北师大版小学数学“数学好玩”教学有效性的提高策略
摘要：玩是每一个孩子最擅长的事情，是不需要进行专门的学习就能干的事情，所以越来越多的教育家提出了让孩子能够在玩中进行学习的理念。这个教育理念经过时间的推移，逐渐成为了“愉快学习”的新理念。怎么能让学生快乐地学习，一直是教育学家不断探讨想要解决的问题。随着时代的不断进步，教育教学的方式不断创新，教材也在不断更新，数学教材中加设了“数学好玩”内容，这个内容主要是借助猜想、操作、探究等手段，向学生灌输一些数学学习方法，让学生能够愉快学习。
关键词：小学数学;数学好玩;提高策略
一、引言
“数学好玩”这一单元板块内容，尽管在北师大版中占据的内容不多，但是，从内容角度上来讲，它能够和学生的生活紧密地联系在一起，并且更加具有创意，学生能在这个内容中，可以增加动手能力，操作性和活动性很强，因此，我认为，教师想要更好地进行教学，需要注重以下几个方面。
二、有效性提高的相关策略
(一)准确把握课标，明确学习目标
在新课改的要求中，明确详细地说明了学生在学习数学的过程中，教师应该要能够锻炼学生的数学思维。因此，在“数学好玩”这一内容中，主要能够有效的训练学生的数学思维能力，在内容中，主要是向学生灌输一些学习数学的方法，并且能够将数学方法融入到学生的日常生活中，以简单直观的事例展现在学生的眼前。有教育家经过多次实践，向我们证明，当学生在刚开始的阶段掌握这种方法，能够大幅度地提高学生将知识活学活用到生活之中的能力，同时在不断地运用中，还能逐渐地感悟这些数学思想方法，发现数学思想方法的魅力。想要体验到数学的魅力，还是需要教师不断地让学生参加数学活动，在活动中学生才能不断的感悟，这也让他们的思考意识也能够更加严谨和富有逻辑性，落实了国家新课标的要求，也就是学生具备有条理的思想，能够解决生活中的问题。[1]
(二)适度合理开发，整合教学内容
数学思想方法是“数学好玩”中的内涵，也可以说是它的核心。在数学教学中，教师是教育教学中的引领者，更是课程资源的使用者，在教师进行“数学好玩”这一内容时，应该对“数学好玩”的内容进行深刻的解读，让数学知识能够在数学活动中得以展现，做到真正的学以致用。例如：数学教材中，有关于“鸡兔同笼”的数学问题，教师在进行教学的时候，可以考虑让学生进行假设的学习方法来解决这一难题。其中，教师可以让学生通过多种方式，无论是列表、画图还是计算，让学生自己开动脑筋，去考虑如何解决这一数学问题。最后，学生可以将自己的解决方案跟其他学生进行共享，让每一名学生都能在同一个问题上发现不同的解决策略，从而减少教师的教学压力，将课堂还给学生，间接地将数学课堂的有效性得以提升。在“鸡兔同笼”的问题中，教师需要学生明确，这个数学问题的本质并不是真正地去解决一个笼子里有几只鸡、几只兔，而是能够让学生在学“鸡兔同笼”这个问题中，熟悉解决问题的种种策略，让学生学会数学学习的方法，远远比教会学生学习数学知识更为重要。其次，教师要能够结合这一数学问题，让学生熟悉相关的数学同类型的问题，这也能给学生一个加强、巩固的机会，并且让学生在不断地练习中，进行更深层次的思考，更有利于学生在学习数学时的数学思想的培养，并且也能让教学效果达到出其不意的效果。
