高中数学素质教育与考试
【摘 要】许多教师认为素质教育与考试之间是相互矛盾的，对他们而言素质教育仅仅存在于教研活动中、存在于向上级汇报的报告中及工作的经验总结中，但在实际的教学过程中素质教育几乎是不存在的。他们认为素质教育执行的比较好的班级考试成绩一定不理想，从现实出发，在教学过程中就不会执行素质教育。本文就是探讨素质教育的教学实际是促进学生能力的发展，进一步提高学生的成绩。
【关键词】素质教育;应试教育;考试;教学
现在高中数学教学中存在一个怪的现象：只要在主管教育的人士面前，老师会不厌其烦讲素质教育的好处及实施新的，但在私下的小圈子里，老师却天天讲的是如何通过应试教育提高学生的成绩的话题，当然数学教师也不例外。这种现象存在是不难理解的，因为老师面对的是通过何种方法提高学生的数学成绩，把更多的学生送进大学的学堂。这样学校领导高兴，家长高兴，自己也得到想要的一些荣誉，而实施素质教育却在心理认为并不能保证这一点。另一方面，在大的提倡素质教育的环境下，老师又不得不学些有关素质教育的语句来应付上级部门的检查，因此，便出现表面上说的与实际上课的情形大相径庭的现象。
上面的现象说明高中数学老师对素质教育的误解，他们把素质教育与考试成绩看作两个互不相容的个体，如果进行素质教育势必影响学生的考试成绩，这是哪个老师都不愿看到的结果。关于素质教育与考试的话题，吴绍兵教授提出：数学素质教育必须勇敢地面对考试，回避、淡化素质教育的考试功能在实践上是非常有害的。数学素质是可以通过考试加以测评的，但考试需要进一步改进：考试类型和评价方式要多样化，以更好地服务于素质教育。这也就是说数学素质教育与考试是有机的联系在一起的，经不起考试的素质教育不是真正的素质教育，反之，考试作为考察素质教育的一种重要手段，也应相应的改变形式，更好的适应现在社会对素质教育的要求。
数学素质教育是指在教学教育过程中，老师把德、智、体、美、劳统一在一起。通过数学教育，学生不但数学成绩达到提高，更重要的是学生的其它素养达到提高，使学生成为完整的人，这说明实施素质教育并不是把学生的智育放在次要的地位。当前我国推进素质教育其目的是教育更好的为社会发展服务，尽最大可能的培养能够敏锐的捕获到社会发展的方向的人才。没有智育的素质教育是不完善的素质教育，但素质教育中的智育绝不是传统的应试教育的方法来单纯的提高学生的数学成绩。在现在的我国的现实情况下，应试教育之所以长期存在于教师的教学中，是因为应试教育在教育公平、提高效率、在短时间内使学生掌握更多的知识水平方面有它存在的价值。素质教育专家孙维刚老师认为不经学生自己动手、动脑等思考行为而获得的结论就会使学生成为“一个只会摘取果实的人，要使他们懂得只有学会耕耘播种，才能收获果实。”
数学素质教育应是提高学生数学素养的关键，但数学素质教育实施的效果，要经得起检验，其中重要的方法就是考试。所以，素质教育不能采取回避的考试的方针。好的素质教育应该经得起考试的检验，不然我们又如何对我们进行的素质教育作出相应的评价。《数学教育学报》2001年第4期发表的陈骏老师的文章《数学教育为了什么》认为把数学素质与考试联系在一起时指出：“这种提法有数学素质教育为了考试之嫌，使得原本的‘应试教育’会更加变本加厉”。我想如果陈俊老师如果注意到在中学数学界被称作“平民教育家”的教学事迹后，我想他的这篇文章的观点就应该会有所改变了。孙维刚老师通过自己的教学实际向怀疑素质教育与考试之间是对立的人提供了无可置疑的案例：通过自己的教学，在不加班加点的情况下，把一个非重点学校的学生培养为德、智、体都全面发展。其中他的所带的三轮教学班的学生超过一半的学生考入北大、清华，创造了教育界的神话。
现实恰恰是持有素质教育教育与考试的对立的观点的老师所占的比例确实大多数，这种现象可能由下面几个方面造成的：（1）在当期的整个社会都关心高考的情况下，如果数学素质教育不能大面积提高学生的数学成绩，则数学素质教育就没有市场。（2）教师在实行素质教育的时候，通常在开始的时候会“浪费”一些时间，可能开始的时候并不比传统的应试教育成绩来的更快，使教师心理上不愿意实施素质教育。（3）老师如果在教学中实行素质教育则就会使教师花更多的时间组织课前的准备，而课堂效果却达不到自己的理想效果，久而久之最初的一点热情也就消耗而尽了。
其实，这些老师的观点无疑把素质教育与数学成绩简单的划上等号。虽然数学素质教育与学生的成绩不相矛盾，由于学生在建立数学模型能力，加强学生利用数学解决问题的能力，提高学生的创造性数学能力等组成数学素养的各个方面的形成需要一个过程，从而通过提高学生的数学素养提高学生的成绩也需要一个过程。不过学生的数学素养一旦形成，不仅仅是学生的成绩的提高，还会使学生更有能力解决新的环境下出现的问题。从这个层面来说，通过培养学生的数学素质来促进学生成绩是更高层次的教育，这与传统的通过“填鸭”式的教学方法来提高学生的成绩有着本质的区别。因此，实施素质教育与考试成绩不是矛盾的。
