无论是开展项目，还是记录工作过程，都需要通过总结的方式，回顾项目或工作的情况，从中寻找出利于成长的经验，为以后的项目与工作实施，提供相关方面的参考。因此，我们需要在某个时期结束后，写一份总结，下面是小编为大家整理的《初一数学考点总结》，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一上Module7-8 考点总结
一：词汇：
Finish school、Leave school Get up 起床
Do one’s homework (不可数) Do some housework (不可数)
have breakfast/lunch/supper/dinner吃----饭 have a party举行聚会
have a break进行课间休息 have + 科目
have + 科目+ lessons/classes
have maths / have maths lessons 上数学课
talk on the phone在电话上聊天 on television通过电视on----介词---- “通过”
watch TV看电视listen to music 听音乐 speak +语言说某种语言 speak English 说英语 write a letter写信
read novels /stories读小说/故事
go to schoolgo home
go to concerts 去听音乐会 go to the cinema看电影
watch a football match 看足球比赛 go to a football match看足球比赛
go shopping 购物go swimming 去游泳go to bed early早点上床睡觉
do my homework 做我的家庭作业drink milk喝牛奶
Let sb do sth让某人做某事吧!(省to)Let’s go to a football match on Sunday
Make sb.do sth 使某人做某事(省to) make sth (for)---做某物---为了… make a cake cakes 做蛋糕
send sb sth send sth. to sb. 送给某人某物
give sb sth give sth to sb给某人某物
What about +n 或doing ?----- 怎么样How about +n 或doing ?----- 怎么样 ?
get a present presents 得到礼物get a card cards得到卡片
a box/ pair of一盒/一条/双/对… a concert ticket一张音乐会的票
like/love doing sthlike /love to do sth
play the piano弹钢琴
playbasketball打篮球
wear silk shirts 穿丝绸衬衫wear jeans or trainers穿牛仔裤或运动鞋
live in +地点居住在---- a CD一张CD
talk to sb对---说 talk with sb. 和---说 talk about谈论关于
What/when are your lessons today ? what day is it today ?---It is Friday. What time is it ?= what is the time?
二：语法：
1.时间表达：分 + past +时
分 + to+时
2.频度副词： always, usually, often, never 用于实意动词之前，be动词，助动词，情态动词之后
3.主格—宾格—形物代—名物代 4.一般现在时：(三单)
动词变三单规则：书p125
特殊：He never plays computer games.(never表否定意义，但不是否定句型。 主语是三单时谓语动词变三单)
第一章有理数
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类:
①
②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数Û
0和正整数；
a＞0
Û
a是正数；
a＜0
Û
a是负数；
a≥0
Û
a是正数或0
Û
a是非负数；
a≤
0
Û
a是负数或0
Û
a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.
3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：
a-b+c的相反数是-(a-b+c)=
-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0
Û
a+b=0
Û
a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等w
w
w
.x
k
b
1.c
o
m
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
绝对值可表示为：
或
；
(3)
；
；
(4)
|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；
5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；
若ab=1Û
a、b互为倒数；
若ab=-1Û
a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7.
有理数加法法则：X|k
|b|
1
.
c|o
|m
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a
；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10
有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
.（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0
Û
a=0,b=0；
（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（5）据规律
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,
整数位数=10的指数+1
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；
注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
第二章
整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
X
k
b
1
.
c
o
m
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．
（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
第三章
一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.
3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去
分
母----------同乘（不漏乘）最简公分母
去
括
号----------注意符号变化
移
项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号w
w
w
.x
k
b
1.c
o
m
系数化为1---------除前面
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………
多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
…………
多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
路程=速度·时间
；
（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间
；
工程问题常用等量关系：
先做的+后做的=完成量w
w
w
.x
k
b
1.c
o
m
（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：
船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度
船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度
顺水逆水问题常用等量关系：
顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题：
售价=定价
，
；
利润问题常用等量关系：
售价-进价=利润
（5）配套问题：
（6）分配问题
第四章
图形初步认识
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.
主视图---------从正面看
2、几何体的三视图
左视图---------从左边看
俯视图---------从上面看
（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
名称
直线
射线
线段
图形
a
B
A
a
A
B
a
B
A
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线a
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线a
作直线AB；
作射线a
作射线AB
作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长
向两端无限延长
向一端无限延长
不可延长
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的长短比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
图形：
A
M
B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（或者直线经过点）
（2）点在直线外（或者直线不经过点）.
