数学美拾趣读书报告

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第1篇：数学美拾趣读书报告

数学美拾趣书评

长期以来，在数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣;不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象、枯燥，失去学好的信心。那么在教学中，如何发挥数学的美育功能呢?易南轩老师的《数学美拾趣》为我们提供了一个很好的范例。易南轩老师的《数学美拾趣》由56章组成，收入了许多有趣的数学游戏，像七巧板、九连环、华容道、幻方等等，讲了这些游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。这本书中的所有内容都不是论述数学是什么而是让我们去感受数学的美，从而让我们爱上数学，爱上学数学，激发我们对数学的研究欲望。

一、展示数学之美，激发学习兴趣

从萌芽状态的原始数学，直到当今五彩缤纷的现代数学，美作为数学的重要内涵一直得到所有数学哲学家的公认。现代大数学家希尔伯特给出了数学的三个美学标准：协调性、独立性和完备性。数学家无论是选择题材还是判断成功的标准主要都是美学的。人们要求一个数学定理或数学理论，不仅能用简单优美的方法对大量先前彼此毫无联系的个别情况加以描述并进行分类，而且也期望它在“建筑结构”上优美。

数学大师陈省身说：“数学上很多简单而困难的问题，这些问题使人废寝忘食，经年不绝。一旦发现了光明，其快乐是无法形容的”。在弥留之际，他说：“我要走了，要去数学的圣地希腊报到了。天堂里，一定也有数学之美” ①。当年，读懂了陈省身-韦伊定理的诺贝尔物理奖得主杨振宁说，他感到“真的有触电的感觉，还有更深的，更触及心灵深处的地方。到头来，突然领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用优美这一价值观念发展出来的数学观念竟然完全吻合，那令人感到怵然。②”并不是只有世界一流大师才能发现数学之美，普通人也能，美国科学家卡尔.萨根说：“我们不一定要成为科学家，但并不妨碍我们欣赏科学中的美”③。如何没有了美感，只剩下技巧、分数，那么我们培养出来的只是考试机器，从他们中间是产生不了大师的。

作为数学教师，应该在对学生进行数学知识的系统教育的同时进行数学美的教育，使学生懂得学数学既有题海之苦，也有探秘寻幽之乐，让他们是觉得学习数学是一种需要，一种享受。如在讲椭圆的离心率概念时可以通过“这些或圆或扁的椭圆中你觉得那个最美?”引导学生欣赏神赐的比例0.618——黄金分割之美。蜚声世界的著名建筑：如埃及的金字塔，希腊的帕提依圣庙，法国的巴黎圣母院，中国的故宫，都用黄金分割构图，主体建筑的设计都适合黄金比，主要景 1

点的布局都在画面的黄金点上，使整体建筑显得协调、悦目、美观、大方;人的腰长与身高之比约为0.58，只有掂起足尖或穿上高跟鞋才能接近黄金比，这大概是爱美的女性喜欢穿高跟鞋和跳舞要掂起足尖的类在奥妙;液态的水温范围是摄时0度到100度，而人的正常体温恰好是这两个数的黄金分割点38度上，而人的身心感觉最舒服的气温又恰好在38度的黄金分割点23度，在这一温度附近，肌体的新陈代谢、生理功能与活动节奏处于最佳状态。哇，这些看起来风马牛不相及的客观世界竟然这样简单的用数学统一起来，还有多少奥秘也要用数学来揭开呢。这对学生兴趣的激发胜过了几百遍的苦心说教。

二、融贯数学之美，加深知识理解

数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等做出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统

一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。

教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。例如北师大版第一册《小老鼠背土豆》就是

6、7加减法的延伸，通过童话故事，让学生讲故事，列算式，掌握知识，使学生体会到生活中处处有数学，在轻松愉快的气氛中体数学与童话故事的和谐美。又例第七册伴你成长找出规律的习题：

999×328=327672

999×514=513486

999×705=704295

999×676=675324发现规律并填得数

999×217=

999×439=

999×842=

寻找它们的规律，感受数学知识规律美，感受知识与规律之间神秘之美。又如，让学生仔细观察生活中蜂窝、花朵、建筑物等，发现这些物体往往呈现出几

何图形对称或不对称美;开展隐含着数学知识的兴趣小组、棋类比赛、数学游戏这种数学美的熏陶才能使学生真正拥有一双充满情感与发现美的眼睛。大自然在他们的眼里充满灵性、感情、因此我们要多开展数学活动，寻找数学知识的延伸点，让学生在课堂中感受到审美情趣的教育，不断扩大视野，勤于动手动脑，在发展志趣的同时丰富精神生活，更加深了对知识的理解。

三、创造数学之美，培养思维能力

数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解(证)、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美的启迪学生思维，当学生对数学美的感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。

多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明(证明略)，初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。 学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。

这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。

四、发掘数学之美，陶冶思想情操

学数学不仅仅是锻炼思维，更主要是在培养一种精神，一种对数学永无止境的钻研精神。当一个题目苦苦思索而百思不得其解时，你能说这不是在对学生进行一场毅力考验吗?

