图形创意课堂教学感悟
随着时代逐渐进入读图时代，图形的功能越发重要。图形创意课程作为图形的创意设计训练，是高校艺术设计专业必修课程。通过多年对图形的研究，对于该课程的教学感悟总结一二，希望与大家共同研究探讨。
在科技进步、信息传播高度发达的当今社会，语言和文字逐渐失去信息传播的霸主地位，图形这个新的形式语言渐渐占据重要位置，比起前者它更能够提高人们的记忆，因此也有很多人说我们的时代进入一个“视觉图形的时代”。正如加拿大教育家、传播理论家马歇尔.麦克鲁安说过“现代社会已由文字文化转为图形文化”。
图形是一种视觉语言符号，伴着人类产生而产生的，由人类祖先在洞穴岩壁上作画时开始就成为联系沟通、表达情感的媒介，这一特点从古至今。设计艺术中的“图形”概念，是来自英文“Graphic”指图形艺术作品，来源于拉丁文“Graphicus”和希腊文“Graphikos”。笔者讲的图形主要是针对视觉传达设计范围的，现在普遍认可的定义是：图形是介于文字与美术之间的视觉传达形式，是人们借助于想象力而创造的一种能够完成信息传达的视觉语言。而图形创意是一个动态的，是为了创造出这种视觉语言的一个过程，是一种创意思维训练模式。
德国视觉设计大师霍尔戈·马蒂斯教授曾经说“一幅好的招贴，应该是靠图形语言说话而不是靠文字注解”。在各艺术设计专业，图形创意已作为一门必修课程，甚至是专业的设计基础核心课程，图形创意课程不是单单的讲一些具体的图形创意的方法，它主要培养学生的发散思维、联想思维和创意思维的头脑。笔者在多年的课堂教学中感悟良多，除了常规的理论和方法外，以下的点滴感悟是通过教学实践总结而出，以作抛砖引玉。
游戏中发散思维
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度、方向和方法解决问题。在图形创意课程里，可以像小时候玩游戏那样，分别在不同的纸上写名字、场景及干什么，打散再抽取重新组合，置换场所后使逻辑关系变的非常怪诞，会发现特别有趣的场景。通过这个我们可以再引申，用不同的图形，将其打散，让同学们自己来抽取，再组合，运用到构成里面的一些方式，以求达到不同的效果。在课堂训练的时候可以灵活一点，用游戏的方法融入，可以更好地激发学生的灵感，刺激他们的想象力，使学生在快乐学习的过程中找到闪光点。
生活中联想思维
联想顾名思义就是联系和想象，是图形创意的一个重要思维训练方法，人类有着无穷无尽的想象力，一个人在不同的时间地点场景里都有不同的想象，比如看天空的白云可以联想到棉花、雪山及汽车等，很多优秀的广告创意都来自设计师丰富的联想力，如设计师陈幼坚的“97亚太海报展”中将海面像纸片一样展开，联想出丰富的艺术世界。课堂教学中，我们可以以成语接龙的方式来做训练，同学们一个接一个找前一事物的联系，通过形象与意象展开进行游戏训练。在做训练时提醒学生对生活观察入微才能展开丰富的想象空间，俄文艺理论家车尔尼雪夫斯基的“艺术源于生活”是至理名言。对生活的喜爱和观察能激发人们去创造和行动，从生活中寻找的元素具有代表性和普遍性，使大多数人熟悉它，有一种亲切感，这就是我们说的越感人的故事就是贴近生活的事，越能打动人的就是越熟悉的真实的事物。
提取传统图形重组现代设计
一些院校的课程教学中强调图形的时代感、信息感和商业感，学生大多会翻阅国内外现代设计作品，临摹照搬，自己冥思苦想又会苦恼没有素材。其实这时往往忽略了传统文化，中国传统图形历史悠久，源远流长，图形资源极为丰富，无论是鸟兽、花草还是文字等都是多姿多彩。在教学中加大对传统图形甚至理论知识的讲解份量，光有图形而不知其意，所做作品也会因理论根基缺乏而显得苍白无力。“古为今用”、“推陈出新”是这个课题的中心思想。可以对学生有针对性地强调图案设计史中有关古代图形发展演变过程，可以带学生实地参观考察当地博物馆、展览馆或者跟文化有关的建筑和会场，让学生对中国深厚的文化内涵重新认识和了解，寻找合适的图形元素，然后通过图形的解构打散、提取精髓、重构组织秩序和丰富变化层次等办法完善。笔者曾指导的学生作品“玩转文字”获得国家赛事的入围奖，其中的陀螺元素就是在参观非物质文化遗产博物馆后灵感迸发。
玩出趣味创意
已故的设计大师福田繁雄是图形创意的高手，趣味和深刻在他的作品里面完美融合，异质同构、图底关系、矛盾空间等错视原理被他游刃有余的运用到作品里，简练的线和面构成，看似简单，实则张力十足。如他1975年的作品“日本京王百货宣传海报”，巧妙的将男女腿放在一起，黑色“底”上白色的女人腿与白色“底”上黑色男人腿，简洁幽默而有趣的效果，让人记忆深刻。在如今高压力的社会中，有趣放松的图形设计作品会让观者耳目一新，会心一笑，何乐而不为呢？在课堂教学中，我们讲到趣味，就要说说“手绘”，设计师陈小林说过“手绘的草图有一种灵性，蕴含着鲜活的生命气息”，手绘草图是做设计必须的一个过程，电脑的普遍使用，我们往往会发现现在的学生几乎都会忽略这个过程，其实“手绘”本身就是一个有趣的过程。课堂中讲的“手绘”不仅指徒手画，包括利用各种工具、材料肌理进行制作的行为。绘图本、各种工具和材料是课堂教学的必须品，通过手绘的方式让学生玩出趣味，让过程和结果都有趣。
结语
图形创意讲究的是创意为主，是一个多元的动态的，因此在教学中我们必须保持必要的开放性和灵活性，笔者并不是提供一个教学模式，而是鉴于教学经验，立足于从一些共通性寻找其规律，与大家共同研究探讨及参考。
（作者单位：成都信息工程学院）
作者：向伶梅
摘 要：视觉日记是用图文方式来记录日常想法和设计素材的一种学习策略，它旨在培养学生表达视觉信息的能力。本文在分析视觉日记的应用情况的基础上，探讨视觉日记在中职《图形创意》课堂教学中的应用策略，以此完善教学中的不足，有效提升学生搜集素材的能力、手绘表达的能力以及形象思维的能力。
关键词：视觉日记;《图形创意》;课堂教学
《图形创意》是中职美术设计与制作专业学生的设计基础课程，学生主要在课程中学习如何在搜集素材的基础上，进行图形的手绘表达以及创意设计。然而在实际教学中，中职学生搜集素材的能力、手绘表达的能力以及形象思维的能力远远达不到企业的标准。视觉日记是一种记录日常想法的学习策略，恰好包括记录、分析、设计三个流程，探讨视觉笔记在中职《图形创意》课堂教学中的应用能在一定程度上提高教学效果，提升学生的设计专业核心素养。
1 视觉日记在艺术设计教学中的应用分析
1.1 视觉日记的概念
关于视觉日记的概念，如今还未有统一的说法，诺曼·克罗、保罗·拉索（2014）认为视觉日记是与文字相似但记录形式却不尽相同的重要手段。文字日记是主要以文字形式进行记录的一种写作手段，而视觉日记却是用图文结合方式搜集视觉想法、视觉思考、视觉灵感的一种设计手段。 沈颖认为，“视觉日记，顾名思义，就是将抽象的语言文字、情感秘事图像化，将一切有关视觉的经验经历、视觉的感受以可辨识的诸多方式进行记录”。
从精加工策略的角度来解释，记日记是学生练习写作时普遍采用的学习策略，因此本文中所阐述的视觉日记定义为用图文方式来记录视觉想法、视觉思考、视觉灵感的一种学习策略。
1.2 视觉日记在艺术设计教学中的应用研究现状
1.2.1 国外应用研究现状
视觉化工作方式在美国、德国、澳洲等西方国家已经有40多年的历史，其核心模式在艺术设计教学中有着举足轻重的影响。在美国的课堂里，教师非常喜欢组织学生用手绘形式来绘制图形化的思维导图，长此以往便形成了视觉日记，教师以此方式提高学生的自主学习能力;诺曼·克罗、保罗·拉索（2014）在《建筑师与设计师笔记》一书中对视觉日记的基本内涵、操作步骤有着详尽的看法;16世纪意大利建筑师弗朗切斯科·迪乔治·马丁尼在自己的速记本中记满了关于建筑设计的想法。目前，“视觉日记”在发达国家的艺术设计教学中已经有了比较成熟的应用，它强调的是一种记录创意思维的能力、自主学习的能力。其中运用的手绘或拍摄的艺术表现形式以及所呈现的内容能够帮助不同层次的学生进行专业核心素养的提升。
1.2.2 国内应用研究现状
国内对视觉日记的研究较少，主要侧重于理论研究，实践研究较少。相关研究主要集中于建筑设计专业、动画专业。其研究视角主要侧重于视觉日记的训练方式、视觉日记的学习方法等方面：（1）以视觉日记的训练手段的研究。沈颖（2010）认为在视觉日记的训练过程中，应注重对学生观察能力、发现能力、记录能力、搜集能力的培养，并且提出，“在视觉日记的教学中，教师所扮演的角色多是一个读者，对作者的作品进行观望、总结、引导、鼓励，让学生逐渐进入一种状态—自信、自我、自律、自由。”常鑫（2010）认为，“在动画教学中，视觉日记的训练方式能让学生清晰地发现和认识各个人物元素以及场景元素之间的关系，在记录过程中提高自己的手绘基本功。”（2）以视觉日记的学习方法的研究。张路在《欧洲视觉日记——一个中国设计师在欧洲的学习、工作、生活……》一书中采用了图文结合的方式记录了中国设计师在德国、法国、瑞士等欧洲国家的学习与工作，讲述了如何用视觉日记方式记录学习和工作的方式与方法。马大川认为“视觉日记更多的是培养的观察能力和视觉表现能力， 从而给孩子们提供一个更为广阔的表现舞台和心灵寄托的港湾。”
2 视觉日记在中职《图形创意》课堂教学中的应用价值
2.1 提高学生搜集设计素材能力