（三）角
1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
表示方法
A
图例
记法
适用范围
用三个大写字母表示
O
B
ÐAOB或ÐBOA
任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。
用一个大写字母表示
A
ÐA
以这个点为顶点的角只有一个。
用数字表示
1
Ð1
任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母。
用希腊字母表示
a
Ða
3、角的度量单位及换算（度”°”、分”¢”、秒”²”）60进制
1°=60¢=3600²，
1¢=60²；
1¢=()°，
1²=()¢=()°
4、角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范围
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°<∠β<180°
∠β=180°
∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的四则运算
角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是ÐAOC的平分线，则ÐAOB=ÐBOC=ÐAOC,
ÐAOC=2ÐAOB
=2ÐBOC）.
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
北
（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.
西北
东北
（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；
补角的性质：同角(等角)的补角相等.
北偏西
北偏东
10、方向角
（1）正方向
西
东
（2）南或北写在前面，东或西写在后面
南偏西
南偏西
(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)
东南
西南
南
第一课
1、自尊的含义及表现P
52、虚荣心的含义及表现P8
3、为什么说维护人格最重要P1
24、尊重他人最基本的表现P15
5、怎样真正做到尊重他人P15
第二课
1、自信的含义及表现P20
2、自负、自卑与自信的区别P21
3、为什么说自信有助于成功P26
第三课
1、自立的含义及表现P3
42、自立的重要性P36
3、依赖的危害性P40
4、怎样培养自立能力P43
第四课
1、自强的含义及表现P47
2、自强对个人成长的作用P48 50
3、如何培养自强的心理品质P51
第五课
1、 挫折的含义P6
12、受到挫折后的心理反应P60
3、造成挫折的原因P6
14、面对挫折有哪三种人P63
5、艰难困苦，玉汝于成的含义P6
56、挫折的作用(两重性) P65
7、应对挫折的有效方法P67
第六课
1、意志坚强的人有哪些表现P7
32、坚强意志的含义及作用P75
3、为什么说形成良好的学习习惯需要坚强的意志P77
4、为什么正确的人生方向需要坚强的意志P75
5、怎样磨砺坚强的意志P8
16、为磨炼意志，应怎样管理自己P82
7、为什么磨炼坚强的意志，要主动在艰苦的环境中锻炼自己P82
第七课
1、道德、纪律规章和法律的区别P87
2、法律的含义及特征P87
3、法律的规范作用P89
4、法律的保护作用P90
5、违法的含义和违法行为的分类P9
36、犯罪的概念及其基本特征P94
7、我国刑罚的种类P9
58、青少年应怎样加强自我防范P99 9，道德水平高低与违法犯罪的关系P97
第八课
1、保护未成年人的法律有哪些P10
32、保护未成年人的“四道防线”指什么 P104
3、简述家庭保护、学校保护、社会保护和司法保护的内容P104
4、诉讼(打官司)的含义P11
15、诉讼的三种类型及各自的含义P111
6、如果合法权益受到侵害，应该怎么办P113
7、面对犯罪分子和歹徒行凶，我们该怎么办P113
龙芸
我认为学好数学，并不是一两天的事情，最关键的是要培养起你对它的兴趣。因为如果你讨厌它，不感兴趣，甚至头疼、害怕，那你很难在数学上努力了。像这样，对数学没兴趣、不努力，就很难学好它了。
当然，光有兴趣还不够。还得努力去学好它。最起码得背熟书上已学过的概念、公式，有时间最好预习一下新课，使第二天上新课掌握得更快、更多、更好。上课简单记些笔记，把要点记下来，晚上回家多复习，总结一下，温故知新。
仔细、认真也不可缺少。解答每一题都要认真仔细，思想集中。一张数学试卷，大部分题都需计算。计算就要仔细，有些题有陷阱，必须得仔细。卷子做完了得仔细检查。
我认为，学好数学应做到这几点：
一、拓广智力背景
教育家苏霍姆林斯基说过，“必须识记的材料越复杂，必须保持在记忆里的概括、结论、规则越多，学习过程的„智力背景‟就应当越广阔。”换句话说，学生要能牢固地识记、理解并灵活运用公式、规则、结论等，他就必须阅读和思考过许多并不需要识记的材料。所以说，学好数学就应当拓宽知识背景，阅读更多的文学名著。
除建立广阔智力背景外，阅读对提高审题能力和学习兴趣也大有帮助。
二、喜欢“偷懒”
我认为喜欢“偷懒”的人数学往往学得好，他们的个性特征也往往是崇尚简单。为什么?因为这一类人遇事都会这样想：“有没有更简便的方法啊?”经常这样思考，就会逐渐具备一眼抓住重点和关键环节，一眼就看到最便捷的解题办法的能力。所以学好数学就应当学会偷懒。
三、生活经验丰富
学好数学需要过的一关是情景理解。数学是解决实际问题的学科，没有生活经验，往往难以将数学知识转化为解题方法。
经常跟长辈一起体验、甚至帮助长辈处理一些家务事，比如卖东西、买东西、逢年过节算账目等等。
有了这三点后，还要有实干的，比如：
一、恰当的学习方法和学习习惯
数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人”事半功倍;方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣;学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。所以，我们要有恰当的学习方法和学习习惯。
