分数的意义和性质习题

第1篇：分数的意义和性质习题

《分数的意义和性质》说课

稼依小学 余向娟

一、说教材

1、教学内容：人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质的内容。

2、教学目标

1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分数的基本性质。

2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

3、情感与态度目标： 使学生在分一分，画一画的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。

3、教材分析

分数的意义和性质”是人教版五年级数学下册第四单元的内容，是学生系统学习分数的开始。本节课的教学，单位“1”和分数的基本性质这两个知识点非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义，从而概括分数的基本性质。

4、教学重点、难点

重点：理解分数的意义，明确分数的基本性质。

难点：对单位“1”的理解，抽象概括出分数的基本性质。

二、说教法

在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生多种感官参与，加深对知识的理解，并感受到学习的快乐。

三、设计思路

本节课第一着重研究的是分数的意义，主要设计思路是在学生理解单位“1”的基础上，利用分数与除法的关系去引出分数的意义，让学生获得许多不同的分数，然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。第二是着重研究的是分数的性质，学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本环节的目标是：让学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：

第一、对教材的灵活处理，降低知识点的难度，激发学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排内容来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了“用手势来回答问题，引出分数的产生，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。接着，用学生比较熟悉的除法算式来引出分数与除法的关系，最后，用其关系再引出分数的意义。”这样的设计，不仅使教学结构更加完整，同时也提高了学生理解分数意义的能力。

第

二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘

2、乘

4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。

第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的意义和基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型紧扣课题。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题，并要求学生说一说为什么?以此培养学生的口语表达能力。

总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。

第2篇：《分数的意义和性质》教材分析

浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣(初稿) 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥(统稿)

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能;真分数与假分数是分数意义的引申;约分和通分则是分数基本性质的运用;分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。

一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同)的主要区别

(一)分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

(二)增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。

(三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。

二、教材例题分析

(一)分数的意义

本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。

1.分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。

2.分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的，也可以是一个整体(如一把4根的香蕉、一盘8个面包)的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3.分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。

例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。

例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教材编排此例的目的主要有两个：一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。例如：在分析与解答环节，教材首先借助图示引导学生分析解答“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鹅的只数是鸭的。再根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。所以算式是7÷10=。最后，回顾求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)这两个问题，沟通它们之间的联系：都是用除法解决。显然，教材特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，不断完善认知结构。

(二)真分数和假分数

本小节对分数进行分类，增加了带分数的认识。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

例

1、例2：真分数和假分数的认识，突出了单位“1”，并且将原教材的例2(假分数)和例3(带分数)整合在一起，很好地沟通了假分数和整数、带分数的关系，为后面例3把假分数化成整数或带分数作了铺垫。两个例题的内容都是依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象这样一个编排过程。特别是例2教学引出假分数概念后，接着由涂色的直观图对假分数进行分拆，引出带分数的概念。同时加强了对化法的道理的理解，并明确：假分数的分子是分母的倍数，是整数;假分数的分子不是分母的倍数，是带分数。

例3：教学把假分数化成整数或带分数。转化的方法是根据分数与除法的关系用除法计算。利用图示结合分数的意义说明算理：如7/3，根据分数与除法的关系用7÷3计算。结合图示和分数的意义，可以看出：3份是1个整圆，7÷3=2„„1表示7份里面有2个3份余1份，2个3份是2个整圆也就是2，余1份就是，所以结果就是。在理解算理的基础上，再引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。

(三)分数的基本性质

例1：探索分数的基本性质。教材重点呈现了展开合情推理的全过程。首先，借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养学生合情推理的能力。紧接着，教材提示学生根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，自主完成分数的基本性质的演绎推理过程。两种推理相互印证，加深学生对分数基本性质的理解。

例2：把一个分数化成分母不同，大小不变的分数。本例是分数基本性质的初步运用，目的在于帮助学生运用和掌握分数的基本性质。同时为后面的约分和通分做好准备。

(四)约分

先给出最大公因数、最小公倍数的概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，帮助学生加深对概念的理解。

