牛顿第二定律教案

作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的《牛顿第二定律教案》，仅供参考，大家一起来看看吧。

第一篇：牛顿第二定律教案

《牛顿第二定律》教案

【教学目标】：1理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围2学会分析两类动力学问题.

【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围

【教学难点】：学会分析两类动力学问题.

【教学方法】：讲练结合

一、牛顿第二定律

[基础导引]

由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它.这跟牛顿第二定律有没有矛盾?应该怎样解释这个现象?

[知识梳理]

.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同.

2.表达式：________

3.适用范围

牛顿第二定律只适用于________参考系.

牛顿第二定律只适用于________物体、低速运动的情况.

二、两类动力学问题

[基础导引]

以1/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来.电车的质量是40×103g，求电车所受的阻力.

[知识梳理]

.动力学的两类基本问题

由受力情况判断物体的____________

由运动情况判断物体的____________.

2.解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解.

：解决两类动力学问题的关键是什么?

三、力学单位制

[基础导引]

如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功=Fl我们还学过，功的单位是焦耳.请由此导出焦耳与基本单位米、千克、秒之间的关系.

[知识梳理]

.单位制由基本单位和导出单位共同组成.

2.力学单位制中的基本单位有________、________、时间.

3.导出单位有________、________、________等

探究一 牛顿第二定律的理解

例1

牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何?

牛顿第二定律导学案总结

利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：

a是联系力和运动的桥梁，根据受力条，确定加速度，以加速度

确定物体速度和位移的变化.

第二篇：牛顿运动定律·牛顿第二定律·教案

一、教学目标

1.在学生实验的基础上得出牛顿第二定律，并使学生对牛顿第二定律有初步的理解。

2.通过学生分组实验，锻炼学生的动手实验能力。 3.渗透科学的发现、分析、研究等方法。

二、重点、难点分析

1.牛顿第二定律本身是力学的重点内容，所以在学生最初接触这个规律时就应打好基础。

2.由于采用新的教学方法，在课堂密度加大的情况下如何完成教学进度，成为教学过程中的一个难点。

三、教具

1.学生分组实验牛顿第二定律器材(木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等)。

2.计算机及自编软件，电视机(作显示)。 3.投影仪，投影片。

四、教学过程 (一)引入新课

1.复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述，物体运动状态改变与何因素有关?关系是什么?(学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述;加速度与物体质量及物体受力有关，关系是：物体受力越大，物体加速度越大;物体质量越大，物体加速度越小。) 2.引课提问：物体的加速度与物体所受外力及物体的质量之间是否存在一定的比例关系?如果存在，其关系是什么?请同学猜一猜。(当学生提出物体加速度可能与物体受力成正比，与物体的质量成反比时，教师予以表扬。)我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验。这就是我们这节课所要研究的牛顿第二定律。

(二)教学过程 1.实验介绍 投影：实验装置图

讲解：我们用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量。在小车上挂一根细线，细线通过定滑轮拴一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的重力，我们可以通过改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力。我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量M的关系时，可先保持M一定，研究a与F的关系;再保持F一定，研究a与M的关系。这是物理学中常用的研究方法。

下面我们先保持小车质量不变，拉力F取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，从而研究a与F的关系。

提问：如何测出小车的加速度?(学生回答：可用打点计时器。)再追问：测加速度的公式是什么?(学生回答公式，若学生回答不清时，可帮助其答出。)

讲解：怎样才能直观地反映出a与F是否成正比呢?我们可以借助图象：用横轴表示拉力，用纵轴表示加速度，若加速度随拉力的变化图线是一条过原点的直线，就可以说明a与F成正比。我们改变几次拉力的大小，并测出每次拉力所对应的小车加速度，就可以得到几组数据，每组数据对应图象中的一个点，根据这几个点就可以连出加速度随拉力变化的图象，并根据图象作出是否成正比的判断。

