高二数学练习题及答案

第1篇：高二数学练习题及答案

高二数学不等式练习题及答案(经典)

不等式练习题

一、选择题

1、若a,b是任意实数,且a>b,则

(

) (A)a2>b

2(B)b11<1

(C)lg(a-b)>0

(D)()a<()b a22

2、下列不等式中成立的是

(

)

1+a≥2 (a0) at111(C)<(a>b)

(D)a2≥at(t>0,a>0,a1) ab1

13、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(21)(21)的最小值为

(

)

ab(A)lgx+logx10≥2(x>1)

(B)

(A)6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a-b-1), 其中正确的个数为

(

)

(A) 0个

(B) 1个

(C) 2个

(D) 3个

5、f(n) = n21-n , (n)=(A) f(n)

(B) f(n)<(n)

(D)g(n)

(

) 2n

6、设x2+y2 = 1, 则x +y

(

)

(A) 有最小值1

(B) 有最小值

2 (C)有最小值-1

(D) 有最小值-2

7、不等式|x+5|>3的解集是

(

) (A){x|-8

(B){x|-22=

(D){x|x<-8或x>-2=

8、若a，b，c为任意实数，且a>b，则下列不等式恒成立的是

(

) (A)ac>bc

(B)|a+c|>|b+c|

(C)a2>b

2 (D)a+c>b+c x31x22x32

9、设集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},则有

(

) x12(A)MN=P

(B)MNP

(C)M=PN

(D)M=N=P

10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是

(

) (A)6

(B)

42(C)22

(D)26

11、若关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是,11,，则ab等于(

) 23(A)-24

(B)24

(C)14

(D)-14

12、如果关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是

(

) (A)(,2]

(B)(,2)

(C)(2,2]

(D)(-2,2)

13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为，则不等式

f(x)0的解集是

(

) g(x)(A) 

(B)(,1)(2,)

(C)[1，2]

(D)R

14、xx的解集是

(

) x2x

2 (A) (-2,0)

(B) (-2,0)

(C) R

(D) (-∞,-2)∪(0,+ ∞)

15、不等式31x3的解集是

(

)

3(A) (-∞,1)

(B) (33,1 )

(C) (,1)

(D) R 4

4二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.

2、不等式xlog1x21的解集是________. x

3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1+p2+p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________. b2

24、a≥0,b≥0,a+=1,则a1b的最大值是________. 2

25、若实数x、y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是________.

6、x>1时，f(x)=x+116x的最小值是________，此时x=________. 2xx1

7、不等式log4(8x-2x)≤x的解集是________.

8、不等式11的解集是________. xx412

329、命题①：关于x的不等式(a-2)x+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题②：f(x)=-(12x-3a-a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.

10、设A={x|x≥

三、解答题 1,xR},B={x|2x1<3,xR=,则D=A∩B=________. xx29x1

11、解不等式：2≥7. x2x

12、解不等式：x4-2x3-3x2<0.

3、解不等式：9x5≥-2. x25x6

24、解不等式：9x26xx2>3.

5、解不等式：x3x2>x+5.

6、若x2+y2=1，求(1+xy)(1-xy)的最大、最小值。

7、若x,y>0，求xyxy的最大值。

8、已知关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大， 求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga(x+1-a)>1. 10解不等式8xx3.

不等式练习答案

一、DADCB

DDDAB

BCBAB

二、

1、

321m(a1+a2+…+an)

2、02

3、

4、

5、3

4n315)

8、0

9、-3

6、8,2+

37、(0,log2

210、-12≤x<0或1≤x<4

三、

1、[-12,1]∪(1,43)

2、(-1,0)∪(0,3)

3、(-∞,2)∪(3,+∞)

5、(-∞,-2313)

6、1， 3

47、

28、-2

9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x1aa.

解得x>2a-1.