考试作为检验素质教育的工具之一，由于考试的形式、内容等具有局限性，因此它不可能解决素质教育的蕴含的一切。在当前的社会环境下，取消高考考试又不是现实的，也不具有可能性。为了更好的适应社会发展对数学教育的需要、数学教育更好的为社会发展提供合格的人才及考试更好的反映学生的数学素质，因此改变数学考试形式是必要的。这种改变应有利于中学数学教学对提高学生的全面发展和素质教育的开展以及创造性人才的培养。可喜的是这种变化正被上级主管部门重视。例如浙江省和天津市均提出今后在高考录取工作中除看重考生高考分数外，还要注重其在中学期间的综合素质情况。但这种对学生的综合素质的评价是如何进行的，又如何做到公平公正，这可能不是上级部门发个公告那么简单。
（作者单位：江苏丰县民族中学）
作者：渠亚军
摘要：国家课程标准是专家们编写教材、教师进行课堂教学和命题的重要依据，而高考一直是教学领域改革的重头戏，也是国家选拔人才的重要路径。《普通高中数学课程标准(实验)》为高中教学敲定了大纲，为出题方面提供重要指导。本文以其核心思想为基础，分析高考试卷与课程标准在考试方向和重点上的一致性。
关键词：高中数学课程标准;高考试卷;一致性
作为一门重要的学科，高中数学不仅大大丰富了学生的数学知识，而且对学生的理性认识与逻辑思维的培养也有帮助。高中数学新课程标准虽然更看重数学的应用方面，但在终身数学学习和三观构成方面依旧提出了高标准高要求。因此，高考数学试卷出题要以新课标为中心，兼顾培养学生的学科素养，提高学生的实际应用与操作能力。
一、高中数学新课程标准的内容与分析
高中数学课程标准更看重数学课程的多样性与选择性，着重培养学生在学习中的自我发展能力，并且理解高中学生的阶段性认知水平和情感层面的需要。在此方案下，高中数学考虑学生未来生活与发展方面，在课程设置和考试命题上尊重学生的想法，为学生提供更广泛的可选范围。教师在进行教学和考试出题过程中，应该以人为本，注重培养学生养成积极的学习态度、合适的学习方法，鼓励学生热爱数学学习，对数学学习有兴趣，并且能把学习到的知识合理应用到实际生活中，解决实际问题。过去，数学教学更注熏数学基础知识的培养，而现在的高中数学教程标准提出了数学核心素养的概念，更加强调以学生为主体，强调数学与信息技术的结合运用。在新课程标准的指导下，高中数学教育也应重视学生数学的应用思维和应用能力的强化。其体现为：在教学和考试中，数学题更多以现实生活为背景板，在此基础上提出问题，让学生去解答。总的来说，作为一门自然学科，数学在推进人类历史与文明演进上发挥了不可替代的作用，有着广泛的文化价值与意义。不过，数学更强调人的理性思维，《高中数学课程标准》赋予数学更多的“人情味”，弥补了传统数学的不足之处，让学生更能领悟到数学的奥妙。高中数学课程标准通过确立三维立体的评价标准，关注学生在数学学习过程中的情感变化，更加多元地去评价学生，注重学生的自我成長。
二、数学高考试卷和高中数学课程标准的相通性
2017年全国数学高考试卷共有9套，2019年共有13套，其中有全国卷三种卷子，还有北京、上海、浙江、江苏等地的自主命题试卷。通过对种类繁多的高考试卷中的具有代表性的试题进行分析，可以得出一个结论，即试卷在考试重心、考试范围上与高中数学标准内在要求上具有较高的相通性。接下来，文章将以试卷中部分数学试题为例，进行剖析。
(一)重“基础”，讲“技能”
在多种多样的高考试卷中，基础知识与技能的占分值基本达到60%。几乎所有试卷都出现了对复数、向量运算、等差等比数列的考察，除了这些，还加强了对程序框图和三视图、对数和指数运算的考察。在题型上，按照出题顺序，从难到易合理排列。不过，虽然各地试卷都注重对基础知识的考察，全国卷确是最明显的，其他试卷大多以全国卷为范本，在难易度上有所变动，不再那么强调细节方面的内容。这很大程度上降低了试卷的难度，增加了学生思考试卷、做基础知识能力题的可操作性。例如全国卷多次出现的等差等比数列题，主要都是运用等差等比数列的性质来解决的，基本都是课本上的内容。
(二)重“实际”，融“文化”
分析这几年的高考试卷，我们不难看出，各类高考试卷更加注重对学生实际应用数学能力的考查。其表现为：以实际生活为问题背景，提出数学问题，而且出题方式多变灵活，并未单纯地照搬套路。其背景包括但不限于餐饮经营成本、物品采购、生物养殖、单位财务计算等，涉及日常生活、工作中的方方面面。另外，近几年高考数学试卷中还体现了中华传统文化的要素，比如《九章算术》、孔明锁、太极图、九连环等……赋予数学试题更多的文化意义，提高学生对传统文化的兴趣。这些数学题既培养了学生的数学基础知识能力，又增添了数学的趣味性，一举两得。
