报告在当前的社会发展阶段，已经成为常见的事后总结方式，报告的内容，是以严谨、准确为特点的，有效的报告一般都具有哪些要素呢？今天小编为大家精心挑选了关于《数字信号综合实验报告》的相关内容，希望能给你带来帮助!
数字信号处理综合性实验项目设计
摘要：对“数字信号处理”实验内容进行改革，重新规划实验教学体系，开发出综合设计型的实验项目。把语音信号的实时采集、FFT谱分析、数字滤波器设计、滤波前后信号的时域和频谱波形的显示放到一个实验项目中。实验内容具有趣味性，能激发学习兴趣，收到良好效果。
关键词：
数字信号处理；综合性实验项目；Matlab实现
0引言
随着计算机和大规模集成电路技术的快速发展，数字信号处理技术已在许多领域得到广泛的应用[1]，数字信号处理已成为高等院校电气信息类专业一门重要的专业基础课程。该课程的特点是概念多，公式、性质的推导和证明繁琐，学生从课堂上看到和听到的多是一些枯燥的数学公式、单调的推导过程和难以理解的算法[2]，很难将与该课程相关的理论知识应用到工程实践中。如果对数字信号处理实验进行合理的规划，并加入一些综合设计性的实验项目，将有助于学生对数字信号处理的基本概念和信号处理算法的理解、掌握和应用[3]。为了使该课程的实验教学能有效地提高学生的综合素质，满足学生实践能力培养的要求[4]，我们对数字信号处理实验教学内容进行了改革，重新构建了实验体系，并设计出了综合设计性的实验项目。把基于PC（personal computer）机的语音信号采集、加噪、滤波、信号时域波形的显示和谱分析等内容放到一个综合性实验项目当中，提高了学生的学习兴趣，取得了良好的效果[5]。
1综合性实验项目的设计
数字信号处理主要研究的是线性时不变离散时间系统的系统分析与系统综合[6]。它包括序列的FT（fourier transform）、DFT（discrete fourier transform）、FFT（fast fourier transform）、系统网络结构、IIR（infinite impulse response）和FIR（finite impulse response）数字滤波器的设计等主要内容[7]。我校开设的实验是采用Matlab对离散时间系统进行时域和频域分析，利用FFT进行谱分析以及IIR和FIR数字滤波器的设计。以前的实验只是应用Matlab验证数字信号处理基本理论，根据指标设计数字滤波器等，这样的实验内容缺乏工程应用背景，难以激发学生的兴趣。因此，课程组老师对这门课的实验重新进行了规划。在“用双线性变换法设计IIR数字滤波器”实验中，要求对医学上的心电图信号进行滤波处理[8]；在“FIR数字滤波器设计与实现”实验中，要求设计一个数字低通滤波器，从一个带有高频噪声的信号中提取单频调幅信号。此外，还设计了一个综合性的实验项目，即“基于Matlab的实时语音信号分析和处理”。
1.1实验内容设计
综合性实验项目的主要内容包括：语音信号的实时采集、FFT谱分析、数字滤波器的设计、语音信号的播放4个部分，其结构框图如图1所示。在Matlab运行环境下，学生通过连接到PC机的麦克风实时采集自己的语音信号；设计IIR和FIR 2种数字滤波器， FIR滤波器要求设计出低通、高通、带通和带阻4种类型。设计的滤波器的频率指标和衰减指标由自己选定和调整，显示采集的语音信号滤波前后的时域和频域（FFT谱分析）波形图，用耳机播放滤波前后的语音信号。
2结语
我校的数字信号处理课程共开设了6个实验项目，综合性实验项目是其第6个实验。学生通过前5次实验的训练，对Matlab的使用、离散信号的谱分析、离散系统的频响特性分析、IIR和FIR数字滤波器的设计等相关知识有了一定的基础。在第6个综合性实验项目中，老师只给出实验的要求，实验中信号的采集、信号的谱分析、滤波器的设计、信号时域和频域波形的显示都由学生自己通过Matlab编程解决。在做实验之前，要求学生查询和理解本实验所用的相关函数的用法。由于学生能身临其境地体会到实验的效果和实验项目所具有的趣味性，由此激发了学生的学习兴趣和创新意识。在上实验课的过程中，有学生提出用Windows下的录音机或其他软件来录制语音，也有同学在网上下载WAV格式的手机铃声进行信号的处理，处理完后作为自己手机的铃声。数字信号处理的6个实验结束后，我们做了一个关于实验授课情况的调查问卷，大部分学生认为，综合性实验项目调动了学生主动学习的积极性，加深了对课程理论知识点的理解，提高了综合运用知识的能力。
参考文献：
[1]何方白，张德民，阳莉，等.数字信号处理[M].北京：高等教育出版社，2009：1.
[2]李强，明艳，陈前斌，等.基于Matlab的数字信号处理实验仿真系统的实现[J].实验技术与管理，2006（5）：8183，114.
[3]杨述斌.数字信号处理实践教学的层次设计[J].实验室研究与探索，2009（2）：123125.
[4]何方白，朱连轩，李强，等.积极进行数字信号处理实验教学改革[J].实验科学与技术，2003（3）：2830.
[5]汪春梅，杨敏，倪继锋，等.利用开放性“数字信号处理”课程设计培养学生的创新精神[J].实验室研究与探索，2010（11）：122124.
[6]夏平，向学军，吉培荣，等.基于MATLAB的信号与系统、数字信号处理实验体系教学实践[J].电气电子教学学报，2004（5）：7374，99.
[7]袁小平，王艳芬，史良，等.基于Matlab的《数字信号处理》课程的实验教学[J].实验室研究与探索，2002（1）：5860.
[8]丁玉美，高西全.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002：424.
[9]陈宇锋.基于声卡和MATLAB的语音信号采集和处理[J].中国现代教育装备，2006（5）：4951，56.
[10]李军，周亚训.基于MATLAB和DSP的数字信号处理课程实验设计[J].实验室研究与探索，2007（1）：2630.
[11]楼顺天，李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，1998：205206.
[12]许文仪，谷雨.基于MATLAB的声波分析研究[J].实验室研究与探索，2008（7）：3741，51.
