多元统计分析

第1篇：多元统计分析

探讨经济管理多元统计分析

从经济运行视角来看，统计分析在全过程的经济管理中占据了突显的地位。然而不应忽视，经济管理本身涵盖了多层次的管理内涵，对此有必要借助多元化的方式与途径来开展分析与统计。由此可见，建立于多元统计分析前提下的经济管理新模式体现为独特优势，这是由于其有助于拟定科学决策，从而服务于经济管理整体水准的优化与提升。

社会经济如果要得以正常运转，则不能够欠缺统计分析为其提供支撑。通过运用多元性的统计分析方式，经济管理才能够保障顺利运行。经济领域包含了庞大并且复杂的完整经济系统，因此应当能够借助信息化手段来实现统计分析，并且保障各项统计数据能够达到的精准性。作为有关部门及其技术人员而言，应当明晰多元统计分析涉及到的核心原理，依照因地制宜的思路将其灵活适用于现阶段的经济管理中。

一、多元统计分析的基本内涵

面对网络化的全新时期背景，有关部门针对统计分析领域也更多关注了智能化的全新统计方式，在此前提下诞生了多元统计分析的新模式。具体而言，多元统计分析能够在变量研究的全过程中融入数理统计的途径与方法，其中涉及到多边的统计变量。面对智能化给当前经济领域带来的整体转型趋势，针对多元统计分析应当给予更多关注，确保运用上述的统计分析模式来避免统计误差，同时也保障了核心性的信息安全。

与传统模式进行对比，可以得知多元统计分析具备了突显的智能化优势，因而代表着当前全新的统计工作模式已经诞生。相比于传统模式的一对一方式，多元统计模式更加有助于精确描述多层次的变量内在关系，因此具备了更优的统计分析实效性。有关部门如果能着眼于全面引进多元统计分析，则可以从源头上保障完整与精确的数值与信息结论，对于潜在性的信息流失风险予以彻底消除。因此近些年以来，多元统计分析已经能够渗透并且融入各个经济领域。

各个机构如果要实现自身的正常运转，那么需要依赖于科学決策。由此可见，经济领域有必要建立于科学决策前提下才能得以运转。从根本上来讲，经济运行本身表现为复杂性与多样化的显著特征，而与之有关的数值信息也具备海量特征。在传统模式下，统计人员仅限于借助手动方式来开展分析与统计。但是与之相比，多元分析统计更多涉及到全方位的信息化统计手段，在这其中包含了多种多样的经济变量分析。

二、针对经济管理全面运用多元统计分析的要点

多元统计分析在目前阶段已经能够渗透于微观性与宏观性的不同经济领域，具体来讲涉及到判别分析、多元回归分析、主成分分析与其他分析要素。截至目前，针对经济分析运用的多元统计方式正在逐步达到健全与完善。因此在实践中，企业以及有关部门仍需更多侧重于多元统计分析，其中包含如下的分析运用要点：

(一)关于聚类分析

多元统计分析的侧重点就在于聚类分析，聚类分析因此构成了关键要素。从目前现状来看，较多领域与行业都在着眼于利用聚类分析，其中典型为国民生活水准以及国土资源等相关统计。作为企业本身而言，对其如果要施行全方位的聚类分析那么通常都会将其分成企业经营方式、企业发展类型以及企业收益规模。除此以外，有关部门针对聚类分析还可以将其适用于评定土地资源的不同类型。

例如针对企业经营如果要施以相应的聚类分析，那么需要整合多层次的企业经济指标，确保统计量分析能够建立于上述指标的前提下。这是由于，聚类分析必须依赖于类比某些相似数据，通过运用整合相似数值的方式来完成全方位的类比处理。在聚类分析的前提下，有关部门即可给出时间轴的企业排列顺序，其中排序根据就在于企业当前拥有的实力与规模等。因此，聚类分析通常需要建立于时间排列之上，上述的分析视角应当被纳入经济学的范畴。

(二)关于多元回归分析

多元回归方法依赖于经济计量模型，运用建模方式来精确描述某个时间段的经济走势或者经济波动。从现状来看，多元回归分析侧重于构建相应的数字方程，据此实现了全方位的建模处理。与此同时，多元回归分析还能被灵活运用于预测特定领域在现阶段的经济波动，依照当前的计量信息来完成上述的预测处理。在构建回归模型的前提下，应当可以判定当前现有的经济态势，从而实现了综合性的回归分析处理。

在目前的市场上，开展经济调控的关键举措应当落实于防控通胀现象，对此就要紧密结合不同层次的因变量以及自变量，并且将上述各类变量全部纳入多元回归的视角下。具体在建模过程中，多元回归方程应当包含物价上涨的各种关键要素，通过运用建模的手段来全面给出上述要素之间的内在联系，最终呈现了根本性的通货膨胀成因。

(三)关于判别分析

判别分析应当属于多元分析的范畴，在判别分析的具体过程中应当包含多层次的经济指标，通过运用指标归类的方式来划分相应的经济数据。相比于聚类分析以及其他分析方式而言，判别分析更加侧重于归类分析，依照合理标准予以全方位的归类处理。与此同时，判别分析通常还会涉及到对于样品属性的精确测定，针对其中的总体数据以及个体数据来开展分析与统计。针对不同种类的经济指标予以综合性的分析，上述措施应当建立于分布函数的前提下。

在现阶段的经济分析中，针对企业分类通常就要依照上述的判别分析方式。具体在划分多层次企业类别的前提下，运用判别分析的途径与手段即可给出科学性与可行性较强的企业归类结论。由此可见，判别分析方法具备了突显的科学性优势，企业据此也可给出适用于自身真实状况的可行发展对策。例如针对经济效益来讲，运用判别分析的关键点应当包含多层次企业在目前阶段能够获取的真实经济效益，从而给出了详细性的企业效益判断。

(四)关于主成分分析

经济学范畴应当包含多样化的经济要素以及经济指标，针对上述指标都要将其纳入经济学的视角下。因此，主成分分析侧重于整合并且提炼其中的核心数据，通过运用信息降维的方式来鉴别其中的某些重复性指标，然后提炼出与之有关的经济主成分。但是在较多情形下，经济领域都会涉及到重叠性的经济指标，因此在开展主成分分析时就要综合运用降低维度的措施来重新组合信息，从而归纳出客观并且精确的成分分析结论。

