多边形的面积观课报告

国民经济的快速发展下，越来越多的行业，开始通过报告的方式，用于记录工作内容。怎么样才能写出优质的报告呢？以下是小编收集整理的《多边形的面积观课报告》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

第1篇：多边形的面积观课报告

《圆柱的表面积》观课报告

《圆柱的表面积》这节课是学生在认识了长方体、正方体、球等物体，了解了图形的特点的基础上进行的学习。在学习活动中注重空间观念、想象力和动手操作的能力。通过这次研修学习，听了李超老师的课，我自己受益匪浅。下面就这节课说说自己的体会。

第一，老师和学生准备充分。李老师以“你能帮工人叔叔计算出所需要的纸板吗?”这个问题导入。由生活中的实际问题过渡到求圆柱的表面积。通过探究合作活动，让学生从用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式，体现了转化思想的应用，进而推导出表面积。李老师充分挖掘教材，设计合理，体现了丰富的知识储备。这堂课中不只是老师准备充分，学生准备也非常充分。学生为本节课所做的学具也非常充分。据我观察，李老师在提出小组活动后，学生迅速的拿出学具，非常有针对性。

第二，课堂始终坚持教师主导，学生主体的原则。在探究侧面积的时候李老师提出小组活动，让学生自己通过动手去操作、合作探究后，抽象概括出侧面积的计算方法。再通过课件的演示让学生清楚的看到圆柱的侧面展开是一个长方形，很好的突破了难点。多媒体辅助教学，使学生眼脑手等各感官参与感知活动，激发了学生探究新知的热情，充分发挥学生的主体作用，培养了学生独立思考的能力。

第三，师生互动良好，学生主动参与。我观察到对老师提出的问题学生给于主动反应。在课堂教学过程中，学生能积极的回答老师的问题，互动较多。而且老师讲解过程中学生认真倾听，其他小组讨论汇报时，其他成员还会做出不同的反应。对于回答不完善的给以补充，交流围绕学习目标平等和谐。

第四，注重基本技能的计算。李老师针对本节所学知识的特点设计了基本练习题，例题练习题，教学实践题和思考题。这些题目层次明显，由易到难，既注重基础知识的巩固，又注重学生智力的培养，培养了学生思维的灵活性同时也关注了学生思维的差异性。锻炼了学生对知识的实际应用能力，使学生感受到数学与生活的实际联系。

但是，在本节课的教学中还存在一些不足，我有一点建议。

第一，在探究侧面积时，李老师提出沿着圆柱的高剪开，我认为应该先让学生猜想圆柱展开可能是什么形状然后在验证，这样长方形、平行四边形、正方形都有可能。

第二，就是关于提问。老师让学生独立完成练习，在多数学生还没有完成时尽量不要提问，这样容易打断学生的思路。尽量给学生留下充足的思考时间。

第2篇：圆柱的表面积观课报告

篇一：圆柱的表面积课堂教学观察分析报告

《圆柱的表面积》课堂教学观察分析报告

市中办中心小学闫倩倩

一、现场观察的背景及目的

1.教学变量控制

当天学生接连上两节数学课，第一节内容为《圆柱的认识》，执教老师是本校青年教师李老师，《圆柱的表面积》是第二课时，受客观原因影响，本课执教时间只进行了30分钟，课时计划部分未实施。

2.教学目标

(1)、通过操作演示，帮助学生理解和掌握圆柱体的侧面面积和表面积的计算方法，能

正确计算圆柱的侧面面积和表面积。

(2)、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题

的能力。

(3)、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能

力。

3.观察目的

(1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程特点，评价得失，实际反思，促进观察者和被观察者的专业成长。

(2)对教学的环节设计、教学的时间分配、教师提问技巧进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学效率。

5.主要观察技术的选择

课堂教学的全程录像、片断文字实录。

二、提问技术、方式、水平分析

1、提问方式：(10分钟片断)教师在课堂上主要以一问一答和一问齐答的方式，学生主动参与面广。教师提出的问题有层次性，便于学生操作，适合不同水平学生的要求，有助于学生促进知识间的迁移，帮助学生建立良好的认知结构，各层次学生都在原有水平上得到提高。教师提问后给予学生较大的思考时间，反馈及时。

