数学应用意识概率统计论文

一、概率统计数学思想的重要性概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是我国本科教育中一门重要数学课程。概率论与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。今天小编为大家推荐《数学应用意识概率统计论文 (精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

数学应用意识概率统计论文 篇1：

例谈概率统计教学中培养学生数学应用意识

摘 要： 概率统计是许多专业的大学生通识教育课程之一，它所承载的数学思想方法和实际应用价值越来越被大学生认可，它的应用渗透到了各个领域。针对大学生生活经验不足及数学模型意识弱的现状，作者就如何在课堂教学过程中培养学生的自主探索精神和数学模型意识作了思考。

关键词： 概率统计 课程教学 应用意识

一、引言

一直以来，高等数学被认为主要是用来发展学生思维能力的工具，数学教学也过多地把数学当做一门演绎的科学进行，重理论教学轻数学应用的现象很常见，从实际出发，有针对性地进行高等数学教学研究与改革，不断提高教学质量，是一件历久弥新而又十分迫切的事情。高等数学作为工科大学生的通识课程教育，教师在教学中注重教学质量，有意识地培养学生学以致用的能力显得尤为重要。笔者结合概率统计课程教学体会，提出一些观点与大家共同探讨。

二、正确理解现实中的随机性和规律性

我们熟知许多科学定律，例如牛顿力学定律，化学中的各种定律等。但是在现实中，事实上很难用如此确定的公式描述一些现象。比如，人的寿命对于个人来说是难于事先确定的。就个体来说，一个有很多坏习惯的人(比如吸烟、喝酒、不锻炼的人)可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活得更长。实际上活得长短是受许多因素影响的，有一定的随机性。这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等无数说不清的因素都有关。总体来说，人的平均年龄非常稳定。一般而言，女性的平均寿命比男性多几年。这就是规律性。一个人可能活过这个平均年龄，也可能活不到这个年龄，这是随机性。但是总体来说，平均年龄的稳定性，却说明了随机之中有规律性。又比如你每天见到什么人是比较随机的，但规律就是：你在不同的地方一定会见到不同的人，你在课堂上会见到同班同学，你在宿舍会碰到同寝室的室友，你去打球会见到球友，这两种规律就都是统计规律。

三、巧借实例自然引入新概念

着重培养学生的数学应用意识，教师在教学中的示范作用很重要。概率统计课程的概念是教学的难点，教师上课如果直接写出来，则学生会感到很突兀，很抽象且难于接受。一个教学经验丰富的教师应当重视概念引入的教学设计，从学生的认知规律出发，先使学生对概念形成感性认识，揭示概念产生的实际背景和基础，了解概念形成的必要性和合理性。例如极大似然估计的概念教学，一般引入的第一个例子是有个同学和一个猎人去打猎，一只野兔从前方经过，只听一声枪响，野兔就倒下了，这发命中目标的子弹是谁打的?同学们一定会推断是猎人，你们会说猎人命中目标的概率比同学的大，这个例子说明了你们形成了极大似然估计的初步思想。极大似然估计的思想是在已经得到实验结果的情况下，应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个θ作为θ的估计■。极大似然估计法首先由德国数学家高斯于1821年提出，英国统计学家费歇于1922年重新发现并作了进一步研究。第二个例子是两个射手打靶，甲的命中率为0.9，乙的命中率为0.4，现靶面显示10中6，且是一个人所为，请问是谁打的?一开始学生中会形成不同意见，有的说是甲，有的说是乙，有的不知如何判断。表面看，甲的命中率高，如果说是甲好像低估了甲的水平，乙的命中率低，如果说是乙又高估了乙的水平，但现在要作一个合理推断，我们建立一个统计模型：有一个总体为两点分布，参数为P(0.9或0.4侍定)，现有样本X■，X■，…，X■(n=10)，其中有6个观察值为1，4个为0，设事件A={10枪6中靶心}若是甲所射，则A发生的概率为P■(A)=C■■(0.8)■(0.2)■=0.088，若是乙所射，则A发生的概率为P■(A)=C■■(0.8)■(0.5)■=0.21，显然，P■(A)