《图形创意》课程的学习中，收集素材是最基础，也是最为重要的一个环节，若这一环节没有做到位，设计工作的进行将举步维艰。在课堂教学过程中可引导学生使用速记本去记录在上网时所浏览到的设计构思或作品，这并非抄袭，而是学习。引导学生分析自己记录的设计素材，在原图基础上进行联想和想象，可以将其变为专属自己的内容和作品。长期对学生进行视觉笔记的学法指导，将对学生搜集设计素材的能力有很大程度的提升。著名的建筑师柯布西耶在建筑设计生涯过程中就常备口袋尺寸的速写本，用来记录所见的建筑风格、设计想法，笔记本的数量多至70册以上。
2.2 提高学生的手绘表现能力
许多中职学生的手绘基础技能薄弱，在面对设计专业的多门复杂的课程时往往无从下手，尤其是接触图形创意专业课程时，需要学生发挥创意思维，在结课时提交自己绘制的原创作品，笔者在实习过程中发现，学生有时会有比较好的想法，但由于手绘基础较差，往往设计出来的作品不盡人意。长期进行视觉日记训练才能够培养学生迅速捕捉形象塑造的能力、深入刻画的能力、取舍概括的能力继而提高学生的观察能力手绘表现力。
2.3 激发学生的形象思维
形象思维是美术设计与制作专业必须具备的能力，形象思维包括想象和联想两个重要环节，而联想和想象需要在现实生活的基础上进行信息的加工，最后在大脑中形成新的印象。由于课堂实践的有限性、学生知识储备的有限性以及学生手绘能力的有限性，即使有较为独特的想法也难以做出效果较好的作品。因此学生需要搜集大量素材来激发其形象思维和创造性思维，在这个过程中引导学生记录视觉是积累设计灵感，激发设计思维一种有效手段。
3 视觉日记在中职《图形创意》课程中的应用策略
3.1 增设视觉日记策略指导课时于理论课程
通常《图形创意》课程教学中，教师会在理论课程中对图形创意的相关知识点进行一定的介绍，同时会教授设计的流程与步骤以及分析一些图形创意的案例，但这种教学方式就如同理论知识的强行灌注，学生不一定就会全盘吸收，因为教学不仅包括教，还应当包括教会学生如何有效的学习，因此在理论课程的教学中教师可以增加一些课时用于指导学生如何记录视觉日记。具体而言，可在图形创意案例分析这一新课内容讲授时介绍一些设计师的视觉日记作品，让学生对视觉日记的形式以及操作的步骤有一个初步的了解。
3.2 渗透视觉日记策略方法知识于实践课程
在《图形创意》课程教学过程中渗透视觉日记记录方式、方法以及步骤的策略指导。因为视觉日记的记录方式包括记录、分析、设计三个流程，所以教学环节可分为三部分：（1）课前布置素材搜集作业。每一单元主题教学前布置学生提前搜集素材，借此机会引导学生观察并记录身边或者现实生活中的实物造型。（2）课中引导分析素材和设计作品。课堂讲授环节。①在课堂讲授环节通过介绍大师的视觉日记作品，分析其从草图到设计作品的设计思维过程。②课堂讨论环节。视觉日记的第二步是分析，这便是提取设计元素的环节，分析的时候需要审查我们记录的视觉信息，同时对它进行修改和概括。③课堂训练环节。视觉日记的第三步是设计，设计是需要在纸上多尝试，将概括后的视觉信息符号化，并寻找机会，将符号化的图形丰富完善、灵活运用，最终形成图形设计作品。（3）课后布置设计作品分析作业。以笔者实习所在的学生为例，虽然该校美术设计专业学生平时都喜欢临摹或尝试创作动漫人物形象，但是对于专业相关的手绘作业却懒于应对，因此需要布置设计作品分析作业，并要求学生以手绘形式记录优秀的图形设计作品，并分析其创意思维、创作形式以便后期设计可借鉴参考。
3.3 布置视觉日记开放作业内容于课后环节
鼓励学生进行持续的视觉日记训练能够在很大程度上提升学生对设计灵感的整合能力。教师可以改变作业的周期，随着学生的记录增大，它不仅仅是一个记录了，在收集和整理设计信息的同时会渐渐形成学生自己的设计风格。具体而言，可以在每一单元知识講解后布置用手绘形式搜集大师图形设计作品的作业。让学生从他人优秀作品中获取灵感。
4 结语
通过对视觉日记在图形创意思维过程中的解析与研究，视觉日记对于《图形创意》课程教学来说是一种不错方法，不但能提高同学的学习兴趣，而且对于培养其形象思维能力以及搜集设计素材的能力有很大的帮助，尤其是对于初学者来说，更易于掌握和运用。它全面记录下了设计者的整个设计过程，又有效地减少在图形创意中漫无目的地寻找灵感而导致的时间浪费。特别是既避免了设计作品缺乏原创性，又避免了思维局限和思维足势的束缚。
参考文献
[1]诺曼·保罗，保罗· 拉索.建筑师与设计师笔记，吴宇江译，刘晓明译[M].北京：三联书店，2014.
[2]沈颖.集腋成裘——视觉日记的教学实践[J].美苑，2012，（02）：96-99.
[3]常鑫.浅谈动画教学中“视觉日记”的设计思维方法[J].中国包装工业，2015，（20）：159.
[4]张路.欧洲视觉日记——一个中国设计师在欧洲的学习、工作、生活[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.
[5]马大川.由视觉到表现——浅谈“视觉日记”的创作表现[J].新课程导学，2014，（30）：19.
[6]罗瑞兰.图形设计[M].北京：湖南出版社，2014.
[7]弗兰克·惠特福德.包豪斯.林鹤译[M].北京：三联书店，2002.
作者：唐学凤
数学学科是小学阶段的基础学科，与其他学科相比，数学抽象性较强，对学生的逻辑思维有一定要求，很多学生在学习过程中遇到阻碍，丧失了学习兴趣，导致数学成绩一落千丈。在数学教学中，课堂练习与家庭作业是提升学生数学知识水平的重要途径，因此教师应该以此为基点，创新课堂练习设计，丰富家庭作业内容。
一、小学数学教学中课内外作业的现状
1.学生课堂没有时间练习
随着教育改革的升入，大部分教师对在课堂中的角色有了新的认识，但还有相当一部分教师旧思维难以打破。这就导致出现“满堂灌”，教师讲解太多，占用了课堂的大部分时间，学生独立完成作业和练习的时间很少，学生对知识的生成过程也掌握不够。这样就导致大部分数学的作业留在了课外，学生基础不牢固，学生完成作业吃力，加重了学生的课业负担。
2.练习形式单一
学校教学是以班级为基本单位，对于一些基础较为薄弱的学生来说，做作业的时候就需要做一些基础性的题目，以此提升自身的数学基础能力。对于基础较好的学生来说，他们不爱做一些本来就会的基础性题目，他们需要训练自身的数学逻辑思维能力。大部分小学数学教师在实际教学中忽视了学生的个体差异，采用了单一的、全班统一的练习形式，影响了课堂练习与家庭作业的实效性。
3.课外作业质量很差
目前，大多数数学教师仍被束缚在传统的教学体制之下，加大数学练习的力度，增加家庭作业的内容。教师为了提高教学质量，采用题海战术，给学生布置大量的课外作业，有一部分学生根本自己不做，只是抄参考答案，家长不会教，直接告诉答案。大量的习题给小学生造成巨大压力，学生逐渐丧失了学习数学的兴趣，削弱了创新能力。
4.课外作业往往流于形式
课外作业主要是中午、晚上和周末在家里完成的作业，现在的小学生各科作业量都很大，学生在有限的时间无法保质保量地完成所有作业。在家里，教师无法监测学生的做题过程，没有办法做到精准解决问题。
二、小学数学课内外作业的设计策略
1.重视课堂练习作业的设计
课堂练习作业是数学课堂结构中的重要环节。它是学生对当堂学习内容的理解和深化的重要手段，也是学生消化知识点的途径。因此，教师应充分重视课堂练习的设计，充分发挥数学习题的最大功效，让学生在有限的课堂练习作业中达到巩固新知、形成技能、全面掌握的目的。好的课堂作业设计既能有效提高教学质量，也能减轻学生课外作业的负担。
2.按知识类别设计练习作业
首先，教师应该划分知识类别，优化小学数学课堂练习与家庭作业设计。不同的数学知识点应该采用不同的课堂练习和课外作业设计模式，因此教师应该对数学知识进行划分，能在课堂完成的练习不要让学生在课外去完成。比如，解方程的練习题教师就要设计在课堂，让学生当堂完成，效果肯定很好。又如，三角形的稳定性这个知识点如何去理解，可以让学生在家里亲自做一些模型，这样，学生在动手操作中会很乐意完成教师布置的家庭作业。
3.设计作业要结合学生的生活实际
数学知识具有抽象性特征，为了学生更好地理解抽象的知识，教师应该在授课和设计作业过程中渗透学生的生活实际。比如，教师在讲小数乘除法计算时，可以列举学生生活中的实例。教师可以创设一个摘苹果情境，在具体情境中展开课堂练习，让学生进行小数乘除法算理的理解。在布置家庭作业时，教师可以继续联系学生生活，如“张华同学去文具店买东西，想要买10支铅笔和4支圆珠笔，铅笔的单价为0.5元，圆珠笔的价格为1.5元，张华只有10元，还缺要多少元?”等。
4.进行分层设计分层训练
教师要根据不同学生的不同学习需求，有层次地设计课堂练习与家庭作业。比如，教师在设计与小数乘法计算相关的练习作业时，可以将题目分成三个层次：第一个层次是掌握基础知识，教师可以让学生做一些教材上的基础题目，这些都是“必做题”，要求全体学生当堂完成练习内容，夯实基础知识。第二个是中等层次，教师可以准备一些有相对难度的题目，要求基础知识掌握较好的学生完成练习内容。第三个是高等层次，教师可以准备一些“选做题”，让学有余力的学生根据自己的实际情况，自愿完成练习内容。
5.善于设计易错的练习题
在数学课教学中，教师要把设计易错的练习题作为教学的重点，这样可以优化课内外作业设计。教师根据课堂教学和学生练习中经常出现的错题，进行有针对性的分析后设计一些易错题，让学生通过反复训练，以提高课堂练习与家庭作业的实效性。
三、课堂练习和课外作业设计应注意的问题
1.课内外作业设计要有针对性和合理性