2、提问水平：片断共提出问题29次，其中组织性问题4次，占13.8%。认记性问题10次，占34.5%，理解性问题9次，占31.0%，推理性问题5次，占17.2%，创造性问题1次，占3.4%。从问题类别所占的百分比来看，教师不但注重知识的理解与掌握，而且善于利用课堂生成资源，注重对学生的创造性能力的培养

三、课堂教学整体分析

1.背景描述

在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了物体表面积的含义,这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。在这一课的学习中，教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。

在本课的授课前一节，学生刚刚学习了《圆柱的认识》，在《圆柱的认识》一课的课堂教学中，我校付老师对教学方法进行了非常大胆的实验，极富创新的执教使学生对圆柱的知识有了更深更广的了解，但由于拓展的面较广时间比较短，也使得部分学生对基础知识的认识和把握不到位，而且同时由于是连堂课，第二课时教学时，第一课时教学内容学生记忆得比较牢，这是比较有利的，但课后学生没有得到相应的练习巩固和知识吸收的时间这是不利的。

2.执教者对教学过程与效果的反思。

(1)把握重点，突破难点，合理利用教材

对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。

(2)直观演示和实际操作相结合

通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，通过比较侧面积和表面积的异同，将生活中的汽油桶、水桶、烟筒等实物迁移到课堂学习中，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。

(3)讲解与练习相结合

本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。

(4)体现学生地位，发挥教师主导作用

在教学中我力求做到学生会的就放手让他们自主探索，不会的就扶一下，帮一把，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。比如圆柱侧面积的计算方法，大部分的学生是可以做到在原有基础上推导得出的，所以我先让学生来说计算方法，在自主推导的过程中，可能会有部分学生对于侧面展开后长方形的长和宽与圆柱的关系这一难点问题有模糊之处，所以，我在与学生交流算法的时候就特别注重这一点，从我的引导中加强学生对这一问题的认识，较好的突破难点。

(5)注重基本技能训练

计算是数学学习的基本技能之一，圆柱表面积的计算方法的掌握是需要一定量的训练达到的，在本课中学生每人完成的量是较充分的，训练扎实有效，提高了学生的基本技能。

(6)教学中的调整

在教学中我根据学生的实际及时调整教学过程。如从课前我向任课教师咨询的情况和我对学生在前面一节课进行的课堂观察后，我认为这班学生的基础较好，在圆柱表面积的计算方法推导教学环节中，大部分的学生们是可以做到自主独立完成的，所以我调整了教学设计，减少了小组合作交流的次数，从课堂教学反馈来看，在我作出调整后这一教学环节仍然顺利进行，而且减少了这一步骤教学时间，提高了教学效能。又如用圆柱表面积的计算方法的解决问题的过程中，相当多的学生在问题出现的时候就已经有了较好的思路，发现了解决问题的关键所在，并举手示意，在这种情况下我临时将原本教案中的自学课本例题，再解决问题的环节，改为了请学生自己先试一试，有困难的就阅读课本例题，再完成，这一调整既是让学生自主，又发挥了课本的示范作用，让不同的学生都获得发展。

(7)教学中的遗憾

在教学过程中，我出现了操作上的失误，在展示圆柱的表面积图的时候，贴出了侧面图后，忘了贴出两个底面的图，没有向学生们出示完整的圆柱表面积图，可能会给学生的思考造成困扰，而且在上课的过程中我没能及时发现这一过失，我想，如果及时发现了，我一定会去补救的。

全课三个例题的教学中，我所使用的教学手段缺乏变化，以至于学生到了后半段学习时显得有点疲倦了。在备课过程中我曾有想过，面对的是六年级的学生，他们在学习过程中或许已不需要不断变化的方式吸引注意力了，直接将问题出示更好，实践告诉我，我的想法有点过头了，这方面我需要再多做思考，寻求改进的方法方案。

由于我这节课只进行了半小时，我设计的最后一个动手实践活动——小组合作测量

自备圆柱实物的用料面积，没能进行，我预想这会是一个不错的设计，可以立即学以致用。可惜不能通过实践来检验效果了。我打算将这一设计留到我们班同学六年级的时候再来实践。