数学中的审美教育同文学艺术一样， 具有潜在的思想教育功能。 不过， 数学美是美的高级形式， 对缺乏数学素养的人来讲， 特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限， 不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到， 这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养， 认真钻研教材， 深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素， 为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛， 引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美， 进行审美教育， 提高审美能力， 培养审美意识。

在教学中， 教师应充分展示教材的数学美， 使学生受到美的熏陶， 同时激发他们的创新意识， 培养他们的创新能力。 总之， 利用数学美， 可以激发学生的学习情趣和动力， 让他们在美的情景中展开想象的翅膀， 在美的情景中迸发出智慧的火花， 在美的情景中陶冶良好的思维品质和人的素质， 在不断创新中推动自我的完善和社会的发展。

综上所述，我认为《数学美拾趣》真的把数学的美发挥到了极致，希望大家仔细研读，这本书将带你到一个“好玩”的数学世界中去漫游。相信它一定可以重新唤起你对数学兴趣，提高你在数学方面的水平。

参考文献

许康，周复兴.1991.数学与美.成都：四川教育出版社 谈祥柏.1994.趣味数学辞典.上海：上海辞书出版社

第2篇：《数学美拾趣》读后感

虞晓丹

2002年8月，91岁高龄的数学大师陈省身先生写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗?不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生是数学大师，他懂数学的奥妙，对我们凡夫俗了来说，数学枯燥，数学难懂，一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁开始觉得数学好玩，最后玩成了数学大师，并不是成了大师才说好玩。 世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味，有酒仙之称的诗人李白写道：但得此中味，勿为醒者传。不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同，数学无所不在，每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。

举个例子：每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美同的纽约，且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船，在到达纽约时，能遇到几艘从纽约开来的轮船?

这看似很难的题目，被一位数学家画了一张实验性的“时间——路图”简简单单地解决了。从图可清楚地看出中途共遇到13艘，加上开航时与启航时相遇的两艘，共15艘。

《数学美拾趣》除导言和结束语外，共43章，每章都吸引你去研读。从中你会感觉到生活中处处有数学，处处可用上数学，数学是无所不能的。 比如：数学与音乐

我国的七弦琴(即古琴)取弦长1,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得所谓13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，是很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。

1980年，著名琵琶演奏家刘德海在华罗庚教授用数学方法帮助下，找到在弦长1/12处，弹出的声音格外优美动听。几十位演奏家听了“最佳点”的演奏后，都认为数学与音乐之间可能有一种深奥的内在联系。

数学与绘画

怎样在二维的平面画布上，反映三维空间的实体?1435年阿尔伯蒂写作《绘画论》一书，他希望画家通晓全部自然艺术，更希望他们着重精通几何学。因此，这本书的理论基本是论述绘画数学基础——透视学。得出：“远小近大，远淡近浓，远低近高，远慢近快”的一些定性结论。

达。芬奇利用数学原理，通过对透视理论的研究，使素描艺术达到前所未有的发展，成为闻名于世的一代艺术宗师。他说：“任何人的研究，如果没有经过数学的证明，就不能认为是真正的科学。”

数学与八卦

数学与哲理

在实数里，负数比零小;在生活里，没有思想比无知更糟。 任何数与零相加减，仍得任何数;光说不做，只能在原地停留。 丢掉小数点数值会变大;不拘小节会犯大错误。 螺旋线：知识的掌握，生活的积累，都是沿着螺旋线上升的。

直线：向两边延伸，无始无终，无边无际，代表着果断、刚劲和一往无前的毅力。 倒三角形：头重脚轻根底浅，如大厦将倾。华而不实的浮夸者，亦有如是的立世后果。

数学与文学

比如诗歌。巧记圆周率中的李相呈把圆周率小数点后的5010位数字看成祖冲之的一首爱情诗《圆周率爱情诗》，分为四部曲，爱的伤痛，复圆之旅，爱注圆心，圆满乾坤。

第一曲：爱的伤痛

伤定伊始忆吾旧(

3、14159) 爱路吾深误(26535)

布鹃雀鸠深爱甚(8979323) 步施遛爱路(84626) 郑州退休老人孟和平，把圆周率前3140位数字读成一首中国最长的五言叙事诗，名为《山颠妖肆传奇》说的是山顶酒肆里有九位相貌妖艳的舞女，因小事不欢而散，名奔东西，后来又相聚在另一家酒肆里，最终不计前嫌，一同开怀畅饮。里面刻画了近60位人物，还出现山东梁山等十几处美景。 如：山景如画 三山四时绿，(33446) 白雾满山舞，(85035) 来路到酒山，(26193) 摇摇摆摆树。(11881)

而古代一些数学问题，以诗歌形式叙述 如：《孙子算经》中，有这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?

明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌概括了解法：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

意思：将用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得余数乘上15，结果减去105的倍数。70*2+21*3+15*2-2*105=23 还有诗中有数学： 《李白醉酒》

李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问壶中原有酒几斗? 还有诗中的数字：(不说什么一去二三里、飞流直下三千尺之类的) 苏东坡《百鸟归巢图》上的一首诗：

天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，鸟去鸟来山色里。 这里你找到100只鸟了吗?

一只又一只(2只) 三中五六七八只(3*4+5*6+7*8=98只) 培养学生的“用数学意识”也是素质教育的一部分。当然，《数学美拾趣》还有很多很多好玩的数学。数学的好玩有不同的层次和境界。小学生能够体会到的数学好玩和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度去大不相同。就这本书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处，类似好玩的小问题比比皆是，说不定有心人还能从中挖出宝矿，有所斩获。