作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家收集的《数学公开课教案课》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
对当前数学公开课的再认识
摘 要数学公开课对推进当前我国新课改理念的传播与实践具有不可替代的作用，引起了数学教育工作者与一线教师的密切关注。然而，目前数学公开课在实践过程中出现了不少问题，如数学公开课以竞赛型为主，忽视了对日常数学课堂教学的示范、引领功能;数学公开课的评价主体单一，造成评价结果使用率不高;数学公开课评价体系运用得不够灵活，缺乏与质性研究的有效结合;数学公开课在反映教师教学水平、日常教学中可能出现的问题上有悖真实。本文将对数学公开课的类型、功能、评价主体、评价标准与结果使用方面进行阐述，并在此基础上分析目前数学公开课实践中出现的问题，以期为相关研究提供借鉴。
关键词数学公开课 数学公开课的功能 数学公开课的评价
数学公开课是一种有目的、有组织的，由数学教育专家、教师同行、学生及被评教师多方参与的一种教学研究、交流的专业活动。公开课于20世纪五六十年代在我国出现，当时采用的主要形式是请全国优秀教师为高师院校师范生做教学示范，即为职前培训。后来，为了进一步提升一线教师的教学素养，从80年代后期，公开课逐步转向中小学，成为一线教师进行课堂教学研讨的主要形式，在促进教师专业成长、更改不当教学行为等方面扮演着越来越重要的角色，并承担起为日常课堂教学提供借鉴、引导、示范的责任。随着我国新课程改革特别是课堂教学改革的不断深入，广大中小学数学教师对数学公开课的要求日益强烈，各级各类的数学课堂教学评比在促进教师专业发展及水平鉴别中的作用日渐突出。现阶段，竞赛型公开课逐渐成为数学公开课的主要类型甚至是唯一的类型。相比而言，传统的示范型、研讨型公开课却渐渐退出了人们的视野。
数学公开课对推进当前我国新课改理念的传播与实践具有不可替代的作用，引起了数学教育工作者与一线教师的密切关注。然而目前数学公开课在实践过程中出现了不少问题。本文首先将对数学公开课的类型、功能、评价主体、评价标准及结果运用进行阐述，并在此基础上分析目前数学公开课实践中出现的问题，以期为相关研究提供借鉴。
一、数学公开课的应有之义
1.数学公开课应以对常态数学教学提供示范、引领功能的示范型、研讨型为主，而以竞赛型为辅
数学公开课共有三种类型，示范型、研讨型及竞赛型三种，以下将对三种不同类型公开课的含义、功能进行阐述。
示范型公开课是指“专家型教师、优秀教师专门为新手教师或是教学能力比较弱的教师进行教学示范的一种教学交流活动”[1]，它具有引领常态教学、传播新课改理念、推广新课改经验、促进数学理论实践化的功能。一方面授课教师教学基本功是否熟练、教学经验是否丰富、对教学现场是否具有足够的驾驭力、对教学惯例的运用生成是否灵活都是判断一节课成功与否的重要标准。新手与优秀教师的区别恰恰就在这里，因此为新手教师提供教学示范，能够帮助他们在观看、分析、借鉴、内化吸收优秀教师成熟经验的过程中达到专业智慧综合成长、提升专业素质的目的，这对促进新老教师经验交流、加快年轻教师成长步伐具有重要意义。另一方面，数学新课改层次正不断加深，对教师教学素质与能力的要求也日渐提高，原有落后的教学观念无法适应新课改要求，因此对常态教学进行示范引领，能够加快新课改理念传播与实践化、教师不良教学行为改善的步伐，为新课改的深入化、实效化奠定基础。
研讨型公开课是指数学教育专家、优秀教师对某一类课堂教学中的常见问题进行诊断、提出解决对策、进行经验总结的一种教学交流活动，具有诊断、处理、推广经验的功能。研讨型公开课侧重于对课堂教学中的常见问题进行解答，帮助教师纠正思想与行为上的误区，在提出具体细节处理对策与注意事项的同时，推广优秀教师的成熟经验，达到促进教师陈旧观念转变、欠当行为更进的目的。
竞赛型公开课是指教师面对数学教育专家、教师同行评委进行授课的一种教学比赛活动，是数学新课改中推广新模式、传播新思路、解决新问题的重要展示平台，具有调动教师工作积极性、增强教职业荣誉感、引领教师专业成长的精神功能，也是教师本人教学能力达到一定水平的标志，可为其带来一定的物质奖励，具有实用性。
考虑到数学公开课的发展历史、数学新课改的有关理念及要求，笔者认为数学公开课最首要的类型就是对数学常态教学的示范、引领、更进的示范、研讨型，其次才是倡导教师间进行比较、排名的竞赛型，即要通过数学优秀教师的示范、引导，让那些即将成为教师的师范生、刚刚踏入教育领域的新老师、处于停滞阶段的老教师能够更好地进行数学教学。因此“示范、引领应该作为数学公开课的本体功能，而研讨、竞赛则可作为衍生功能”[1]。
2.数学公开课的评价主体应呈现多元化的特征
评价主体是指“参与评价的人员或机构”[2]。数学公开课上的评价主体由数学教育专家、教师同行、学生、授课教师本人四部分组成。数学教育专家、教师同行组成的评委由于与被评教师接触时间较短、对后者教学风格及个人特征缺乏充足了解，只能通过一节课的课堂教学表现对其进行评判，可能会因为个人偏好、见解的不同造成结果与实际出入，因此数学公开课的评价主体应呈现多元化，将学生评价与教师自我评价结果纳入进来。
学生与授课教师亲身参与教育实践活动，对数学公开课过程中存在的优势与不足、教学任务是否有效有着深刻的认识与优先发言权;此外，教师最为清楚自身的教学特色与风格，因此将教师的自我评价、反思结果融入到公开课评价结果中，有利于结论的有效、真实、契合性。“现代教学评价不仅要强调自身以外的评价者，而且也还要强调评价对象的自我评价。即使两者并不统一时，评价者也要注意评价对象的意见与其自我评价的结果，将此作为进一步评价的基础。”[3]
3.数学公开课应采用灵活的量化研究与评价指标体系，结合一定的质性研究
目前通常采用层次分析法和模糊综合评判相结合的模糊综合评判模型来分析数学公开课教学质量，这种方法“可以尽可能地删除主观成分，可以使定性分析与定量分析得到较好的融合，克服主观随意性，提高了模糊综合评判的可靠性、准确性和客观公正性”。[4]具体方法是使用数学课堂教学评价量表，由数学教育专家制定量表中的评价指标体系与权重。
而数学课堂教学现场的复杂性、数学教学活动的丰富性、教学系统元素的关联性造成单一使用量化研究方法的局限性，并不能反映出数学教学特征与全貌，因此需要将质性方法纳入到数学公开课的评价方法体系中来。新课改背景下的公开课不仅应该关注教师教学基本功是否扎实、精神面貌是否饱满真实，更应该关注学生课上的学习表现和精神状态、教师与学生是否有情感、精神上的交流与互动。因此，数学公开课极力倡导量化评价与质性评价的统一，在使用量化研究时，一方面要注意对评价指标体系的灵活运用，要对评价项目及对应权重进行适当的调整与变动，以适应不同数学公开课的内在需求，另一方面还需注意与质性研究的有效结合。
4.数学公开课的结果应该指向日常教学质量提升、教师专业成长，淡化功利主义
数学公开课的类型及功能决定了评价结果具有两个方面用途，一是帮助被评教师对自身教学特色认识得更加明晰，对教学过程中出现的问题进行诊断与行为纠正，达到更新教学理念、积累教学经验、提升专业智慧、引领职业成长的目的，是教师职业生涯中宝贵的经历与财富;二是公开课的竞赛性质决定了评价结果的适用意义，它是教师本人教学能力达到某种程度的重要标志，说明其已然获得了数学教育界一定范围内的肯定、欣赏与鼓励，是数学教师获得荣誉、提升地位、扩大知名度和影响力的捷径。
