教案环节内容/特点身体表演与空间互动+理论讲解将“空间尺度、限定与围合方式、光线、材料、建造、场地、结构”等知识点的认知与训练综合地介入教学。今天小编为大家精心挑选了关于《平行四边形教案》，希望对大家有所帮助。
特殊的平行四边形教案
教学目标： 1 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力
2 能够用综合法证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判断定理以及其他相关结论
3 进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用
4 体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法
教时：三课时
一课时： 矩形的性质及判定方法
? 情境设计：你了解那些特殊的平行四边形?还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗? 它们具备平行四边形的性质，它们还有自己独特的性质。如矩形，你能说出它的性质吗?及判定方法吗? ? 探究：定理：矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 拿此推论为例去证明
例 1 ：如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 已知： AOD=120 AB= 2.5CM
第 1 页 求矩形对角线的长
解：∵四边形 ABCD 是矩形
AC=BD 且 OA=OC= 0.5AC OB=OD=0.5BD (矩形的对角线相等且互相平分) OA=OD ∵ AOD=120
ODA= OAD= ( 180 120 ) 2=30 ∵ DAB=90 (矩形的四个角都是直角) BD=2AB=2 2.5= 5CM (三)拓展 P88 1 、 2 (四)作业 P88 习题 1 3 (五)反馈及小结 二课时 菱形
? 设置情境：你还记得菱形的性质吗?请你证明它们 定理： 1 菱形的四条边都相等
2 菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角 ? 探究及应用
例 2 ：如图 四边形 ABCD 是边长为 13CM 的菱形，其中对角线 BD 长 10CM 求( 1 )对角线 AC 的长度 ( 2 )菱形 ABCD 的面积
解：( 1 )∵四边形 ABCD 是菱形
第 2 页 AED=90 (菱形的对角线互相垂直) DE=0.5BD=0.5 10= 5CM (菱形的对角线互相平分) AE= AD AD DE DE= 13 13 5 5= 12CM AC=2AE=2 12= 24CM (菱形的对角线互相平分) ( 2 )菱形 ABCD 的面积
= △ ABD 的面积 + △ CBD 的面积 =2 △ ABD 的面积 =2 0 、 5 BD AE = 120CM CM 想一想 怎样判别一个平行四边形是菱形?请证明后与同伴交流
? 拓展： 1 证明：四条边都相等的四边形是菱形 2 证明：正方形的四个角都是直角并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 ? 作业 P90 1 3 ? 小结 学生总结 三课时 正方形
? 情境设计：依次连接任意四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形。那么依次连接正方形的各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜，再证明。
? 探究：( 1 )依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形?先猜一猜，再证明
第 3 页 ( 2 )依次连接平行四边形四边的中点呢? 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与那些线段有关系?有怎样的关系。
? 拓展：如图，四边形 ABCD 是正方形 △ CDE 是等边三角形 求 Q 的度数
? 作业： P94 1 3
第 4 页
李炜
教学内容：
义务教育六年制小学《数学》第九册P64~66 教学目的：
1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。 教学重点：掌握平行四边形面积公式。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
1、多媒体计算机及课件;
2、投影仪;
3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架;
4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。 教学过程：
一、复习导入：
1、我们认识的平面几何图形有哪些呢?(微机出示，图形略)
2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢?(微机出示长方形和正方形的面积公式)
3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢?我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。
二、质疑引新：
1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好?
2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗?
3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。
4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢?这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形面积的计算)
三、引导探求：
(一)、复习铺垫：
1、什么图形是平行四边形呢?
2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
(二)、推导公式：
1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏(微机显示一个不规则图形)，我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗?
2、能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)
3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢?请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。
4、学生实验操作，教师巡视指导。
5、学生交流实验情况： ⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!(用投影仪演示剪拼过程)
⑵、有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。 ⑶、微机演示各种转化方法。
6、归纳总结规律：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了?什么没变?
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系? ⑶、剪样成的图形面积怎样计算?得出：
因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高 所以：平行四边形的面积=底×高 (板书平行四边形面积推导过程)
7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h(板书)。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah(板书)。
8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。
四、巩固练习：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件?(底和高，强调高是底边上的高)
2、练习： (1)、(微机显示例一)求平行四边形的面积 (2)、判断题(微机显示，强调高是底边上的高) (3)、比较等底等高的平行四边形面积的大小(用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等) (4)、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题(微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等)。
五、问答总结：
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识?
2、平行四边形面积的计算公式是什么?
3、平行四边形面积公式是如何推导得出的?
六、课后作业：P67
1、
2、
3、5
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!
3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求?
4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。)
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?
(5)观察表格，你发现了什么?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(1)提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作，教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题：
A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了?什么没变?
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获?(学生自由回答。)
五、巩固运用
1.练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
2.你会计算下面平行四边形的面积吗?