板图：

讲解：在小车运动过程中不可避免的要受到摩擦力的作用，这个摩擦力也会影响到小车的加速度，如何消除摩擦力的影响呢?我们可以把木板的一端垫高，使小车在没有受到拉力时恰能够在木板上做匀速运动，就是用重力的下滑分力与摩擦力平衡，这时再加拉力，小车的加速度就只由拉力而产生了。

由于一节课时间有限，所以我们共同完成这个实验：每组只做一个拉力作用下小车产生加速度的情况，但不同的组取的拉力值不同，如第一组拉力为0.1N、第二组拉力为0.2N、第三组拉力为0.3N„„而我们所用的小车质量是相同的，这样我们把大家的数据综合起来，就得到质量相同的小车在若干个不同拉力作用下的加速度了。

另外为了节约时间，我们采用计算机处理数据。

开机并讲解：这个数据处理软件功能是这样的：我们只要把s

1、s

2、s

3、s

4、s

5、s6及记数点的时间间隔T输入，计算机就会自动算出小车的加速度a，并且根据输入的对应拉力F的数值，作出a随F变化的图线。

2.学生实验

实验：(约8至10分钟)教师巡视; 提问：学生实验数据报出并输入计算机; 操作：由数据得出图线;

讲解：由实验可知，物体的加速度与所受拉力成正比。 板书：a∝F 3.实验介绍

讲解：下面再保持拉力不变，研究a与M的关系。刚才我们猜测a与M可能是反比关系，怎样才能从图象上反映a与M是否反比呢?我们可以以1/M为横轴，以a为纵轴，若所得图线为过原点的直线，则表明a与1/M成正比，也就是a与1/M成反比。

下面我们仍然分组来进行实验，我们都选拉力为0.1N，通过在小车上增加砝码来改变小车质量，第一组取小车的质量为0.2kg、第二组取小车的质量为0.3kg、第三组取小车的质量为0.4kg„„实验数据的处理也与刚才相似，只是此时不再输入拉力，而是输入小车的质量M并自动换算出质量的倒数1/M，并根据几组质量值及对应的加速度作出a随1/M变化的图线。 4.学生实验

实验：(约7到8分钟)教师巡视; 提问：学生实验数据报出并输入计算机; 操作：由数据得出图线;

讲解：由实验可知，物体的加速度与物体质量成反比。 板书：a∝1/M 5.结论分析

根据实验我们证实了我们的猜想：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。这就是著名的牛顿第二定律。

板书：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。 用公式表示为 a∝F/M F∝Ma 若改写为等式，应乘一系数k F=kMa 如果我们把1牛顿定义为：使质量1千克的物体产生1米/秒2加速度的力为1牛顿，这时等式左侧为1，等式右侧为k。也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为

板书：F=Ma 讲解：下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论：首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力。

板书：(1)F为合外力

其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性。

板书：(2) a的方向与 F一致

另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性。

板书：(3)即时性 (三)课堂小结：这节课我们通过实验得出了牛顿第二定律，并且对这个规律有了初步的了解。牛顿第二定律是力学中的一个很重要的规律，今后我们还要进一步学习和讨论。

五、说明

1.设计思路：本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力。本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验。本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法，电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛。 2.本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件：包括表格(输入s1至s6及T即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线)和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等。

(北京市第156中学 王方毅)

第三篇：教案《牛顿第二定律》精品

第一章 运动与力 第五节 -2 牛顿第二定律 教学目标： 知识与技能

1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;

2、理解公式中各物理量的意义及相互关系;

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的;

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 过程与方法

1、通过对上节课试验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律;

2、培养学生的概括能力和分析推理能力。 情感态度与价值观

1、渗透物理学研究方法的教育;

2、认识到由试验归纳物理规律是物理研究的重要方法;

3、通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活与生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣。

教学重点、难点：

1、教学重点

1

牛顿第二定律

2、教学难点

对牛顿第二定律的理解： F必须是物体所受的合力; a表达了物体运动状态的变化。 教学方法：

探究、讲授、讨论、练习 教具准备： 多媒体课件 课时安排： 新授课(2课时) 教学过程： [新课导入] 师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引超学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂研究的主题转移到讨论影响物体加速度的原因上去。

学生观看、讨论上节课的实验过程和实验结果。 师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所爱的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在的什么关系?