(三)注“核心”，考“思维”
在各类考试卷中均出现了对考生抽象逻辑、审题能力、数字运算等数学核心素养的考察。在构思出题的时候，出题人用“形变而神不变”的出题形式作为试题骨架，以数学素养为灵魂进行考查，既增加了试题的趣味性，义强化了学生对数学内涵的认识。同时，虽然出题形式有创新，但并未追求怪异，而是同归考查内涵的本质，通过具体案例让学生独立探索，探索数学思维的奥妙。理所当然地，出题人也在解题的手段上有所改进，让学生更容易发挥自己的思维能力去思考问题的走向。
三、实际应用总结
通过对全国卷和各地高考卷的分析，教师和学生更容易领悟高中数学课程标准的内涵，更加明晰高考数学出题的范围、考查的知识点、考题的形式。在教学和学习过程中，可以更有针对性地开展，有重点、有目的地进行。在教学过程中，要注重对基础知识地梳理，帮助学生更好地掌握数学基础知识与基本技能，让学生对数学基础知识形成一个框架逻辑体系，对学生运用数学思维是很有帮助的。同时结合多媒体信息技术，将数学和信息化相连，学会利用网络这个大平台提供的资源进行学习。最后，根据高考试题的不同层次标准，在教学中结合学生的具体情况来要求，让水平差的学生拿下基础题，中等水平的学生尽量拿下部分难题，优秀学生做到难题不失分。
四、结语
本文对高中数学课程标准和高考数学试卷的相通性做了探讨，结合试卷中的数学真题对高中数学新课程标准的内涵进行了分析与解读，最后根据实际应用情况做了总结与反思，希望能在数学研究中贡献一份力量。
(责编唐琳娜)
参考文献：
[1]王永强，韩洪芹.高中数学课程标准与数学高考试卷的一致性分析——基于韦伯分析模式的研究[J].教学研究，2016(5).
[2]董凯.立足课程标准凸显数学思想考查核心素养——2015年高考数学试卷总体评价[J].中国数学教育，2018(9).
作者：李腾飞
摘 要：从概念、目标、适用时段、关注点等方面说明高中数学课程标准与数学考试大纲在运算能力要求方面的联系与区别，从而对平时教学中学生运算能力的要求及高考对学生运算能力的要求有一定的指导作用。
关键词：数学考试大纲;运算能力;比较
从纵向看课程标准是指导教师怎么教，教什么，教到什么程度，是教师教学的标准。考试说明是指导学生怎么考，考什么，考到什么程度。数学课程标准中运算能力的要求与数学考试说明中运算能力的要求并不矛盾。因为数学考试说明是遵循教育部《普通高中数学课程标准(实验)》和江苏省《普通高中课程标准教学要求(数学)》编制的，但高考数学要考查考生进入高校继续学习的潜能，试卷必须具有选拔功能，试卷的题目对运算水平、推理水平、知识含量会提出更高的要求。分析每年的试卷发现对运算能力的考查要高于课程标准对运算能力的要求。所以高考考试说明源于课程标准，又高于课程标准。
比如，数学必修5中第三章《不等式》中一节内容“一元二次不等式”，课程标准对这节的要求是：①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。在实际教学中按照课程标准的要求给出2课时学习这节内容，知识的由来，认识和应用都应建立在学生原有知识的基础上教学，教学目标、教学重难点、教学内容、教学过程都严格按照课程标准的要求执行，这样的教学才能符合学生的认知规律，你不能因为高考要重点考这个知识点，你就随意拿出一道含有考查一元二次不等式这个知识点的综合题让学生做，那么你就违背了教育教学规律，学生的知识和能力肯定不会有收获。但我们知道考试说明对“一元二次不等式”的考查要求是C级要求。(对知识的考查要求依次分为了解A、理解B、掌握C三个层次，了解就是要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。理解就是要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。掌握就是要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。)必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个。附加题部分A级考点11个，B级考点36个，无C级考点。C级是对知识考查的最高要求，此要求可以从试卷的深度和广度两方面理解。首先C级考点的深度可以理解为考点体现在综合性较强的或较为困难的题目中，也可能难度不太大，但出现此考点的题目较多。比如，对“一元二次不等式”的考查，2013年考卷中有四题，分别是14，17，18，20题。2012年考卷中有四题，分别是12，13，17，18题。