另外，数学公开课除了帮助授课教师本人带来荣誉及奖励外，其所在的教学团队、学校都会收益良多，很多学校、数学教研组都会将获得国家、省市级优质课教师的名单、照片、个人简介放在校园最显著的位置上，成为学校展现师资力量的主要形式。
5.数学公开课最重要之处在于真实
数学公开课是数学课堂教学课的一种特殊形式，同样遵循数学课堂教学的基本规律，是师生、生生之间进行知识、情感、精神层面上的交流、互动与生成过程;此外数学公开课的引领、示范功能也要求数学公开课以日常数学教学为基础，不仅应该体现出新课改倡导的新理念、新要求，更应该反映出当代数学课堂教学的基本特点，在数学教学方法、教学观念、教学内容与活动形式的安排上贴合真实情况，以此达到通过展示课堂常态、反映真实问题最终实现教学能力提升的目的。
因此，数学公开课的关键之处在于真实，这“是公开课立课的生命线与存在的本初意义之所在”[5]，事先的美化、不断修改及预演遮蔽了教学中潜在的问题，在“一定程度上助长了不少教师临时抱佛脚、不顾日常教学质量投机取巧之风。长期以来也使竞赛成为数学公开课唯一的功能”[6]，失去了数学公开课的真实意义。
二、数学公开课实践中的问题审视
1.数学公开课以竞赛型为主，遗忘了对日常数学课堂教学的示范、引领
数学公开课的首要功能在于对常态数学教学的示范、引领，以示范型、研讨型为主要形式，竞赛型公开课应作为一种辅助形式。但现实情况是，竞赛型成为数学公开课的主要甚至是唯一形式，示范型、研讨型两种反而渐渐淡出人们视野;此外教师们也越发重视起公开课给教师、教研组与学校带来的荣誉、知名度等外在功利功能，数学教师是否参与公开课、最后名次如何总是与其奖惩、升降职等功利化目的挂钩，成功的公开课会给教师个体带来荣誉、晋升机会，而它促使教师专业发展、指向教师生命成长、提升职业素养的内在精神价值常被有意或暗地中被忽视了。
具体而言，参与数学公开课评比的教师早就接到通知，通过提前精心构思教学设计、雕琢教学表现、预演教学流程，最终将一堂数学教学课完美地展现在大家面前，并通过反复修改、多次筛选和重组，在很大程度上弥补了教师由于先前理念上的偏差、经验的欠缺造成的教学行为不当。但这种公开课是并没有从实质上帮助被评教师实现教学理念的更新、教学实践智慧的积累、教学行为的精进，对提升教师专业素养的意义不大;更大的危害在于，这种类型的公开课会为不少数学教师带来认识上的偏差，助长他们投机取巧、临阵磨枪、不顾平日教学行为改进的应付心理。
因此，强调数学公开课的示范、引领功能，淡化数学公开课的功利主义，改变目前数学公开课依赖数学教师“事前准备、最终表演”的唯一途径，倡导对评比教师常态教学观摩、评价的新思路，并结合抽查、临时听课等方式，达到全面展示教学风格、增进评委对教师深刻了解的目标，从根本上发挥出数学公开课的导向功能，使数学公开课贴近课堂教学常态，从真正意义上促进评比教师的智慧成长。
2.数学公开课的评价主体单一，并造成评价结果使用率不高
前面提到，数学公开课应该采用由数学教育专家、教师同行、授课学生组成的他人评价与授课教师自我评价相结合的形式;主客观评价方式的结合有利于评价结果的真实、有效、适切性，但目前数学公开课的评价主体仍存在着单一化的不足，具体表现为学生无法参与到评价教师工作当中来，授课教师自身对自己在数学公开课上的表现也没有多大的发言权。
数学公开课单一的评价主体模式存在着不少弊端，数学公开课评价结果合理性、代表力差。由数学教育专家、教师同行组成的评委并非真正参与到课堂教学实践，与被评教师接触时间较短，两者间存在一定的距离与隔膜，对后者的教学风格与特色缺乏充足的认识与了解，加上主观偏爱、观点偏差，势必会使评价结果与真实情况存在差异，不可作为评价教师教学素养唯一、乃至最为关键的因素，必须要将数学教师的自我评价结果考虑进来。而目前授课教师对评价结果几乎没有发言权，仍然处于被动、消极、待评价的尴尬地位，也由此造成了数学公开课的结果使用率不高。由于评委与教师间存在隔阂，就使不少教师比赛结果的不认同，如果教师事后缺少进行反思的意识与努力，就会失去进一步提升数学教学质量与水平的机会与可能。
此外，目前对学生在数学公开课的地位缺乏明确的认识，他们在评价授课教师教学效果方面的作用得不到重视。只有他评、教师自评形式的结合方可构建出数学公开课评价的完整体系，保证评价结果的合理与真实性，从而使被评者心服口服地制定、实施教学改进策略，达到提高数学教学效益、促进生命成长的初衷。
未来的数学公开课评价将更多的突出师生地位，善于倾听师生意见、切实感受，加强对一线数学教师教学评价理论、方法运用的培训，增强他们对数学公开课评价指标体系的内在情感认同与深刻认识，为评价数学公开课培养后备力量。
3.数学公开课评价体系的运用不够灵活，缺乏与质性研究的有效结合
目前常见的误区在于量化研究中数学评价指标体系的运用不顾客观差异、盲目套用，且缺乏与质性研究的有效融合。因此，需要根据数学公开课在授课内容、课型、学生需求与特征间存在的差异来对量化研究的评价指标体系进行调整、变动，“要在众多的评价指标中筛选出一部分最能反映出事物本质特性的指标，而舍弃某些虽有影响，却属于非本质的、次要的目标”[7]，从而使评价结果更具可比性、契合性、适用性。
当前就存在着不少评委漠视客观差异、运用相同眼光看待不同，陷入“只见表不见人”的可悲现象。数学公开课的评价内容比较繁多，被评教师实难面面俱到，为了迎合评价指标而忽略数学教学规律的行为是本末倒置、得不偿失的。只有当被评教师充分认识到这一点后，才可以充分抵制为提高评价分数而东拼西凑、为追求形式上的最佳而导致整体公开课课堂教学效益低下的“花架子”;其次，数学课堂教学的动态生成性也要求数学公开课评价标准具有一定的灵活性，评委需要具有动态、生成思维，运用辩证、系统的视角看待数学教学过程中的“事件”、“偏差”，观察教师是否能够灵活处理珍贵的课堂生成资源，实现对教学惯例的熟练运用与超越，并结合质性评价方法，通过观察、记录、分析、评价教师对教学细节的处理，来对教师的教学观念、教学基本功水平、精神面貌进行综合评价。
4.数学公开课在反映教师教学水平、日常教学中可能出现的问题上有悖真实
目前数学公开课在反映教师实际教学能力与水平、日常教学中可能出现的问题上有悖真实，教师经过长期的准备、修改与预演，修正了本应出现的教学观念、教学行为问题，影响了公开课调整、示范日常课堂教学过程实效的发挥。因此，笔者认为，对被评教师的评价应是一个长期的过程，不可一蹴而就，而应将其平日教学表现纳入进来，将一段时间内教学观念、教学行为表现上的进步作为一个指标，并通过结合临时听课、抽查等形式，弥补公开课评价方式的不足，达到对被评教师的深入理解，最终完成评价的整个过程。
三、欣赏、学习是广大一线教师对数学公开课的正确态度
在对数学公开课类型、功能、评价主体、标准及结果使用方面的应有之义与存在问题进行梳理后发现，欣赏、借鉴、学习是数学教师对数学公开课的正确态度。
