初中数学期中期末测试卷的制作与评价
当前，我国的考试形式大致可分为三类：一是教学性考试，即检测教师的教学效果和学生的学习水平的考试;二是测量性考试，即检测学生能力发展状况的考试;三是评价性考试，即综合教学性考试与测量性考试的特点，结合平时教师和学生的工作与学习的实际，实行全方位的考试。众所周知，初中举行的期中、期末测试是初中数学教学评价不可缺少的重要手段。于是，数学期中期末测试卷的制作便成了我们研究的焦点。
那么，在新课程改革的热潮中，我们应该怎样创新初中数学期中、期末检测卷的命题制作呢?本文试从命题方向、命题原则、命题设计及评价等方面作出探讨。
一、初中数学期中、期末测试卷的命题方向
新课程改革的数学教育目标指出：“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必须的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维与推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。”根据这一目标与要求，笔者认为：对期中、期末数学检测卷的设计，要从不同的角度去思考。
首先从初中数学教育目标的角度看，检测卷的设计必须具备趣味性、基础性、实践性和创新性等特点;其次从初中数学教育的要求这一角度看，检测卷的设计又必须注重能力分层性，并且要注重不同的评价尺度和评价方法的设计;再次，从教学实践的角度来看，期中、期末检测卷的命制不可同日而语，应该分别以不同的思路进行命题制卷。期中测试卷应该以教学性考试的形式，结合校本教育的特征及学生学习与生活实际进行命题;期末测试卷应该以评价性考试的形式，以县区或多校联合为单位，结合当地实际进行统一命题制卷。
几年来的实践初步证实，根据初中数学期中、期末检测卷的命题方向进行命题制卷，对初中数学教学评价来说，具有一定的理论价值和实用价值。我们一致认为，只有根据这一命题方向进行初中数学期中、期末测试卷的命题，才能真正达到初中数学教育教学评价的最终目标。
二、初中数学期中、期末测试卷的命题原则
在测试卷的命题制作过程中，除需要明确命题方向以外，还必须遵循一些命题制卷原则。笔者认为，期中测试卷应遵循趣味性、基础性、循序渐进性、能力分层性、导向性等命题制卷原则;期末测试卷则应遵循趣味性、基础性、循序渐进性、实践性、区域性、指导性和创新性等命题制卷原则。具体来说，这些命题制卷原则各有不同的界定。
趣味性原则——卷面排版设计美观大方，试题内容浑然有趣，不是呆板的知识解答。
基础性原则——试题内容以基础知识、基本技能与基本思想方法为主干而体现。
循序渐进原则——试题的难度遵循从易到难的规律逐步深入。
能力分层原则——在试题内容的呈现方法上要考虑到“不同的学生在数学学习上有不同的收获”，因而对同一问题可采用不同的叙述方式呈现出来，让学生有选择性地进行解答。
导向型原则——试题内容即要体现知识重点的导向，又要体现教学方式与学习方法的指导。
区域性原则——根据本地区学生的学习现状，在试题内容的难易程度上作出合理界定后进行命题。
实践性原则——根据学生的学习、生活与社会实践情况构造实践型问题。
创新性原则——主要体现为试卷命题形式的创新和学生创新思维的检测试题的设计。
指导性原则——以促进学生的发展为本的思想作为指导，既为教师的教学作指引，又为学生的学习方法作引导。
当然，在实际命题过程中，我们不可能在同一套试题设计中都体现出上述所有命题制卷的原则，但是，如果我们充分运用这些原则去进行试题设计，那么所制作的测试卷必定是初中数学教学评价中最具可操作性的试卷。事实上，我们的实践已初步证实了这一点。
三、初中数学期中、期末测试卷的命题设计与评价
初中数学测试卷的命题设计方式多种多样，各种题型千奇百怪，多姿多彩。不管怎样，万变不离其宗，在这里，笔者设计了一种评价模型，以作向导，抛砖引玉吧。
1.初中数学期中测试卷的评价模型设计
(1)卷面设计：美观大方，温馨优雅，排版整洁。
说明：卷首用大号美术黑体字突出试题名称，用黑体仿宋字突出各大题的题型，并用“精心选一选,你一定能选准”代表“选择题”，用“认真填一填，你肯定能填对”代表“填空题”，用“细心解一解，你终究会成功”代表“解答题”。用笑脸图案表示各大题的题号，一个笑脸图案表示第一大题，两个笑脸图案表示第二大题，三个堆垒的笑脸图案表示第三大题，依此类推。在每个小题处，可根据题目内容设计激趣图案。
(2)内容设计：共设三大题(选择、填空、解答)26小题。总分100分(其中选择题30分，填空题30分，解答题40分)，考试时量120分钟。