四、教学过程特点和一些思考

1.能比较灵活的应对课堂上学生的实际调整教学情况。

2.较好的评价了学生的学习情况和发言情况。

3.这一类型的课程学习，学生在巩固应用知识解决问题时需要充分的时间进行思考和演算，由于学生存在差异，还需在练习的层次和要求上进一步设计。

篇二：圆柱的表面积观课报告

《圆柱的表面积》观课报告

《圆柱的表面积》这节课是学生在认识了长方体、正方体、球等物体，了解了图形的特点的基础上进行的学习。在学习活动中注重空间观念、想象力和动手操作的能力。通过这次研修学习，听了李超老师的课，我自己受益匪浅。下面就这节课说说自己的体会。

第一，老师和学生准备充分。李老师以“你能帮工人叔叔计算出所需要的纸板吗?”这个问题导入。由生活中的实际问题过渡到求圆柱的表面积。通过探究合作活动，让学生从用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式，体现了转化思想的应用，进而推导出表面积。李老师充分挖掘教材，设计合理，体现了丰富的知识储备。这堂课中不只是老师准备充分，学生准备也非常充分。学生为本节课所做的学具也非常充分。据我观察，李老师在提出小组活动后，学生迅速的拿出学具，非常有针对性。

第二，课堂始终坚持教师主导，学生主体的原则。在探究侧面积的时候李老师提出小组活动，让学生自己通过动手去操作、合作探究后，抽象概括出侧面积的计算方法。再通过课件的演示让学生清楚的看到圆柱的侧面展开是一个长方形，很好的突破了难点。多媒体辅助教学，使学生眼脑手等各感官参与感知活动，激发了学生探究新知的热情，充分发挥学生的主体作用，培养了学生独立思考的能力。

第三，师生互动良好，学生主动参与。我观察到对老师提出的问题学生给于主动反应。在课堂教学过程中，学生能积极的回答老师的问题，互动较多。而且老师讲解过程中学生认真倾听，其他小组讨论汇报时，其他成员还会做出不同的反应。对于回答不完善的给以补充，交流围绕学习目标平等和谐。

第四，注重基本技能的计算。李老师针对本节所学知识的特点设计了基本练习题，例题练习题，教学实践题和思考题。这些题目层次明显，由易到难，既注重基础知识的巩固，又注重学生智力的培养，培养了学生思维的灵活性同时也关注了学生思维的差异性。锻炼了学生对知识的实际应用能力，使学生感受到数学与生活的实际联系。

但是，在本节课的教学中还存在一些不足，我有一点建议。

第一，在探究侧面积时，李老师提出沿着圆柱的高剪开，我认为应该先让学生猜想圆柱展开可能是什么形状然后在验证，这样长方形、平行四边形、正方形都有可能。

第二，就是关于提问。老师让学生独立完成练习，在多数学生还没有完成时尽量不要提问，这样容易打断学生的思路。尽量给学生留下充足的思考时间。

篇三：《圆柱的表面积》观课报告

《圆柱的表面积》观课报告

听了闫老师的《圆柱体的表面积》一课，我谈一下自己的看法：

1、合理的组织和利用教材

(1)、通过操作演示，帮助学生理解和掌握圆柱体的侧面面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面面积和表面积。

(2)、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

(3)、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

2、充分的体现了教师主导与学生主体作用。

(1)闫老师用问题情境引导学生观察、思考和合作探究圆柱侧面积的计算方法，同时通过多媒体的辅助教学，使学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动。

(2)让学生通过动手操作、合作交流后，抽象、概括出圆柱体侧面积的计算方法，再通过课件的演示，让学生很清楚的看到圆柱的侧面展开是一个长方形，求圆柱的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。很好地突破了难点。

(3)激发了学生积极、主动的探究新知的热情。在表面积的教学环节中，田老师放手让学生独立推导圆柱体的表面积的计算方法。充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生独立思考能力和初步的逻辑思维能力。

3、注重基本技能训练

第3篇：《面积和面积单位》观课报告

数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。

1. 重视学生学习过程。师：现在请同学们观察一下，黑板的面和黑板擦的面哪个大、哪个小呢?从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做 了铺垫。

感知面积的内涵之后，让学生通过“观察、重叠、数格子”等方法比较面积的大小。又在此基础上让学生摆学具说面积大小，体验到没有统一的面积单位不便于交流，从而自然地导出面积单位。在面积单位教学过程中通过类推、比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，获得了教学的最大效益。

2. 在充分的动手操作活动中，理解“面积单位”这一概念。在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较两张纸面积的大小，学生在操作中，用重叠法比较出面积的大小，充分理解测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识，这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。认识1平方厘米、1平方分米，让学生用1平方厘米这个面积单位进行实际测量1平方分米，有利于学生对各面积单位概念的建立和演算能力的培养。