三、结束语

经过上述分析，可见多元统计分析本身具备更加突显的适用性以及灵活性特征，其能够全面覆盖于当前现有的各个经济领域。通过运用多元统计分析的途径与方式，针对多种多样的市场经济现象也能予以透彻分析，从而抽象出深层次的经济运行规律。因此在经济管理领域的有关实践中，关键举措在于紧密结合定量化与定性化的两类分析模式，以便于给出准确并且全面的经济分析结论。(作者单位为江西财经职业学院)

作者简介：徐娜、1980、女、汉族、江西萍乡、讲师、硕士研究生、研究方向为应用统计。

作者：徐娜

第2篇：多元统计分析的城市经济实力研究

【摘要】本文通过构建城市经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析对2012年山东省17个主要城市的经济实力进行定量化评价和客观排序，本文以数据对17地级市进行分析和总结，提出有针对性的对策措施。

【关键词】聚类分析 经济实力评价

改革开放以来，山东省不断探索符合省情的经济发展路子， 积极推进经济增长方式的转变，国民经济整体实力大为增强，人民生活水平迈上了一个新台阶。但是省内地区发展不平衡的弊端也日益凸现，客观、准确地评价山东省17个地级市的经济发展现状，找出各城市经济发展的差异，探讨其成因，对于进一步提升山东的整体经济实力具有重大而深刻的现实意义。

一、指标体系的建立

本文根据山东省国民经济发展的主要概况，选取衡量城市经济发展水平的主要经济指标有8个：X1：地区生产总值(亿元)、X2：人均GDP(元)、X3：自然增长率(‰)、X4：进口总值(万美元)、X5：出口总值(万美元)、X6：城镇人口占总人口比重(%)、X7：居民储蓄存款(亿元)余额、X8：合同外资(万美元)，这些指标均可以从不同层面衡量经济的发展状况。

二、聚类分析

指标数据来源于《山东统计年鉴》，所有数据均选取截面数据2012年统计数据。聚类分析(Cluster Analysis)就是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。聚类分析可以看出哪几个地级市分为一类，以便对这几个分为同一类的地级市综合进行分析，找到这几个地级市的共同点并提出相应的对策。对山东省17市进行聚类分析，采用的是Ward法，欧氏距离，标准化采用Z得分，可以得到以下结论：

第一，本文采用聚类分析从选取的8个经济指标中对17地级市进行聚类。采用该统计方法，把17城市的经济发展情况分为4类。青岛市的经济发展最好分为一类;潍坊市、省会城市济南市、海滨城市烟台市的经济相对较好分为一类;然后莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市可以分为一类;最后泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类。

第二，青島市借助其开放的沿海城市的优势，充分发扬优势，尤其在进出口方面做得很好，所以其经济总体排名第一。烟台市利用其沿海地理优势，进出口贸易发展较好，与其分为一类的潍坊市、济南市在经济因子上发展较好，在人口因子上要注意发展和改进。

第三，聚类分析结合上面的因子分析可看出，莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市在山东省中东地区，在进出口贸易方面还有待提高，所以这几个地级市在这一方面要加快发展以带动经济发展;泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类，是经济较弱地区，这一类地区在人口增长率方面较其它地级市较差，所以这一类地区不仅要注意进出口贸易方面的发展，借鉴经济发展较好的城市。

三、山东省17个地级市经济协调发展的对策建议

根据本文的分析可知为促进山东省经济的发展，主要可从下面几个方面入手：

(一)改善经济制度，共同发展

一是改革开放的实践及其他省市的经验表明，通过发展横向经济联合与协作，可以大力发展各地级市的进出口贸易方面的发展。使人流、物流、资金流、信息流畅通，从而带动经济的可持续发展。所以要实现山东省的各地级市经济的协调发展，就要密切各地区之间的联系，加快横向经济发展的步伐，把东部地区外向型经济与中西部的资源相结合起来，逐步形成中西部地区与东部地区外向型经济相互促进的发展;二是东部沿海地区要对中西部地区进行对口支援和重点扶持。中西部地区也应该在能源和方面加大与东部地区的沟通，从而合理配置资源。

(二)采取措施吸引内外资

在资本充盈的今天，山东省在引进资本这方面不仅要协调省内、国内资金，国内资金也应重视。改革开放给经济带来快速的发展，所以在现在的经济发展中也应该注意与外部资金的沟通。构建提高内资使用效率，山东省东部地区经济综合实力较强，投资环境好，外资源源不断。中西部地区可以把握机会，改善投资环境，提供优惠政策趁机吸引被东部沿海地区排斥在外的内资，同时也注意吸引外资。此外要重视内外资企业的发展，提高内资的科技含量和使用效率，鼓励内资企业进行研究与开发，提高企业的竞争力，真正实现依靠民族力量强大经济。

(三)改善产业结构，不断发展自身经济

对于山东省的特殊的地理分布(部分地区靠海)，处在不同发展水平的各个城市应该根据市场的需求，发挥本地优势，沿海地区除一些经济体制之外发展旅游业也同样可以带动经济的发展，所以山东省中西部地区在调整其产业结构的同时，也可以发掘自身的优势，发展旅游业。发展旅游业不仅可以给经济的发展创造很多机会，而且还可以吸引更多的资金、人才资源等资源，从而不断地实现自身产业结构的合理化和高级化;在产业结构上，也应该根据自身优势，调整产业结构，扬长避短，使产业结构越来越完善，从而经济达到持续发展。

参考文献

[1]魏永林，林燕华.构建城市综合指标体系[J].统计研究，1996. 181-201.

[2]颜丙胜，张春河.利用因子分析评价河北省各城市经济实力[J].全国商情(经济理论研究).2007.(10).

[3]何晓群.多元统计分析[M].中国人民大学出版社，2004.55- 194.126-181.

[4]高慧琁.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2004.