说明：期中检测命题必须是在本校本年级各班统一了教学进度、确定了知识检测内容后才能实施命题制卷的。我们规定：第一大题为选择题设10个小题，第二大题为填空题设10个小题，第三大题为解答题设6个小题。其中，第一大题的第一小题设计一个不需仔细考虑便能答出的基础问题，第2、3小题则是要求稍加思考或推算才能答出的问题，第4、5、6、7小题是基础知识的各种体现或综合性问题，需要一定的逻辑推理或推算，第8、9、10小题则是知识的简单应用，需将知识与现实生活联系起来进行命题。第二大题的命题思路与第一大题相同，只是在难度上稍加一等。第三大题的第1小题通常以考察学生的基本运算能力或基本操作能力为目的命题，如计算题、解方程(组)、解不等式(组)、画函数图像等等;第2小题以考察学生的观察和分析能力并指导其数学学习方法为目的进行命题，如阅读理解题等;第3小题为逻辑推理题，如代数推算题，几何证明题等;第4小题以考察学生的实践能力为目的命题，如几何作图题、动手制作后再作解答的实践问题等;第5小题以考察学生知识应用能力为目的命题，要求联系学生的生活实际，结合所学知识要点而编制应用题;第6小题以考察学生的综合能力和创新能力为目的命题，这种题型必须根据学生的实际，把握难度，找准知识重点与难点的突破口，创造性地设计问题。
(3)阅卷设计：期中检测阅卷以科任老师跟班阅卷为基本形式，在条件(时间和人力充足、办公环境统一)允许的情况下，可采用年级组统一流水阅卷。
(4)评价设计：分两种方式进行评价。一是科任教师自身进行评价，既评价学生的学习效果，又评价自己的教学情况;二是年级组进行总体评价，既对本年级学生的总体学习状况进行评价，又对老师们的教学效果进行评价，从而促进教学方法的改良。
2.初中数学期末测试卷的评价模型设计
(1)卷面设计：可与期中检测卷的设计相同。
(2)内容设计：共设四个大题(选择、填空、解答、体会)31小题。总分120分(其中选择题30分，填空题30分，解答题40分，体会20分)，考试时量120分钟。
说明：第一大题选择题设10个小题，以最基础的问题入手逐步加深，但不能出现难度较大的问题。第二大题填空题也设10个小题，以基本概念或基本运算入手，逐层加深，但不能出现高难度题。第三大题解答题设6个小题，可从基本方法、实践操作、观察能力、分析能力、知识应用能力、逻辑思维能力、综合能力及创新能力等方面的考察去设计试题。第四大题数学学习体会题设5个小题，可采用选择或填空的形式命题，也可以用写数学日记的形式命题。如①我对数学学习的态度(填喜欢或不喜欢);②我对数学学习的原因是;③在本期的数学学习中我存在的问题主要是;④我以后应该怎样克服本期的缺点改进学习方法 ;⑤我对数学老师的教学建议是 。
(3)阅卷设计：分年级组交换流水阅卷。
(4)评价设计：设教学性评价与综合评价两种形式。测试卷的分值分两个部分，即100+20=总分(120)，其中试卷前面100分为教学性评价的依据，总分为综合评价的依据。教学性评价由教研组组织评价，综合评价由学校教务处组织评价。评价结论以量化形式或者评语形式予以公布。
一份期中或期末数学试卷应当有效地反映学生的数学学习状况和教师的教学状况，应以促进学生的发展为本，既重视对基础知识与基本技能的考查，又关注对学生思维能力的考查，更注重学科自身特点，抓住主干与本质，突出思想与方法，重视理解与应用，体现内容的时代性，渗透试题的教育性，达到有效评价初中数学教学之目的。
(作者单位：衡山县实验中学)
作者：刘广林
七年级数学第二学期期末考试
(时间：120分钟，满分120分)
同学们：请你展开思绪的翅膀，细心完成本次考试。要相信：只要努力，就会取得一个好成绩。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列调查，比较容易用普查方式的是( ) A、了解平凉市居民年人均收入 B、了解平凉市初中体育中考的成绩 C、了解平凉市中小学生的近视率 D、了解某一天离开平凉市的人口数量
2、如果a
ab<1 D、
ab>1
3、下列判断中，正确的是 ( ) A、互补的两个角不相等 B、相等的两个角是对顶角
C、有公共顶点的两个角是对顶角 D、同角或等角的余角相等
xy1
4、方程组，的解为( ) 3x2y5 A、x3 y2x1y0 B、x2y3 C、x1y4 D、
5、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形( ) A、高 B、中线 C、角平分线 D、边的垂直平分线
6、已知两条线段a,b，其长度分别为2.5cm和3.5cm，下列线
段中能够与a,b一起组成三角形的是( ) A、1cm B、3cm C、6cm D、7cm
7、能够铺满地面的正多边形组合是( ) A、正三角形和正六边形 B、正方形和正六边形
C、正方形和正五边形 D、正五边形和正十边形
8、在平面直角坐标系中，点P(-1,1)关于x轴的对称点在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限
D、第四象限
9、不等式组5x13x421xx33的整数解的和是( )
A,1
B,0
C,-1 D,-210.如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50则∠2的度数是( ) A.5000
B .600
C .
