教学文化数学教学论文

[摘要]数学教学文化对学生的学习非常重要，可以有效提高学生的数学素养。在具体教学中，应注意以下几点：营造浓郁的数学教学文化氛围，让学生浸润其中；品味浓厚的数学教学文化气息，让学生感受其味；培养通透的数学教学文化感悟，让学生体验其美；孕育严谨的数学教学文化精神，让学生改革其新；提高深厚的数学文化素养，使学生内化其心。今天小编为大家推荐《教学文化数学教学论文 (精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

教学文化数学教学论文 篇1：

中国传统教学文化视野下的数学教学观分析

[摘 要]数学是人类文化的重要组成部分，数学教学是以数学为载体的传承文化的精神活动。本文从中国传统教学文化的视野认识数学教学观，为理解数学教学活动及其现象、探讨数学教学发展过程中出现的问题、提出改进数学教学的建议开辟了新的途径。

[关键词]教学文化 数学教学 教学观

任何一种文化都来自于某种传统，任何环境之中的教育都会受到其自身传统的影响，教育的结果也自然会因传统文化的不同而产生差异。显然，不同类型的数学教育经由不同的传统文化而形成，因此，数学教育与传统教学文化之间又有着紧密的联系。本文尝试从中国传统教学整体性的文化脉络，对教育者的数学教学观念进行研究，对已有的传统数学教学观念进行反思，力求获得对其更深层次的理解，以便形成适应受教育者身心发展规律的新的数学教学观念。

(一)“大一统”数学教育理想观念的沿革与变革

“大一统”的思想形成于春秋战国时期。“大一统”政治理论转化为政治实践，是在秦汉统一帝国建立后，且内涵得到了丰富和发展，影响得以深化和扩大。随后两千多年，中国人即生活在一个帝国体系之下，从“车同轨，书同文，行同伦”发展到思想统一、意志统一、行动统一。融入到每个中国人的血液中的“万物一体”、“天下一家”、“中国一人” 的“大一统”思想观念，影响一代一代人的思想、行动。逐步形成了大到一个国家，小到一个组织，举国上下都强调“思想的统一，行动的一致”。

在教育方面，两千多年前孔子提出：“有教无类”(《论语·卫灵公》)。涵义之一是：教育没有高下贵贱之分。教育面前人人平等，每个人都有接受教育的权利;人人可教即人人可学，人人可学即大众之学。涵义之二是：通过教育，人就不会再有类别了。人固然有不同的家庭出身、不同的道德基础、不同的才能，但只要接受教育，那么他们的这些差别是可以缩小的，甚至达到没有类别区分，即通过教育，才能统一人类的思想(无类应为一类)。孔子的“有教无类”思想，开创了通向文化下移和普及教育的新道路，迎合了中国传统的“大一统”思想，并被传承下来。

受传统文化的影响，中国的数学教育，从国家、地方、学校三级，都确定有统一的标准和统一的课程，强调教师要平等对待学生，尽可能关注大多数学生，不要有太落后的学生。因此，实行教师集体备课制度，达到教学理念的一致，而且每节课所有的学生从同一起点出发，经历同一步骤或过程，对于同样的内容达到同样的理解与达成度。教师为“不让一个人掉队”，且使每一个学生得到较高的成绩，总是希望整个班集体能够平稳地前进，不管学生想不想学、愿不愿意学，施教时要求学生符合统一的学习标准，采取“标准化”、“同步化”、“集中化”和“集权化”的教学方式，以求缩小学生之间的差异。

随着近几年新的教育理念的兴起，中国教育也认识到对所有的学生采取统一的标准、统一的课程体系、一致的教学进度、一样的教学顺序、一种版本的教科书，留给学生发展个人兴趣空间，以及适应不同学习方式的机会都很小，扼杀了孩子们的创造潜能。因此，新课程方案提出数学教育的新理念“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”，既照顾到全体，又注意到个体。在课程管理上，为适应各地区的差异进行了改革，实施了国家、地方、学校三级课程管理，实施国家统一的课程标准，省级教育行政部门规划课程实施方案，学校开发或选用适合本校特点的课程。全国各级学校有条件的实施“小班化”教学，照顾个别差异，培养创新能力;还不具备“小班化”教学条件的地区和学校，在教学方法上实施了“分层教学法”，运用学生分层、目标分层、分层施教、分层练习测评、分层小结的教学方法，实行因材施教的异步教学，使学生在原有基础上得到逐步提高和发展，最终分层达标，人人进步。但实际上，在中国影响较大的“分层教学法”，由于教师备课时要设计多种方案以备用，对每部分内容教学要根据学生认知情况分层，课堂教学中教学环节还要多次转换，加大了工作的艰巨性、复杂性，除了搞教学试验，许多教师“敬而远之”。