新课改要求数学教师要在教学观、知识观、学生观上有所更新及突破，但由于教师行为具有一定的累积性，难以实现快速转变，教师缺乏进行相关培训与系统学习的精力与机会，再加上传统教育评价制度、功利主义教育价值观束缚等原因就造成不少数学教师的举步维艰、停滞不前。而数学公开课作为“数学新课程改革的重要载体”[1]，在推广新课改理念、示范新课改成果、传播新课改经验、总结新课改成果、促进教师专业成长方面具有不可替代的作用，因此教师对数学公开课态度是否端正、认识是否明确对数学公开课使用效果至关重要。
就竞赛型数学公开课而言，作为评委的数学教师应该以欣赏、客观的视角对待公开课，避免带着挑错、找茬的错误心理对待授课教师;作为观众的数学教师应该以扬弃、借鉴的视角对待公开课，需要设身处地地构思自己处于同样教学情境下的个体行为，并与台上教师的教学行为表现、细节处理间存在的异同进行比较，达到丰富教学经验、积累教学案例、提升专业智慧的目标;而作为参与比赛的数学教师应该端正态度，保持平和的心态，正确对待比赛结果，抵制功利主义，将评委老师的意见及建议、课下反思、教学结果反馈当做引领专业成长的重要资源，在对教学理论与实践智慧不断的积累、灵活运用中达到职业成长水平的新阶段。
参考文献
[1] 安富海.公开课问题再审视.中国教育学刊，2013(5).
[2] 范晓玲.教学评价论.长沙：湖南教育出版社，1999.
[3] 王淑慧.多元化教学评价的研究——基于芙蓉中华中学华文多元化教学评价的个案分析[D].华中师范大学博士学位论文，2011(5).
[4] 丁家玲，叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用.武汉大学学报(社会科学版)，2003(6).
[5] 宋立华.走向真实的公开课——为何、何为与达成之策.中国教育学刊，2012(10).
[6] 徐丹，傅海伦.对数学课堂教学评价的再认识.教育科学研究，2013(4).
[7] 葛琳.现代数学课堂教学评价构成模式探讨.连云港职业技术学院学报，2007(12).【责任编辑 郑雪凌】
作者：傅海伦 徐丹 葛倩 于洋
摘 要：本文结合我校数学视频公开课建设的实践，研究和探讨了如何做好数学视频公开课建设的若干问题。数学视频公开课建设要坚持从问题出发，深入浅出的教学理念，以视频公开课为教学平台，注重讲述数学研究的基本思想和方法，使观众感悟到数学，感受到最简单、最优美的数学结构。视频公开课的建设要切实发挥团队作用。
关键词：视频公开课;感悟数学;现代教育技术
互联网技术的迅速发展，正在改变着人们学习知识的途径和方法，逐渐对原有的教学模式、方法和手段产生重大影响。近些年来国外一些名校的公开课以及我国的大学视频公开课呈现在互联网上，为人们学习大学课程提供了一个新的平台。视频公开课或许将对传统的教学理念和教学方式产生冲击。教育教学的改革就应该贴近社会、贴近时代，努力应用现代教育技术和互联网技术为受教育者提供高质量教育服务。
我校数学分析课程2003年被评为首批国家精品课程，在建设过程中我们对如何建设精品课程、如何发挥精品课程的示范作用、如何把现代教育技术应用到数学精品课程的建设中去这样一些问题进行了认真的实践和思考，2012年9月我校视频公开课“数学分析选讲”正式上线，并被教育部确定为“精品视频公开课”。
中国大学视频公开课以科学文化素质教育类课程为主，“数学分析”作为数学专业一门比较抽象的基础课，在面对面的课堂讲授中，数学专业的学生学习尚有一定困难，如何使网上的观众有兴趣愿意看，看了能有收获，真正能做到社会影响力大、受众面广，确实存在比较大的困难。我们在“数学分析选讲”视频课程的准备和录制中，坚持从问题出发，深入浅出的教学理念，从模型实例、历史发展引出问题，在自然趣味中给出严密的数学逻辑描述，从最简单的实例出发，以直观生动方式讲述无穷、极限、微分、积分、级数等抽象概念的原始形态及其发展演化。在系统传授知识的过程中，更加强调其中涉及的数学研究问题的思路，用到的数学建模的思想、化归、归纳、类比、联想、合理猜测等数学方法，使得视频课程对学过和未学过数学分析的学生都有教益。视频公开课上线以后产生了良好的社会反响。
一、坚持从问题出发的教学理念
著名数学家乔治·康托 (Georg Cantor)说：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。科学地提出问题需要更多的洞察力和创造性，提出问题是科学发现的重要组成部分。为培养学生的探索精神，创新意识，在数学教学中应坚持从问题出发的教学思想，注重讲授问题和概念的来源和背景，说明其反映的本质数学特征，把学科发展的前沿成果引入教学，开阔学生的学术视野。要注重培养学生的探索能力，要善于从问题、背景出发，循序渐进地讲解抽象、深奥的数学概念和理论，在复杂的证明中理清研究问题的基本思路，形成自己的教学理念与风格。
“数学分析选讲”视频公开课坚持从问题出发的教学理念开展教学。视频公开课的教学主要结合两个方面的问题展开，一是微积分学中的基本问题：极限、微分、积分、级数等;另一方面是学生学习微积分感到困惑的问题，比如运动和无穷引入数学以后，出现一些似是而非的悖论，为什么要引入极限的概念，极限的定义为什么看起来多少有些奇怪等等一些学生十分关心的问题。从学生最关注、最感到困难的问题出发，才能够提高网友观看视频课的兴趣，一旦提出了问题，那么他们解决问题的注意力更集中，主动性会更强烈。
怀特·威廉(White William)说：“数学是一门理性思维的科学”。数学教学要重视培养学生理性思维的能力，这就使得数学课程教学可能变得比较抽象，学生学习数学会感到比较困难。因此数学视频公开课更要注重从问题出发，分析问题的关键，从感性过渡到理性，进而抽象出数学的基本概念。在“数学分析选讲”视频课的教学中，我们尝试基于问题的探究式教学方式方法，从数学研究的高度，引出为什么要研究这个问题，怎样来研究这个问题，注重数学概念的背景和来源，重点讲授如何提出问题，解决问题，启发学生的创新思维。
高等数学中最重要的概念是“极限”，为了引出极限的概念，使学生理解极限的本质特征，理解无穷小量，我们从求瞬时速度的问题展开分析，通过求瞬时速度(无穷小)、无穷多个数相加、兔子和乌龟赛跑等三个具体例子，说明由于运动和无穷引入了数学，无穷的不可到达性，在数学上可能出现的问题，可能引起的混乱，结合微积分的创始人之一牛顿的原著《自然哲学之数学原理》，引出了微积分学的基础—极限理论，将历史发展与现在的学科系统相结合，以直观生动的方式引进抽象概念，并根据极限理论揭示无穷和有限的关系。这对于理解极限理论起到了很好的作用。
数学刻画无穷的重要手段是极限。但是为什么要采取ε-N、ε-δ这样“有些奇怪”的语言来描述极限过程呢?“数学分析选讲”视频公开课把问题回溯到古希腊时期，通过分析欧几里得的平行公设如何使用特别措辞，十分巧妙地处理无穷和有限的关系，说明今天的数学思想正是古希腊数学文化的一种传承。用有限的数量关系，肯定的语言描述了极限这样一个无穷的变动过程，使不可能达到的无穷状态利用有限的数字去加以验证和刻画。
二、注重讲述数学研究的基本思想方法