650
D.70 11如果0
二.填空题(每小题2分，共30分)
12
0(填<，>，≤，≥) 12、如果x3y2，是方程4x3ay6的一个解，则
a________。
13、 已知P点在第二象限， 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是
14、如图，已知BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，∠ADE=50°，则∠EBC=___°
15、如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=150°，AB⊥BC，则∠2=___度。
第14题图
第15题图
16、把等角的余角相等改写成“如果......那么”的形式是 。
17.若多边形的每一个内角都等于150，则这个多边形的内
0角和是 。
18.若(xy3)2x4=0，则 xy= 。
19.等腰三角形两边长为3和6，则次等腰三角形的周长是 。
20.已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，若以2为组距对这组数据整理，则频率为0.2的范围是 。
21.当x 时,x4的值不大于6.
3222.把二元一次方程5x-4y=3中的x用含y的式子表示为 。
23.三角形的三个角中，∠C=800，∠A-∠B=200则∠B= 。
24.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则需 。
第24题图
25购买面值各为20分，30分的邮票共27枚，用去6.6元，可购买20分邮票 枚，30分邮票 枚。
三、解答题(6小题，共60分)
26、解方程组;(每小题4分，共8分) ⑴x2y42x3y1(1)(2)(1)(2)
⑵yx323x4y90
27.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。(每小题5分，共10分)
(1)5x123(x2)8x53x10
(2)5(2x3)4(3x2)x112x54
28.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70，∠BED=64，求∠BAC的度数。(8分) 00第28题图
29. 如图CD⊥AB,垂足为D，点F是BC上的任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=300，∠3=800，求∠4的度数。(8分)
第29题图
30.、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务做起”活动的实施
情况，该校抽取七年级部分学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：分，得到一组数据，制成了频率分布表和频率分布直方图。(8分)
频率分布表
频率直方图
根据上表图，回答下列问题
⑴这次抽样的样本容量a=_____，频数b=____，频率c=____。(3分)
⑵补全频率分布直方图;(2分)
⑶由以上信息判断，每周做家务的时间不超过90分钟的学生所占百分比是多少?(1分)
⑷针对以上情况，谈一谈自己的看法(不超过30个字)(2分)
31、根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入395元;另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元，这个记录是否有误?如果有误，请说明你认为它有误的理由。(8分)
32. 如图，在AOB中，A,B两点的坐标分别为(-2，2)和(2，4)。求AOB的面积。(10分)
七年级数学试题参考答案 .
1、B;
2、D;
3、D;
4、D;
5、D;
6、B;
7、C;
8、C;
9、B;10.C; 11,<;
12、-1;
13、(-3,2);
14、25;
15、1200;
16、如果
0两个角相等，那么它们的余角也相等;
17、18000;
18、-4;
19、15;20、11.5～13.5或12≤x<14;
21、x≤15;
22、x34y5;
23、
40;
24、AB∥CD,AE∥DF;
25、15,12; 0x226. (1)y1x1 (2)3y2
7227.(1)-3
(2)x<-
28、解：因为AD⊥BC,所以∠ADC=90.又因为∠C=70,所以∠CAD=20又因为∠BED=64,所以∠EBD=90-∠BED=26,又因为BE平分∠ABD,所以∠ABD=2∠EBD=52,所以∠BAD=90-∠ABD=38,所以∠BAC=∠CAD=38+20=58
29、解： 50 .提示：先证EF∥DC,得∠DCB=∠2=30,再证DG0∥BC,得∠BCA=80,求得∠4=50
0
30、⑴50，2，0.16，
⑵图略 ⑶72%
⑷略 (说明合理即可得2′)
31.解：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元
根据题意可得方程13x7y132 .513x7y12939x21y39652x28y518 化简，得
方程组无解
所以记录有误
32.6
香莲中学
蔺万鵬
2009.5.8
下学期期末测试卷七年级数学 „„ 分)100分钟，满分：120(时间：„„ 分)30分，共
3一、选择题(每小题„„ ) 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是(
二
元
一
次
方
程
.D .C .B.