作者简介：
李强（1968），男，湖南益阳人，副教授，主要从事信号处理研究。
基金项目：重庆市教改项目——面向“三网融合”的通信工程、广播电视工程、网络工程的人才培养体系与教学内容的改革与实践（103114）；工科院校电子信息专业信号处理系列课程教学改革手段的研究与实践（113002）；重庆邮电大学通信学院2010院级教育教学改革项目（CIEJG20100201）。
作者：李强等
摘 要：电子信息工程在多年的发展过程中，已经广泛应用于军事、医疗以及通信等领域。本文在分析当前电子信息工程领域信号处理问题的基础上，提出将数字信号处理系统应用其中，并分析了DSP信号处理系统的优劣势，为广泛推广数字信号处理系统在电子信息工程综合实践平台的应用奠定了基础。
关键词：DSP;信号处理;电子信息工程;平台;可靠
引言
电子信息工程是一门综合类学科，涵盖了信号、设备以及系统三个方面的内容。作为现代社会发展必不可少的学科之一，也广泛应用于其他行业。随着DSP的出现，使得信号处理技术朝着更加先进、强大的方向发展;使得电子信息工程的应用领域更加广泛，目前已经广泛应用于通信、军事以及医学电子等领域[1]。
近年来，随着科学技术的发展，计算机技术和电子信息技术也得到了飞速的发展，使得相关的数字信号处理技术被广泛应用于电子信息和通信等领域中。数字信号处理系统的主要功能是将系统所采集到信号转换为计算机可以识别的语言，进而发出明确的指令[2]。信号处理系统是连接计算机和信号的关键枢纽，对电子信息技术的发展具有非凡的意义。信号处理系统的应用全面提升了电子信息工程的实践效果，故应不断加强电子信息工程综合实践中信号处理系统的应用。
1 电子信息工程发展历程
随着电子信息工程的发展，目前电子信息工程主要包括有信息技术和网络通信技术。两种信息技术实现的关键基础在于计算机和集成电路，基于计算机和集成电路实现对电子信息的自动化处理。目前，我国针对电子信息技术的发展主要从电子水、信息系统研发以及集成等几个方面进行。最初的电子信息工程的主要技术在集成电路、音频图像的传输等[3]。随着科技的发展，现代电子信息工程已将互联网传输技术、信息传输技术以及电子信号传输等技术涵盖到其中，并一直处于不断创新的过程中。未来电子信息工程将会更加智能化、集成化、移动化以及小型化。
2 DSP系统设计研究
DSP指的是数字信号处理，数字信号处理系统设计的关键在于对信号处理和非信号处理的处理。
针对信号处理问题，首先对输入输出的特性进行分析研究，并根据其确定DSP算法，而后基于相应汇编语言将相关特性指标表达于计算机上，最后在计算机上对相关特性指标进行仿真分析[4]。这一步骤中算法的确定和仿真是关键。其中，根据即将实现的性能指标，选择合适的算法，并对算法的结构进行设计;仿真的目的是将相关指标特性通过计算机体现出来。
针对非信号问题的处理主要包括对设备可靠性、功耗、信号性价比等方面问题的解决。
3 数字信号处理系统的优势分析
近年来，随着信息技术的发展和進步，每天都会有大量的数据信息被传播，且信息被传播的范围被扩大、传播速度也被提升。在此新形势下，要求有高效的数字信号处理系统处理海量数据[5]。DSP的出现完美的解决了上述需求，该信号处理技术的主要优势如下：
(1)DSP具有较强的可控性。基于DSP技术，用户可以根据待处理数据的类型和任务，选择不同的处理软件，从而提升对不同类型信号处理的能力，即提升了数据处理类型的多样性。比如，基于DSP技术所设计的滤波器能够实现对不同程序编程的滤波任务，并在滤波过程中不会系统内部的硬件造成损伤。
(2)DSP处理速度快。基于DSP技术所设计的数字信号处理芯片，由于其独特的结构，大大提升了对信号的处理速度。具有独特结构的数据处理芯片能够实现数据在传输的过程中就可以对信息进行处理，进而提升了数据处理的速度，提升了整个系统的运行效率。此外，基于DSP技术的数字信号处理芯片的信息传输速度可达每秒百兆字节，且在高速信号传输的过程中，不会最终信号的处理质量造成影响。
(3)DSP芯片的体积小，具有良好的集成性能。与传统信号处理系统相比，基于DSP的数据信号处理系统在传统信号处理系统的计算机技术和集成电路设计技术的基础上集成了单片机计算机，从而提升了芯片的运行速度和运算能力。此外，体积小的特点也从一定程度降低了信号处理系统的能耗。
4 DSP在电子信息工程中的应用
DSP信号处理系统为电子信息工程平台的核心单元。根据实际需求，基于DSP设计一款能够实时处理信号的平台;基于计算机实现对电子信息工程平台的操作。
4.1 电子工程信息平台的结构概述
基于DSP设计的电子工程信息平台主要由DSP系统和计算机组成。该平台具有操作简单，便于上手的特点。用户只需将所需处理的信息通过计算机输入后，DSP系统对有效信息进行处理，并将最终的处理结构通过计算机呈现出来。该平台的输入主要由操作者通过计算机实现，输出由DSP系统处理完成后实现。
4.2 计算机单元
电子信息工程实践平台中计算机的主要作用是连接信息与DSP处理系统。当待测信号确定后，由DSP系统中的调制解调器、FFI、数字滤波器等器件对信号进行分析处理，并在分析的基础上完成了图像处理、自动测量等。此外，基于计算机的通讯结构还能够有效降低实验人员试验步骤，并能够有效提升试验的精确性。
4.3 DSP处理单元
为了保证DSP信号处理系统不会对输入的数据造成失真等现象，用户根据计算机输入信息后，先通过数字滤波器确保所输入的信息不会失真;其次，在输入端加设放大器，放大输入端的电压信号，确保其电压要求与输入端的信道相匹配。传输完成后，通过A/D转换器将信号转换为模拟信号，在DSP处理单元中对所输入的信号进行分析处理。待信号全部处理完成后，信号原路返回，由计算机单元中显示处理。基于DSP处理单元能够实现对信号的输入、输出以及存取等操作。
5 总结
在科学技术高速发展的时代，为了确保信号处理的精确性、快速性以及实时性等，急需一款可靠、快速的信号处理系统。基于DSP为核心的信号处理系统具有可控性强、可处理信号的多样化、处理速度快以及集成度高等优势。
参考文献
[1] 耿荣生，沈功田，刘时风. 基于波形分析的声发射信号处理技术[J]. 无损检测，2002，24(6)：257-261.
[2] 刘春，吴晓玲，刘文清. 数字信号处理技术在气体检测中的应用[J]. 电子测量与仪器学报，2011，25(6)：553-557.
[3] 岳建海，裘正定. 信号处理技术在滚动轴承故障诊断中的应用与发展[J]. 信号处理，2005，21(2)：185-190.
[4] 倪飞，邓兴成，李贤. 空间光通信ATP系统中光信号处理技术研究[J]. 激光杂志，2000，21(4)：15-16.
[5] 张秀琦，刘辉，郑建斌，等. 信号处理技术在重叠化学信号解析中的应用[J]. 化学进展，2002，14(3)：174-189.