3.激活学生已有的知识经验。学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的生长，它必须以学习者的已有知识经验为基础来实现知识的建构。教学不能无视学习者的已有知识经验、简单强硬地从外部向学习者实施知识的填灌，而是应当以学习者原有的知识经验作为知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。例如老师在教面积单位之前复习了长度单位，在后来的练习中又让学生巩固长度单位，加深了长度单位和面积单位不同的印象。

本节课王老师设计思路清晰、目标明确，紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，体现了学生的主体性和教师的主导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

第4篇：多边形的面积复习课教案

田存福

教学目标:

1、回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，使之形成 知识网络。熟练掌握面积公式。

2、灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

4、培养学生认真负责的学习态度。 教学过程：

一、复习整理学过的面积公式。

1、师：同学们，这学期我们已经学哪些图形的面积计算?(平行四边形、三角形、梯形)现在请同学们打开你们头脑中的记忆库，从记忆库里面提取出你们学过的图形的面积计算公式，并进行汇总，把你们汇总的结果写进发下去的表格里。

2、师：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的? (学生汇报：画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2;两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以梯形的面积等于…….; 沿梯形上底与一个腰的交点向对腰中点画一条线，剪下一个三角形，在拼成一个大三角形。)

3、请大家想一想，你们在利用公式解决实际问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方? 学生回报：

1. 弄清图形，选择公式。 2. 找对应的底和高。 3. 注意单位换算。

4. 三角形和梯形的面积别忘了除以2。 5. 解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6. 看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。 7. 已知面积，求底或高可以用方程解。

二、练习

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用刚刚复习的只是来来解决生活中的实际问题。

1、计算下面图形的面积

2.有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜?

3.一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱?

第5篇：多边形面积的计算教学反思

《多边形面积的计算》

五年级开始数学的每个大单元后都有一课整理与练习，说明从五年级开始需要学生对于自己的学习要有一定的归纳，整理，反思和评价能力，为此我就谈谈以下三点认识。

一、整理与复习定位是什么?

这单元的整理与复习是在学生已经掌握了多边形的面积公式后所做的梳理，如果再把套公式的一般练习给学生或许做的只是前面学习的重复，所以在练习选择上必须把握到位，但我想，对于大多数的学生套公式计算似乎是在做一种重复的练习，但是如果把题目的难度加大加深对于他们来说又是一种时间上的拖沓，那么练习的难度最好是让学生小跳一下就能得到结果的样式，这样既不在做学生已经厌倦的面积计算，又让学生有学习的成就感。

二、课堂中重点把握的是什么?

这堂课由于我的指导性过强，让学生没有感受到知识的连贯和系统性，也许正如新基础的方向中有这么一条说：还学生以空间，我必须给学生思考的空间，让学生去探索，在这探索中间教师起一个引导作用。在研究这堂课时没有有效把握好本课的重点，整节课让人感觉到知识点的零碎，其实这单元的整理与复习正是让学生发现图形的面积公式及推导过程之间的内在联系，把整个单元作一个串联，再此基础上通过图形间的面积关系就可以解决一些综合性的问题。

三、让学生得到的是什么?

从这个新的单元可以看出，对于学生的要求又进一步提升，要求学生在学完一个一个知识点后要学会整理与联系，从而解决一些综合性的练习，再在练习中得到一定的解题策略这才是重点，让学生学会优化，选择又快又好的解决方法，这样就能提升学生学习的积极性和成就感。

第6篇：《水产养殖场 多边形面积的计算》教材分析

本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有四个特点。

第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。

第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。

第三，设计了全单元内容的整理与练习，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。

第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。

你知道吗介绍了我国古代把一个三角形转化成长方形，从而推导三角形面积计算方法的历史记载。不仅弘扬中华民族的文明历史，还让学生体会转化策略的具体应用是多样而灵活的。在此基础上，编排了第25页的思考题，让有兴趣的学生学习使用。

1. 组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程。 教材希望学生通过探索，理解并掌握三角形等图形的面积公式。因为这些图形的面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学发展学生的形象思维和空间观念，培养实践能力和创新精神，积极参与数学学习活动的热情和信心。 研究并推导三角形等平面图形面积公式的途径是多样的，教材选择了把平行四边形割补成长方形、把两个完全相同的三角形(梯形)拼成平行四边形等方法。这些方法与思路比较贴近学生已有的数学活动能力和思维发展水平，易于操作，适宜大多数学生应用。 教材通过引导方向、提供条件、安排交流、组织思维这样的线索支持和帮助学生探索。

