四边形教案

作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的《四边形教案》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

第一篇：四边形教案

第三单元 四边形的认识教案

一、 教学内容 教科书35—36页

二、 三维教学目标

1 、知识与技能：直观感知四边形，能区分和辨认四边形，了解四边形的特征，并能根据四边形的特征对四边形进行分类。

2、 过程与方法： 通过剪、找、分、折等活动，让学生在动手操作和合作交流的过程中，培养学生的观察比较和抽象概括能力。

3 、情感与态度：让学生感受到生活中的四边形无处不在，体验到数学源于生活，并激发学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点、难点

认识四边形的特点;根据四边形的特点，对四边形进行分类。

四、学情分析

本节课实在前面“空间与图形”的基础上继续认识的的几何图形，通过剪一剪、找一找、分一分、折一折等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。为以后进一步学习更深层次的几何知识打下基础。

五、教学过程

1、今天我们学习什么?(四边形)

知道四边形吗?你心目中的四边形长什么样?先想一想，再请同学回答。(2~3个)

2、这是你心目中的四边形吗?你能用老师刚刚给你的纸先折一折，再用剪刀剪出你心目中的四边形吗? (能不能)试试看。

(选出几个需要的图形)

3、好的，请同学们放下手中的剪刀，看老师收集的作品。

请仔细观察，他们剪得是四边形吗?(是)你来说说你的想法?(学生提到特点时写上板书),谁还想说说,再说一次.

4、老师也带了一些图形，你认为是四边形的放中间，不是的放左边，弄不清楚的放右边。(想要的举手)

你们都同意这些是四边形吗?说说理由，谁还想说。 那么，这个图形为什么不是呢?

通过刚才的研究，我们知道了四边形有哪些特征? (有弄不清楚地把它弄清楚，没有的就算了)

谁还会说四边形有哪些特征。(多讲几个同学)

5、(好的)小结：通过刚才的学习我们知道了四边形有......(大家一起说) 请完整跟同桌说一说。

以后我们来判断一个图形是不是四边形只要看它有没有(四边形的边和四个角)就可以了，都会了吗?

六、板书设计

四边形

有四条直的边，有四个角的平面图形。

四条边都相等，四个角都是直角。

对边相等，四个角都是直角。

七、课后反思

平行四边行的认识

一、教学内容

本册教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。

二、三维教学目标

1、知识与技能

使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

2、过程与方法

通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。

3、情感与态度

感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

三、 教学重难点

探究平行四边形的特点;让学生动手画、剪平行四边形。

四、 学情分析

让学生动手操作和实践，在充分探索和交流的基础上，感悟到平行四边形易变形的特性，也可以让学生举例说一说这一特性在生活中的应用。

五、 教学过程

(一)认识平行四边形

1、出示主题图。

从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。

2、出示带有平行四边形的实物图片。

师：它们是正方形吗?是长方形吗?(学生回答后，教师接着问。) 师： 它们有几条边?几个角?它们叫什么图形呢? 学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。

3、感受平行四边形的特点

(1)让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。(学生一边拉一边说自己的感受)

(2)让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉。(学生一边拉一边说自己的感受)

(3)小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢? 学生汇报时，要说说理由。

(二)掌握平行四边形。

1、在钉子板上“钩”。

你认为什么样的图形是平行四边形呢?在钉子板上围围看。(学生动手操作， 然后汇报、展示)

2、在方格纸上“画”。

让学生在方格纸上画出一个平行四边形。(学生动手操作，然后汇报、展示)

3、折一折、剪一剪。

你会剪一个平行四边形吗?(学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。)

4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形?(小组讨论)

(三)巩固平行四边形。

1、课堂练习：完成练习九第1—3题。

2、课外练习：完成练习九第5题。

六、板书设计

七、课后反思

周 长

一、教学内容：

本册教材第41页上的例1。

二、教学目标：

1、知识与技能

通过活动使学生理解、掌握周长的概念.