作者简介：黄何，男，1982年12月出生，四川省蓬溪县，大学本科，研究方向电子信息，工程师，四川九洲电器集团有限责任公司，621900。
作者：黄何
【摘要】针对通信工程专业本科《通信原理》实验课程设计的现状，提出一个以学生自主设计，注重综合性为指导思想的基于SystemView仿真的模数信号混合传输综合实验设计方案，并且完成了一个实验方案设计及其SystemView实验仿真系统的示例及仿真结果分析。
【关键词】通信原理 实验方案 模数混合 自主设计
【基金项目】中国石油大学(华东)精品实验建设项目(项目编号：JS20141)：基于真实体验的模、数信号混合传输综合实验。
《通信原理》是通信工程专业的核心专业基础课程，也是电子信息专业重要的专业基础课程，学生对于该课程中概念和通信理论的掌握程度直接影响后续专业课程学习效果。该课程的主要特点是数学推导多、理论分析多，通信原理实验是让学生透彻理解复杂的通信理论并学以致用的有效手段，因此通信原理实验在通信原理教学环节中起着举足轻重的作用。
本课程主要讲述模拟通信理论和数字通信理论，而两块理论的结合是学生最难理解接受的难点，也是本课程的重点之一，目前国内高校的相关实验有的仅仅围绕模拟通信理论进行设置，如AM实验[1]、DSB实验[2]，有的仅仅围绕数字通信理论进行设置，如PSK实验[3]，FSK实验[4]，16QAM实验[5]，有的围绕模拟信号数字化进行设置，比如PCM实验[6-7]，而对于模拟信号和数字信号混合传输却少有实验涉及。模数信号混合传输是指一个模拟信源和一个数字信源所发出的信号复用同一信道传输后，分别到达相对应的信宿，这是现实世界中经常用到的通信场景，相关理论对于初学者来说也是一个难点。
因此本文提出在《通信原理》课程的实验教学中，要求学生设计并仿真实现一个具有综合性、设计性的模数信号混合传输系统的实验教学思路。由于该实验方案涵盖模拟通信理论和数字通信理论的绝大多数内容，还涉及信道复用技术及信道编码技术，主要目的是在帮助学生理解以上难点的基础上，促进学生建立起通信系统的概念、深入理解并综合运用所学过的通信相关知识、培养学生的综合能力、创新设计能力和实践能力。
1.模数信号混合传输综合实验方案设计
为了在实验教学中启发学生的设计思路，本文设计了一个基本的模数信号混合传输综合实验方案的示例，其原理框图如图1所示。
由模拟信号源输出的模拟信号输入PCM编码模块，完成PCM编码后变成数字信号输出后和数字信号源的输入一起输入到数字复接模块完成数字信号的复接，复接后的混合信号，经过数字调制后送入信道。到达接收端后，经过数字解调模块完成解调后的复合信号经过解复用模块，完成信号分离，分别送到数字信宿和PCM解码模块，由PCM解码模块完成D/A转化后还原成原来的模拟信号送给模拟信宿，因此在同一信道中实现了模拟信号和数字信号的混合传输。
在实验教学中，每个学生都可以在以上实验方案示例的启发下，根据自己的设想，任意设计一个模数信号混合传输的实验系统，如可以实现多路数字信号和模拟信号的复用和混合传输，根据需要选择不同调制方式和复用方式等。
2.基于SystemView的仿真实验系统设计及分析
systemView 是ELANIX公司推出的信号级动态系统设计、模拟和分析软件，其特点是功能强大、用途广泛[6]。SystemView提供了大量的功能块、信号源、接收端、算子图符和函数库，使用者往往只需要通过功能模块的连接以及参数设置，就可以完成通信系统的搭建，这样就把使用者的精力从编程和电路设计上解放出来，而专注于项目思想的设计与实现。学生应用该仿真工具可以较快上手、较方便地验证自己设计的通信系统性能，教学实践也证明，SystemView是很受学生欢迎的仿真实验工具。因此，本实验也要求学生采用SystemView进行模数混合传输实验的仿真系统设计和实现。
2.1仿真系统设计
图2所示的是根据图1所示的实验方案，采用SystemView搭建的仿真系统。基本功能模块如下：
噪声源2的输出信号经过低通滤波器2后的得到模拟信号，作为模拟信号源的输出。该模拟信号经过A/D转换模块3后完成PCM编码。得到的数字信号输入到数字复用器6的输入端，与数字信号源4发出的数字信号一起由数字复用器6实现同步的数字复接。复用后的信号由数字调制模块8实现2DPSK的数字调制后送到信道中，在信道中加载上高斯白噪声。到接收端到通过带通滤波器后在数字解调模块11完成2DPSK的数字解调，通过延迟器12后，送入到数字解复用器13。完成数字解复用的信号，一路直接送给数字信宿;一路通过D/A转换模块14完成PCM编码解调后恢复为原来的模拟信号，送给模拟信宿。
在该仿真系统中的A/D转换模块3、D/A转换模块14、2DPSK调制模块、2DPSK解调模块都需要自行设计，具体细节不再一一赘述。
本示例中的系统参数设计如下：低通滤波器2的截止频率为15Hz，PCM编码是抽样频率为50 Hz，每个抽样脉冲编为4位二进制码元，因此A/D转换后数字码元的速率为200bit/s，数字信源发送速率也是200bit/s。复用后速率为400bit/s。2DPSK调制时，载波频率为4000 Hz。延迟器(模块12)的延迟时间为2.5ms，即复用的一个码元时间长度。
2.2仿真结果分析
在实验中，学生可在搭建的仿真系统中观察传输的模拟信号和数字信号的波形，考查信号的传输质量，从而评估设计的系统的性能。
图3所示的是图2所示的仿真系统中的部分收发信号的波形图。
由仿真结果可见，模拟信号传输后波形几乎无失真，表明设计的模数混合系统的可靠性较高。
3.总结
本文针对《通信原理》课程的难点和目前实验课设置存在的问题，提出一个以学生自主设计，注重综合性为指导思想的基于SystemView仿真的模数信号混合传输综合实验设计方案，并且给出了一个实验方案设计、SystemView实验仿真系统的示例及仿真结果分析。该方案能在实现帮助学生深入理解和运用模拟通信和数字通信理论的基础上理解和实现模数混合传输的基本目标的前提下，有效的提高学生的学习兴趣，培养学生的综合设计能力和自主学习的意识;也体现了差异化、层次化的教学理念，对促进学生完成知识的内化和追求个人发展的最大化是极为有利的。
参考文献：
[1]李杏.基于SystemView的AM超外差收音机的仿真设计与分析[J].电子设计工程.2015(10)：18-19.
[2]沈超，田伟，等.基于多实验平台的通信原理实验课程的改革与探索[J].科技文汇.2014(291)：69-70.
[3]陈军.SystemView在通信原理课程实验教学中的应用[J].自动化仪器仪表. 2015(2)：207-208.
[4]任峻，张红燕，等.运用虚拟仿真实验改革通信原理实验教学 [J].实验技术与管理.2014(31)：96-67.
[5]谢慧，张志刚，聂峰，等.基于SystemView的通信原理实验教学体系[J].实验技术与管理.2012(2)：136-137.
[6]陈木生，林顺达，朱志攀，等.SystemView在《通信原理》实验课程中的应用[J].实验科学与技术.2011(6)：41-42.
[7]刘开健，张海波，吴光敏，等.基于SystemView的PCM通信系统仿真[J].石油仪器.2007(5)：72-74.