： ) 的相反数为(6-. 2„号„11考„ 66 6 .A .-C .B 6.-D
„
„⊥OE，O相交于点CD与直线AB直线如图，3.BOC=则∠，EOD=30°∠，O垂足为，AB „ ) ( „ „ 120°.D 130°.C 140°.B 150°.A „
„ „ „ ：„ „名 „姓„ 题图)4(第 题图)3(第 线 封 ) 的是(CD∥AB判定如图，下列条件中不能4. ..密 „ „1.∠B 4 =∠3.∠A 5 =∠3.∠D 180°=4+∠1.∠C 5 =∠ „ ( ) 是下列命题不正确5.„ ... „ ： 垂线段最短 D.对顶角相等 C.两点之间直线最短
B.同位角相等,两直线平行A.„级„班
【 的值是、的和仍然是一个单项式，则与如果单项式- 】
„ „
„ nmnm
; = 2， =-1B. ; = 2， = 2A. „ „ nmnm， = -2D. ; =-1， = 2 C. = 2. „ „ 7. ) 的解集表示在数轴上正确的是( 把不等式组„ „
„ „ „ „ ：„ A D C B „校„学名学生的体重进行统计分50名学生的体重情况，从中抽取400为了了解某校初二年级8. „„„ ) 析，在这个问题中，总体是指(„共 页1 第 页5 „„„„„
名学生50被抽取的.B.400 A名学生的体重50被抽取.D 名学生的体重.400C
%的过度包装纸用量，10如果全国每年减少据测算，过度包装既浪费资源又污染环境.9.
)
用科学记数法表示为(3120000吨.把数3120000那么可减排二氧化碳6575 .0.312×10D C.31.2×10 B.3.12×10 A.3.12×10 ，其中蕴含的数学道理是(“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”10. )
.直线比曲线短
B.两点之间线段最短A
.两点确定一条直线
D.两点之间直线最短C 分)24分，共
3二、填空题(每小题
.比较大小：11 42向右平移后到达AB沿直线 (第 题图)
将如图，.12ABC，50°=CAB若的位置，BDE
= 度. = CBE，则100° 13 度.E=______°，则∠C =25°，，则∠18º=35互余，且∠与∠已知∠. 14 . 的取值∠A=60，∠CD∥AB知如图，已 . B D °60 E A C 13(第 题图)12范围是m)在第三象限内，则1-2m，m-4.若点(1
5 如果关于16. .
y2 x则6分，共3(每小题计算：19. 页5 共 页2 第
分)解方程组5(本题
-)2()1(
x，则的根是的方程
.若17 . 的值为
的相反数等于它本身，f是最小的正整数，e是最大的负整数，18. d则 .___ __的值是d-e+2f
三、解答题 分)
分)8分，共4(每小题解方程：
)2( )1( 32 分)先化简，再求值：5(本题22.222xy =1 ，=-2 其中 如图，这是某市部分简图，为了
画出平移后的,个单位长度4向下平移111 页5 共 页3 第 确定各建筑物的位置： 分)6(本题.23 )请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.1( . )写出市场、超市的坐标2(，然后将此三角形ABC)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△3(
体育场市场 宾馆文化宫 火车站 医院 超市 .24，BAC=50°∠，O它们相交与点是角平分线，BF、AE是高，AD中，ΔABC如图分)5本题(
的度数.BOA，∠DAC，求∠C=70°∠A
FO CB
.BAC=180°∠DGA+证明：∠.=，EF//AD如图，已知分)5(本题 25.C DG 1F 32AB E分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机6(本题 26.元;7000共需要资金台，8台和液晶显示器10箱台，5台和液晶显示器2若购进电脑机箱
? 元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元4120共需要资金 页5 共 页4 第
参考答案： 一.选择题 5 BADDB 6--10 BDCBA —1 二.填空题2∕ 15.1′42° 12. 30 13. 35 14. 54﹤11.9 18.-2 /4 16. 5 17.1﹤m﹤ 三.解答题 23 ⑵ 74 ⑴19. 11 ∕x=21﹛20. Y=29/11 ﹛ x=-1 ⑵x=1 ⑴21. =-9 ，原式 时x=-2,y=1当
²5xy+y化简得22.23. 略 ⑶
)-3，2超市的坐标( )4,3⑵市场的坐标( 略 ⑴ 24. °BOA=125∠ °DAC=20∠ AD ∥EF证明：∵25. 3 ∠2=∴∠ 2 ∠1=又∵∠ 3 ∠1=∴∠ AB ∥DG∴ BAC=180∠DGA+∴∠ ° 元，则根据题意可得Y元。液晶显示器的进价是X解：设电脑机箱的进价是26. 10X+8Y=7000 2X+5Y=4120 X=60 解方程得 Y=800 页5 共 页5 第
班级
姓名
一、选择题：(每题2分，共12分)
1、如图1，下列各点在阴影区域内的是(
) A、(3，2)
B、(-3，2)
C、(3，-2)
D、(-3，-2)