2、过程与方法

培养学生动手操作及概括能力。

3、情感与态度

使学生获得学习成功的体验。

三、教学重难点：

使学生理解掌握周长的概念。

四、学情分析：

本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长。教材结合具体的事物，通过观察与操作认识周长，然后在生动有趣的生活情境中，探索掌握周长，最后，运用已学知识解决生活中的简单问题。

五、教学过程：

一、认识周长 1.活动一

⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗? ⑵谁能说说你的腰的长度?

⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。 ⑷摸一摸你腰的周长在哪。 2.活动二

⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子 ⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗?

⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢?请你们同桌互相指一指。 ⑷全班汇报、互相指正。 3.活动三 ⑴出示

⑵这些图形的周长指的指哪里?请你用笔描一描。 ⑶学生独立完成

⑷汇报：它们的周长在哪? 4.周长的概念

⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗? ⑵学生说一说

⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读。

⑷封闭图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢?

二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略

1.你有办法知道这些图形或实物的周长吗?自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说。

2.学生活动，汇报：你选的是哪个图形?你是怎么知道它的周长的?还有什么办法吗?

三、总结： 周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗?这节课你有什么收获?还有问题吗?

四、练习

1.要计算下图的周长，你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?

2.思考题：小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长?在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长?

五、作业：回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来。

六、板书设计

周长

封闭图形一周的长度叫做图形的周长

七、课后反思

长方形和正方形的周长

一、教学内容：

教材第42页—43页例

2、例3以及第44页练习十的第

1、2题。

二、教学目标：

1、知识与技能

使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。

2、过程与方法

3、、情感与态度

培养学生动手操作及概括能力。

三、教学重难点：长方形和正方形的周长计算方法

四、学情分析：教学时，应引导学生从多种角度思考问题，注意展现每种计算方法的思考过程，不必限定学生必须用哪一种方法。可以让学生在解决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性，逐步实现方法的优化。

五、教学过程：

一、复习

1.什么叫做周长?

2.同桌摸一摸课桌的周长。

3.长方形和正方形的边分别叫做什么?有什么特点?

二、新授

1.出示两张卡片，如图：

2.这两个图形的周长哪个长一些?你有什么办法证明你的判断是正确的? 3.学生探究

⑴学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么?你怎样算出这两个图形的周长?

⑵四人小组交流，全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些?你是怎么知道的?还有什么办法可以知道?

⑶思考：求长方形的周长必须知道什么?求正方形的周长必须知道什么? 4.算法概括

⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么? ⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?

⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，只要你算的又快又准。

5.巩固

(1) 一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米? (2)一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米? (3)一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米?

三、总结。通过今天的学习，学会了哪些本领?有什么感受?还有问题吗?

四、机动发展题

⑴要计算下图的周长，你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?

⑵计算下图的周长呢?

六、板书设计：

(根据学生汇报板书)

七、教学反思：

第二篇：第三单元四边形复习教案

复习目标： 1.四边形特点。 2.平行四边形特点。

3.会计算长方形、正方形周长。 复习过程：

1、板书课题，出示目标

2、复习过程

一、填空。

1、封闭图形一周的长度，就是这个图形的 。

2、平行四边形的对边 。

3、一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是 。

4、边长4分米的正方形相框，它的周长是 。

二、选择题。

2、边长6厘米的正方形的周长是( )厘米。

A、6厘米 B、18厘米 C、36厘米 D、24厘米

3、用1张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米。

A、6 B、32 C、40 D、 24

4、用2个边长4厘米的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 A、32 B、16 C、8 D、 20

5、用2个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，拼成的正方形的周长是( )厘米。

A、24 B、20 C、8 D、16

6、长3厘米，周长16厘米的长方形，它的宽是( )。 A 、4厘米 B 、13厘米 C、 5厘米 D、9厘米

7、 左图甲的周长和乙的周长比，( )。 A 、甲>乙 B、甲﹤乙 C、甲=乙 D、无法比较

8、下列3个图形中，每个小正方形都一样大，那么( )图形的周长最长。

9、下面两个图形的周长( )。

甲 乙

A 、甲>乙 B、甲﹤乙 C、甲=乙 D、无法比较

三、判断题。(将错误的改正过来)