恰当的学习方法和学习习惯体现在这五个环节：
1、做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。
2、专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
3、及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。
4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。
5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化
除此之外，我还认为要准备一个错题本，在考试之前，看一看，以减少自己的错误。
二、良好的学习动机和学习兴趣
华罗庚曾说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤时间来学习了。”
而良好的学习动机和学习兴趣更是学习的精髓，有了动机便会去学习，有了兴趣，就会使你学得更好。
三、牢记硬件知识
硬件知识对于我们来说也是重要无比的。比如概念、公式，有了这些，我们才能更好地做题，更加轻松的做题。
这边是我一年来的学习感想。
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2016深圳中考数学考点、知识点总结
一、初中数学常考知识点 Ⅰ.代数部分: (一)数与式：
1、实数：(1)实数的有关概念;常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题) (2)科学记数法表示一个数(选择题前第5题) (3)实数的运算法则：混合运算(计算题)
(4)实数非负性应用：代数式求值(选择、填空)
2、代数式：代数式化简求值(解答题)
3、整式：(1)整式的概念和简单运算、化简求值(解答题)
(2)利用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题)
4、分式：化简求值、计算(解答题)、分式取值范围(一般为填空题)(易错点：分母不为0)
5、二次根式：求取值范围、化简运算(填空、解答题)
(二)方程与不等式：
1、解分式方程(易错点：注意验根)、一元二次方程(常考解答题)
2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集(常考解答题)
3、解方程组、列方程(组)解应用题(若为分式方程仍勿忘检验)(必考解答题)
4、一元二次方程根的判别式
(三)函数及其图像
1、平面直角坐标系与函数
(1)函数自变量取值范围，并会求函数值;
(2)坐标系内点的特征;
(3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析(选择8题)
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2、一次函数(解答题)
(1)理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像 (2)理解一次函数的性质
(3)会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点 (4)解决实际问题
3、反比例函数(解答题)
(1)反比例函数的图像、意义、性质(两支，中心对称性、分类讨论)
(2)求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题(如取值范围、面积问题)
4、二次函数(必考解答题)
(1)图像、性质(开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等)
(2)解析式的求解、与一元二次方程综合(根与交点、判别式)
(3)解决实际问题
(4)与其他函数综合应用、求交点
(5)与特殊几何图形综合、动点问题(解答题)
Ⅱ.空间与图形
(一)图形的认识
1、立体图形、视图和展开图(选择题)
(1) 几何体的三视图，几何体原型相互推倒
(2) 几何体的展开图，立体模型相互推倒
2、线段、射线、直线(解答题)
(1)垂直平分线、线段中点性质及应用
(2)结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系
(3)线段长度的求解
(4)两点间线段最短(解决路径最短问题)
3、角与角分线(解答题)
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(1)角与角之间的数量关系
(2)角分线的性质与判定(辅助线添加)
4、相交线与平行线
(1)余角、补角
(2)垂直平分线性质应用
(3)平分线性质与判定
5、三角形
(1)三角形内角和、外角、三边关系(选择题)
(2)三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用(辅助线)
(3)三角形全等性质、判定、融入四边形证明(必考解答题)
(4)三角形运动、折叠、旋转、平移(全等变换)、拼接(探究问题)
6、等腰三角形与直角三角形
(1)等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理
(2)等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合
(3)锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形(解答题)
(4)等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题(压轴题必考)
7、多边形：内角和公式、外角和定理(选择题)
8、四边形(解答题)
(1)平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明
(2)特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用 (动点问题、面积问题及相关函数解析式问题)