作者简介：
卢晓轩(1971-)，男，副教授，主要研究方向为智能电网、下一代网络。
李莉(1976-)，女，讲师，研究方向为计算机网络与通信技术、低压电力线载波通信技术。
作者：卢晓轩 李莉
科目：
数字信号处理
姓名：
殷超宇
班级：
14060142 学号：
1406014226
实验题目：Z Z 变换及离散时间系统分析
指导教师：
张志杰
分数：
一
实验题目：
Z 变换及离散时间系统分析
二
实验目的：
1、通过本实验熟悉 Z 变换在离散时间系统分析中的地位和作用。
2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的 MATLAB 调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。
三
实验内容：
给定系统 ) 8 .0 /( 2 .0 ) (2 z z H ，编程并绘出系统的单位阶跃响应 y(n),频率响应 ) e (jwH ，并给出实验数据与代码。
四
参考代码：
详见《数字信号处理上机实验指导》(班群里有)
五
实验代码(代码从 B MATLAB )
软件复制粘贴于此处，教师检查重点): :
clear;
x=ones(100);% x(n)=1,n=1~100;
t=1:100;% t 用于后面的绘图;
b=[0,0,-0.2]; % 形成向量 b;
a=[1,0,0.8]; % 形成向量 a;
y=filter(b,a,x);% 求所给系统的阶跃响应;
plot(t,y,"k-"); grid on;
ylabel(" y(n)")
xlabel("n")
六
实验数据(图像或表格复制粘贴于此处，教师检查重点)：
七
实验心得与收获(可手写)：
a,b 两个向量转化成符合的格式。这是一个震荡衰减的信号，信号越来越弱，通过实验，对 matlab 的使用，有了进一步的了解。
实验 1
利用 T DFT 分析信号频谱
一、实验目的
1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用 DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境
计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论
T 1.DFT 与 与 T DTFT 的关系
有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间的 N 个等间隔分布的点 上的 N 个取样值可以由下式表示：
212 /0( )| ( ) ( ) 0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k N 由上式可知，序列 的 N 点 DFT ,实际上就是 序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用 T DFT 求 求 DTFT
方法 1 1：由恢复出的方法如下：
由图 2.1 所示流程可知：
101( ) ( ) ( )Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eN 由上式可以得到：
IDFT DTFT
邯 郸 学 院
讲 稿
2010 ～2011 学年 第 一 学期
分院(系、部)： 信息工程学院 教 研 室： 电子信息工程 课 程 名 称： 数字信号处理
授 课 班 级： 07级电子信息工程
主 讲 教 师： 王苗苗 职
称：
助教(研究生)
使 用 教 材： 《数字信号处理》
制 作 系 统：
Word2003
邯郸学院制
实验一.. Matlab仿真软件介绍
一、实验目的
熟悉Matlab仿真软件
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、学习Matlab仿真软件的安装
2、熟悉Matlab仿真软件的操作环境
3、直接在Matlab仿真软件的命令窗口实现数值计算
4、编写M文件
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
1、熟悉Matlab仿真软件
2、参阅Matlab及在电子信息类课程中的应用(第2版)唐向宏 电子工业出版社
实验二 离散信号和系统分析的Matlab实现
一、实验目的
1、Matlab实现离散信号和系统分析
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、利用Matlab产生离散信号
2、利用Matlab计算离散卷积
3、利用Matlab求解离散LTI系统响应
4、利用Matlab计算DTFT
5、利用Matlab实现部分分式法
6、利用Matlab计算系统的零极点
7、利用Matlab进行简单数字滤波器设计
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验三 利用Matlab实现信号DFT的计算
一、实验目的
1、Matlab实现信号DFT的计算
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、利用Matlab计算信号的DFT
2、利用Matlab实现由DFT计算线性卷积
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验四 利用Matlab实现滤波器设计
一、实验目的
1、Matlab实现实现滤波器设计
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、 利用Matlab实现模拟低通滤波器的设计
2、 利用Matlab实现模拟域频率变换
3、 利用Matlab实现脉冲响应不变法
4、 利用Matlab实现双线性变换法
5、 利用Matlab实现数字滤波器设计
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验五 利用Matlab实现FIR滤波器设计
一、实验目的
1、Matlab实现实现滤波器设计
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、利用Matlab实现窗函数法
2、利用Matlab实现频率取样法
3、利用Matlab实现优化设计
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验六.. 随机信号功率谱估计的Matlab实现
一、实验目的
1、Matlab实现实现滤波器设计
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、利用Matlab实现随机序列
2、利用Matlab计算相关函数的估计
3、利用Matlab进行非参数功率谱估计
4、利用Matlab进行AR模型功率谱估计
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验七.. 数字滤波器结构的Matlab实现
一、实验目的
1、Matlab实现实现滤波器设计
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、利用Matlab实现数字滤波器直接型设计
2、利用Matlab实现数字滤波器级联设计
3、利用Matlab实现数字滤波器并联型设计
4、利用Matlab实现数字滤波器格型设计
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
实验八.... 利用Matlab实现信号小波分析
一、实验目的
1、Matlab实现实现滤波器设计
2、进一步熟悉Matlab软件操作
二、实验设备和元器件
含Matlab仿真软件的计算机
三、实验内容和步骤
1、小波测试信号
2、分解与重构滤波器组
3、离散小波变换
4、离散小波反变换
5、基于小波的信号去噪
6、基于小波的信号压缩
四、实验报告要求
按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告
五、预习要求
预习课本上的相关内容
学号：
姓名：
2009年12月21日
实验一：平稳随机过程的数字特征
1、 实验目的
“正文、小四宋体1.5倍行距”
2、 实验任务
3、 实验流程
4、 实验结果
5、 实验代码
“代码、五号宋体1倍行距”
1、 实验目的
“正文、小四宋体1.5倍行距”
2、 实验任务
3、 实验流程
4、 实验结果
5、 实验代码
