今天小编给大家找来了《小学数学学术论文(精选5篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。“中国陶行知研究会生命教育专业委员会(以下简称“专委会”)学术年会暨首期中小学校长生命教育国际论坛”在北京清华大学附属小学隆重举行。本次活动由专委会主办，清华大学附属小学、首都师范大学儿童生命与道德教育研究中心和华夏行知(北京)教育科技研究院共同承办。
中小学教师学术研究探析
【摘 要】在新课程背景下，中小学教师从事学术研究已成为人们热切关注的话题。教育教学研究不应只是教育教学研究专家的专利，从事教育教学实践的教育工作者也应该从事教育教学研究，教育教学研究应该成为教师专业化的一个重要内容。教师自主性增强，教师作为教育教学实践者的地位以及研究与工作之间的“共生互补”的关系,使广大中小学教师从事教育教学研究具备了一定的可能性。目前，中小学教师从事教育教学研究具有十分重大的意义。
【关键词】中小学教师 学术研究 必然性 意义
当前，新一轮基础教育课程改革进入深化阶段，教师成为研究者既是新课程改革的重要理念，又是新课程改革的实践诉求。在新课程背景下，中小学教师从事学术研究成为人们热切关注的话题。教师自主性增强、教师作为教育教学实践者的地位以及研究与工作之间的“共生互补”的关系，使广大中小学教师从事教育教学研究具备了一定的可能性。目前中小学教师从事教育教学研究具有十分重大的意义。
一 中小学教师成为研究者的必要性
教师成为研究者的理想由来已久，早在1926年，国外就有学者在《教师的研究》一书中表达了理想：“教师有研究的机会，如果抓住了这种机会，不仅能有力而迅速地发展教学技术，而且将赋予教师的个人工作以生命和尊严。”
此后，不断有学者强调教师需从事教育教学研究，他们认为教师开展研究活动有两个理由：(1)这种研究具有训练的价值;(2)有助于提供大量的有关教育的科学信息。
1.教师从事学术研究是沟通理论研究与教育实践的桥梁
在教育课教学活动中，教育理论与教育实践之间的脱节成为阻碍理论研究和实践发展的鸿沟。在目前的教育教学中，教育研究过于脱离现实背景。许多教育研究者也逐渐接受哈贝马斯(Jiirgen Habermas)的观点：科学概括出来的知识并不能直接指导社会实践，还必须有一个“启蒙过程”以使得处于特定情境中的实践者能够对自己所处的情景有所真正的理解，并做出明智而谨慎的决定。教师参与教育学术研究就包含了这个“启蒙”过程,只有教师主动研究和反省，主动地理解认识“官方课程”，根据具体情况把“官方课程”转变为自己的操作性的课程，教育改革才能最终取得成功。教师从事教育学术研究将使得教育理论与教育实践有机、丰富而生动地结合起来。
2.教师从事学术研究是提高教师综合素质和教学能力的有效途径
新课程改革要求教师由“技术熟练者”向“反思性实践者”转变，要求教师掌握丰富的经验性知识，注重对实践性问题的研究和学习，这就意味着教师要主动谋求发展，而教师从事教育教学科研无疑是一条促进教师专业文化发展和教育教学实践有效展开的途径。教师从事科研活动有利于教师教育教学理念的更新以及教师教育制度的完善，从而有利于推动教师的专业发展。
由于教师在工作中进行的、以自身教育教学实践活动为对象的研究是自我反省，旨在解决实际问题的研究，因此，它有利于教师主动构建自己对课程、教学等方面问题的理解，是教师成为“反思的实践者”。也就是说，教师将有能力通过较为系统的自我研究、通过研究其他教师以及其他教师在课堂上运用的教学方法和理论进行研究，实现专业上的自我发展。同时这种研究也有可能带来关于教育学的基本规律的重要发现，从而促进教育教学的发展。
3.教育实践的特点决定了教师必须成为研究者
教育发生在极其复杂的社会情境中，它既有特定的社会历史背景，又指向我们理想的未来;它既关系这个人发展的问题，也是一种产生社会性后果的“社会活动”。教育的这些现实特性使得教育实践不能被简单地认为是一种简单的技术控制活动，教师也不是“技术操作工”。教育本身及教育所处的复杂环境，使得从事教育的人必须基于对实践的反思而做出许多决定，必须对自己所处的环境、对自己的行为目标以及可能的后果进行思考和判断。为了切实提高教育效率，教师必须学会做出实践决策，而不仅仅是某种抽象指令的简单执行者。
4.教师从事教育科研是新课程改革的内在要求
新课程改革要求教师在教育教学活动中与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、研究，在实践中学习，促进学生在教师的引导下主动地、富有个性地学习。教师要尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能让学生积极主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分地发展。基础教育在教育事业中有十分重要的作用，而中小学又是基础教育最重要的起步阶段。中小学的教学质量对人一生的成长与发展有深刻的影响。