(3)梯形：一般及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，计算、加辅助线
8、圆(必考解答题)
(1)圆的 有关概念、性质
(2)圆周角、圆心角之间的相互联系
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(3)掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式
(4)圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆
(5)重点：圆的证明计算题(圆的相关性质与几何图形综合)
(二)图形与变换
1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题
2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题
3、旋转：理解旋转的性质(全等变换)，会应用旋转的性质解决问题，会判断中心对称图形
4、相似：会用比例的基本性质、三角形相似的性质证明角相等、相似比求线段长度(解答题)
Ⅲ.统计与概率
(一)相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等(选择题)
(二)能利用各种统计图解决实际问题(必考，解答题)
(三)会用列举法(包括图表、树状图法)计算简单事件发生的概率(解答题，填空题)
二、初中数学各部分知识框架
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第一部分《数与式》
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定义：有理数和无理数统称实数.分类有理数：整数与分数无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数)实数实数运算法则：加、减、乘、除、乘方、开方运算定律：交换律、结合律、分配律数轴(比较大小)、相反数、倒数(负倒数)科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子(a2，a,a)单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号(添括号)法则、合并同类项mnmnmnmnmnmnam01mmmamp幂的运算:aaa;aaa;(a)a,(ab)ab;();a1;ambbap整式单项式单项式;单项式多项式;多项式多项式乘法运算:单项式单项式;多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减;同级运算自左至右顺序计算;括号优先平方差公式：(ab)(ab)a2b2乘法公式完全平方公式：(ab)2a22abb2分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零数与式aamaam分式;(通分与约分的根据)分式的性质：bbmbbm通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值(整式与分式的通分、符号变化)化简求值整体代换求值定义：式子a(a≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于.0.a(a0)22二次根式的性质：(a)a;aa(a0)最简二次根式(分解质因数法化简)二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化(“单项式与多项式”型)加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算aa乘除法：abab;;(结果化简)bb定义：(与整式乘法过程相反，分解要彻底)提取公因式法：(注意系数与相同字母，要提彻底)22公式法平方差公式：ab(ab)(ab)分解因式222完全平方公式：a2abb(ab)方法2十字相乘法：x(ab)xab(xa)(xb) 分组分解法：(对称分组与不对称分组)
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第二部分《方程与不等式》
定义与解：一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法二元一次方程(组)方程简单的三元一次方程组：简单的二元二次方程组：定义与判别式(△=b2-4ac)一元二次方程解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.分式方程定义与根(增根)：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根.1.行程问题：2.工程(效)问题：3.增长率问题：(增长率与负增长率)4.数字问题：(数位变化)类型5.图形问题：(周长与面积(等积变换))方程与不等式6.销售问题：(利润与利率)方程的应用7.储蓄问题：(利息、本息和、利息税)8.分配与方案问题：1.线段图示法：常用方法2.列表法：3.直观模型法：一般不等式解法一元一次不等式条件不等式解法解法：(借助数轴)1.不等式与不等式不等式(组)2.不等式与方程一元一次不等式组应用3.不等式与函数4.最佳方案问题 5.最后一个分配问题
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第三部分《函数与图象》
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①各象限内点的特点：②坐标轴上点的特点x轴：纵坐标y=0;y轴：横坐标x=0.③平行于x轴，y轴的线段长度的求法(大坐标减小坐标)直角坐标系④不共线的几点围成的多边形的面积求法(割补法)关于x轴对称(x相同，y相反)⑤对称点的坐标关于y轴对称(x相反，y相同)关于原点O对称(x，y都相反)
一、三象限角平分线：y=x正比例函数：y=kx(k≠0)(一点求解析式)