1、 这是一个四边形。 ( )

2、长方形的对边相等。 ( )

3、一个正方形的周长是12厘米，它的边长一定是6厘米。( ) 4这两个图形的周长相等。 ( )

5、平行四边形是易变形图形。 ( )

6、用两个完全一样的三角板可以拼成一个长方形或正方形。( )

7、用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，长方形周长比正方形周长长。

8、长方形和正方形都有( )

9、长方形周长计算的方法可以用长+宽×2。

( )

10、四个角都是直角的四边形一定是正方形。 ( )

11、长方形的四条边都相等。 ( )

四、画示意图再列式计算。

1、用2个长都是2厘米，宽1厘米的长方形拼成的： (1)正方形的周长是多少?(2)长方形的周长是多少?

2、(1)请在上图画出一个最大的正方形。

4个直角。 (2)剩余部分的周长是多少?

3、长6厘米，周长20厘米的长方形，它的宽是多少厘米?

第三篇：《三角形与四边形》的优秀教案设计

教学目标：1、认知目标：能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。 知道长方形、正方形是特殊的四边形。

2、能力目标：通过动手操作和小组合作，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。

3、情感目标：给学生足够的空间让学生自己形成表象，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。

教学难点：

让学生自己动手操作得出结论，提升认识。

教学准备：

多媒体课件、塑料图形片。

教学过程：

一、引入新课

师：小朋友，今天我们一起去参观图形王国，愿意吗? (播放多媒体课件)图形博士说：“欢迎小朋友们来到图形王国，我是图形博士。”

二、合作探究

1. 认识三角形、四边形和多边形的特征。

播放：“请跟随图形小精灵进入第一宫：辨别图形宫” 出示各种各样的图形。

提问：这些图形你认识吗?说说它们的名称。

学生回答：

6、14是正方形，

1、

3、13是长方形，

4、

8、

11、12是三角形，

2、

5、

7、

9、10都见过，但不清楚它们叫什么，你知道吗?

师：不知道名称的我们先放在一边，过一会儿再来解决这些问题，好吗? 播放：“送你们一张笑脸。请跟随图形小精灵进入第二宫：定义图形宫”

2. 了解三角形、四边形及多边形的概念。

师：请小朋友们为我们的图形朋友找找它们的家。

(1)哪些图形是由三条线段围成的?

4、

8、

11、1

2问：刚才我们已经知道了这些是什么图形呢? 三角形。

师：那也就是说由三条线段围成的图形是三角形。

(板书)这也是三角形的定义。

(2)哪些图型是由四条线段围成的?

1、

2、

3、

5、

6、

9、

10、

13、1

4师：这些由四条线段围成的图形我们通常叫它们四边形。

小组讨论：四边形的定义。 由四条线段围成的图形是四边形。(板书)

师：找一找这些四边形中有没有我们非常熟悉的图形?哪一些是?

6、14是正方形，

1、

3、13是长方形 师：正方形和长方形是在四边形中找到的，也就是说正方形和长方形是特殊的四边形。(板书) 师：小朋友，今天我们一起探讨的是三角形与四边形。(出示课题) 谁能说说什么是三角形的定义，什么是四边形的定义?