四、合理假设形成模型意识

概率统计学科本来就是为了解决实际问题而产生的，它的起源是对赌博问题的研究。要培养学生的应用意识更应加强模型意识。数学模型是指应用数学的方法和语言符号对现实事物进行数学的假设和合理简化，可以理解为现实事物在数学世界的抽象存在，也是人们对实际问题的原型进行的数学抽象，它的目的是便于应用适当的数学工具得到对问题的量化研究。在概率统计教学中建立的数学模型应当选择问题的主要要素，模型相对比较简单并且易于教学推理和分析。

五、循序渐进培养应用能力

数学应用能力是一种综合能力，应循序渐进，慢慢培养。在现实中我们要注意：(1)概率是指某件事情发生的可能性大小。例如在天气预报中会提到晴天与雨天，预报明天下雨，只是说雨天可能性很大，这种概率不可能超过百分之百。(2)有些概率是可以估计的。比如掷骰子，你得5点的概率应该是六分之一，但掷骰子的结果还只可能是六个数目之一。这个已知的规律就反映了规律性，而得到哪个结果则反映了随机性。(3)应当在大量重复试验中出现的频率来估计生活中随机事件出现的概率。(4)多学习一些统计软件，充分利用一些直接的或间接的数据来源。

六、结语

数学应用意识的培养是一个长期的过程，不要期望通过一门课程或短时期就会立竿见影，这个过程需要经历渗透、交叉、反复、螺旋上升，然后才能逐级递进、不断深化。总之，在教学中我们要构建师生合作互动的平台，培养交流与合作精神，逐步提高学生的数学应用意识和能力。

参考文献：

[1]卢锷.谈谈高等数学的备课与讲课[J].工科数学，2000(1)：86-87.

[2]熊淑艳.拔尖创新类学生数学创新能力培养探讨[J].科教文汇，2014(3)：55-57.

[3]熊淑艳.高等数学探究式教学模式及策略研究[J].怀化学院学报，2012(5)：59-60.

作者：熊淑艳

数学应用意识概率统计论文 篇2：

概率统计数学思想在教学中的渗透

一、概率统计数学思想的重要性

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是我国本科教育中一门重要数学课程。概率论与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。与别的数学课程不同的是概率论更强调直观和背景知识，如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。

所谓概率统计数学思想，就是对概率统计数学知识和方法的本质认识，是对其规律的理性概括和认知。要全面提高学生的数学素质，形成创新思维能力，掌握科学的学习方法，就必须紧紧抓住数学思想和方法的教育及培养这一重要环节。按照人们认识事物的认知规律，由感性认识到理性认识，由感性的积累到理性的飞跃，才能形成一个完整的认知过程，从而在此基础上开始又一轮的更高程度的认知。概率统计学习也是这样，运用数学方法解决数学问题的过程，就是感性认识不断积累的过程。当感性认识量的积累达到一定程度时，就会产生理性认识质的飞跃，从而上升为概率统计数学思想。在概率统计教学中，我们也要遵守这样的认知规律，由方法的积累到思想的飞跃，而不能违背科学的认知规律。

二、概率统计数学思想在教学中的渗透过程

1.渗透“方法”，了解“思想”

并不是所有的学生抽象思维能力都很强，大部分学生的抽象思维能力还有待于训练和提高。因此必须将概率统计数学知识作为载体，把其思想和方法的教学逐步渗透到概率统计数学知识的教学中。教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进。重视概率统计数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程。使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输知识的结论，就必然失去渗透概率数学思想、方法的一次次良机。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，重点突出，难点分散，使学生易于接受。

2.训练“方法”，理解“思想”

概率统计数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别。因此，教师在渗透概率统计数学思想方法的过程中，必须遵循循序渐进的原则，有重点有步骤地进行渗透和教学。教师要全面熟悉教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点。认真钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行概率统计数学思想方法渗透的条件和因素。对概率统计数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理。同时要对学生的认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握。由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行概率统计数学思想方法的渗透。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的概率统计数学方法，对学生养成良好的思维习惯就会起到重要作用。

3.掌握“方法”，运用“思想”

概率统计数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。概率统计数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用概率统计数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“概率统计数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的概率统计数学方法。