(三)突出主体地位，培养应用意识
在新课改地提出后，教师在教育教学中，观念中有几点需要做出改变。其中，最需要进行改变的是课堂主体的转变。在我们传统的数学课堂中，往往是教师作为课堂的主宰者，而现在，教师在教育教学时，要从一名主宰者变成一名引导者。其次，我们都知道想要培养学生的数学思想不是一件能够走捷径的事情，而是需要教师的不断培养、不断引导，经过几个月乃至更久才能逐渐培养形成的，因此，教师在教学时，要能够不断的以身作则引导学生走向“数学思想”这条道路上，让学生能够不断的感悟、反思、总结，最终形成数学思想，还要能够让学生运用这种思想来解决数学问题。当学生每次遇到数学问题的时候，学生的第一反应不是先“下手”解决这道题，而是先思考这道题应该如何做?每一步的步骤应该是什么?应该使用什么样的方法来解决?当学生有了这样的意识后，也就说明学生逐渐地有了数学思想。最后，好的反思可以使学生在学习时更加进步，学生在解决完数学问题后，教师应该能够引导学生对解决数学问题的步骤进行反思，进行总结，看看有没有更好的解决方案，或者将同种解决方法的题型进行归纳总结。[2]
(四)通过活动体验，感悟数学思想
数学思想的养成并不是短时间内能够形成的，因此，数学思想最大的特点就是它的隐蔽性。数学思想和数学知识有着本质上的区别，这主要原因是在于，数学知识是“明面”上的，而数学思想则是“暗面”的，这也让教师在培养学生的数学思想时，增加了一定的难度。在北师大版的“数学好玩”内容中，则降低了这种难度，其中，这一内容中更加直观、清晰地将“暗面”的数学思想，放在了“明面”中，学生在理解的时候，教师就很容易渗透数学思想。针对小学生的年纪，教师为了能够让学生更加活跃地参与到数学课堂之中，应该为学生创设多种教学情境。例如：数学教师可以在开课前，向学生创设一个动物园比赛的故事，紧接着提出问题，引发学生的思考。小学生受到年纪的限制，采用故事的教学情境，能够更好地吸引学生到课堂之中，只有学生勇于参与到课堂之中，跟着教师的教学走，参与到教师设定的实践活动之中，数学思想才不会成为一句“空话”。同时，随着信息技术的发展，教师也可以使用多媒体，以动画视频的方式，吸引学生参与到数学活动实践之中。
结语：
数学这门学科对很多学生来说，有一定的难度，很多学生在学习中并不积极，作为一名教师只是教会学生知识已经远远跟不上时代的要求了，在目前的教育教学要求下，教师要能夠让学生具有数学思想，并且能够让学生更加愉快的学习，在愉悦良好的氛围中感受数学带给我们的惊喜，我相信，在不久的以后，“数学好玩”这一内容的教学方式一定会更加完善，更加新颖和有趣。
参考文献：
[1]尚建生.”北师大版小学数学“数学好玩”教学有效性的提高策略.”甘肃教育.(2019)：113.
[2]贺小英.”提高小学数学有效性教学的策略.”考试周刊.(2018)：80.