(II)当0

解得：a-11时，不等式的解集为{x|x>2a-1};

当0

10、原不等价于不等式组(1)x30

或(2)8x08x(x3)2x30

由(1)得3x5212，

由(2)得x<3， 故原不等式的解集为x|x5212 

4、(0,3)

第2篇：高二哲学唯物论练习及答案

高二哲学唯物论练习

一、选择题

新华网北京9月6日电，在地下沉睡了数亿年之后，中国西部的天然气首次“远离家乡”向东穿行，并将“长途跋涉”600公里，奔向中国第一大城市上海。回答1～2题

1、专家们形象地指出，中国天然气的源头在西部，而市场在东部。这一严重的供求不平衡，正是西气东输工程得以产生的现实基础。从哲学上看，这一重大能源调配决定产生，说明

A.发展是内因和外因共同作用的结果

B.一切从实际出发，做到主观和客观的统一

C.正确的社会意识能够促进事物的发展

D.可以充分发挥西部天然气的功效，实现能源供求新的平衡

2、在西气东输工程中，建设者很重视保护自然，做到“人和自然和谐相处”。要做到人和自然和谐相处的基本前提是

A.承认自然界的客观性B.承认社会的客观性

C.承认世界的本质D.承认物质和意识的关系

2004年9月19日中共十六届四中全会通过的《关于加强党的执政能力建设的决定》提出：“大兴求真务实之风，保持党同人民群众的血肉联系”。“坚持科学发展观和正确政绩观，重实际、说实话、办实事、求实效，坚决反对形式主义、官僚主义和弄虚作假”。据此回答3～4题

3、中共中央强调大兴求真务实之风，这是因为

A.正确的思想决定着社会发展进程

B.社会存在的性质决定社会意识的性质

C.解放思想、实事求是是邓小平理论的精髓

D.正确的意识对客观事物的发展有促进作用

4、以下能体现求真务实哲理的有

①物质决定意识②人具有主观能动性

③实践是认识的目的 ④认识世界是为了更好发改造世界

A.①②③B.②③④ C.①④D.①②③④

贾岛的“鸟宿池边树，僧敲月下门”堪称遣词造句的经典。回答5-6题

5、人们写文章之所以要“反复推敲”，从哲学上看，这是要

A“语不惊人死不休”B.尽可能准确地反映事物

C.出奇制胜D.写出好文章

6、诗人把“鸟宿”和“僧敲”这对立的一动一静放在一起

A.完全是诗人无根据的想象B.是诗人对事物的加工制作

C.是诗人对客观事物的照搬D.完全是为了写诗的需要

以爱国主义为核心的民族精神是中华民族的生存和发展之本。回答7-9题

7、2004年6月28日，一场题为“延安精神好，延安精神好!”——《延安精神永放光芒》的大型展览在京开幕。弘扬延安精神，就是要在对延安精神新的认识基础上，加深对这一思想的时代背景、实践基础、科学内涵、精神实质和历史地位的理解和把握。只有这样才能 ①真正做到从实际出发，使主观与客观做到具体的历史的统一②更好地发挥理论的指导作用

③使延安精神成为我国社会发展的决定力量④不断深化认识、发展认识，使延安精神与时俱进

A.①②③B.①②④ C.①③④D.①②③④

8、爱国主义是一个历史范畴，在社会发展的不同阶段、不同时期有不同的具体内涵。当代中国爱国主义与社会主义本质上是一致的，建设中国特色社会主义是新时期爱国主义的主题。从唯物论看这段话主要说明