4.提炼“方法”，完善“思想”

教学中要适时恰当地对概率统计数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于概率统计数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的概率统计数学思想方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。

三、配合概率统计数学思想渗透教学中应注意的问题

1.做好与中学内容的有效衔接

由于学生在中学时已经初步学习了概率统计的一些内容，但是中学阶段介绍的内容分散、讲解的不够透彻，但涉及的面较广，主要内容都是离散型随机变量。所以，在处理教学内容时，要针对学生的不同情况及时调整。例如，讲解他们较熟悉的内容时，可以多设置提问，在复习内容的同时，对已有内容加以深化，加深理解，揭示定义定理的本质。

2.联系实际，培养学生的数学应用能力

概率统计所讨论和研究的问题与现实生活有密切的联系，在教学中应该强调概率统计的实际应用，从而激发学生的学习兴趣，促进学生努力学习。例如，在参数估计的教学过程中，笔者举了捕鱼问题的例子，即如何利用概率统计的方法估计湖中鱼的数量，这个问题的提法很笼统，教学中笔者是这样处理的，启发学生把问题转化为数学模型：设湖中有 N 条鱼，现捕出r 条，作上标记后放回湖中。过一段时间后再从湖中捕出s条( s < r)，其中有 t ( 0< t

3.加大现代网络技术运用的力度

多媒体计算机和网络介入教育为传统的教学模式和教学方法带来了深刻的变革。教师不但在课堂要熟练地运用多媒体技术进行教学，而且还要充分利用网络技术和现代化的教学条件，积极探索现代教育技术的应用，优化教学手段，以适应新世纪科技发展的需要。教师可以利用现代化多媒体技术，将较多的教学内容制作成课件，将教学过程清楚地展示给学生，这样能把更多的精力投入到具体内容的分析讲解之中，增加与学生的互动交流，而且通过多媒体教学，可以使抽象的内容直观化、形象化，便于学生理解和掌握。如在课堂教学中，向学生演示连续密度函数图像怎样随着它的参数变化而变化的，如何用统计软件(如Excel，SPSS等)计算二项分布、Poison分布、均匀分布、指数分布、正态分析等的概率;如何用统计软件绘制统计图表、进行参数估计、假设检验等。这些是传统教学都很难做到的，而且学生很感兴趣，效果很好。

四、小结

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学。它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平能力水平难以提高;反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略数学知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此概率统计数学思想的教学应与整个数学知识的讲授融为一体，教师要正确处理知识和能力的关系，精心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

总之，在概率论统计教学中培养学生的数学能力、学习方法、逻辑思维能力、创造能力和社会活动能力是该学科教学的最高目标，也是时代发展对概率统计教学提出的要求。我们应根据时代的需要，大力推进概率统计教材、教法的改革。教师必须转变教育观念，练好教学基本功，把概率统计教学现代化，国际化。坚持不懈地照着一个目标迈进，就一定能够实现教育教学的改革和创新，就一定能够完成素质教育的光荣任务。

参考文献：

[1] 廖东.试论多媒体在概率统计教学中的应用[J].科技创新导报，2010，12：148.

[2] 栗东.提高数学教学质量初探[J].教学科研.2009，21：56.

[3] 杨云飞.如何培养学生学习概率统计的兴趣[J].中国成人教育，2008，5：170-171.

作者：程媛媛

数学应用意识概率统计论文 篇3：

概率统计公共课程国际化教学实践

[摘 要]概率统计公共课程的国际化教学实践研究主要来自于两个方面的需求，一是国内学子出国留学所必需的知识结构储备，二是国际学生来中国留学所需要的教学语言过渡。必须在概率统计公共课程中进行教学模式、教学目标、教学方案的国际化改革探索实践，通过概率统计公共课程的全英文的教学模式，提高学生的国际竞争能力，培养复合型高级专门人才。

[关键词]概率统计;国际学生;教学模式;国际竞争力

一、引言

概率统计是一门重要的本科公共数学课程，其既有严谨的理论基础知识，又重视实际应用和概念的直观背景，同时强调随机思维和统计推断方法。课程注重理论联系实际，培养学生统计数据分析素养和创新能力，在随机数学应用能力的提高和创新型人才培养上也有着重要作用。