高考考试说明对运算能力的考查要求是在学生学完所有必修和选修内容之后对学生提出的，这时学生已学完所有知识，能力等待提高，因此，高三复习教学中可以按照考试说明的要求训练学生。泰州姜堰区教研部对“高中数学教学效率”进行了调研，很多老师反映“进度跟不上”“教学内容太多”，不少学生抱怨“数学太难、要求太高”“没兴趣”。然而教研部通过听课、查阅作业发现，不少学校没有遵循“学生的认知规律”，忽视了学生的原有基础，不切实际地加大难度，把高三完成的教学任务下放到高一，把二轮复习的内容放到一轮，从而学生不断地犯错，老师则不停地讲，形成了“恶性循环”。比如，调研中发现有所学校高一“集合”的一节课上有这样一道例题：已知A={(x，y)|y=x2-2x-2，x∈R}，B={(x，y)|y=x2-2x，x∈R}，求A∩B。求解A∩B，这里需解“二元二次方程组”，而解“二元二次方程组”，初中是不作要求的，这样就脱离了学生的现有基础，再说解“二元二次方程组”到了高二学完了解析几何必然水到渠成，学生自然会理解和掌握，高一讲解，学生只能是一知半解，浪费时间，适得其反。虽然各校都重视了初高中的衔接工作，但仍很不到位。衔接内容没有针对性、时效性，各校之间的衔接内容较为混乱。初中教学的培养目标未必都是面向普通高中，因而，初中数学的教学并不能满足普通高中的要求，必然会产生脱节现象，因而，学生进入高中后需加强初高中的衔接。初中教学更多的是实验操作、体验感受，淡化了运算、弱化了推理，而“运算能力”是高中最重要的能力，必须要补上，并加强。初高中衔接内容具体放在哪个时间段讲解训练，需要认真实施考查，需要吻合课程标准要求，这样才能提高学生的运算能力。
新课程的理念注重现代信息技术与数学课程的整合。很多教师怕计算器的过多使用影响学生运算能力的发展，而课标中的很多章节需要使用计算器或计算机帮助教学。使用计算器或计算机帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学规律，培养创新精神和实践能力。这些能力的发展对学生的终身发展是有益的，并不能因为高考数学考試不让学生使用计算器就在平时教学中否定它，运算能力的发展也不会因为计算器的使用得不到提高。
参考文献：
[1]张奠宙.《普通高中数学课程标准》的回顾与展望：张奠宙教授访谈录[J].中学数学月刊，2013(3)：1-3.
[2]施晓霞.高三数学复习中要注重培养学生的运算能力[J].数学通讯，2010(1)：47-48.
?誗编辑 温雪莲
作者：葛云云
期末考试注意事项
一、填空题
1、写代数式如果最后一步运算是加减，不能忘记加括号后再带单位;
2、列代数式能化简的，请化出最后结果;
3、关于科学记数法的问题时看清单位是否统一;
4、关于多项式弄清是填“项”还是“系数”，是升幂还是降幂;
5、关于︱x︱=-x，则x≤0;
6、是否有两个答案，后面有单位前面是加法要加括号，要化到最简答案
7、角度，线段实在不会可以用量角器或刻度尺量一量
二、选择题：
1、一定要对四个答案都进行分析，选择最佳答案，且正确结果肯定只有一个;
2、看清楚是选择正确还是错误结果;
3、选择题也可以用特殊值法、排除法、代入法解决。图形问题如果不会可以检查时候用纸折一下
三、计算题特别注意运算顺序
四、解答题：
1、有理数的计算，注意如-1与(-1)之间的区别及乘法分配律的应用;
2、有“求”的题都要作答;
3、对于结论探索型问题，要先回答，再说理由;
4、整式加减运算时不能出现带分数的形式;
整式加减运算时减与减之间要打括号
5、化简求值一定要化简彻底才能代入求值;
6、注意“增加”与“增加到”，“扩大”与“扩大到“的区别
7、在整式的应用中如果出现
对结果的近似要求。
8、有好几个小问的问题，如果只在小题中出现的条件，若没有交待，一般不能在其他问中应用。
9、解方程，去分母时各项都要乘以最小公倍数，去掉分母后分子注意添加括号;
10、列方程解应用题时，如果是速度，请千万注意速度单位;注意结果是否符合现实意义;
11、圆锥、棱锥的俯视图的画法;
12、展开图注意是全面展开图还是侧面展开图。(圆锥)
13、看清是直线还是线段
14，一定用直尺，圆规，量角器，铅笔作图并且保留作图轨迹。
15，最好分步做，会给步骤分!不会做的题目尽量不要空，将已知条件抄一抄，写一些，猜对答案有1分 16，AB，BC,要写清楚是线段，射线还是直线?
17，几何语言一定要准确，过程写清楚，不能省略;
18，如果正方体的不会做，就自己画图折选择!
19，如果有几种情况的就分别画线段图求解?