A从实际出发，要深入实际调查研究

B.从实际出发，要全面地把握事实的总和

C.从实际出发，要使人们的思想不断地适应变化了的新情况

D.从实际出发，要做到具体问题具体分析

9、建设社会主义市场经济，全面建设小康社会，需要精神力量。关于精神力量下列表述中正确的是

①市场经济越发达，精神力量越不重要

②调动积极的精神力量，会有力地推动社会进步

③精神力量可以脱离物质因素而存在

④弘扬和培育民族精神可使中国人民保持昂扬向上的精神状态

A.①②B.②③

C.②④D.①④

10、传统经济是由“资源-产品-污染物排放”所构成的物质单向流动的经济;由于资源的稀缺性，人们正在探索“循环经济”模式。由传统经济模式转向循环经济模式，表明

A.由于历史条件的影响，人们的主观认识总是从不正确到正确

B.知识构成不同，主观认识也就不同

C.人脑对客观事物的反映会受到客观因素的制约

D.要有正确认识就必须站在人民的立场上，有良好的动机

11、十六届四中全会指出，中国共产党要做到科学 执政，就必须

①结合中国实际不断探索和遵循共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律

②坚持和完善人民民主专政，坚持和完善民主集中制，以发展党内民主带动人民民主，壮大最广泛的爱国统一战线

③要坚持依法治国，领导立法，带头守法，保证执法，不断推进国家经济、政治、文化、社会生活的法制化、规范化。

④以科学的思想、科学的制度、科学的方法领导中国特色社会主义事业

A.①②B.③④C.②③D.①④

二、非选择题：

12、材料：近年来我国土地沙化总体仍是呈扩展势头，导致我国土地沙化仍在蔓延的原因除了气候等自然因素外，最主要的是在利益驱动下不合理的人为活动。严酷的事实面前，人们认识到治沙刻不容缓，生态屏障建设要加快进行。随着《中华人民共和国防沙治沙法》的实施，这项工作进入法治轨道。

辨题：由于客观规律与人主观能动性是互相制约的，人们办事情就要尽力而为。

13、苏北某县积极调整农村产业结构，他们广泛深入地调查了周边市场行情，根据当地养殖业优势，决定把发展养殖业作经济发展的增长点。他们扩大了养殖规模，培养各类经济联合体，拓展市场，衽产供销一条龙，使当地成为有名的“神州鸽市”。他们还全面提升产品档次，运用基因工程培育的青壳鸡蛋被外国人喻为“东方神蛋”。针对加入WTO的新形势，他们又开展了新一轮的经济结构调整，努力与把当地经济推向更高台阶。

结合上述材料，分析说明该地区是怎样做到主观和客观的具体的历史的统一?

参考答案：

1-5.BADDB6-10.BBCCC 11.D

12、①规律是客观事物运动过程中本身所固有的，其存在和发生作用不以人的意志为转移。因此，人的主观能动性不能制约客观规律。但人的主观能动性，能够认识和利用规律。因此，人们办事情要尽力而为。

②人们是否按规律办事，决定着人们发挥主观能动性能否收到积极的效果。人们违反客观规律盲目活动，所产生的严酷现实，就是受规律客观性惩罚的体现，可见规律的客观性始终制约的的主观能动性。所以，办事情不仅要尽力而为，也要量力而行。

③在人与自然的对立统一关系中，要实现与自然和谐发展，就必须在办事情时把尊重客观规律、尊重客观条件与发挥主观能动性辩证地统一起来，反对认为主观能动性制约客观规律的唯心主义观点。

13、①世界是客观存在的物质世界，物质决定意识，意识是物质的反映，要求我们必须坚持一切从实际出发，使主观符合客观。

②该地区首先认真了解了当地的实际，特别是与周边的比较优势，把养殖业作为经济增长点，体现了对客观实际的真切把握。

③全面地把握实际，辩证地制定政策，发展加工、销售、提升产品档次，做到了主观与客观的具体的统一。

④从变化了的实际出发，做到了主观与客观的历史的统一。而对我国加入WTO的新形势，他们主动调整经济结构，努力与变化了的实际相一致。

第3篇：高二哲学第四单元练习题及答案（精选）

高二政治期末复习

(四)

制作人：王兴华 制作时间：7.3 备课组长：王兴华 年级主任：

1.十八大报告明确要求“改革征地制度，提高农民在土地增值收益中的分配比例”，“促进城乡要素平等交换和公共资源均衡配置”。改革征地制度旨在

A.破解社会主义社会的对抗性矛盾 B.调整生产关系中与生产力不相适应的部分 C.进一步推动社会意识的发展进步 D.调整经济基础中与上层建筑不相适应的部分 2.人生需要信仰驱动，社会需要共识引领，发展需要价值导航，社会主义核心价值观的三个“倡导”应对这三个层面的时代要求，可谓是大势所趋、正当其时。这主要体现了 A.社会存在与社会意识的辩证关系 B.追求幸福要有坚定的理想信念 C.滞后于社会存在的社会意识是正确的 D.价值判断和价值选择具有阶级性 2014年1月15日，国务院召开常务会议，部署加快建设社会信用体系,构筑诚实守信的经济环境。回答19-20题。

