发电系统概率方法探讨论文

摘要水资源系统工程是水资源科学与系统科学相互交叉形成的一门新兴综合性工程技术学科，在人口、资源、环境、经济与社会区域可持续发展战略研究中具有重要意义，其中的一个重要研究问题是如何有效挖掘实际水资源复杂系统中各种不确定性信息。今天小编给大家找来了《发电系统概率方法探讨论文 (精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

发电系统概率方法探讨论文 篇1：

面向微电网风力发电的系统充裕性评估研究

摘 要：由于风力发电输出功率突出的间歇性和波动性等缺陷，其不确定性因素难以给出概率值与严重性的综合度量。提出了一种含风电场的发电系统充裕性分析模型，根据时序风速数据建立风力机功率特性曲线，通过反比例分摊的方法来简化并建立了多状态模型和单台机组输出容量概率表，结合状态枚举法进行了发电系统充裕性指标计算。采用卷积法将风电和传统发电进行卷积计算，从切入风速、切出风速、额定风速、风机数目等几个方面分析了风机类型对系统充裕性的影响。为系统决策者提供充裕性指標依据，并为电力系统的规划及运行提供决策支持，以寻求能够改善系统充裕性水平的措施。

关键词：风力发电;系统充裕性;状态枚举法;风电转换模型;卷积法

Research on Adequacy Evaluation of

Wind Power Generation System for Microgrid

YAO Gang?覮，ZHANG Xu，XIAO Qian-hong，SONG Xuan，HE Xian-qiang

(Power Dispatch Control Center of Guizhou Power Grid Co. LTD，Guiyang，Guizhou 550000，China)

Key words： wind power generation;system adequacy;state enumeration method;wind power conversion model;convolution method

风力发电因其投资少、施工周期短、运行简单等优势受到了人们的重视[1]，随着现代科技脚步的快速前进，尤其是空气动力学、大功率电力电子等先进技术应用于新型风电机组的研究，风力发电技术在区区的十多年间就已经有了很大的进步。风力发电比太阳能、生物质能等可再生能源技术更加成熟、成本更低、对环境破坏更小。全球风力发电的发展势头凶猛，但是科学规划和研究工作相对落后，国内更是如此。更精准化的风能评估软件正在开发之中，为了保障风电产业的快速健康发展，充裕性评估成为人们密切关注的核心要点。

风力发电与传统电源的发电方式相比，风电输出功率有着突出的间歇性和波动性等缺陷，大量风电接入电网运行必将会给电网的潮流、电能质量、安全稳定运作和实时调度等带来不利的影响[2]，所以对大规模风电并入电网后的电网运行特点开展进一步探讨示非常必须的。现阶段，风力发电技术的应用还没有完备，尚有一些成长进步的空间。风能利用存在很多问题[3-5]：(1)风速不稳定，所产生的能量也不稳定;(2)风能的利用严重受地理位置局限;(3)风能的转换效率低;(4)风能是一种新型能量来源，有关的具体设施尚不是很完善，为了有效利用风能发电，对含风能的发电系统充裕性进行研究具有重要意义。

主要对含风能的发电系统的充裕性进行了分析，首先根据切入风速、工作风速和切出风速建立了风电机组功率特性曲线，为了尽量减少计算时间，采用了反比例分摊的方法来简化单台风机和风电场的输出容量概率表并建立多状态模型。然后利用状态枚举法对发电容量概率分布进行计算，并运用聚类技术创建多级水平负荷模型，当离散发电概率分布与离散负荷概率分布创建完成后，便能够运用卷积法对发电系统的风险指标进行评估。最后以风电场并入RBTS系统为例，从切入风速、切出风速、额定风速、风机数目等几个方面分析了风机类型对系统充裕性的贡献进行了分析。

1 风能发电系统充裕性模型

1.1 风力机功率特性

实测风速法将风电场测风设备或者气象单位测得的连续的时序风速数据{vt}做为风电功率特性的输入，其数据较为精确而且十分直观，但是缺点是需要搜集大量的数据以及花费大量时间。还可以使用实测风速均值法将数年内的同一个时刻的风速算平均值，这样就充分运用了历史风速数据。一年内t时刻的风速均值为：

其中，vit是第i年t时刻的实测风速，总共有连续n年的数据。本文时序风速如图1所示：

风能转换模型是研究大规模风电接入电网对电力系统影响的基础性研究课题，其模型和参数的准确度将直接关系到电网的仿真分析计算精度。风力机功率输出 和风速 是非线性关系，风力机的输出功率与风速间的关系曲线被称为风力机功率特性曲线，它有着不同的形状和不同的表示方法。图2表示了典型的风力机功率特性曲线。

当风速低于切入风速时，风力机不运行;风速为切入速度时，涡轮机开始产生功率，然后功率随速度非线性增加;由工作速度到切出速度，涡轮机始终产生额定功率;高于切出速度时，涡轮机关闭以保证设备安全[6]。这个关系可以用风力机的运行参数来描述。通常采用的参数是风力机的切入风速、工作风速和切出风速。功率输出可以用每小时风速vt来模拟：

其中，vci，vr，vc0分别对应风力机切入风速、额定风速及切出风速，pr是风力机额定功率，常数A、 B和C是关于风力机切入风速和额定风速的函数：

风机的切入速度取值是4 m/s，工作速度为11 m/s，切出速度为25 m/s，风机的额定功率是2 MW，最终将风速数据转换为功率输出。从比较严谨的角度上来说，在标准空气密度情况下的风电机组功率特性曲线，其是由厂商供给的，然而在现实操作中，风电机组的功率特性会受到空气密度(如气压)，尾流效应等的影响[7]。

1.2 多状态概率模型

将风速转换为功率输出从而获得了多状态概率表(PTMC)，用以下式子表示：

式中，Ni为PTMC的总状态数，Cwi为PTMC中第i个状态的WTG功率，p(Cwi)为其对应的概率。

为了尽量减少计算时间，本论文中采用了反比例分摊的方法来简化单台风机和风电场的输出容量概率表并建立多状态模型，即将一个输出容量出现的概率分别叠加到相邻的两个降额状态中[8]。假设其中一个输出容量Cwi介于两个降额状态Sk-1和 Sk之间，则有下式：