“代码、五号宋体1倍行距”
1、 实验目的
“正文、小四宋体1.5倍行距”
2、 实验任务
3、 实验流程
4、 实验结果
5、 实验代码
“代码、五号宋体1倍行距”
1、 实验目的
“正文、小四宋体1.5倍行距”
2、 实验任务
3、 实验流程
4、 实验结果
5、 实验代码
“代码、五号宋体1倍行距”
H a ar r b bi in n
I In ns st ti it t u ut te e
o of f
T Te ec ch h n no o l lo og gy y
实 验 报 告 告
课程名称:
随机信号分析
院
系：
电子与信息工程学院
班
级：
姓
名:
学
号：
指导教师:
实验时间:
实验一 、各种分布随机数得产生
(一) 实验原理 1、、均匀分布随机数得产生原理 产生伪随机数得一种实用方法就是同余法,它利用同余运算递推产生伪随机数序列.最简单得方法就是加同余法
为了保证产生得伪随机数能在[0,1]内均匀分布,需要M为正整数，此外常数 c 与初值 y0 亦为正整数。加同余法虽然简单,但产生得伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法,它需要两次乘法才能产生一个[0，1]上均匀分布得随机数
ﻩ ﻩﻩ
式中,a为正整数。用加法与乘法完成递推运算得称为混合同余法,即
ﻩﻩ
ﻩ用混合同余法产生得伪随机数具有较好得特性,一些程序库中都有成熟得程序供选择。
常用得计算语言如 Basic、C与 Matlab 都有产生均匀分布随机数得函数可
以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得均匀分布随机数得范围不同，有得函数可能还需要提供种子或初始化。
Matlab提供得函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布得随机数，rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布得随机数矩阵,矩阵为2行4列。Matlab 提供得另一个产生随机数得函数就是 random(’unif’,a,b，N，M),unif 表示均匀分布,a与b就是均匀分布区间得上下界,N与M分别就是矩阵得行与列。
2、、随机变量得仿真 根据随机变量函数变换得原理,如果能将两个分布之间得函数关系用显式表达,那么就可以利用一种分布得随机变量通过变换得到另一种分布得随机变量。
若X就是分布函数为 F(x)得随机变量,且分布函数 F(x)为严格单调升函数,令Y=F(X),则 Y 必为在[0，1]上均匀分布得随机变量.反之,若 Y 就是在[0,1]上均匀分布得随机变量,那么 即就是分布函数为 FX(x)得随机变量。式中 F X1 ( ) 为F X ( ) 得反函数.这样,欲求某个分布得随机变量,先产生在[0,1]区间上得均匀分布随机数,再经上式变换，便可求得所需分布得随机数。
3、高斯分布随机数得仿真 广泛应用得有两种产生高斯随机数得方法，一种就是变换法,一种就是近似法.如果X1,X2 就是两个互相独立得均匀分布随机数,那么下式给出得 Y1,Y2
便就是数学期望为 m,方差为得高斯分布随机数，且互相独立，这就就是变换法。
另外一种产生高斯随机数得方法就是近似法.在学习中心极限定理时，曾提到 n 个在[0,1]区间上均匀分布得互相独立随机变量 Xi (i=1，2…，n),当n足够大时,其与得分布接近高斯分布.当然,只要 n 不就是无穷大，这个高斯分布就是近似得。由于近似法避免了开方与三角函数运算，计算量大大降低。当精度要求不太高时，近似法还就是具有很大应用价值得.4、、各种分布随机数得仿真 有了高斯随机变量得仿真方法，就可以构成与高斯变量有关得其她分布随机变量,如瑞利分布、指数分布与分布随机变量。
( 二)
实验目得 在很多系统仿真得过程中,需要产生不同分布得随机变量。利用计算机可以很方便地产生不同分布得随机变量，各种分布得随机变量得基础就是均匀分布得随机变量.有了均匀分布得随机变量，就可以用函数变换等方法得到其她分布得随机变量。
( 三) 实验结果
附:源程序 subplot(2,2，1);
x=random(’unif’，2，5，1，1024); plot(x); title(’均匀分布随机数’) subplot(2，2，2); G1=random(’Normal',0,1,1，20000); plot(G1); title(’高斯分布随机数’) subplot(2，2,3); G2=random("Normal’,0,1,1,20000); R=sqrt(G1、*G1+G2、*G2); plot(R); title(’瑞利分布随机数’) subplot(2，2,4); G3=random("Normal’,0,1,1,20000); G4=random("Normal’，0,1,1,20000); X=G1、*G1+G2、*G2+G3、*G3+G4、*G4; plot(X); title("x^2 分布随机数')
实验 二 、随机变量检验 (一) 实验 原理 1、均值得计算 在实际计算时,如果平稳随机序列满足各态历经性，则统计均值可用时间均值代替。这样，在计算统计均值时,并不需要大量样本函数得集合，只需对一个样本函数求时间平均即可。甚至有时也不需要计算 N 时得极限,况且也不可能。通常得做法就是取一个有限得、计算系统能够承受得 N 求时间均值与时间方差。根据强调计算速度或精度得不同,可选择不同得算法。
设随机数序列{}，一种计算均值得方法就是直接计算下式中,xn 为随机数序列中得第 n 个随机数。
另一种方法就是利用递推算法，第n次迭代得均值也亦即前 n 个随机数得均值为迭代结束后,便得到随机数序列得均值 m m N
递推算法得优点就是可以实时计算均值,这种方法常用在实时获取数据得场合。
当数据量较大时,为防止计算误差得积累,也可采用式中,m1 就是取一小部分随机数计算得均值.2、方差得计算 计算方差也分为直接法与递推法。仿照均值得做法
方差得递推算法需要同时递推均值与方差 m mnx mn n n n 1 11( )
迭代结束后，得到随机数序列得方差为
其它矩函数也可用类似得方法得到.3、统计随机数得概率密度直方图 假定被统计得序列得最大值与最小值分别为 a 与 b。将区间等分 M(M 应与被统计得序列得个数 N 相适应，否则统计效果不好。)份后得区间为,，… ， ,… , 。用，表示序列得值落在区间里得个数,统计序列得值在各个区间得个数,,则就粗略地反映了随机序列得概率密度得情况.用图形方式显示出来就就是随机数得概率密度直方图.(二)
实验目得 随机数产生之后,必须对它得统计特性做严格得检验。一般来讲,统计特性得检验包括参数检验、均匀性检验与独立性检验等.事实上,我们如果在二阶矩范围内讨论随机信号,那么参数检验只对产生得随机数一、二阶矩进行检验。我们可以把产生得随机数序列作为一个随机变量,也可以瞧成随机过程中得一个样本函数。不论就是随机变量还就是随机过程得样本函数，都会遇到求其数字特征得情况，有时需要计算随机变量得概率密度直方图等.(三)
实验结果
附：源程序 subplot(2,2，1); x=random("unif",2，5,1,1024); hist(x,2:0、2：5); title(’均匀分布随机数直方图’); s1=0 for n1=1:1024
s1=x(n1)+s1; end Mean1=s1/1024; t1=0 for n1=1:1024
t1=(x(n1)—Mean1)^2+t1; end Variance1=t1/1024; subplot(2,2，2); G1=random(’Normal",0，1,1，20000); hist(G1，—4:0、2:4); title("高斯分布随机数直方图’); s2=0 for n2=1：20000
s2=G1(n2)+s2; end Mean2=s2/20000; t2=0 for n2=1：20000
t2=(G1(n2)-Mean2)^2+t2; end Variance2=t2/20000; subplot(2，2,3); G2=random(’Normal’,0，1，1,20000); R=sqrt(G1、*G1+G2、*G2); hist(R,0:0、2:5); title("瑞利分布随机数直方图’); s3=0 for n3=1：20000
s3=R(n3)+s3; end Mean3=s3/20000; t3=0 for n3=1：20000