作者简介：李娅婷(1992-)，女，山东济宁人，山西财经大学2015(应用统计学)专业硕士研究生，研究方向：计量模型。

作者：李娅婷

第3篇：教师教学质量评估的多元统计分析

【摘要】 基于多元统计分析中因子分析的方法,借助SAS统计软件,对教师教学质量评估的测评数据进行综合分析,从13项指标中提取了3个客观的因子作为公因子,并以它们为依据评估每位教师的教学质量,从而对授课教师的教学质量作较科学的评估。

【关键词】 教学质量;因子分析;指标;数据

一、指标和数据

本文以某校公共基础课高等数学(2009～2010年第一学期)的测评数据为例进行分析,其测评體系共有13项指标:教态与仪表x1;执教纪律性x2;对学生的要求与关爱x3;内容更新与学科发展动态x4;学生学习能力、实践能力、创新能力培养x5;教材选择x6;内容组织与重、难点把握x7;表达的条理性与清晰性x8;教学的启发性与互动性x9;多媒体应用的规范性与合理性x10;教案准备x11;课堂管理x12;学习指导与作业批改x13 。随机抽取20位教师,指标数据(见表1)。

二、因子分析过程与结果

教师教学质量评估指标体系是建立在评估指标的可比性和可操作的原则上,因而指标很多,而且各指标之间通常又有很强的相关性,很难直接判断出教师教学质量的优劣。因子分析法是从研究相关矩阵或协方差矩阵内部的依赖关系出发,把一些错综复杂的变量归结为少数几个不相关的综合变量(因子),以再现因子与原始变量之间的内在关系的多变量统计分析方法。由于原始数据量纲一致,故数据不必进行标准化处理。首先计算出原始数据的相关系数矩阵R,再求出R的特征值和方差贡献率,在SAS软件中调用FACTOR过程得出结果。第一个因子的方差贡献率已达到92.85%,为了充分挖掘信息,提取前三个因子作为公因子,使累积方差贡献率达到96.84%得出相应因子载荷矩阵。

从因子载荷矩阵可以看出:(1)第一公因子F1在每个变量上载荷都很高,可以将F1理解为教学质量综合因子,反映了教学质量的综合水平。尤其在x12课堂管理、x5对学生学习能力、实践能力、创新能力的培养、x8表达的条理性与清晰性和 x9教学的启发性与互动性上系数更大,这几个方面最能代表教师教学质量的综合水平,每位教师要想提高自己的教学质量,应着重在这几方面下工夫。(2)第二公因子F2在x2执教纪律性、x6教材选择上载荷较高,将F2理解为教学水平因子。说明教师在教学水平方面应该注重因材施教,选择适合学生特点的教材,有过硬的执教能力,能够控制课堂。(3)第三公因子F3在x1教态与仪表和x13学习指导与作业批改上载荷较高,将F3理解为教学态度因子。教师的教态,对学生的热爱和责任心始终是决定教师教学质量好坏的一个关键因素。

利用回归法计算出F1、F2和F3各公因子得分,在SAS软件中调用FACTOR过程的SCORE选项得出结果。将三个公因子的贡献率作为权重求加权均值,得到各教师教学质量评估的综合得分并排名,计算公式为:F =0.9285×F1+0.0227×F2+0.0172×F3(结果见上表4)。根据因子得分情况,各教师可以了解自己具体方面的教学情况和整体教学水平,能够有针对性地改进自己的教学。有的教师综合得分很高,但某因子方面相对不足;有的教师综合得分比较靠后,但某方面较突出。从表4中看到,教师综合得分F排名的结果与该校采取的各指标平均值求和作为教师综合得分的排名结果有很大不同,传统的计算方法只是把各指标的平均值直接求和作为教师的综合得分,各指标之间不独立,信息存在较大的交叉和冗余,影响评估结果的准确性;用因子分析的方法分析数据,权重系数是通过数据分析计算得到的各公因子贡献率,避免了以往人为主观确定权重的缺点,且各公因子之间相互独立,剔除了信息的交叉和冗余,评估结果更具客观性和合理性。

本文用因子分析法将评估体系的13项指标综合为3个不相关的公因子指标,既简化了评估体系,又克服了信息间的重叠,并计算出各公因子得分和综合评估得分,通过因子得分,教师可以了解自己的长处和不足。用因子分析法分析教学质量评估问题,方法科学客观,评估结果合理可靠,对教师教学质量的提高和管理部门研究决策教师教学质量评估问题都有一定的指导意义。

参考文献

[1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2005:293～318

[2]陈颖.SAS数据分析系统教程[M].上海:复旦大学出版社,2008:306～309

作者：张 丽 吴小涛

第4篇：多元统计分析在企业效益分析的应用

摘 要：近几年，我国经济发展速度大大提升，评价企业潜力和竞争力的指标越来越多，企业效益作为衡量企业发展水平的关键要素，对于企业影响非常巨大。为此，企业效益分析成为了企业发展过程中关注的重要问题。对企业效益的分析中，多元统计分析具有非常高的实用价值，能够综合衡量企业的效益情况，从而得出科学准确的分析结果。本文就多元统计在企业效益分析中的应用进行研究，对不同的多元统计分析方法进行论述，为企业效益分析提供参考。

关键词：多元统计;企业;效益;应用

企业效益分析是业绩评价的一种。自从生产经营活动出现以来，业绩评价就随之存在。但是，随着人们进入了资本主义社会，现代意义上的企业出现之后，经营权与所有权发生了分离，从而使企业的业绩考核评价面临更加复杂的分析局面。由于我国独特的经济模式和市场状况，企业业绩评价经历非常曲折的发展历程。对于国有企业而言，企业的评价分析是为了国家更好的实现经济的宏观调控，而私有企业的评价分析是为了能够进一步提升企业的效益，从而创造和积累更多的财富。

随着我国企业进入了稳定的发展阶段，面临着各种复杂市场竞争环境，企业需要科学的分析自身效益，从而为发展战略的制定提供依据。多元统计分析在一元统计学的基础上进行扩展，能够对随机现象涉及到的多个变量进行分析，从而提取出有效信息。利用多元统计分析进行企业效益的分析，能够全面实现企业经营变量的数据分析，对复杂的数据结构和逻辑关系进行分解，获得科学准确的效益分析结果。