作者：李冬长 陈权海
摘 要：“数学好玩”是北师大版小学数学新增的内容，呈现形式新颖独特。“数学好玩”这一栏目的设置，其借助观察、猜想、探究等手段，来渗透数学思想，丰富学生的学习体验，凸显数学好玩的特性。这一栏目虽然内容不多，但胜在内容新颖、形式丰富、与生活紧密联系，具有较强的实践性，因此，备受学生欢迎。从研究教材、教学设计、教学过程和教学反思四个方面来展开论述，希望为一线教师教学提供崭新的思路。
关键词：“数学好玩”;教学有效性;提高
“数学好玩”旨在让学生能在现实的生活情境中，综合运用所学知识解决问题，使他们在活动中感悟，感受数学思想方法的魅力，感受数学与生活的联系，在进一步激发学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识的同时，进一步提高学生的思维能力，激发解决问题的意识，提高解决问题的策略，从而促进数学素养的提升。目前，从高年级一线教师对这一单元的教学实际来看，并没有把“数学好玩”落到实处，也没有让学生感受到“数学好玩”，尤其对“滴水实验、密铺、设计秋游方案、象征性长跑、反弹高度、绘制校园平面图”等这样的内容，出现教学忽视的现象。
一、研究教材
教材是教师教学的依据，对其编写意图进行全面、细致、深入地分析势在必行，通过探索每一个板块中所渗透的数学思想、数学综合实践内容，可以正确树立和把握教学目标，从而使数学教学更具方向性和针对性。如在北师大五年级数学上册“数学好玩”栏目中，教学内容为设计秋游方案，目标在于帮助学生积累活动经验，提高其实践能力。这节课属于综合实践活动课，在设计了秋游情境后，通过学生对话、讨论、提问呈现活动任务方式。教材中，设计了四个部分，来引导学生完成任务。这四个部分分别为：设计方案、动手实践、交流反思和自我评价。
二、研究教学设计
教学设计是指教师对教学的安排，是教师教学的重要组成部分，包括的内容众多，如如何把握课程目标、学段目标、单元目标、课时目标以及环节目标;如何预设教学过程、创设问题情境;如何设计教学活动，选择合适的教学方式;如何创新设计练习，以及如何应对预设和课堂动态生成的问题等。通过对这些内容的设计，实现数学好玩的目标。
如在实际教学中，教师以“综合与实践”与“其他内容”中各自的典型课教学设计为研究切入点，以同一内容的不同教学设计为着力点，通过对典型课例教学设计的深入研究，探索出“数学好玩”中“综合与实践”与“其他内容”各自的教学基本思路、基本模型。
在实际教学中，教师还可对教学目标进行分解，将其分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，来培养学生综合应用数学知识的能力，突出“数学好玩”这一板块的教学特色。如在设计秋游方案时，教师设计的知识与技能目标为：通过本次活动，帮助学生积累数学活动经验，感受数学跟日常生活的联系。如去在景区前，需要了解哪些信息，才能最大限度地節省时间、金钱和精力。在收集数据、设计方案、交流、分工等活动中能够合理地评价活动设计方案、过程等，从而发展学生的反思能力。为了提高这一板块的教学效果，教师可从本地出发，来设计一些景点，让学生感受数学与生活的联系。
三、研究教学过程
以高年级数学课堂教学为载体，在教学过程中总结教学中的亮点与成功之处，进行亮点的整合，形成一套行之有效的课堂教学策略。
如以设计秋游方案为例，可将其教学过程分为以下几个部分，分别为：设计方案、动手实验、交流反思和自我评价。在明确了教学过程之后，可对每一环节进行精细化设计。如在设计方案中，做好准备工作，如参加秋游的人数、门票价格、游玩的项目、包车费用等综合费用以及学生的安全保障。在此环节，教师可让学生自己动手罗列，以此来扩展学生的思维空间，体现其主体地位。在动手实验方面，则可分为两步走，一步为查找资料、收集数据，一步为小组合作、设计方案。通过对各个环节的精细化设计，来达到丰富数学好玩教学功能的效果。
四、研究教学反思
坚持在上完“数学好玩”的每一节课后写相关教学反思，总结课程的成功与不足，进行修改提炼，从反思中不断改善教学策略，达到教学的最佳效果。如在实际教学中，以案例反思为主要方式，采用教材调整教学，同一内容不同教师同课异构对比教学、同一内容多次修改教学以及整节课教学与片段教学相结合等方式，进行案例分析和反思，探索“数学好玩”教学的具体操作策略。
总之，小学数学“数学好玩”教学有效性的提高并不是一蹴而就的，需要教师在教学中，基于学生的生理、心理特点、北师大教材特点，来采取科学的策略。本文从研究教材、教学设计、教学过程和教学反思四个方面来展开论述，希望为小学数学教学发展贡献一份力量。
参考文献：
[1]王东林.多媒体在小学数学教学中的应用[J].甘肃教育，2019(1).