(二)“大操练”数学教学标志性的方式与变式

中国历史上，对待学习需要“大运动量的训练”，有太多的典故、格言。春秋战国时期，有孔老夫子读易经至“韦编三绝”的典故。西晋时期，陈寿在他的《三国志·魏志·王肃传》中告诫读书者：“人有从学者，遇不肯教，而云：‘必当先读百遍’，言‘读书百遍而义自见。’”还有宋代文学家、书画家苏东坡的名言：“经书不厌百回读，熟读深思子自知。”宋代理学家朱熹(兼通数学)的“熟读”要达到“使其言皆若出自吾之口。继以精思，使其义皆若出于吾之心，然后可以有得尔”。

“大操练”在数学教学中充分运用，可以从宋代著名数学家和数学教育家杨辉的《习算纲目》这一最早的数学教学大纲中看到。在《习算纲目》提出“熟读精思”和“重视演题”。他强调计算能力，提出了技能培训的要求，并指出要在熟练后才考虑下一步。在中国，对待操作性技巧的掌握，要有“拳不离手，曲不离口”反复模仿练习的恒心，以求获得要学的手艺。

经过历史的不断演变，中国数学对教师教学提炼出“精讲多练”的要求;对学生的学习提炼出“熟能生巧”的训言。因此，中国的数学教学历来特别重视解题技巧的研究和训练，强调基础知识与基本技能的掌握，数学教材中提供了大量的操作性训练题，以致常常被称为“解题大国”。李士锜先生在《熟能生巧吗》一文中指出，“数学的经验性活动和反省抽象都须以操作运算为基础。”在对学生活动过程和概念形成的发展过程进行分析后，他强调：“解题训练作为一种教学法，其机制并不只是在让学生接触、熟悉和记住解题技能和技巧。运算操作是数学思维的发生之处，是完整的概念形成的一块基石。它为学生的理解领会提供了必要条件。”另外，中国数学教育理论工作者对习题大量训练理论进行了分析阐述，认为：人们所追求的也并非仅仅是运演的正确性和“速度”，而是希望能通过反复的练习不断地深化认识，从而达到真正的理解。“变式教学”被看成所谓的“精讲多练”这一方法的精髓之所在。“变式教学”基本涵义就是通过具体背景(包括表述方法等)的变化帮助学生更好地掌握相应的数学知识的本质。

在数学教学实践中，有些教师没有吸收中国数学文化传统精华，走向了另一端，认为数学首要的任务就是加强解题训练，掌握数学就意味着善于解题。采取“以多取胜”的办法，即教师讲解多，作业内容多，加班加点多，考试次数多。在传授数学知识时，教师采取先教学生按程序操作(例如背九九乘法表)，至于未经建构联结的部分，等到他们长大就自然会懂，忽略具体对象和表象操作，而直接在抽象符号运算水平操练，一味追求对运算的精确和熟练程度，忽视对运算本身意义的体验，造成学生只知道如何去算(机械)，不知道它的道理及意义，更不用说如何应用这些知识解决实际问题，导致死记硬背的学习。在指导学生解题时，教师比较注重从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题的招式，学生则基本上是模仿老师上课和书本例题为主，至多是过后进行一些总结。其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉，而且随着数学课程的结束，解题任务的完成，数学学习就终止，学生头脑中没有留下什么。

(三)“大讲解”数学教师教学角色的定位与变位

讲解作为教师课堂教学行为，其历史在中国可以上溯到2500 年前孔子的“私学”。孔子讲学语言简洁、明快、生动，内蕴丰厚，有很多成为人生格言。世界上最早、体系最严整的教育专著《学记》，对教师的讲解提出了：“约而达”、“微而臧”、“罕譬而喻”。韩愈在其《师说》中对教师角色的要求是：“师者，传道、授业、解惑也”。