(3)还有图形7，你知道它叫什么吗?(五边形)

问：为什么叫做五边形?由五条线段围成的图形是五边形。

师：这里老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么这六边形是由几条线段围成的?(六条线段) 七边形呢?八边形呢? 小组讨论，得出结论：几边形是由几条线段围成的。

3. 师：图形小精灵说同学们真聪明，回答得太好了，夸夸自己。

三、动手操作

师：下面我们进入第三宫：动手宫

1. 学生动手拼搭三角形和四边形，抽生介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的? 学生作品在实物投影仪上展示，学生自己介绍自己的作品。

2. 除了能拼搭三角形和四边形之外，你还能拼搭其它的图形吗? 学生自由拼搭，介绍。

3. 你能写出它们各自的名称吗?完成书上题2。

4. 第四宫：游戏宫，完成书上题3。

四、总结下课

今天学习了什么本领?你有什么收获?我们的生活中哪里有三角形和四边形?

第四篇：相似多边形的教案

4.3 相似多边形

学习目标：

1、会说出相似多边形的概念和性质.

2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.

3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 重点与难点：

1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.

2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点. 教学方法：自主探究 教学用具：多媒体 教学过程

一、创设问题情境，导入新课 ：

1.下面请同学 们观察下面两个多边形: 计算机显 示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形? 2. 引入课题：相似多边形

二、归纳定义及运用

(学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力) 1.合作探究: 在图4-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测. 在图4-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例? (同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应 角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.) 2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件? ②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?) 3.议一议: (1)观察下面两组图形，图(1)中的两个图形相似吗?图(2)中的两个图形呢?为什么?你从中得到什么启发?与同桌交流. (2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?

(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。) 4.巩固新知:(巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。) 例 下列每组图形是相似多边形吗?试说明理由。 (1)正三角形ABC与正三角形D EF; (2)正方形ABCD与正方形EFGH. 5.想一想——反过来会怎样?

如果两个多边形相似，那么它们的 对应角有什么关系?对应边呢?

(老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.) 6.做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?

(让学生独立作出判断，并说明理由.通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断.)

三、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?

(学生自由回答，培养学生的语言表达力) 学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序 要求

第五篇：《多边形的面积》教案

教学目标

1、通过剪切、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、学会计算组合图形的面积。

3、在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点

平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点

理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、情境激趣

师：大家还记得我们学过的长方形和正方形的面积公式吗?谁能来说一下。 生回答。

师：今天我们来学习的新的平面图形的面积计算公式。 (板书：多边形的面积)

二、教学新授

(一)教学例题。(P56)

1、出示课件。

2、师：大家拿出一张平行四边形的纸片，把它剪一刀，然后拼成一个长方形。全班分小组讨论，把你的做法和小组里的其他同学交流一下。

3、学生动手活动。

4、总结：平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。平行四边形的面积=底×高。

(二)教学例1。(P58)

1、出示课件。

2、师：大家拿出两张三角形的纸片，用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。全班分小组讨论，把你的做法和小组里的其他同学交流一下。

3、学生动手活动。

4、总结：三角形的面积=底×高÷2。

(三)教学例题。(P62)

1、出示课件。

2、师：在学习过了平行四边形和三角形之后，我们再来认识梯形，现在我们要怎么做呢?全班分小组讨论，把你的做法和小组里的其他同学交流一下。

3、师：提示：想办法将梯形转化成学过的图形。

4、学生动手活动。

5、总结：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

(四)教学例1。(P64)

1、出示课件。

2、师：大现在临街处要建一座拐角楼房，求地基的面积。大家小组讨论，把你的做法说一说。

3、学生动手活动。

4、总结：在求组合图形面积的时候，应该尽量把组合图形分成我们学过的平面图形进行求解。

三、巩固练习

1、完成第57页练一练。

2、完成第61页练一练。

3、完成第63页练一练。

4、完成第67页练一练。

四、总结

今天你有什么收获?