中小学教师从事教育教学研究是教师自身专业成长的需要，也是提高自身素质的重要途径。实践表明，教师在教育教学上能积极参与科研的活动，自觉学习理论，更新教育理念，以科学研究带动教育研究，以教育研究促进教育改革，对提高教师的自身素质大有裨益。中小学教师教育教学研究也是他们终身学习的有效途径。教师要把学术研究看成是解决实际问题的需要，教师做学术研究是为了解决在教学中发现的问题和遇到的困惑。此外，教师从事学术研究有利于教师养成严谨的工作作风，形成强烈的教学科研意识。
二 中小学教师成为研究者的可能性
我国中小学教师在接受师范教育时缺少教学与教育研究的理论、方法和技术等方面的基础训练，加上平时教育教学任务重以及思想上的一些顾虑，许多中小学教师在教育科研方面不敢迈出第一步。但从现在的教育教学实际来看，我国中小学教师从事教育教学科研的许多有利条件已经具备。
1.新课程改革的实践为教师从事教育科研提供现实基础
从宏观上说，在新世纪，我国教育发展所面临的机遇和挑战，为广大中小学教师参与教育科研提供了时机。随着新课程改革的深入展开，改革的成果也是有目共睹的，从课程目标、课程结构、课程内容、课程实施、课程评价等各个方面都有了新的突破。在改革的各个环节中，一线教师起着非常重要的作用。只有教师的全程参与，改革才能取得成效，才能落到实处。因此，在课程改革中，一线教师参与教育科研，提高教师的自身素质已成为培训教师的一项重要内容。随着校本教研的逐步展开，案例研究、行动研究和叙事研究也成为了广大中小学教师开展学术研究的重要途径。在教育科研中，他们的教学随笔、教育日记、教学反思教学案例虽然与传统的“科研论文”、“科研报告”相比略显幼稚，但是它们却饱含着教师对教学活动中教育问题的反思与思考。它好比广袤草原上的星星之火，为教师将来的科研发展积累着能量。新一轮课程改革使教师和学校在课程上拥有了更多的自主权，这为教师从事教育教学科研提供了现实基础
2.教师作为教学实践者的地位，为从事科研活动者提供了客观可能
教育科学是一门实践性很强的科学，其研究的问题及概念体系和规律都必须在具体的教育实践中被发现归纳和总结，广大教师丰富的教育教学活动既是科学的具体实践，也是教育科学研究的对象和基础。就这一点而言，中小学教师比大学研究人员处于更有利的位置。中外教育史也表明，大凡著名的教育家首先都是教育实践者，然后才在具体的教育实践中逐步发展自己的理论，成为著名的学者、专家。
3.教研结合，教研相长
中小学教师任务繁重，大量的时间投入到教学和管理中。有人认为，教育科研挤占了大量的工作时间，这种错误的假设源于一种错误的理解，即将教育科研与教育工作截然分开，没有考虑到两者之间的“共生互补”的关系。
事实上，教师对自己的教育教学活动进行反思和研究，其目的不是给教育工作增加额外的负担，而是力图使教育教学活动以一种更有效的方式展开，使教师在有限的时间内引导学生获得更好更快的发展。因此，尽管在教育科研之初，教师可能费时费力，但一旦进入研究的正常状态，熟练掌握自己的研究方法，那么，教师的教育教学就演变成研究式的教育教学活动。当教师从自己的教育研究中寻找到有效的教学策略和管理策略时，就可能解决教育教学上的各种“困惑”，减少无效的重复劳动。因此，从长远来看，教育教学研究不仅不会增加教师的工作时间，反而会由于教师能力的提高、有效策略和方法的掌握而大大提高教学效率。
参考文献
[1]Corey, S. Action Research to Improve School Practice. Teachers College, Columbia University, 1953(20)
[2]徐斌艳、吴刚.教师专业发展的多元途径•课程改革教师新思维[M].上海：上海教育出版社，2008
[3]基础教育课程改革纲要(试行)[DB/OL]，2001.6.8
[4]刘文甫、李国元.中小学教师教育科研素养现状成因及对策研究[J].中小学教师培训，2010(7)
〔责任编辑：李锦雯〕
作者：修胜涛
摘要：数学教师的教学任务就是把数学知识的准确严密的“学术形态”转化为生动活泼的“教育形态”，其转化的方法有：利用与学生已有知识经验贴近的个别范例引发思考实现转化;让学生经历数学知识的“发现过程”实现转化;运用数学思想方法实现转化;应用变式教学实现转化。
关键词： 学术形态的数学知识;教育形态的数学知识;转化
在平时的数学教学中，经常发现这样一种现象，那就是：许多学生上课“一听就懂”，课下“一片朦胧”、“一做就错”，很显然这种“懂”是“假懂”，并没有把数学知识理解，转化为自己的知识。造成对数学知识“假懂”现象的原因是多方面的。通过长期的教学实践，笔者发现很重要的一点就是教师在教学中没有将数学知识的“学术形态”有效地转化为“教育形态”。
一、两种形态知识的内涵