[2]贺桂琴.关于兴趣在小学数学教学中的思考[J].好家长，2015(46).
注：此文章系甘肃省教育科学规划课题：北师大版小学数学高年级《数学好玩》教学策略研究(课题立项号：GS[2018]GHB3875)阶段性研究成果。
编辑 鲁翠红
作者：史尚平
【关键词】 数学教学;“数学好玩”;有效性
“数学好玩”是北师大版小学数学新设的一个内容，以单元为呈现形式，独具特色。“数学好玩”这一栏目，主要是通过借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，向学生渗透一些数学思想方法。这一内容虽然不多，但内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强。笔者认为，要想教好“数学好玩”这一栏目，就要从以下几个方面做好：
一、准确把握课标，明确学习目标
“数学好玩”较为集中地安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面进行一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学知识活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和培养学生解决问题的意识，发展学生的思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，从而促进学生数学素养的提升。实践证明，通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学知识解决实际问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用。除此之外，还提升了学生的数学思维能力，使之形成有序、严密的思考意识，从而实现新课标中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”这一要求。从教学目标的把握来看，“数学好玩”的教学应当通过数学活动，让学生感受数学思想方法，尝试运用数学思想方法解决问题，体验解决问题的策略、方法。
二、适度合理开发，整合教学内容
“数学好玩”的内容有明确的教育内涵和主题空间，数学思想方法是它的灵魂和核心。对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的“数学好玩”内容认真分析，根据需要对教材内容进行时间上的调整和内容上的取舍，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更有利于数学思想方法的渗透。
如，教学五年级“尝试与猜测”中的“鸡兔同笼”这一内容时，教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生运用假设的数学思想来解决问题，期间经历列表、画图、假设计算、列方程等解决问题的过程，从中体会解决问题的多种策略，从而实现教学的有效性。教材选“鸡兔同笼”这一问题，并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个问题的解决，让学生经历列表、猜测、尝试和不断调整的过程，体会出解决问题的一般策略。这都是学生较熟悉的题材，学生易于融入，也易于思考，从而实现事半功倍的教学效果。
三、突出主体地位，培养应用意识
从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能完成的，而是需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，不断地反思、积累、感悟、明朗，直到最后能灵活应用。因此，在教学“数学好玩”时，不管在课上还是课下，教师都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后鼓励学生进行反思，让学生在此过程中体会数学思想方法的应用价值。
四、通过活动体验，感悟数学思想
数学思想方法的特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学好玩”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以，“数学好玩”的教学难点在于如何让学生通过直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验。没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。教学过程中，教师应该创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来。
如，教学“鸡兔同笼”这一内容时，笔者运用了列表、畫图、假设、方程的方法解决鸡兔同笼问题。不管是哪一种方法，都不是孤立存在的，它们之间有着密切的联系。通过列表、画图的直观与外显，提高了学生学习的兴趣，既降低了教学难度，又运用假设与方程的方法训练了学生的抽象思维，使之感受了数学的魅力，从而爱上数学。
作者：尚建生
北师大版小学数学概念总结.txt没有不疼的伤口，只有流着血却微笑的人有时候 给别人最简单的建议 却是自己最难做到的。
国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了“净含量100克“,说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克
今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.
2.lt;一个小小的数学误会gt; 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:“谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.
5.lt;发现gt; 三(4) 何超
今天,我在家发现了一个数学问题.
我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600 500=1100,最后1100 800=1900,所以一共1900克.
我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题.
6.lt;巧妙的加法和减法gt;
加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用.
加法与减法真奇妙啊!
7.lt;去天目湖的途中gt; 三(4) 壮怡
现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题.
今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题.
当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢?
小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧.
8.lt;24时记时法gt; 三(3) 叶飞洋
24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦!