一、多元统计分析在企业效益分析中应用的作用

我国多元统计分析方法的发展经历了四个阶段，这一统计分析方式的出现是为了解决我国国有企业两权分离造成的绩效评价问题。第一阶段是在二十世纪七十年代，此时我国处于计划管理考核时期，此时考核主要以实务量作为考核关键指标。第二阶段是改革开放之后，此时企业处于放权让利阶段，考核评价以产值和利润作为关键指标。第三阶段是二十世纪九十年代，中国开始探索自身的经济体制和发展方向，此时的效益评价以企业的业绩和投资报酬率作为关键指标。第四阶段在二十世纪九十年代后期，新型的企业绩效评价体制和评价方法建立完成。此后，在企业效益分析上，又做了不同程度的修改和调整，目的是为了能够更好的完成企业效益的评价。由于企业发展过程中，企业竞争力和非财务指标也会对企业的效益造成影响。甚至一些指标之间会存在复杂的关系和交叉关联，为了能够客观全面的评价企业效益，迫切需要一种多元分析方法，将不同的因素变量结合在一起，实现对企业的有效评估。多元统计分析的应用正是为了解决这一问题，通过全面考虑企业发展能力，对企业进行科学有效的评价。

二、多元统计分析法在企业效益分析中的应用

在企业效益评价分析中，统计学发挥了非常重要的作用，是企业经济效益评价的理论基础。在企业经济效益分析过程中，采用多元统计分析能够将多维度的问题映射到单一纬度进行比对，通过模糊决策和加权平均等方式，反应出企业的经济效益情况，常见的多元统计分析分为四种。

(一)主成分分析

主成分分析方法是将企业效益相关的多个指标进行转换，形成新的且相互独立的指标，开展效益分析的方法。这种分析方法的优势在于消除了指标之间的关联性，从而避免了指标之间相互干扰影响分析结果的情况，以最小的数据损失获得更多能够反映企业效益的指标数据，对企业经济效益进行非常全面的描述，降低主观因素对于效益评价分析的影响。利用主成分分析方法进行企业经济效益分析中，可以将企业的财务指标进行重新组合、分解，变成能够衡量企业效益情况的资金利用效率、生产经营成果和资源消耗情况三个指标数据。这三个指标数据利用杜邦分析图进行分析，能够得到企业的盈利水平，从而对企业的效益进行客观准确的评价。

(二)因子分析

因子分析方法是多元统计分析的方法之一，与主成分分析具有一定的关联性，可以看做是其推广后的分析方式。其原理是通过将多个具有复杂关系的企业经济效益评价指标归纳成为几个少数指标的方法，这种方法通常会涉及到影响企业经济效益指标之间的归纳组合。通过因子分析法形成的新变量相对独立，能够避免在进行企业经济效益分析时，由于加权计算重复等情况造成的分析误差。从实际应用的效果来看，采用因子分析法进行企业经济效益的分析，能够将众多指标组合为综合经济能力、资金和人力利用、产值能耗三个因子，用以进行企业的效益评价。

(三)聚类分析法

聚类分析法也是一种多元统计分析法，应用较少。其进行目标分析的基本原理是将研究对象的相关数据进行分类，从而实现统计分析。在分析过程中，首先按照对象的相似性进行分类，根据聚类分析法的基本原则将具有相似性的元素分为一类，然后再将相似的样本进行合并，最终将所有的样本归为一类。将聚类分析法应用在企业经济效益的分析中，可以将影响企业经济效益的一些指标进行相似性归类，使其成为一类指标，然后完成企业的效益评价。例如，企业的资产周转率、流动比率、偿债比率等，都可归属于企业的资产运营能力，通过这一原理进行归类分析之后，能够获得企业的经济效益分析结果，衡量企业的经营水平。

(四)判别分析法

判别分析法与其他的多元统计分析方法不同，此种方法的应用需要分类条件确定，判别规则和类型明确的前提下使用。在进行目标的分析时，只需要遵循相应的规则进行多元分析。使用该种方法进行企业经济效益的分析时，需要对企业相关指标和评价方法规则进行制定，然后进行经济效益的评价。例如，在明确的企业资产运营能力的指标体系中，只需要通过对指标进行加权分类，就可以判定不同企业资产运营能力的强弱，在判别方法不同时，可以通过不同的函数关系进行转换，实现对不同企业的经济效益评价。判别分析法能够根据实际情况和评价指标进行经济效益的评定，能够可靠的反映出企业的效益情况。

三、多元统计分析在企業效益评价中的应用前景分析

从当前的市场经济形势来看，我国经济水平整体呈现上升趋势，市场经营环境良好，企业之间竞争压力较大。为了提高国家对于市场的调控水平，准确掌握市场经济发展情况，进行企业经济效益的分析评价非常必要。由于市场本身具有复杂性，企业经营过程中能够影响效益的指标因素非常多。为了能够对企业的经济效益进行客观全面的评价，采用多元統计分析具有非常理想的效果。利用不同随机变量进行分析统计，简化了企业效益评价中不同指标之间错综复杂的关系，能够有效的反映出企业某一方面的经营发展情况，从而实现企业效益的全面、系统评估。

多元统计分析不仅可以对企业经营情况和效益进行评价，还能够根据企业经营发展的指标进行企业运营的指导。在分析过程中，不同指标因素能够忠实的反映出对企业经济效益的影响，通过对指标因素的分解，可以针对影响企业运营效率和经营水平的指标进行重点发展，实现对企业潜力的挖掘和薄弱环节的强化，促进企业经济效益的提升。

四、结束语

综上所述，多元统计分析能够对企业经济效益进行全面、客观、系统的评价，从而衡量企业经营能力和效益水平。多元统计分析能够将数量众多且存在复杂关系的指标进行简化，从而形成具有独立性的新变量，在数据损失最小的情况下实现对企业的分析评价，对企业经营管理具有非常现实的意义。

参考文献：

[1]袁克贵.多元统计分析在企业经济效益评价中的具体运用[J].经营者，2020， 034(003)：272-272.

[2]柏捷铭.企业经济效益评价中多元统计分析的运用研究[J].消费导刊，2019， 000(019)：232-233.

[3]李玮珊.探究多元统计分析方法在企业生产管理中的应用[J].时代金融， 2020，759(05)：72-73.

[4]林菁.多元统计分析在上市公司财务危机预警中的应用研究[J].财经界， 2020，550(10)：159-160.

[5]赵晓旭，史航，武国庆.多元统计分析方法在城市发展竞争力评价研究中的应用[J].中国新通信，2019，021(014)：237-237.

[6]刘国梁.房地产企业经济效益评价中的多元统计分析及其应用[J].企业改革与管理，2019，359(18)：173-174.