重点注意事项：
1. 有理数计算，化简求值，解方程一定要回头检查
2. 解答题要写答，应用题要写经检验符合题意，画图题用铅笔写如图即为所求
3. 应用题设问带单位有一分，解答题如不会可以用算术方法，
4. 分类讨论最后一定要综合总结
5. 如果有两问，能不能?可以不可以，先下结论再写过程
6. 看清大题题目分值，算一算每一小问有多少分，如果很难不要浪费时间，学会放弃。 44，题目没有特别提示，结果要保留，如果有要求，请看清楚它的取值，或是题目
接手31,32两个班级一个多月了，通过这次月考，我深刻思考了自己过来一段时间工作的优缺点。
一：以后工作中应该继续坚持和发扬的
1.注意调动学生的学习积极性。
在开始的几节课的教学中有意识的发动学生，调动学生的积极性，拉近师生关系。亲其师，信其道。开始的时候学生信服了，以后的工作就好开展了。事实证明，这种做法取得了很好的效果。在接下来的教学过程中，我时刻注意自己的言行，尽量让学生喜欢我。通过班内的班级日志，我发现学生普遍喜欢上课幽默，真正关心他们的老师，所以上课我尽量调动自己的幽默细胞，并在平时注意多关注学生的生活学习情况。这样，班内的大部分学生都能自觉的完成我布置的作业了。学生乐学，爱学了。
2.把课堂交给学生。
在我们组内确定的课堂模式的基础上，我摸索总结出了适合自己的教学模式。新授课，我在永威模式的基础上，根据每节课的内容及学生情况稍作调整。讲评课，习题课，采用在学生完成的基础上，让学生充分讨论，整理，并以板演的形式对学生的学习情况进行检查，并对个别题目进行精讲精评。这样既保证学生课下有事做，又能使学生课堂上紧张起来。
3.有效的运用表扬，科学的运用批评。
当学生的表现达到或超出我的预期目标时，我会做出积极的反应，及时给予肯定和表扬，特别是对于偏科生和后进生的表扬更及时。在课堂上我注意应用眼神，语言给学生表扬和鼓励，在课下，只要遇到我的学生，我都会和他们聊几句，鼓励他们努力学习，争取更大的进步。学生不批评也是不行的。在学生犯错误，出现问题时，我也会毫不留情的对学生进行批评。批评学生时，我注意做到客观公平，不夸大错误，也不姑息纵容。而且批评学生时，还要注意自己的语言，不能伤害学生的自尊心并让学生心服口服。
4.精心备课，规范学生学习行为。
在自己备课的基础上，积极的参与集备，然后结合集备结果再次精心设计自己的课堂。在平时的教学中，我重视通解通法的归纳，通过典型例题体现，不片面追求技巧，规律。而且我还注意数学思想的方法和应用，每节课都及时给学生灌输数学思想方法，引导他们学会用这些思想方法。平时严格要求学生规范学习。无论平时还是考试，都做到独立完成，不看答案，不翻资料，不讨论。卷面整洁，步骤完整。给学生讲清四个要求：1)审题与解题的关 系 只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。2)“会做”与“得分”的关系，要将解题策略转化为得分点 ，主要依靠准确完整的数学语言表述只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。3)快与准的关系。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平 时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 4)难题与容易题的关系。考试中看到“容易”题不可 掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
二：不足之处。
1. 落实抓的松，对学生整理，更正情况的督促检查没有及时跟进。
2. 对于尖子生，偏科生的帮助引导不是很有效。
三：谈话对象。
通过班级教导会，在每个班我都确定了谈话对象。
31班：杨利婷陈静茹王文君桑瑞雪
32班：冯燕娜王留强邵景同江慧琪
针对自己在过去一段时间中对尖子生，偏科生做的不好的地方，想一些办法帮助他们找
出制约他们学习提高的关键问题，帮他们制定出切实可行的措施并在随后的学习工程中，督促他们执行，切实提高成绩。
考前
1、摆正心态，不要过度惊慌，也不可过分自信。
2、复习从基础入手，以基础题为主。
3、考试前一天晚上早点睡觉(8点30分前)，考试当天吃好早饭。
4、准备好考试用具：水笔、铅笔、一套三角尺、圆规、橡皮等(不用涂改液、除了画图用铅笔，其它答题一律用水笔或圆珠笔)。
考中
1、考试解题过程
1)按平时的习惯做完试卷;
2)从头到尾检查一遍，并把之前没有做好的题目做好。
3)重点检查口算、递等式、解方程、解比例等计算为主的题目，要求在草稿上再做一遍。
4)从头到尾逐题再做一遍。
2、注意认真写草稿，不可轻视草稿的作用。
3、遇到是在不会做的题目，要懂得放弃，但千万不要空白。
考试易错题，再次提醒：
1、看清单位，在填空题中分清何时要写单位，何时不要写单位;
2、进行圆、圆柱、圆锥相关计算时，分清半径和直径、周长和面积、侧面积、表面积和体积，特别是在求圆锥的体积的时候别忘记 ;
3、口算建议用逆运算检查，解方程和解比例把结果代入原题目进行验算;
4、用简便方法计算的题目，一般方法比较明显，不要想得套复杂，注意括号不要乱加;
5、图形题要看清要求后再做;
6、应用题多用方程、线段图、草图等方法帮助解答，切不可大意。最后检查时，可以把结果代入原题目，看是否符合要求。
7、如果要画统计图，一定要记得标上数据。
8、操作题如画圆要标上半径等，注意用铅笔作图。
高中数学考试学生失分原因透析江苏沛县朱寨中学卓勤平
近几年，各种各样的考试层出不穷。如何在考试中发挥出自己的最大水平，把失误降低到最小，本文就高中数学考试中学生失分的原因作一探讨，并提出一些针对性意见，供参考：
一、学生数学考试中失分主要原因剖析
1、对基础知识的记忆不够清晰和准确： 数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%.而且解答题也特别重视与基础知识的结合。从每次的统计数据看，学生基础知识不扎实、记忆不准确的问题比较严重。2、基本技能不够熟练： 解题缺乏思路，基本解题方法(如换元法、配方法、待定系数法、整形结合法、估算法、特值法等)掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做解答题该得的分得不了，造成无谓失分。
3、运算能力不强，从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可归纳为：(1)使用方法不当，算理、算法混乱;(2)计算不够缜密，毫无目的性和合理性;(3)不会恰当的估算、图算、巧算等;(4)对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，如能依据题设条件作出正确的分析与推理，从而发展最简洁合理的巧妙解法，必将避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而降低运算的失误率。