9.积少成多
今天下午，我和妈妈来到超市买东西。
当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的?我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。
小学数学第八册期末复习——概念试题
班级： 姓名：
一、填空
1、835
的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()这样的单位就可以得到最小的既是合数又是奇数的数。 23
4
千克表示()。也表示()。
3、把95分解质因数是()。
4、把4千克的白糖平均分放在5个塑料袋中，每袋白糖()千克，每袋白糖是4千克的()。
5、
4
5
÷4=
811220小数
6、如果3x+8=20,那么0.5x+4.5是()。
7、24和36的最大公约数是()，最小公倍数是()。
8、最小的合数是()，20以内最大的质数是()。
9、24÷8=3，8是24的()，24是3的()。
10、把1克盐溶于50克水中，盐占盐水的()。
二、判断：
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
()
2、两个不同的质数一定是互质数。()
3、含有未知数的式子叫做方程。()
4、9能被3整除，3能被9除尽。()
5、自然数中除了质数就是合数。()
6、因为3
16
，所以它们的分数单位相同。()
7、一个数的约数的个数是有限的。()
8、5÷b，b可以表示任意的数。()
9、假分数一定都大于1。()
10、12是倍数，5是约数。()
三、选择正确答案的字母填在括号里。
1、互质的两个数()。
A.一定是质数B.一定是合数 C.只有公约数1 D.最大公约数是1
2、数A既是18的约数，又是18的倍数。数A()。A.9B.18C.36D.1
3、大于1
，小于132
的分数有()。
A.只有1个B.有无数个C.有2个D.无法确定
4、两个不同的自然数相乘，积是()。
A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定
5、能同时被
2、
3、5整除的最小三位数是()。
A.100B.102C.105D.120
1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分的要约分)
2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(a×b+a×h+b×h)×2
7、正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)
8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和=棱长×12
10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
12、长方体的体积=长×宽×高
V=abh
13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a或V=a3
14、长方体和正方体体积的统一公式：
长方体(正方体)体积=底面积×高
V=Sh
15、 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、
除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。
1
19、
物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
20、 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
21、 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
24、及格率=及格的人数÷总人数
25、成活率=成活的棵数÷种植的总棵数
26、出粉率=面粉的重量÷小麦的重量
27、合格率=合格的产品数÷产品总数
28、 出勤率=出勤人数÷总人数
29、含盐率=盐÷盐水
30、 命中率=命中次数÷总次数
31、优秀率=优秀人数÷总人数
32、发芽率=发芽的种子数÷种子总数
33小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
38、分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。
40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
41、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
42、把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。 当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
44、平均数=总数量÷总份数
45、常用数量关系式
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
2
46、单位换算 长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米 体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
47、解方程基本关系式
一个加数=和-另一加数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
方程计算技巧：有两X的先进行X加减，在解方程;有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程。
小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
一、 为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交流，让学生充分理解数学概念的意义。