“数学分析选讲”作为一门课程，不能是一些内容的拼接，内容上相对要比较系统完整。我们围绕数学分析中的最基本问题展开，前后呼应，选题中的每一节相对独立。该课程把讲授数学知识作为一个平台，重点讲述如何发现问题，提出问题，解决问题;展示了数学建模、联想、化归、类比、合理猜测等数学研究的基本思想方法，使学生感悟到数学的发现与创新。数学视频公开课通过课程内容这个载体，把数学理性思维的思维方式、研究方法传授给学生。从最简单的实例出发，阐明抽象概念的原始形态及其发展演化，在复杂的证明中强调研究问题的思路，让学生感悟到数学的思维品质和思考方式。
化归的方法是数学方法论中的基本方法之一，视频公开课中我们从3个实际问题出发，重点讲解如何转换观点、使用化归的方法研究数学问题。包括最佳视角问题，光线传播问题，特别是通过研究速降曲线的例子，使用微元法把问题线性化，再运用化归的数学方法把它转换为已知的光线折射定理，导出曲线满足的微分方程。例子生动有趣，并且从一个方面展示了数学的发展脉络。
合理猜想是数学发现的重要手段，没有大胆的猜想就没有伟大的发现。我们在视频公开课中从两个级数求和的例子出发，通过中学数学的韦达定理(根和系数关系)，运用类比和猜想，特别是从有限到无穷的类比，通过合理猜测，提出问题，解决问题，在感悟到数学的基础上，大胆地猜想。一步一步地从已知向未知过渡，通过合情推理，“猜出”了级数的和。并使用幂级数理论、微分、积分手段严格证明了猜出结果的正确性。通过简单的实例，展示了类比、归纳、合情推理这些重要思想方法在数学发现、数学创新中的重要作用。
在视频公开课中，为了使听众真正理解数学研究的方法和手段，在视频课上我们也采用了“原汁原味”的(但是简明易懂的)数学方式来讨论研究问题。例如通过实例，一步一步抽象出定积分的定义，再从速度函数、路程函数的实例中“看到”微分积分的内在联系，通过“联想”导出微积分学的基本定理牛顿-莱布尼茨公式，并且演示了严格的数学证明。使听众感悟到数学研究的思想方法，展示了严格数学描述的魅力。
三、数学视频公开课要切实做到“深入浅出”
学习的动力来自于兴趣。学习的目的是获得知识，寻求对未知事物的探索，发自内心的强烈的学习知识、探求未知的愿望是学习的原动力。视频公开课不同于一般的课堂教学，这里完全是观众自己主动地学习。要使在网上浏览的网友能够看完一门课程，能够有所收获，首先要使他对公开课所讲的内容、讲课的方式有兴趣。提高观众对所学课程的兴趣，应该是课程设计首先要考虑的因素(实际上这也是我们平常课堂教学应该考虑的重要问题)。但是提高观众的学习兴趣不等同于降低知识门槛、淡化知识。大学视频公开课课程的目的是传授知识、为学习者以后创造知识提供知识积累，数学视频公开课在系统的传授知识的过程中，立足于引导学生自己去发现问题，学生积极地参与提出问题、研究问题、解决问题，注重培养学生创造性的知识的能力，是我们视频公开课教学的基本目标。
如何做到提高学生的兴趣，使学生主动愉快地学习并且有所收获?我们感到数学视频公开课教学的重要原则应该是两条，一是从问题出发，二是“深入浅出”，深入浅出的关键是“浅出”。著名数学家、数学教育家乔治·波利亚(George Pólya)说：“从最简单的做起。”事实上一个好的数学问题提得越简洁、越清晰，则越容易引起学生的兴趣，激发他们研究问题解决问题的主动性，在思考和研究问题的过程中学到知识，特别是学会研究问题的基本方法和手段，为其今后应用知识、创造知识奠定一个良好的基础。
数学原本反映了世界最基本、最简单的数字特征、几何结构。大学数学具有高度的抽象和严谨的逻辑推理等基本特征。但是数学同时是一门追求简洁的科学，一个好的数学问题为了突出其本质特征，必然是简洁的。我们视频公开课的教学，应该从最简单的实例出发，阐明抽象概念的原始形态及其发展演化，在复杂的证明中理清研究问题的基本思路。一个好的数学报告，好的视频课程一定要简明，只有简明才能易懂，只有易懂才能对听众有益，数学绝不应该是一门十分费解的科学。
四、视频公开课的建设要发挥团队作用
一门视频公开课的完成，除了主讲教师的讲授外，要有前期多媒体课件的准备，要有录制的教学安排、听众学生的调度、录制的后期制作、字幕输入以及专家评审后的修改等大量的具体工作，需要有一个包括老中青教师的教学团队来共同完成。
多媒体课件的制作在精品课程建设中起着重要的作用，多媒体课件要有一个包含青年教师的团队来完成。人们可能会想，内容非常抽象的数学课程中，如何使用现代教育技术，能不能通过多媒体技术来进行教学?多媒体教学是不是能培养学生的逻辑思维?事实上多媒体课件完全可以用来讲授抽象的数学课程，只要课件制作精良，讲授到位，多媒体课件能够起到非常好的教学效果。
提高多媒体课件质量的核心是设计思想要清晰。数学是一系列经过筛选、提炼、组织的直觉，许多数学家的发现更多的是依赖于直觉。数学视频课更多的应该是帮助学生从大量的现象中，根据自己的直觉来筛选、提炼出抽象的概念和具有普遍意义的结论。多媒体课件的制作要利用多媒体课件信息量大的特点，在较短的时间里，把问题展示清楚，从不同的角度来研究和处理这个问题。在多媒体演示过程中，引导学生从中提炼出问题的本质特征。
数学视频公开课同样要重视培养学生的逻辑思维能力，数学多媒体课件，绝不能一次翻一页，要把问题、数学公式一行一行地展示，借助于多媒体课件，把问题的引入、问题的解决按逻辑顺序清清楚楚地展开，使学生和教师同步思考，使学生感受到数学内在的逻辑结构。
视频课除了现场录制以外，后期制作十分重要。网络上挂的视频课不同于课堂讲授，课堂上要考虑讲课的节奏，对一些问题要适当重复，网络教学相对来说就要节奏紧凑，听众没有看明白的可以自己重放。视频课的语言尽量要精炼、准确。为了保证真实的课堂效果，学生紧跟问题思考，视频课我们尽量一次录制通过，这就要求除了讲课前的充分准备和前期在教学团队内试讲外，后期制作要对录像做大量的技术处理。
我们“数学分析选讲”视频公开课有一个很好的团队，录制课程时一些青年教师始终随堂听课，录制完成后做了大量的、非常细致的剪接整理工作，后期又根据专家和高教社编辑的修改意见做了不少修改，使得视频课程内容准确，画面流畅。视频公开课也是一种“留有遗憾的作品”，录制上线回头再看，还会发现很多不足之处，也能看出教学中的问题和缺点，如果再录一次确有不少需要改进的地方。
著名数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass， karl Wilhelm Theodor)说：“这是千真万确的： 一个数学家，如果他不在某种程度上成为一个诗人，那么他就永远不可能成为一个完美的数学家。”这在一定程度上说明了形象思维在数学研究中的重要性。数学视频公开课通过视频的展示，努力把看似抽象的内容讲得简明易懂，把看似乏味的内容变得生动而有趣，使主题内容和思想脉络清晰明了，培养学生的兴趣，激发他们的灵感，努力让学生享受听课，使学生“感悟数学、理解数学、学会数学”，使学生感受到最简单、最优美的数学结构。
[责任编辑：李文玲]
作者：孙炯 杨联贵 王镁 杨红丽 郝晓玲
1 教材分析
1.1 教材的地位和作用
本节主要内容有：内能的概念;物体的内能与温度的关系;改变物体内能的两种方式等.学生在学习本节内容前已在初二学习了动能、势能、机械能的概念以及机械能的转化等知识，又在本章第一节学习了分子动理论的知识.内能是更为抽象的概念，是能量的一种重要形式.内能及其改变是解释许多常见热现象的必备基础，也是后面学习比热容、热机、能量的守恒及转化等内容必不可少的基础，因此本节课在学生的知识体系中具有重要的基础性地位.