学术形态的数学知识是指教科书里的数学知识，是形式化地摆在那儿的，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，一个字一个字地线性地印在纸上。学术形态的数学知识学起来枯燥乏味，脱离了现实生活，导致学生理解困难。教育形态的数学知识是一种火热的思考，散发着巨大的魅力，教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生。这，才是美好的教育。
二、初中数学知识由“学术形态”向“教育形态”转化的模式
学生的数学学习是一个主动建构的过程，学习的内容对学生而言是陌生的、全新的，他们需要借助自身已有的经验，通过积极主动地思考，达到对新知识的理解。数学教学要挖掘新内容与学生已有认知的结合点，通过创设合适的问题情景，展示数学知识的生长过程，帮助和引导学生达到对新内容的“意义建构”。数学教学既要考虑学生的认知发展水平和发展规律，又要借助学生已有的知识经验，通过合理的教学设计和教学过程，把抽象的、形式化的数学知识转化为学生易于接受、易于理解、回归到本来面目的数学，也就是把数学知识的“学术形态”转化为“教育形态”。
首先，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。这就要求教师应根据学生的实际情况和教材特点进行精心的教学设计，创设合适的知识产生情景，把学生当作知识的发现者，让他们自己去发现知识，教师则做好组织引导工作;其次，在教学实施中充分发挥学生的主体性，让学生经历知识的产生、发展、形成和应用过程，从中感受、体验、探索，从而达到对知识的理解、掌握和应用。这一过程应体现学生生动活泼的数学思维，把数学知识的教学恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。
三、初中数学知识由“学术形态”向“教育形态”转化的方法
著名数学教育家，华东师范大学张奠宙教授认为：数学知识的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态却是一种火热的思考。数学教师的任务在于返璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。只有经过思考，才能最后理解这份冰冷的美丽。
1.利用与学生已有知识经验贴近的个别范例引发思考，实现转化。数学的特点之一就是形式化、抽象化。而对于学习过程中的学生而言，如果仅停留在数学抽象的象牙塔里，将数学活生生的背景抹掉，是无法真正理解数学内涵的。
[案例1]“有理数的乘方”教学实施。由于乘方与幂这两个概念对于学生来说比较陌生，在教学中可利用如下方法进行：首先以问题链的形式让学生合作讨论，探索新知。
(1)相同加数的加法如何简化?
①2+2= ②2+2+2= ③2+2+2+2=
④2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=……
(2)相同因数的乘法如何简化?
①2×2=②2×2×2= ③2×2×2×2=
④2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=……
为了简便，把相同因数的积记为
2×2=22
2×2×2=23
2×2×2×2=24
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210 ……
然后通过以下表格的展示，使学生茅塞顿开，学习效果很好。
上例就是从学生熟悉的加法运算及各种运算的结果谈起，搭建了学生认识的平台，建立了具体和抽象的联系，使学生理解了“乘方”和“幂”的概念。因此，利用与学生已有知识经验密切相关的个别范例，找到数学知识的连结点，是学生理解抽象数学知识的一个很好的平台。
2.让学生经历数学知识的“发现过程”，实现转化。数学教学要考虑学生的已有经验、认识特点和认识规律，把形式的、演绎的数学回归到数学的本来面目，也就是返璞归真。要让学生体验数学知识的形成过程，体会一个问题、一个概念是怎样提出来的，它的发展和延伸是什么，有什么具体应用。教师的讲解代替不了学生的思维，教师只能是一个重要的“引导者”。
[案例2]“多边形内角和公式”发现的教学实施。
师：我们知道三角形的内角和是180°，如果我们以三角形的一边为边，再画一个三角形得四边形ABCD，请问这个四边形的内角和是多少度?
生：(思考)
生1：360°。
师：为什么?
生：四边形的内角和就是构成这个四边形的两个三角形的内角和。
师：很好!原来大家是把四边形的内角和转化为构成这个四边形的两个三角形的内角和。如果给你一个五边形，你能求出它的内角和吗?请同学们试一试。
生：(思考，讨论)
生2：我知道了，是540°。
师：说说你的想法。
生2：添一条辅助线，将五边形变成一个三角形和一个四边形，那么五边形内角和就是360°+180°=540°。
师：对!还有没有不同的思考方法?