生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所

2

受的作用力成正比。

师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在的什么关系?

生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比。

师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

[新课教学]

一、牛顿第二定律

师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比。

师：如何用数学式子把以上的结论表示出来? 生：aαF

m师：如何把以上式子写成等式? 生：需要引入比例常数k,a=kF。

m师：我们可以把上式再变形为F=kma。

若选取合适的单位，如果各量教采用国际单位制，则k=1，即F=ma。

这就是牛顿第二定律的数学表达式。

师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?

3

生：质量m是标量，没有方向，合力的方向与加速度方向相同。

师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢? 生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。

[讨论与交流] [多媒体演示课件]一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5N的恒定外力作用，若物体质量为5kg，求物体的加速度。若2s后撤去外力，物体的加速度是多少?运动状况如何?

学生进行分组讨论。

师：请同学们踊跃回答这个问题。

生：根据牛顿第二定律F=ma，可得a=F，代入数据可

m得a=1m/s²，2 s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零。由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态。

师：刚才这全同学说2 s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?

生：不对，因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力。

4

师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢? 生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力。

师：非常好。以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理。

[课堂训练] 讨论a和F的关系，并判断下面哪些说法正确，为什么? A.只有物体受到合力的作用，物体才具有加速度; B.合力恒定不变，加速度也恒定不变;

C.合力随着时间改变，加速度也随着时间改变; D.合力停止作用，加速度也随即消失。 答案：A、B、C、D。

教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。这就是牛顿第二定律瞬时性。

师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推

5

动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾?

生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力。 师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢?

生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度。 师：好，非常好。 多媒体展示例题1：

[例题1]一物体在几个力的共同作用下处于静止状态。现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则(

)。

A、物体始终向西运动

B、物体先向西运动后向东运动

C、物体的加速度先增大后减小

D、物体的速度先增大后减小

生1：物体向东的力逐渐减少，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西。当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小。所以加速度的变化情况应该现增大后减小。

生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小。

生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，

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但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该应该一直增大，直到加速度为零为止。

师：对。一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大。

多媒体展示例题2：

[例题2]吊车要在10s内将地面上的货物吊到10m高处，货物的质量是2.0×10³kg，假设货物被匀加速吊起，问吊车缆绳对货物的拉力是多少?

分析

以货物为研究对象。货物匀加速向上运动，可判断货物受到的合力向上。由货物的运动状态和匀变速直线运动的规律，我们可以求出它的加速度。再对货物进行受力分析，如教材图1-54所示，货物受到两个力的作用：竖直向上的拉力F和竖直向下的重力G，应用牛顿第二定律即可解出拉力的大小。

解

由匀变速直线运动的位移公式s=v◦t+1at²及v◦=0，

2得

A=22s=2*10m/s² 2t10由货物的受力分析，可知

F合=F-G=ma F=G+ma=mg+ma=(2.0×10³×9.8+2.0×10³×0.20)N=2.0×104N

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结论

由本题可以看出，在吊车向上加速吊起货物时，货物对缆绳的拉力要超过货物的重力，这种现象叫做超重现象。

师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一半步骤。

1、确定研究对象;

2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图;

3、求出合力。注意用国际单位制统一各个物理量的单位;

4、根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。 师：牛顿第二定律在物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题。

[小结] 这节课我们学习的知识:

1、牛顿第二定律：F=ma

2、牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性;

3、牛顿第二定律解决问题的一般方法。 [板书设计]

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牛顿第二定律：1.力是改变物理运动状态的原因。

2.牛顿第二定律的文字表达：物体的加

速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

3.牛顿第二定律数学公式：F=ma 作业: 练习1-5 第3.