练习题的设计要目标明确，让学生在训练过程中有的放矢，以使学生在作业练习的过程中获得成功的喜悦。
2.要精心设计课内外练习
课堂作业和家庭作业的设计要少而精，这样既能减轻学生的课业负担，又便于教师随时监控学生的做题过程，及时发现问题并进行点拨。
3.作业设计要有操作性和趣味性
教师在进行作业设计时，要考虑到小学生的年龄和心理特点，设计的题要难题适度，具有可操作性和一定的趣味性，这样学生才能乐于完成作业。
4.作业的评价要及时跟进
要让课内外练习达到一定的实效性，作业评价就必须及时跟进，这样有助于提高学生的下一步学习兴趣。课外作业必须在家长的督促下完成，教师对课外作业要做出评价，不能拖拉。及时评价有助于激发学生的学习热情。
随着新课程改革的深入，数学课程教学就需要有符合当下教学环境的作业设计及策略。在教学中，作业设计是一项创造性的工程，需要教师在实际的教学中，加强作业设计策略的探索，以提高自己的作业设计能力。
【本文为平凉市教育科学规划课题(课题立项号：PLWKT2017606)《小学数学教学中课堂作业和课外作业实际效果的分析研究》成果】
【作者单位：静宁县界石铺中心小学 甘肃】
作者：李强
任务一---基本元素创意设计
【学习目标】
知识/能力目标：通过这一讲的学习，使学生掌握图形和图形创意的一些基本概念和发展历程。让学生掌握创意过程的一般步骤、创意过程需要注意的问题。具备一定的审美能力，需进行自学能力、倾听能力、表达、沟通能力、团队合作能力等的培养
理论支持：1.图形概述2.现代图形设计3.图形创意理念 课时安排：5课时
【教学内容】
从点开始
我在纸上点了一个黑点，问家人，这是什么? 女儿说，这上一个小蝌蚪。 太太说，这是一个小眼珠。 岳父说，这是一个黑棋子。 岳母说，这是一个小黑豆。
邻居的小男孩却说，这是米老鼠的小鼻子……。如果我继续问，一定会有十个，甚至一百个不同的想象。我在想，视觉设计师的工作真有意思，他的行为会引起所有人的注意，他所产生的任何符号都会引人联想。视觉语言的内涵是其它语言所无法替代的。
以点、线、面作为基本元素训练，是十分必要的。我们常说：“好的设计图形是最能直接、迅速、准确传达人的思想、行为的一种交流沟通方式，是最原始、最富有历史又最为现代的传媒方式之一，是一种独立而又互动的交流文化。 点、线、面是绘画、设计的基本元素，犹如音乐中的音符，单独地看，似乎不构成什么，其实不然。西方谚语：“一粒沙中见天国”，禅语：“一花一世界，一木一菩提”，石涛的“一画(划)论”都是说基本元素中包含了根本性，犹如一粒种子，就包含了生命的全部。现代设计师，在他的手下一点一线都是一个生命体，充满了生生不息的活力与动力。对基本元素作深化的认识与感知，从兹起步，发挥无限的生机，使每一个设计师有一个坚实的正确的起步，至关重要。一开始就必须具备设计师的悟性与灵感。
使基本元素具备无限的生发力，追求丰谐变幻，复合是人的基本心理与需求。当我们在一片黑暗中，无比沉闷，看到一星闪亮，即唤起了希望，久而又厌之;当一点变成一线时，感到舒展，久而又生厌;一线变成上下曲折时又有了延伸与动感，久而又生厌;当一线变成S形曲折，直至变成“∞”无穷大形空间变幻时，我们的心理得到极大的满足，视觉有极大的愉悦。寻求创意性的变化，是我们从事设计的基础。世间一切均在变，除了“变”字不变，一切都变! 点、圆、三角
▲ 课题内容
1. 点的联想
2. 圆的连续、循环想象 3. 三角的连续、循环想象
▲ 教学方式：以黑白形式，出图。作业2和3要求图意过渡连续，要求图的首尾连接自然。
▲ 教学要求：
1. 寻找生活中最常见的、最简洁的元素。
2. 作业量及尺寸：A4，每个内容不少于个15图形。
▲ 训练目的：
激发学生灵感，提高视觉表现能力。训练思维想象的速度与创意表现能力。培养学生对事物的观察力和记忆力，以及对物体进行系统、连贯的思维的能力。 示范图:
三元素：△ □ ○
▲ 课题内容：三元素的联想 ▲ 教学要求：
1. 要求各元素形似或意象
2. 作业量及尺寸：A4.至少12个相关图形。
▲ 训练目的：
设计元素本身源于生活，以三元素为依据，通过联想捕捉生活中的相似视觉形象，有意识地引导学生对周边的事物、物体发生兴趣，并加以观察，再用艺术的手法加以表现。
示范图：
眼球
▲ 课题内容：眼的联想
▲ 教学方式：
通过提问的方式，使学生明白：眼的功能是什么?除了动物有眼外，物体是否也有眼睛?(与眼球同形、同质的东西)。启发学生的思维，培养学生善于对周围熟悉的物体进行拟人化的思考能力，提问会使学生得到一系列的答案。在学生做作业前，解剖眼球体并介绍画法。 ▲ 教学要求：
1. 寻找与眼球相似的物形并将之取代，要 求视觉上的合理与感觉上的幽默
2. 作业量及尺寸：要求在A4纸上作出20个图形
▲ 训练目的：
通过最能激发学生灵性的元素------眼的训练，培养学生元素替换的能力，以及对某一物进行概括、刻画的能力。如：蛇、蜗牛。 示范图：
条码
▲ 课题内容：条码的联想
▲ 教学方式：
1. 提问：直线的意义?提示：从心理学、美学、哲学、形态学角度考虑。
2. 用15分钟的时间每人画出3个自然界和生活中与直线有关的物体。
3. 点评后再每人画出与条码元素相结合、或相互取代的完整的形图。 ▲ 教学要求：
抓住条码规范的秩序感觉，寻找生活中的物体并予以取代。要求结合自然。 作业量及尺寸：10个图形，A4
▲ 训练目的：
1. 直线是设计中广为采用的元素，富有个性。以直线为切入点，增加学生对各种成型特性的理解。
2. 设计不是单纯的在平面上再现原物，而是要将各式无形的东西归纳为有形的的东西，并表现为观众易接受与理解的画面。
3. 从最单纯的直线引发出最丰富的联想，引导逻辑思维的能力。
示范图：
优秀作品应具备的条件：
创意上——意料之外，情理之中，既合符逻辑，又超出常人的想象
视觉上——视而可识，察而见意，既能抓住观者的视线，又能让观者“读”懂创意的内涵并理解和认同。
构思上——视点独到，立意精巧，既说明问题，又寓意深刻。 社会效果上——功效显著，恰如其分，艺术水准和商业效应并举 第一讲作业：
一、资料收集
要求：
1、收集自己感兴趣的资料，内容不限。
2、数量：不少于5张(打印稿)
第一讲作业：
一、资料收集
要求：
1、收集自己感兴趣的资料，内容不限。
2、数量：不少于5张(打印稿)
任务二---单形元素想象创意设计
【学习目标】
知识/能力目标：让学生掌握图形创意的创造性思维类型及方法 理论支持：5课时
【教学内容】
单形元素和字意的想象
单一形体材简单，易于集中学生思路进行思索，但由于简单又可能易于重复而导致“撞车”。因此，简而难，通过这样的训练使得学生面对简单的问题能养成深入地、富有创建性的思考与表达习惯。
为什么把单一形作为一开始的训练内容来抓呢?这是因为单一形虽然简单，而引发的思维可以是三维立体多角度的。
手指-富有最本能最直接表述情感的能力，食指是1的概念;可表示方向(导向),表示积极向上……
物质元素(铅笔、别针、灯管、刀片)的可塑性，是通过达利(Dali)的超现实主义思想对转换的相互借用，引发学生转换思考角度、改变思维方式，将理性的思考和感性的认识相结合。
走、游、飞则又回到原始，寻回最为朴实的表达方式，让学生学会善于把文字语言转换为视觉语言的表达方式。注意图形是根据对汉字字意、字形的丰富联想，从“一字多意”入手，在视觉化图形中表现具体、抽象的形和意。这充分说明了汉字不仅是一种独立的识别符号，它的字义及其延伸都可以视觉化。
人们常说，一个好的剧本肯定会是一出好戏。一个成功人物的塑造会使观众陶醉，歌德笔下的《浮士德》，曹雪芹的《红楼梦》，文字形式转换成不同的剧目形式，而导演对文字理解的不同，剧种的不同，多民族欣赏习惯的不同都会在同一种剧中产生不同的人物，所以，对同一个文字的不同理解与想象，采用不同的媒体来表现，其视觉形式的多变纯属自然。
手指
▲ 课题内容：手指的形和意的想象
▲ 教学方式：
提示学生：与手指相类似形的物体有哪些?/五个手指的不同含义，例举食指的多种含义。讲解后，以做快题的形式让学生用15分钟的时间画出草图。老师当场评价，然后让学生抓住有思维想象和创意的方案当场制作。
▲ 教学要求：
1. 联想表现的物象要直观。
2. 作业量及尺寸：A
4、画出30 个图形
▲ 训练目的：
将人体中最常使用、最重要的触摸部分-手指、和手指中最为敏感的食指作为练习元素，题意简洁明确，易打开学生的思路和激发学生创意热情。
铅笔、刀片的可塑性及想象
▲ 课题内容：物体形及其可塑性表达 ▲ 教学方式：
提示：从视觉设计角度看，任何物体都有重构的可能性，但有些在实际生活中却不合乎情理，但可变成视觉上合理的画面，可以起到独特的艺术和视觉效果。物体都是由若干个形构成，这些基本形体是方、园、三角。每一形体都有其各自的特征，如：火柴杆是由园球和长方体构成的。为保持其基本特征，要确立不可变和可变形部分，也就是说，园球和方性特征不变，杆子的四条线是可塑的。根据这个原理，我们同样可以对类似的物体进行可塑性研究。如：笔、灯管、刀片等。 ▲ 教学要求：
1. 首先，找出元素构成的基本要素，然后进行变形想象，要求基本骨架不变。
2. 在A4纸上画出20个以上不同的变体。 ▲ 训练目的：
随着社会的进步，人们生活方式有了很大的改变，对精神的追求越来越高。写实主义、超现实主义已不能满足人们视觉的需要，因此产生了本世纪上半叶的超现实主义错视觉艺术。通过对物体的想象，同构、重构或对某一形的改变，达到新的视觉效果，以吸引人们的视线，达到宣传目的。物体元素可塑性研究正是训练学生在这方面的表达能力。