生3：也可以添两条辅助线，将五边形分割为3个三角形。
师：很好!通过添辅助线，将五边形分割为一个四边形和一个三角形或分割为3个三角形，从而将五边形的内角和转化为已知的四边形或三角形的内角和，这是数学中常用的数学思想——化归思想。
然后用多媒体展示出上面他们发现的结果，便于归纳总结。
师：不同的多边形，其内角和也不同，你知道多边形的内角和是随着哪个量的变化而变化的吗?
生：多边形的边数。
师：对!下面请同学们猜想n边形的内角和。
经过同学们活跃的思考和讨论，得出猜想：n边形的内角和是(n-2)180°，经过学生自己思考而发现的公式，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出公式再加以证明更富有吸引力。
有了猜想的结论，说明猜想的正确性就成为了自发的需要。于是趁热打铁，请学生画一个六边形验证。
在验证的基础上，又请学生用分割方法(从n边形的一个顶点出发，连接各顶点)对猜想公式进行合理的说明。
课堂气氛很活跃，学生建立了自己的认知活动线索，理解了多边形内角和公式的由来。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，积极思考和合作交流是学生学习数学的重要方式”。
教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。因此，课堂教学应着眼于为学生的发展奠定基础，上面的案例充分说明了这一点，教师进行了有效的引导和启发，使学生以三角形内角和180°作为知识的生长点，从而得出了多边形的内角和公式。经过学生火热的思考，获得了(n-2)180°这个“冰冷的美丽”。
3.运用数学思想方法，实现转化。数学思想方法是数学学科的精髓，蕴含于数学活动之中。因此，数学思想方法的学习往往与数学解决问题，数学程序性知识的学习相联系。初中数学的基本思想方法有：化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、数学建模思想、运动变换思想等，这些数学思想方法都存在于数学探究和解决问题的过程中，较难用文字语言进行准确地描述，是属于过程性的内隐知识，只能在活动过程中加以体验和提炼。任何数学思想方法的学习，必须经历“解决具体问题——反思和总结——归纳与提炼——应用与发展”的基本过程，学生不能从“告知”中体会和掌握数学思想方法，只能从体验解决问题过程、反思和总结解决问题过程中产生数学思想方法。
数学教学中注意数学思想方法的应用，可以启发学生领悟知识间的关联性，领悟数学知识的发生、发现和发展过程，帮助其完成对抽象数学知识的意义建构。
[案例3]体现分类讨论思想的解题教学。首先用数钱问题引导学生进行方法论层次的问题解决，在反思解决问题的过程中概括数学思想方法，并应用思想方法解决问题，促进学生数学思想方法的内化。
如果你面对一堆人民币，其中有100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元面值，你怎样用最快的速度清点出有多少元钱?
这个问题具有难度低、生动形象的特点，是分类讨论的典型问题，能帮助学生理解分类讨论思想的本质和应用价值。
在学生提出解决问题的方法后，让学生思考分几类，为什么分成这几类，这样可以让学生通过思考发现“类别种数是由人民币的不同类别面值决定的”，理解“问题对象具有不同的类别”是需要进行分类讨论的原因。通过对这个问题解决过程的反思，抽象出应用分类讨论思想解决问题的解题程序：
在学生完成对分类讨论思想解题程序的概括的基础上，进行具有典型性的应用，如下例：
邮政部门规定：信函重100g以内(包括100g)每20g贴邮票0.8元，不足20g按20g计算;超过100g的，先贴邮票4元，超过100g的部分每100g加贴邮票2元，不足100g按100g计算。
(1)小明寄一封信函贴了6元邮票，问这封信函有多重?
(2)如果要把九封重12g的信件分两个信封寄出，每个信封重4g，请你设计寄信方案，使寄出这九封信件所贴的邮票总金额最少?