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图2所示放置，对于下列结论：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°。其中正结论的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4
3、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小....的顺序排列为(
) A. ■●▲ B. ■▲●
C. ▲●■
D. ▲■●
4、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场。工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖。现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是(
)A、正三角形
B、正方形
C、正五边形
D、正六边形
5、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是(
) A、13
B、6
C、5
D、4
6、“5.12”汶川大地震后，灾区急需帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组正确的是(
)
A、x4y2000 Bx4y2000xy2000xy20004xy9000、
6xy9000 C、4x6y9000 D、6x4y9000
二、填空题：(每空2分，共20分)
7、将点(1，2)先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是__________。
8、不等式3x+1<-2的解集是____________。
9、如图4，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，∠BCD=________
10、一副三角板如图5所示叠放在一起，则图中∠a的度数是________
11、如图6，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35，则∠DEB=________
α
12、如图7，工人师傅盖房砌门口时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_________________________。
13、如图8，右图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为________。
14、若方程组2xybxbya的解是x1，那么ab=__________。
y0
15、已知关于x的不等式组xa>0>0的整数解共有3个，则a的取值范围是___________。
1x
16、为了了解某校七年级500名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题中的样本是__________________________________________。
三、解答题：
17、(各5分共10分)解方程组
(1)y1x,3x1y55x2y8;
(2)5y13x5
18、(各5分共10分)解不等式组
x43x22x>0(1)12x
(2)5x12x1 31x21
19、(5分)已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E
物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运
20、(5分)如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm，设每块A型积木的高度为x cm，每块B型积木的高度为y cm，请求x和y的值。
四、解答题：
21、(8分)某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A种品牌的彩电每台可获利100元，B种品牌的彩电每台可获利144元，C种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图。
22、(5分)某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问：他至少要买多少支钢笔才能打折?
23、(6分)5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐
输费最少?最少运费是多少?
24、(9分)如图，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN。 (1)求∠P的度数;
(2)若∠MON=80°，其余条件不变，求∠P的度数; (3)经过对上面两题的计算，猜想∠MON与∠P的关系。
25、(10分)某市中学全体师生积极捐款，其中七年级三年班学生的捐款金额如下表所示：
宋老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但她知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;
信息三：一班学生平均每人的捐款金额大于48元，小于51元。 请根据以上信息帮助宋老师解决下列问题：
(1)求出二班与三班的捐款金额分别是多少元; (2)求出一班的学生人数。
一、试题分析
1、题型与题量