(1) 创设启动学生探索的情境。 研究新的数学问题，需要明确的方向和清晰的思路，这一点在教学中尤为重要。 在教学平行四边形面积时，第12页的两道例题起帮助学生确立研究思路的作用。例1通过每组的两个图形面积相等吗唤醒把图形等积变换的思想方法一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。例2把一个平行四边形转化成长方形，为学生明确了探索活动的思路和方法。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现图形有效转化的关键。为此，教材一方面把平行四边形置于方格纸上，便于学生沿着高剪。另一方面提出它们都是沿着什么剪的这个问题，引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿着高剪的必要性与合理性。 在教学三角形面积时，第15页的例4用图呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是多少平方厘米。也可以先通过底×高算出每个平行四边形的面积，再除以2算出每个三角形的面积。两种方法结果相同，印证了两种方法都是正确的。而后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。由此产生研究三角形面积计算的方向和思路：能否从平行四边形面积算出三角形的面积?

(2) 为学生提供操作的物质条件和方法指导。 研究平行四边形面积计算的问题，要把平行四边形剪拼成长方形;研究三角形面积计算，要把两个相同的三角形拼成一个平行四边形。这些研究活动都在相应的图形上进行操作，教材第127页有许多平行四边形和三角形，第129页有许多梯形，为学生开展操作活动提供需要的图形。 除了提供操作的图形，教材还在以下三个方面对操作活动给予支持： 一是告诉学生到哪里去选取操作的材料。第13页例3和第15页例5都清楚地指出从第127页选一个平行四边形(或三角形)剪下来，第19页例6的操作材料是方格纸上的梯形。二是指导学生怎样操作。在三道例题中分别有把平行四边形转化成长方形看看与(例题中)哪一个三角形可以拼成平行四边形，拼一拼看看哪两个梯形能拼成平行四边形，拼一拼。三是指出通过操作应初步知道些什么。如通过长方形的面积求出平行四边形的面积;先求出平行四边形面积，再求出每个三角形的面积;先求出平行四边形面积，再求出每个梯形的面积。教材希望这些方法指导，使操作活动有序、有效地进行，为进一步的数学思考积累感性材料。

(3) 在个体操作的基础上安排合作学习。 在三道研究图形面积计算公式的例题中，每个学生都只进行了一次图形的割补或移拼活动。同一小组的学生，在第123页里选择了不同的平行四边形和三角形，因此具有相互交流的需要与可能。通过交流，学生能知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，只要是完全相同的两个三角形都可以拼成一个平行四边形。这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。这对形成图形的面积公式是十分重要的一步，也体现了数学学习的严谨性与数学结论的确定性。 在每道例题中都设计了一张表格，这是在交流后每名学生都要填写的。表格的内容都是两部分：一部分是转化后的图形的有关数据，如转化成的长方形的长、宽与面积，拼成的平行四边形的底、高与面积;另一部分是转化前的图形的有关数据，即原来平行四边形的底、高与面积，原来一个三角形(梯形)的底、高与面积。把这两部分内容设计在同一张表格里，能引导学生从数量的角度，体会图形转化前后在长度与面积上的对应联系。表格里先填转化成的图形的数据，后填转化前的图形的数据，出于两点原因：一是学生通过操作，已经实现了图形的转化，新图形的边的长度可以用尺量得，面积能够算得，完成表格的左半部分比较容易。二是原来图形的面积是依据图形的形状变了、大小不变推导出来的，没有转化后的图形的面积就得不到原来图形的面积。至于原来图形的底、高的长度，学生有条件通过推理得到。在填写表格右半部分时，学生对转化前后两个图形的联系有所理解。