作为一种古老的教学方式，讲解在解构知识内容建立经验知识与新知识间的课题联系、点化认知误区、分析教学材料原理等方面，不可或缺地成为学生认知的依据和范例。讲解在课堂教学中处于重要地位，数学教师力图通过自己的再创造，将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”，使得学生能看到活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识;能真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;使学生不仅能掌握具体的数学知识内容，而且也能领会内在的思想方法。由于教学观念的局限，正如H.Stevenson和J.Stingler在《学习的差距》一书中指出：“按照中国的教育思想，好的教师主要应被看成‘熟练的演绎者’(skilled performer)，就像演员或音乐家一样，他们的主要工作是有效地和创造性地去演绎出指定的角色或乐曲，而不是直接从事剧本或乐曲的写作。”在数学教学中，严重的存在“表演意识”，教师的讲课就好像表演一样，而讲稿则是表演赖以进行的台词，学生和教师的一切思路和动作必须绝对与之相符。在这样的表演中，学生和教师之间平等，轻松自由的对话机会被完全剥夺了，独立思考和创新活动的余地没有了，人人被迫去扮演不适合自己本性的角色，教学成为一种被动而痛苦的事情。尽管教师在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出;尽管教师再三强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏等。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。

“感人心者，莫先乎情，莫始乎言，莫切乎声，莫感乎义。”毫无疑问，讲解是一种既不会消亡，又需要完善的课堂教学行为方式和技术。在新课程实施过程中，广大数学教育工作者，根据国外先进教育理论和我国数学教育实际，探索出发挥学习者主动性的教学模式。如在“认知建构理论”和“情境认知理论”的指导下，以探索知识的发生过程为背景的探究性模式、以“问题解决”为背景的培养数学探索能力的探究性模式以及以数学应用为背景的探究性模式在数学课堂上的广泛运用，学生通过情境、文本所提供的认知线索，自主地构建自己的知识意义，真正成为思考者、探究者，教师则是组织者、引导着、参与者。又如在“动机理论和认知理论”指导下的“数学自主学习”、“数学小组合作学习”，教师角色转变为学生学习的推动着、指导者、合作者，教师的“大讲解”变为创设“一种可以让学生感受到冒险、犯错、怀疑、探索以及反对等都是可以被接纳的自由环境。”并以此成为衡量评判教师的优劣的新标准。上述方法经过一段的推广应用，也在热热闹闹、轻轻松松的课堂背后暴露出一定的问题，如“数学自主学习”过分强调学生对数学知识的自主建构，造成学习目标不明确，并且与学生实际的数学学习能力产生矛盾;“数学小组合作交流”活动，学生大部分时间浪费在与数学本质无关的细支末节上， 学习效率和效果都不理想。

从以上分析可以看出，数学教师教学观是在一定的传统教学文化环境中长期熏陶而形成，是传统教学文化在数学教学中的具体化。若想改变数学教师的教学观，采用新的数学教学方式、方法，就必须循着传统教学的发展脉络，找准改革的变化点，开展变革工作。绝不能隔离数学教师已有的教学观与传统教学文化的联系，进行“休克式”的大换血。如若不然，只能是“东施效颦”式的、追逐时髦式的机械照搬，只能是“非猫非狗”的结果。联系到当前的课程改革，新的教育理念层出不穷，新的教学观念潮水般袭来，数学教师应接不暇，不知何取何舍，出现了倡导者到各地呼吁，而一线教师我行我素，改革受阻的局面。这就需要教育工作者静下心来，用历史的观点、发展的观点、数学教学文化的观点审视各种思潮，分析哪些是可以被我们的国情、民情和文化接受的，哪些是不可以接受的，使新的数学教学观与传统教学文化相融合，防止“水土不服”现象的出现。

参考文献：

[1]李士锜.熟能生巧吗[J].数学教育学报，1996,(3).

[2]郑毓信.文化视角下的中国数学教育[J].课程·教材·教法,2002,(10).

[3]辛克强.数学文化与基础教育课程改革[M].重庆:西南师范大学出版社,2006.

[4]海克,威廉斯.教师角色[M].兰州:甘肃文化出版社,2005.