例1：最大公因数。本例教学公因数和最大公因数的概念。教材直接提出：“8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?”并直接给予解答提示：“我先分别找出8和12的因数。”引导学生分别找出8和12的因数;在小精灵的提示下，“还可以这样表示”，用集合圈直观呈现

8、12各自的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。

例2：求最大公因数。教材首先呈现了两种求最大公因数的方法。一种是根据定义，即先找出18和27各自的因数，再从中找出两个数的公因数、最大公因数;另一种是先写出18(两数中较小数)的因数，再从中圈出27的因数，再看哪个最大。教学中，学生可以有不同的方法。并通过交流，逐步形成适合自己的方法。最后，引导学生观察思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?以进一步揭示公因数与最大公因数的概念。 例3：公因数和最大公因数在实际生活中的应用。教材选取铺地砖的相同情境，让学生在解决问题的应用中体会公因数和最大公因数的现实意义，加深对概念的理解。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。接下来，通过分析找出解决问题的方法。结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。最后利用画图验证的策略来检验。例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。

例4：约分。约分依据的原理是分数的基本性质。方法是找分子和分母的公因数。教材在小精灵的提示、提问引领下，即“可以用分子和分母的公因数(1除外)去除”“每一步都是用分子、分母的哪一个公因数去除?”呈现可以逐步约，也可以直接找到最大公因数一步约的约分过程以及简便书写形式。在经历约分的过程中，引出约分和最简分数的概念，并将最简分数作为约分的一般要求。

(五)通分

例1：最小公倍数。最小公倍数的编排与最大公因数的编排相似，在此不再展开叙述。

例2：求最小公倍数。求最小公倍数的编排与求最大公因数的编排类似，在此也不再展开叙述。

例3：公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。例3延续前面的素材，创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情境，用公倍数、最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。同样先通过画图初步理解题意，感受铺出正方形的不确定性。接下来，找出解决问题的方法。也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数”。这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。最后，利用画图验证的策略来检验。这个例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。

例4：同分母、同分子分数大小的比较。教材呈现分两个层次展开。首先，由现实问题“地球上陆地多还是海洋多?”引出同分母分数大小的比较。其次，安排同分母或同分子分数的大小比较。在此题解答的过程中，借助小精灵提出的问题“分母相同的两个分数怎样比较大小?分子相同的两个分数呢?”引导学生回忆与思考比较的方法和经验，并进一步结合分数的意义加深理解和巩固，最终概括总结出一般方法。并由此引出异分母分数的大小比较。

例5：通分及异分母分数大小的比较。在例4学习的基础上，自然引出比较异分母分数的大小。同时，运用迁移类推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

(六)分数和小数的互化

本小节是教学分数和小数的互化的方法，沟通小数和分数的联系，加深对分数、小数意义的理解。

例1：小数化分数。本例教材是按如下思路编排的。首先根据除法的意义列出除法算式，然后分别用小数和分数表示计算结果，第三，让学生思考：怎样能较快地把小数化成分数?联系小数的意义，直接给出小数化成分数的一般方法，最后通过“试一试”，小精灵问题“把小数化成分数需要注意什么?”的引领，再让学生自主概括与总结。 例2：分数化小数。教材直接给出分数化小数的要求，而删除了原实验教材由排序引出。教材提供了两类分数：一类分母为10，100„„可直接化，另一类分母不是10，100„„，利用分数与除法的关系用分子除以分母得出小数。除不尽时，可根据需要用“四舍五入”法按要求保留小数位数，或者根据数据特点，也可以利用分数的基本性质，转化为分母是

10、100、1000„„的分数，再化成小数。

本单元的教学重点是理解分数的意义，明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质;难点是运用公因数(公倍数)、最大公因数(最小公倍数)解决实际问题。

第3篇：分数的意义和性质练习一

班级：五(4)姓名：黄铭昊学号：36自我评价：

分数的意义和性质综合练习

一、认真填一填(审清楚题目)

