一元二次方程教案免费

作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的《一元二次方程教案免费》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第1篇：一元二次方程教案免费

一元二次方程的认识教学设计免费

《一元二次方程的认识》

徐春艳

教学目标：

1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2bxc0(a≠0)

2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 重点难点：

1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式的“项”及“系数”。 2. 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 教学过程：

一 知识链接：

1.问题一

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少?

分 析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程

x(x+10)=900 整理可得

x2+10x-900=0.(1) 2.问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5(1+x)万册;同样，明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍，即5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程

5(1+x)2=7.2, 整理可得

5x2+10x-2.2=0.

(2) 3.思考、讨论

这样，问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?

( 学生分组讨论，然后各组交流 )共同特点：(1) 都是整式方程

(2) 只含有一个未知数

(3) 未知数的最高次数是2

二、

自主学习

一)、学生归纳并自学定义：

上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程).通常可写成如下的一般形式：

2axax+bx+c=0(a、b、c是已知数，a≠0)。 其中叫做二次项，a叫做二2次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。. 1.例1下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。

x21x2222(1)3x25x

3(2)x

4(3)x

1 (4)x4(x2)

2.例2

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

226yy(x3)(3x4)(x2)1)

2)(x-2)(x+3)=8

3)

2说明：

一元二次方程的一般形式axbxc0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

3.例3 方程(2a—4)x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?

本题先由同学讨论，再由教师归纳。

解：当a≠2时是一元二次方程;当a=2，b≠0时是一元一次方程; 4.例4 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。

三、新知应用

.练习一 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

22x23x

2x(x-1)=3(x-5)-4

2y1y1y3y2

2

2四、变式训练

2(m3)xnxm0，在什么条件下是一元二次方程?在什x

关于的方程么条件下是一元一次方程?

五、自主归纳：

1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

22、一元二次方程的一般形式为axbxc0(a≠0)，一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

3、在实际问题转化为数学模型( 一元二次方程 ) 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

六、布置作业： 课后练习：

1、

2、3

第2篇：因式分解法解一元二次方程教案

2.4分解因式法解一元二次方程教案

本课的教学目标是：

1、知识与技能目标 ：

1、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。

2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。

1、方法与过程目标：

1、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;

2、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。 通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

3、情感与态度目标： 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。再之，体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。

教学重点与难点

教学重点：运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。 教学难点：发现与理解分解因式的方法。 1.复习提问

如果AB=0，那么这两个因式至少有一个等于零.反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零.

“至少”有下列三层含义

①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0

三、教学过程设计

1：复习：将下列各式分解因式(为新知识学习做铺垫) 将下列各式分解因式：

22 (1)5X-4X (2)X-4X+4 (3)4X(X-1)-2+2X 222(4) X-4 (5) (2X-1)-X

理由是：通过复习相关知识，有利于学生熟练正确将多项式因式分解，从而有利降低本节的难度。

2.新课讲解 引例：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?板演小颖小明和小亮的三种解法引出分解因式的方法求一元二次方程

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解，这种方法解一元二次方程的方法称为分解因式法

2例1 解方程5x=4x.

解：原方程可变形x(5x-4)=0„„第一步 ∴

x=0或5x-4=0„„第二步 ∴

x1=0，x2=-4/5.

教师提问、板书，学生回答.

分析步骤

(一)第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”.分析步骤

(二)对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法.

例2 用分解因式法解方程解方程x-2=x(x-2) 解：原方程可变形为x-2-x(x-2)=0.

(x-2)(1-x)=0 得，∴

x-2=0或1-x=0. ∴

x1=2，x2=1.

教师板演，学生回答，总结分解因式的步骤：

(一)方程化为一般形式;

(二)方程左边因式分解;

(三)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;

(四)两个一元一次方程的解就是原方程的解.