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗?哪堆多?哪堆少?”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2、从动手操作中形成概念。
俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分析，发现其中的奥秘，总结出规律，逐步加深对概念的理解。例如，在教学“圆的面积”时， 1 先让学生把画好的圆平均分成4份、8份、16份、32份······然后剪下来，再把剪好的扇形拼在一起，拼成近似平行四边形。通过剪、拼的操作，使学生感受到分得越多，所拼成的平行四边形越接近。然后用16份的圆让学生通过小组合作的形式，在拼看还能拼成那些学过的平面图形。由此，学生可以把圆面积推导公式转化为已学过的五种平面图形，根据圆与五种平面图形的关系，自己探索出圆的面积计算公式，从而利用旧知识解决了新问题，学生的思维在兴趣驱使下，不断升华，使他们体会到成功的体会。
3、概念教学中的类比迁移
概念教学是枯燥的，有些概念往往是课上掌握很好，综合在一起就出现了概念的混淆现象;有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：(1)有利于培养学生思维的逻辑性。(2)有利于提高学生的分析问题的能力。(3)有利于培养学生系统化的思维方式。
4、概念在小组合作中拓展。
数学概念教学中教师作为组织者，引导者，要多为学生提供交流的机会，组织学生进行小组讨论、合作交流，让学生充分阐述自己的观点和思考过程，并分享他人的成果，在心与心得交流，思维之间的碰撞中进行思维的拓展与整合，从而找到探究的最优方法，归纳、总结并概括出概念的本质属性，进一步明确概念的内涵与外延。教师要根据编者意图组织学生合作交流、讨论探索，在合作学习中掌握知识。在教学“有余数除法”后，教师设计了这样的题供学生交流学习。30人的旅游团乘车到机场，面包车每辆限坐7人，的士每辆限座4人。小组讨论：若是你，你要怎样租车?学生列式为30÷7=4„„2，要租5辆面包车;30÷4=7„„2，要租8辆的士。这时教师进一步引导学生：大家想一想“还可以怎样租车?”分组讨论，学生又列出各种租车方案。学生通过这样的教学方式培养了学生合作交流的意识。
2 二让学生兴趣中学习枯燥的数学概念，更好地理解数学概念的意义。
激发出学生的学习兴趣和积极主动的探究热情，把数学概念教学根植于一个现实需要的问题情境之中，结合学生的生活实际，把抽象的数学概念转化为学生的具体生活情境，激发学生的好奇心和求知欲，产生迫不及待的探究热情，从而真正达到“我要学”的目的，极大地提高课堂教学效率。
东营市胜利物探小学 李涛
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。数学概念具有抽象性和概括性的特点。
数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。
小学数学中的概念涉及到数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
儿童获得概念的两种基本形式是：概念形成与概念同化。 1.概念形成：
所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类实例的本质属性，从而获得概念的一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。概念形成的认知方式常用于学生初次感知某一概念时，小学低年级学生概念学习为主。以“圆的认识”为例，要使学生形成圆的概念，需要学生从自己的生活经验出发，在生活中找到诸如车轮、硬币、圆桌、钟面等等“圆”的原型，并感知这些物体的共同特征，从而逐步形成圆的表象，归纳出这类形状物品的本质属性：到定点的距离等于定长的点的集合。在学生运用概念形成这一形式获得概念的过程中，要求教师要善于举例，教师为学生提供的例子必须是典型的同时又是学生所熟悉的，并且教师要为学生提供非常充分的实例让学生进行感知，只有在充分感知基础上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同时教师还必须善于比较和分类，教师要引导学生通过分类呈现出具有共同本质属性的同类事物，通过比较凸显出这类事物与其他事物不同的本质属性。
2.概念同化：
概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使学生获得新概念的方式。以小学中高年级为主。小学生到了中高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。如学生在获得“直角三角形”这一概念时，学生原有的认知结构中，已经有了“直角”和“三角形”的概念，在这里只是将两个已有概念进行组合，直接向学生揭示“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”简言之，概念同化就是以概念解释概念。在用这种形式帮助学生获得概念时，教师需要弄清学生的原有认知基础，更要找准新概念的知识生长点。在此基础上，教师通过不断地追问帮助学生逐步澄清概念的本质属性。
不管使用何种形式帮助学生获得新的概念，都要符合学生的认知规律。根据皮亚杰的认知发展阶段论，小学生正处于具体运算阶段。在这一阶段，儿童形成了初步的运算结构，出现了逻辑思维。但思维还直接与具体事物相联系，离不开具体经验，还缺乏概括的能力，抽象推理尚未发展，不能进行命题运算。此阶段正处于以直观形象思维为主向抽象思维为主的过渡阶段，他们的思维带有很多的直观形象性，他们是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此阶段的儿童要完成对一个概念的获得，必须遵循“感知—表象—抽象”的过程进行。“感知”属于直观动作思维，需要学生通过演示、观察、比较、操作等直观的动作来完成，这一过程可以帮助学生在头脑中建立起对于概念的“表象”，形成表象的过程属于具体形象思维，“表象”的建立过程是从直观到抽象的过渡阶段，学生对于概念本质属性的抽象不是对具体事物本身的抽象，而是将学生头脑中形成的“表象”出来进行一系列的分析、综合、抽象、概括等抽象逻辑思维，从而确定事物的本质属性，获得概念。整个过程是一个从直观到抽象，从感性到理性，抛去非本质抓住本质属性的过程。学生必须经历这一完整的过程才能够真正掌握一个概念。