3.加强诚信文化建设，让诚实守信成为全社会共同的价值追求和行为准则，通过持续努力，打造良好信用环境。这样做主要是因为

A.正确的价值观符合社会发展的客观规律 B.价值判断和价值选择具有社会历史性

C.正确的价值观对人们的实践活动具有决定作用 D.社会意识对社会存在具有反作用

4.建设社会信用体系是长期、艰巨的系统工程，要用改革创新的办法积极推进。要把社会各领域都纳入信用体系。食品药品安全、社会保障、金融等重点领域更要加快建设。这启示我们，建设社会信用体系需要

①坚持系统优化的方法 ②善于抓住重点

③全盘否定，大胆舍弃 ④在突破规律的基础上大胆创新 A. ①② B. ①③ C. ②④ D.③④

5.近期，国务院出台了《关于进一步加强资本市场中小投资者合法权益保护工作的意见》。它的发布是我国资本市场发展历程中一个重要的“里程碑”，它将资本市场关注的重点和导向从融资者转向了投资者，从上市公司转向了众多股民。这体现了 A.人们的认识是不断变化发展的 B.矛盾的主次方面在一定条件下相互转化

C.主要矛盾和次要矛盾依据人们的需要而转化 D.量变积累到一定程度必然引起质变

6.建立统一的城乡居民基本养老保险制度，既有利于促进人口流动、增强社会安全感，也有利于使群众对民生改善有稳定的预期，对于拉动消费、鼓励创业，具有重要意义。这表明

①任何事物之间都存在一定的联系 ②任何事物都与周围其他事物有着这样或那样的联系 ③人们可以按照自己的意愿建立人为事物的联系 ④人们可以根据事物固有联系，改变事物的状态，建立新的联系

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.漫画《谁笑到最后》的哲学寓意可以用来说明

①经济增速越慢，发展基础越稳固 ②学生学习应立足长远，打好基础

③政绩考核不能仅以GDP增速作为标准 ④新型城镇化关键在于建好城市基础设施

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

8.近日，中共中央、国务院印发了《国家新型城镇化规划(2014-2020

1 年)》。《规划》要求，要以人为本，推进以人为核心的城镇化，在提高城镇人口素质和居民生活质量，把促进有能力在城镇稳定就业和生活的常住人口有序实现市民化作为首要任务。这一要求是基于

①人民群众是历史的主体，是社会历史的创造者 ②矛盾的主要方面决定事物的性质和发展方向

③人类社会具有客观物质性，要自觉遵循和创新城镇化发展规律 ④要自觉站在最广大人民的立场上进行价值判断和价值选择

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9.(2013济宁一模25).受利益驱动，汤光文等人违反相关科研伦理和科研诚信，擅自利用6—8岁的小学生进行含维生素A的转基因“黄金大米”试验。对此，有评论说，“科学家如果违背基本的行为准则和伦理准则，再伟大的科学成果也会黯然失色。”这告诉我们 A.科学研究必须坚持正确的价值取向 B.科学研究必须遵循社会发展的规律 C.科学家必须在奉献中实现自身价值 D.科学家必须具备良好的专业知识

10.(临沂一模 21)改革是我国发展的最大红利，必须以.更大的政治勇气和智慧领域改革。对于改革，下列说法错误的是

A.改革是解决我国社会基本矛盾的主要方式 B.改革是发展中国特色社会主义的强大动力

C.改革是社会主义制度的自我完善和发展 D.改革是我国社会主义初级阶段的中心任务 11.(2013临沂一模 22).“二十年坚守，你站成了一块礁石，任凭风吹浪打。却只能愧对青丝白发。你也有梦，”可更知肩上的责任比天大。你的心中自有一片海，在那里，国的风帆从不曾落下。”2012年“感动中国人物”李文波，山东平度人，20多年来，他先后29次赴南沙执行守礁任务，是迄今为止在南沙执行守礁任务累计时间最长的战士。李文波的事迹说明