水和火
▲ 课题内容：水、火图形表达
▲ 教学方式：
启发学生从不同角度理解水和火。从象形;从水、火传统文化角度;从与水火有关的物体角度;从生活;从社会角度出发，理解水和火的含义，以便拓宽思路，达到表述的目的。比如：以传统文化为切入点，从风俗文化上来说“龙喷水”;从汉字文化角度来说，与水有关的象形文字，几乎大部分和“雨”有关;还有对水有渴望的“渴”字;还有汪洋大海的“海”字等等。本作业要求想象宽范，图形表现要直接。 ▲ 教学要求：
1. 做作业前用“水”、“火”组词，全班性交流
2. 作业量及尺寸：A4/不少于20个图形
▲ 训练目的：
“金、木、水、火、土”是中国文化衍生的重要元素，其传统文化内涵十分丰厚，深入表达水火图形，有助于其它图形研究的深度和广度。
走、游、飞
▲ 课题内容：从走、游、飞引发出与之含义有关的图形
▲ 教学方式：
1. 请一同学描述一下“走”、“游”、“飞”三个动词的相同点和不同点。
2. 请一同学描述一下三者最慢和最快的运行形式。启发学生的思维，捕捉平时不经意的现象，用形象化的方式表现出来。经上述分析，让学生在课堂上 进行构思，两课时后再用15分钟进行小组交流，然后完成整个作业。 ▲ 教学要求：
1. 寻找“走”、“游”、“飞”的汉字同义字，并在此基础上想象并予以表现。
2. 作业量及尺寸：用A4纸每字创意15个图形。 ▲ 训练目的：
区别相似动词或动作之间的同点和不同点，从事物的两极为导向，同时注重中间环节的表述，从多角度寻找某一动词的表述的可能性。以此丰富视觉语言的表达能力。
任务三---特定元素视觉想象
【学习目标】
知识/能力目标：让学生掌握图形形式的创造和构形与转换的方式 理论支持：1.图形符号2.图形形式的创造3.构形与转换 课时安排：5课时
【教学内容】 手的视觉想象和构成
手是人独具的，其它动物皆称为爪。
“具有决定意义的一步完成了，手变得自由了……”手的进化意味着人类的诞生与趋向完善。
“人手”一词，足以证明人的社会实践与基本特征均离不开手。
人类的创造性劳动，首先是制造工具，而一切工具无不是人器官的扩展、延伸、强化与再创造，其中特别是手的功能的扩展：从石器时期的石斧到龙门吊车，从筷子到阿波罗登月舱，莫不是手的功能的再创造。一双双有形的、无形的、变幻而更强有力的手在推动整个历史向前发展。
我们生活在一个充满手的世界，需要对手进行再认识、再创造与再设计。设计领域，是向人们热忱伸出双手的世界 手的符号意义
各个民族都有用手的形式表示数序的习惯，十进位制得以在世界获得共同的确认，是否源于此?以手指示数，手的符号意义首先得以确立，这是人类抽象思维的进化。每个民族有各自示数的符号方式，例如汉民族的“七”、“八”、“九”手势是借助象形方式;非洲的某些部落如新几内亚锡比勒部族人，还用手势借助头、身等部位作为一到二十七的示意符号。“手势”不仅是数的符号，表示招呼、友好、否定或抗衡的手势符号也早就为群体所约定俗成。握手，最早是部落间相互坦手以示没有武器，相握以示联结，之后演变为礼仪。汉民族抱拳拱手，均是积淀了意味的形式，招手呼唤，扬手作别，一举手即是一个符号的传递。希腊人伸出二指作半手型意为 —“你下地狱去吧!”五指单一手型意为 —“你到地狱去吧!”双手二重手型意为 —“你到地狱去两次吧!”更有双手单足三重手型与双手双足四重手型等。
手势有“模仿手势”、“象征手势”、“形式手势”，手势符号是社交活动中最普遍、广泛、简捷、有效的交往方式。
“手语”不仅仅是哑语，在某些部落中迄今盛行以“手语”交谈。在特定的场合，人们需要用手语传递与暗示。异国人相遇，也以手比划代语。“释迦拈花，迦叶破颜”是创造性手语。警察指挥交通是公共性手语。裁判以手示意，是专业性手语。
教师上课，演员登台，不仅用口语，也必须以手语。音乐指挥是最值得研究的手语，此时手的形式符号意义，不仅是指挥，且具备了形式心理与美学性质，远远超越了音乐的范畴。
当然，手势的符号性质离不开一定的习俗与文化背景。我们以拇指、食指构成圆形，一般直觉为圆形的事物，日本人则认为是金钱，英国人理解为“OK”，大部分法国人认为代表“零”，某些地区甚至表示猥亵。但意大利海报利用丘吉尔常伸出两根手指表示胜利的“V”的动作，使这个源于德国的地域性符号成为世界性符号。 现代设计中大量的标志(商标及路标、公共标志)，特别是广告中充分利用手的形象及其符号意义获得了十分有效的视觉效应。 手的表情
有生命的手充满了生命的活力，犹如一棵茁壮树干上的枝叶。
有深层思维与学养的人，是懂得以手传递情感的。手是人身上触觉最敏感、神经最丰富的部分，然而手并无表情，但是社会生活塑造了社会的人，投射到手上，于是手就具备表情了。
绘画中“蒙娜·丽莎”那双丰韵、恬适而表情微妙的手，雕塑“娼妇”那双干涸、枯萎而表情痛苦的手，所以能感人，正因为具备了表情。
莎士比亚在《恺撒大帝》中描绘了一双血淋淋的手;福楼拜在《包法利夫人》中刻画了爱玛一双受情感煎熬的手;列夫·托尔斯泰在《安娜·卡列尼娜》中写了一双引起人全部注意力的手;茨威格在《一个女人一生中的二十四小时》中塑造了一双全部激情一起驱向手指的手，人内在的深层的情感，全部在手上表现出来。
舞蹈的基本形式是手舞足蹈，舞蹈语言一大半在乎手，因此印度舞中手语有单静态式、双静态式、动态式，其中如“半圆明月式”有五十一种，“鹿首式”三十一种等。
佛像雕塑中注重手式，有说法式、禅定式、施无畏式等等。
梅兰芳演《别姬》中的虞姬，右手贴胸，翘起食指与小指，在四面楚歌中啼听而微颤，疑悸之情溢于言表。周信芳演宋士杰路见不平怒从心起，右手执扇千钧力般一点，震动了观众之心。
手作为有情物，被直接物化于设计，于是一只大手型的沙发，使冰冷的材质带上温馨的人情味。美国人寿保险公司标志是一只手护住风中残烛。一幅优秀的广告是“像母亲的手一样温柔的童鞋”。一句感人的广告语是“每天喝一杯像您妈妈亲手做的一样的姜汤!”。可见在现代设计中，手被赋予特有的表情性与人情味，手的形象同时积 淀了美学意味。
手被视作审美对象。[日]上田敏认为五指中无名指最美，当然只是一种秀美之美。经丰子恺先生作审美的观察，认为拇指好比农夫，因而称为大指、巨指、拇指，而日本人称为亲指、丈夫指;食指好比士人;而中指犹如官吏，日本人称为高高指;无名指好比女性，日本人称为红差指、药指;小指好似儿童、弱者。
当手被赋予美学意味与社会性之后，其内涵及表现力就极大丰富了。现代艺术、现代设计中大量涌现丰富多彩的手的形象、手的组合、手的平面与立体构成，因而手的形象也的确需要作专题性的开发。 手的视觉设计
作为手的形象的视觉设计或构成设计，可分基础设计与应用设计两部分。
基础设计可不以实用为目的，仅为表现而表现，作为基本训练，可以：
一、从不同角度、不同层次表现手的形态。这不同角度与层次可以是超乎常规的，例如：X光照射下的手，它的表皮肌理、肌肉结构、骨骼结构、血脉结构、断层结构，总之，从超乎寻常的角度、层次来表现，才能有新的发现。
二、以不同媒介来表现手的形象。以可以应用的各种材料来表现其结构，如纸质的、线质的(包括棉线、尼龙丝、铜丝、铁丝等)，另外可以用手本身来组合，最早期的手影即是一种方式，应用个体及集体的共同组合加上附件组合，以产生十分丰富的效果，可获得新的感觉、新的启迪。
三、以不同表情来体现手的特质。这种表情或情感的性质主要可分为阴柔与阳刚这两种基本特质。可通过手的结构、动作、组合来体现肯定或否定的情结，绪如团结、联合、友爱、情爱、爱护、指责、反对、指示、抗议、抗击、粉碎、力量、阻挡、召唤、欢迎等具体的表情性质。
四、以不同的手势来体现不同的哲理意味的内涵。政治色彩、宗教思想、国际性活动，诸如反对核扩散，圣经的宗旨，禅的观念，国际儿童年、国际和平年，禁烟运动等都可以通过手的形象来表现。 作为设计可以将手的实体形象，变幻形象以至手的抽象意念应用于标志设计、广告设计以及工业产品设计，还有新的开拓，限于篇幅，恕不赘述。
— 鸭子
▲ 课题内容：以鸭子为设计元素，开发对鸭子功能性设计的想象 ▲ 教学方式：
1. 以鸭子的造型特征、特性、色彩、羽毛、可食性为 基点，进行思维想象。首先分析上述基点，造型特 征：圆、满、上曲线、外形富态;特性：浮力强、 叫声有音乐感、爱洁净、稳健、行动具有节奏;羽 毛的功能：轻、柔和、温暖;羽毛的色彩：洁白， 象征单纯;食用性：可烤，可烧，美味佳肴。
2. 传统的工艺美术善于把各种动物作为装饰品。鸭子性情温和，摇摆节奏惹人喜爱，常被作为吉祥物广 泛采用。本作业除了将其作为欣赏物进行联想，更 注重对其功能性开发的想象，使设计的意义与价值 一致得到体现。 ▲ 教学要求：
1. 在上述分析的基础上进行视觉化的训练。
2. 作业量及尺寸：在3张A4纸上画出12个鸭子创意图形。 ▲ 训练目的：
采用大家熟知的对象，启发学生，全方位地寻找设计切入点，拓宽思路，考虑问题全面，充分挖掘题材。把学生的注意力从平面装饰品设计，引导到实际功能设计上来，使学生树立一种利用设计拓展市场，产生更大经济效益的思想。
手等特定元素的视觉化想象 — 鞋子
▲ 课题内容：鞋子的想象 ▲ 教学方式：
启发式引导。议点：鞋子的功能/鞋子的类别及特性/鞋子的象征意义
在学生讨论的基础上总结、举例。例如，牛皮工作鞋与芭蕾舞鞋的区别：造型不同、功能不同，使学生在创意时条理清晰。再举例，男鞋与女鞋的主要区别，高帮鞋与便鞋的不同。