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
4.练习十五第3题。
六、全课小结(略)
平行四边形说课稿
一、说教材
平行四边形的认识是西师版四年级下册教材第97—98页上的内容。学生前面有了基本认识。通过这节课深入的学习，为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。
二、说学情。
四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
三、说目标
1、知识与技能目标
(1)理解平行四边形的概念及其特征。
(2)认识平行四边形的底和高，会画高。
(3)培养学生实践能力，观察能力、分析能力、抽象概括能力和初步的空间观念。
2、过程与方法目标
让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式探究新知。
3、情感态度与价值观目标
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣，使学生养成质疑和独立思考的习惯。
四、说教学重难点
重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。
难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
五、说教法和学法。
这节课我注重了以教师的导和学生的学为主线，通过教师提问、演示、指导。学生动手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法来完成教学。使学生在轻松愉快中获得新知。
六、说教具和学具准备
教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板和课件等。
学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。
七、说教学过程
活动一：巧用实例，激趣导入。
课件出示一组四边形，学生概况四边形的特征,请学生找有哪些平面图形.再让学生说说生活中哪些物体表面是平行四边形,课件出示一组生活中有平行四边形。师生小结后问：什么叫平行四边形?它有什么特征?教师板书出课题。
(设计意图：用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明白探究内容。)
活动二：动手实践，探索新知。
师用长方形的活动木框，用手捏住两个对角，向内外拉,同时课件出示.要求学生画出这时的图形.小组用两个三角板测量平行四边形的对边并讨论.教师引导学生概况平行四边形的概念并板书。教师课件出示问题“长方形和正方形是平行四边形吗?”让学生思考，加深对平行四边形概念的认识.然后教师课件出示练习题:判断是不是平行四边形，为什么?深化对概念的理解。
(设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力。且对所学知识加深了印象。)
活动三：教师演示，学生观察。
师用长方形的活动木框，用手捏住两个对角，向内外拉。请学生观察有什么变化，说明了平行四边形具有什么性质。师生小结板书出性质。 学生测量平行四边形，教师引导概况平行四边形的其他特征。教师板书
(设计意图：用实物演示，动手测量，让学生更加直观、形象地获得新知。)
活动四：师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高，同时课件出示。教师再课件出示怎样画高，引导请学生用笔和三角板画出高并标上。教师再课件出示，引导学生讨论平行四边形有几条高、其他画法。
(设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能，使难点更好的得到了突破。)
活动五：课堂活动，巩固练习，强化目标。 教师课件出示练习题
1、
让学生判断是不是平行四边形的高和让学生画平行四边形的高。
2、
小组摆平行四边形，并讨论它的特征
3、 计算题
(设计意图：让学生及时对所学知识进行巩固)
附板书设计：
平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特征：具有不稳定性
对边相等且平行
对角相等
内角和为360度
高和底：(画图)
18.1.2 平行四边形的判定
教者：李建辉
课前回顾：
1、什么叫平行四边形?
2、平行四边形的性质定理有几个?分别是什么?
教学目标：
知识与技能：
1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理
1、
2、3
2、理解平行四边形的判定定理
1、
2、3，并会用其解决实际问题。
过程与方法：
1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 情感、态度与价值观：
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
重点与难点：
重点：平行四边形判定定理
1、
2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。
难点：平行四边形判定定理
1、
2、3的证明以及运用平行四边形
1 的判定和性质解决实际问题。
教学方法：合作探究 教学过程：
一、导入新课：
同学们，现在我们只能依据平行四边形的定义来判定一个四边形是平行四边形，但它还有一些判定定理，你们想不想知道呢?(想)那好，今天我们就来学习“平行四边形的判定”。
二、出示课题，展示教学目标：
三、新授：
(一)试一试
分别说出平行四边形的性质定理
1、
2、3的逆命题： 逆命题：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(二)合作探究
以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理
1、
2、3的逆命题的正确性。(让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程)
(三)总结归纳 平行四边形的判定定理：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(四)练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O
1、若AB∥CD，当补充条件AD∥BC时，四边形ABCD为平行四边形。
2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。
3、若∠ABC=∠CDA时，当补充条件∠BCD=∠DAB时，四边形ABCD为平行四边形。
4、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。
(五)平行四边形的性质与判定的综合运用
例：如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO,BO=DO ①
又∵EO=AO-AE,FO=CO-CF且AE=CF ∴EO=FO ②
由①②得四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
(六)变式训练
如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两
3 点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。(要求：依据平行四边形的判定定理1进行证明) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中
DCBADCFBAECFAE ∴△DCF≌△BAE(SAS) ∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
四、结合板书设计小结全课：
平行
18.1.2 平行四边形的判定
边形是平行四边形。定义:两组对边分别平行的四 四边是
1、两组对边分别相等的四边形 形的平四边形行判定定理
2、两组对角分别相等的 判定
3、对角线互相平分的四四边形边 方法
形
五、作业：
P47第二题;P50第
4、5题
六、教学反思：
《平行四边形的判定》复习教学设计
一、教学目标：
1.利用基本图形结构使本章内容系统化.
2.对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法. 3.总结常用添加辅助线的方法.
4.总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力.
二、教学重难点：
1.重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.
2.难点：提高数学思维能力.
三、教学过程：
理解本章基本图形的形成、变化和发展过程 本章知识结构图，如图
说明：
(1)图(c)中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系;
(2)图(d)中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段;
(3)图(e)中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定;
四、师生共同小结 1.基本方法. (1)利用基本图形结构使知识系统化;
(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法;
(3)利用变换思想添加辅助线的方法; (4)探求解题思路时的分析、综合法. 2.基本思想及观点：
(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法; (2)集合、方程、分类讨论及化归的思想; (3)用类比、运动的思维方法推广命题.
五、随堂练习
1.已知：如图，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.
2.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形. 3.已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).
六、布置作业：
七、教学反思：
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