近年来，随着重庆大学知名度的提升和高校教育的国际化进程逐步加快，不但我校学子出国交流和研究深造的比例逐年攀高，而且有越来越多的国际留学生选择来重庆大学学习。当前我校的概率统计公共课程，尽管已经进行了分层次、多元化的教学模式改进，但与国际化的水平层次相比还有较大的差距。

我校本科学生出国深造后，由于国外教师教学方式不同了，考核评价注重过程环节，更加看重案例应用背景，因此很难短时间内适应新的学习方式。关键是有些知识概念和推断的表达方式也有差异，国内所修课程知识在国外用不上。另一方面，由于来华国际学生中文听说写的能力普遍较弱，而概率统计公共课程在语言表述和逻辑分析方面要求较高，所以目前留学生尚不能完全接受传统的中文教学。这些跟着普通班修学的国际留学生几乎都成为考试困难户，完全达不到课程教学质量的要求。

随着国际教育教学交流规模不断扩大，这些问题也越显突出，与之相关的培养机制急需尽快完善。

二、教学模式与教学目标

为了保证教学效果和国际化的交流推广，进一步提高本科教学质量，培养创新型人才，概率统计公共课程教学团队从全英语公共课概率统计课程建设入手，借鉴国外先进的教学方式，创新授课内容体系和教学模式，建设课程远程教学平台，丰富课程资源，加强实践教学，改革评价指标，开设全新的国际化标准的概率统计公共课。课程既可培养中国学生的随机数学修养和创新能力，为其日后出国研修的科学研究工作奠定基础，也为来华留学国际生打通语言障碍，提高课程的教学质量，将我校的留学生教育推向更高层次。

全英语公共课概率统计课程将选取原版概率统计英文教材，讲授、板书、资料、课后交流都以英文的形式进行，与现已开设的中文概率统计公共课程差异较大。教学内容上，原版概率统计英文教材更加偏重于统计学应用案例教学，对传统的数学化的概率统计课程进行改革。

课程前期旨在消除语言困难对留学本科生数学课程学习上的影响，解决课程学时数少、公共选课专业多、学生基础知识参差不齐对教学效果的影响。为留学生搭建概率统计的基本知识体系，培养统计思维和运用统计工具分析问题、解决问题的能力，有助于他们在自己的学科领域提高自主学习能力和创新能力。

课程后期为留学生小范围试点讲授阶段，授课范围逐渐扩展为全校本科公选课程，最终将该课程建设成精品课程。这样使中国学生在概率统计专业能力上得到提高以外，还能接受国际化的教育模式，成为具备国际竞争能力的复合型高级专门人才。

三、教学方案的设计

国际化的教学模式主要通过授课内容体系的深入改革，加强课内创新思维的训练。通过教学模式的革新，偏重案例教学和实践教学，注重引导学生的自主学习，培养工科学生随机数学的应用能力。

(一)依托项目，培养教学师资

我校依托“优秀主讲教师和双语教学教师出国进修计划”项目，分批次资助教学团队青年教师出国进修统计学英语教学。通过学习进修，青年教师初步掌握了国外的先进教学方法和教育技术，对概率统计课程教材的选取，课程内容的重难点分析，师生互动模式有了较为深入的理解，更重要的是，教师的英语教学水平得到了提高。同时，青年教师选定了教材，并收集整理了部分英语教学素材和网络教学资源。

(二)与国际接轨，改革授课模式

课程教材选择国外经典的概率统计学教材，课程讲授和课外辅导全程用英语完成。英文教材更注重知识的逻辑推理，告诉学生知识的来龙去脉。英文教材图文并茂，内容丰富，但教师在课堂上的讲授内容十分有限，势必需要学生花费大量时间在课内外阅读教材和进行自主学习，同时也需要教师善于引导学生学习。

