教案环节内容/特点身体表演与空间互动+理论讲解将“空间尺度、限定与围合方式、光线、材料、建造、场地、结构”等知识点的认知与训练综合地介入教学。今天小编为大家精心挑选了关于《六年级数学下册教案》，仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年级数学下册<数学广角>公开课教案
第一课：抽屉原理
教学内容：教材第70、71页的例
1、例2 教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。 教学方法：小组合作，自主探究。 教学准备：若干根小棒，4个纸杯。 教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏( 请3位同学上来，摆开2条椅子)，并宣布游戏规则。 师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习，初步感知
(一)出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?
2、自主探究
(1)提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 (2)小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 (3)交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。 第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。 (4)、比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象? 师：为什么不采用枚举法来验证呢?
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
(二)出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 7本书会怎样呢?9本呢?
1、学生尝试自己探究。
2、交流探究的结果，可能如下： 1)枚举法。
共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2)假设法。
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 同样，7÷2=3…1把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗?你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、应用原理，解决问题
完成教材第72页 “做一做”第1题
四、全课总结，回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获?
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?
数学广角
第一时《抽屉原理》
教学内容：教材第70、71页的例
1、例2
教学目标：
、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学方法：小组合作，自主探究。
教学准备：若干根小棒，4个纸杯。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏(请3位同学上来，摆开2条椅子)，并宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习，初步感知
(一)出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?
2、自主探究
(1)提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
(2)小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
(3)交流讨论，汇报。可能如下：
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
(4)、比较优化。
请学生继续思考：如果把枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象?
师：为什么不采用枚举法来验证呢?
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
(二)出示例2：把本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?7本书会怎样呢?9本呢?
、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下：
)枚举法。
共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书
2)假设法。
把本书“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
由此可见，把本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗?你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、应用原理，解决问题
完成教材第72页“做一做”第1题
四、全总结，回归生活
、通过今天的学习你有什么收获?
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?
第二时抽取游戏
教学目标
知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重难点
使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学过程
一、创设情境、引入新：
师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子?
学生思考、发言。
师：学习了这节我们就能解决类似的问题了。
二、活动探究、深入了解：
(一)出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球?
、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
4、小组反馈，师相机板书：
3、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
(二)研究规律
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球?
分小组讨论后汇报。
再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固训练，促进内化
、做一做
2、解决前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，
(1)你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的?
(2)至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子?为什么?
四、全总结，畅谈收获
、通过今天的学习你有什么收获?
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?
第三时
节约用水
教学目标
知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力
过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。
情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。
教学重难点
所学知识的综合应用
教学过程
一、情景引入，提出问题
、(屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪!)请学生说说对这则广告的理解。引出题。
2、提出问题：为什么要节约用水呢?
二、问题讨论，明白道理
、交流前搜集的信息，畅谈有关水的认识。
2、展示相关资料，了解地球上水资源状况。
3、交流感想，强化体验。
三、参与活动，亲身体验
师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流(多媒体出示相关图片)，遇到这种情况，你会怎么做?
师：前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧!
、小组交流、展示成果。(一分钟大约滴水0毫升)
2、计算统计，交流感想。
师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。
一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间
分钟
小时
24小时
年
水量(升)
一个水龙头一年浪费多少水?(1立方米约重1吨)
3、评价家庭用水状况，提出节水建议。
4、(出示)小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约02升。
A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量?
B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月(30天计算)可节水多少升?
、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天?
(独立分析计算、汇报计算结果，交流想法)
四、解决问题，提出方案
分组讨论一下节约用水的措施。
、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。
2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。
第一单元 扇形统计图
教材分析：
本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。
扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。
教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m
小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。
教学目标：
1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用;体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。
2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
教学重点：认识扇形统计图。
教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。
课时安排：3课时
第一课时：认识扇形统计图
教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。
2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。
3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。
教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。
教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。
教学准备： PPT课件 扇形统计图 圆规 直尺等
教学过程：
一、复习引新
1、复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?
2、引入新课。
出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，
二、教学新课
1、议一议。
出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点?
出示讨论提纲：(1)圆代表( );(2)扇形代表( );(3)扇形的大小反映( );(4)各个扇形所占的百分比之和为( )。
根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
2、算一算。
出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。
你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出，并填入表中。
地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原
面积/万平方千米
3、比一比。(练一练)
我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法?