二、四象限角平分线:y=-x函数表达式一次函数：y=kx+b(k≠0)(两点求解析式)增减性：y=kx与y=kx+b增减性一样，k>0时，x增大y增大;k<0,x增大y减小.一次函数平移性：y=kx+b可由y=kx上下平移而来;若y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1k2,b1≠b2.垂直性： 若y=kx+b与y=kx+b垂直，则kk1.112212求交点：(联立函数表达式解方程组)正负性：观察图像y>0与y<0时，x的取值范围(图像在x轴上方或下方时，x的取值范围)k表达式：y(k≠0)(一点求解析式)x①区域性：k>0时，图像在
一、三象限;k<0时，图像在
二、四象限.k>0在每个象限内，y随x的增大而减小;②增减性k<0在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数性质③恒值性：(图形面积与k值有关)④对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.函数求交点：(联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小)①一般式：y=ax2bxc,其中(a0),2(k,h)为抛物线顶点坐标;表达式②顶点式：y=a(xk)h,其中(a0),③交点式：y=a(xx)(xx),其中(a0)，x、x是函数图象与x轴交点的横坐标;1212①开口方向与大小：a>0向上，a<0向下;a越大，开口越小;a越小，开口越小.②对称性：对称轴直线x=-b2aa>0，在对称轴左侧，x增大y减小;在对称轴右侧，x增大y增大;③增减性性质a<0，在对称轴左侧，x增大y增大;在对称轴右侧，x增大y减小;2④顶点坐标：(-b,4acb)二次函数2a4a22b4acbb4acb⑤最值：当a>0时,x=-，y最小值=;a<0时，x=-，y最大值=.2a4a2a4a示意图：画示意图五要素(开口方向、顶点、对称轴、与x、y交点坐标)a与c：开口方向确定a的符号，抛物线与y轴交点纵坐标确定c的值;b的符号：b的符号由a与对称轴位置有关：左同右异.符号判断Δ=b24ac：Δ>0与x轴有两个交点;Δ=0与x轴有两个交点;Δ<0与x轴无交点.abc：当x=1时，y=a+b+c的值.abc：当x=-1时，y=a-b+c的值. ①求函数表达式：函数应用②求交点坐标：③求围成的图形的面积(巧设坐标)：④比较函数的大小
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第四部分《图形与几何》
直线：两点确定一条直线线射线：线段：两点之间线段最短，(点到直线的距离，平行线间的距离)角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.角的度量与比较：1060”， 1’60”;角余角与补角的性质：同角的余角(补角)相等，等角的余角(补角)相等，角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角对顶角：对顶角相等.几何初步相交线垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行判定：平行于同一条直线的两条直线平行 平面内，垂直于同一条直线的两直线平行的对边的邻边的对边定义：在RtABC中，sin=斜边，cos=斜边，tan=的邻边1330cos300,tan300;sin30， 223三角函数2200特殊三角函数值sin45，cos45,tan4501;22310，cos600,tan3003.sin6022应用：要构造Rt△，才能使用三角函数.
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按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;边面积与周长：C=a+b=c，S=1底高.2三角形的内角和等于180度，外角和等于360度;角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.一般三角形中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等;角平分线判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上.内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等.线段高：高的作法及高的位置(可以在三角形的内部、边上、外部)中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等三角形等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形.性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为60度.有两边相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形;判定有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形;有两个角是60度的三角形是等边三角形.一个角是直角或两个锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;性质直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方.证一个角是直角或两个角互余;判定有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形;勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2，则∠C900. 全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等;性质全等三角形对应线段(角平分线、中线、高、中位线等)相等.全等三角形判定：ASA，SAS，AAS，SSS，HL.