▲ 教学要求：作业量及尺寸：每位同学在A4纸上完成10-20个创意图形。 ▲ 训练目的：
抓住与人密切联系的物进行刻划易于深入。例举富有代表性的鞋子，便于学生思路条理清晰。以鞋子进行象形、象物、象意、象音的创作，引用对比、夸张、含蓄、幽默等手法，使学生学会对任何物采用举一反三的方法，恰如其分地表现。
任务四---正负形创意设计
【学习目标】
知识/能力目标：让学生掌握图形的形态特征以及构形与组织
理论支持：1.图形的形态和特征2.构形和组织3.图形创意的程序4.色彩的应用 课时安排：5课时
【教学内容】
正负形
正形与负形相互借用，在一种线形中隐含着两种各自不同的含义。
面对德国设计师德雷维斯基·雷克斯(Drewinski Lex)先生所作的爱情剧《安托尼和克雷欧佩特拉》(ANTONY AND CLEOPATRA)招贴图形时，我被设计师那种妙用平面空间的艺术手法所感染。在女性和蛇之间用其正负形，一线两用，将女性温柔的特性以及基督文化中蛇与女性的关系表现得淋漓尽致，让人享受着艺术营造的美妙的文化空间。
当我们注意白色的女性体态时，我们清楚地看到了柔美的女性形象，其分界线显然是人体不可缺少的部分，当我们注意红色线条时，一条美女蛇在平面空间中游动，其线形的变化随着视觉的移动而变换着形状。
按照”相互统
一、相互排斥“的这一物理学原理，正负线形成了各不相让的局面。正是由于这种抗衡、这种矛盾而显示出艺术化同形的特殊魅力和视觉上的满足与快感。 正负形在我们生活中常被采用，如: 儿童的智力填充游戏，在我国道教文化中广为传播的太极图形。设计师们利用这种形式，让我们，让我们的孩子们了解如何感受共享空间的存在，以及它们的美妙之处。 中外传统的艺术也常常被我们所运用，如: 超现实主义创始人埃舍尔(Escher)先生的“太阳和月亮”(Sonne and Mond)就是正负同形的典范。
通过这类作品能使我们感受到，正负形的艺术价值。正负形的相互借用，能产生更为强烈的艺术感染力。
▲ 课题名称：正负形
▲ 课题内容：以人和人，物与物，或人与物结合作正负图形，使之统一在一个平面体中。
▲ 教学方式：以中国太极图为例，说明正负形的含义及视觉效果，并分析正负形的特征及构成条件。 ▲ 教学要求：
1. 要求学生在使用正负形时注意表达简洁，两者交接界处的处理要巧妙，同时注意外形的处理也要恰当。
2. 作业量及尺寸：在A4纸上每人创 意10个图形
▲ 训练目的：
我们常说“一语双关”，语言是这样，视觉化的图形语言同样是这样。人们十分注重实空间的利用，实空间的外形，而很多人往往忽略了对虚空间的利用和把握。正负形的训练目的正是强调虚实的同等重要性。引导学生要用三只眼去观察生活，充分利用一切可利用的元素。
任务五---影子的创意设计
【学习目标】
知识/能力目标：让学生掌握意向语境的创造 幻象语境的创造 理论支持：1.图画式语境2.意象语境的创造3.幻象语境创造 课时安排：5课时
【教学内容】
影子
客观物体在光的作用下，产生异常的变化，呈现出与原物不同的对应物 。
一个法西斯的标志，在夕阳的光影之下投射了一个异样的恶影—一个十字架坟墓。这是一位德国设计师创作的招贴画图形，以纪念反法西斯胜利五十周年。其影子元素的含义十分深刻—发动战争者无法摆脱自焚的命运。一件好的图形，除了本身的艺术价值，更为重要的功能在于它所传递的信息，它所赋予的哲理。招贴是一种说教，是一种导向，它会给人启示，通过宣传，在特定的攻势下面，它会改变世界，这就是图形的力量所在。
动物会本能地利用影子保护自己;绘画作品经常会大胆地利用影子来作为画面的对比元素，以达到黑白对比的艺术效果;舞台艺术也常常利用舞台灯光、利用逆光来突出主角;皮影戏直接利用光影在白色屏幕上表演，以特殊的艺术效果取信于观众。
自从进入印象派绘画历史以来，影子始终作为画面的绘画语言而存在。到了现代绘画时代，艺术家们对艺术的理解已经摆脱了写实的范畴;出现超现实主义画派之后，很多画家在尝试专门研究影子的艺术，用影子的语言来丰富艺术效果。后来，设计师们研究影子，利用娴熟的影子语言来丰富视觉语言，传达某种特定的信息，表现更有意义的信念。在一特定的纬度空间里显现出一种超现实的世界。在视觉传达中，影子图形得到了广泛的应用与发展。 ▲ 课题名称：影子
▲ 课题内容：写意影子、象形影子、转换影子等训练
▲ 教学方式：
讲述要点：影子的原理，影子的意义、影子的可塑性、视觉化影子的美学质量。 学生必须放弃写实性影子的概念，在写意影子的基础上寻找影子的可塑性。 ▲ 教学要求：
1. “影子”要求简洁概括，视觉上不破坏整 体关系。
2. 作业量及尺寸：在A4纸上作5-10个图形
▲ 训练目的：
影子是光的反映，也是一种真实空间的反映和写实性绘画。生活中的影子追求真实，设计中的影子则是富有深刻寓意的创意活动，必须达到给人以震惊与视觉上的冲击。
任务六---同构图形
【学习目标】
知识/能力目标：让学生掌握描绘技能的掌握和图片处理的方法,图形创意的描绘技能;点、线、面的相互转换和应用 理论支持：1.图画式语境2.意象语境的创造3.幻象语境创造 课时安排：5课时
【教学内容】
马格利特(R.Magritte)的"模型之二"(Le Model Rouge Ⅱ)从表面上虽然属于写实主义，一双脚和一双鞋子，但其艺术的魅力则在于从不同的视点将两个元素与相关的内容巧妙地组合在一起。其同构形式在30 年代，引起了巨大的视觉轰动效应，因为它体现出了艺术的本质——创造。从理性的角度展示了一个敞开的精神世界，把生活的可视体经过艺术手法转换为一种新的视觉形象。
50年代，斯坦贝克(Saul .Steinberg)以他系列的黑白线描作品展示了他独特的艺术天地，在西方国家，凡对艺术关注的人无不知晓这位绘画大师的名字，因为他的绘画艺术已经 完全从传统的现实主义手法上升为一种有意识的对形的研究——同构，即把不同的、但相互间有联系的元素，例如可能是矛盾的对立面，或对应相似的物体，巧妙地结合在一起。这种结合，不再是物的再现或并举同一画面，而是相互展示个性，将共性物合二为一，将天地、周济空间相互利用，给人以明了、简洁、亲切、悠然而又周到的印象。如作品“人和摇椅”、“舞伴”，将椅子和人、人和人的关系经过上述艺术处理，使之更为“密切”。
同构图形体现“重整体”的概念，强调美学质量，要求构成体自然而又合理，同构图形还体现“重相互统一”的观念，指的是合理地解决物与物、形与形以之间的对立、矛盾，使之协调、统一。
同构图形强调“创造”的观念，同构同形不在于追求生活上的真实，更注意视觉上的艺术性和合理性。
不管是双形同构或是特定形想象与构成，其意义在于展示其新的艺术价值，能否通过这种同构在视觉上给人以享受，能否起到特定的视觉导向功能，这是同构设计所要考虑的，否则将失去其构成的意义。
▲ 课题名称：同构图形 — 双形同构
▲ 课题内容：人体元素的相互构成/人体元素与物的构成/物与物的构成 /特定物的联想和延伸/水果的联想
▲ 教学方式：
1. 同构的范围很大，对初接触图形的学生来说，应该给予几个规定的范围，如人体元素之间的组合，水果与物的结合，使之集中观察、思考范围，可以达到举一反三的效果。
2. 两个不同的元素，要求相互有共同点，即寻找具有同形特征的物体，如：西瓜与小蝌蚪，萝卜与孔雀，香蕉与铅笔，香蕉与手指等等。他们在外形特征上有共同点。
▲ 教学要求：
作业量及尺寸：草图20个，其中精选10个并制作在A4纸上。 ▲ 训练目的:
传统的绘画以其美学和技巧给人类创造了大量的财富，在照相技术发明之前，其功能是无以替代的。二十世纪技术的变化以及技术对艺术的影响，使得一部分敏感、优秀的艺术家寻找一种新的语言来证明现代艺术的魅力，同构即是超现实主义的一种表现形式。今天的图形训练是直接为平面艺术服务的，甚至在动画、影视方面都起到了巨大的作用。
▲ 课题名称：同构图形 — 特定形空间的想象与构成
▲ 课题内容：
1. 平面空间与三维空间的延伸
2. 方形与圆形空间的联想
3. 杯和罐状物的联想
▲ 教学方式：
1. 平面空间、三维空间延伸的引导：以方桌为例，分析其构成元素，桌平面与腿，其主元素是平台，作为可动部分，次元素脚不变，进行平台空间的想象，让学生觉得，既然是空间那就有延伸的可能性。梯子、台阶、椅子是延伸的载体。有空间就有生命的存在，所以生命—鸟的飞翔和窗外白云浮动也是自然成立的。平面既然是包含在空间，因此图中表示的钢琴，服装、易拉罐，水塘，盆，蝶都合乎情理。
2. 相似形在特点空间的想象 3.声音在特定空间的想象 4.意的引伸与展开
▲ 教学要求：
1. 学生可在上述四项内容中任选一，展开深入的联想。
2. 尺寸：A1纸，至少有10个方案，上交5个精画的方案。
▲ 训练目的：
在平面设计中，我们往往因受各种附带的限制而带来视觉宣传上的困难。比如所提供的纸面空间的限制，还有客户提供的是不令人感到美的产品，却需要我们进行宣传。有意义的想象可以使产品赋予新的生命力。比如酒产品“ABSOLUT VODKA”的瓶形想象成为古罗马时期的柱子，使之与历史同行—宣传其悠久的酒文化与影响力;海尔的洗衣机方形造型是由一棵绿色植物修剪而成的—表现海尔与自然的关系。这种训练的目的也正是在此，图形的演变带给消费者的是一种企业的经营理念，给观众是一种视觉享受。
教学目标：