1.3 输出容量概率

单台机组输出容量概率表的建立步骤如下：

步骤1：将历史每小时风速数据全部转化为每小时功率输出，每小时输出容量的概率可以视作1/Ni，这样便可以初步建成如式(4)所示的状态表;

步骤2：定义风机的状态个数，不妨将风机额定功率分成均匀的几份。例如：一个额定功率为

2 MW的风机可以分为：0 MW、0.5 MW、1 MW、1.5 MW和2 MW五个状态;

步骤3：统计数据点落入各个状态的次数，对于介于各个状态的数据点，其概率可以用反比例分摊法分别叠加到相邻的两个状态中;

步骤4：统计最后各个状态对应的概率，得到简化后的输出容量概率表，如表1所示。

2 含风能的发电系统综合评估方法

2.1 基于枚举法的发电容量概率分布

电力系统的可靠性评估方法有很多种，例如状态枚举法、非序贯蒙特卡洛模拟法、序贯蒙特卡洛模拟法以及故障树法，本文运用的方法是状态枚举法[9]。状态枚举法基于下面的展开式：

其中，Pi是第i个元件工作概率，Qi是对应失效的概率，N是系统中的元件数。

系统状态概率由下式给出：

其中，Nf和N - Nf分别是状态s中失效与未失效的元件数目，当系统处于正常状态时，所有的元件都在运行，Nf = 0，这时公式变为：

可以采用系统分析技术得出对应于一个系统失效状态的任意其它风险指标函数，比如削减状态 的输出负荷C(s)，然后所有系统失效状态的指标函数的数学期望可用下式表示：

利用本文的枚举法得出发电容量的概率分布。这一概念用下面简单的数学例子来说明。

某个系统有一台15 MW与两台10 MW容量的发电机组，它们的不可用率Q都是0.02，则枚举出该系统所有的容量等级以及该等级对应的概率，列于表2中。表中相同兆瓦级的状态已按累计概率合并[10]。在某些文献中有时将这个表称为容量停运概率表，它实质上是一个发电容量的离散概率分布。

2.2 考虑负荷的风险评估

发电系统风险评估必须将负荷曲线考虑在内，我们可以利用如图3所展示的多级模型来表示最初负荷持续曲线，從图中可以看出负荷水平级别数越多，模型就会越精准。规定负荷水平分级以后，就可以将每个负荷点分配给与之最靠近的一个规定级别，这样便可以获取一个离散负荷概率分布[11]。用分级负荷水平描述的这个分布和它的概率展示于表3中，表中Lk指第 级负荷水平，n指负荷水平分级数，T指负荷曲线的时间总长度，Tk指第k级负荷水平的时间长度。

2.3 基于聚类的多级水平负荷模型

运用一种聚类技术创建多级水平负荷模型，假定负荷持续曲线按照对峰荷的百分数分成级负荷水平，也就是说将8760个负荷点编构成NL个聚类，每级负荷水平为每条负荷曲线中某一聚类的那些负荷点的均值[12]。这个方法包括以下步骤：

步骤1：确定聚类均值Mij的初始值，i和j分别代表聚类i(i=1，…，NL)和曲线 j(j=1，…，NC);

步骤2：用以下式子来得出每小时负荷点到每个聚类均值的欧拉距离[13]：

其中，Dki是第k个负荷点到第i个聚类均值的欧拉距离，Lki是曲线j中第k个负荷值，NC是负荷曲线数[14];

步骤3：负荷点分配到最靠近的聚类，对其进行重新编组，然后利用下式来计算新的聚类均值：

式中，Ni是第i个聚类中的负荷点数;

步骤4：重复步骤2和步骤3，一直到所有聚类均值在迭代中维持恒定为止。

采用收敛之后的聚类均值Mij做为多级负荷模型当中每一条曲线每一个聚类的负荷水平，当现实编写程序时，若是全部的负荷点在迭代刚刚开始时就遵循递减的次序排列，那么只需要对两个邻近的聚类运算欧拉距离及对负荷点展开重新编组。

2.4 基于卷积法的风险指标评估

当离散发电概率分布与离散负荷概率分布创建完成后，便能够运用卷积法对发电系统的风险指标进行评估。缺电概率LOLP、缺电时间期望LOLE和电量不足期望LOEE的计算如下所示：

其中，Li 是第i級负荷水平，Pi 是第i级负荷水平的概率，NL是负荷水平概率表当中的负荷水平分级数，Gj是第j级发电容量，Pj 是第j级发电容量的概率，NC是发电容量分级表中的发电容量分级数，T是负荷持续曲线时间总长度。当Li≤Gj时，Iij = 0;当Li >Gj时，Iij = 1。缺电时间期望(LOLE)的单位为“小时/期间”，电量不足期望(LOEE)的单位为“兆瓦时/期间”[15]。时间长度决定于采用的负荷曲线，在系统风险评估中通常取一年，即8760 h。

3 算例及结果分析

3.1 RBTS系统参数设置

RBTS是一种IEEE-RBTS系统。RBTS系统的设计目标就是要使其足够的小，使之能够在较短时间内处理完成大量的可靠性评估实验，但是又同时足够的精细，能够反映实际可靠性评估中的复杂

性[16]。RBTS系统有两个发电机母线、四个负载母线、九个传输线以及十一个发电机组。发电机组的最小和最大等级分别为5 MW和40 MW。传输系统的电压水平为230 kW，系统总线的电压限制为1.05p.u和0.97p.u，系统峰值负载为185 MW，总装机容量为240 MW。RBTS系统可以被分为6个基本部分，负荷模型，发电系统，传输网络等。其中本文用到的是负荷模型与发电系统模型。

RBTS的负荷模型的峰值负荷为185 MW，它们的周峰值、日峰值和每小时峰值负荷数据都以峰值百分比的形式给出。定义每日峰值负载曲线所需的数据点总数为364。在每小时峰值负载曲线或负载持续曲线的情况下，需要8736点。RBTS发电单元的额定值和可靠性数据如表4所示。