练习：P.69想一想

22你能用分解因式法解方程(1)x-4=0 (x+1)-25=0.吗? 练习P.69T1.T2 学生练习、板演、评价.教师引导，强化. 当堂演练P42 例

3、解下列方程

222

1、(x-4)=(5-2x)

2、x-6x+9=0

3、(x+3)(x+1)=-1

(四)总结、扩展

引导学生从以下2个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)因式分解法解一元二次方程的步骤是(3)学习过程中用了哪些数学方法? 整个过程让学生自己进行，以培养学生的归纳、概括的能力。

1.分解因式法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握分解因式的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.” 2.因式分解法解一元二次方程的步骤是： (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解;

(3)至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程; (4)两个一元一次方程的解就是原方程的解. 但要具体情况具体分析.

3.分解因式的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.

(五)布置作业教材P69 T

1、2. 教材P70 T3(学有余力的学生做).

第3篇：参数方程化为普通方程教案

课题：参数方程和普通方程的互化(一)

教学目标：

知识目标：掌握如何将参数方程化为普通方程;

能力目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法;

情感目标：

培养严密的逻辑思维习惯。

教学重点：参数方程化为普通方程

教学难点：普通方程与参数方程的等价性

教学过程：

一：复习引入：

课本第24页的例题2中求出点的轨迹的参数方程为：。

问题1：你能根据该参数方程直接判断点的轨迹图形吗?如果要判断点的轨迹图形，你有什么方法吗?

二：新课探究

1：问题2：结合前面的例子，从参数方程到普通方程有什么变化?你能从中得到什么启发?

2：试一试：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线?

(1)(为参数);

(2)(为参数).

3：例题讲解：

例3、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线?

4：问题3：将参数方程化为普通方程需要注意哪些要点?

5：变式练习：P26第4题

(1)(为参数);

(2)(为参数);

6：问题4：从以上例3和练习中你逐一能总结出消去参数的一些常用方法吗?

6：补充例题：

若直线(为参数)与直线垂直，则常数=________.

7：变式练习：

(1)曲线的参数方程为，则曲线为(

).

A.线段

B.双曲线的一支

C.圆弧

D.射线

(2)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数)，圆的参数方程为(参数)，则圆的圆心坐标为

，圆心到直线的距离为

。

三：课堂小结

(

)

普通方程

参数方程

1:

2:

参数方程化为普通方程要注意哪些要点?

3:消去参数的一些常用方法:

四：作业

1：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。

(1)

(2)

(3)

2:(2008重庆模拟)若直线

与圆

(

为参数)没有公共点，

则实数m的取值范围是

。

第4篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程(2)

------------去分母

教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。

教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。

教学方法：自学--------辅学----------导学

教学过程：

一 看一看，说一说

看课本图知：33，.试问这个数是多少?

二 自学

三辅学

解：设这个数为x .由题意，得 2x1 x 1xx 3332742(2x1x1xx)3342

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.x 1386

97

答：这个数是 x1386

97

四导学 (做一做，说一说)

3x13x22x

22103

5

小结

 作业：课本：

P102习题3.3第

3、14题

教学反思：

第5篇：解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,„„„„去括号

-10x-1 =9-9x,„„„„„„ 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,„„„„„„ 移项

-x =10, „„„„„„„„合并同类项

x = -10. „„„„„„„„系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).

分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解 去括号

3x-6 + 1 = x-2x + 1,

合并同类项

3x-5 =-x + 1,

移项

3x + x = 1 + 5,

合并同类项

4x = 6,

系数化为1

x = 1.5.

第6篇：《应用一元一次方程—打折销售》教案

教学目标

1、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价-商品成本价;商品的利润率=利润÷成本×100%.

2、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.

3、进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤. 教学重点

1、把握打折问题中的相等关系.

2、根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤. 教学过程

一、复习提问

列方程解应用题的一般步骤.

二、创设问题情境，引入新课

1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景;

2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系. 讨论分析商品销售中的几个概念：

(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价) (2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价) (3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价) (4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价-进价. (5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%. (6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.

三、新课讲解

1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?

想一想：这15元的利润是怎么来的? 完成书中145页相关问题.

2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少?

教师引导学生完成.

四、巩固新知 让学生完成课本146页随堂练习及习题5.7第

2、3两题，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导. 课堂小结

1、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系.

2、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.