本节知识的学习渗透了通过直接感知宏观现象来推测微观事实的方法：如通过物体温度的变化推测物体内能的变化;通过棉花的燃烧推测空气内能的增加;通过水蒸气液化推测水蒸气对外做功，水蒸气的内能减少等.科学的教学不仅要传授知识，更重要的是让学生掌握科学的思维方法，而本节知识的教学可以很好地培养学生的科学思维方法.
1.2 教学目标
依据《新课程标准》要求、本节教材特点以及学生现有的认知水平，拟定本节课的教学目标.
[知识与技能]
(1)了解内能的概念，能简单描述温度和内能的关系;
(2)知道做功和热传递可以改变物体的内能.
(3)知道热传递过程中，所传递内能的多少叫做热量，热量的单位是焦耳.
[过程与方法]
(1)用类比方法让学生建立内能的概念，培养学生科学思维的能力;
(2)通过演示实验和体验活动，锻炼学生的动手能力和观察能力，活跃学生的思维，培养学生的分析推理能力和语言表达能力.
[情感态度与价值观]
通过学习，感受到用微观理论去解释宏观现象的奇妙，激发学生的求知欲，使学生乐于探索日常生活中和相关科学技术中的物理学道理，建立正确的科学观.
1.3 教学的重点和难点
内能的概念是全章乃至整个热学的基础，改变内能的方法，尤其是通过做功来改变物体的内能，更是分析许多常见现象和汽油机工作过程的理论依据.因此以上内容都是本节的重点.内能概念比较抽象，是本节课的难点.根据分析，确立了以下的重难点：
重点：内能概念的建立;改变物体内能的方法.
难点：正确理解内能的概念.
2 学情分析
作为学习主体的九年级学生，他们对事物的认识还处于由感性认识向理性认识发展的阶段，以感性认识为主，理性认识的建立过程还存在一定困难.因此，本课的教学应注意适应学生好奇心强、好动、要强的心理特点，以感性知识为依托，通过演示实验、体验探究、多媒体课件等方法，并渗透一定的理性分析和判断，帮助学生获取新知识，发展抽象思维能力.
学生在初二学习了动能、势能、机械能以及机械能的转化等知识，而且在本章第一节学习了分子动理论.这为学生学习本课打下了知识基础.教学中要充分利用学生已有的知识经验，使学生积极主动地参与教学过程.
3 教法学法
教与学是一个相互配合、不可分割的有机整体，根据本节课的内容和特点以及学生的情况，本节课准备综合应用实验演示、学生探究体验、对话、讲授和讨论等多种方法，并辅以多媒体等手段，以观察实验和已有知识为基础，以问题为主线的生生合作探究、师生对话交流来完成教学任务.
在学法指导上，让学生尝试自己观察思考，分析、概括、类比机械能的概念，得出内能的概念;通过亲身体验来感知改变内能的两种方法;并进一步通过观察实验，分析现象来了解做功可以改变物体的内能.这些指导使学生在获取知识过程中领会物理学的研究方法，得到科学的思维方法训练.
4 教学程序设计
教学中要以了解、学习研究物理问题的方法为基础，掌握知识为中心，培养能力为方向，抓住重点突破难点.
4.1 创设情景，引入新课
多媒体展示烧开水时壶盖跳起来的图片，从生活中常见的现象引入新课，再通过提问：“推动壶盖的能量来自哪里?”、“热水蒸气产生的能量叫什么能? ”用非常浅显形象的语言自然地将学生引入学习的过程，也体现了物理从生活中来的理念.
4.2 新课教学
4.2.1 内能的概念
多媒体展示图片：运动的足球具有动能;运动的分子具有动能吗?相互作用的弹簧具有势能;相互吸引或排斥的分子具有势能吗?
说明：通过学生已有的动能、势能、机械能的概念，创设问题情境，让学生通过类比的方法建立分子动能、分子势能、内能的概念.把比较抽象的“内能”的概念，变得形象而具体.
多媒体总结：物体内部所有分子热运动的分子动能和分子势能的总和叫内能.
多媒体展示图片：炙热的铁水和冰山.问：它们都具有内能吗?引导学生通过分子动理论的知识，“一切物体的分子都在不停地做无规则运动”，得出“一切物体都有内能”.
4.2.2 影响内能大小的因素
通过以下问题引导：
(1)等质量的两杯水，温度分别为20 ℃、50 ℃ ，它们的内能一样大吗?
(2)温度相同的一杯水与一池水，内能一样大吗?
(3)0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，内能不变，对吗?
引导学生运用已有的知识：温度越高，分子运动越快;内能[HJ1.3mm]是物体内所有分子的动能和势能的总和;熔化过程要吸热等，通过讨论得出结论：影响内能大小的因素有质量、温度、状态等.[JP]
说明：根据最近发展区理论，物理教学要让学生在原有知识的基础上，通过知识的迁移提升获得新的知识.本设计通过问题支架，帮助学生顺利通过最近发展区.
4.2.3 内能与机械能的区别
(用2～3分钟给学生思考、讨论，激发学生的思维，使学生的思维始终保持兴奋状态)
通过引导学生利用已有的知识分析：球在静止时，内能不为零，机械能为零;球在运动时，机械能和内能均不为零，使学生认识到内能和机械能是两种不同形式的能量，一个与物体内所有分子的热运动有关，另一个与宏观物体的机械运动情况有关.物体的机械能在一定条件下可以为零，但物体的内能却永远不可能为零.