课程的教学模式借鉴国外教学活动中的师生互动、课堂内外、远程教学的一体化教学模式。教学内容上，课堂教学不完全局限于教材，可以增加部分相关知识点的参考文献和应用方法，在有限的时间内给学生更加丰富的信息量。设置课堂研讨式的学习模式，事先组织学生以小组方式进行实践型教学案例或参考文献的综合报告的学习，然后在课堂上要求学生上台讲解并研讨学习，以此拓展课程内容，改变传统的教师讲学生听的单边灌输模式。教学方式上，课堂讲授主要以幻灯片展示为主，同时采用手写推导和动画演示等多种形式。教师的讲授以重点内容和基本例题为主，设计丰富的针对性较强的课后练习题，让学生在课后通过作业消化吸收，掌握知识点。答疑时间一天一次1小时，一周内任课教师答疑2次，助教答疑3次，保证学生对课程的疑问每天都可以得到回答。答疑时要求对习题的回答以提点和引导为主，不直接给出答案。教师将单方的讲授转变为教学互动活动，提高学生的学习兴趣与学习质量。

(三)学研结合，培养创新型人才

围绕教学重点和难点，引入部分概率统计学的前沿应用性知识，介绍相关领域的创新性方法。通过对这些新概念、新思路和新技术的介绍，有针对性地介绍相关SAS、R统计软件，实现本科生边学边用。教学过程中结合教学内容引导学生阅读讨论相关科研论文，改变传统教学中教学和科研脱节的现状。在帮助学生深刻记忆教学重点和难点的同时，促使创新意识以潜移默化的方式在学生的科学思维中萌发。

(四)拓展课堂，构建立体化教学体系

制作电子教学课件，应用于课程网络平台建设，丰富网络教学资源，让学生在课堂之外，能通过网络资源进行学习。同时建立网络课程在线讨论栏目，教师在开课学期值班答疑，并就学习问题在网上与学生开展讨论。对比较抽象的理论，有效运用多媒体技术演示随机动态的特征，帮助学生深刻而形象地理解学习。同时建立网络在线时间和发帖数量统计系统，公平公正地实施学生平时表现的量化考核。

(五)全程监控，综合评价学生成绩

课程的成绩评定不再局限于一次期末考试，更加注重学生对该课程的过程学习状况的评价。学生的最终成绩应是平时作业、期中测验、分组实践作业、期末考试以及课程参与程度的一个综合加权评价。通过研究，确定各分项的记分方法与综合评价的权重关系。课程参与度可以通过参与答疑次数，在课程网站上的学习时间等来评价。在绝对成绩的基础之上，参照国外评价体系也按比例给出相对成绩。

(六)教辅结合，助教使用方案设计

助教每次课都要求随堂听课。助教要跟班辅助教学，随时掌握课程进度，课后及时参与学生交流，听取并接受学生对当堂教学内容所提出的意见，对学生的课堂发言讨论的表现进行评定。助教应及时批改作业，对作业评分进行记录，及时向主讲教师反映作业的完成情况。助教还应参与答疑交流，对重难点章节，由主讲教师安排课堂时间进行作业评讲。在学生自由组队选题进行报告写作的阶段，为每个队指配一个助教负责报告写作指导。助教在这个环节将参与学生小组的讨论，对报告写作方向和研究方法提出建议。

四、结论

概率统计公共课国际化教学通过课程实践，创新了授课内容体系和教学模式，建设了课程远程教学平台，丰富了课程资源，改革了评价指标。课程的实践开创了我校本科生数学类公共课的全英语授课体系，探索了与国际接轨的国际化人才培养模式，在培养具有国际视野、具备国际竞争能力的创新型、复合型高级专门人才方面作出了尝试。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李浏兰，陈少林，刘刚，罗李平.地方高校数学专业课程国际化探讨[J].当代教育理论与实践，2014(12)：24-25.

[2] 霍玉洪.“概率统计”课程双语教学模式研究[J].长春理工大学学报，2010(6)：148-149.

[3] 张瑞亭.对概率统计教学中若干问题的探讨[J].教育教学论坛，2014(6)：82-83.

[4] 胡江红.概率统计课程教学方法探讨与分析[J].大学教育，2015(2)：165-166.

[5] 杨火根.教学研究型工科院校概率统计课程建设的一些思考[J].大学教育，2012(11)：72-74.

[责任编辑：钟 岚]

作者：荣腾中　刘朝林