(4) 组织推理，建立数学模型。在教学面积公式的三道例题中，都设计了三个讨论题，这些讨论题的任务是组织起面积公式的推理活动。其中前两个讨论题是关于转化前后两个图形的比较研究，归纳出两者之间的内在联系，包括面积之间的联系以及线段间的对应联系。这些联系，学生在操作活动中已有初步感知，又通过填写表格有了比较清楚的体会，通过讨论，可以把具体现象上升为理性认识。第三个讨论题是从转化后图形的面积计算得出原来图形的面积计算，是对已有的面积公式进行等量替换得出新的面积公式。教材里没有写出这样的替换，把它留给学生进行。学生从中不仅认识了新的面积公式，而且在数学思考，特别是开展推理活动方面，将得到一次很好的锻炼。本单元教学的三个面积公式，既用文字表达，也用字母表达，都是具有普遍规律和应用价值的数学模型。公式的得出是建模的过程，只要学生经历了探索公式的全过程，一定能理解和掌握这些公式。

2. 在练习中加强对面积公式的体验。

本单元结合面积公式的练习是比较充分的，配合每个面积公式各安排了一道试一试、少量的练一练以及一个练习。试一试是学生首次应用新学的面积公式解决简单的实际问题，在练一练和练习中一般都有三方面的内容，一是加强对面积公式的理解，突出公式中最关键的成分，二是应用公式求图形的面积，三是解决与面积计算有关的实际问题。这里对第一方面的内容作一些说明。 教材十分重视学生对面积公式的理解，在得出面积公式以后，仍然给学生许多机会，让他们的体会逐步深刻。

第14页第1题在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，可以有两种思路。一种是画出面积为15平方厘米的平行四边形(因为长方形的面积是15平方厘米)，这样的平行四边形可以是底5厘米、高3厘米，底3厘米、高5厘米„„应用这种思路能更熟悉平行四边形的面积公式。另一种是画出底5厘米、高3厘米而形状不同的平行四边形(因为长方形长5厘米、宽3厘米)，这种思路能更好地认识平行四边形与相应长方形的联系，又一次体会这两种图形面积公式的关系。

第14页第5题拉动细木条钉成的长方形框，它的周长始终不变，面积变得越来越小。原因是图形变了，先是长方形变成平行四边形，再是平行四边形的高越来越短。学生从中区分平行四边形的边与高，体会到它的底虽然不变，由于高变小了，面积也小了。

第16页练一练、练习三第1题都是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形(长方形)分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积能求平行四边形的面积或已知平行四边形(长方形)的面积能求一个三角形的面积。这些题突出了等底等高的平行四边形与三角形面积的关系，能减少学生求三角形面积忘记除以2的错误。练习三第10题使学生进一步体会平行四边形与三角形的关系，只要它们等底等高，无论三角形在平行四边形的哪里，它的面积总是平行四边形的一半。

第17页第5题判断方格纸上哪几个三角形的面积是平行四边形的一半。其中最左边的那个三角形与平行四边形的底都是3、高都是4;最右边的那个三角形刚巧是底4、高3。平行四边形的面积是3×4，这两个三角形的面积都是3×4÷2。这样，学生不仅作出了判断，而且对三角形面积公式的理解更灵活了。

第17页第6题在方格纸上画面积是9平方厘米的三角形，也有两种思路。一种是根据底×高÷2=9，假设底是2厘米，则高是9厘米;假设底是3厘米，则高是6厘米„„另一种思路是先画出面积是18平方厘米的平行四边形(如2×9、3×6等)，再把平行四边形分成两个相同的三角形，从中选取一个。两种思路都能加深学生对三角形面积公式的体验。

第20页练一练第1题，练习四第1、2题的设计都与前面相似，不再重述。 3. 整理与练习以及实践活动《校园的绿化面积》的编写，充分考虑了学生学习的需要，努力提高他们的学习水平。

小学高年级数学，教学的内容多了，可应用的范围广了。因此，及时整理学到的知识，经常调整认知结构;回顾学习过程，积累继续学习的资源;联系实际，在日常生活中应用知识„„都是学生的学习需要。教材编写全单元的整理与练习，安排实践活动是从学生的实际需要考虑，满足他们的需要，培养学习数学的能力。

先分析整理与练习。回顾与整理已经学过的面积计算公式，包括本单元教学的三个公式以及三年级(下册)教学的长方形、正方形的面积公式。

这个栏目在编写上有两个特点：一是鼓励学生自己整理，在回忆知识的时候，用适合自己的形式把全部知识理一理。教材中呈现了两种整理形式，即列表整理和画图整理，前者理出了有什么知识、是什么知识，后者理出了面积公式间的关系。教学时要从学生的实际能力出发，对有条件的学生，应鼓励他们自己整理，并加强交流，体会整理方法是多样的，各种整理形式都有其特点。对有困难的学生，可以先看看教材中的整理，然后选一种形式自己也来理一理。二是突出对学习过程的回顾与学习策略的提炼。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找相同的地方提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。