知识与技能：通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们名称;会辨认这几种物体和图形。
过程与方法: 培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
情感态度与价值观: 通过学生学习活动，激发学习兴趣，培养学生用数学进行交流合作、探究的意识。
教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。
教学难点：初步建立空间关系。
教学过程:
一、创设情景,激发兴趣
出示情境图，生认真观察，图中都用到了哪些形状的物体?
【设计意图】在课的开始，直接出示情景图，让孩子在观察的过程中初步感受各种立体图形，激发了学生的学习兴趣。
二、初步感知，揭示课题
1、说一说，图中都有什么形状的盒子
2、分一分，把图中形状相似的盒子放在一起
3、以小组为单位活动小组汇报分类情况。并说明为什么这样分。
4、总结
A、这样长长方方的像这个盒子一样的形状叫长方体
B、像这样方方正正的形状叫正方体
C、像易拉罐这样圆圆的柱子的形状叫圆柱
D、像这样像个皮球的形状叫球
(将实物和名称对应帖在黑板上,让学生有直观感受) 板书：长方体, 正方体, 球, 圆柱
【设计意图】通过让学生说一说，分一分，来揭示课题，并让学生对四种立体图形有个初步的认识，为下面的深入学习打好基础。
三、合作交流，感知特点
1、看一看，摸一摸，说一说
小组内选一种自己喜欢得形状进行交流
2、汇报总结:
长方体是长长方方的,面是平平的,有六个面
正方体是方方正正的,面也是平平的,有六个面
生:圆柱是圆圆的,两头,周围滑滑的,容易滚
球是滑滑的容易滚
学生自由说，语言可能不准确过程中老师进行引导
【设计意图】通过让学生摸一摸，来感受图形的每个面，从而能更准确的了解每种图形的特点，进一步理解其特点。
四、课堂练习，内化提升
1、判断题，在正方体的下面打√
2、连一连
3、数一数，填一填
4、填一填
5、比一比
【设计意图】练习的设计由浅入深，第1题判断题，通过做题，快速找到正方体;第
2、3题让生对这四种图形能快速准确地找对每种图形，并能数对;第
4、5题是对这四种图形的一种拓展练习，进一步加深巩固。
游戏：奇妙袋
1、师：今天，老师带来了一只奇妙的口袋，猜猜看里面是什么?
2、教师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸出来看看是什么?原来是图形宝宝。
3、师：这是什么图形宝宝?生活中你见到过的哪些东西是三角形的?
4、教师继续念儿歌：奇妙口袋东西多，请xx小朋友来摸一摸，摸出来看看是什么?
变魔术
1、师：老师不但请来了图形宝宝来我们中班做客，还请来了一位小小魔术师他想把图形宝宝变个样，让我们一起来瞧瞧吧!
2、播放课件，幼儿欣赏课件并回答相应的问题。课件出示三角形师：看一看小魔术师把三角形宝宝变成了什么?想一想三角形还能变成什么?课件出示半圆形师：看一看小魔术师把半圆形宝宝变成了什么?想一想半圆形还能变成什么?
3、幼儿变魔术出示正方形和圆形的纸板师：看一看这是什么图形?请小朋友也来扮演一次小小魔术师，你想把它们变成什么?
4、播放课件，分别欣赏小小魔术师将四种图形宝宝变成的物品。
5、师小结：小朋友的表现真棒，连小小魔术师都在表扬你们呢!真了不起!图形宝宝也非常开心。
利用图形进行添画，发展想象
1、师：在你们的桌子上还有许多图形宝宝，请小朋友选择自己喜欢的图形，用蜡笔添上几笔变成其他有趣的物品，看看哪位小魔术师变的东西和别人的不一样。
2、幼儿尝试添画，教师巡回指导。
结束活动师：你用哪些图形宝宝来添画的?变成了什么?请幼儿相互欣赏作品。
洪雅县余坪中学
张焰明
本节课，我们研究的主要内容是“初中数学中空间与图形课堂教学设计”。主要从以下三个方面来进行具体研究：
首先，我从理论的层面，谈谈对于初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的认识。
(一)《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。 在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程;应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。
(二)《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》
教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的安排和教学环节的部署。教学设计一般要重点关注以下几个方面：
1 、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。教学设计时还应研究通过课堂教学让(给)学生归纳出哪些重要的数学思维方法。教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材。
在《旋转变换》的教学设计中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容。这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具。
因此，在具体设计学生学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活 ----数学 ----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活密切相关，而且使学生掌握有关数学画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力。
2 、学生状况的研究：知己知彼百战不殆，教学也是一样。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应学生，而不是让学生来适应我们的教学。
明确了《旋转变换》的教学内容后，了解到本节课的教学对象是九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，学生对旋转图形形成过程的认识会有一定的困难。
充分了解了学生的状况，教学设计中采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。
3 、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学效果的标准。教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况。
教学目标要具体，要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。 根据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：
①使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
②使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能;通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。
③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
4 、教学重点难点的确定：教学重点应是所必须完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、学生思维障碍较大、问题复杂不易掌握等内容。在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。
5 、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计，包括教学实施中的结构安排、教学流程的设置。教学设计中应体现出课堂的引入、教师的讲解、课堂的设问、学生参与教学活动的方式方法、例题的安排、教学内容的反馈、教师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计。
教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。
( 1)引入新课：数学知识是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性。在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采用列举事例、归纳概括的方式。空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。
《旋转变换》具体教学设计：
因为学生在前面的学习中，已经研究了平移变换。所以，我通过开门见山地向学生提出问题来引入新课：
提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗?