RBTS系统包含了11个包括火电和风电类型的不同容量大小的发电单元，总装机容量为240 MW。建议的年峰值负荷为185 MW，可以根据负荷数据的降序分布画出负荷持续曲线，图4给出了8736个数据点所描述的负载持续时间曲线。

在本文实例计算中，风电场由10个2 MW的风机组成，额定输出功率为20 MW。本论文发电系统可靠性评估中，主要使用到的指标为系统期望缺供电量LOEE和系统缺电概率LOLP。为了模拟包含风电场的复杂发电系统，发电单元被分为两大部分：第一组是可以被控制和计划的常规机组的RBTS常规发电单元;第二组是接入的风机单元，用统计方法表示其出力大小。其输出容量用第一章中的多状态输出模型来表示。未接入风电场时充裕性指标如下：

3.2 风机数目对充裕性评估指标的影响

切入风速取4 m/s，切出风速取25 m/s，额定风速取11 m/s，单台风机额定功率取2 MW，改变风机数目得到风电场充裕性LOEE的变化，如图5所示：

在没有接入风电单元之前，RBTS系统的充裕性状态较为薄弱，其年系统LOEE达到了9.84051 MWh/年，而把风电场接入发电系统以后，其充裕性则有了小幅度的改善。风机数量越大，即风电容量越大，风电容量对LOEE的影响是变化的。在起始阶段LOEE的变化是相当显著的，风电对系统充裕性贡献较大，系统风险迅速下降。随着风电容量的上升，新添风电机组对系统充裕度的贡献愈来愈小，LOEE趋向“饱和”，这种现象是由于风电场中所有的风力机都受制于在特定风场的风的可用性。这种现象表明了风能的随机性和波动性对系统充裕性的影响，因此，对于给定的电力系统，风电的穿透水平受系统可靠性的制约。风电容量增加时LOLE的变化类似于LOEE的变化。

3.3 切入风速对充裕性评估指标的影响

假定除切入风速以外的其他因素，比如切出风速、工作风速、机组的额定功率、风机强迫停运率、风力发电机的数目(10台)等不变，观察当切入风速变化时，风电场充裕性指标LOEE的变化，如图6所示：

从图形的定性分析可以得出以下规律：

(1)当切入风速增加时，风电场的功率输出减少;

(2)当vci在2 m/s到3 m/s之间时，LOEE基本保持不变;当vci由3 m/s增加到10 m/s时，LOEE上升很快;之后曲线上升变得平缓。这是因为风速主要集中在3 m/s到10 m/s之间，而且风速变大，相应的功率输出也相对变大。

3.4 切出风速对充裕性评估指标的影响

切出风速对风电场充裕性的影响的研究方法与切入风速类似，只需要把自变量由切入风速改成切出风速即可，LOEE的变化趋势如图7所示：

从上表能够看出，当切出风速从12 m/s变到20m/s时，系统年LOEE降低，当风速继续增大时，系统年LOEE保持恒定。观察风速的数据得出，一共8760个小时中恰好有大约2%的小时风速大于12 m/s，就是因为切出风速的变动使原先的某些零输出功率成为了额定功率所以造成了这种结果。

3.5 額定风速对充裕性评估指标的影响

额定风速对风电场充裕性的影响的探究方法和切入风速类似，只需要把自变量由切入风速改成额定风速就行，LOEE的变化趋势如图8所示：

当额定风速增加时，LOEE渐渐增加，而且变动的幅度相对较大，远远大于vci和vc0造成的变化。当额定风速足够小时，功率输出大于0.5Pt时的概率可以超过50%。观察图可知，LOEE随vr缓缓上升，起初增加得快，后来增加得稍慢，转折点并不明显，大概在14 m/s处。

4 结 论

对于风电场建模，因为缺少一些具体数据支持，忽略了尾流效应等的影响，也没有计及多个风电场间风速的相关性，仅对单一风场多个风力发电机组进行了探究。对于含风能的发电系统的充裕性的分析，创建了单台风机及整个风电场多状态输出模型，进行了含风能的发电系统的充裕性的分析，并进一步得出了风电场对系统充裕性的贡献。对于影响风电场充裕性的重要因素的分析，选取了风机数目，切入风速，切出风速，额定风速以及风机强迫停运率展开了系统的充裕性研究，并总结了几条重要的结论，在以后的风电场设计，建设和运行时，这些结论可以作为参考。

本研究有一定的限制，忽略了风电控制装置、输电系统、配电系统等对充裕性的影响，仅对发电系统充裕性展开了分析，当进行更高层次，更进一步的研究时，理应计及这些因素的影响。在未来的深入研究中，可以计及更多的影响因素，从而使研究更定量化，并建立这些因素之间的内在关系。

参考文献

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作者：姚刚 张旭 肖倩宏 宋弦 贺先强

发电系统概率方法探讨论文 篇2：

信息论方法在水资源系统工程中的应用

摘要 水资源系统工程是水资源科学与系统科学相互交叉形成的一门新兴综合性工程技术学科，在人口、资源、环境、经济与社会区域可持续发展战略研究中具有重要意义，其中的一个重要研究问题是如何有效挖掘实际水资源复杂系统中各种不确定性信息。为此，在阐述信息论基本概念和主要方法的基础上，对信息论方法在水资源系统工程中的应用研究按照水资源系统工程的理论框架进行了划分，详细论述了近年来信息论在水资源系统建模、优化、模拟、预测、评价、决策中的应用，探讨了信息论方法用于水资源系统工程中存在的问题和相应对策，展望了信息论方法在水资源系统工程中的应用前景，指出了建设基于信息论的水信息学学科的必要性。这些信息论方法在资源系统工程、环境系统工程和管理系统工程等应用系统工程研究中具有一定参考应用价值。