t3=(R(n3)—Mean3)^2+t3; end Variance3=t3/20000; subplot(2,2，4); G3=random(’Normal"，0,1，1,20000); G4=random("Normal",0,1,1，20000); X=G1、*G1+G2、*G2+G3、*G3+G4、*G4; hist(X，0：0、5：30); title("x^2 分布随机数直方图’) s4=0 for n4=1:20000
s4=X(n4)+s4; end Mean4=s4/20000; t4=0 for n4=1:20000
t4=(X(n4)-Mean4)^2+t4; end 实验 三、中心极限定理得验证 ( 一)
实验 原理 如果 n 个独立随机变量得分布就是相同得,并且具有有限得数学期望与方差，当 n 无穷大时，它们之与得分布趋近于高斯分布。这就就是中心极限定理中
得一个定理。
我们以均匀分布为例，来解释这个定理。若 n 个随机变量 Xi (i=1，2，…,n)都为[0,1]区间上得均匀分布得随机变量,且互相独立，当 n 足够大时，其与得分布接近高斯分布。
( 二)
实验目得 利用计算机产生均匀分布得随机数。对相互独立得均匀分布得随机变量做与,可以很直观瞧到均匀分布得随机变量得与,随着做与次数得增加分布情况得变化，通过实验对中心极限定理得进行验证。
( ( 三)
实验结果
分析:随n取值得增大，均匀分布随机序列求与得图形越发接近于高斯分布。
附：源程序 X0=random('unif",0,1，1,1024); X1=random(’unif’,0,1，1，1024);
X2=random('unif",0,1,1，1024); X3=random('unif'，0,1,1,1024);
X4=random("unif'，0，1，1，1024);
X5=random(’unif’，0，1,1,1024);
X6=random(’unif",0,1，1,1024); X7=random(’unif’,0,1，1,1024);
X8=random('unif"，0，1，1,1024);
X9=random(’unif’,0,1,1,1024); G=random("normal",0，1，1，1024);
Y1=X0+X1+X2+X3+X4;
Y2=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9;
subplot(2,2,1); hist(X0,0:0、2：2);
title("均匀分布随机数直方图’)
subplot(2，2,2); hist(Y1,0：0、2：6);
title(’五个均匀分布之与随机数直方图") subplot(2,2,3); hist(Y2，0：0、2：8);
title(’十个均匀分布之与随机数直方图") subplot(2，2，4); hist(G,-4：0、2:4); title("高斯分布随机数直方图")
实验 四、中心极限定理得验证 ( 一)
实验 原理 在实际应用中，我们可以把产生得随机数序列瞧成随机过程中得一个样本函数。如果平稳随机序列满足各态历经性,则统计自相关序列可用时间自相关序列
代替。当数据得样本数有限时,也只能用有限个数据来估计时间自相关序列,统计自相关序列得估值。若各态历经序列X(n)得一个样本有 N 个数据,由于实序列自相关序列就是对称得，自相关函数得估值为
( 二) 实验目得 在随机信号理论中,自相关函数就是非常重要得概念。在实际系统仿真中也会经常计算自相关函数.通过本试验学生可以亲自动手计算自相关函数,加深对概念得理解，并增强实际动手能力. (三) ) 实验结果
分析：分别生成均值为 0 与1，方差为 1 得高斯随机数,由图形可以明显瞧出两者自相关函数得差异。
附:源程序 N=256; xn=random(’norm'，0,1,1，N); Rx=xcorr(xn,'biased"); m=-N+1：N-1; subplot(2,1，1); plot(m,Rx); title("均值为0，方差为1得高斯分布得自相关函数'); axis([—N N—1 —0、5 1、5]); N=256; xn=random(’norm’,1,1，1，N); Xk=fft(xn,2*N); Rx=ifft((abs(Xk)、^2)/N); m=-N:N—1; subplot(2，1，2); plot(m，fftshift(Rx)); title(’均值为 1,方差为 1 得高斯分布得自相关函数’); axis([-N N—1 -0、5 1、5]); 实验五 、功率谱密度 ( 一) 实验 原理 一般把平稳随机序列得功率谱定义为自相关序列得傅里叶变换。如果自相关序列就是周期序列, X(n)得功率谱与自相关序列得关系为
ﻩ 与实平稳过程一样,实平稳序列得功率谱也就是非负偶函数,即
可以证明，功率谱还可表示为
当 X(n)为各态历经序列时,可去掉上式中得统计均值计算,将随机序列 X(n)用它得一个样本序列 x(n)代替。在实际应用中，由于一个样本序列得可用数据个数 N 有限,功率谱密度也只能就是估计
式中，X( x(n)得傅里叶变换.这就是比较简单得一种估计方法,这种功率谱密度得估计方法称为周期图方法。如果直接利用数据样本做离散傅里叶变换,可得到 X( FFT 算法实现,所以得到了广泛得应用。
( 二)实验目得 在随机信号理论中，功率谱密度与自相关函数一样都就是非常重要得概念.在实际系统仿真中也会经常计算。通过本试验学生可以亲自动手,加深对概念得理解，并增强实际动手能力。
( 三)实验结果
附:源程序 N=256; x1=random("normal’,0,1，1,N); Sx1=abs(fft(x1)、^2)/N; subplot(2,1,1); plot(10*log10(Sx1)); title("均值为0,方差为 1 得高斯分布得功率谱密度'); xlabel(’f/Hz’) ylabel("Sx1/dB’)
x2=random(’normal"，1,1,1,N); Sx2=abs(fft(x2)、^2)/N; subplot(2，1,2); plot(10*log10(Sx2)); title("均值为 1，方差为 1 得高斯分布得功率谱密度’); xlabel(’f/Hz')
ylabel("Sx2/dB') 实验 六、随机信号经过 线性系统前后信号仿真
(一) ) 实验原理
需要先仿真一个指定系统,再根据需要仿真输入得随机信号，然后使这个随机信号通过指定得系统.通过对实际系统建模， 计算机可以对很多系统进行仿真。在信号处理中,一般将线性系统分解为一个全通放大器(或衰减器)与一个特定频率响应得滤波器。由于全通放大器可以用一个常数代替,因此线性系统得仿真往往只需设计一个数字滤波器。滤波器设计可采用 MATLAB 提供得函数，也可
利用相应得方法自行设计。MATLAB提供了多个设计滤波器得函数,可以很方便地设计低通、带通、高通、多带通、带阻滤波器。
( ( 二)实验 目得
系统仿真就是信号仿真处理得一个重要部分，通过该实验要求学生掌握系统仿真得基本概念,并学会系统得仿真方法。
( ( 三) ) 实验 结果
1、低通滤波器
2、带通滤波器
3、高通滤波器 4、多带通滤波器
5、带阻滤波器
附：源程序 1、X(n)
N=2000;fs=400; Nn=random("normal',0,1,1，N); t=(0：N—1)/fs; fi=random(’unif’,0,1,1,2)*2*pi; xn=sin(2*pi*50*t+fi(1))+Nn; Rx=xcorr(xn，"biased’); m=—N+1:N-1; Sx=abs(fft(xn)、^2)/N; f=(—N/2:N/2-1)*fs/N; subplot(211),plot(m，Rx); xlabel(’m’)
ylabel("Rx(m)’) title(’xn 得自相关函数"); subplot(212),plot(f,fftshift(10*log10(Sx(1:N)))); xlabel(’f/Hz") ylabel("Sx/dB") title(’xn 得功率谱密度’); 2、
低通滤波器 h=fir1(100,0、4); H=fft(h,2*N); HW=abs(H)、^2; Rx=xcorr(xn，’biased'); Sx=abs(fftshift(fft(xn，2*N))、^2)/(2*N); Sy=Sx、*HW; Ry=fftshift(ifft(Sy));