(4)解题不规范，推理不严谨：解答题中，解答是按步骤给分的，必须要规范地写出推理论证的步骤。但相当多的考生在答题时，思维活跃、表达含糊、以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的限制条件等，这必将增加失误，无谓失分。
(5)考试心理不健康：一味追求速度，审题马虎、计算潦草、看错写错、颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病。求胜心切、操之过急，是渴望进步的同学在考试中失分的主要原因。心情急躁，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。
二、数学考试失分的处理
1、“三基”掌握：数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也强调对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要知道：掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，而是靠自己积极主动地学，把知识的来龙去脉搞清楚，注重向45分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。重视反思和回顾，通过练习加深对所学公式、定理、法则的记忆，加强对概念、定义的理解，从而达到灵活运用之目的。及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解体规律特点，从而提高学习效率。
2、学习方法：智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数同学上课不会听讲，自己不能独立思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不能从中得到启发，不能提出问题，做作业照抄照搬，久而久之成为知识贫乏、解题方法呆板的后进生。在自习课上只是忙于做题，就会丢掉复习中一个重要环节——对所做题目进行理性思考，以致自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。如何才能掌握学习方法呢：
1)勤于动脑，深刻理解基础知识，掌握基本技能和基本方法，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。课堂是同学们学习的主阵地，务必充分利用其时间和空间，不可懈怠。
2)及时复习。如果课堂上老师留下几分钟让我们自由支配，那么我们就要把这几分钟用于消化复习当堂知识，趁热打铁及时总结。每天自习的第一节，也要用于复习当天功课，不管当天有多少作业，首先保证当天功课及时整理总结。
3)自习课上要做到三思：一思知识提取是否熟练。题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律、技巧，在脑海中做到快速检索，直至能够熟练提取，运用自如。二思典型习题。从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考，建立解题模型。三思存在的弱点。对出现的错题纠错析因，查析知识和技巧漏洞，整理错题档案，以防再错。
4)经常复习。掌握知识的过程是大脑皮层上神经联系暂时形成的过程，要使知识在大脑中的“记忆痕迹”不断深化就必须对所学知识仔细琢磨，反复推敲，经常复习，这样才能深化理解，经久不忘。
3、运算能力：要从基本上减少运算失误，提高运算能力，首先必须练好基本功，其次要提高运算与思维相结合的水平，要具有较高的估计和运算鉴别能力。加强对公式、法则、概念、性质等在理解基础上的记忆，计算时做到算理正确无误。认真分析题意，选取合理的运算途径，尽量使算法简洁，运算量小，从而使失误几率减小。正确认识数字运算与字符运算的联系与区别，在观念处强化字符讨论意识，提高字符变形能力。在运算过程中，算式要正确，层次要清楚，格式要规范。注意简化运算的技能、技巧的学习，如换元法、数形结合法、估算法、特值法等。注意运算的结果要符合题目要求，未作明确要求的，要与已知相应或写成常见形式。运算的中间结果注意简洁性和对后继运算有利的原则。
4、应试心理：心理学和教育学的研究一再证明，应试心理状态，是决定考试成败的重要因素，有些学生的学习成绩差，并不是因为脑子笨也不是因为不用功，而是被自卑、羞怯、焦虑、恐惧等过重的心理负担压垮了。有的同学暗示自己学不好：“我不会，我太笨”等，那么他的成绩就会真的很糟，长久下去产生自己不如人的自卑感，这样成绩就每况愈下，一到考试就会紧张不安、心烦，导致成绩下降。具有健康的学习、考试心理需要做到：
1)正确对待学习与考试的关系。我们学习不是为了考试，是为了掌握知识、提高能力，考试是检验你学习的知识扎实与否，能力提高了多少，一旦发现错误、缺点，立即找出问题症结，以利于以后的学习。
2)树立自信心。自信使人奋进，自信使人成功。自信的基础是能力，所以在平时的学习中，要从一点一滴做起，每个知识点、每个题型、每个方法都要理解透彻，要狠抓基础知识的学习，真正做到融会贯通，为提高能力奠定坚实的基础。
3)平常多用功，考试时保持一颗平常心，考出自己平常的成绩，做到求准求稳不求急。
4)考前进行心理调试，暗示自己一定会考得比上一次更好。每考一次都记下心路历程，考一次调试一次。
5、考试技巧：如何在有限的考试时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你教学成绩的影响也许是几分、十几分，甚至更多。一般来说，考场上把握以下四点对考生解答数学题是有帮助的。
1)审题与解题的关系：有的考生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更
无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
2)“会做”与“得分”的关系：要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如代数论证中“以图待证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确的转译为“文字语言”，得分少得可怜;对于立体几何论证题，许多考生“心中有数”却说不清楚。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
3)“快”与“准”的关系：在题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可多得一些分，相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