①人的价值在于对社会的责任和贡献 ②要在个人与社会的统一中实现人生价值 ③实现人生价值的同时，否定了自我价值 ④实现人生价值需要正确价值观的指引 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 12.(2013青岛一模25).国家最高科学技术奖是中国科技界的最高荣誉，设立至今已有22位科学家获得此项殊荣。翻阅历届大师的先进事迹，不难发现，他们的成功惊人的一致：坚守理想.钟情事业，耐住寂寞.拒绝浮躁。这给我们的启示是 A.追求个性的发展是实现人生价值的重要基础 B.人既是价值的创造者，又是价值的享受者 C.追求真理需要远离社会生活.注重自我修养 D.人生价值的实现需要有坚定的理想信念的指引

13.2013国家科学技术奖励大会于2014年1月10日在北京举行，习近平向获得国家最高科学技术奖的中国高能化学激光奠基人张存浩和“两弹一星”功勋科学家程开甲院士颁奖，并向他们表示祝贺。当天的奖励大会上，共授予10位科技专家和313个项目国家科学技术奖。广大科技工作者受到隆重表彰说明

①人的价值要通过科技创新来实现 ②人生价值是社会价值和自我价值的统一

③人生的真正价值在于社会对个人的尊重和满足 ④在个人与社会的统一中实现人生价值 A.①② B.②③ C.①④ D.②④

14.党的群众路线教育实践活动在全国正如火如荼地进行，本次活动紧紧扭住反对形式主义.官僚主义.享乐主义和奢靡之风，着力解决关系群众切身利益的问题和不正之风。从历史唯物主义角度看，之所以要开展党的群众路线教育实践活动是基于

2 A.人民群众决定社会的各种思想观点和社会意识形态 B.相信群众，依靠群众是社会历史发展的总趋势

C.人民群众是实践的主体，是社会历史的创造者 D.维护最广大人民的根本利益是马克思主义活的灵魂

15.对于“单独二孩”政策，大多数人持赞成态度;但也有人担心放宽生育政策会导致人口突然增加，不利于环境.资源.城镇化.就业等很多问题的解决。这表明 A.人们对同一事物不可能有相同的认识 B.真理是具体的有条件的 C.价值判断与价值选择具有主体差异性 D.认识有反复性和无限性

16.材料二 近年来，山东省在城镇化建设过程中创新载体，丰富内涵，推动以社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德为主体的“四德”建设，培育和践行社会主义核心价值观，在日常生产生活中传递社会正能量。

运用价值观的知识，说明山东培育和践行社会主义核心价值观的意义。(9分)

17.材料二 自2014年4月8日开始，中央电视台新闻联播连续播出河北定州80后医生贾永青的先进事迹，在社会上引起了强烈反响。贾永青感恩于社会提供的医生职业，作为一名产科大夫，她顽强地与病魔搏斗，努力工作，接生了一个又一个新生命，是领导眼中踏实能干的好职工，同事眼中赖以信任的好姐妹，患者眼中值得托付的好医生，荣获全国“最美青工”等荣誉称号。

结合材料，说明贾永青的事迹对实现人生价值的启示。(9分)

18.(2013日照一模)材料二 第十届中国艺术节将于2013年10月在山东举办，它是具有

3 全国性.群众性的重要国家文化艺术节日。本届艺术节以“艺术的盛会，人民的节日”为宗旨，所以要牢牢把握办节宗旨，坚持办节为了人民.办节依靠人民.办节成果由人民共享，把筹办“艺术节”的过程作为改善群众文化生活的过程。

运用“认识社会与价值选择”相关知识，谈谈办好艺术节为什么要坚持为了人民.依靠人民.成果由人民共享的原则。(6分)

19.(2013潍坊一模)材料三 时下，提起美食，人们除了对《舌尖上的中国》的赞誉，更多的是对 “舌尖上的浪费”的担忧。2013年1月，北京市一家民间公益组织推行了一项公益活动 一-光盘行动”，倡议市民在饭店就餐后打包剩饭.“光盘”离开，形成人人节约的 良好风气。

运用社会存在与社会意识辩证关系的知识，说明推行“光盘行动”的合理性。(6分)