f=(-N：N—1)*fs/(2*N); m=(—N:N-1); subplot(311);plot((-N:N—1)/N，fftshift(abs(HW(1:2*N)))); title('低通滤波器"); subplot(312)，plot(m,Ry); xlabel("m") ylabel("Ry(m)') title(’xn 经低通滤波器得自相关函数’); subplot(313),plot(f，fftshift(10*log10(Sy(1:2*N)))); axis([—200 200 —20 20]); xlabel("f/Hz’) ylabel('Sy/dB") title('xn 经低通滤波器得功率谱密度"); 3、带通滤波器 h=fir1(100，[0、1 0、5]); H=fft(h，2*N); HW=abs(H)、^2; Rx=xcorr(xn，"biased"); Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N))、^2)/(2*N); Sy=Sx、*HW; Ry=fftshift(ifft(Sy)); f=(-N:N-1)*fs/(2*N); m=(-N:N—1); subplot(311);plot((—N:N-1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N)))); title(’带通滤波器"); subplot(312)，plot(m,Ry); xlabel(’m") ylabel(’Ry(m)’) title("xn 经带通通滤波器得自相关函数"); subplot(313)，plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1：2*N)))); axis([—200 200 -20 20]); xlabel(’f/Hz") ylabel("Sy/dB’) title(’xn 经带通滤波器得功率谱密度’); 4、高通滤波器 h=fir1(100,0、6,’high’); H=fft(h,2*N); HW=abs(H)、^2; Rx=xcorr(xn,"biased"); Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N))、^2)/(2*N); Sy=Sx、*HW; Ry=fftshift(ifft(Sy)); f=(-N:N-1)*fs/(2*N); m=(—N:N—1);
subplot(311);plot((-N：N—1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N)))); title('高通滤波器"); subplot(312)，plot(m,Ry); xlabel("m’) ylabel(’Ry(m)") title('xn 经高通通滤波器得自相关函数’); subplot(313),plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1:2*N)))); axis([-200 200 —20 20]); xlabel("f/Hz’) ylabel("Sy/dB") title('xn 经高通滤波器得功率谱密度'); 5、多带通滤波器 h=fir1(100,[0、1,0、3，0、5,0、7]); H=fft(h，2*N); HW=abs(H)、^2; Rx=xcorr(xn,'biased’); Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N))、^2)/(2*N); Sy=Sx、*HW; Ry=fftshift(ifft(Sy)); f=(—N:N—1)*fs/(2*N); m=(—N：N-1); subplot(311);plot((—N:N—1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N)))); title(’多带通滤波器’); subplot(312),plot(m,Ry); xlabel('m’) ylabel("Ry(m)")
title("xn 经多带通通滤波器得自相关函数"); subplot(313),plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1：2*N)))); axis([-200 200 —20 20]); xlabel(’f/Hz")
ylabel("Sy/dB’)
title(’xn 经多带通滤波器得功率谱密度"); 6、带阻滤波器 h=fir1(100,[0、1,0、4],’stop’); H=fft(h，2*N); HW=abs(H)、^2; Rx=xcorr(xn,’biased"); Sx=abs(fftshift(fft(xn，2*N))、^2)/(2*N); Sy=Sx、*HW; Ry=fftshift(ifft(Sy)); f=(—N:N-1)*fs/(2*N); m=(-N：N—1); subplot(311);plot( (—N：N-1)/N,fftshift(abs (HW(1:2*N))));
title("带阻滤波器"); subplot(312),plot(m，Ry); xlabel(’m’)
ylabel("Ry(m)’) title(’xn 经带阻滤波器得自相关函数'); subplot(313)，plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1:2*N)))); axis([-200 200 -20 20]); xlabel('f/Hz") ylabel("Sy/dB") title("xn 经带阻滤波器得功率谱密度");
信号与系统
仿真
实 验 报 告
班级： 学号： 姓名： 学院：
实验一
一、实验者姓名：
二、实验时间：
三、实验地点：
四、实验题目：
5(s25s6)求三阶系统H(s)3的单位阶跃响应，并绘制响应波形图。
s6s210s8
五、解题分析：要知道求单位阶跃响应需知道所用函数，以及产生波形图所需要用到的函数。
六、试验程序：
num=[5 25 30]; den=[1 6 10 8]; step(num,den,10); title(‘Step response’)
七、实验结果：
实验所得波形图如下：
Step response4.543.53Amplitude2.521.510.50012345Time (sec)678910
八、实验心得体会：通过本次试验了解学会了一些新的函数的应用。了解到了N阶系统的单位阶跃响应的计算方法，和系统的响应波形图的函数应用和绘制方法。为后面的实验打下基础，并对信号仿真和《信号与系统》这门课程之间的联系有所增加，对《信号与系统》这门课里的问题也有了更加深入地了解。
九、实验改进想法：无。
实验二
一、实验者姓名：
二、实验时间：
三、实验地点：
四、实验题目:
一个因果线性移不变系统y(n)0.81y(n2)x(n)x(n2)，求：(1)H(z);(2)冲激响应h(n);(3)单位阶跃响应u(n);(4)H(ej)，并绘出幅频和相频特性。
五、解题分析：离散卷积是数字信号处理中的一个基本运算，MTLAB提供的计算两个离散序列卷积的函数是conv，其调用方式为 y=conv(x,h) 。其中调用参数x,h为卷积运算所需的两个序列，返回值y是卷积结果。
MATLAB函数conv的返回值y中只有卷积的结果，没有y的取值范围。由离散序列卷积的性质可知，当序列x和h的起始点都为k=0时，y的取值范围为k=0至length(x)+length(h)-2。
许多离散LTI都可用如下的线性常系数的差分方程描述
ay[kn]bx[kn]
nnn0n0NN其中x[k]、y[k]分别系统的输入和输出。在已知差分方程的N个初始状态y[k]，和输入x[k]，就可由下式迭代计算出系统的输出
y[k](an/a0)y[kn](bn/b0)x[kn]
n1n0NM利用MATLAB提供的filter函数，可方便地计算出上述差分方程的零状态响应。filter函数调用形式为 y=filter(b,a,x) 。其中 a[a0,a1,...,aN]，b[b0,b1,...,bM] ，分别表示差分方程系数。X表示输入序列，y表示输出序列。输出序列的长度和序列相同。
当序列的DTFT可写成ej的有理多项式时，可用MATLAB信号处理工具箱提供的freqz函数计算DTFT的抽样值。另外，可用MATLAB提供的abs、angle、real、imag等基本函数计算 DTFT的幅度、相位、实部、虚部。若X(ej)可表示为
b0b1ej...bMejMB(ej) X(e)jjjNA(e)a0a1e...aNe则freqz的调用形式为 X=freqz(b,a,w) ，其中的b和 a分别是表示前一个