4)难题与易题的关系：拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。数学试题以从“一题把关”转为“多题把关”，大多解题都设置了层次分明的“台阶”，进门容易出门难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题也不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
[摘 要]课堂教学是教师把知识传授给学生的最基本方式和方法，同一知识内容，在课堂教学中采取的手段不同，对学生接受效果有着极为重要的影响。我们要想使学生愿意接受自己的教育，就要以学生为中心，使自己的教育和教学适应他们的情况、条件、要求和思想认识的发展规律。教师要相信学生的观察、感受、感悟和感化能力。当教师相信了学生，就应当允许学生犯错并能给予原谅，帮助学生认识错误并吸取其中的有益成分，运用自己的头脑去分析、思考和理解，最终获得真知。
[关键词]课堂教学;高中数学;教学方法
课堂教学不但要加强双基，发展学生的智力，还要提高学生的智力及创造力。如何在有限的时间里，出色的完成教学任务，我认为应该注意以下几个方面的问题：
一、注意要认真备好课
备好课是上好一堂课的前提，怎样才能备好课呢?第一：要有明确的教学目标：教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《空间几何体的结构》的引入，这一课是整个立体集合这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能结合生活当中的实物去看待数学问题，能够从不同角度去研究，分析问题，体会事物是互相联系的观点，从而提高学生分析问题的能力。第二：能突出重点、化解难点：每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。第三：要能很好的利用现代教育技术手段：随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
二、 注意分层次教学，使不同?哟蔚难?生得到不同程度的提高，共同发展
教师在教学过程中往往只重视尖子生的培养，而忽略差生或中等生，这样势必会造成尖子生更“尖”，面差生更“差”的现象，从而造成本来就参差不齐的现象更加明显，针对这种情况，教师应做到以下几点：(1)重视思想上的沟通。教师在教学过程中过于重视“教”，而缺乏与学生的交流，使学生对教师缺乏信任感。在教学过程中教师应注意这一点，要多和学生进行思想上的交流，增强学生的自信心，迎接高考的紧张感，尤其要清除差生的自卑感，陪养学生的学习兴趣，激发他们的潜能，变被动为主动。(2)教学和任务分层。课堂教学中，授课内容要难易结合，让各层次的学生均可参与、均有收获。课后作业难易结合，让各层次的同学均有可完成的任务，都能品堂成功的喜悦，体验成功的快感。(3)重视学生间的互动，提倡小组合作学习。高中生与自己联系最多的是同学，如果能让同学之间相互交流、相互学习，可以达到相互提高的目的。在小组分配时，可以尖子生、差生、中等生相互搭配，这样可以在小组间相互帮助、相互赶超，更有助于良好学风的形成。
三、注意采用灵活的数学教学方式，提高教学效率
新课程改革要求高中教师在课堂教学中应该根据学生的具体学习状况，选择合适的教学方法。这里的教学方法，不仅包括学生的学习方法，而且包括教师的教学方法，教师的教学方法直接影响学生采用的学习方式。因此，高中数学教师在使用具体的教学方法时，必须对学生的实践、操作、探究、活动及自主学习能力加以考虑和了解，改变传统的只依照教学内容进行教学的现状，提高数学教学方法的灵活性与有效性。例如，在讲“简单随机抽样”时，教师应该组织学生进行实际操作，从班级内随机选择10个同学，布置如下问题：如果从这10个同学中随机抽取1位同学，可能会出现几个结果?如果从这10个同学中随机抽取2位同学，可能会出现几种抽样值?让学生通过实际分配得到结果。通过这种灵活的方法，既能够加深学生对抽样取值的理解，又能够调动学生的学习积极性，促使学生积极思考，强化学生的学习效果。
四、注意提问的策略――问题要有层次性
教师要依据内容设计，循序渐进地启发学生，使学生达到逐步理解;启发学生的思维，由浅入深，由已知向未知进行迁移，切合学生的思维流程。又因为学生差异的层次性，学生的基础不同、理解能力不同、思维方法也不同，所以提问应充分考虑让每个学生的思维都被触动，都体会到成功的喜悦，提高参与思考的积极性。
问题是教学的心脏，是教学思维的动力，是思维的方向。数学思维的过程就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。
五、注意让学生自主承接学习责任
进行学法指导的前提是学生要有学习自主权，这就要求教师必须把教学活动建立在学生的主体性、能动性、独立性上。首先是把“要我学”转变为“我要学”，即把外在的诱因和强制转变为学生对学习的一种内在需要。这主要体现在两个方面，①把外在的诱因转化为学生的唤醒方式，让内驱力自发产生，把学习活动变成一种享受、一种愉快的体验，学生就会越学越想学、越学越爱学，学习就能达到事半功倍的效果。②把外在强制的学习任务转化为学生的学习责任，让学生意识到学习是给自己学知识，教师仅仅是引路人。当学生意识到学习是一种责任时，就会产生上进心，责任就转化为一种动力，伴随着他们的生命成长与发展，学生就会把自己的学习看作洗脸、穿衣服一样的事情去对待。久而久之，这种带有责任性的学习就会形成一种自然习惯。
总之，在新课程改革的春风里我们从事高中数学教学的老师要向高中数学课堂教学要效益、质量，就要对自己平常的、传统的课堂教学方法进行割析、挖掘、创新，努力探索并构建适应新课改时代发展的要求、适应素质教育的需求、能充分调动学生的学习主动性和积极性的新型的高中数学课堂教育教学方法，才能使学生免受上课就是受罪之危害，享受和谐、宽松、民主、平等的教学氛围;才能发展学生的独立自主性、自觉主动性和创造积极性，才能充分体现你的高中数学课堂教学是以“学生发展为本”的教育教学的新理念。
2018年广东省普通高中学业水平考试数学科考试大纲 Ⅰ.考试性质
广东省普通高中学业水平考试是衡量普通高中学生是否达到高中毕业要求的水平测试.考试成绩可作为普通高中学生毕业、高中同等学力认定和高职院校分类提前招生录取的依据. Ⅱ.命题指导思想
命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》和本大纲为依据.试题适用于使用经全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生. 试题符合水平性的考试规律和要求，体现普通高中新课程的理念，反映数学学科新课程标准的整体要求，突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力.关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际.