1、4

7表示把()平均分成()份，表示这样的()份，它



的分数单位是()，添上()个这样的分数单位就是1 。

2、2的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，减去()个52

这样的分数单位后就是最小的质数。

3、五(7)班有女生25人，男生18人，男生人数是女生人数的()，女生

人数是男生人数的()。

4、把3米长的绳子平均分成6段，每段是全长的()，每段长()米。

5、分数(a0)，当()时，它是真分数;当()时，它是假ab

分数;当()它可以化成整数;当()时，它是最简分数。真分数()1，假分数()1，带分数()1，假分数()真分数。(填上“<”，“>”，“≤”，“≥”)

6、分母是8的真分数有()，其中最简真分数有

()，这些最简真分数的和是();分子是8的假分数有()。

7、()÷()=

8、比较大小

2

71216==()(填小数)  ○ 211215 ○71522

5 ○ 21216 ○ 912

9、填上适当的分数(注意能约分要约分)

10、230克=()千克5角=()元3厘米=()米

42cm²=()dm²37ml=()L200dm³=()m³ 18分=()时80米=()千米125cm³=()dm³

11、把小数化成分数，分数化成小数

0.8 =0.875 =1.75 =0.28 =0.05 =

9

8 =150 =750 =11

25=64 =

0.12 =1.4 =0.35 =0.24 =0.2 =

班级：五(4)姓名：黄铭昊学号：36自我评价：

二、判断题

1、小于67而大于47的分数只有一个分数。() 7

6

32、把单位“1”分成6份，表示这样的5份可以用表示。()

3、分数的分母越大，它的分数单位就越小。()

4、最简分数的分子和分母的最大公因数一定是1.()

5、最简分数一定是真分数。()

三、选择题

1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的()。 A 1

5B 45C 54D15 米

2、约分和通分的依据是()

A 分数和除法的关系B 分数的基本性质C 分数的意义和分数单位

3、通分的作用在于使()

A 统一分母，规格相同，不容易写错

B 统一分母，分数单位相同，便于比较和计算

C 分子和分母有公因数，便于约分

四、约分。(根据是)

12

15 =3651 =2075=56100 =

五、通分。(根据是，第一步先找几个分母的，

再将异分母化成分母相同但大小不变的分数。)

六、小红把一块蛋糕平均切成3块，吃了其中一块，小亮把一块同样的蛋糕平均

切成12块，吃了其中的3块，他们两人谁剩下的蛋糕大? 715 和 320316 和112215 和320

第4篇：《分数的意义和性质》总复习

复习内容：

分数的意义和性质、约分、通分、分数与小数的互化等。(课文第138页的第3~5题，练习二十七第3~5题)

复习目标：

1、使学生进一步理解掌握分数的意义和性质，并能根据意义和性质解决一些问题。

2、熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性。

3、初步形成评价与反思的意义。

复习过程：

一。直接出示课题

师：今天这节课我们一起来复习《分数的意义和性质》，请同学们打开书第138页。做一做第三题的

1、2两题。

二、知识梳理

(一)复习分数的意义、分数与除法的关系。

1、学生独立完成。

2、全班汇报交流。

师：下面请同学们一起看大屏幕，我们一起来讨论与交流这几道题。(你是怎么想的?)

生汇报第一小题根据分数与除法的关系得出4/5米。4除以5等于4/5米。 生汇报第二小题根据分数的意义得出结果是1/5。

课件在1/5后面添上单位“米”。

师：4/5后面有单位名称“米”，这里我也添上单位“米”行吗?为什么不行? 生：

师指出表示的是1段是5段的几分之几，如果后面添上米意思就全变了。 课件将“M”消掉。

课件补充出示：3段绳子是全长的_______。5段绳子是全长的_______。 师：它们的分数单位都是多少?它们分别包含几个1/5?

师指出1/5既是一个分数，又是一个分数单位。那么2个1/5是多少呢?4个1/5又是多少呢?

【设计意图】：此题即复习了分数的意义，又复习了分数与除法的关系以及分数单位。

课件出示第二小题

学生口答

师问你是怎么想的?

生汇报：把40人看做单位“1”，平均分成40份，13人表示占这样的13份。也就是13/40。

师：还可以怎么列式计算?