学生举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识 ---旋转变换。 ( 2)学习新知：知识形成的关键是把握知识中所揭示的本质属性，分清不同知识间的联系与区别。教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去呈现知识。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。
《旋转变换》具体教学设计： a. 认识旋转变换
在学生对旋转有了一定的感性认识后，我通过四个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转变换概念本质的认识。
问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗?
学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。
问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ? 我引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书.
(板书)在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。
我接着引导学生讨论：
问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词?
学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：
定点 O称为旋转中心， 转动的角称为旋转角，
如果图形上的点 A经过旋转到点 A′， 那么这两个点叫做旋转的对应点。
问题 4：钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小是否发生改变?电风扇扇叶的转动呢? 学生就问题自由发言，发表自己的看法，
最后达成共识。我结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书。
b 探究旋转的性质
在学生理解了旋转的概念后，我引导学生探究旋转的性质。这个内容的教学是本节课的难点。我采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，一步步引导学生进行探究，突破难点。
我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生仔细观察。 观察如图 1， △ ABC 是等边三角形， D是 BC边上一点， △ ABD 经过旋转后到达 △ ACE 的位置。
然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的思考题。 思考
( 1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?
( 2)如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M旋转到了什么位置?
( 3)请写出图中所有的旋转的对应点。
在学生分小组进行交流讨论后，我请学生利用我提供的教具 ----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充。
答案：
( 1)旋转中心是点 A，逆时针旋转了 60°; ( 2)点 M转到了 AC的中点 N的位置上;
( 3)旋转的对应点：点 B对应点 C，点 D对应点 E，点 M对应点 N。
在学生明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我安排学生进行动手测量。
测量
( 1)每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。 ( 2)每组对应点与旋转中心所连线段的长度。 通过测量你有什么发现吗?
学生拿到下发的图形(图 2)，以小组为单位进行动手 测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出： 每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等。
师生达成共识后，我继续引导学生思考：你的发现是否可以推广到一般情况呢?学生和我一起借助几何画板课件的演示进行观察、分析和验证。
推广
(几何画板课件的演示)
如图， △ ABC 绕某一点 O旋转一定角度后到达 △ A′B′C′ 的位置。① 观察图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立?② 改变点 O的位置，再对 △ ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立?
在学生回答问题的基础上，我引导学生对以上结论进行归纳。 归纳
旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
( 3)应用新知：
在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解;还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。
《旋转变换》具体教学设计：
[ 例 1] 如图 3， △ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，点 C在 AE上， △ ACB 以某个点为旋转中心逆时针旋转一定角度后与 △ ADE 重合。
( 1)请指出其旋转中心与旋转角度;
( 2)如果再将图 3作为“基本图形 ”绕着 A点顺时针连续旋转组合得到图 4，那么图 4是图 3通过几次旋转组合得到的?每次旋转了多少度?
答案：( 1)旋转中心是点 A，旋转角度是 45°;
( 2)图 4是图 3绕着 A点顺时针通过 3次旋转组合得到的，旋转角度分别为 90°、 180°、 270°。
图 4 例 1由学生独立思考、发言讨论完成，我通过激励性评价明确正误。通过例 1的讲解，使学生巩固旋转的概念，初步认识旋转图形的形成过程。完成例 1的教学后，我用动画把图 4补充成一个漂亮的风车图案 (图 5)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成。
当学生对旋转变换的概念有了一定的理解后，我开始例 2的教学。例 2是请学生按照题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成。
[ 例 2] 请按照题目要求完成作图。 ( 1)如图 6，画出 △ ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的三角形。
分析：假设点 B、 A的对应点为 B′、 A′，则 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90° ， CB′=CB， CA′=CA.
答案：见图 7.
第( 1)小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形。
( 2)如图 8， △ ABC 绕点 C顺时针旋转后，点 B的对应点为点 B′，试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。
分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90° ， CB′=CB， CA′=CA.
答案：见图 9.
第( 2)小题是在第( 1)小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。
( 3)如右图， △ ABC 绕点 C顺时针旋转后， B的对应点为点 B′。 试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。
分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋转角， 且 ∠ ACA′= ∠ BCB′ ， CB′=CB， CA′=CA. 解：① 联结 CB′;
② 以 AC为一边作 ∠ ACF ，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ; ③ 在射线 CF上截取 CA′= CA; ④ 联结 B′A′.
下图中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 绕点 C按顺时针旋转后的图形。
第( 3)小题是在第( 2)小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。
通过例 2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程。教学中，我要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程。
完成例 2的教学后，我请学生结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形?在学生交流的基础上，我进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键。
为了让学生能进一步多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我将课本的练习第 2题改编成了一道开放性的拓展练习。
[ 拓展练习 ] 如图 10，点 O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的?
请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多? 在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：
( 1)图 11和图 12是分别以 “等边三角形 ”、 “折线 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、 120°、 180°、 240°、 300°。
( 2)图 13和图 14是分别以 “一个内角为 60°的菱形 ”、 “一个底角为 60°的等腰梯形 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 4次组合得到的，旋转角度分别为 60°、 120°、 180°、 240°。
通过这道拓展练习的分析和讲解，让学生在动手实践的过程中，培养学生的观察能力和创新意识，激发了学生的潜力。
( 4)课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用。一般情况下课堂小结要突出如下的几个方面：重点知识的回顾、典型思想方法的归纳、易混易错内容的提示以及学生学习中的突出感受等。根据教学内容、特点也不必面面俱到。
《旋转变换》具体教学设计：
为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我向学生提出三个问题：本节课我学会了„„、使我感触最深的是„„、我感到最困难的是„„
学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课学习的内容和重点。结合学生的发言，我给出评价和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。
( 5)课后作业：课后作业需根据学生情况分层布置，一般分为“基础题”和“能力题”。“基础题”促进知识的巩固;“能力题”供学有余力的学生完成，激发学生探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔。不同层次的作业让学生自主选择，通过个性化的学习，让不同能力的学生在数学上得到不同的发展。
《旋转变换》具体教学设计：
A .基础题：课后习题第 48页第
1、
2、 3题。 B .实践题： 小小设计师
如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、 180°、 270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形” !但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧!
第 1题是基础题，加深知识的巩固;第 2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔。
当然，教学设计还应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不详细说明了。
(三)《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》
1 、教学目标的制定：
教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。首先，请老师们对比两位教师制定的《三角形边的性质》的教学目标：
教师 1：
①知识与技能：掌握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题。
②过程与方法：通过学生活动，让学生经历探究物体与几何图形的关系和变换过程，培养学生科学而有序地思考问题的能力，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，使学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。 ③情感态度与价值观：通过学生活动的开展，创设问题情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动中充满着的探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美。
教师 2：
①使学生理解三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简单问题。 ②通过探究活动使学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，初步发展学生合情推理能力和发散思维能力。
③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发学生学习数学的兴趣。
通过对比，老师们很容易发现问题，分出优劣。因此，在制定教学目标时，要注意以下两个问题：
一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到;目标过大，学生难以完成;目标太全，教学难以实现。
教学目标可以使用“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。
另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。
2 、数学活动的安排：
每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。
《三角形边的性质》新课引入环节：
(教学设计 1)上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。
动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形?
( 1)用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗? ( 2)用 4根长度相等的棍子呢? 5根呢? 6根呢?
请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。
学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。
发现问题：( 1)为什么 4根棍子无法拼成三角形? ( 2)你还发现其它不能拼成三角形的情况了吗? 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请×××同学代表第 1小组进行汇报。
(学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。)
师：×××同学说的非常好!通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗? (我本以为这个问题学生的答案是“没有了!”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手„„)
师：×××同学你有什么不同的想法?
生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。
(我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。)
原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为
1、
1、 2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。
(教学设计 2)上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。
师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形?
生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词?
生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。
师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形? 生 1：应该可以吧? ! 生 2：不一定行。 „„
师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。
请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形?
教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。)
生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。 师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢?这就是这节课我们重点学习的内容 —《 13.2 三角形边的性质》(板书课题)。
这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。
原来设计的例题：
下列长度的三条线段能组成三角形吗?请快速抢答，并简要说明过程。 ( 1) 8cm， 4cm， 5cm (能 ) ( 2) 5cm， 9cm， 3cm (不能 ) ( 3) 6cm， 6cm， 10cm; (能 ) ( 4) 4.6cm， 8.3cm， 3.8cm (能 ) ( 5) 5 cm ， 8 cm， 3 cm (能 ) ( 6) 4.4cm， 7cm， 2.1cm (不能 ) ( 7) 4.3cm， 4.3cm， 4.3cm (能 ) ( 8) 3.5cm， 3.9cm， 7.1cm (能 ) 一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考;引导提问要少一点共性，多一些个性;交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。
3 、例题习题的设置：
( 1)适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。 ( 2)巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。
( 3)有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。
4 、信息技术的整合：
现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。
现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。
另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。
在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。
在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。
在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程;二是知识结论的掌握过程;三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。
我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。
常言说：“磨刀不误砍柴功”，在每节课前，我们一定要认真备课，精心做好教学设计的工作。比如，在设计教学过程中，不仅要科学地选择教学方法，合理地安排教学层次，而且还要认真分析学生思维活动的各种可能性，做好教学的预案。这样在教学中，才能随机应变，使我们的教学更加开放，具有生机与活力。
《图形的旋转》复习课教学设计
惠安螺城中学数学组 施义真 2011.6.17 开课班级：306
一、教材分析：本节课是中考复习课。主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是空间与图形领域的基础知识。
二、教学目标及教学重﹑难点：
(一)知识与技能 : (1)经历观察﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义;
(2)通过操作﹑观察﹑归纳、实践,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段 ﹑对应角之间的位置关系. (二)情感态度与价值观 : 让学生通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. (三)教学重点 :理解旋转的基本内涵,掌握中考对旋转知识的基本考察要求;
教学难点 :识别旋转,对旋转现象进行分析研究.