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多边形：多边形的内角和为(n-2)1800，外角和为3600.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等.梯形特殊梯形两腰相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形判定对角线相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形;两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线相等，四个角都是直角.四边形矩形先证平行四边形，再证有一个直角;判定先证平行四边形，再证对角线相等;三个角是直角的四边形是矩形.共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等.菱形先证平行四边形，再证对角线互相垂直;判定先证平行四边形，再证一组邻边相等;四条边都相等的四边形是菱形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形1梯形：S=(上底下底)高=中位线高 2平行四边形：S=底高面积求法矩形：S长宽菱形：S=底高=对角线乘积的一半正方形：S边长边长=对角线乘积的一半
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点在圆外：d>r点与圆的三种位置关系点在圆上：d=r点在圆内：d
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第五部分《图形的变化》
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①轴对称指两个图形之间的关系，它们全等②对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称(折叠)③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点(或平行)轴对称④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形轴对称图形②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等②平移前后对应点的连线段相等且平行(或共线)平 移③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行(或共线)④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋 转③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角①大小、比例要适中视图的画法②实线、虚线要画清平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影投影中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行视点、视线、盲区投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用ac基本性质：adbc图形的变化bdacabcd比例的性质合比性质：bdbdacmab...m等比性质：...kk，(条件bd...n≠0)bdnbd...n2黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段(AC>BC)，满足AC=BCAB， 则点C为AB的一个黄金分割点性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质②对应线段(中线、高、角平分线、周长)的比等于相似比相似形③面积的比等于相似比的平方①有两个角相等的两个三角形相似相似图形②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形判定③三边对应成比例的两个三角形相似④有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在Rt△ABC中，∠C900，CD⊥AB，则AC2=ADAB，22 BC=BDAB，CD=ADBD(如图)①位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形②位似图形对应点所确定的直线过位似中心 ③通过位似可以将图形放大或缩小
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第六部分《统计与概率》
普查：总体与个体(研究对象中心词)两查抽样调查：样本与容量(无单位的数量)折线图(发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一)三图条形图(纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比)扇形图(知道各量的百分比可用加权平均数求平均值)算术平均数平均数参照平均数加权平均数三数众数(可能不止一个)中位数(排序、定位)1222方差：s2(xx)(xx)(xx)12n统计与概率n(一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大n2倍);三差(一组数据整体被增加m，平均数增加m，方差不变)标准差：方差的算术平方根s极差：最大数与最小数之差(方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小) 必然事件：(概率为1)确定事件事件不可能事件：(概率为0)不确定事件：(概率在0与1之间)频率：(试验值，多次试验后频率会接近理论概率)比例法(数量之比、面积之比等)两率概率：求法列表法(返回与不返回的两步实验求概率)树状图(返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率)
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初一数学(下册)教学工作总结
数学组:龙本祝
(2010--2011学第二学期) 我是一名年轻的特岗教师，本学期我担任七年级(5)班数学教学工作。面对新课标教学，无论是教学内容还是教学观念方法方式方面都有新的挑战，我不敢放松自己，每天都花相当部分时间到备课上，钻研新课标，挖掘新的资源，以尽快适应新形势的数学教学。通过一个学期的努力，取得不少经验，同时也得到不少教训，获得失败的伤痛，有时屡试屡败。总之，磕磕绊绊、摸着石头过河、边学边教、边做边适应地走进新课标。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摒弃吸取教训。
一、主要工作及取得的成绩：
1、 做好课前准备和课后反思工作
面对新的学生新的教材新的教学要求，激起我的挑战欲望，决心立志要在新的老师角色中争取教学教研方面有所成就。于是我每天花3小时以上时间认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据七(5)班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结，学完代数、几何、统计知识又一总结。
2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。
新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。
3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。本学期我将自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题整理成“教学反思录”。
4、做好“培优、辅中、稳差”工作。根据七(5)班学生学习数学的基础和潜力，我把他们分成三类：优生15人，中层生共30人，待进生20人。除了老师辅导外，我还要求学生成立“数学学习互助小组”，即一名优生负责一至两名中层生和一名待进生，优生经常讨论学习问题，弄懂弄透了才去辅导其他同学。
5、制定数学课堂常规，促成良好学风。我所教的两个班，原来上课的时候不够认真，常有睡觉、开小差、讲粗言烂语的现象，课后作业完成情况也糟糕，甚至有放弃学习数学的学生。对此，我提议制定数学课堂常规，按常规进行奖罚。由于此常规是师生一起讨论得来的，所以它得到全体同学的认可。在数学课堂里迅速形成一种认真、求实的学风，出现了“四少”：抄袭作业的行为少了，讲粗言烂语的少了，上数学课开小差的少了，不学习数学的少了。出现了“三多”：热爱学习数学的多了，好问者多了，文明礼貌的行为多起来了。
二、存在问题和今后努力方向：
1、新课标学习与钻研还要加强;
2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;
3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;
4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。
三、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。
2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。
3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。
4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。
5、培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。
6、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。
二0一一年七月六日
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