j式子中分子多项式和分母多项式系数的向量，即a[a0,a1,...,aN] ，w为抽样的频率点，向量w的长度至少为2。返回值X就是DTFTb[b0,b1,...,bM]。在抽样点w上的值。注意一般情况下，函数freqz的返回值X是复数。
六、实验程序:
clc;clear;close; b=[1 0 -1]; a=[1 0 -0.81]; figure(1); subplot(2,1,1); dimpulse(b,a,20) subplot(2,1,2); dstep(b,a,50) w=[0:1:512]*pi/512; figure(2); freqz(b,a,w)
七、实验结果：
冲击响应图及阶跃响应图:
Impulse Response1Amplitude0.50-0.50246810Time (sec)Step Response12141618201Amplitude0.500510152025Time (sec)3035404550 100Magnitude (dB)0-100-200-30000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)0.91100Phase (degrees)500-50-10000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)0.91
八、实验心得体会：通过实验我们知道了使用Matlab来绘出出一个线性移不变系统的幅频和相频曲线。并知道了在《信号与系统》中得一些差分方程和各种响应，譬如零输入相应、零状态响应、全响应、自由响应、强迫响应、冲击响应、单位阶跃响应等等各种响应在Matlab中的函数表达方式和他们的求法，以及系统的幅频和相频曲线的绘制都有了一定深刻的认识。
九、实验改进想法：无。
实验三
一、实验者姓名：
二、实验时间：
三、实验地点：
四、实验题目：
模拟信号x(t)2sin(4t)5cos(8t)，求N64的DFT的幅值谱和相位谱。
五、解题分析：在MATLAB信号处理工具箱中，MATLAB提供了4个内部函数用于计算DFT和IDFT，它们分别是：fft(x)，fft(x,N)，ifft(X)，ifft(X,N)。
fft(x) 计算M点的DFT。M是序列x的长度，即M=length(x)。
fft(x,N) 计算N点的DFT。若M>N，则将原序列截短为N点序列，再计算其N点DFT;若M
ifft(X) 计算M点的IDFT。M是序列X的长度。
ifft(X,N) 计算N点IDFT。若M>N，则将原序列截短为N点序列，再计算其N点IDFT;若M
六、实验程序：
clc;clear;close; N=64; n=0:63; t=d*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); subplot(3,1,1); plot(t,x); title(‘source signal’); subplot(3,1,2); plot(q,abs(y)); title(‘magnitude’); subplot(3,1,3); plot(q,angle(y)); title(‘phase’);
七、实验结果：
180160140120100806040200|F(k)|05101520Frequency253035
180160140120100806040200|F(k)|05101520Frequency253035 4321|jW|0-1-2-3-405101520Frequency253035Step Response400020000-2000 Amplitude-4000-6000-8000-10000-12000-1400001234n (samples)5678
八、实验心得体会：通过本次试验我知道了求取模拟信号在N等于一定值时的的DFT的幅值谱和相位谱的求法。通过本次实验，对幅值谱和相位谱有了更深的了解，并与课程《信号与系统》里的一些相关知识连接到了一起，使得学到的只是更加深刻、有意义。
九、实验改进想法：无。
实验四
一、实验者姓名：
二、实验时间：
三、实验地点：
四、实验题目：
将信号x(t)sin(240t)做离散序列，比较原序列与经过FFT和IFFT变换后的序列，并做出说明。
五、解题分析：此题需要对信号做离散序列，还要做FFT和IFFT变换，然后得到图像进行比较。连续时间函数与离散时间函数在编程中的区别主要体现在如下两个方面：第一，自变量的取值范围不同，离散时间函数的自变量是整数，而连续时间函数的自变量为一定范围内的实数;第二，绘图所用的函数不同，连续函数图形的绘制不止一个。本实验中要求绘制离散时间信号图，可以应用MATLAB中的函数来实现。用MATLAB表示一离散序列，可用两个向量来表示。其中一个向量表示自变量的取值范围，另一个向量表示序列的值。之后画出序列波形。当序列是从0开始时，可以只用一个向量x来表示序列。由于计算机内寸的限制，MATLAB无法表示一个无穷长的序列。对于典型的离散时间信号，可用逻辑表达式来实现不同自变量时的取值。
六、实验程序：
t=0:1/255:1; x=sin(2*pi*120*t); y=real(ifft(fft(x))); subplot(2,1,1); plot(t,x); title(‘原波形’); subplot(2,1,2); plot(t,y);
七、实验结果：
原波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91恢复的波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91
八、实验心得体会：通过对做信号的离散序列以及经FFT和IFFT的变换，了解了相关特性。通过计算机做出的信号波形图，我们能够很直白的看出原波形和经过变换后的波形的差别。
九、实验改进想法：无。
实验五
一、实验者姓名：
二、实验时间：
三、实验地点：
四、实验题目：
2s，激励信号22(s1)100x(t)(1cot)sco1s0(t)0，求(1)带通滤波器的频率响应;(2)输出稳态响应并绘制图形。 已知带通滤波器的系统函数为H(s)
五、解题分析：需要知道求频率响应的方法，并绘制图形。
六、实验程序：
clear; t=linspace(0,2*pi,1001); w=[99,100,101]; U=[0.5,1,0.5]; b=[2,0]; a=[1,2,10001]; u1=U*cos(w’*t+angle(U’)*ones(1,1001)); H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w); H=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid; subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid; u21=abs(U(1)*H(1))*cos(99*t+angle(U(1)*H(1))); u22=abs(U(2)*H(2))*cos(100*t+angle(U(2)*H(2))); u23=abs(U(3)*H(3))*cos(101*t+angle(U(3)*H(3))); u2=u21+u22+23; figure(2); subplot(2,1,1),plot(t,u1); subplot(2,1,2),plot(t,u2);
七、实验结果：
10.90.80.79910.50-0.5-19999.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.810199.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.8101
210-1-201234567252423222101234567
八、实验心得体会：通过本次试验，了解了频率响应求法，加深了对输出稳态响应的印象。
九、实验改进想法：无。
推荐阅读：
数字信号处理实验报告（推荐9篇）10-04
数字信号处理实验程序06-04
数字信号处理实验（推荐9篇）01-04
数字信号处理实验一（精选9篇）07-30
数字信号处理实验四（共9篇）09-29
数字信号处理实验指导（共9篇）06-23
数字信号处理课程实验（精选9篇）07-04
数字信号处理实验答案（通用6篇）07-06
数字信号处理实验介绍（推荐9篇）07-24
数字信号处理基础实验（共9篇）08-06