第六篇：4.1多边形教案

§

4、1 多边形(1)

执教者：卢漫

一、教学目标

◆知识与技能：认识四边形，理解四边形内角和定理的证明，会用四边形内角和定理解决简单的图形问题。

◆过程与方法：经历四边形内角和定理的发现过程，体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。 ◆情感与价值观：在生活中体验数学中的几何图形，又将图形的知识运用于生活，体验数学来源于生活，又运用于生活。

二、教学重点、难点：

◆教学重点：四边形内角和定理。

◆教学难点：四边形内角和定理的证明思路。

三、教学方法：

引导式，探究式教学法

四、教学过程：

(一)、创设情景，认识概念

1、多媒体展示生活中的一些图形，观察图形，回答下列问题： 由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形? 三角形、四边形、六边形、八边形……

2、通过与三角形的概念作对比，引出四边形的概念及表示方法。

由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，叫做四边形(quadrilateral).

3、多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形

4、适当解释空间四边形和凸四边形与凹四边形(结合下图)的概念和区别：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形

凸四边形：四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧。 凹四边形：四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧。

4、认识构成四边形的各个元素

顶点、边、内角、外角、对角线等。 四边形的记法：

从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形BCDA等

5、试一试：

(1)下图的四边形表示为：________________ (2)四边形的边：________ (3)四边形的内角和：______

(二)、合作探究，发现新知

1、让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起(四个角的顶点重合)。或让学生利用拼图的方法(如图)，通过实验、观察、猜想得到：四0 边形的内角和为360。

或

拼一拼，画一画

2、你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗?

(1)这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度?为什么呢? (2)任意四边形EFGH的内角和难道也是360 °吗?请说明理由。 猜测结论：四边形的内角和是360°。

3、让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。 已知：四边形ABCD;求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。 证明：连结BD ∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°( ) ∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180° 即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°

4、你还有其他添辅助线方法来证明吗? 学生讨论，教师小结

由于学生有前面的铺垫，添辅助线对于学生来说并不难，因此本题在解决中要注意采用多种思维的思考，及题后的小结，当然对这个命题的证明，也可作如下启发或小结：

①我们已经知道哪一种图形的内角和?内角和为多少?②能否把问题化归为三角形来解决?这样可以使学生对证明思路的转化更有体会。

(3)学生小组合作探讨出其他至少两种方法： 要求有恰当的图形，并简单地叙述解答的思路。

(以上的8种方法均为学生探讨所得(预设)，教师只做适当补充)

(三)例题分析，体验新知

例

1、如图，四边形风筝的四个内角∠A， ∠B， ∠C，∠D的度数之比为1：1：0。6：1 。 求它的四个内角的度数。

分析：有了前面练习的经验，对于学生而言，本例的解答应该不成困难，所以可以放手让学生自行解决，教师只需要注意学生在解答中的不足及对学生能够进行恰当的小结即可。

解：∵∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0。6：1， ∴可设∠A=x，则∠B=∠D= x，∠C=0。6 x;

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+ x+ 0。6x+ x=360°， ∴x=100 ∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0。6 =60°

注意：本例在知识上主要是两个方面的应用，①四边形的内角和，②比例的转化。

做一做：

1、已知四边形ABCD，∠ A=∠B=∠C=90°则∠D=_____.

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D=110°, ∠1的外角是71°，则∠1=______，∠2=______

3、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，求∠D的度数。

4、在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度数。

注意：当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。这个结论也可让学生记一记。

5、以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画圆，则图中阴影部分的面积是多少?(结果中保留∏)

6、如图，已知四边形ABCD中，∠ A=∠B，∠D= ∠C，求证:AB//CD

DABC例

2、如图，在长方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F.问：DF是否平行于BE?请说明理由. 变式：若将上图的长方形ABCD改成如图∠A=∠C=900的四边形，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE?请说明理由.

(四)、小结：

1、四边形的概念。通过与三角形的类比，得到四边形了有关概念。

2、四边形的内角和定理

四边形的内角和等于360°。

3、把四边形的问题转化成三角形问题来求，数学常用的化归思想。把四边形问题转化为三角形进行讨论，体现了转化的思想，即把未知转化为已知，把复杂转化为简单。这是我们研究知识解决问题的一种重要方法。

4、作四边形的对角线，是研究四边形的常用辅助线之一。

(五)、布置作业：