4.题 教学反思: 本节课牛顿第二定律是本章的重点也是难点，它是力与运动学连接的纽带，牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关系;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的。这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破，另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会。

第四篇：高中物理牛顿第二定律教案

高一物理第四章第三节

一、教学目标

1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;

2、理解公式中各物理量的意义及相互关系

3、知道在国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。

二、教学重点

1、知道决定物体加速度的因素、

2、加速度与力和质量的关系的探究过程

三、教学难点

牛顿第二定律教案

1、理解牛顿第二定律各个物理量的意义和联系

2、牛顿第二定律的应用

四、教学方法

在探究过程中，渗透科学研究方法如：控制变量法、实验归纳法、图象法等

五、教学过程

1、知识回顾

物体的运动状态发生变化，即产生加速度。 问学生：加速度的大小与那些因素有关呢? 学生回答：力还有物体质量

思考：力是促使物体运动状态改变的原因，力似乎“促使”加速度的产生。质量是物体惯性的量度，而惯性是保持物体运动状态不变的性质，所以质量似乎是阻碍“加速度”的产生。 猜想：加速度可能与力、质量有关系。 结合实际：

小汽车：质量小，惯性小，启动时运动状态相对容易改变。 火车：质量大，惯性大，动力大，启动时运动状态相对难改变。

2、回忆课本所研究的内容

(1)、质量m一定，加速度a和力F的关系。

处理数据：

得出结论：当m一定时，a和F成正比，

即：aF a

F

(2)、力F一定时，加速度a和质量m的关系

a

1m a

得出结论：当力F一定，加速度a和质量m成反比，即：1m。

3、引出牛顿第二定律

通过大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以得出一般性的规律：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律。 它的比例式就是

aF， m 它也可以写成F=kma，其中k是比例系数。由于k是个常数，如果取k=1，就有

F=ma 这就是今天所熟知的牛顿第二定律数学表达式。

4、力的单位 当物体的质量是m=1kg、在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，F=ma=1kg1m/s2

=1kg·m/s2，这就是力的单位，为了纪念牛顿，把kg·m/s2称作牛顿，用符号N表示。

说明：(1)、因果关系，力是产生加速度的原因。 (2)、同时性，力和加速度同时产生，同时消失。

(3)、失量性，加速度和合外力的方向一致。

5、注意

(1)、F合是物体(研究对象)所受的合外力,m是研究对象的质量,如果研究对象是几个物体,则m为几个物体的质量和。a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度;a与F合的方向一致。 (2)从定律可看到:一物体所受合外力恒定时,加速度也恒定不变,物体做匀变速直线运动;合外力随时间改变时,加速度也随时间改变;合外力为零时,加速度也为零,物体就处于静止或匀速直线运动状态。

6、练习

(1)、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么? 答:没有矛盾,由公式F=ma看,F合为合外力,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外力。现用力提一很重的物体时,物体仍静止,说明合外力为零。由受力分析可知F+N-mg=0。

(2)下面哪些说法不对?为什么? A.物体所受合外力越大,加速度越大。

B.物体所受合外力越大,速度越大。

C.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小。

D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用。

答;B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律,物体受的合外力决定了物体的加速度。而加速度大小和速度大小无关。所以,B说法错误。物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致。当合外力减小但方向不变时,加速度减小但方向也不变,所以物体仍然做加速运动,速度增加。C说法错误。

加速度是矢量,其方向与合外力方向一致。加速度大小不变,若方向发生变化时,合外力方向必然变化。D说法错。 (3)课本75页例题1进行分析

7、课堂小结

(1)牛顿第二定律得表达和数学表达式 (2)力的单位

8、课后作业 ：

课本77页说一说

(教案设计者：黄雨桐)