作者：李柳 侯艳焕

第5篇：《应用多元统计分析》教学研究和实践

[摘 要] 多元统计分析是采用统计方法来对多变量问题展开探索的理论与方式。它不仅是统计专业中较为主要的专业课程，非统计专业的研究生、本科生等也要对其进行研究，可以说这也是他们的基础课程。而怎样让《应用多元统计分析》课程得到有效开展，以促进学生的科学思维能力、创新能力、应用能力的发展，就成了需要研究的课题。基于《应用多元统计分析》教材，对这门课程的教学研究以及实践进行探讨。

[关 键 词] 多元统计分析;教学研究;实践

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《应用多元统计分析》在应用统计学专业里，是众多核心课程中的一门，它是一元统计学的推广，采用数理统计的策略钻研多指标问题的观点与方法。因为多元统计分析法已较为广泛地应用到社会生活的多个领域，因此统计专业教学策略规定全日制本科生一定要知道较为基础的多元统计分析法，而且可以对实际发生的问题进行解决，基于《应用多元统计分析》，希望通过对教学进行研究以及实验能够帮助这门课程顺利开展，提高学生的应用、思维、创新等能力。

一、《应用多元统计分析》

应用统计专业，它的存在是为了造就能够运用计算机软件分析数据本领的人才，为金融、经济、政府等行业输送统计应用人才。应用统计专业可以培养在以上行业里从事数据分析、管理、统计调查等方面人才，而这就需要学生知道最基础的统计方法，来解决各个行业的统计问题，《应用多元统计分析》课程就是其专业的核心课程，其中教学内容的选择要让学生知道多元统计分析的主要方法与中心含义，可以对一些统计分析实际问题进行解决，尤其是现在处于大数据时代，需要学生联系实际案例，这样学到的相关知识才可以得到更好的应用，因此对《应用多元统计分析》这门课程的教学研究与实践，需要有进一步的提升。

二、国内外该课程教学现状对比分析

在国际上，多元统计分析得到了较为广泛的运用，这与国外的教学方式也有很大的联系。以美国为例，其多元统计分析发展较好，且如今大多统计方式由其提出，这和美国开展《应用多元统计分析》中对动手与创新能力尤其重视的教育方式是有一定关联的[1];从英国来说，其课标是要让学生有合适的机会去应用以及发展信息技术进行统计方面的学习能力。综上所述，国外一些先进国家对《应用多元统计分析》教学都十分重视，并且应用的教学模式较适合。

中国傳统的《应用多元统计分析》教学基本都是通过教学与例子结合，再对相关问题进行解答的方式，这种方式虽然让学生掌握了基础知识，能力也有所提升，思维能力、应用能力也有一定提高，但是也不难发现其中依然存在一些问题。举个例子，传统式教学对理论教学特别重视，在主动、创造等层面没有实践环节，学生学习只是为了考试，对此并没有兴趣[2]。综合外国教育理念，取其精华去其糟粕，对《应用多元统计分析》进行教学研究与实践，以促进其发展。因为其需要软件支撑，所以加入软件实验教学，让学生了解了理论知识，又对软件进行了实践操作，这不光是社会培养人才的需要[3]，也是现代大环境下《应用多元统计分析》教学发展的必然趋势。

三、《应用多元统计分析》教学研究与实践

下面将基于《应用多元统计分析》教材，通过几个例子，来对《应用多元统计分析》的教学进行研究与实践。

(一)身体四项指标的主成分分析

于某学校选择30名学生，对身高、胸围、体重、坐高进行测量，利用四项数据绘制主成分碎石图，并进行分析。选取2个主要成分较适合。碎石图是一个能够确定主要成分适合数量的高效视觉工具，把特征值按照从大到小顺序排列，选择一个拐点相对的号码，这个号码后的特征值基本较小且无太大差异，这样选择的号码就是主成分个数。

(二)文化程度和就业观点的对应分析

对某市已婚妇女进行调查，调查方向为男人工作，妇女在家干家务的态度。从文化程度与非常赞成、赞成、不赞成、非常不赞成的就业观2个变量进行汇总，画出文化程度与就业观点分析图。依据分析图能够发现，小学以下、小学、初中教育程度对此持赞同观点，大学程度则是不赞成、非常不赞成，高中则两极分化，有非常赞成也有非常不赞同。

《应用多元统计分析》是对多元统计分析学习中有一定意义的。其作为一门应用性较强的课程，必须对教学质量有所提升，充分激发学生学习的积极与主动性，所以运用多元化教学，强化软件应用，是对培养人才较为有效的方式，文中的例子就是运用R软件和MATLAB等实现的，而依据图形，可以更加直观地得出结论并且极大程度上吸引学生，在现代社会时代背景下，科技与教学的结合，是教育发展的方向，也是促进国家发展的重要因素。

参考文献：

[1]孙康.独立学院统计学专业《应用多元统计分析》课程改革探索[J].统计与管理，2016(3)：177-178.

[2]韩明.多元统计分析教学研究与实践[J].数学学习与研究，2014(21)：12-13.

[3]徐秋栋.应用多元统计分析[J].工业工程与管理，2014(1)：8.

作者：刘览

第6篇：《多元统计分析》课程实践教学创新研究

摘要：根据国家新一轮高校分类办学和建设应用技术型高校的需要，如何教好应用技术型高校的多元统计分析课程，一直是我们这类应用技术型高校教师在积极思考的问题，我们在教学过程中一直都在不断探索应用型教学的实现形式，总感觉到目前的教学方法存在一些问题，基于这样的要求，着力于多元统计分析的基本概念、基本方法和基本理论，充分反映应用技术型高校的指导思想，力求做到强化应用和技术创新，对《多元统计分析》课程实践教学进行创新研究。

关键词：应用技术型;多元统计分析;课程实践教学

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.05.071

0引言

多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合自然科学和社会科学的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。

多元统计分析是一门研究多指标随机现象统计规律的统计学科，随着计算机的普遍应用和软件的迅猛发展以及大数据时代的来临，使得自然科学和社会科学的各个领域都广泛的用到多元统计分析方法，比如在经济、金融保险、生物医学、环境数据、管理工程等相关领域。尤其是多元分析方法在处理多维数据时，它必不可少的分析工具。作为统计学的主要分支，多元统计分析方法正在向人类生活和生产的每一个角落渗透，其分析理论也在实际应用中逐步的完善和发展。多元统计分析也可以对国家的宏观经济形势进行深入分析，并以直观的方式进行宏观经济建模，为经济决策提供了理论支持。