作者：蔡文俊

教学文化数学教学论文 篇2：

让学生在数学教学文化中成长

[摘 要]数学教学文化对学生的学习非常重要，可以有效提高学生的数学素养。在具体教学中，应注意以下几点：营造浓郁的数学教学文化氛围，让学生浸润其中;品味浓厚的数学教学文化气息，让学生感受其味;培养通透的数学教学文化感悟，让学生体验其美;孕育严谨的数学教学文化精神，让学生改革其新;提高深厚的数学文化素养，使学生内化其心。

[关键词]数学素养;初中数学;教学文化

[文献标识码]A

[作者简介]苏兴震(1977—)，男，辽宁海城人，本科，江苏省张家港市合兴初级中学教师，高级教师。

数学几乎是伴随着人类的发展而同步发展的，今天的数学成果是千百年来数学文化不断传承、积累的结晶。理解今天的数学教学文化需要思考其实质，感悟其内涵，改变师生教与学的观念和行为方式，通过教师价值引导和学生自主构建的统一过程，让学生在课堂上感悟到数学文化的本真，体验到数学文化的美。

一、营造浓郁的数学教学文化氛围，让学生浸润其中

文化氛围是数学教学文化建设的窗口和展台，是课堂上营造和谐师生关系的有效途径。教学文化氛围的营造，可以渲染数学学习的气氛，加深数学课堂文化的底蕴，激发学生的学习兴趣和热忱，提高学生学习数学的效率。

比如可以开办数学墙报，开辟数学文化专栏，在数学墙报中设置一些“数学与生活”“数学史话”“数学美”等栏目让学生展示才艺;也可以利用互联网丰富的信息和强大的搜索功能，组织学生进行网上学习，进一步拓展学生学习、接触数学的空间。利用网上的教学视频，可以让学生重温课堂教学，加深对所学知识的理解;网上较好的数学学习方法，可以让学生在数学学习中有所借鉴，从而少走弯路，提高效率;搜索数学的相关问题，可以开拓学生视野，让他们了解更多的数学知识。

数学教学文化氛围的营造不仅要关注周围环境，更要关注在师生平等、自然的对话和互动的基础上建立起来的和谐、融洽的文化氛围。比如在教学《轴对称和轴对称图形》一课时，可以播放一则《放风筝》的视频，并配以“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”的古诗，然后镜头逐渐拉近风筝，让学生仔细观察风筝的形状，组织他们分组讨论风筝的图形特点，并进行交流，这样就会使学生在不知不觉之间开始这一节课的学习。这种创设蕴含数学问题背景、循序渐进、逐步触及数学本质特色的教学，关注了以数学文化为载体的理性精神的养成，其中合作、交流的教学方式能够有效营造学生学习数学的气氛。

二、品味浓厚的数学教学文化气息，让学生感受其味

显性的数学教学文化浓郁厚重，比较直观、直接，容易使学生振奋;隐性的数学教学文化淡雅，讲究委婉、逐渐渗入，能够起到潜移默化的作用。这两种数学教学文化相辅相成，变换运用则能使得数学教学文化有内容、有内涵，从而达到理想的效果。

如在教学《勾股定理》一课时，可以利用显性文化，给学生讲解勾股定理的发展历史，让学生从中品味其厚重而悠久的历史传承与发展：从中国周代商高的“勾广三，股修四，径隅五”到古希腊毕达哥拉斯的“勾股树”;从三国时代赵爽的“勾股弦方图”到西方欧几里得的演绎推理;从清代的梅文鼎证明到美国总统加菲尔德的“构造法”证明，让学生在头脑中形成一幅勾股定理发生、发展及不断丰富的历史文化图景，使其深深感受到其中浓郁而厚重的数学文化气息。又如在教学“一次函数图形平移”这一知识点时，先重点教授学生以坐标轴为参照系平移直线图像，然后把原来的参照系移动，让学生思考直线函数关系的变化。在动与不动的矛盾中，学生发现：图像向左(右)移相当于y轴向右(左)平移，图像向上(下)平移相当于x轴向下(上)移，实际上它们的相对位置并没有改变。这进一步巩固了学生对“运动的相对性”的理解，加深了其对“辩证意识”“数形结合”等思想的认知。这种认识文化的培养是隐性的，润物无声般浸润着学生的心灵。这样循序渐进、日积月累的持续渗透，对学生数学素养的形成有着极为重要的作用。