Ⅲ.考核目标与要求 1.知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等.
1 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. (2)抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. (3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. (4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算. (5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断. (6)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明. 应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. (7)创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 3.个性品质要求
2 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义. IV.考试范围、考试内容与要求
依据《课程标准》，确定数学学业水平考试的范围为必修课程的五个模块和选修课程系列1，以考查必修课程内容为主.具体如下：
1.集合
(1)集合的含义与表示
① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ② 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. (2)集合间的基本关系
① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义. (3)集合的基本运算
① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ③ 能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算. 2.函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数) (1)函数
① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念. ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用. ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. ⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.
3 (2)指数函数
① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. (3)对数函数
① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点. ③ 了解指数函数y=与对数函数y=log互为反函数(a?0,a?1). (4)幂函数
① 了解幂函数的概念. ② 结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=1/2的图像，了解它们的变化情况.(5)函数与方程
① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 3.立体几何初步 (1)空间几何体
① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. ② 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图. ③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. ④ 会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).
4
1⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 2)点、直线、平面之间的位置关系
① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行. ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理. ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行. ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行. ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.
5 ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 4.平面解析几何初步 (1)直线与方程
① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. ④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. ⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. ⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. (2)圆与方程
① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. ② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. ③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. ④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想. (3)空间直角坐标系
① 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. ② 会推导空间两点间的距离公式. 5.统计 (1)随机抽样
① 理解随机抽样的必要性和重要性. ② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.
6 (2)用样本估计总体
① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. ② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差. ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释. ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. ⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题. 6.概率 (1)事件与概率
① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别. ② 了解两个互斥事件的概率加法公式. (2)古典概型
① 理解古典概型及其概率计算公式. ② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. (3)随机数与几何概型
① 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率. ② 了解几何概型的意义. 7.基本初等函数Ⅱ(三角函数) (1)任意角的概念、弧度制 ① 了解任意角的概念. ② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化. (2)三角函数
7 ① 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. ② 能利用单位圆中的三角函数线推导出
2，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出ysinx，ycosx，ytanx的图像，了解三角函数的周期性. ③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质(如单调性、最大值和
最小值以及与x轴的交点等).理解正切函数在区间,的单调性.
22④ 理解同角三角函数的基本关系式：
sin2xcos2x1，
sinxtanx cosx⑤ 了解函数yAsin(x)的物理意义;能画出yAsin(x)的图像，了解参数A,,对函数图像变化的影响. ⑥ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题. 8.平面向量
(1)平面向量的实际背景及基本概念 ① 了解向量的实际背景. ② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. ③ 理解向量的几何表示. (2)向量的线性运算
① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. ② 掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义. ③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义.
8 (3)平面向量的基本定理及坐标表示 ① 了解平面向量的基本定理及其意义. ② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. ③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. (4)平面向量的数量积
① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义. ② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系. ③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. ④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. (5)向量的应用
① 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. ② 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 9.三角恒等变换
(1)和与差的三角函数公式
① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. ② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. ③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. (2)简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 10.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
9 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. (2) 应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 11.数列
(1)数列的概念和简单表示法
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式). ② 了解数列是自变量为正整数的一类函数. (2)等差数列、等比数列
① 理解等差数列、等比数列的概念. ② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式. ③ 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. ④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 12.不等式 (1)不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景. (2)一元二次不等式
① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. ② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. ③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
10 ② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.
③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
abab(a0,b0) (4)基本不等式：2① 了解基本不等式的证明过程. ② 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 13.常用逻辑用语 (1)命题及其关系
① 理解命题的概念. ② 了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
(2)简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. (3)全称量词与存在量词 ① 理解全称量词与存在量词的意义. ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 14.圆锥曲线与方程 (1)圆锥曲线
① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ② 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质. ③ 了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质. ④ 理解数形结合的思想.
11 ⑤ 了解圆锥曲线的简单应用. 15.数系的扩充与复数的引入 (1)复数的概念 ① 理解复数的基本概念. ② 理解复数相等的充要条件. ③ 了解复数的代数表示法及其几何意义. (2)复数的四则运算
① 会进行复数代数形式的四则运算. ② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. V.考试形式
考试采用闭卷、答卷形式，考试时间为90分钟，试卷满分为100分. VI.试卷结构与题型
全卷包括单项选择题、填空题和解答题，共21题.其中： 单项选择题15题，每题4分，共60分; 填空题4题，每题4分，共16分; 解答题2题，共24分.
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