全卷共有六种题型，分别为选择题、填空题、计算题、解答题、基本应用题和综合应用题。其中选择题有10个小题，每题2分，共20分;填空题有10个小题，每题2分，共20分;计算题有6个题，每题4分，共24分;解答题有2个小题，其中24题8分，25题6分，共14分;基本应用题2个题，其中26题4分，27题分，共12分;综合应用题1个题，共10分;全卷合计28小题，满分100分，考试用时90分钟。
2、内容与范围
从考查内容看，几乎覆盖了北师版七年级上册数学教材中所有主要的知识点，而且试题偏重于考查教材中的主要章节，如代数式的初步知识、一元一次方程、有理数加减及整式的加减运算。试题所考查的知识点隶属于数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用四个领域。纵观全卷，所有试题所涉知识点均遵循《数学课程标准》的要求。
对于选择题：1题主要考察相反数的内容。 2题帖近生活实际，考察绝对值小的作为比较。3题利用数轴信息解决问，涉及相反数、有理数加法和比较大小等内容。4题和9题考察的是空间的图形内容，较为简单。5题考察绝对值问题。6题考察代数式的加减。7题考察多边形问题。8题考察单项式的概念辨析。10题考察整数的代数式写法。
对于填空题：11题考察代数式的表示，有些学生易丢括号;12题考察公理：两点之间线段最短的内容，学生易答;13题考察科学记数法的表示方法;14题较为简单，考察空间图形;15题考察一元一次方程，较为简单;16题考察正方体平面展开的棱数问题;17题考察整式的加减，对于不含xy项，有的学生不理解; 18题考察日历中的方程问题，帖近生活实际;19题考察代数式的计算，只要列出式子，代入及可;20题考察的是规律探索，在以前有这方面的训练。 计算题：21题的(1)主要考察有理数的加减乘除及乘方运算，较为简单;(2)考察乘法分配律的应用;(3)题考察乘方的易错点和绝对值及其加减的运算顺序。22题考察化简求值，要先化简后求值，注意不能先代入运算。23题有2个小题，第(1)小题考察去括号然后 解方程;第(2)考察去括号的方法解方程，注意不能漏乘。
解答题：24题考察有理数的加减，利用有理数加减及其绝对值进行计算;25题考察线段的和差及其线段中点的定义，求出线段长。
基本应用题：26题涉及到角倍分关系，角的平分线及角的和差，有的学生不会书写。27题是统计问题，涉及统计图的画法及其计算，较为综合。
综合应用题：28题是一道较为综合的题，教育学生避灾减灾，涉及一元一次方程的内容和比较是否在规定时间内安全通过，有些学生对最后一题感觉难，容易放弃。
3、试卷特点等方面：从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。其具体特点如下： (1)强化知识体系，突出主干内容。
考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。 (2)贴近生活实际，体现应用价值。
“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。
(3)巧设开放题目，展现个性思维。
本次试题注意了生活意识的浸润，如在第18和
24、28小题。
二、学生答题分析：
1、基本功比较扎实。
综观整套试题，可以说体现了对学生计算能力、综合分析能力、解决实际问题能力等方面的综合测试。尤其是本套试题提升了实践能力，是对学生学习的全方面情况进行了测查。学生在测试中，也充分展示了自身的学习状况，中上水平的学生成绩比较理想。如解方程的测试中，参加考试的学生的正确率也是比较高的，体现了扎实的基本功和准确进行计算的能力。
2、应用知识的能力比较强。
运用数学基础知识，发现、解决数学和生活中的数学问题，是数学课标中提出的最基本教学目标。本次试题比较集中地体现了这一思想。尤其是在第23题和这充分体现了学生分析解决问题的能力是比较突出的。
三、存在的主要问题及采取的措施：
此次测试，虽然教学上取得了一些成绩，但是也发现了一些问题。现归纳如下，以便于将来改进。
(1)部分学生审题能力较差。一个学生知识不懂，老师可以再讲，可如果养成了做题不认真的习惯，那可是谁也帮不了。所以在今后的教学中，不光要注意知识的培养，还要注意一些好习惯的培养。 (2)学生的知识应用能力不强。
学生对基本的知识和概念掌握的不够牢固，应用基本概念和基本知识解决问题的能力不强.缺乏独立思考的习惯.
四、今后努力的方向：
1、在课堂上下功夫，认真研究教材和教参，把握每节课的重难点，指导学生牢固掌握知识.提高课堂教学的效率，注重学生学法的研究。从本次的考试看出学生对书本上的知识、技能掌握还是比较扎实的，但还应该看到，本次考试的试卷，区分度不大。部分题目一有变化，学生容易上当受骗，思维就显得混乱、没有条理。说明我们平时的教学灌输的较多，程式化的知识强调过多，建议课堂教学要多引导学生自主探索、动手实践，加强数学与生活的联系让学生从学会走向学活，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生良好的学习习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按时完成作业的习惯。
3、认真指导学生读应用题，思考解决问题的方法.逐步培养学生解应用题的能力.培养学生做计算题正确率高的能力。
4、提优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高，让所有学生都有发展。从这次的考试中可以看出，两极分化的严重性。要关注这部分学生，和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。同时也要让那部分学有余力的学生尽快突颖而出，使全班的教学质量有更大的提高。