三、培养通透的数学教学文化感悟，让学生体验其美

数学是理性思维和想象的结合，其本身就是一种美的体现，体现在对称性、简洁性等诸多方面。如在研究三角形、函数时，会更加关注等腰三角形、二次函数的轴对称性，这体现了轴对称的美;在研究四边形时，会更加关注平行四边形的中心对称性，这体现了中心对称之美;对于最完美的图形——圆来说，我们则更加关注垂径定理……这种对称之美让学生感受到学数学不再是抽象的、枯燥的，而是一种美的享受和体验。

数学的简洁美最直接地表现在数学符号上，它是全世界的通用语言，每个人都能从简单的表达式中读出其确切的含义。比如一些常见的数学符号及公式定理：圆周率π，三角函数sin，三角形的面积公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。这些符号公式言简意赅，学生可以从简洁的符号语言中明白其中的道理，体验到数学的简洁之美。

数学之美包罗万象，不同的问题从不同的角度体现出一定的数学之美。比如列方程解决问题，要从复杂的问题中抽象出一个简单的等式，这既有抽象之美，又有简洁之美，还有逻辑之美。教师应着重引导学生去体验和感受这些美。

四、孕育严谨的数学教学文化精神，让学生改革其新

数学教学文化具有理性思考、客观认知、不断追求的精神，而这种精神的孕育就是在课堂上、在师生双边的教学活动中。在教学《三角形的内角和》一课时，笔者先设计了“量一量”这个环节：让学生利用量角器测量一个三角形的三个内角度数。通过测量学生发现，三角形三个内角之和大致在180°左右，这使得学生初步认识到三角形的内角和可能是一个定值，但是还难以达成一致。笔者接着让学生进行“拼一拼”：将三角形的三个内角按照顺序拼在一起。学生经过“拼一拼”就会发现三个内角组成一个平角，这使得学生在活动中巩固了对“三角形内角和为180°”的认识。但这样同样具有局限性，于是，笔者顺势引导学生进行推理证明：过一个顶点做对边的平行线，利用内错角互补的原理，将另外两个内角等量转换出来，使得三个内角成为一个平角。

“拼一拼”“量一量”的教学环节目的是让学生初步感受到三角形的内角和为180°，同时也让学生对此操作的局限性有一定的认识：操作的粗糙性，测量和拼图总会存在一定的误差，严密性不足;操作的特殊性，测量和拼出某一个三角形的内角和180°这一结论难以推至其他三角形，普遍性不足。因此，适时恰当的推理证明可以有效提高学生的数学学习积极性，培养学生的改革创新的精神及思维的严谨性，并使这些逐步内化为学生的能力和习惯。

五、提高数学文化的素养，使学生内化于心

数学文化素养是学生个体素质的重要组成部分，体现在学生对数学文化与其他文化之间关系的准确把握与灵活运用上，反映在实际课堂教学中，就是能理清知识形成的实际背景，形成理性思维、解决问题的能力。

平面直角坐标系是解析几何的重要工具，它是数形结合思想运用的重要体现。坐标系是由法国数学家笛卡尔首创的。教师在教学这节课时，可以介绍坐标系的发展历程和文化背景，让学生体会到坐标系在推动数学发展中的重要作用。由于现代数学起源于西方，因此，对于我国学生来讲，数学学习的过程实际上也是一种跨文化学习的过程。教师应该创设适合本土学生学习的情境，减少学生由于文化上的障碍而产生的学习困难，以有效培养学生的数学素养。

在数学教学中，教师应创设一种探索数学知识的真实情境，让学生经历探索的过程。然而，长久以来，我们的数学教育倾向于向学生展示那些剥离了数学家探索历程的最终成果——概念、命题、数学证明，数学教学也倾向于使学生记忆这些给定的过程，而不是让学生亲身经历这些知识的形成过程。这样，学生体验不到探索和发现的喜悦，也感受不到这些数学思想形成的生动过程，对所学知识就很难有深刻的理解。在新课程改革不断深化推进的今天，我们的数学教学应该更加体现“以人为本”的理念，更加彰显其文化性，让学生在数学问题的探索历程中感受知识的形成过程，在合作交流中体验合作共赢的快乐，使其在收获数学知识的同时，获得解决问题的思想方法和活动经验。如此教学方能内化于学生内心，历久弥新。

参考文献：

[1] 王小明.浅论数学文化与初中数学课堂教学的有效融合与构建[J].中学数学研究，2013(1).