20.( 德州一模31). (14分)航空英雄罗阳“用生命擎起了舰载机起飞。”他的一生都奉献给了中国人民的 航空事业。英雄谢幕,精神长存,在深化改革开放的攻坚时期，在各种价值观相互激荡的今天， 我们需要发扬罗阳无私奉献的精神，激发奋进力量，勤勉工作.勇于担当，推动中华民族走向繁 荣强大。

从价值观角度，谈谈罗阳精神对你的启示。(6分)

4 高二政治期末复习

(四)解析

制作人：王兴华 制作时间：7.3 备课组长：王兴华 年级主任：

1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6. D 7.C 8.B 9.A 10.D 11.C 12.D 13.D 14.C 15.C 16.①价值观对人们认识世界和改造世界的活动有重要的导向作用。(2分)培育和践行社会主义核心价值观，有利于在改造世界的过程中获得成功。(1分)

②价值观是人生的重要向导。(2分)培育和践行社会主义核心价值观，有助于帮助人们实现自己的人生价值。(1分) ③培育和践行社会主义核心价值观，有利于遵循社会发展规律，站在最广大人民利益的立场 上做出正确的价值判断与价值选择。(3分)

17.①要在劳动和奉献中创造价值。(2分)贾永青努力工作，在社会奉献中实现了人生价值。(1分) ②在个人与社会的统一中实现价值。(2分)贾永青珍惜社会提供的条件，努力实现人生价值。(1分)

③要充分发挥主观能动性，顽强拼搏、自强不息。(2分)贾永青的工作得到社会认可，受到人们的尊重，得益于她充分发挥了主观能动性。(1分)

18.①人民群众是实践的主体，历史的创造者，要树立群众观点，坚持群众路线。(2分)②价值观具有导向作用，树立正确的价值取向，才能作出正确的价值判断和价值选择。(2分)③自觉遵循社会发展规律，自觉站在最广大人民的立场上，把人民群众的利益作为最高价值标准，才能保证价值判断与选择的正确性，办成人民满意的节日。(2分)

19.(1)社会存在决定社会意识。“舌尖上的的浪费”现象要求我们推行“光盘”行动，行程人人节约的良好风气。(3分)(2)社会意识对社会存在具有反作用，正确的社会意识对社会发展起积极的推动作用，倡导“光盘行动”能够促使人们厉行节约，促进经济社会健康发展。

20.①人生的真正价值在于对社会的责任和贡献。罗阳精神启示我们要把个人利益与国家利益结合在一起，对社会发展和人类进步事业贡献自己的力量。②学习罗阳精神树立正确的价值观，自觉站在最广大人民的立场上作出正确的价值判断和价值选择。③在劳动和奉献中创造价值，在个人与社会的统一中实现价值，在砥砺自我中走向成功。

第4篇：中考数学复习 二次函数练习题及答案

基础达标验收卷

一、选择题:

1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是(

).

A.直线x=-3

B.直线x=3

C.直线x=-2

D.直线x=2

2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,

)在(

).

A.第一象限;

B.第二象限;

C.第三象限;

D.第四象限

3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有(

).

A.b2-4ac>0

B.b2-4ac=0

C.b2-4ac<0

D.b2-4ac≤0

4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有(

).

A.b=3,c=7

B.b=-9,c=-15

C.b=3,c=3

D.b=-9,c=21

5.(2004•河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(

).

6.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(

).

A.4+m

B.m

C.2m-8

D.8-2m

二、填空题

1.(2004•河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则

y=_______.

2.(2003•新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.

3.(2003•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.

4.(2004•武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.

5.(2003•黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.

6.(2002•北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴是直线x=4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

1.(2003•安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.

2.(2004•济南)已知抛物线y=-

x2+(6-

)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.

(1)求m的值;

(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;

(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.

3.(2004•南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,

),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).

(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;

(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.

能力提高练习

一、学科内综合题

1.(2003•新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.

(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;

(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.

二、实际应用题

2.(2004•河南)某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.

经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?

3.(2003•辽宁)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).

根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:

(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

4.(2003•吉林)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

三、开放探索题

5.(2003•济南)某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论.一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少

,纵坐标增加

,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加

,纵坐标增加

,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.

(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;

(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般——特殊——一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立,请说明理由.