4.2.4 改变内能大小的方法
学生体验活动：寒冷的冬天如何让你的双手变暖和?
物理从生活中来，通过创设生活中真实的情景，这样才能架设好“学校学习”和“日常学习”的桥梁，做好两者间的转化，激发学生的学习兴趣，使学生愿意学习.
引导学生讨论得出如下改变物体内能的作法：(1)把手放在火旁边;(2)双手来回搓手;(3)把手放进热水中;(4)把手放在热水袋上;(5)对手哈气等.
在此基础上，引导学生得出结论：改变内能的大小有两种方式：做功和热传递.(1)、(3)、(4)、(5)是热传递改变物体的内能;(2)是做功改变物体的内能.
(1)改变内能的方法之一——热传递
学生思考讨论：
①热传递过程中物体的能量是怎么转移的?
②转移过程中能量的形式有没有改变?
结合多媒体课件展示：
[TP4CW27.TIF，BP#]
讲授：① 热传递的条件：物体之间有温度差.
②热量：热传递过程中，传递能量的多少;单位：焦耳(J).
③热传递可以改变物体的内能.物体吸收热量，内能增加;物体放出热量，内能减少.
④热传递实质是内能的转移，能量的形式没有改变.
热传递是学生在小学科学课程中学过的概念，且学生比较熟悉生活中热传递改变内能的事例，从热传递引入热量的概念学生容易理解.
学生根据生活经验举出：热传递改变物体内能的例子，如：
①经火加热的铁锅，热得烫手;
②经太阳照射的棉被，暖乎乎的;
③夏天把饮料放进冰箱，饮料温度降低.
再由物理走向生活，感知生活中的物理.对于提高学生学习的积极性，把学生学习的热情推到一个兴奋点上，使得学习成为一种享受快乐的过程.
(2)改变内能的方法之一 ——做功
演示实验1：压缩空气点火仪
演示1：玻璃筒内不放硝化棉，向下压缩活塞.
引导学生思考：玻璃筒内有什么?(空气)活塞向下压缩，活塞是否对空气做功? (有) 空气的内能如何改变?怎么知道空气内能发生了改变?(空气的温度发生变化)不用温度计能否知道空气温度的变化?(在玻璃筒中放入硝化棉，化“不可见”为“可见” )
说明：通过宏观的现象，推知微观的物理变化是物理学习中一种很重要的思维方法，利用对比实验培养学生的思维能力.
演示2：玻璃筒中放入硝化棉，向下压缩活塞(图1).
通过问题引导学生思考：
①压动活塞时，有没有做功?谁对谁做功?
②能量如何转变?
③棉花燃烧的原因?
④增大空气内能的方法?
总结：外界对物体做功，物体内能增加.
演示实验3：空气膨胀对外做功
演示：在饮料瓶中放少量水，塞上活塞，用打气筒往里面打气(图2)
学生观察实验并回答观察到的现象.
问题引导：
①塞子为什么会飞出去?
②这个过程中有没有做功?谁对谁做功?
③能量如何转变?
④瓶内白气怎么回事?
⑤瓶内水蒸气的内能如何变化?什么原因?
总结：物体对外界做功，物体内能减少.
总结：做功可以改变物体的内能.做功改变物体的内能实质是内能和机械能之间的转化.
4.3 新课小结
多媒体展示任务：写出《内能》的概念图.目的是让学生对本节内容形成知识体系，加深对知识的理解.
4.4 布置作业
上网查找关于温室效应的资料，了解与温室效应相关的知识，了解温室效应对人类的影响，写一篇关于温室效应的小论文.
5 教学评价与反思
本节课利用日常生活中的具体事例来引入新课，以激发学生的学习欲望.在教学过程中，运用了多种教学方法，注重对学生的引导和启发，体现了以老师为主导、学生为主体的教学理念.在本节课程的整体设计上，还体现了以下几个特点：
(1)以最近发展区的教学理论作指导.例如：①内能是一个抽象的概念，引导学生类比已有知识“机械能”，学生通过知识的迁移提升获得新知识;②提供“问题支架”，帮助学生学习内能大小的影响因素以及内能和机械能的区别;
(2)较好地贯彻了物理课程的理念——物理从生活中来，到生活中去.例如：①内能概念的引入：煮水时壶盖被推开;②改变内能大小的方法： 怎样使双手变暖的小活动;③列举生活中利用和阻碍热传递的例子;
(3)以知识为载体，注重培养学生能力.例如：①演示做功改变物体的内能，变“不可见”为“可见”，让学生领悟研究微观世界的方法;②学生归纳总结，制作概念图.
当然，教学的过程是一个不断创造的过程.教育是长远的，学习是终生的，在教与学的过程中如何更好地传授知识、启发学生、与学生共同成长等问题仍需要在授课过程中进一步分析和探讨.
作者：潘华青
福州红博幼儿园2012—2013学年下学期家长半日开放活动
时间：2013.4.24
班级：大四班
活动内容：《学习自编加法应用题》
活动目标
1、能看图自编加法应用题，初步掌握编加法应用题的结构。
2、能根据生活经验自由编题。 活动准备
大幅教育挂图一副、1—10的数字卡、问号图卡、算式卡，情境图、集合图若干。 活动过程
一、根据图片内容编加法应用题。
1、出示教育挂图，幼儿观察。
引导语：图片中有什么?你们可以根据图片中的情景编一道加法应用题吗?
2、师幼互动编加法应用题。
二、幼儿尝试根据图片内容编加法应用题。
引导语：老师还带来了很多不同的图片，想请小朋友看看图片上有什么，你们能根据这个图编一道加法应用题吗?
1、幼幼交流，根据自己手上的图片内容互相编加应用题。
引导语：现在请小朋友把根据图片的内容编加法应用题编给旁边的小朋友听听。
2、师幼分享交流。
引导语：你的图片中有什么?你是怎么编加法应用题的?
三、师幼共同梳理编加法应用题的结构。
结合背景图、数字卡、问号，梳理编加法应用题的结构——编加法应用题时，讲的是一件事
执教：陈霞 (出示图谱)，要有两个数(出示两个数字卡)，最后还要提出一个问题(出示问号图卡)。
四、引导幼儿根据已有的生活经验自由编加法应用题。
1、幼儿两人一组，根据自己已有的经验轮流编加法应用题，教师倾听，及时纠正幼儿的编题中出现的错误。
2、师幼分享交流：你是怎么编的?说给大家听听。
3、教师引导幼儿结合加法应用题的结构，共同评价幼儿的编题情况。
六、活动结束
教学时间：2014年3月19日(星期三)第六节课
任教班级：四年级(1)班
任教教师：xx
教学内容：四年级数学下册第三单元简便计算之第一课时《连减的简便计算》 教学目标：
1、知道从一个数里连续减去两个数可以改为减去两个数的和。
2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养探索、研究数学问题的意识和能力。
教学重点：
一个数连续减去两个数时，可以减去两个数的和，也可以先减后一个数再减前一个数。 教学难点：
根据具体的数据特点，选择灵活、合理的计算方法。
师生准备：
教师：多媒体课件学生：常规学习用具
教学过程：
一、游戏导入新课
师：我们来玩个对口令游戏好吗?
