1.1正数和负数-1-正数和负数的概念-教案
第一章
有理数 教学目标
〔知识与技能〕
1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示;了解近似数和有效数字的概念。 〔过程与方法〕
经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.
2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣;使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。 重点难点
有理数的运算是重点;准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。 课时分配
1.1正数和负数 „„„„„„„„„„„„„ 2课时 1.2有理数 „„„„„„„„„„„„„„„ 5课时 1.3有理数的加减法 „„„„„„„„„„„ 3课时 1.4有理数的乘除法 „„„„„„„„„„„ 5课时 1.5有理数的乘方 „„„„„„„„„„„„ 4课时 本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时
1.1.1 正数和负数的概念
〔教学目标〕
1、了解负数产生是生活、生产的需要;
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义;
3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点;正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。 〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„;为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4](1)北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4︰1)，黄队胜蓝队(1︰0)，蓝队胜红队(1︰0)，三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序? (3)2006年我国产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思? 上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别? 数-
3、-
2、-2.7%与以前学习的数有区别。
-3表示零下3摄氏度，-2是由2-4得到的，表示净输2个球，-2.7%表示减少2.7%，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7%表示增长2.7%。 像
3、
2、2.7%这样大于零的数叫做正数。像-
3、-
2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+
3、+
2、+0.5、+1/3，„就是
3、
2、0.5、1/3，„。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数-3.2，5，-2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，那么0是什么数呢? 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-
2、1.1-3。 你能解释上面图中正数和负数的含义吗?
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? 通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
课本第3面练习
1、
2、
3、4
五、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零;零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。 作业：
课本第5面，第
1、
2、3题。
教学目标
1.了解正数和负数是怎样产生的;
2.了解什么是正数和负数;
3.理解数0表示的量的意义;
4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中 的符号化方法. 评论(1) 2学情分析
•本节课学习正数和负数的初步知识. 评论(1) 3重点难点
1.感受负数引入的必要性;
2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量. 4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
评论(0) 活动1【导入】引入新知 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?
评论(0) 活动2【讲授】例题
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思? (3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况：
评论(0) 活动3【活动】理解概念
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数.
像-3，-0.5，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，….一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号. 评论(0) 活动4【活动】思考
0是正数么?是负数么?
评论(0) 活动5【练习】例题示范
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;
答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长-1 kg，
小强体重增长0 kg . 例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 评论(0) 活动6【练习】思考
从上面的例题中看到增长 -1就是减少1，那么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少 -1又是什么意思呢? 评论(0) 活动7【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?
评论(0) 活动8【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?
评论(0) 活动9【导入】练习
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描述这时物体的位置? 评论(0) 活动10【活动】小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数?什么是负数?
2. 你是如何理解数0的?
3. 你能举例说明引入负数的好处吗?
正数和负数(第1课时)
教学任务分析 学习目标：
1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示的量的意义。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 重点：正、负数的意义。 难点：负数的意义及0的内涵。 课前准备 温度计、文具盒 教学流程安排
活动流程及活动内容和目的
活动1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。 活动2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。 活动3 举例说明 用更多事例，丰富问题情境。 活动4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。 活动5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。 活动6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。 教学过程设计 活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示?
4、书P2 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、 各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。 师生行为
1、 教师说出指令：向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、 一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名学生按指令在黑板上速记。 设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+
2、-
2、+
1、-
3、+
4、-
1、+
4、-
2、+
10、-
5、+
35、+
15、+
48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。 活动3 问题展示
1、 天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
2、 某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?
3、 有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前;两队积分相同，净胜球多的队排名在前;两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。
学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。 设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 活动4
1、 在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-
3、-
2、-
5、-
12、-0.5它们表示什么含义?
2、 我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述例子，数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗? 师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如
3、
2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+
2、+
3、+0.5。就是
3、
2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。 活动5 展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义?
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?
4、 图
1、1—2
1、1—3 活动6
1、 练习
2、 总结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
3、 作业习题
1、
2、3
1.1正数和负数
教学目标：
1.了解负数的产生过程，能判断一个数是正数还是负数，认识具有相反意义的量。
2.正确理解正数和负数的概念以及0表示的量的意义。 3.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。 教学过程
一、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
三、自主学习
1.认识正数、负数以及0. (1)像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0•以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它33的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
(3) 0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。 2.用正负数表示具有相反意义的量
(1) 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.•正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。 (2)请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。 (3)你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(4)例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
四、巩固练习
课本第3页，练习
1、
2、
3、4题。
五、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。
基础知识详解：
1. 正数和负数的概念：
大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不可以省略。
注意：不能简单的认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数，例如+(-3)不是正数，-(-5)不是负数。 2.“0”的认识：
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。0既表示没有也表示有，它常用来表示某些量的基准数。
3.用正数和负数表示具有相反意义的量：
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数来表示。
1.1 正数和负数(1)
一、教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重点与难点
重点：两种相反意义的量.
难点：正确区分两种不同意义的量.
三、教学过程
(一)创设情境
上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗? 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49%.... 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考) (交流后) 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“-”号的新数.
(二)提出问题，探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解.
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.
(三)举一反三，拓展思维
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.
(四)巩固练习 教科书第5页练习.
(五)小结
围绕下面两点，师生共同交流：
1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了;
2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”.
(六)作业
作业本(1)第1页
1.1正数和负数(2)
一、教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;
2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣.
二、教学重点与难点
重点：深化对正负数概念的理解.
难点：正确理解和表示向指定方向化的量.
三、教学过程
(一)知识回顾和深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示.
这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数.
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?
(二)问题解决
问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示.这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量.
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页). 类似的例子很多，如：
水位上升-3m，实际表示什么意思呢? 收入增加-10%，实际表示什么意思呢? 等等.
可视教学中的实际情况进行补充.
(三)巩固练习 教科书第6页练习
(四)阅读与思考
教科书第8页.
(五)小结
以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量? (用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)
(六)作业
作业本(2)第1页
教学准备
1. 教学目标
1. 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 2. 教学重点/难点
重点:两种相反意义的量. 难点:正确区分两种不同意义的量. 3. 教学用具
温度计、文具盒
4. 标签
教学过程 活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示?
4、书P4图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、
各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。 师生行为
1、教师说出指令：向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后两步。 一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。 零上15℃，零上48℃，零下12℃。 另一名学生按指令在黑板上速记。 设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+
2、-
2、+
1、-
3、+
4、-
1、+
4、-
2、+
10、-
5、+
35、+
15、+
48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。 活动3 问题展示
1、
天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
2、
某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?
3、
有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前;两队积分相同，净胜球多的队排名在前;两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。
学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。 设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 活动4
1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-
3、-
2、-
5、-
12、-0.5它们表示什么含义?
2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗? 师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如
3、
2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+
2、+
3、+0.5。就是
3、
2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。 活动5 展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义?
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?
4、P5 图
1、1—2
1、1—3 师生行为
教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。 学生分组相互交流并推选代表发言。 教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。 设计意图
通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。
课后习题
1、练习P5
2、作业p7
1、
2、3