关键词 水资源系统工程;复杂系统;不确定性;信息论;熵;水信息学

文献标识码 A

信息论一般指的是Shannon信息论，主要研究消息的信息量、消息的传输以及编码问题。1948年C.E.Shannon为解决通信工程中不确定性信息的编码和传输问题创立信息论，提出信息的统计定义和信息熵、互信息概念，解决了信息的不确定性度量问题，并在此基础上对信息论的一系列理论和方法进行了严格的推导和证明，使以信息论为基础的通信工程获得了巨大的发展。此后，以不确定性信息为研究对象的信息论理论和方法在众多领域得到了广泛应用，并取得许多重要的研究成果。例如，由于水资源系统在其发生、发展、演变过程中受到自然因素、生态环境因素和社会经济因素等众多因素的综合作用，使得系统中存在着随机性信息、模糊性信息、灰色性信息、混沌性信息、错误信息和主观信息等大量的不确定信息。这些信息和通信信息具有相同的不确定性特征，因而可以用信息论方法来处理。近20多年来，国内外许多学者在应用信息论概念和方法解决水资源系统问题中作了大量工作，并取得了丰硕的研究成果。本文旨在论述近年来信息论方法在水资源系统工程应用中取得的研究成果，指出应用中存在的难点和问题，并展望了信息论方法在水科学中的应用前景。

1 信息论的基本方法

1.1 Shannon熵和最大熵原理

熵最早是由R.Clausius于1865年引入热力学中的一个物理概念，通常称之为热力学熵。后来L.Boltzmann赋予熵统计意义上的解释，称之为统计热力学熵。Shannon创立信息论后，熵的概念有了新的解释，现在一般称之为信息熵或Shannon熵。Shannon将随机变量X的熵定义为：

1957年E.T.Jaynes在Shannon熵的基础上提出求解非适定问题的最大熵原理，认为：在只掌握部分信息的情况下要对分布做出推断时，应该取符合约束条件且熵值取最大的概率分布，熵值最大意味着认为添加的约束和假设最少，这时求出的分布是最自然、偏差最小。例如利用POME估计X的分布时有：

1.2 互信息和互信息方法

互信息是Shannon引入的第二个概念，对于两个随机变量X和Y，当Y未知时X的不确定度为H(X)，已知Y时X的不确定度为H(X|Y)，Shannon将随机变量X和Y之间的互信息定义为H(X)-H(X|Y)，用I(X;Y)表示，即

1.3 鉴别信息和最小鉴别信息原理

鉴别信息(又称为交叉熵、相对熵、方向散度等)最早由S.K.Kullback于1959年提出，它是两种概率分布之间差异性的量度。20世纪70年代末在J.E.Shore和R.W.Johnson的推动下，鉴别信息得到了很大的应用，并成为现代信息论中重要且不可割的一部分。Kullback将鉴别信息定义为：

这就是Kullback提出的最小鉴别信息原理。该原理说明在满足式(3)和式(4)的q(x)中，使式(7)最小的q(x)意味着由p(x)改变为q(x)所需要的信息量最小。显然最小鉴别信息原理是最大熵原理的推广。利用这两个原理处理水科学的非适定问题、非线性非正态不确定性问题，除了利用约束条件和先验概率分布所提供的信息外，没有增加其它我们实际上没有获得的信息，因此所得到的结果将是客观和合理的。

Shannon熵、互信息、鉴别信息都具有类似的函数性质。在这些性质中，凸函数性质使得三者都特别适合作为优化问题中的目标函数，这同时也为信息论概念和方法在除通信领域以外的其它领域内的应用提供了理论基础，拓宽了信息论的应用范围。

2 信息论方法在水资源系统工程中的应用

2.1 在水资源系统建模中的应用

水资源系统建模主要解决实际水系统与模型之间的关系问题。由于水资源系统中大量不确定性信息的存在，实际问题的约束条件常常不足以导出各变量之间的数学关系，用信息论的概念和方法正好能适合这种场合。用基于信息理论的新方法建立模型既为水资源系统建模提供了一种新思路，也在一定程度上弥补了传统确定性建模方法的不足。

水资源系统工程中应用信息论方法建模最早的便是水文随机现象概率分布模型。1972年，J.O.Sonuga 首次在水文频率分析中应用POME方法建模，利用均值和标准差作为先验信息推导了基于有限数据的小偏差正态分布模型，并于1976年定义了针对降雨—径流过程的条件熵，推导出径流对降雨的条件分布。1991年，N.C.Lind和H.P.Hong应用最小交互熵原理在已知部分约束条件的情况下，利用推导出的概念分布建立了极端水文条件下海水水位分析模型。同年，P.W.Jowitt将熵与流域动力学机制联系在一起，利用产流机制和流域平衡方程建立了以概率分布表示的流域模型，并用POME推导了不同流域内贮水量的概率分布。2000年，张继国和刘新仁在研究了信息的有向传输问题的基础上建立了信息传输函数模型，使降雨的空间分布不均匀性得到了进一步刻划。陆菊春、郑君君等建立了基于灰关联理论的供需协调分析模型，为区域水资源供需协调分析提供了新的方法。2002年，丁晶、王文圣等利用互信息方法，提出广义相关系数Rg，并用三种不同的Rg计算方法研究了金沙江屏山站日径流量序列的相关性。畅建霞和黄强等把熵和灰关联度结合起来，应用耗散结构理论和灰色系统理论，以水资源量作为序参量，建立了基于灰关联熵的水资源系统演化方向的判别模型，并将该模型应用于黄河流域水资源系统的演化评价，为实施临界调控提供了依据。

2.2 在水资源系统优化中的应用

水资源系统优化即通过各种优化方法在有限的水资源条件下，通过系统内部各变量之间、各变量与子系统之间、各子系统之间、系统与环境之间的组合与协调，最大限度地满足生产、生活、生态等各用水部门间的可持续利用要求，使水资源系统具有最佳的政治社会经济效益和生态环境效益。