生：好。
师：我说一个数，你对的数要与我说的数的和能凑成整百。
过程略
师：怎样的两个数相加得整百数。
生：个位相加得10，十位相加得9的两个数相加得整百。
师：换游戏规则，你们对的数与我说的数的差是整百。
过程略
师：怎样的两个数相减得整百?
生：个位和十位上的数字相同的两个数相减得整百。
师：其实，我们计算时常常可以用凑整的方法来使计算更简便。下面我们就一起来解决一个问题，并在解决问题的过程中一起来探讨在连减中怎样使计算更简便。(板书课题：连减的简便计算)
二、自主探索，探究新知
1.课件出示例1情境图，提问：你能从图中获得哪些数学信息?要解决的问题是什么?
2.明白以后，就请你们小组讨论后用一个算式表达出来吧。(学生分组讨论列式 教师巡视)
3.指名学生汇报，并说说是怎么想的师板书：234-66-34234-(66+34) 234-34-66
4.这3位同学用了不同的方法解决问题，讲得很有道理。那李叔叔到底还剩多少页没看呢?现在就请你们用自己喜欢的方法算一算。
5.指名汇报：你是用哪种方法进行计算的?请在黑板算式下写出。
6.比较三个算式的结果，你们发现了什么?(结果相同)
7.你觉得哪种方法更简单?
8.小结简便计算方法。
在计算连减时，有多种方法，
①可以(从左往右)按顺序计算;
②可以把(减数)加起来，再从被减数里去减;
③还可以先减去(后面)的减数，再减去(前面)的减数。
这就是我们今天学习的连减的简便计算。
三、实际运用，深化知识
课件出示习题。
1.在○里和横线上填上适当的运算符号和数。
(1)868-52-48=868○(
(2)1500-28-28○272)
(3)415-74-74○26)
(4)684-(584+37)=684○2.选择最好的方法。
(1)800-138-162()
A800-138-162B800-138-162
=662-162=800-(138+162)
=500=800-300=500
(2)472-49-272()
A472-49-272B472-49-272
=472-(49+272)=472-272-49
=472-321=151=200-49=151
四、课堂总结
师：你们真棒!通过今天的学习，你们有什么收获?
点名汇报
师：老师今天也有很多收获，与同学们分享：在进行连减的计算时可以从左往右按顺序计算;可以把减数加起来，再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数，再减去前面的减数。
这就是我们今天学习的连减的简便计算
五、布置作业
课件出示作业，学生独立完成。
(一)
大班数学活动《有趣的数字》
附1故事：
“年”妈妈的孩子真多呀!它给孩子起了一个好听又奇怪的名字叫做“日”。年妈妈到底有多少个“日”娃娃?数呀数呀，一共有365个日娃娃。
这365个日娃娃住在一起吗?不、不，那么多的日娃娃挤在一起怎么能行呢，于是，年妈妈就为它们盖起了12座漂亮的小房子，让所有的日娃娃分别住在这12座房子里，并且给这些房子起名：一月房、二月房……十二月房。
咦，这些房子怎么看起来有的大，有的小?而且还有一座顶小顶小的房子，这究竟是怎么一回事呀?原来，一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月房子住的娃娃多一点，每座有31个日娃娃;四月、六月、九月、十一月房子里住的日娃娃少一点儿，每座有30个日娃娃;那座顶小的二月房子里，只住了28个日娃娃。
年妈妈是那么的疼爱自己的孩子，它常常担心她的孩子因为贪玩而找不到家。于是，房子盖好以后，年妈妈就从一月房子里数着自己孩子的名字：一日、二日、三日……从早数到晚，当它数到第十二个月里的最后一个娃娃时，就要带它的所有孩子到很远、很远的地方去再也不回来了，到那时就会有一位新的年妈妈，带着它自己的孩子又住进这十二座漂亮的月房子里，重复过着同样的生活……
附2谜语：
一件东西真稀奇，身穿365件衣，
每天都要脱一件，最后只剩一层衣。
大班数学活动：《有趣的数字》
活动目标：
1、初步理解年月日的概念，感知年月日之间的关系，了解一年，有12个月，一个月有30(31)天，一年共有365天。
2、引导幼儿知道日历等是查看时间(日期)的工具，学习查看他们的方法。
3、培养幼儿的观察和想象能力，发展幼儿的交往能力。
活动准备：
1、大字卡(年、月、日)各一张，自制外形似房子状的2002年1月--12月的月历(大月、小月、2月房子大小有区分)，小字卡(同前)和数字卡(
12、30、
31、
28、365)人手1份。
2、各类挂历、台历、月历等布置的展览区。
活动过程：
一、导入部分，激发兴趣。
导入语：今天老师带来了一些有趣的数字和小朋友一起做游戏，高兴吗?那我们先一起来认一认、读一读。看到这些数字，你想到了什么?(学号、年龄、时间等)
二、出示房子，讲述故事。帮助幼儿理解年、月、日的概念，了解数字之间的关系。
1)出示房子图，小朋友瞧，这里还有许多有趣的数字呢!仔细看看，你发现了什么?
你们发现了这么多秘密，真了不起!咦，这些数字里还藏着一个好听的故事呢!想不想听?
教师利用大字卡讲述故事。
2)幼儿操作小字卡、数卡回答问题。
年妈妈的孩子叫什么名字?它有多少个日娃娃呀?它为日娃娃盖了多少座房子?
大月房有哪几个月?小月房有哪几个月?
大月有几日?小月有几日?
顶小的月是几月?有多少日?
三、学习查看挂历的方法，练习找日期。
1)现在老师指日期，请小朋友说出是几月几日?
老师说日期，请小朋友把它找出来。
师：那今天是几月几日?你们怎么知道的?
教师总结：对了，象日历、挂历、台历等可以查看日期。
2)前几天小朋友都带来了一些挂历、台历，今天我们就来开个展览会，看看找找说说日期(如：生日、节日等)，并介绍给旁边的小朋友和后面的老师听。
大班数学活动：平均分配
活动目标：
1、在游戏中，初步感知平均分配。
2、在活动中，能按要求进行数量分配。
3、提高自主解决问题的能力。
活动准备：
1、游戏场景布置，两张大的记录表。
2、点心六份，数量分别是
8、12。每位幼儿一份水果，数量为6和8。
3、幼儿操作材料人手一份，彩带若干。
活动过程：
一、线上游戏“挤圈圈”。
师：今天小熊搬新家，邀请我们去参观，想去吗?
师：路上有这么多的圆圈圈，我们一起来玩挤圈圈的游戏吧!(跳圈圈、抢圈圈，X个小朋友挤圈圈。)
二、在情境游戏中，学习平均分配。
1、“坐座位”，初步感知平均分配。
师：小熊家到了，请每个小朋友搬张椅子坐下来，坐6组，每组的人数要一样多。
(幼儿搬椅子上座位)
教师小结：我们把24个小朋友，分成6组，每组都坐4个小朋友。
2、“分点心”，进一步感知平均分配。
师：小熊知道大家一路上辛苦了，给我们小朋友准备了一些点心，看看有什么，有多少? 师：请小朋友把你桌上的点心分成每人一样多。你们是怎样分的，用的什么方法?
教师小结：原来把一样物品分成几份一样多的方法叫平均分配。
3、“分水果”，按不同份数进行平均分配
师：小熊还给每位小朋友准备了一份水果，数数一共有多少?动手分一分，看看每个小朋友可以得到几个水果，把它记录在作业纸上。
三、在平分彩带游戏中，结束本次活动。
1、平分彩带
师：小熊给小朋友准备了一些彩带，每2个小朋友一根，把它平均分成4份。
2、跳“圆圈舞”。
师：让我们跳个舞庆祝小熊搬新家!