第五篇：[教案]第三节 牛顿第二定律

第三节

牛顿第二定律

三维目标：

一、知识与技能：

1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。

2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

二、过程与方法：

1、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

2、培养学生的概括能力和分析推理能力。

三、情感、态度与价值观：

1、渗透物理学研究方法的教育。

2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

3、通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣。 教学重点： 牛顿第二定律。 教学难点：

牛顿第二定律的意义。 教学方法：

1、复习回顾，创设情景，归纳总结。

2、通过实例的分析、强化训练，使学生理解牛顿第二定律的意义。 教学过程： 引入新课：

通过上节课的实验，我们知道：当物体的质量不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系?(aF)。当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?(a

1) m新课教学：

思考1：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?(a∝F/m)

思考2：如何把以上式子写成等式呢?(引入比例常数k，则a=kF/m，可变形为F=kma)

思考3：力的单位“牛顿”在国际单位制中是如何定义的?(质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2。)

总结：对F=kma而言，如果各量都采用国际单位，则k=1，F=ma，这就是牛顿第二定律的数学表达式。

思考4：如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?

内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 思考5：牛顿第二定律具有哪些性质呢?

⑴、模型性：牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。

⑵、因果性：只要物体所受合外力不为零，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因。

⑶、矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向。牛顿第二定律公式是一个矢量式。

⑷、同体性：∑F、m和a都是对于同一个物体而言的。

⑸、相对性：定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参照系的，即牛顿

运动定律只在惯性系中才成立。

⑹、瞬时性：加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力方向同步变化。

⑺、 独立性：是指作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其它作用无关，我们称之为力的独作用原理。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。

⑻、局限性：牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。

实例探究：

1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是：( CD ) A、由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与其加速度成反比。

B、由m=F/a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比。 C、由a=F/m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比。

D、由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中，有关比例常数k的说法正确的是：( CD ) A、在任何情况下都等于1。

B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的。 C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的。 D、在国际单位制中，k的数值一定等于1。

3、关于运动和力，正确的说法是：( D ) A、物体速度为零时，合外力一定为零。 B、物体作曲线运动，合外力一定是变力。 C、物体作直线运动，合外力一定是恒力。 D、物体作匀速运动，合外力一定为零。

4、设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比。则雨滴的运动情况是：( B ) A、先加速后减速，最后静止。 B、先加速后匀速。

C、先加速后减速直至匀速。 D、加速度逐渐减小到零。

5、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体

与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?(g=10 m/s)

6、静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小是多少?

总结：用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤： ⑴、确定研究对象。

⑵、进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图。 ⑶、建立坐标系，即选取正方向，根据定律列方程。 ⑷、统一已知量单位，代值求解。

⑸、检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解。

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第六篇：2011届高考物理第一轮专题教案7(牛顿第二定律)

江苏省2011届高三物理一轮教案

牛顿第二定律

教学目标：

1.理解牛顿第二定律，能够运用牛顿第二定律解决力学问题 2.理解力与运动的关系，会进行相关的判断

3.掌握应用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能 教学重点：理解牛顿第二定律 教学难点： 力与运动的关系

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：

一、牛 顿 第 二 定 律 1.定律的表述

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma (其中的F和m、a必须相对应)

点评：特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度;若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度;若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

2.对定律的理解：

(1)瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。

(2)矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式aF只表示加速度与合外力的大小关m系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致. (3)同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体(或物体系)而言。即 F与a均是对同一个研究对象而言。

(4)相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。

(5)局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。

3.牛顿第二定律确立了力和运动的关系

牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。

4.应用牛顿第二定律解题的步骤

(1)明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：

F合=m1a1+m2a2+m3a3+„„+mnan

对这个结论可以这样理解：

先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，„„∑Fn=mnan，

将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

(2)对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

(3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。

二、应用举例

1.力与运动关系的定性分析

【例1】 如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是

A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。选CD。

【例2】如图所示.弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则

A.物体从A到O先加速后减速

B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动 C.物体运动到O点时所受合力为零 D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小

解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右.初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右.随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大.所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动.