随机出示扇形统计图：
学生交流。教师相机进行国情教育。
三、课堂练习
1、练习一第1题。
提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。
2、练习一第2题。
引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。
四、课堂小结
通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识?扇形统计图有什么特点?
五、课堂作业
练习一第3题。
板书：
扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。
第二课时：统计图的选择
教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：
1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。
2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。
教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
教学方法：教师指导学生自主学习;学生小组合作学习。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习导入
1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。
课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么?这样的统计图有什么特点?
2、 导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图(板书课题)
二、探索新知
1、初步理解
出示例
2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。
提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。
统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计;统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计;统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。
进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?(结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流，并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。
引导学生回答下面的4个问题。
明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。
三、巩固新知
做练习一的第4题。
学生先观察
1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导)
根据刚才的统计，分析下面的问题。
四、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗?
2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗?
五、布置作业
做基础训练
板书：
条形统计图：直观表现数据的多少。
折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。
第三课时 扇形统计图练习课
教学内容：教材第7～8页的内容。
教学目标：
1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。
2、 通过练习，学会合理的选择统计图。
3、 加强数学与生活的联系。
4、 教学准备：多媒体
教学过程：
一、想一想，填一填。
1、常用的统计图有( )统计图，( )统计图，( )统计图。
2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳。
二、分层练习，强化提高。
1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 打球 听音乐 看小说 其他
人数 80 68 74 56 2
3C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
身高/cm 125 129 135 140 150 153
A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图
2、练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?
品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄
种植面积/平方米
3、练习一第6题。
出示题目
先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。(体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系)
提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?
4、练习一第7题。
先确定课题和设计调查方案;接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表;然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯;最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)
5、 动手做。
4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些收获?
第二单元 圆柱和圆锥
教材分析：
本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：
例1 圆柱、圆锥的形状特点
例2 圆柱的侧面积
例3 圆柱的表面积
例4 圆柱的体积
例5 圆锥的体积
教学目标：
1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
课时安排： 10课时
第一课时：认识圆柱和圆锥
教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。
教学目标：
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学准备：
1、多媒体
2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?
指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征?学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图(4)是什么形状吗?学生回答，教师板书：圆柱
图(5)是什么形状?板书：圆锥
你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥?(指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等)
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征
(一)认识圆柱的特征
1、激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题?
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗?
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面?
②再摸一摸每个面有什么特征?
③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点?
教师巡视解答疑惑。
汇报观察结果：
谈话：谁来说说自己的发现?
(先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价)
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的?
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
高 两底之间的距离
3、认识圆柱的高
教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现?底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指?
谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗?
小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么?
教师巡视指导
汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，
使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高?
学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离(无数条)
教师出示课件演示圆柱的高
(二)认识圆锥
1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥有几条高?
怎样测量圆锥的高?
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。
板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、交流对圆锥的认识
3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?
5、学生阅读课本
9、10页的内容。
三、巩固练习
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获?
使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。
五、课堂作业
练习二第3题。
板书设计：
认识圆柱和圆锥
观察—比较—归纳
第二课时：圆柱的侧面积和表面积
教学内容：教材第11页的例
2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：
1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：
一、实验导入，渗透思想
⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗?
小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状?
小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板：圆柱的侧面积和表面积)
二、引导探究，学习新知
(一)圆柱的侧面积的计算
老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来?
师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么?(圆柱的侧面积)
1、引导探究圆柱侧面积的计算方法
①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢?
②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：
那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。
④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现?指名上台拿着学具汇报，生。(师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀?学生回答，师适时板书)
⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问：为什么?(补充板书)
⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。
2、计算圆柱的侧面积
①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米)你是怎样算的?
②解决例2：
但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算?学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。
③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?
④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径(或半径)求周长的方法，然后求侧面积。
(二)探索圆柱表面积的计算方法
1、理解圆柱表面积的含义
①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗?还需加上(两个底面)我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上(学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法)交流展示，最好这样放。
看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来(长方形的长等于…宽等于…)这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。
指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积?(板书)
②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。
要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面?二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。(实物投影展示学生作品，作评价)
3、怎样计算圆柱的表面积?
①例3中的圆柱表面积会算吗?