生：13除以40等于13/40。(师板书：13÷40=13/40答略)

师：老师这里还有一道题，看哪位同学能很快的答出来?

5年1班参加数学兴趣小组有18人，参加作文兴趣小组的有12人。参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的______倍。

师：该怎么计算呢?(师板书：18÷12)

生：18/12，3/

2师指出第二小题是求一个数是另一个数的几分之几，第三小题求的是一个数是另一个数的几倍，实际上都是求两个数量的倍数关系，都是用除法计算的，只是表达的方式不一样。那么1又1/2倍也可以说参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的人数的3/2。

【设计意图】：将以前学过的知识与现在学习的知识联系起来，同时也为以后学习分数应用题打下基础。

(二)复习最简分数和约分

1、学生看书第138页的第4题

师：这4个分数哪几个是最简分数?你是怎么知道的?

生：分子和分母只有公因数1。

师：谁能知道6/

8、30/45的最简分数是多少?

2、课件补充出示9/8是最简分数吗?为什么?

接着出示2又2/5是最简分数吗?你是怎么判断的?

师归纳：可见判断一个分数是不是最简分数只要看什么呢?

生：分子和分母是不是只有公因数1，如果分子和分母只有公因数1这个 分数就是最简分数。最简分数可以是真分数，也可以是假分数，还可以是带分数。

(三)复习分数大小比较(分数的基本性质、约分、通分以及分数与小数的互化)

1、看书138页第5题，请同学们填一填比较的结果

2、汇报

(1) 2/5>2/7你是怎么比较的?

(2) 课件补充出示：3/8<5/8 你又是怎么比较的?

(3) 11/12>9/16 你是怎么比较的?

生：a、通分

b、11/12一个接近于1，9/16接近1/2

师：通分的目的是什么?

生：把不同分母的分数变成相同分母的分数。

师：也就是把不同分数单位变成相同分数单位，再比较。

【教学预设】：如果有学生提出化成相同分子比较大小也是可以的。

(4)75/100>5/8你是怎么想的?

【教学预设】：A、先约分在通分比较。

B、师问：如果不约分也不通分，能比较出它们的大小吗?(化

成小数比较。

C：根据分数的基本性质，把5/8看成2.5/4再比较。

归纳：比较分数的大小，有同分母分数比较大小，有同分子分数比较大小，有异分母分数比较大小。要根据具体问题具体分析，选择你自己喜欢的方法进行比较。

三、巩固练习

1、书P141页第4题

师:你填空的依据是什么?

2.141页第5题

师：你是怎么比较的?在排列这些数大小顺序的时候要注意什么?(要用原

始数据进行排列)

四、拓展提高

两根电线，甲根的1/2与乙根长1/2米一样长吗?

分析讨论得出3种情况。

【教学预设】

1、如果甲根全长大于1米，那么甲根长。

2、如果甲根等于1米，那么两根相等。

3、如果甲根小于1米，那么乙根长。

师指出乙根长1/2米是确定的数量，而甲根的长度是不确定的，所以会出现以上三种情况。

【设计意图】：分数意义的扩展。

五、课堂总结

师：今天这节课我们复习了分数的意义和性质，看来同学们的基础很扎实，学的很开心，感谢同学们的合作。

板书设计：

分数的意义和性质

13÷40=13/40

答：„„

18÷12=18/12=1又1/2

答：„„

第5篇：《分数的意义和性质》说课稿

一、说教材

分数是一个什么样的概念呢、小学生们应该怎么样去认识分数的意义和性质呢?以下是小编为大家整理的《分数的意义和性质》说课稿，欢迎大家阅读!《分数的意义和性质》说课稿(一)

1、教学内容：

九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时。

2、教学目标：

(1)让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。

(2)在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。

(3)通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。

3、教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

4、教学难点：理解单位“1”的概念。

二、说教学方法

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

三、说学法指导

学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。

1、教给学生探索知识的方法。教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。然后观察、比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。