通过对分类讨论思想应用过程的进一步体验，对应用思想方法的程序与规则进行再总结，使学生较好地把握了分类讨论思想。数学思想方法以抽象的形式而存在，说起来容易，理解起来却很困难，这就需要数学教师钻研教法，使学生通过火热的思考，自己去感受、体验、反思和应用数学思想方法。
4.应用变式教学，实现转化。数学被称为“思维的体操”，数学教学应注重揭示数学思维活动的全过程，拓宽解题思路，提高应变能力。在数学学习中，常常会发现许多学生做习题时往往停留于机械模仿，不会独立思考，当问题的形式稍加变化，就束手无策。对此，采用变式题教学，可以开阔学生的视野，使之理解结构特征，并提高思维能力。
[案例4]“平方差公式”的教学。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的美是一种“冰冷的美”，它是一种形式化的材料，其推导过程比较简单，可以用多项式乘以多项式，也可以利用两个正方形面积之差等方法进行推导。此公式的难点就是如何让学生理解明白公式中的“a”与“b”，它可以是数、字母和式子。为了让学生通过思考理解这一“冰冷的美”，为此设计了这样一道变式的辨析题。
下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式?哪些不可以?能用平方差公式的请计算出结果。
(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(-2a+3b)( -2a-3b)
(3)(-2a-3b)(2a-3b)(4)(2a+3b)( -2a-3b)
(5)(a+b+c) ·(c-a-b)(6)( -a-b+c)·(a+b-c)
公式学习是初中数学学习的重要内容，在公式教学中，教师必须树立将公式教学作为发展学生思维、培养能力的载体的观念，在注重它的形成过程的同时，还应引导学生深刻领悟公式的本质特征，努力培养学生的思维品质和运用公式的能力。
充分展示数学知识的探索、发现过程是必需的，但必须考虑学生的年龄特征和已有的知识水平，在度的把握上，应使绝大部分学生都能够接受和掌握，以提高学生的学习兴趣为前提，不要为展示过程将内容搞得太难而挫伤学生的学习积极性;也并不是每个数学概念、定理、公式、法则都要展示其过程，但教师要有“过程数学”的意识，对于相关内容应采用适当的方法引导学生去探索。
数学教师的教学任务就是把数学知识的准确严密的“学术形态”转化为生动活泼的“教育形态”，其转化过程也是一门高超的艺术。因此，需要教师在平时的教学中去关注数学知识的两种形态的转化，给数学教学注入更多的、鲜活的思考，以提高学生的数学认知水平，提高数学教学的效果。
参考文献：
[1]郑强.初中数学课堂教学的55个细节[M].成都：四川教育出版社,2006.
[2]黄晓学.论知识生长点与数学说课[J].中学数学教学参考,2006,(11).
[3]吕世虎,石永生.初中数学新课程教学法[M].北京:北京师范大学出版社,2004.
[4]张奠宙,王振辉.关于数学的学术形态和教育形态——谈“火热的思考”与“冰冷的美丽”[J].数学教育学报,2002,(2).
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
作者：林燕
“中国陶行知研究会生命教育专业委员会(以下简称“专委会”)学术年会暨首期中小学校长生命教育国际论坛”在北京清华大学附属小学隆重举行。本次活动由专委会主办，清华大学附属小学、首都师范大学儿童生命与道德教育研究中心和华夏行知(北京)教育科技研究院共同承办。首日活动主要包括开幕式、主题报告、观课评课、校长论坛以及工作坊，紧紧围绕会议主题“生命教育与情感教育”的理论与实践进行了深入的研讨。朱小蔓教授为大会作了题为《缠缠绕绕相表里，尋寻觅觅至如今——情感教育与生命教育之探寻》的主题报告。
(“悦享生命”公众号 2017年10月28日)
摘 要：数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征，数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义讲，数学的概念，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，图表，程序等都是数学模型。从狭义上理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。它具有一般化、典型化、和精确化的特点。数学建模就是对实际问题进行抽象、简化，建立模型，求解模型，解释验证的过程，是一种数学思考方法。
关键词：小学数学 课堂教学 建模
一、数学模型在小学数学中的具体体现
数学模型在小学数学中的应用虽简单但无处不在。例如：数的表示(自然数列：0，1，2，….);数的运算(a+b=c，c-a=b，c-b=a，c÷a=b，c÷b=a等);方程(a+b=c等);数量关系(时间、速度和路程：s=vt;数量、单价和总价：a=pn;正比例关系：y/x=k等);用字母表示公式(三角形面积;S=1/2ah;平行四边形面积：S=ah;圆面积：S=πr2;长方体面积：V=abh等)。
二、模型思想在小学数学教学中的渗透