嵩明大地幼儿园公开课教案 ——大地数学《画出相同的数量》
班级：蕾蕾班 授课教师：李建美
一、设计意图： 数字是一个比较抽象的概念，幼儿虽然会说数字1,2,3,4,5····但他们却对数字表示的模糊不清，为了让幼儿理解数字与物体数量的关系，能真正理解数字的意义我设计了这次活动，认识数字5.。让幼儿感知物体的数量并能准确计数是非常重要的。本次活动通过为幼儿提供大量的实物，引导幼儿手口一致的点数，明白实物与数字的对应性。为幼儿提供更多的观察，探究，经历，体验的机会，激发幼儿学习数学的兴趣。 活动目标：
1、认识数字5，知道他们的实际意义。
2、能对5以内数量的物体进行排序，引导幼儿通过操作，目测等正确感知“5”以内的数量，巩固对“5”以内数字的认识。
3、能仔细倾听，并按指令进行活动。激发幼儿的学习数学的兴趣。培养动手操作和口语表达能力。
重点：认识数字5，知道他们的实际意义。 难点：能对5以内数量的物体进行排序。
活动准备： 1-5的数卡和实物卡若干 。幼儿每人一个盘子，盘子里积木10若干。白纸和彩笔。 活动过程：
一、游戏导入，复习数字
1、
2、3 、4今天老师想和我们小朋友来玩一个“看数字拍手”的游戏，好不好?
2、介绍游戏玩法：老师出示数字卡片，幼儿先读出数字，再根据卡片上的数字进行拍手，要求幼儿听口令：预备—拍!幼儿才能拍。
3、游戏“手指变变变”。教师：小朋友让我们的小手动起来，做个手指变变变“的游戏好不好?
《此环境培养幼儿 手口脑并用的能力》
4、按数取物 师：这是数字几?幼儿：“3”师：用你们的小手来表示“3”。幼儿伸出3根手指头。师：请小朋友们从小盘里拿出相同数量的玩具，三个积木和数字三做朋友(教师引导幼儿巩固复习对1,2,3,4，的认识)
二、认识数字5。
教师出示图片请幼儿目测图形数量和水果数量认识数字5，教师先提问在讲解。 师：图片上有几个三角形?让我们伸出小手点着三角形数一数有几个吧!幼儿伸出手指随老师一起点数。(此环节练习幼儿手口一致点数物体，每一张图片逐一提问讲解，反复加深幼儿对数字5的理解和认识。)
三、排序活动
1、现在老师这里有很多的数字宝宝和实物图片，但它们混淆在一起，想请我们小朋友来排排队，你们愿意吗?
2、幼儿操作活动，教师个别指导。在排序的过程中提醒幼儿别让数字宝宝站错位置!
3、你们真能干，谢谢你们小朋友的帮忙。
三、我是小画家
教师展示自己用5个图形组合的图形，要求幼儿用自己喜欢的图形画一个物体，但图形的数量必须是5个。
活动名称《20以内的相邻数》 活动目标
1、知道一个数的相邻数有两个，能够找到20以内数字的相邻数。
2、理解相邻数之间大1和小1的关系。
3、喜欢参加相邻数探究的活动，体验发现的乐趣。 活动准备
数字卡片
串珠
操作册 操作纸 彩笔 活动过程
一、 预备活动
走线
二、 集体活动
1、 游戏导入:“数字接龙”由一个小朋友说出1—20任意数，其他小朋友接着数到20。
2、 知道一个数的相邻数有两个 。
刚才小朋友的声音特别好听，那杨老师带小朋友一起玩一个找邻居游戏，我找坐的最端正的小朋友。
请五个小朋友到前面来排队，我说到谁的名字，大家一起帮他找邻居，说出他们的名字。(提示离他最近的就是它的邻居)
不光我们的小朋友有邻居，我们的数字宝宝也有邻居，下面我们就玩一个游戏，猜猜数字宝宝的邻居是谁。 (1) 出示数字卡片11和
14、16，给数字找邻居。 提问:(1)、猜猜11前面的邻居是谁，后面的邻居是谁。(能说出的问问方法，猜不出的进一步引导)。
(2)、数字11有几个邻居，分别是几和几，10在它的?面，12在它的?面。
(3)、猜猜14和16中间的数字是谁?
教师小结：每个数字都有两个邻居，我们也叫它相邻数，数字15的相邻数14和16.一个在它前面，一个在它后面。
3、 理解相邻数之间多1少1的关系
小朋友为数字宝宝找到了邻居，我们鼓励下自己。 今天不光数字宝宝来到我们班，彩色串珠也来参加游戏了。 (1) 出示串珠10，比10 多1个的串珠是多少(不知道就数一下)比11多一个的是多少?12请小朋友把相应的数字摆在串珠下面。
提问(1)请小朋友观察 每串串珠的数量有什么不一样(引导串珠11比它前面的多还是少，多几个少几个。比它后面的多还是少，多几个还是少几个。
(2) 请小朋友完整的回答11比10多1，11比12少1。 (3) 随意说数字，请小朋友完整说多一少一的数字。 教师小结：11—20的数字是按从小到大的顺序排列的，每个数总比它前面的数多1比它后面的数多1.所以每个数字都有两个相邻数。
三、分组活动
1、第一组：操作册
2、第二组：操作串珠
3、第三组：为纸上有的数字找到相邻数。
讲清分组活动规则，请小朋友听音乐发学具，音乐停止操作。 幼儿操作，老师巡回指导。 听音乐收学具
教师总结:我们今天学习了20以内的相邻数，知道了每个数都有两个相邻数，每个数字都比它前面的数多1，比它后面的数少1。 活动延伸
1、请小朋友回家和爸爸妈妈一起给比20大的数字找找相邻数。
教者：范胜
班级：八(2)班
地点：多媒体教室
时间：2015/5/14 课题：矩形的判定 一. 教学目标： 知识技能：
1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想 过程与方法：
经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力 和演绎能力。
情感态度与价值观：
通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。 教学重点难点: 矩形的判定及性质的综合应用
二教学过程：
(一) 复习引入：
1.平行四边形的性质是什么?怎样判定一个四边形是平行四边形? 2.什么是矩形?矩形有哪些性质?
(二)新课讲解：
矩形的判定方法有哪些?.
矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法.
(请学生通过观察、探索构成矩形的条件，思考并探讨)
方法1：有三个角是直角的四边形是矩形.(并让学生写出推理过程。) 方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形.(分析判定方法2和学生一道写出证明过程。) 归纳矩形判定方法(由学生小结)： (1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形.
(3)有三个角是直角的四边形.
(针对自我尝试所完成的问题，让学生总结问题解决时所用到的知识点、方法规律问题解决策略及易错点。通过学生自己动手操作，找到解决问题的方法。)
例1：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，
求证：四边形EFGH为矩形
分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明 例2：判断
(1)两条对角线相等四边形是矩形(
)
(2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形(
) (3)有一个角是直角的四边形是矩形(
)
(4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点(
)
(三)巩固练习
(四)课后小结：
判断(平行)四边形是矩形的条件。
(五)作业
(六)教学反思
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