练习与应用栏目有三个编写特点：一是通过第1题、第4题的判断与画图，继续加强对各个面积公式的理解以及公式之间联系的体验，如第1题里的四个图形的底相等、高也相等，长方形与平行四边形面积相等，三角形、梯形的面积都是平行四边形、长方形的一半。所以三角形、梯形的面积公式里都有÷2。二是以练习平行四边形、三角形、梯形的面积计算为主，带着练习长方形、正方形的面积计算，帮助学生全面地掌握知识。三是在稍复杂的情境中解决与求面积有关的实际问题，如第3、7、8、9题。这些题比前面练习中的实际问题复杂，但更贴近实际生活，对学生更有吸引力和挑战性。

探索与实践栏目引导学生走出书本、走出教室、走进生活，寻找并解决与面积知识有关的实际问题。栏目里设计的两道题都富有教育、教学的价值。第1题求一堆钢管的根数，学生最容易想到的方法是把各层的根数连加，还能应用加法运算律使连加计算简便。教材引导学生从梯形面积的计算方法的角度体会自己的算法，进一步理解梯形的面积公式，获得解决这个实际问题的技巧。第2题安排学生自行开展小型的实践活动，把图形的认识、测量长度的方法和计算面积的公式等多方面知识融为一体，对发展学生的数学意识是十分有益的。

评价与反思是教材新开辟的教学活动栏目，以这个栏目推动课堂教学评价的改革。教材中的这个栏目，引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和学习的收获，对自己的学习作出主动、客观、有积极意义的评价，从而促进更好地发展。这个栏目里的内容有两个显著的特点：第一，知识与技能的习得是评价内容之一，但不是惟一。把参与学习活动的态度、能力和对数学活动的体会作为评价的重要方面，努力体现新课程倡导的动手实践、自主探索、合作交流等学习方式。通过评价，使学生知道应该以什么样的态度学习数学。第二，尽力调动学生开展评价的积极性，以自我评价为主，配置有趣的评价表达方式，由学生根据自己的表现，能得几颗星，就把几颗星涂上颜色，从而清楚自己在学习时的表现以及以后应该怎样做。

再分析实践活动《校园的绿化面积》。编排这次实践活动的目的是，进一步丰富学生学习、应用数学知识的思想方法，培养估计、测量等应用能力，发展学生的想像和创新精神。

在想想算算里计算稍复杂的图形的面积，这些图形都可以分解成两个基本的图形，它的面积或是两个基本图形的面积之和，或是两个基本图形的面积之差。教材把分解与组合作为一种思想方法，通过计算不规则图形的面积凸现出来。呈现华风小学校园里的草坪的平面图，由大卡通提问你准备怎样算?在小组里交流，引导教学把重心放在思想方法上。呈现了学生交流的场面，交流的内容也是解决问题的策略。对计算校园里两块花圃的面积，也应该先让学生说说自己的思路。在分别求出各个基本图形的面积时，找到相关的长度数据是教学的难点，如从草坪图分解出来的梯形的底和高，左边花圃图分解成的长方形的宽或长等，这些都需要联系图形的特征通过推理和计算才能得出，应该给学生适当的指点。

量量算算在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计，再测量计算面积。合适的意思是，形状为已经学过的图形，并且不太复杂，最好是平行四边形、三角形或梯形的;面积不要过大，也不要过小，便于估计和测量;测量长度方便、安全。学生估计花圃或草坪的面积可能出现两种思路：一种是凭借头脑中对1平方米的表象，直接估计面积大约是多少平方米;另一种是先估计有关的长度大约是多少米，再应用面积公式算出面积大约是多少平方米。两种思路都是可以的。估计面积允许有较大的误差，重要的是估计时的思考。实际测量计算面积所要的长度，由于学生还没有学过小数，花圃、草坪的面积通常以平方米为单位，所以只要量得大约长几米就可以了。对于面积较小的花圃用平方分米作面积单位也是允许的。

画画算算里为华风小学设计一个花圃，它的形状、大小都是开放的，学生可以按自己的意愿设计，把自己的个性特点、丰富的想像、创新意识充分地表现出来。在方格纸上进行设计，便于画图，也容易算出面积。