独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么?指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。
②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。
③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件?
三、应用练习，巩固深化
过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗?
1、教材第12页“练一练”(理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做)
2、练习二第6题。(通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法;整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚)
四、全课总结，认识升华
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?还有什么问题吗?
五、课堂作业
练习二第
4、5题。
圆锥的体积
教学内容：教科书第42~~43页的例
1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—题。
教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。
教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土.
教学过程：
一、复习
、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。
二、导人新
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书题：圆锥的体积
三、新
、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
。
板书：圆锥的体积=1/3
×
圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积=
/3
×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V=1/3
SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零，底面积是19平方厘米，
高是12厘米。这个零的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、做第0页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米。每立方米小麦约重73千克，这堆小麦大约有多少千克?
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量;求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后.应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学生板演.其余学生将计算步骤写在教科书第0页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，73千克并不是一个固定的常数
组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论后.先让学生说出自己的想法.然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿.将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结
五、堂练习
、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时.让学生说一说自己的计算方法。
2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
这道题已知什么?求什么?
求圆锥的体积必须知道什么?
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第题。
教师指名学生先后回答下面问题：
圆柱的侧面积等于多少?
圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
圆柱体积的计算公式是什么?
圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第1页的表格中。做完后集体订正。
探 讨 课 教 案
教学课题及内容
抽屉问题
(二)。教材第71页例2及“做一做”。 教学目标
1、知识与技能：①理解“抽屉原理” 的一般形式。②采用枚举法或假设法解决抽屉问题。③通过分析、推理，理解掌握这一类“抽屉问题”的一般规律。
2、过程与方法：经历“抽屉原理”的推理过程，体会比较的学习方法。
3、情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。 教学重难点
重点：理解“抽屉原理”的推理过程。 难点：理解这一类“抽屉问题”的一般规律。 教法与学法
教法：质疑引导。
学法：归纳整理，分析比较。 教学准备：相关的盒子及书本。 教学过程
(一)复习引导。
(二)自主学习，合作探究。
1、分组动手操作，并讨论交流。
2、汇报：假设把5本书平均放进2个抽屉，那么每一个抽屉放进2本后就还剩1本，把剩余的1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
3、用数学算式写出解题
5÷2 = 2„„1
2 + 1 = 3 同理：7÷2 = 3„„1
3 + 1 = 4 9÷2 = 4„„1
4 + 1 = 5
4、小结：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n =b „„ c (c≠0)，那么一定有一个抽屉至少可以放(b + 1)个物体。
三、应用反馈：教材第71页“做一做”。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的发现? 板书设计
抽屉问题
(二) 5÷2 = 2„„1
2 + 1 = 3
7÷2 = 3„„1
3 + 1 = 4 9÷2 = 4„„1
4 + 1 = 5 把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n =b „„ c (c≠0)，那么一定有一个抽屉至少可以放(b + 1)个物体。
探讨课教案
教学课题及内容
有趣的平衡。教材第114——115页的内容。 教学目标
1、知识与技能：①通过实验，初步感受杠杆平衡原理。②进一步理解反比例关系。
2、过程与方法：经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。
3、情感态度与价值观：加强数学与日常生活的密切联系，培养研究和解决问题的意识和能力。
教学重难点：进一步加深对反比例关系的理解。 教法与学法
教法：指导和点拨。
学法：小组合作尝试解决。
教学准备：长约1米的竹竿、钉子、绳子、刻度尺、小刀、棋子等。 教学过程
(一)揭示课题。
(二)组织活动。
1、制作实验用具，学生准备。
①粗细均匀的竹竿1米;②在竹竿中点处打孔拴绳子;③从中点处往两边打孔(等距)，每孔作一记号;④选用的棋子及装棋子的塑料袋要完全一样。
2、探索规律，体会杠杆原理。
展示教材第114——115页的杠杆图，让学生动手实验。
3、交流、汇报、小结：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保正平衡。如果棋子数不同，则有：左边的刻度数×棋子数 = 右边的刻度数×棋子数。每边的刻度数与该边所放的棋子数成反比例。
(三)课堂小结：通过这节课的学习，同学们有什么新的收获? 板书设计
有 趣 的 平 衡