2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四、说教学程序

(一)展示资料，了解分数的产生

通过谈话自然引入，让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。使学生有满足感，产生对学习分数的兴趣，感受到分数产生的必要性。

(二)唤醒已知、探究未知

1、通过回顾旧知，为学习新知作准备，激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性。

2、第一次动手操作理解单位“1”的含义。

(1)教师提出：1/2除了可以表示把一个苹果平均分成2份，取其中的1份，还可以表示什么呢?为了便于同学们研究问题，老师为学生提供了一些动手材料(8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等)，以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折，用这些学具试着表示1/2。

(2)集体交流、共享成果。各组选派代表到实物投影仪前，向大家展示自己的操作方法及成果。

(3)重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。

如：学生用8颗棋子、6只熊猫表示1/2这个分数后，教师出示课件，通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。

(4)引导归纳，通过比较相同与不同，让学生亲自去发现，去学习，去探究，体会、理解单位“1”并结合实际谈单位“1”，体会生活中的单位“1”。

3、再次操作，领悟分数意义

(1)再次操作，让学生用学具表示出不同的分数，在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数，从而得出分的份数不同，取的份数不同，分数也就不同，为概括分数的意义作准备。同时，在操作过程中，培养了学生的创新思维，

(2)引导学生试着概括分数的意义。

(3)阅读课本86页什么叫分数，自学分数各部分所表示的含义。

(4)5/73/8”为例，巩固分数的意义和分子分母的含义。

(三)反馈练习

这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：

1、用分数表示下面各图中的涂色部分。

2、用下面的分数表示图中的涂色部分对吗?为什么?

以上两道题是基本练习题，目的是：突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。

3、游戏“夺红旗”。

男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听老师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，老师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2，剩下的一面奖给全班。

此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。

(四)全课小结，揭示课题

“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪!同学们课下继续去学习、去探究吧!”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。《分数的意义和性质》说课稿(二)

一、说教材

《分数的意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。在此之前，学生已经知道把一个物体、一个图形、平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数来表示;本节课学习的重点是让学生理解不仅一个物体，一个图形，可用自然数1来表示，许多物体等看作的一个整体，也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义，认识分数单位，为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。

二、说教学目标

根据对教材内容的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和生活经验，结合数学学科的特点以及数学课程标准的要求，我制定了如下的教学目标：

知识与技能：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，认识分数单位。

过程与方法：通过主动学习、探究，理解并形成分数的概念，在动手实践中培养学生的创新精神和实践能力。

情感态度价值观：通过同学间的合作交流，促进学生的倾听、质疑等良好学习习惯的养成。

根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重、难点。

教学重点：掌握分数的意义。

教学难点：对单位“1”的理解及分数的意义。

三、说教法和学法

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步认识，但要使学生理解单位“1”的含义，进一步明确分数意义，必须遵循学生的认知规律。因此，本节课我采用自主探索，合作交流的教学方法，先来回顾旧知。

在集体交流中，抽象出单位“1”的含义以及概括出分数的意义，进而认识分数的单位，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信的学习数学。在课堂教学中，给学生充分的时间和空间，让学生自主探究，合作交流，通过动手画一画，写一写，选一选，涂一涂抽象概括出分数的意义，激发学生学习的积极性。引导学生学会分析、归纳、概括、迁移、抽象、把握概念的本质。

四、教学过程

为完成本节课的教学目标，我在自己的教学过程中努力构建和谐的课堂，主要通过以下几个方面入手来组织教学的。

第一个环节，情境导入，理解单位“1”，感悟分数意义。

教学中，一开始，由故事引入“平均分”“分数”两个概念，提出“生活中这样的分数有许多，书上也有这样的例子。然后让学生自学课本说清分数的产生。

接下来，让学生用学具在折、画表示一个分数的实际操作中回忆、复习已有的知识，让每个学生多种方法创造分数。让学生上台展示成果，体现了“做数学”的过程。同时，学生在相互倾听、相互补充的过程中，能够不断丰富自己对分数的直观感受。