所以，作为讲授多元统计分析这门课程的老师，扮演着相当重要的角色，那就是如何引导学生学习和掌握这门课程，为学生进入理论研究部门和实际应用部门打下夯实的基础。培养应用型统计学人才，应当是既能够胜任企事业和行政职能部门的统计人才，又是能从事市场调查与分析、经济统计与预测的经济人才。于是本文做了如下的實践与探索。

1《多元统计分析》课程实践教学现状

1.1数理统计学基础知识不足

《多元统计分析》是运用数理统计学的方法来研究多指标随机现象统计规律的一门统计学科。它是一元统计分析在维度上的推广。同时，《多元统计分析》也是数理统计学的一个重要分支。所以数理统计学基础是至关重要的，而数理统计学基础偏理论一些，不会有太多的应用题，抽象的概念很多，之所以感觉抽象是因为忽略了定义的来源和下定义的出发点，这样就很难理解抽象的概念，运用就更谈不上了;很多同学在学习过程中不注重各种定理的来源和证明，其实这些定理的证明过程也是必须要理解并能掌握其证明方法的。整个几门数理统计学基础课程线性代数基础、矩阵论、概率论与数理统计基础知识的不牢固，更何谈融会贯通了，而多元统计分析这门课程是建立在有一定数理统计学基础上的，尤其是概率论与数理统计方面的基础知识，因为教材中都是一些联系很紧凑的理论，而且有些推证简化了过程的证明和计算，如果没有一些数理统计学基础，就不知道定理结论的来源，这样只能是死记结论，导致不能很好的应用所学知识，如果没有这些就不能更好的掌握多元统计分析的理论与方法，也不能更好的理解多元统计分析中的基本概念。

1.2重传统的数理逻辑的推证，轻统计思想的讲解

我们在整个实施教学过程中，经常使用的教学方式是强化传统的数理逻辑的推证，简化对统计方法适用性的变别能力以及利用这些方法分析经济数据能力的练习，这是老师们在讲授多元统计分析这门课程时经常会忽略的问题。学习多元统计分析的最终目的是要应用于现实，分析和解决现实问题。老师在讲授这门课程时往往侧重在数理方法的推导上，这也导致很多同学把重点放在反复推敲理解这些证明过程上，而对于分析方法和公式在现实中的应用并不重视。因此学生只是被动性学习，没有主动去探索问题，最终也不知道如何使用统计分析方法。

课程教学方法还是照搬我国传统的理科教学方法，即“重点知识+例子说明+技巧解题”，这种固定的教学过程，看似完成了教学任务，但是学生的学习效果不能得到保证，这些技巧大多情况是学过之后很快就会忘记，所以我们也可以感觉到，当前多元统计分析在教学中存在一些问题，我们只是一味的强调怎样运用技巧解题，不去教学生如何用方法处理实际问题，这样的教学失误只注重理论上的教与学，既缺乏探究性和开创性，又缺乏实际运用训练。很多学生反映总是有种学到的不能用到实处的感觉，学习也是为了应付考试，所以这种传统的教学方式难以培养应用技术型统计学人才，与其他先进的学科教育相比缺乏生动性与普遍性。

1.3案例教学中存在的问题

案例教学法的采用给多元统计分析学科的教学实践带来很多好处，然而，如果运用不适当，其好处和作用就不能真正体现出来。但是如果忽略理论知识的学习，只是重视案例的学习，此类主要体现在学生身上。例如在教学实践中老师们经常会遇到学生建议少讲理论知识，多增加案例分析的情况。在学生们看来，理论性的概念和统计原理太单调乏味，然而忽视理论知识的学习，没有牢固的基础，不能积极参与到具体案例分析的讨论中来，听而不思考，思维过程就难免具有依赖性，即被动的接受学习，这类学生普遍缺乏体验性学习和研究性学习。而且，目前大多数高校统计学科教师在案例教学中所采用的案例素材也有不少问题，主要体现在以下几个方面：第一，不能很好地结合教学目的选择案例。任何学科案例教学所使用的案例都应该服务于教学目的，若是不能明确案例教学要解决的是统计领域内什么层次的问题，要提高的是学生哪方面的能力水平，案例教学就无法达到预计的效果。第二，教学实践中使用的案例时效性较差。没有结合社会经济的热点问题开展案例教学，难以被学生理解、接受和认可。在这种传统教学案例中，我们只看到知识的积淀而感觉不到对求索的追求;只看到记忆与理解而感觉不到质疑与批判;只看到“学会”的成果而感觉不到“会学”的收获、“乐学”的体验。

2应用技术型统计学人才培养中《多元统计分析》课程实践教学的创新研究

我们要以统计学思想的培养以及统计学方法在经济管理领域中的应用作为本專业教学的基本目标，推动教学方法的改革。我们经过自己的教学实践与思考指出了多元统计分析学科教学中存在的问题，并就改进多元统计分析学科教学提出了若干建议。

2.1以我国经济真实数据编写案例，结合社会热点开展案例教学

在进行案例教学的过程中，多元统计分析要注意以我国现行经济运行中的真实数据为素材编写案例，并结合社会经济的热点问题开展案例教学。比如“以我国2013年-2015年的社会消费品零售总额的真实数据为样本建立统计预测模型，并利用该模型对2015年-2017年进行社会消费品零售总额的预测分析”;“以我国2013年1季度至2016年4季度的GDP季度真实数据，建立统计预测模型，估计与检验，然后预测2017年1季度至4季度的GDP。”如果我们准备这样的案例进行教学，就能使学生对所学的东西感兴趣、有好奇心和探究欲。