(1)如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。 (2)如果棋子数不同，则有：
左边的刻度数×棋子数 = 右边的刻度数×棋子数。 每边的刻度数与该边所放的棋子数成反比例。
空间与图形
第6课时
复习内容
教科书第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。 知识要点
1.长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。 2.长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。 3.物体的体积和物体的容积的意义。 体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳的物体的体积。
4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。 5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。 6.计量单位换算的方法。 7.几何体表面积的实际问题。 教学目标
1.进一步掌握几何体的特征，发展空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进同学们知识系统的形成。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新思维能力。 教学建议
课本作为浓缩大量前学知识和经验的载体，正是构成学生学会探究与创造的载体。因此课堂教学中，以学生为主体，通过自主活动，发现问题，提出问题，解决问题。让学生充分发表意见，各抒己见，取长补短，相互启发，共同完善。教师要发挥主导作用，适度、适当地加以点拨引导，扶放结合，有意识地进行归类整理，留给学生足够的时间和空间。才能促进学生知识系统的形成，促进学生学习方式的转变。
本节课主要完成“练习与实践”的1～6题。
第1～2题：主要练习体积(容积)单位的选择和换算，帮助学生进一步明确面积、体积、容积的联系和区别，巩固有关体积和(容积)实际大小的表象，掌握体积(容积)单位换算的基本思考方法。教学中，第1题可以让学生先自己填一填，汇报交流，说说思考的过程。教师相机引导，让学生用体积(容积)单位描述自己身边或熟悉的其他一些事物的体积或容积，进一步加深对相关体积单位实际大小的认识。第2题，可以采用板演与齐练同时进行，再交流总结不同体积(容积)单位进行换算的方法。
第3题：让学生根据已知条件分别求正方体、长方体、圆柱的表面积，帮助学生进一步巩固基本方法。提醒学生努力做到：一要在头脑中重现有关几何体的形状;二要注意有序思考。
第4～6题：解决有关表面积的实际问题，不仅需要学生灵活运用有关几何体表面积的计算方法，而且需要学生具有相关的生活经验和空间观念，有利于学生在此过程中加深对表面积计算方法的理解，体会数学与实际生活的密切联系。所以先让学生结合生活经验想清楚需要计算长方体、圆柱的哪几个面或哪一个面，明确后严谨地列式计算。 知识链接
1.认识容积单位(教科书四年级下册P16)
1 2.长方体的表面积(教科书六年级上册P15例4) 3.表面积的实际应用(教科书六年级上册P16例5) 4.圆柱的侧面积和表面积(教科书六年级下册P21例2) 教学过程
一、复习表面积计算
1.复习表面积的童义。
提问：什么是立体图形的表面积?拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问?长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2.复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?
3.归纳表面积计算方法。
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法，老师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的。
4.引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法?结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。 5.做“练习与实践”第3题。
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积(容积)知识
1. 复习体积(容积)的意义。
提问：什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积之间有什么联系和区别?
根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。
2.复习体积(容积单位)。
提问：常用的体积(容积)单位有哪些?(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升) 让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 师：你能说一说相邻单位之间的进率吗? 3.完成“练习与实践”1～2两题。 学生独立完成，集体校对，老师批阅。
教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第6题。
让学生独立审题。提问：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2.做“练习与实践”4题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
2 3. 做“练习与实践”5题。 要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分?然后尝试练习，教师巡视，注重反馈。
四、全课小结(略)
习题精编
一、心灵手巧
1.填上合适的数字或计量单位。
(1)0.98立方米=( )立方分米 3.7公顷=( )平方米 500000( )=0.5( ) 13/20( )=0.65( ) (2)我国陆地领土总面积是960万( )。 (3)冰箱的容积大约有216( )。
2.做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用( )厘米的铁丝;如果用彩纸把这个框架包起来，至少要( )平方厘米的彩纸。
3.用边长6.28分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高( )，侧面积是( )，体积是( )。
4.用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是( )，也可能是( )或( )。
二、火眼金睛
1.棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。 ( ) 2.圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：兀。( ) 3.面积单位比体积单位小。 ( )
三、创新体验
1.加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够?(通过计算说明理由)
2.一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮?(得数保留整十数)
3.一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。 (1)这个游泳池占地多少平方米?
(2)若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米?
(3)若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米? 4.一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少?
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