2012——2013学期末
数学测试质量分析
朝阳市第二十四中学
李树山
2013年1月12日
张雪英
一、试卷特点
今年数学试题覆盖初一年级上学期几乎全部的内容，考察内容比较全面，同时考察内容也比较注重基础试题。整份试卷的结构还算稳定，分值分配还算合理，试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，难度偏高。试卷表面上看比较容易，偏向基础知识的考察，实际上学生在做题时，却发现有一定的难度。考试结果对学生的基本计算能力、逻辑思维能力，运用知识能力等水平要求较高。
(1)试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点，而是前后章节揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，绝不能一叶障目，以偏代全，否则会劳而无效。与此同时，试题的解法也不单一，以考查考生的灵活运算能力。
(2)试题的论证性较强。这类考题是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查学生逻辑推理和抽象思维的能力。
(3)试题更注重对应用能力的考查。为了考查学生综合应用方面的能力，或者说考查考生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、考试得分分布情况
第一大题选择题在得分情况不错，但其中第4小题失分较多。原因是学生不理解什么叫方程的解。 第二大题是填空题，得分不太理想。第9题要求求角的补角和余角，有些同学把这两个搞反了，说明对这个知识掌握还不够。 第三大题计算题比较简单。却比预料中的要差。特别是第(12)小题，很多同学没有做，没有掌握去括号合并同类项的法则。
第四大题解答题得分都不理想，第(18)小题是属于简单的解方程应用问题，但学生们掌握不够另外对于数学语言的表达能力不到位照成失分。第(19)是求角度，给出的条件是间接的但学生不会转化。
第20，22题是实际生活的应用题，学生由于不理解题意，没法求解。第21题，学生归纳能力差无法得出规律。
三、学生问题分析
1、基础知识不扎实，基本技能的训练不到位。
(1)对初一年级数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质，不理解知识形成发展过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、推理发生错误。 (2)运算技能偏低，训练不到位，由此造成的失分现象举足轻重。计算上产生的错误几乎遍及所有涉及到计算的问题。我们的考生的确存在一批运
算上的‘低能儿’，运算能力差是造成他们数学成绩偏低的主要原因之一。其表现是：算理不清，不能正确应用符号语言表明数学关系，计算技能低，不能按照一定的程序步骤进行运算，不善于通过观察题目的特点寻求设计合理简捷的运算途径，造成解题速度慢，在大量的“相对难度”的试题上浪费了时间 。 (3)在推理论证过程中不能合乎逻辑地、准确地表述自己的思想，出现层次不清、逻辑不严密、语言表述混乱的现象。第四大题就是这种情况。
(4)刚开始接触几何，难免出现畏难心理，相对于代数，几何所涉及的概念、观念让他们有点无所适从。接受程度参差不齐。
2、数学思想方法的体验、理解、运用还有一定的差距。
近年来对数学思想方法的教学要求有所加强，学生对数学思想方法的理解运用有了明显的提高，但对于数形结合法、分类讨论等的理解运用还有一定的差距。
3、以思维为核心的一般能力有待于提高，解决综合问题的数学能力总体尚处于较低水准，这主要体现在如下几个方面。
(1)阅读理解能力有待于提高。审不清题意，尤其不能正确理解关键词的意义。因而不能正确辨明数学关系，导致解题失误。 (2)对数据的处理能力较低，不善于分析处理数据。
(3)以辨识、构造几何图形的能力较低，是造成解题失误的重要原因。
(4)即便是优生对于建立在严格逻辑推理以及抽象的数学运算基础上的综合题的解题能力也处于较低水平。
四、教学建议
1、加强基础知识的理解、记忆和解题基本方法的掌握，夯实基础。 从试卷来看，部分学生失分还是由于基础知识、基本技能掌握的不够牢固所造成的。因此教师在平时的教学中还要重视基础知识、基本方法和基本技能的训练。基本概念一定要落实到位，熟悉各种表述方式，正确使用数学符号;将基础知识打扎实。
2、继续围绕主干知识，突出重点。
在复习中仍要进一步围绕主干知识进行专题复习，做到重点突出，对每一个
问题都要讲清楚、讲全面、讲透彻，在此基础上适当增加练习的量，确保学生该得到的分数能够拿到手。
3、注重思想方法的渗透。
对于重要的思想方法，例如数形结合法等，在平时学习中应给予足够的重视，点滴积累，细心体会，理解其实质及应用;作业书写要规范化，不可随心所欲，该用什么符号就用什么符号，表述要清晰。
4、缩小后进面。
对基础相对较差的学生，需将知识内容一点点落实到位，让其每节课都有一点收获，耐心指导，千万不要甩掉他们。给优生一定的自由度，提高学生的质疑能力，这样可提高他们的学习兴趣，以期高效。
期末考试已经结束，成绩也已揭晓。纵观本次考试试题，试题以基础知识为重点考查内容，突出灵活应能力的考查。本套试卷共分三大题，题型包括选择、填空、解答等不同类型。试题整体难度适中。
试卷分析：