(一)数概念模型
每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。
1.整数的直观模型：教材中提供多种模型帮助学生经历、感受建模过程，体会模型思想。(1)有结构的实物(十个是一捆，十个一捆是一大捆，如此等等;(2)数位筒;(3)计数器(算盘)，在这一阶段孩子对于数位的理解已经有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想;(4)数位表：在数位表上摆珠子，孩子理解数位表上的珠子的意义比上一个层次更加抽象;(5)半形象、半抽象的“数尺”、数轴、百数表。
2.分数的直观模型。小学数学教材中分数有多种直观模型：(1)实物模型：例如半杯牛奶、半个苹果……分数概念的引入是通过“平均分”某个实物取其中的一份或几份认识分数的，这些直观模型即为分数的“实物模型;(2)面积模型：用面积的“部分—整体”表示分数。通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”，取其中的一份或几份(涂上“阴影”)认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。学生在三年级主要是借助面积模型初步认识分数;(3)集合模型：分数的集合模型需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体1”，所以是五年级学习分数的意义的重点，也是与三年级认识分数最大的不同。
(二)几何图形是模型
每一种图形本身就是一种数学模型。点、线、面、基本的平面图形、立体图形的定义就是生活中几何模型向抽象的数学模型的构建过程。平面图形、立体图形的周长、面积、体积的计算公式就是模型化思想渗透的重要途径。例如：把立体图形的面画在纸上，这就是把生活中的现实模型抽象成数学研究的数学模型的过程。对这些数学模型进行分类，找出他们之间的联系和区别。从而抽象出三边形、四边形、五边形等图形的定义。在分类中进一步建立数学模型。再针对四边形进行二次分类，让学生认识特殊的四边形(平行四边形、长方形、正方形、梯形)和一般的四边形。计算公式是模型、模式与函数是模型、搭配、运算律、数学公式、“份总”关系、统筹问题、鸡兔同笼问题、植树问题、商不变的性质、工程问题、行程问题(行走中的数学、相遇问题)、烙饼问题、田忌赛马等等都是模型。
三、新教材內容渗透与蕴含的数学思想方法
从一年级开始，各册都有一单元进行渗透。例如：第二册中《找规律：探索图案和数字简单的排列规律》蕴含着有序思维方式;第三册中《简单的排列：1、2能组成几个两位数?》蕴含着排列组合的数学思想;《猜一猜他们拿的是什么书?》蕴含着简单推理的数学思维方法;第四册《找规律：铺地砖花纹的规律、等差数列的探究规律》蕴含着有序思维的数学方法;第五册《3个数字能摆成几个三位数?》蕴含着排列组合的数学思想;第六册《重叠问题：参加语文、数学小组的共几人?》蕴含着集合思想;《等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重?》蕴含着等量代换思想;第七册《运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题》蕴含着运筹对策论;《对策问题：田忌赛马》蕴含着优化思想;第八册《植树问题：两端都种、两端都不种、封闭方阵中种树》等蕴含着化归、数学建模思想;第九册《数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号》等蕴含着数字编码思想;第十册《找次品：5件、9件物品中找次品》蕴含着优化思想、归纳推理;第十一册《鸡兔同笼问题、龟鹤同笼问题》等体现着化归、数学建模思想;第十二册《抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放?》蕴含着抽屉原理、数学建模思想。
从以上不难看出，小学生学习数学知识的过程，实际上是对一系列数学模型的理解、把握的过程。为了学生未来生活、工作和学习的需要，真正发挥教材作用，需要我们小学一线教师进一步更新观念，加强学习，在教学中重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，把握住数学的本质，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展，进而提高学生的数学文化素养，焕发数学教学的生机，铸造数学学科的灵魂。
作者：邹明
摘要：高师小学教育专业建设中各院校在理论研究和实践操作层面都存在较大的差异。致使小学教育专业建设很难深入发展。这种现象与人们对小学教育专业学术性的理解相关。高师小学教育专业的“学术性”绝不应该是高师采用单科培养中学教师那种学科水平意义上的“学术性”，主要应该体现在适应小学教育教学实际需要所应达到的学科水平和从事小学教育教学实际工作的能力上。
关键词：高师;小学教育专业;学术性;专业建设
作者简介：王玉文(1955-)，男，辽宁新民人，沈阳大学新民师范学院，副教授。(辽宁 新民 110300)孙梅(1959-)，女，辽宁阜新人，阜新高等专科学校师范部，教授。(遼宁 阜新 123000)