当物体向右运动至AO间某点(设为O′)时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大.

此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左.至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大.所以物体从O′点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大.由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动.

正确选项为A、C. 点评：

(1)解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零.这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论.要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断.

(2)通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解.譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但由于它与速度同向，所以速度仍继续增大.

2.牛顿第二定律的瞬时性

【例3】如图(1)所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1 、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

(1)下面是某同学对该题的某种解法：

解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡。T1cosmg，T1sinT2，解得T2 =mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体却在T2反方向获得加速度，因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?说明理由。

(2)若将图(1)中的细线L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图(2)所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由。

解析：(1)这个结果是错误的。当L2被剪断的瞬间，因T2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为a=gsinθ。

(2)这个结果是正确的。当L2被剪断时，T2突然消失，而弹簧还来不及形变(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力T1不变，它与重力的合力与T2是一对平衡力，等值反向，所以L2剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ，方向在T2的反方向上。

点评：牛顿第二定律F合=ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关系.物体受到外力作用，同时产生了相应的加速度，外力恒定不变，物体的加速度也恒定不变;外力随着时间改变时，加速度也随着时间改变;某一时刻，外力停止作用，其加速度也同时消失.

3.正交分解法

【例4】如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?(g取10 m/s2)

向分解，则两坐标轴上的合力分别为

解析：以物体为研究对象，其受力情况如图所示，建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方FxFcosFFyFNFsinG,

物体沿水平方向加速运动，设加速度为a，则x轴方向上的加速度ax=a，y轴方向上物体没有运动，故ay=0，由牛顿第二定律得Fxmaxma,Fymay0

所以FcosFma,FNFsinG0 又有滑动摩擦力FFN

以上三式代入数据可解得物体的加速度a=0.58 m/s2

点评：当物体的受力情况较复杂时，根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解.

4.合成法与分解法

【例5】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况. (2)求悬线对球的拉力.

解析：

(1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应

以球为研究对象.球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四边形如图所示.球所受的合外力为

F合=mgtan37°

由牛顿第二定律F合=ma可求得球的加速度为

aF合mgtan377.5m/s2

加速度方向水平向右.

车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动. (2)由图可得，线对球的拉力大小为

FTmg110N=12.5 N cos370.8点评：本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果.

【例6】如图所示， m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求： (1)小车以a=g向右加速;

(2)小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大?

解析：

(1)向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速。合外力向右，F2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大小可以用平行四边形定则求出：F1=50N，可见向右加速时F1的大小与a无关;F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：F2-0.75G =ma计算得F2=70N。可以看出F2将随a的增大而增大。(这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。)

(2)必须注意到：向右减速时，F2有可能减为零，这时小球将离开后壁而“飞”起来。这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此F1的方向会改变。所以必须先求出这个临界值。当

3时G和F1的合力刚好等于ma，所以a的临界值为ag。当a=g时小球必将离开后壁。不

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难看出，这时F1=2mg=56N， F2=0 【例7】如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：(1)箱以加速度a匀加速上升，(2)箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大?

解：(1)a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F

1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到： F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα

显然这种方法比正交分解法简单。

(2)a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，(同时正交分解a)，然后分别沿x、y轴列方程求F

1、F2：

F1=m(gsinα-acosα)，F2=m(gcosα+asinα)

经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。 点评：还应该注意到F1的表达式F1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味着绳对木块的力是推力，这是不可能的。这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度a≤gtanα时F1=m(gsinα-acosα)沿绳向斜上方;当a>gtanα时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。

5.在动力学问题中的综合应用

【例7】 如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。

解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程

Fcos(mgFsin)ma1可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有svm(t1t2)60m 2点评：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物体受的摩擦力发生了改变。

可见，在动力学问题中应用牛顿第二定律，正确的受力分析和运动分析是解题的关键，求解加速度是解决问题的纽带，要牢牢地把握住这一解题的基本方法和基本思路。我本在下一专题将详细研究这一问题。