选择题包括7小题，其内容涵盖了生活中的平移、二元一次方程组、一元一次不等式、相交线和平行线第6章、第7章、第8章、第9章、第10章的不同内容。试题的难度也遵循有易到难的原则，有单纯关于知识的考查，也有突出能力的考查。有来源于课本的，也有来源于生活的，体现了试题的基础性和灵活性。
第1题：不等式。第2，3题：平面直角坐标系。第5题二元一次方程。第6，7，10：相交线，平行线。
其次，填空题8小题，其考查的内容涵盖了本学期的各个章节，试题难度有易有难，其中，试题8，9，11，13，属基础知识的考查，其难度不难，但试题10，13，14，15难度偏大，解题格式有所不同，学生有思维定性，所以得分率不高。
解答题包括了7道试题，试题类型包括解方程组、一元一次不等式组解法、看图获取信息、平行线和三角形等不同类型，16和17俩题是运用方程和不等式知识，不难但要求细心，有同学基础知识不牢固的同学就有所失分了。第19，21题是平行线和三角形，考查了学生对平行线的性质与判定的掌握，对一些证明题试题书写格式的掌握情况，相对比较简单，大部分同学都能解决，但试题中，学生可能对于简单的书写格式掌握较好，所以虽然可以得分，但满分却少得可怜。第18题是从图中获取信息，考察灵活运用，有条理和有理有据的思维能力的考查，体现了由特殊到一般的思想。
第20，22题是两道应用题，对我们运用数学的意识有了考查，首先他的题型比较新颖，尤其提问方式比较有探究性，也符合新课程标准的要求，由于学生在这方面训练比较少，所以从整体得分率来看，不很好，也反应了我们的学生在该方面的缺陷，因此我们要多加强训练来弥补。
从这次考试分数看：
有些学生进步很大，但也有学生退步的。通过试卷分析发现，这次的考试主要是基础题，但还是有一些学生不及格，这就说明平日里学生学习不扎实。在近阶段的教学中，还存在很多的不足，主要表现在以下方面：
1.对于讲过的重点知识，落实抓得不够好。
2.在课堂教学时，经常有急躁情绪，急于完成课堂目标，而忽视了同学对问题的理解，没有给学生足够的时间思考问题，久而久之，一部分同学就养成懒惰的习惯，自己不动脑考虑问题。
3、学生中存在严重的厌学情绪。
4、结合本校的实际情况来看，学校的学校风气存在问题，部分学生对于考试和分数已无动于衷。
5、学生的荣辱观、是非观也存在问题,急需加强教育。
学生的学习问题已不是单纯的学校教育问题,它反映出家庭教育的明显缺乏。
对今后数学教学的一些建议：
1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学
2、关心数学“学困生”
从试卷分析中，发现“低分段”的考生比例偏高，这些考生对容易基本题也不会做，说明这些学生在初中义务教育阶段没有掌握基本数学知识，从而成为提升初中数学教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园的一大“颈瓶”，这不得不引起我们认真反思。
(1)抓好数学概念的入门教学，是提高理解能力的关键。“不懂”是他们最难过的门槛，数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。加强数学概念教学，既可以帮助“学困生”加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]逻辑思维能力，起到“治本”的效果。
讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个数学问题的背景，让“学困生”了解问题来龙去脉;具体到抽象、以旧引新引入新概念，用置换或改变条件的方法引入新概念。如：等式和不等式、方程与等式、全等与对称等等，让他们了解数学概念之间联系与对立，减少概念之间的混淆。
让“学困生”用准确的语言讲述概念。通过语言对“学困生”有组织、有系统的训练，重视引导“学困生”对概念中的关键字、词的理解，逐字逐句地推敲，如分辨“解不等式、不等式解、不等式解集”这三个既有联系又有区别的数学概念。
(2)针对“学困生”的“双基”的教学
“学困生”苦于缺乏学习的基础，数学的基本知识和基本技能的缺乏。数学知识可以分为思辨性的和程序性的两类。基础教育中的数学内容，很多属于程序性知识。例如，分式的化简、有理数的运算、证明书写格式等，其记忆与运用，都是反复训练学困生的教学内容;思辨性基本知识却要靠教师既有耐心而且有方法去引导、讲解，让他们渐进领悟，如函数问题，就是最典型的例子。对于他们在讲授稍微复杂一点数学问题时，其主要知识点要经过与它配套知识点的连接，成为一条“知识链”，学困生“知识链” 的“缺环 ”太多，要靠教师明察秋毫 ，教学中及时补缺，使学困生对数学问题的理解得以连续。
(3)要给“学困生”多一些体验学习数学快乐的机会
数学新教材中大量的“观察、思考、探究”等自主性学习活动，教师通过鼓励、关心和个别辅导，让学困生积极参与其中，对他们“点滴”成功方面，都应给予及时表扬，让他们拥有获得体验成功的喜悦。如三角形全等判定、图形的平移、旋转方面探究活动，其中有许多是难度不大的数学活动，容易获得“成功”，这些“成功”有助于他们对数学知识的本质的理解，让更多学困生由“困学”向“愿学”实现转化的机会。
应面向全体，加强学法指导。鉴于数学考试成绩“两极分化”严重的现状，在教学中一定要面向全体学生，鼓励学生自主探索和合作交流，促使学生将知识构成网络、形成系统，帮助学生认识自我，树立信心，提高综合应用知识的能力，努力实现让不同的学生得到不同的发展的教学目标。
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