1989年，T.Husain 在水文站网网络的研究中，应用熵的概念估计了区域水文不确定性和流域信息，对水文测站数量和空间位置进行了优化设计。1990年K.Awumah、I.Goulter等提出配水管网可靠度和冗余度的熵度量，研究了熵概念在水分配系统优化问题中的应用，稍后他们基于Shannon概念又提出了一种度量配水管网规划中的固有冗余度问题，使得水分配系统的优化更加深入。1997年，徐祖信、刘遂庆等采用与可靠度对比的方法，讨论了由Awumah等提出的熵概念在水分配系统优化设计中的应用，提出了一个改进的熵计算公式并将其用于水分配系统的优化设计中，从而大大减少了大型水分配系统优化设计的时间。2000年，汤瑞凉、郭存芝等针对灌溉水资源的优化调配问题，应用熵权系数法的基本原理，综合考虑农业可持续发展的经济效益、社会需要和生态效益要求，提出了对方案进行多准则综合评价的熵权系数优化模型，以确定农业最优种植模式及相应的灌溉水量。2001年，陈植华介绍了基于信息熵原理研究观测网优化设计的方法，包括基本概念、原理和解决观测孔层次分类、信息冗余以及空间优化布局的技术思想，并认为，信息熵方法是一种能够评价地下水观测网信息收集能力和优化观测网布局的很具发展潜力的技术方法。2004年，陈军飞研究了调水工程线路方案的优选问题，并将层次分析法和信息熵法结合起来建立了调水工程线路方案优选的灰色系统模型，为解决区域水资源分布不均衡性找到了一条新的途径。

2.3 在水资源系统模拟中的应用

水资源系统模拟就是在计算机上用建立的各种模型来模仿和仿效所研究的实际系统，并利用模型的数值求解来检验模型的有效性、推断系统的行为特征和结构特征，或用于解决系统预测和决策等问题。由于水资源系统的高度复杂性和各种数据信息的不确定性，许多问题很难用解析方法准确求解，这时系统模拟方法显得尤为重要。

1988年C-L.Chiu应用POME推导了明渠断面上二维流速分布方程，该方程能描述纵向最大流速发生在水面或水下时的垂向和横向流速变化情况。1996年，A.D.Woodbury和T.J.Ulrych对一维恒定速度弥漫系统，由已知污染物的排放形成的羽状形态利用最小相对熵方法进行了模拟，重演了其演变过程。2002年邓家泉建立了满足熵原理的二维明渠非恒定水流的BGK数值模型，并能准确模拟存在不连续运动的明渠水流运动。2004年畅建霞、黄强等将模拟方法与协同学理论相结合，建立了有序度和有序熵，并通过这两个参数对黄河流域水库群的调控进行了研究。同年魏林宏、郝振纯等引用信息熵对不同分辩率DEM的信息量进行分析并对影响水文模拟的两个重要参数—径流路径和汇流平均坡度对DEM的敏感性进行了评价，在同一组模型参数下对DEM分辩率变化对径流模拟的影响进行了分析研究。

2.4 在水资源系统预测中的应用

水资源系统预测主要指的是在充分掌握各种实际数据和历史资料信息的基础上，运用一定的科学原理和方法，对系统在未来一定时期内的可能变化进行推测、估计、分析和评价，以减少对系统未来状况认识的不确定性。1967年J.P.Burg首次提出将信息论中的最大熵原理与传统谱估计法相结合的最大熵谱分析方法(Maximum Entropy Spectral Analysis，MESA)。1983年，R F.Elibert和R A.Christensen将MESA应用于美国加州中部的年水量序列分析，对干旱进行了长期预测。1989年N.R.Dalezios和P.A.Tyraskis将Burg方法进行了推广，建立了相应的线性预测模型，用以分析和预测区域降水时间序列。1993年P.F.Krstanovic和V.P.Singh 在研究了多元随机洪水预报，前向、后向以及插补预报模型的基础上，运用MESA建立了实时洪水预报模型，该模型具有很大的推广性。1994年，A.Kusmulyono和I.Goulter基于POME提出一种对不连续监测站点进行水质预测的新方法，可以根据下游测站水质测量值的变化对上游水质进行无偏估计，验证试验表明该法预测的适用性，而且可以识别造成下游水质发生观测变化的污染源排放点。他们于1995年又研究了在不连续的站点预报水质等级时应用POME的计算效应问题。1996年李星敏利用陕西省汛期7个代表站的近40年降水量资料，采用移动样本序列的极大熵谱法研究了它们的周期性，结果表明当地汛期降水存在明显的准周期，并具有良好的稳定性和持续性。1998年张素欣、王吉易等利用最大熵谱方法对河北省及邻区几个井孔的地下水动态多年观测资料进行了熵谱分析，加深了对地下水动态变化周期的认识。同年，王蕾、巴特尔等应用功谱密度函数最大熵法，利用兰州1944-1997年的月平均降水资料建立了线性平稳序列的降水预测模型，对1986-1997年11年的月降水预测试验表明该模型具有一定的预报能力，并认为模型阶数取15阶预报效果较好。2001年，顾骏强、徐集云等利用MESA和EOF(Empirical orthogonal function)方法对浙江夏季降水变化过程、变化特征、准周期振荡、突变等进行了分析，在研究了夏季旱涝与北太平洋海温异常变化的关系后，认为可以通过海温的异常变化来预测旱涝发生的时段。2002年刘学锋、赵黎明等通过最大熵谱方法对京津冀区春夏季降水的气候变化进行了研究，得出了各降水型的主要变化特征及主要周期。同年，王栋和朱元生利用建立在最大熵原理基础上的谱分析方法对黄河花园口秦厂测站年径流系列、月径流系列和年最大洪峰流量序列的隐含周期特性进行了分析。2004年，鱼京善、王国强和刘昌明将确定降水周期的最大熵谱分析程序模型集成于GIS二次开发系统中，实现了降水预测分析结果与地理空间数据的结合。

2.5 在水资源系统评价中的应用

水资源系统评价就是对所研究的水资源系统内各评价对象在总体上进行的分类排序，是一个把多指标综合成单指标，再根据该综合评价指标对评价对象进行分类排序的过程。其中评价模型的建立是水资源评价的核心工作。近来以基于信息论的评价方法也有较多的应用。