6.(2004•重庆)如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的边长为a,O为原点,点B在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上.直线OE的解析式为y=2x,直线CF过x轴上一点C(-

a,0)且与OE平行.现正方形以每秒

的速度匀速沿x轴正方向平行移动,设运动时间为t秒,正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S.

(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系;

(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系,在这个范围内S有无最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.

答案:

基础达标验收卷

一、1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

二、1.(x-1)2+2

2.图象都是抛物线或开口向上或都具有最低点(最小值)

3.y=-

x2+2x+

4.如y=-x2+1

5.1

6.y=

x2-

x+3或y=-

x2+

x-3或y=-

x2-

x+1或y=-

x2+

x-1

三、1.解:(1)∵函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2),

∴9+3b-1=2,解得b=-2.

∴函数解析式为y=x2-2x-1.

(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2.

图象略.

图象的顶点坐标为(1,-2).

(3)当x=3时,y=2,根据图象知,当x≥3时,y≥2.

∴当x>0时,使y≥2的x的取值范围是x≥3.

2.(1)设A(x1,0)

B(x2,0).

∵A、B两点关于y轴对称.

∴

∴

解得m=6.

(2)求得y=-

x2+3.顶点坐标是(0,3)

(3)方程-

x2+(6-

)x+m-3=0的两根互为相反数(或两根之和为零等).

3.解:(1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:

①抛物线AEC;

②抛物线CBE;

③抛物线DEB;

④抛物线DEC;

⑤抛物线DBC.

(2)在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交.

设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c.

将D(-2,

),B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得

解这个方程组,得a=

,b=-

,c=1.

∴抛物线DBC的解析式为y=

x2-

x+1.

【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2,

),得a=

也可.】

又将直线AE的解析式为y=mx+n.

将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得

解这个方程组,得m=-3,n=-6.

∴直线AE的解析式为y=-3x-6.

能力提高练习

一、1.解:(1)∵抛物线开口向上,∴a>0.

又∵对称轴在y轴的左侧,

∴-

<0,∴b>0.

又∵抛物线交于y轴的负半轴.

∴c<0.

(2)如图,连结AB、AC.

∵在Rt△AOB中,∠ABO=45°,

∴∠OAB=45°.∴OB=OA.∴B(-3,0).

又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60°,

∴OC=OA•cot60°=

,∴C(

,0).

设二次函数的解析式为

y=ax2+bx+c(a≠0).

由题意

∴所求二次函数的解析式为y=

x2+

(

-1)x-3.

2.依题意,可以把三组数据看成三个点:

A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)

设y=ax2+bx+c.

把A、B、C三点坐标代入上式,得

解得a=0.014,b=0.29,c=8.6.

即所求二次函数为

y=0.014x2+0.29x+8.6.

令x=15,代入二次函数,得y=16.1.

所以,2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币.

3.解:(1)设s与t的函数关系式为s=at2+bt+c

由题意得

或

解得

∴s=

t2-2t.

(2)把s=30代入s=

t2-2t,

得30=

t2-2t.

解得t1=0,t2=-6(舍).

答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元.

(3)把t=7代入,得s=

×72-2×7=

=10.5;

把t=8代入,得s=

×82-2×8=16.

16-10.5=5.5.

答:第8个月公司获利润5.5万元.

4.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点O到水面CD的距离为hm,

则D(5,-h),B(10,-h-3).

∴

解得

抛物线的解析式为y=-

x2.

(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷0.25=4(小时).

货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200<280,

∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.

设货车速度提高到xkm/h.

当4x+40×1=280时,x=60.

∴要使货车完全通过此桥,货车的速度应超过60km/h.

5.略

6.解:(1)当0≤t<4时,

如图1,由图可知OM=

t,设经过t秒后,正方形移动到ABMN,

∵当t=4时,BB1=OM=

×4=

a,

∴点B1在C点左侧.

∴夹在两平行线间的部分是多边形COQNG,

其面积为:

平行四边形COPG-△NPQ的面积.

∵CO=

a,OD=a,

∴四边形COPQ面积=

a2.

又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P(

,a),∴DP=

.

∴NP=

-

t.

由y=2x知,NQ=2NP,∴△NPQ面积=

∴S=

a2-(

t)2=

a2-

(5-t)2=

[60-(5-t)2].