我国高师小学教育本科专业(以下简称小学教育专业)建设经过十余年的努力，取得了可喜的进展，仅开设小学教育专业的院校数量就由最初的2所发展到今天的近200所。[1]但是，十余年来各院校在专业建设中由于缺乏系统的理论依据和实践经验的佐证，在办学模式、课程设置等实践操作层面上存在较大的差异。这种差异致使小学教育专业建设进入了当前的瓶颈期。这一问题不解决，势必造成小学教育专业建设的徘徊不进。笔者试图深入分析这一现状，找出根本原因，进而突破专业建设的瓶颈。
一、高师小学教育专业建设的进展现状
小学教育专业目前还没有正式进入我国《普通高等学校本科专业目录》，是高师正在建设中的一个新生专业。专业开办十余年来，各院校在培养目标的具体规格及专业定位、学科支撑、课程设置等方面的理解与操作上存在较为明显的差异。在课程设置上，各院校普遍存在重学术轻师范、重理论轻实践、重深度轻广度的共性问题，自觉不自觉地向传统的培养单科中学教师的高师课程标准看齐，以它们学科课程的专业知识水平作为衡量自身学术水平的标准。由于在教学过程中过分重视理论知识的传授，轻视实践能力的培养和学生的技能训练，结果导致毕业生走上工作岗位后，用人单位普遍反映其学术性和理论性较强，而师范性和适应性相对较弱。[2]不少高师本科毕业生难以较快胜任小学教育教学工作，敬业精神和教学技能都显欠缺。[3]许多小学校长反映，现在本科毕业的小学教师反而不如中师毕业生那样适应小学教育工作，[4]有的人教了几年书，板书仍然不过关。[5]
我国小学教育专业建设的十余年里，由于在培养目标、办学模式、课程设置等方面缺乏系统的理论指导和成型的借鉴模式，只能在一定程度上参照过去高师、中师的办学经验或借鉴他国的经验进行实践探索，从而造成上述现象的出现。但从更深层次研究则发现，这与人们对小学教育专业“学术性”理解的正确与否密切相关。因此，要从根本上解决这一问题，必须对高师的师范性和学术性及其关系有正确的认识。
二、高师的师范性与学术性
高师的师范性是指师范院校所具有的教育专业性和教育特征，是区别于其他高等教育的本质属性。师范性集中反映了教师教育在专业思想、职业道德、行为规范、职业素养和职业技能等方面的基本要求。“师范性”的核心是怎样理解教师职业的性质及该职业对从业人员的基本的且不同于其他职业的一些特殊要求。[6]高师的学术性，一般的理解是指教师所教和学生所学学科的专业化水平，具体表现为教学与科研水平的高低，反映在学科教学内容专门化水平和学术前沿的程度以及学生从事学科研究的程度和能力的培养上。学术性是高等学校区别于其他教育机构的内在规定性，是衡量其办学水平和质量并决定其是否具有持续发展能力的重要标准。[7]学术性要求是由高等教育的性质决定的。
一般来说，师范性离不开学术性，学术性也离不开师范性，它们之间的相互包含、相互渗透、相互促进构成了师范教育的独特性与本质特征。然而，多年来我国高师的办学却始终处于坚持学术性或师范性之争的气氛中。在办学的不同时段有时偏重学术性，有时强调师范性。我国近年来许多高师在改革中一方面希望加强师范性，以适应教师培养的需要;另一方面又不甘落后于综合性大学的学术水准，渴望达到与综合大学相当的学术水平。
事实上，高师的学术性不同于综合大学的学术性，这是由它们各自的培养目标不同所决定的。单就学生学科知识掌握而言，综合大学培养的是在某一学科领域有一定学术造诣的、能对这一学科知识进行深入研究并有所创造的专门人才，因此，它要求学生掌握的学科知识是一种专而精的知识;而高师培养的是掌握相关学科基础理论知识、形成有关技能并掌握一定程度的教育理论知识、能较好完成学科知识教学活动的教育教学专门人才，因此，它要求学生掌握的学科知识是一种广而博的知识。所以，不能将高师和综合大学的学术性等同起来，抹杀其差别。不能简单地拿综合大学的“学术性”来衡量高师所应具备的学术水平。高师的学术水准必须体现在基础教育教师所从事的教育工作上。如果高师教育把自己的学术与所有师范生综合素质的培养分离开来，这不仅使自己的教育学术成为无本之木、无源之水，也使得师范生的教育素质培养任务落空。[8]
美国卡内基教学促进基金会前主席欧内斯特·波依尔(Ernest.L.Boyer)认为学术水平应该包括发现的学术水平、综合的学术水平、运用的学术水平、教学的学术水平。[9]他的这一观点比较适合高师院校学术性的定位。这一观点既体现了一般大学学术性的追求，又对原来被排除在学术之外的“教学活动”进行了学术性的诠释。在波依尔看来，教学是一门学术性的事业，它是一个能动的过程，需要教师的创造性。波依尔的思想给人们提供了重要的启示：他没有改变学术水平的本质意义——创造水平，但他把创造力的表现拓展到教师全部的职业活动领域。这一点，对于正确理解高师的学术性具有重要的意义。
三、对高师小学教育专业学术性的理解
究竟如何认识小学教育专业的学术性?这一问题在小学教育专业建设中一直是个争论不休、悬而未决的焦点。