1973年I.Morocho和B.Espildora首次利用边缘熵和条件熵推导出传递信息判据，可以作为水文系统模型评估的依据。1997年王梅、王恒栋和周之豪结合Delph、层次分析法等，提出基于熵的指标权重确定方法，并据此对水利建设项目进行了灰色系统评价，为水利建设项目综合评价提供了新的途径。1998年张成科在综合考虑水质评价中存在的模糊性与随机性的基础上，根据最大熵原理提出水质模糊评价模型，数值例子表明新模型在水质评价中的有效性和可靠性。同年胡明星、郭玲香等提出了基于误差平方和准则和模糊熵准则下的多准则神经网络湖泊水质营养化评价模型，并将其应用于我国五大湖泊水质营养化的评价，结果表明该模型简便、实用、客观、通用性强。2001年路振广等将信息熵理论与模糊决策联系起来构建了一个系统模糊优选熵权模型，用于节水灌溉工程项目综合评价中，应用效果表明模型适用于任何结构性、半结构性或非结构性多目标多层次大型复杂系统的综合评价，具有广泛的应用前景。他们在2002年又应用构建的评价模型对低压管道输水改进的畦灌、微喷带灌、移动式喷灌、半固定式喷灌和固定式喷灌5种节水灌溉工程技术形式进行了综合评价。2002年，林运东、门宝辉等根据水质营养类型各评价指标特征值之间的变异程度，利用熵权系数确定各评价指标的权重，并将该方法应用于浑江水库的营养类型评价中，取得了与模糊综合评价法相同的结果。赵庆良等应用POME建立水质模糊综合评价模型，并对开封市惠济河水质进行了综合评价。王栋等基于POME在综合考虑水环境评价的随机性和模糊性的基础上建立了两个水环境相对隶属度模糊优化评价模型，实例结果显示两模型评价结果相一致，且具有较小的Shannon熵(评价模型不确定性小)。他们在2004年又将集对分析和模糊集合论引入水环境评价中，并定义了广义联系熵和广义相对隶属度，分别建立了水质营养评价的一级模型和二级模型，对我国12个有代表性的湖泊营养化程度评价的应用实例显示所建模型的有效性和简便性。2002年陈植华提出基于信息熵理论的地下水观测管网分类方法，认为地下水观测网就是一种信号通讯网，水位信号具有可传递性、差异性以及衰减性的特征，可以运用互信息概念定量刻画观测孔之间的信息联系，以这种信息联系程度作为观测孔层次分类的主要依据，并用河北平原地下水观测管网分类实例，验证了信息熵方法解决此类问题的有效性。2003年韩宇平等采用熵值法给水安全评价各评价指标赋权，并利用多层次多目标决策和模糊优选理论建立了区域水安全评价的模糊优选模型，对我国部分省级行政区的水安全状况进行了评价，取得了与各地区的水资源实际状况相吻合的评价结果。2004年姜志群、朱元生认为基于POME的水资源模糊综合评价模型能充分利用系统信息，考虑评价标准和评价指标的模糊性和不确定性以及观测资料的不确定性，有效减少模糊评价中的主观性，模型在淮河流域水资源可持续性评价的应用实例显示其评价结果与实际情景相符合。孙才志等在灰色系统理论基础上应用POME提出了水资源承载力评价模型，并对黄河流域山西段的水资源承载力进行了评价。

2.6 在水资源系统决策中的应用

水资源系统决策分析是在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这套方法、技术在实际水资源系统问题中选择满意的行动方案的过程。由于决策分析问题的求解受到决策者对决策问题的把握，具体决策问题自然状态的不确定性，决策问题属性及目标的多样化等诸多因素的影响，实际系统的决策问题通常十分复杂。1994年王建群以水资源系统为背景，探讨了不确定性、风险、可靠性、不确定型决策、风险决策及完全不确定型决策等基本概念，认为水资源系统的决策伴随着大量的不确定性因素，传统的基于数学期望的处理方法存在许多缺陷，探索新的针对不确定性的决策分析方法是今后水资源系统决策的趋势。邱菀华等将信息论方法成功应用于系统决策分析中。基于信息论概念和方法的系统决策分析方法在水资源系统决策分析问题中也取得了较好的应用成果。

1998年，陆菊春根据熵的概念和性质，采用熵权系数法进行了中小型水电工程的决策评价，建立了基于熵的多目标决策评价模型，为多目标决策提供依据。2000年王丽萍、薛年华和纪昌明从系统运行的全局出发，研究了三峡电站在汛期调峰运行的可能性及经济性，鉴于三峡工程规模大、影响范围广、涉及的不确定(风险)因素多，他们依据信息熵原理建立了基于POME的经济风险分析模型，用于指导工程项目的施工管理。同年任鲁川采用信息熵的理论与方法，提出了区域灾害熵、灾害加权熵概念和相应的计算公式，用以衡量区域灾害风险的整体水平。2002年，李继清、张玉山等针对水电站经济效益风险，采用“分解”分析方法辨识出影响水电站经济效益的风险因素，并简要分析了各因素的作用机理，在此基础上建立了基于POME的风险分析模型，为风险分析与决策提供依据。他们在2003年采用层次分析方法，将水利工程经济效益系统分为防洪、发电、灌溉效益子系统，辨识出风险因子，建立了基于POME的经济效益风险分析模型，并给出求解方法。2002年王栋等将熵理论引入到风险分析中，认为熵是衡量系统不确定性程度的一个量度，同时又间接反映了时空量测数据的信息特征，在水系统中将熵理论与风险分析结合起来是有意义的。

3 结 论

以不确定性信息为主要研究对象的信息论方法已在水资源系统工程中取得了许多成功的应用，显示出信息论方法很强的适用性，它已经成为解决水科学问题的一类新的有效工具。但是在应用中由于受到信息论发展水平、实际水问题的复杂性以及人们认识水平的局限性等多方面的影响，信息论方法在水资源系统工程领域中更深入、更广泛的应用尚需广大水科学界的继续努力探索。尤其是被爱因斯坦称为整个科学首要法则的信息论中的熵理论与熵方法，在水科学中的应用研究至今仍处于开创阶段。当前迫切需要深入研究的主要内容有：

(1)信息论中熵学理论与水科学物理基础的结合研究。熵是一个内涵与外延都极其丰富的概念，然而熵学理论本身至今仍不够完善、其理论体系没有建立。今后的研究应进一步加强熵学理论建设，进一步揭示各种水现象的复杂性与热力学熵、统计力学熵、信息熵和其它熵的对应关系，进一步探讨各种水文变量过程、水文变量分布和水文变量约束条件与最大熵原理、最小鉴别信息原理的内在联系，以进一步加强水科学的物理基础，推动水科学不确定性研究的深入发展。