三、教学手段：使用多媒体设备辅助教学;
四、教学过程 ：
(1)生活中旋转实例引入; (2)点名中考考察要求： 课内学习目标：
1、明确旋转是一种运动，在旋转过程中保持不变的点是旋转中心.
2、探索发现一个图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的只是发生了位置 之间的变化，图形的形状和大小并没有发生变化.
3、明确旋转的决定因素是旋转中心、旋转方向和旋转角度. 近年来泉州市中考数学对旋转的考察要求
一、难度层次：基础得分点，中档题;
二、常设问题类型：
(1)画图，设计图案(中心对称);
(2)求解：1.求旋转角度，定旋转中心; 2.求线段长，点所走过的路径长; 3.求线所扫过的面积; 4.求面所扫过的面积.
三、常犯错误注意点：
1.顺、逆时针分不清; 2.旋转前后对应边、角找错; 3.弧长、扇形面积公式记不牢. (3)对旋转的再认识： 定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转。 (4)例：旋转图形的画法;
(5)例：多种关于旋转类型的题型汇总(以近些年来泉州市中考数学题分析为主)： (2010年泉州中考)
21.如图, 正方形ABCD中, E是CD上一点, F在CB的延长线上,且DEBF . (2)问：将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么?
(2009年泉州中考)
25.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合. (2)若BC=2，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积. (2008年泉州中考)
25.如图：⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O
2、⊙O
3、⊙O4两两外切，并且O
1、O
2、O3三点在同一直线上. (2)若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动， 最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中 圆心O1移动的距离(精确到0.01). (2007年泉州中考) 6.将点A(4，0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A，则点A的坐标是( ) A.(23,2) B.(4，-2) C.(23,2) D.(2,23) (2006年泉州中考)
25.在左图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三 点均为格点)，∠C=90.
(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90后所得到 的Rt△ABC,其中A、B的对应点分别是A、B(不必
写画法);
(2005年泉州中考)
10.请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
练习：如图，矩形OABC的一边OA在x轴上，将矩形OABC绕点A顺时针旋转90°后得到矩形O′A B′C′, (1)试在图中画出矩形O′A B′C′; (2)若点B坐标为(1,2)，试求矩形OABC在旋转过程中所扫过的面积。 6.课堂小结：
五、布置作业：练习卷第1-5小题.
六、课外发散思维练习：练习卷第6小题.
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一、教学内容
五年级上第一单元“倍数与因数”
二、教材分析
教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
三、教学目标
1、在具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数. 在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。有条理的思考，提高解决问题的能力;自主阅读课本，提高自学能力。
3、在数学与生活的密切联系中，对数的世界认识保持兴趣，给未来的数学探索活动增添动力。
四、教具准备：空白卡片 若干数字卡片
五、课前交流
师：上课前我们先轻松一下，猜几条数字谜语好吗?七上八下 (猜一分数)2.不三不四 (猜一小数 ) 3.一五一十((猜一整数 ) 生：7/8 3.4 510 [设计意图]课前激趣，唤起学生对数的回忆
师：从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说，你们的星期天都是怎么过的? 生：看书，听音乐，逛商场(老师适时和学生交流)
师：你们的星期天都很有意义，那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记，日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。
六、教学过程
活动
一、创设情境，结合情境，认识自然数和整数。 出示：数学日记(每小组一份) 淘气的数学日记：
淘气的星期天
今天是星期天，我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车，每小时跑60千米，半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊! 每千克2元
每千克18元
每千克11.4元
每千克30元
鸡翅
猪肉 虾
咦!我最爱吃的橙子怎么没有了?没关系，还是买点奶奶喜欢吃的东西吧。 (1)从这篇日记中，你能找到了哪些数?小组内交流，记录员记录在卡片上。 (2)你能帮淘气选购吗?你选购的商品需要多少钱，把算式记录下来。
(1)从这篇日记中，你能找到哪些数?小组合作，记录在小组的空白卡片上。 (小组操作) [设计意图]小组合作，同伴相互启发和交流，挖掘日记中数的资源。
一个小组在前面操作，在黑板贴出数字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11.4，2.5，18，0.5，1/2，0。
师：这么多的数，淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数，都有以前学过哪些数呢? 生：小数，分数，整数，负数。
师：这么多的数，看上去有点乱，就按以前学过的数把这些卡片分一分，各小组继续操作。(交流学生的分类)
(动手分一分，在动手操作的过程中进行条理的思考，主要把小数和分数分出来)
师：分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢?打开书，把课本第2页中间两句话读一读。
生：像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数. 像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数. 师：阅读课本的时候，要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思? [设计意图]指导读书的方法)
生：表示还有很多很多，比如说7，8，9，10，1000，10000等，继续数下去，数不清。
[设计意图]从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法。
师：像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢? 生1：也是还有很多，比如：4，5，6，10，100等。
生2：我补充一下，还有-4，-5，-6，-7，-10等等这样的负数。 [设计意图]通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。 师：你理解的很正确。对比这两句话，还能发现了什么? 生1：自然数都是整数，整数有些不是自然数。 生2：-1，-2，-3这样的负数就不是自然数。 生3：整数包括自然数，自然数是整数的一部分。
生4：自然数是从0开头的，整数在0的前面还有许多比0小的负数。
师：你们真的很善于发现，太了不起了。看黑板上这些数，哪些是整数，哪些是自然数。 生：除去分数和小数，都是整数。把整数里的负数去掉，就是自然数。 [设计意图]通过观察对比发现自然数和整数的关系。
师：数给我们提供了很多的商品信息，你能帮淘气选购一样商品吗?需要多少钱呢? 生1：买5千克梨多少元? 5×4=20(元) 生2：买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元) 生3：买1千克葡萄多少元? 3.6×1=3.6(元)……
师：可别小看可别小看这些乘法算式，今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验，继续读下去，不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡，小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。 附助学卡：1.读一读笑笑的话。你知道了什么? 2.读一读智慧老人的话。你知道了什么?
3.自己写一个算式，在小组内说一说(记录员记录下算式) 4.关于倍数和因数，你发现了什么? (老师参加其中的一组观察学生的活动) 小组汇报：
生1：5×4=20(元) ，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。 生2：我们只在自然数范围(0除外)研究倍数和因数。我们知道了研究范围。 师：那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内? 生：3.6×1=3.6(元)不用研究。
生：4×5=20(元)，2×2=4(元) ，18×5=18(元)，2×6=12(元) (我们小组说了这些算式) 生1：关于倍数和因数，我们发现，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 生2：我们发现一个数的倍数有很多个。 ……
师：你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去，你会有更多的新发现。
[设计意图]安排学生自学课本，自己通过阅读知道什么是倍数和因数，一改由“扶”到“放”的方法，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法。
师：我们来找一找，下面哪些数是7的倍数?(2 7 14 17 25 77)说一说你的想法。 (学生汇报)
生：2不是2的倍数，因为它还没有7大。 生：7是7的倍数。因为1×7=7 生：14是7的倍数，因为14÷7=2 师：14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢?刚才不是发现积是乘数的倍数吗?这里没有乘法呀?这里有些不太懂，你能说明一下吗?
生：14÷7=2没有余数，有余数的就不行。 师：你举个例子说一说。
生：比如17÷7=2…3，17就不是7的倍数。 生：我补充一下，14÷7=2可以看成2×7=14 师：哦，明白了。其他同学明白了吗?不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享!(继续交流……)
[设计意图]通过有挑战性的问题，引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。 师：你还能找出7的其他倍数吗? 生：70，700，7000，770…. 师：这么多，能说完吗? 生：说不完。
师：一个数的倍数是无限的，通过刚才读书知道，可以用什么号来表示? 生：省略号。
[设计意图]体会7的倍数是无限的。
师：那给你一个范围，在100以内找出所有7的倍数可以吗?(交流) 生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97 师：同意他的意见吗?你找的既没有重复也没有遗漏，一定有什么方法吧。 生1：每次加7。
生2：我用乘法口诀，从1乘7开始往后算。 生3：从它的1倍找起，有次序的找下去。
师：太了不起了，我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗? 生：会了。
师：找出100以内所有6的倍数，写在练习本上。
生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，，60，66，72，78，82，88，92，96。 (从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数，探索到找倍数的一般方法) 师：(反馈，找一个同学的作业展示。)和他做的一样吗? 生：一样。
师：学会了找一个数的倍数，那我们来做一个小游戏，帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家，这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看，哪一组愿意到前面来做。 学生操作。
生：12和48不知道送到哪家，要不就放中间吧，算两家的。 生2：我有个办法，把这个圈改一下，改成中间有交叉的部分。
师：你这个办法好，把这两个圈都往中间画，有了一个共同的部分，让12和48在这里，算两家的。 [设计意图]用一个游戏调动学生的积极性，同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学，也用图直观的渗透集合思想。
师：回顾一下，今天这节课，你有什么收获?你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢? 生：知道了自然数和整数。倍数和因数，还学会了找一个数的倍数。 生：我在小组里发言积极，觉得自己表现不错。
师：在数的世界里，还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后，大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。 [设计意图]养成回顾反思的习惯，并能对自己做合理评价。
七、教学反思
《数的世界》是数论的初步知识，概念抽象枯燥，这些概念的学习又是下一步学习公倍数和公因数，约分，通分等知识的基础。这样的概念课相对枯燥。怎样把概念课上的生动活泼。我想还是应该把课堂交给学生。我在课堂刚开始的时候对学生读书的方法做了一些指点，然后就把要学习的内容放给学生。事实证明我们的孩子有很强的探索能力。我也为孩子们的表现感到骄傲!从这节课中我认识到：只有给孩子足够的探索空间和时间，才能让孩子真正成为课堂的主人。
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