作为一种综合分析方法，多元统计分析只能作为一种定量和定性分析的工具，对案例进行深刻剖析。在案例教学实施中，应当以学生为主体，教师处于主导地位。任课老师需要及时掌握案例教学的进度，把握住同学们课堂讨论的内容和方向。案例教学法有利于激发学生学习的积极性和主动性，我们学习多元统计分析这门课程就是要学会处理数据并能进行定量分析，如统计预测法、核算的方法、指数模型方法、经济计量方法等，因此，在教学实践中任课教师需充分利用案例法开展教学活动，注重对学生们进行统计方法适用性的识别能力以及利用这些方法分析数量经济数据能力的训练。而在选取教学案例方面则应该注意把握选取案例的目的性、时效性和实用性，即要使所选取的案例既符合理论知识一致，服务于教学目的，又能紧跟当前社会经济发展，同时还一定要选择教师自己能够把握，学生便于理解、掌握和认可的案例。

2.2积极开展实验教学，将理论教学与实验教学相结合

实验教学是多元统计分析课程教学中必不可少的环节。学生通过亲自操作，能够加强对各统计分析方法的理解，并从中探索出一些新问题。然而，在教学过程中也出现了一些新问题。具体的来说，理论教学和实验教学有些脱离，理论教学的原理及其步骤的推导与实验基本脱节，使学生感到理论推证的没必要，实验教学中，使用统计MATLAB软件、SPSS软件、SAS软件、R软件等的缺点是只求结果不论原因和运行环境，理论的学习得不到实践环节的练习和巩固，使学生难以琢磨，就像“雾里看花”，这样实质上没有达到课程教学真正的要求。作为一套可以提供一些集成的统计工具，统计软件更重要的是它可以提供各种数学计算、统计计算的函数，并使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至还可以创造出符合需要的新的统计计算方法。例如MATLAB软件就是借助软件的统计工具箱中计算的函数完成，在实验教学过程中，我们强调训练对实验结果详细的统计分析能力，要学生根据所学的多元统计分析方法的理论步骤，分步骤编程独立完成。这样不仅使学生确实掌握各个多元统计分析方法的基本原理与步骤，而且也有针对性的使学生学习了MATLAB软件中相关基本的操作方法，真正地做到掌握该软件，在实验环节又一次巩固了学生对理论问题的学习，在实验完成后要求同学根据自己的亲自体验写实验报告。这样在每次实验中，大多数学生在实验中都有收获而且会有更深刻的思考，从而达到了教学目的。

2.3拓宽学生视野，加强师资建设

除了从实践中寻求帮助外，还应尽可能给学生们提供与统计学专业相关的、教师交流的机会和平台，使学生们切身感受到学习多元统计分析的重要性，从而调动学生学习统计学的积极性;适当吸纳优秀学生加入到教师的相关科研活动中，充分挖掘学生学习和研究的潜力，这样不仅注重了学生的“学”，同时还让学生体会到学习不仅是学的过程还是一个探究的过程，这样不仅优化了教学质量，还能取得更佳的教学效果。与此同时，统计学教师要保证有充分的时间去学习和掌握经济统计领域相关的实务操作，因此学校可适当安排教师分批去企业培训和锻炼，以此提高教师自身在统计实务方面的处理能力，增强教师的实践经验;有条件的学生还可以定期组织部分教师外出培训学习，提高教师在统计实践方面的水平，鼓励专业教师积极参加统计专业相关的技术资格考试以取得相应资格证书，达到“双师型”教师的要求;聘请国内高校相关专业知名教授做学校的兼职教授来指导青年教师，通过与本专业知名专家学者的亲身交流和学习提高青年教师的专业理论水平和实践教学水平;在教学实践方面，学校可以充分调动各方资源，如聘请公司、企事业、地方统计部门等实践能力强的专家或青年教师担任学生专业实践的指导教师，开阔学生们的眼界，帮助提升统计学课程实践教学的质量。

2.4在教学中融入数学建模思想

数学建模方法侧重于对实际问题的处理，在实际问题中庞大的信息数据量往往在对数据的处理和分析上提出更高的要求，要从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出有规律性的结论，必须要掌握必要的统计分析工具，一些具有实际意义的数学建模实例，成为多元统计学分析应用的经典材料，这正是多元统计分析的“用武之地”，用多元统计分析方法解决了实际问题，这也正是多元统计分析解决了数学建模问题，即所谓融入数学建模思想，也提高了学生处理实际问题的能力。在讲授多元统计学分析课程中融入数学建模思想与方法，结合元统计学分析中基本概念、公式、统计理理以及分析方法的教学，鼓励学生积极运用统计软件和工具，对现实生活和产生的真实现象和数据等信息加以整合、归纳，经过演绎、求解以及推断，从统计学专业角度给出分析与预测，再经过翻译和解释，返回到实际生活中，用实践来检验这些数据的准确性。通过“实践—理论—再实践”的循环，让学生采用数学建模的理论与方法在平常的学习中掌握多元统计分析。

3结束语

通过《多元统计分析》课程实践教学的创新研究，一方面，可以理清今后统计类专业建设的方向，即以培养学生综合运用统计理论知识和方法解决实际问题的综合能力和实践能力，作为统计人才培养改革与专业建设的导向。另一方面，通过对统计类专业实践教学创新模式的探索，可以使该专业的课程实验、毕业设计、生产实习等与统计实际工作联系较密切的环节既按照教学要求实施，又能有针对性地增强教学效果，这对提高该专业的实践教学质量具有关键的教学研究意义。更重要的是，对实践教学创新的探索，能够充分体现该专业产学研结合的统计人才培养特色，进一步推动该专业教育教学改革和发展，也更加拉近该专业学生与经济管理部门、相关企业的距离，进一步消除学生对统计工作的陌生感，缩短毕业生进入统计工作岗位的适应期，这对扩大毕业生就业面，增强毕业生就业能力，提高该专业以及学校的社会知名度，也具有现实意义。此外，统计学是作为我校学科整体布局中的一个重要组成部分，构建培养技术应用型人才的统计学专业实践教学体系，将推动统计学专业的教学模式改革，也将给其他学科专业的教学改革以一定的示范和启发。

参考文献

[1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2005.

[2]王静敏.多元统计课程的创新改革研究[J].统计教育，2007，(10)：2425.

[3]丁立旺，黄娟.对财经类专业概率论与数理统计课程的教学反思[J].当代教育理论与实践，2015，7(4)：4648.

[4]解锋昌，李强.农业院校《多元统计分析》教学探讨[J].教学研究与课程改革，2005，(6)：2829.

[5]薛伟，刘永久.浅谈《多元统计分析》课程教学[J].科技信息，2009，(7)：119.