[2] 冒兵，周良良.论课堂教学文化的转型[J].江苏教育研究，2009(3).

作者：苏兴震

教学文化数学教学论文 篇3：

悟学课堂：一种思维型数学教学文化

摘 要：所谓“学习”就是同教科书(或是客观世界)的相遇与对话，同教室里的伙伴们的相遇与对话，同自己的相遇与对话。“数学教学文化”是指师生围绕数学课程在教与学的互动中构建的关于“教与学”的价值体系及行为方式，相对于传统的“记忆型教学文化”而言，“思维型教学文化”理念下的教师不是照本宣科，当教材的“传声筒”，学生也不是被动地接受数学概念、公式、法则等数学知识，教师和学生要带着批判的眼光，运用批判性思维，在课堂系统中进行各种有意义的创新和探究性学习，开展形式灵活的数学活动，并且能从中体会到学习和创造的乐趣。

关键词：悟学课堂 思维型数学教学 教学文化

数学教学文化从“记忆型教学文化”向“思维型教学文化”的过渡与转变，可描述为“宁静的课堂革命”，这种革命，在学习方式上表现为从各自呆坐的学习走向活动性的学习，从习得、记忆、巩固的学习转向探究、反思、表达的学习;在教学的方式上表现为从传递、讲解、评价的教学转向触发、交流、分享的教学。当今的学校学习，不只追求学习的“量”，更追求学习的“质”，要求终身学习主体的形成，“悟学课堂”就是在这种历史变化中应运而生的。

一、课前悟学——构思教材内容的整合

以新人教版数学八年级上册第14.1.1节《同底数幂的乘法》为例，本节内容很简单，如果只是满足于教教材，把书本知识与例、习题按部就班逐条向学生讲解，虽然也能完成教学，但因此会让教师牺牲自己的教学个性，上课如同嚼蜡，毫无激情可言，学生也觉得索然无味，学习效果受制于个人的记忆与模仿能力，而学习能力及个性的发展与培养则无从谈起。本课是这一章的起始章节，对于章头图的扩大绿地面积问题，我们不能视而不见。

笔者是这样处理的，先通过动画展示绿地由中间一块向两边扩展(如下图)，然后提出问题，请学生表示出扩大后的绿地面积，学生容易得到两种表达方式，分别是p(a+b+c)和pa+pb+pc。接着引导学生思考两者关系，根据同一绿地面积相等得出结论p(a+b+c)=pa+pb+pc，再由教师对这个结论进行解读，引导学生发现等式左右两边分别是积与和的形式，从左向右是积变和，称之整式乘法，从右往左是和变积，谓之因式分解，它们是两个方向相反的变形过程，即为本章的学习重点。这样设计只有三言两语，却把本章的主要学习内容向学生进行了展示，帮助学生明确学习什么，怎么学习，从而明晰目标，明了方法，增强信心。荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“数学是现实的，学生应从现实生活中学数学，再把学到的数学用到现实中去。”课堂一开始，一章的主体内容就已占据了学生头脑，老师带领学生见识了“森林”，再去一棵棵地认识树木就变得轻松了。

悟学课堂所倡导的第一重境界是“技术”层面的，即能根据课本内容精心构思和有效实施，让课堂教学有较高的效率，学生有学习的收获，是一种解决问题的有效教学，而不只是接受教师单向的知识灌输。“悟学课堂”所要实现的两个基本目标，一是“师本”与“生本”有机结合，指向师生的共同发展，只有教师发展好了，学生才能更好地发展;二是“悟教”与“悟学”有机结合，教与学均要以思为前提，以悟为根本，以主动思悟促进自我“教”“学”意识的觉醒。

二、课堂悟学——倾听学生思维的碰撞

曾经的一次习题评讲课让笔者至今记忆犹新。有这样一道题：如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°。(1)求证△ABC为等边三角形;(2)试求∠BAD的度数。其中第2小问因缺少条件，点D是不确定的，因此本题无法求解。错题在一些资料中也很常见，评讲时我原准备把第2问略去，然而有学生提出要自己添加条件，如D为弧AC的中点，不仅如此，在学生这种思维的激发下，又有多个同学从不同角度提出自己添加条件的想法。