(2)信息论方法与模糊集理论、灰色系统理论、随机水文学理论、遗传算法、神经网络等现代智能水科学方法的结合研究。只有通过这些方法的综合集成研究，才能更深入、更直接、也更简便地处理各种复杂的大规模实际水问题。

(3)基于信息科学、计算机科学与水科学交叉的水信息学的理论与应用相结合的研究。目前对水信息学的理解仅限于水环境科学与信息技术的交叉，是采用遥感、遥测、数据库技术、软件技术、数值分析技术以及各种控制与决策技术等新近发展的方法技术，分析解决水环境科学问题的一门学科。这显然很不全面。水信息学的主要任务之一就是处理水现象和水过程中的各种不确定性，因此信息论方法理应成为水信息学的主要研究方法，而目前这方面的研究既少、又碎。面对数字地球与信息世界背景下的各种水问题，开展水信息学的理论与应用研究，对水科学界而言，既是重要机遇，又是严峻挑战。

(编辑：王兴杰)

(限于篇幅，省略参考文献)

Applications of Information Theory Methods to Water Resources Systems Engineering

ZHANG Ming JIN Ju-liang ZHANG Li-bing

(College of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei Anhui230009，China)

Key wordsresources systems engineering;complex system;uncertainty;information theory;entropy;hydro-informatics

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

作者：张　明　金菊良　张礼兵

发电系统概率方法探讨论文 篇3：

关于电力系统可靠性评估方法的分析

【摘要】一切为提高电力系统、设备健康水平和安全经济运行水平的活动都属于电力工业可靠性工作的范畴，都是为了提高电力工业可靠性水平所从事的服务活动。

【关键词】电力系统;可靠性;评估方法;指标

现代社会对电力的依赖越来越大，电能的使用已遍及国民经济及人民生活的各个领域，成为现代社会的必需品。电力系统是由发电、变电、输电、配电、用电等设备和相应的辅助设施，按规定的技术经济要求组成的一个统一系统。发电厂将一次能源转换为电能，经过输电网和配电网将电能输送和分配给电力用户的用电设备，从而完成电能从生产到使用的整个过程。

一、电力系统可靠性概述

可靠性(Reliability)是指一个元件、设备或系统在预定时间内，在规定条件下完成规定功能的能力。可靠度则用来作为可靠性的特性指标，表示元件可靠工作的概率，可靠度高，就意味着寿命长，故障少，维修费用低;可靠度低，就意味着寿命短，故障多，维修费用高。

现代社会对电力的依赖越来越大，电能的使用已遍及国民经济及人民生活的各个领域，成为现代社会的必需品。电力系统是由发电、变电、输电、配电、用电等设备和相应的辅助设施，按规定的技术经济要求组成的一个统一系统。发电厂将一次能源转换为电能，经过输电网和配电网将电能输送和分配给电力用户的用电设备，从而完成电能从生产到使用的整个过程。

所谓电力系統可靠性，就是可靠性工程的一般原理和方法与电力系统工程问题相结合的应用科学。电力系统可靠性包括电力系统可靠性工程技术与电力工业可靠性管理两个方面。电力系统可靠性实质就是用最科学，经济的方式充分发挥发、供电设备的潜力，保证向全部用户不断供给质量合格的电力，从而实现全面的质量管理和全面的安全管理。因此，一切为提高电力系统、设备健康水平和安全经济运行水平的活动都属于电力工业可靠性工作的范畴，都是为了提高电力工业可靠性水平所从事的服务活动。

通常，评价电力系统可靠性从以下两方面入手[2]。

(1)充裕性(adequacy)—充裕性是指电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电能量的能力，同时考虑到系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运.又称为静态可靠性，即在静态条件下电力系统满足用户电力和电能量的能力。充裕性可以用确定性指标表示，如系统运行时要求的各种备用容量(检修备用、事故各用等)百分比，也可以用概率指标表示，如电力不足概率(LOLP)，电力不足时间期望值(LOLE)，电量不足期望值(EENS)等。

(2)安全性(security)—安全性是指电力系统承受突然发生的扰动，如突然短路或未预料到的失去系统元件的能力，也称为动态可靠性， 即在动态条件下电力系统经受住突然扰动且不间断地向用户提供电力和电能量的能力。安全性现在一般采用确定性指标表示，例如最常用的N-1准则，以及在某一特定故障下能否维持稳定或正常供电等。

在电力系统发展规划和运行规划时，特别是电源规划中，评估可靠性经常使用充裕性指标。在电网规划和运行管理中，评估可靠性经常使用安全性指标。

(3)平均持续时间：如首次故障的平均持续时间、两次故障间的平均持续时间、故障的平均持续时间等。

(4)期望值：如一年中系统发生故障的期望天数。

上述这几类指标各自从不同的角度描述了系统的可靠性状况，各自有其优点及局限性。在实际应用过程中往往是采用多种指标来描述同一个系统，使这些指标之间可以相互弥补其不足。比如，停电概率和频率指标不能给出停电的大小的量度，而期望值指标正可以弥补这一不足。在这些指标中，有的(如概率指标)既可用于不可修复元件和系统，又可用于可修复元件和系统，但频率和平均持续时间指标多用于可修复元件和系统。

二、电力系统可靠性评估的发展

由于电力系统故障多是随机发生的，而且很多故障超出了系统工程人员的控制能力，因此一般说绝对的毫不中断地连续供电实际上是不可能的。为了尽量减少由于系统元件随机故障对系统供电造成的影响，在电力规划时，采用增加机组的办法，但是经济性和可靠性是相互制约的，增加投资可以提高可靠性，然而过高的投资违反了经济性的约束。