然后老师反问学生，究竟什么是分数呢，学生再次自学课本，充分利用教材，培养学生的自学能力，把学习的主动权交给学生，然后小组交流，看懂了什么，还有什么不懂的地方，让学生在自学、讨论、交流的过程中实现对知识的意义建构，再次体现“做数学”的活动，体现学生主体地位，使每个学生尽可能的参与学习的全过程。教师只是引导学生抓住重点内容，先得出一个完整的“分数的意义”的概念，然后针对某些疑点、难点展开研究，逐步建立完整清晰的概念，培养学生探索精神和有序思维能力。

第二个环节，认识分数单位，加深分数意义。

这个环节是让学生在感受分数单位的特点后，先总结再自学课本，从而掌握分数单位。

第三个环节：生活应用，巩固分数意义。

练习设计力求做到由易到难、由浅入深，既巩固新知，又发展思维，体现了层次性、针对性、实效性。如：达标练习中的“用分数表示涂色部分”，而且也注意到了练习的梯度，培养学生的发散思维，通过这个练习加深了对单位：“1”的理解，进而内化分数的意义，也为后面学习用分数知识解决实际问题作了准备如：“拓展延伸”这一环节中“选分数涂色”，我的意图是让学生选分数，涂色表示分数，使学生的思维从单个物体的平均分跨越到多个物体的平均分。让不同情况的学生进行展示。

整个环节，让学生在动手操作、动脑思考、动口说理的过程中全面理解了单位“1”的含义。本节课设计的这些开放性练习题，可以使学生主动学习的空间得以扩展，给不同层次的同学展示的机会，使他们感受到成功的喜悦，从而增强学生的自信心，以收到良好的教学效果。

第四个环节的提升，是逆向思维的练习。

同样的一个同学可以表示不同的分数，猜测单位“1”是多少，在比较中让学生进一步理解：从而使学生对分数意义的理解水到渠成。

第五个环节：课堂小结。

学习数学实质上就是“做数学”。老师给学生提供了丰富的学习资料，让学生采用不同形式和方法“做分数”，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。分数意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。体现了“在活动中学习数学”的现代思想。《分数的意义和性质》说课稿(三)

一、说教材

教学内容：

分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了约数和倍数、最大公约数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义，学生在四年级时，已借助操作，直观初步认识了分数的基础上教学的。要通过教学使学生从感性上升到理性认识。根据出分数的意义，理解单位“1”和分数单位，这是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和应用题的重要基础。

二、教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。

3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”的含义，认识分数单位。

三、说学情：

在学习这部分内容之前，学生在三年级已经对分数有了初步认识，知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数，会比较分子是1的分数以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加、减法。这节课包括两块内容：分数的产生和分数的意义。分数是人类为了适应客观实际需要产生的。分数的意义从原先的把一个物体看作单位“1”拓展到把一些物体看作单位“1”。

四、说教学过程

(一)复习引入。

出示一个平均分成4份的圆，其中一份涂色。让用一个数来表示涂色部分引出1/4，回忆1/4表示什么，揭示课题：分数的意义。

(二)探究分数的意义。

1、动手操作

同桌两人合作：

(1)从信封中选取一样材料，通过分一分、画一画等方法表示出1/4。

(2)同桌两人互相说一说是怎么表示1/4的。

(材料：1张正方形纸片，1条绳子，4个苹果图片，8只熊猫图片)

2、反馈交流，说一说你是怎样表示1/4的?

(强调：无论是分纸片、绳子(一个物体)还是4个苹果、8只熊猫(一些物体)，每次都是平均分成4份。)

3、归纳小结，认识单位“1”

师：刚才在表示1/4的过程中，有什么相同的地方?有什么不同的地方?像一张纸片、一条绳子我们称作一个物体，而4个苹果、8只熊猫就称作一些物体，无论是一个物体还是一些物体，都可以看作是一个整体。(板书)整个整体可以用自然数1来表示，但是和普通的1又有所不同，我们通常叫它单位“1”。(板书)

师：还有什么物体可以看做一个整体/单位“1”?

预设：一个班级，一群羊，一堆苹果……

4、再次研究1/4和3/4

(课件出示)露出的部分是一个整体的1/4，你能说一说它的整体是多少吗?