本来想用两分钟完成一道题，最终花掉了将近十分钟的时间，未能及时完成的教学任务可以另外安排时间弥补，但如果为了完成任务而未倾听学生发言，那将会失去很多。因为在课堂上我看到了学生满意的笑容，会心的交流，很多学生的求知欲被激发，同时也切实体会到成功的喜悦。勿庸置疑，由于先天的遗传因素、后天的家庭教育及社会环境等的影响，学生在各方面客观存在着一定的差异，他们作为一个个活生生的生命个体，每个人思维的角度、思维的习惯都有不同。与其提高全体学生的理解水准，不如首先形成一种规范——每一个人倾听他人的见解，接纳他人的主张，并致力于生成自己的理解方式。教师放开言路，为学生提供更多的自由探索和充分发表意见的机会，他们就能在学习中获得更为丰富的情感和思维活动的体验。

悟学课堂的最高境界是，教学以提升学生全面素质为价值取向，教学展示精彩多姿，教学过程张弛有度，常常使学生感到心灵的共鸣和思维的共振，学习成为一种愉悦的情感体验，是一种让学生“充满期待和享受”的有效教学。“倾听”正是教学中教师活动的核心，能让所有学生着迷的教学是在娴雅的关系之中相互倾听彼此的心声，每一个人的细腻思考得到细致交流。能够紧扣教师心弦的教学也不是那些受到喝彩的、热热闹闹的、华而不实的教学，而是借助细腻的交流展开的，静悄悄的、返璞归真的教学。

三、课后悟学——促进思维文化的形成

现代教学理论认为，教以生为本，学以“悟”为根，教是为了不教，学是为了活学。新课程背景下的课堂应当是师生不断检验教学、反思教学的过程。学生在教师的引领下预学，在教师的引导下自主学习，还必须在教师的指导下积极思考，主动领悟知识。美国心理学家波斯纳说过，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的认识。师生双方经历课堂探究之后，在获得体验的同时，必定形成多少不等的经验，通过一定的手段和方式对前面学习的情况进行必要的思考、总结和提高。课后“悟学”强调课堂后阶段的反思和领悟，力求使课堂教学成为反映新课程要求和学习活动内在规律的过程。

悟学分为学生“悟”与教师“悟”。学生通过主动反思力图领悟知识真谛，把握知识精华，完成新旧知识的内化和重组，掌握其原理和规律，通过探究寻找新知识的生长点，找到揭开原理、规律的突破口。教师的“悟学”是对课堂教学活动的回顾、思考的过程，是对学生学习信息进行检查、归纳和反馈的过程，是对教学过程重新认识、重新评价和总结经验教训的过程。作为教师，了解学生、了解学生的学习，对于更加有效地指导学生学习是一项重要任务，教师要注重检查及检查之后的交流，把握学生个体信息，及时进行反馈处理，让每一位学生都感受到自己在课堂上的独特价值。

正如前苏联心理学家维果茨基所强调的，教学不能只适应发展的现有水平，走在发展的后面，而应适应最近发展区，从而走在发展的前面。学生个体的最近发展区因人而异，要通过悟学，帮助各层次的学生跨越最近发展区而达到新的发展水平。通过多角度、多时段、全方位的主动思悟，探索教与学的规律，掌握教与学的方法，领会教与学的本质，构建和谐有效课堂。通过这种与教科书、伙伴及自己的相遇与对话，运用批判性思维去感悟，在“学习”中促进师生双方的持续发展，逐渐地，悟学课堂就积淀为一种思维型数学教学文化。

参考文献

[1] 郭宗雨.数学新教材中“章头图”和“引言”的教学功能及处理策略.教学与管理，2012(3).

[2] 佐藤学著.教师的挑战：宁静的课堂革命.钟启泉，陈静静，译.上海：华东师范大学出版社，2012.

[3] 皮连生.学与教的心理学.上海：华东师范大学出版社，1997.

[4] 吴锋.高效课堂：“预学·导学·悟学”课堂教学模式在数学复习课中的运用.中学数学教学参考，2011(7).

【责任编辑 孙晓雯】

作者：吴锋