为了摆脱经济性和可靠性约束之间相抗衡的困境，几十年来，设计规划人员一直在探索确实可行的判据和分析技术。早期的判据和方法是以确定性为基础的。四十年代，应用概率理论来定量描述和计算工程系统的可靠性技术引入了电力工程领域，但是当时这种方法一直没有得到广泛应用，主要原因是缺乏数据、受到计算工具的限制，而且工程人员对这种方法存在偏见。六十年代中期，由于电网结构的不合理导致无法及时适应新的情况，许多国家的大电网相继发生了重大的事故，引起大面积长时间的停电，这些停电事件不但造成了巨大的经济损失，而且危及社会秩序，对整个社会的影响非常深刻，同时也给从事电力系统规划和运行的人员以极大的教训。规划过程中过多考虑经济性，而不相应提高安全可靠性要求，将可能造成更大的经济损失。

三、电力系统可靠性评估方法

在电力系统可靠性评估中，分析过程一般由以下三个步骤组成：状态选择、状态估计和计算指标。其可靠性评估常采用的有两种基本方法：一种是解析法;另一种是Monte Carlo模拟法。

(1)解析法[4]

解析法基于马尔可夫模型，用数学方法从数学模型中评估可靠性指标。该法是利用系统的结构和元件的功能以及两者之间的逻辑关系，建立可靠性概率模型，通过递推和迭代等过程对该模型精确求解，从而计算可靠性指标，其优点在于采用了精确的数学模型。

在实际工作中这种方法使用的最多，因为大多数的系统和子系统都可用数学模型描述，可以用来估计大规模系统的可靠性指标。解析法一般用于评估负荷点和系统可靠性指标的平均值或期望值，平均值在电力系统可靠性评估中是系统的基本指标，但在指标变化性上不提供任何信息。这种方法描述了存在于实际系统中的因果关系，在给定的假设条件下，一般可求得准确的结果。当系统复杂时数学方程式会变得十分复杂，因而需要进一步地简化或近似，许多的近似技术因此就发展起来以简化计算过程，得到近似结果。

解析法可以采用严格的数学模型和算法，因而解析法在系统组合故障数目比较少时较有效。即当元件故障比较少但有重大影响时，且元件数目不太多时，解析法可以充分发挥其物理概念清楚、模型准确的优点。计算准确，结果理想。但随着元件数的增多，计算量呈指数增长，当系统规模大到一定程度时，采用此方法有一定的困难。因此，有许多学者提出了基于减少计算量的改进算法。在电力系统可靠性评估中，解析法发展的已经比较成熟了。解析法在美、加、英等国的应用比较广泛。

(2)蒙特卡罗模拟法

解析法的特点是基于马尔科夫模型，准确度较高，适用于结构简单的小型电力系统的可靠性评估，但其计算工作量随系统规模呈指数关系增长，而且当系统变得越来越复杂时，其状态空间的状态数剧增，这必然会造成维数灾难。同时为了获得解析模型，常常需要对系统的实际条件作较多简化，所以其应用受到较大的限制。

蒙特卡罗方法[8]是一种以概率统计理論和方法为基础的数值计算方法，目前广泛应用于系统可靠性的评估中。它与故障树分析技术相结合，是对系统进行可靠性预测分析的有效的途径。它的优点是属于统计试验方法，比较直观，易于被工程技术人员掌握和理解，可以发现一些人们难以预料的事故，容易处理各种实际运行控制策略，采样次数与系统的规模无关，在进行复杂系统的可靠性评估时更具有优越性。据此，采用蒙特卡洛法可以用来分析自动化系统的可靠性。

直接蒙特卡罗法的基本思想为：用落入失效域的样本点数与总的投点数之比值作为失效概率的估计值。

蒙特卡罗模拟法是按一定的步骤在计算机上模拟随机出现的各种系统状态，即用数值计算方法模拟一个实际的过程，并从大量的模拟试验结果中统计出系统的可靠性指标。随机模拟的次数与系统规模无关，适应性强，算法及程序结构简单。

发电容量可靠性估计：发电容量可靠性估计的任务是在不考虑输电系统可靠性约束的条件下，研究电力系统容量的逾度。当电力系统的可用发电容量大于负荷容量，电力系统容量是充裕的;当电力系统的可用发电容量小于负荷容量，电力系统将发生电力不足。发电容量可靠性估计广泛应用于电力系统规划及运行管理。进行这种估计主要分3步：建立机组停运容量概率模型;建立负荷的概率模型;合并机组停运容量概率模型与负荷概率模型，得到电力系统容量适应性模型，求出系统的可靠性指标。表示发电容量可靠性的指标有电力不足概率、电能不足期望值、停电频率和持续时间。发电容量可靠性估计的方法主要有电力不足概率法、电能不足期望值法、频率和持续时间法。

互联系统可靠性估计：互联系统指用具有一定输送能力的输电线把两个或多个彼此独立的发电系统联系起来的系统。研究互联电力系统可靠性的任务是计算互联系统的可靠性指标;研究合理的互联结构;研究合理的互联方针及提高互联效益的措施。

研究互联系统的主要方法有4种：

①LOLP法，这是一种常用方法，它包括二维概率阵列法和支援容量概率法;

②网络流法;

③频率期间法;

④模拟法。

电力系统可靠性将在以下一些主要方面发展：

①进一步完善可靠性数据库，包括发电、输电、配电的数据库，改善信息收集和反馈的手段，发挥数据库在规划、管理、设备制造等多方面的功能。

②可靠性估计将不仅仅用于规划，而且用于实时控制，因此对可靠性模型和算法均要求有新的突破性进展。

③发电和输电组合系统的安全性将是优先注意的领域。人们将探讨如何用概率方法来研究电力系统对一定紧急事故的响应能力。

④可靠性准则将得到更充分的研究和应用。

⑤研究可靠性和经济性的最佳协调。

四、结论

由于电力系统故障多是随机发生的，而且很多故障超出了系统工程人员的控制能力，因此一般说绝对的毫不中断地连续供电实际上是不可能的。为了尽量减少由于系统元件随机故障对系统供电造成的影响，在电力规划时，采用增加机组的办法，但是经济性和可靠性是相互制约的，增加投资可以提高可靠性，然而过高的投资违反了经济性的约束，所以我们应具体情况具体分析。

作者：马健