牛吃草问题教学设计

第1篇：牛吃草问题教学设计

牛吃草的学问

今年去金坛拜年，忽然看见邻居家的几头用来耕地的牛。有一次吃饭，我问邻居：“这牛每天吃多少草?”而邻居却已有些醉了，他也正好想考考我，于是他答非所问，还抛了一个问题给我：

假如我的田中长满青草，并且每天青草都均匀的生长，这片田可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供多少头牛吃5天?我左思右想，可是怎么也想不出来。于是我拿来纸和笔，开始冥思苦想。

我想：根据牛的数量不同，田中草的数量每天都在变化，关键应找不变量——原有的草的数量，总的草量可以分为两部分：原有的草与新长得草，新长的草虽然在变，但由于是均匀生长，因此这片草地每天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草，那么8头牛10天就吃80份草，此时新长的草和原来的草全吃光，6头牛20天就吃120份草，此时新长的草与原来的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和，120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合，因此每天新长的草的份数是：(120—80)÷(20—10)=4(份)，所以，原有的草的数量为80—4×10=40(份)，这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是可以列式为：40÷(X-4)=5。解得X=12。 当我写完这道题的解法的时候，邻居们都啧啧赞叹。而我也明白了生活中处处有数学。