0} {-1，1，2} ②数字和为5的两位数} {14，23，32，41，50} （3）用描述法表示集合：{1,3211111,,,}{x|x?,n?N*且n?5} 2345n （4）集合中元素的特性是什么？

（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{x?Z||x?2|?3} {-1，5} 问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）

（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}，B?{x|x?2x?8?0} （集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）

二、讲解新课：

（一） 子集

1 定义：

（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B．．

2 的元素，那么集合A就叫做集合B的子集。

记作:A?B或B?A 读作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，则A?B 当集合A不是集合B的子集时，记作：

A??B或B??A 注：A?B有两种可能

（1）A是B的一部分，；（2）A与B（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集．．

合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集．．

合A等于集合B，记作（3）真子集：对于两个集合A与B，如果A?B，并且A?B，我们就说集合A 是集合B的真子集，记作：A或B （4读作A真包含于B或B真包含如A?B与B?A同义；A?B与A?B不同

（5?A A 若A≠Φ，则Φ

A?A （6）易混符号

①“?”与“?”1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ 如 Φ?Φ={0}，Φ∈{0}

三、讲解范例：

例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏（2） 判断下列写法是否正确

①Φ?A ②Φ ③A?A ④ANQRZ 解（1）：N?Z?Q?R （2）①正确；②错误，因为A可能是空集

③正确；④错误

例2 （1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Φ___{0} （2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A?B正确吗？

（3）是否对任意一个集合A，都有A?A，为什么？

（4）集合{a,b}的子集有那些？

（5）06电脑（1）班同学组成的集合A，06级同学组成的集合B，则A、B的

关系为

. 解：（1）N?Z, N?Q, R?Z, R?Q， Φ（2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4}, 22 篇二：中职教育数学数学教案

新疆农业技师培训学院理论教学教案

《数学》

分院：

新疆农业技师培训学院专业：

班级：

10机电、畜牧、种子、园艺、计算机 教师：

郑春奇

学年： 2010－2011 第一学期

新疆农业技师培训学院理论教学教案 新疆农业技师培训学院理论教学教案

篇三：中职数学课程标准

包头服务管理职业学校数学课程标准

一、导言

1、课程定位

数学是以数与形为主要研究对象的一门科学,对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的作用。它作为一种普遍适用的技术，又是现代文化的重要组成部分，对形成人类的理性思维，促进人的智力发展具有不可替代的作用。

数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它对学生认识数学与自然界、与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用，对于学生智力的发展和康个性的形成起着有效的促进作用。

2、课程理念

（1）构建必需基础，提供发展平台

中等职业学校数学课程要确保学生学习“必需的数学”，对数学基础知识、基本技能和基本能力内涵的界定，在理论与方法上应是最基本的，在现代生活和生产的应用中又是最广泛的。要构建既能体现中等职业教育特点，又能适应时代发展的必需基础的数学课程。

中等职业学校数学课程还要确保学生“在数学上得到不同的发展”，要尽可能满足不同专业、不同学生对数学的不同需要，为学生个性发展提供多种平台。

（2）内容精简、实用，体现选择性和弹性

中等职业学校数学课程要精选最基本的和应用最广泛的数学内容，体现近现代数学思想方法。要增加实际应用、问题探究、数学文化等内容，并采用整体规划与局部调整相结合的方式，形成基础和拓展两部分简明合理的内容结构。

中等职业学校数学课程必须删除繁杂的运算与人为的技巧，必须提出与学生认知水平相适应的逻辑推理、空间想象等能力要求，要适度加强贴近学生生活实际和所学专业相关的数学应用意识，适度加强计算器和现代信息技术的应用。

（3）重视学习过程，改善学习方式

中等职业学校数学课程要遵循学生认知心理发展的规律，抓住知识的主干部分，突出通性通法。要展现知识形成和发展的过程，提供学生亲身感受和体验的机会，使学生在数学学习活动中获得新知、掌握技能、发展情感。

中等职业学校数学教学无论是沿用并优化接受记忆、模仿练习的方式，还是采用自主探 索、动手实践、合作交流的方式，都要促使学生在学习过程中领会数学的思想方法，获得数学活动的经验。

（4）体现数学文化，提升数学素养

中等职业学校数学课程应适当反映数学的产生、发展和应用的趋势，数学科学与社会发展之间的相互作用，数学美学价值，数学家的敬业、创新精神等，以次体现数学的文化价值，并根据需要提出数学文化的学习要求，使学生接受数学文化的熏陶，领悟数学的美学价值。

（5）注重与现代信息技术的整合

中等职业学校数学课程要大力加强与现代信息技术的有机整合，强化工具的使用，促进课程内容的优化。要通过现代信息技术的应用，改善教学内容的呈现方式，改进教学过程和学习方式，帮助学生理解数学知识，提高信息收集、数据处理、数学建模等应用能力。

（6）实施有效的学习评价

中等职业学校数学课程的学习评价要以促进学生发展为目的，充分发挥评价的诊断功能、激励功能和教育功能。要通过学习评价，收集信息，改进教与学。要对不同的学生提出不同的评价要求。既要关注学生知识与技能的理解和掌握、能力的提高，又要关注他们情感态度与价值观的形成与发展。既要关注学生学习的结果，又要关注他们在获得结果的过程中所作的努力。