(2)当4≤t≤5时,

如图,这时正方形移动到ABMN,

∵当4≤t≤5时,

a≤BB1≤

,当B在C、O点之间.

∴夹在两平行线间的部分是B1OQNGR,即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB1R,其面积为:平行四边形COPG-△NPQ的面积-△CB1R的面积.

与(1)同理,OM=

t,NP=

t,S△NPQ=(

t)2

,

∵CO=

a,CM=

a+

t,BiM=a,

∴CB1=CM-B1M=

a+

t-a=

t-

a.

∴S△CB1R=

CB1•B1R=(CB1)2=(

t-

a)2.

∴S=

a2-(

-

t)2

-(

t-

a)2

=

a2-

[(5-t)2+(t-4)2]

=

a2-

(2t2-18t+41)

=

a2-

[2•(t-

)2+

].

∴当t=

时,S有最大值,S最大=

a-

•

=

a2.

第5篇：初一数学的加减同步练习题及答案

一.选择

1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于()

A.-5x+5yB.-5x-yC.x-5yD.-x-y

2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为()

A.2a2-2aB.4a2-2a+2C.4a2-2a-2D.2a2+2a

3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填()A.2a2+bB.2a2-bC.-2a2+bD.-2a2-b

4.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是()

A、3b-2aB、3b+2aC、6b-4aD、6b+4a

5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于()

A.x2-x-1B.-x2+x+1C.3x2-5x-7D.-x2+x-7

二.填空

1.a2+7-2(10a-a2)=____________

2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是.

3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________

4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.

5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________.

三.计算

1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和

2.计算：

⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值

3.先化简，再求值

(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x=，y=。

(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。

4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?

参考答案

一.选择1.C2.A3.D4.C5.D

二.填空

1.3a2-20a+72.2a2+c23.2m+4n-34.x+y5.2a;a3+4a+3

三.解答：

1.(3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy

2.⑴a2-a+6⑵(x2-5x)+2(x2-10x+5)=3x2-25x+10

3.(1)8-8x，6(2)10a2b-3ab2-2，-1.6

4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

当a=30,b=2时，9a-4b=262

第6篇：初中数学：三角形中垂线性质证明及练习题(附答案)

三角形中垂线性质及相关练习题(附答案)

三角形的三条中垂线一定交于一点，称之为三角形的外心，之所以称之为三角形的外心，是因为它是三角形外接圆的圆心。

首先我们证明这个问题。

已知：如图8-21所示， PD、NE、MF是△ABC的3条边上的中垂线。 求证：PD、NE、MF交于一点O。

思路：先作两条边AB、AC上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作OD⊥BC于D，其反向延长线与AB交于P。然后再证明D是BC的中点。

证明：作AB、BC边上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作OD⊥BC于D，其反向延长线与AB交于P。

∵MF⊥AB于F，AF=FB;

∴OA=OB;

∵NE⊥AC于E，AE=EC;

∴OA=OC;

∴OB=OC;

∵OD⊥BC于D;

∴ POD是BC边上的中垂线。

∴ NE、MF、PD交于一点O;即，三角形的三条中垂线交于一点。

结论：该证法采用直接证法，简单明了，其中运用了中垂线的性质定理和判定定理。

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相关练习题：

一、判断题

1、三角形三条边的垂直平分线必交于一点

2、以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点

3、平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等

4、三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称

二、填空题

5、如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC.6、如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1_______∠2，∠3______∠4，∠5______∠6，∠2+∠3=________度，∠1+∠4=______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=_______度.

7、如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上.8、如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2;若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度

.9、如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL);从而BD=DC，则△________≌△_________(SAS);△ABC是__________三角形.

10、如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=_________度.三、作图题

11、(1)分别作出点P，使得PA=PB=PC

(2)观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：

当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________;

当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________;

当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________;

反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想

1

2、既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上

的中线是否也交于一点;三个角的平分线是否也交于一点;试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.答案：

一、1.√2.√3.√4.×

二、1.==2.===505080100

3.=AC4.==72° 5.BEDCEDBADCAD等腰6.60°

三、1.略(2)内部斜边的中点外部

四、类比联想：略