高校任何一个专业的学术水平必然与其办学的培养目标密切相关并受制于培养目标。从小学教育专业的培养目标来看，无论在理论层面还是实际操作的层面上分析，小学教育专业的学科基础都不可能与现行学科门类的某一分支学科相对应。“小学教育专业属多学科支撑的一个专业，如教育学、心理学、文学、理学、史学、健康医学、音乐、美术等。小学教师教育专业的多学科支撑一个专业的特点决定其需要一个综合性、多学科背景的大学作为依托。”[10]因此，用传统高师关于某一学科知识层面的学术水平来衡量现阶段我国小学教育专业的学术性水平显然是有失偏颇的。因为，小学教育专业多学科支撑的专业特点使人们很难在这众多的学科中选择哪一个学科或哪一类学科将其确定为专业基础，从而在知识层面上提高其学术水平。
小学阶段教育的基础性、综合性特征决定了小学教师难做的工作是“如何教”的问题而非“教什么”的问题。教育心理学的研究发现，小学教学内容启蒙性、基础性的特点导致了小学教师的教学效能与其拥有的学科知识准备并不成正比。“小学教师单纯学科知识的增加对教学效果的影响并不明显，而教师对学生的热爱程度、他所持有的教育观念和教学技能则成为影响其教学效果的主要因素。”[11]这说明，高水平的小学教师不一定必须是某一学科的专家。对于小学教育来说，“学者”不一定就是“名师”。因为小学教学的难点不在于教师如何精通所传授的学科知识，而在于教师是否有能力使小学生对某一学科产生强烈的学习动机和浓厚的学习兴趣，产生较强的学习自信心和热爱学习的积极情感，形成顽强的学习毅力和独特的探索意识、创造能力等。因此，小学教师的教育教学能力才是衡量其职业水平高低的核心所在，小学教师的学科学术水平和学术素养的高低最终都必然在其教育教学能力上得以体现。对我国高师小学教育专业建设中“学术水平”的理解，应该跳出传统高师关于学术性的理解而重新思考。正如有的学者指出的那样：“无论怎么设计现代大学的教师教育课程，还是制订怎样的教师专业标准，都回避不了教师教育能力的培养，并且在一定程度上，能力对于教师专业在重要性上更加突出……需要在现代大学的教师教育课程体系中设置必要的教师教育教学能力培养的课程，并且重建以教师教育教学能力为目标取向的教学体系。”[12]按波依尔对学术水平的理解，小学教师进行教学活动的过程绝不是简单的知识传承的过程。事实也是如此，好的教师在传授知识的实践过程中必然对前人的知识经验进行加工改造，同时，也会根据具体的教学情境巧妙地启发诱导学生不断生成教材中所没有的新知识，把学生与自己都推向新的创造性的方向。并且更重要的是，小学教师在教学过程中若想取得理想的教学效果，必然会根据小学生不同的特点进行因材施教。在这一过程中，无论是教学目标的确定、教学程序的设计、教学方法的选择等都没有固定的模式供其使用，只能是教师自己根据小学生和教学条件的具体实际情况进行精心设计安排，并在实施过程中根据教学情境及教学进展实际状况随时调整教学计划以指向教学目标。整个教学实践进程的每一个环节无一不包含小学教师劳动的创造性，无一不体现小学教师知识综合应用的学术水准。单就小学教师教学过程中创造性的产生和知识综合应用能力的形成而言，在高师的学习过程中，单纯靠哪一学科知识水平的提高都是难以实现的，必须通过多学科知识(特别是教育类知识)在教育实践活动中有机地结合才能实现。
因此说，高师小学教育专业的学术水平不应该单纯用某一学科知识水平的高低来衡量，而主要应该体现在适应小学教育教学实际需要所应达到的学科知识水平和从事小学教育教学实际工作的能力上。况且在四年的学习时间里，要求小学教育专业的学生把所有应用学科的知识水平都提高到相当于传统高师采用单科培养中学教师那样的学科水平是根本不可能的。只有这样理解高师小学教育专业的学术性，促进其师范性与学术性的有机结合，才能在小学教育专业的建设中科学地确立其培养目标、合理地进行各学科课程的整合、构建科学合理的课程结构体系，以有力促进小学教育专业学生综合素质的提高，真正实现培养高质量高水平师资的目标，为基础教育输送大批高素质的小学教师。
参考文献：
[1]刘慧.关于高师小学教育专业建设的几点思考[J].课程·教材·教法,2009,(2).
[2]曹慧英.高师本科小学教育专业实践课程体系的建构[J].课程·教材·教法,2007,(9):69-73.
[3]李益众,蒋玲.高师毕业生为何站不稳三尺讲台[N].中国教育报,2007-05-21(2).
[4]顾明远.我国教师教育改革的反思[J].教师教育研究,2006,(6):3.
[5]程墨.中学校长当上免费师范生导师[N].中国教育报,2007-09-16(1).
[6]叶澜.一个真实的假问题——“师范性”与“学术性”之争的辨析[J].高等师范教育研究,1999,(2).
[7]刘大波,方展画.高等教育的学术性与职业性[J].江苏高教,2003,(4).
[8]李学农.试论师范性与教育专业学术的统一[J].高等师范教育研究,1998,(6).
[9][美]欧内斯特·波依尔.学术水平反思[M].北京:人民教育出版社,1994,23.
[10]王智秋.小学教育专业人才培养模式的研究与探索[J].教育研究,2007,(5):25.
[11]申仁洪,黄甫全.小学教育专业(本科)培养目标体系的建构[J].高等师范教育研究,2003,15(1):9-15.
[12]朱旭东.论我国教师教育体系的重建[J].教师教育研究,2009,(6).
(责任编辑：刘辉)
作者：王玉文 孙梅
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