作者：丁立旺 冯烽

第7篇：《多元统计分析》习题

《多元统计分析》习题分为三部分：思考题、验证题

和论文题

思 考 题

绪论

1﹑什么是多元统计分析?

2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题?

聚类分析

1﹑简述系统聚类法的基本思路。 2﹑写出样品间相关系数公式。

3﹑常用的距离及相似系数有哪些 ?它们各有什么特点? 4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题?

5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析?

判别分析

1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。 2﹑判别分析与聚类分析有何异同? 3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。 4﹑简述费歇判别的基本思路。 5﹑简述逐步判别法的基本思想。

6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析?

主成分分析

1﹑主成分分析的几何意义是什么? 2﹑主成分分析的主要作用有那些?

3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在?

4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息? 5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值? 6﹑证明：对于标准化数据有S=R。

7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现?

因子分析

1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同? 2﹑因子载荷阵的统计意义是什么? 3﹑方差旋转的目的是什么? 4﹑因子分析有何作用?

5﹑因子模型与回归模型有何不同?

6﹑在SAS和SPSS中如何实现因子分析?

对应分析

1﹑简述对应分析的基本思想。 2﹑简述对应分析的基本原理。

3﹑简述因子分析中Q型与R 型的对应关系。 4﹑对应分析如何在SAS和SPSS中实现?

典型相关分析

1﹑典型相关分析适合分析何种类型的数据? 2﹑简述典型相关分析的基本思想。 3﹑典型变量有哪些性质?

4﹑典型相关系数和典型变量有何意义? 5﹑典型相关分析有何作用?

6 ﹑在SAS和SPSS中如何实现典型相关分析?

验 证 题

聚类分析

1、为了更深入了解我国人口的文化程度，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析选用了三个指标：(1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ);(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ);(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。计算样品之间的相似系数，使用最长距离法、重心法和Ward法，将上机结果按样品号画出聚类图，并根据聚类图将30个样品分为四类。

2、根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。只要采用6个指标：(1)Call—每千人拥有电话线数，(2)movecall—每千户居民蜂窝移动电话数，(3)fee—高峰时期每三分钟国际电话的成本，(4)Computer—每千人拥有的计算机数，(5)mips—每千人中计算机功率(每秒百万指令)，(6)net—每千人互联网络户主数。计算样本之间的距离采用欧式距离，用最长距离法、重心法、离差平方和法进行计算。

3、按照城乡居民消费水平，对我国30个省市自治区分类。

判别分析

1、从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样本，另选四个国家作为待判样品做距离判别分析。

2、对全国30个省市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量： —经济增长率(%)、 —非国有化水平(%)、 —开放度(%)、

—市场化程度(%)作判别分析。

3、为了解全国各地职工生活费用上涨水平，对29个省市自治区九项指标作判别分析。

主成分分析

1、对全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作主成分分析。

2、对30个省市自治区工业企业经济效益作综合评价。

3、对我国城市居民生活费支出作主成分分析。

因子分析

1、利用1995年的数据对我国社会发展状况进行综合考察。

2、对我国30个省市自治区的农业生产情况作因子分析。从农业生产条件和生产结果济效益出发，选取六项指标分别为： —乡村劳动力人口(万人)，

—人均经营耕地面积(亩)， —户均生产性固定资产原值(元)， —家庭基本纯收入(元)， —人均农业总产值(千元/人)， —增加值占总产值比重(%)。

3、对1979-1988年中国人民银行资金来源的10项指标作因子分析。

对应分析

1、用对应分析研究我国部分省份的农村居民家庭人均消费支出结构。选取7个变量： —食品支出比重， —衣着支出比重， —居住支出比重， —家庭设备及服务支出比重，

—医疗保健支出比重， —交通和通讯支出比重， —文教娱乐、用品及服务支出比重。样品为10个：山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、四川、贵州、甘肃、青海。

2、对全国31个省市自治区按各种经济类型资产占总资产比重(%)，利用1997年数据作对应分析。选取6个变量： —国有经济/总资产， —集体经济/总资产， —联营经济/总资产， —股份制经济/总资产， —外商投资经济/总资产， —港澳台经济/总资产

3、用对应分析研究1991年全国各地区独立核算工业企业的经济效益情况。

典型相关分析

1、对某高中一年级男生38人进行体力测试(共有七项指标)及运动能力测试(共有五项指标)，试对两组指标作典型相关分析。体力测试指标： —反复横向跳(次)，

—纵跳(cm)， —背力(kg)， —握力(kg)， —台阶试验(指数)， —立定体前屈(cm)， —俯卧上体后仰(cm)。运动能力测试的指标为：

—50米跑(秒)， —跳远(cm)， —投球(m)， —引体向上(次)， —耐力跑(秒)。

2、全国30个省市自治区农村居民收入和支出的典型相关分析。反映农村居民收入的变量取4个： —劳动者报酬(元)， —家庭经营收入(元)， —转移性收入(元)，

—财产性收入(元)。反映农村居民生活费支出的变量取8个： —食品支出(元)， —衣着支出(元)， —居住支出(元)， —家庭设备及服务支出(元)，

—医疗保健支出(元)， —交通和通讯支出(元)， —文教、娱乐用品及服务支出(元)， —其它商品及服务支出(元)。

3、社会经济综合发展水平与邮电发展状况的典型相关分析。

论 文 题

通过论文题，可以让学生掌握如何在图书馆查阅数据，录入数据，并根据论文要求对数据进行预处理，使学生了解各分析方法适合解决的问题类型，能够运用所学的多元统计分析方法解决实际数据分析问题。

1、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用对应分析、典型相关分析中的一种。

2、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用主成分分析、因子分析中的一种。

3、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用聚类分析、判别分析中的一种。

第8篇：多元统计分析实验报告

姓名及学号：(例：张三20110000000)日期：

1、实验内容

2、实验目的

(。。。指出通过本实验要了解或掌握什么)

3、实验方案分析

(。。。指出实验内容属于什么问题，说明用什么方法来实验，如果是检验问题，那么原假设是什么)

4、操作过程

(。。。。给出有关操作过程)

5、实验结果

(。。。给出实验得到的重要结果)

6、讨论

(。。。对上述得到的结果做出说明与讨论)

7、结论

(。。。根据以上的讨论给出恰当的结论)