学生概念的获得过程，强调数学学习与儿童的生活联系起来;强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动，强调数学学习的体验性;强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习;强调数学学习是群体交互合作与经验分享的过程。
概念教学的整体要求是：使学生准确地理解概念、使学生牢固地掌握概念、正确地运用概念。要达成这样的教学目标，必须要遵循儿童的认知规律，让学生经历完整的“感知—表象—抽象”的思维过程。以此为依据我们总结出一套完整的概念教学的模式，此模式分为五个环节：
环节一：联系实际，引入概念。
概念可以从小学生比较熟悉的事物入手引入。如二年级学习长方形时，可通过学生观察他们所熟悉的桌面、书面、黑板面等事物，从而引入概念。也可以在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手，加以引申、指导，得出新的概念。如教学约数和倍数的概念时，可从“整除”这一概念入手，引出概念。
环节二：感知实例，建立表象。
教师为学生提供典型的、熟悉的感性材料，作为形成概念的物质基础。让学生在充分的观察、比较、操作、演示的基础上逐步建立起概念的表象。
环节三：提取表象，抽象概念。
引导学生将上一环节建立起的表象进行提取，并加以分析、综合、抽象、概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处。(1)都是四边形，(2)每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
环节四：结合应用，深化理解。
数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，让学生将所形成的概念带入具体的情境中进行巩固。这一过程是从抽象再次回到具体的过程，这一环节的目的是使学生能够学以致用。此环节教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型可以有：①应用新概念的练习。②关键问题重点练习。③对比练习。
环节五：扩展延伸，发展概念。
此环节要充分利用好概念的变式与反例，让学生在对比、辨析的过程中明确概念的内涵与外延，从而深化对于概念本质属性的理解。
在整个概念教学模式中，对于教师的要求：
1.要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。
2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。 3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。
对学生的要求：
1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。
2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。
概念教学的模式固然有利于我们更好地帮助学生形成新的概念，但是作为教师，我们却不能够模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所学概念的本质，充分了解了学生的认知基础，深刻把握了学生的认知规律，当遇到具体的概念教学内容时，我们才能结合具体情况做出科学的教学设计，取得良好的教学效果。
杨柳
数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断，而且离不开概念。可以说，判断是概念与概念的联合。因此，要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。
小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。
学生容易理解的一些概念，可以采取定义的方式出现。
当有些概念不易描述其基本特征时，可以采取举例说明其含义或基本特征的方法。例如，在教学“量”这概念时，可以说明长度、重量、时间、面积等都是量。对“平面”这个概念可以通过某些物体的平展的表面给以直观的说明。
小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。特别是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的工作的长过程。根据数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。
1.遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。2.注意正确地理解所学的概念。3.掌握概念间的联系和区别。比较所学的概念并弄清它们的区别，可以使学生深刻地理解这些概念，并消除彼此间的混淆。在教过有联系的概念之后，可以让学生把它们系统地加以整理，以说明它们之间的关系。例如，四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形可以通过下图加以系统整理，以说明它们的关系。
在小学如何确定教学的数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时，既要很好地考虑需要，又要很好地考虑学生的接受能力。合理地安排数学概念对于学生掌握他们有很大帮助。在编排概念时，既要充分考虑所教概念的逻辑系统性，又要照顾到不同年龄的学生的认知特点。
教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则，并且注意使学生正确理解概念的意义，掌握概念间的联系和区别，并在实际中应用所学的概念。
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