3、设计思路

1、本课程目标从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个方面提出要求，以进一步提高学生所必需的数学素养，使之适应职业生涯终身发展的需求。

2、本课程内容框架分为基础部分和拓展部分，基础部分由10个单元（其中8个为必学，2个为选学）组成；

3、为正确把握和实施各单元的教学，本课程内容标准由“单元目标”、“内容与要求”、“说明与建议”和“参考案例”四部分组成。

课程内容框架

课时安排

建议总课时为176课时，其中必学单元为136课时，其余可由学校各专业自行安排。

二、课程目标

1、获得学习中等职业教育其他课程及进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能；理解基础知识、基本技能所涉及的数学概念、数学结论等产生的背景、应用及关联；了解数学发生、发展的基本规律及其与社会发展的相互作用。

2、在学习活动中，通过体验、感受、探究、应用的过程，提高运算求解、逻辑推理、空间想象、数据处理等基本数学能力，提高运用现代信息技术的能力，提高问题、分析问题和解决问题（主要是来自于生活实际及与专业相关的简单的数学实际问题）的能力，提高数学思考、数学表达、数学交流和合作的能力，体会数学课程中知识内容所蕴涵的基本数学思想方法及其在数学思考中的积极作用。

3、具有对现实世界中数学现象的好奇心，具有学习数学的兴趣与学好数学的信心，形成良好的学习习惯，提高审美情趣。逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义观点。

三、内容标准

基础部分

例如：

（一）集合

[单元目标] 本课程只将集合作为一种语言来学习，使用集合语言可以简洁、正确地表达数学的一些内容。

在本单元中，学生将通过实例学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算。

[内容与要求]

1、集合及其表示

（1）通过列举生活中的实例和数学中的事例，了解集合的概念，体会元素与集合的关系。

（2）认识一些特殊集合的记号，通过实例体会空集的概念并认识空集的记号。

（3）会用“列举法”和“描述法”来表示集合，体会数学抽象的意义。

2、集合间的基本关系

（1）通过实例分析，理解集合之间的包含关系，能识别给定集合的子集、真子集。

（2）理解两个集合相等的概念。

3、集合的基本运算

（1）通过实例分析，理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集。

（2）在具体情境中，了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用Venn图来表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

[说明与建议] 在集合的教学中，应通过列举丰富的实例，引导学生理解集合的含义，创设使学生运用集合语言进行交流的情境和机会，使学生在实际使用中熟悉集合语言，并能用Venn图帮助学生学习理解集合概念。

[参考案例] 例1 对于下列用描述表示的四个集合：

A??xx?3?0,x?Z?，

B??xx?3?0,x?N?，

C?xx2?3x?2?0，

x2?D??x??3x?3?0?。

其中可改写为用列举法表示的集合是____________________________。

例2 某中职校数学组共有代号分别为a，b，c，d，e，f，g的七位教师。对数学组老师上班使用交通工具情况调查表明，a，c老师步行上班，d，e老师骑自行车上班，b，g老师乘公交车上班，f老师先骑自行车到公交站再乘公交车上班。用集合A表示步行上班的老师，用集合B表示骑自行车上班的老师，用集合E表示乘公交车上班的老师。 （1）用一个Venn图表达全集I、A、B、E；

（2）求出B?E和B?E；

（3）求出IA。

其余各章不再细述。

四、课程实施

1、教材编写

教材编写必须以本“课程标准”为依据，并注意与本市九年制义务教育数学课程的有关内容相衔接。

1、内容选取

（1）要充分考虑学生的心理特征和认知水平，要有助于反映数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，有助于激发学生的学习兴趣。

（2）要选择与学生生活实际密切相关的素材内容，从现实世界中常见的现象或其他科学实例来提出问题，展现数学的概念和结论的形成过程，体现数学的思想与方法，加强数学应用、问题探究及实践体验活动，使教材内容的基础性与现实性能有效结合。

（3）要体现时代气息和中等职业教育的特点，精简内容，渗透近现代数学的基本内容和观点，应结合具体内容安排计算机（计算器）技术的训练，用计算机（计算器）解决数学问题。

（4）应体现数学科学价值、文化价值和应用价值的内容有机揉合，突出教材内容的德育功能。

2、内容编排

（1）教材内容的呈现过程，应注意反映数学发展的规律以及学生的认知规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则，力求深入浅出、简明易学、逐级递进、螺旋上升。

（2）应注意提供背景材料、创设问题情景，从具体实例出发，使学生能经历数学知识的发生、形成、发展的过程，增加学生体验的机会。

（3）基础部分各单元知识既要把握其逻辑顺序，又要做到与拓展部分各单元知识的联系与衔接。拓展部分专题要考虑把学习活动恰当地穿插安排在有关内容中，并注意提供相关的背景材料和示范案例，为学生提供学习探究与交流的时间和空间。 （4）要建立有效的训练系统，精选例题、习题，例题，习题可分成不同层次，通过适度的训练，帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，提高基本能力。