预设：这个单位“1”是12个正方体。因为露出的3个正方体是这个整体的1/4，说明还有3份这样的正方体，就再摆3份，每份3个。

师：这里是把什么看做单位“1”了?

预设：12个小正方体看作单位“1”。

师：很好!那遮住的这一部分应该用哪个分数来表示呢?为什么?

预设：3/4，因为这里把单位“1”平均分成了4份，遮住的是3份。

(三)认识分数单位。

1、自主完成P46做一做。

师：这里把什么看做了单位“1”?

预设：把一堆糖看做了单位“1”。

师：像这样，单位“1”可以分成2份、3份、4份、6份等等若干份，表示其中一份的数我们把它叫做分数单位。

请你说说这些分数的分数单位，并说说它们有几个这样的分数单位?

学生分别汇报。

(四)练习巩固。

1、你能自己任意写出一个分数，并说说这个分数表示的意思吗?

它的分数单位是多少?有几个这样的分数单位?

2、教材第48页第6题。

3、教材第48页第6题分数的分数单位是多少?有几个这样的分数单位?

(五)了解分数的产生。

师：今天我们学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗?来听听小精灵的介绍吧!……看来，分数是我们在生活中测量、分物时，或者计算时得不到一个整数结果的情况下产生的，来源于生活或者数学中的客观需要，正是由于这些需要，我们以后还会认识更多其他数。

(六)拓展备用。

如果这表示是2/5，那么单位“1”是多少?

第6篇：分数的意义和性质知识点

分数的意义和性质知识点及配套练习题

一、分数的意义

1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”. 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。

4.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物;单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。

二、分数与除法的关系(每份数=总数量÷总份数) 1.分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 =

a被除数。也可以用字母表示为：a÷b= (b≠0)。

b除数被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量;“另一个数”是标准量

一个数比较量解题方法：一个数÷另一个数=，比较量÷标准量=，得到的商是两个数

另一个数标准量的关系，没有单位。

3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。

三、真分数和假分数

1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。

2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1. 3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数. 4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。

三、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变. 根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。

四、约分

1、公因数和最大公因数(公因数的个数是有限的)

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 最大公因数是其他公因数的倍数，其他公因数是最大公因数的因数。

2、互质数

A、公因数只有1的两个数叫做互质数。

B、互质数不是只有两个质数才叫互质数，合数与合数也可能成为互质数。如15,16 C、1和任意大于1的自然数互质 D、2和任何奇数都是互质数 E、相邻的两个自然数是互质数 F、不相同的两个质数是互质数

3、求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法、分解质因数法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因数是3×3=9

4、当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数 互质的两个数的最大公因数是1

5、约分

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数

约分：把一个分数化成和他大小相等，但分子与分母都比较小的分数 约分时通常约成最简分数

约分的方法：逐步约分：分子和分母同时逐步除以他们的公因数

一次约分：分子和分母同时除以他们的最大公因数

五、通分

1、最小公倍数(公倍数是无限的)

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。 最小公倍数是其他公倍数的因数，其他公倍数是最小公倍数的倍数。

2、求两个数最小公倍数的方法：

分解质因数法：如6=2×3,8=2×2×2 则6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24 短除法：

3、两个数是倍数关系时，那么较大数就是这两个数的最小公倍数

两个数是互质数，那么这两个数的积就是他们的最小公倍数

4、通分

(1) 分数比较大小

分母相同，分子越大分数越大 分子相同，分母越大分数越小 分子分母都不相同时，先通分。

(2) 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍数做公分母(常选用最小公倍数)例：通分时，只能选用分母的最小公倍数做公分母

(3) 通分和约分的依据：分数的基本性质 (4) 通分和约分后，分数大小不变

六、分数和小数的互化 1. 小数化成分数

去掉小数点做分子

一位小数分母是10，两位小数分母是100.... 不是最简分数的要化成最简分数。 2.分数化成小数

用分子除以分母，除不尽的保留两位小数

带分数化成小数，整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分

3.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。